概率论与数理统计练习题集及标准答案

概率论与数理统计练习题集及答案

一、选择题：

1．某人射击三次，以i A 表示事件“第i 次击中目标”，则事件“三次中至多击中目标一次”的正确表示为（ ）

（A ）321A A A ++ （B ）323121A A A A A A ++ （C ）321321321A A A A A A A A A ++ （D ）321A A A

2．掷两颗均匀的骰子，它们出现的点数之和等于8的概率为（ ） （A ）

365 （B ）364 （C ）363 （D ）36

2

3．设随机事件A 与B 互不相容，且0)(,0)(>>B P A P ，则（ ）

（A ）)(1)(B P A P -= （B ）)()()(B P A P AB P = （C ）1)(=+B A P （D ）1)(=AB P

4．随机变量X 的概率密度为???<≥=-00

)(2x x ce x f x ，则=EX （ ）

（A ）21

（B ）1 （C ）2 （D ）4

1 5．下列各函数中可以作为某随机变量的分布函数的是（ ）

（A ）+∞<<∞-+=x x x F ,11)(2

1 （B ）?????≤>+=0

001)(2

x x x x x F

（C ）+∞<<∞-=-x e x F x ,)(3 （D ）

+∞<<∞-+=x x x F ,arctan 21

43)(4π

6．已知随机变量X 的概率密度为)(x f X ，令X Y 2-=，则Y 的概率密度

)(y f Y 为（ ）

（A ）)2(2y f X - （B ）)2(y f X - （C ）)2

(21y f X -- （D ）)2

(2

1y f X -

7．已知二维随机向量),(Y X 的分布及边缘分布如表

h

g

p f

e d x c b a x p y y y X Y Y j

X

i 61818121321，且X 与Y 相互独立，则=h （ ） （A ）81

（B ）8

3 （C ）4

1 （D ）3

1 8．设随机变量]5,1[~U X ，随机变量)4,2(~N Y ，且X 与Y 相互独立，则=-)2(Y XY E （ ）

（A ）3 （B ）6 （C ）10 （D ）12

9．设X 与Y 为任意二个随机变量，方差均存在且为正，若

EY EX EXY ?=，则下列结论不正确的是（ ）

（A ）X 与Y 相互独立 （B ）X 与Y 不相关 （C ）0),cov(=Y X （D ）DY DX Y X D +=+)(

答案：

1. B

2. A

3.D

4.A

5.B

6. D

7. D

8. C

9. A

1．某人射击三次，以i A 表示事件“第i 次击中目标”，则事件“三次中恰好击中目标一次”的正确表示为（ C ） （A ）321A A A ++ （B ）323121A A A A A A ++