湖北省潜江市中考数学试题及解析
2015年湖北省潜江市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）（2015?潜江）﹣3的绝对值是（）
A．3B．﹣3 C．D．
2．（3分）（2015?潜江）如图所示的几何体，其左视图是（）
A．B．C．D．
3．（3分）（2015?潜江）位于江汉平原的兴隆水利工程于2014年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为亿度，亿这个数用科学记数法表示为（）
A．×109B．×108C．×107D．225×106
4．（3分）（2015?潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（）
A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b3
5．（3分）（2015?潜江）某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（）
A．82 B．85 C．88 D．96
6．（3分）（2015?潜江）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．
7．（3分）（2015?潜江）下列各式计算正确的是（）
A．+=B．4﹣3=1 C．2×3=6D．÷=3
8．（3分）（2015?潜江）已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是（）
A．24cm B．48cm C．96cm D．192cm
9．（3分）（2015?潜江）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（）
A．（4，1）B．（4，﹣1）C．（5，1）D．（5，﹣1）
10．（3分）（2015?潜江）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（3分）（2015?潜江）已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b=．
12．（3分）（2015?潜江）清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈．若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有名同学．
13．（3分）（2015?潜江）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD 沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=26°，则∠CDE=．
14．（3分）（2015?潜江）把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是．
15．（3分）（2015?潜江）菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，
在菱形的边上以每秒个单位长度的速度移动，移动到第2015秒时，点P的坐标
为．
三、解答题（本大题共10小题，满分75分）
16．（5分）（2015?潜江）先化简，再求值：?，其中a=5．
17．（5分）（2015?潜江）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论，并证明你的结论．
18．（6分）（2015?潜江）某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示．
（1）求这些队员的平均年龄；
（2）下周的一场校际足球友谊赛中，该校男子足球队将会有11名队员作为首发队员出场，不考虑其他因素，请你求出其中某位队员首发出场的概率．
19．（6分）（2015?潜江）热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处于地面距离为420米，求这栋楼的高度．
20．（7分）（2015?潜江）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值．
21．（8分）（2015?潜江）如图，?ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3），反比例函数的图象经过点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将?ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′，且C′D′与双曲线交于点E，求线段AA′的长及点E的坐标．
22．（8分）（2015?潜江）如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB=∠APB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）当OB=3，PA=6时，求MB，MC的长．
23．（8分）（2015?潜江）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：
收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A 7 25
B m n
设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为y A，y B．
（1）如图是y B与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m=；n=
（2）写出y A与x之间的函数关系式．
（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？
24．（10分）（2015?潜江）已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．
（1）当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN．
①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是；
②如图2，若BM≠DN，请判断①中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（2）如图3，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由．
25．（12分）（2015?潜江）已知抛物线经过A（﹣3，0），B（1，0），C（2，）三点，其
对称轴交x轴于点H，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点C，与抛物线交于另一点D（点D在点C的左边），与抛物线的对称轴交于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，当S△EOC=S△EAB时，求一次函数的解析式；
（3）如图2，设∠CEH=α，∠EAH=β，当α＞β时，直接写出k的取值范围．
2015年湖北省潜江市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）（2015?潜江）﹣3的绝对值是（）
A．3B．﹣3 C．D．
考点：绝对值．
分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．
解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．
故选：A．
点评：考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（3分）（2015?潜江）如图所示的几何体，其左视图是（）
A．B．C．D．
考点：简单组合体的三视图．
分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
解答：解：从左边看是一个矩形的左上角去掉了一个小矩形，
故选：C．
点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
3．（3分）（2015?潜江）位于江汉平原的兴隆水利工程于2014年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为亿度，亿这个数用科学记数法表示为（）
A．×109B．×108C．×107D．225×106
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于亿有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．
解答：解：亿=225 000 000=×108．
故选B．
点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
4．（3分）（2015?潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（）
A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b3
考点：幂的乘方与积的乘方．
分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．
解答：解：（﹣2a2b）3=﹣8a6b3．
故选B．
点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．
5．（3分）（2015?潜江）某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（）
A．82 B．85 C．88 D．96
考点：中位数．
分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
解答：解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：76，78，82，88，96，96，处于中间位置的两个数是82和88，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（82+88）÷2=85．
故选B．
点评：本题为统计题，考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
6．（3分）（2015?潜江）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．
解答：
解：，
由①得：x≥1，
由②得：x＜2，
在数轴上表示不等式的解集是：
故选：D．
点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关
键．
7．（3分）（2015?潜江）下列各式计算正确的是（）
A．+=B．4﹣3=1 C．2×3=6D．÷=3
考点：二次根式的乘除法；二次根式的加减法．
分析：分别根据二次根式有关的运算法则，化简分析得出即可．
解答：解：A.，无法计算，故此选项错误，
﹣3=，故此选项错误，
×3=6×3=18，故此选项错误，
D.=，此选项正确，
故选D．
点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式基本运算是解题关键．
8．（3分）（2015?潜江）已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是（）
A．24cm B．48cm C．96cm D．192cm
考点：圆锥的计算．
分析：利用底面周长=展开图的弧长可得．
解答：
解：设这个扇形铁皮的半径为rcm，由题意得=π×80，
解得r=48．
故这个扇形铁皮的半径为48cm，
故选B．
点评：本题考查了圆锥的计算，解答本题的关键是确定圆锥的底面周长=展开图的弧长这个等量关系，然后由扇形的弧长公式和圆的周长公式求值．
9．（3分）（2015?潜江）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（）
A．（4，1）B．（4，﹣1）C．（5，1）D．（5，﹣1）
考点：坐标与图形变化-旋转．
专题：几何变换．
分析：先利用B，C两点的坐标画出直角坐标系得到A点坐标，再画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后点A的对应点的A′，然后写出点A′的坐标即可．
解答：解：如图，A点坐标为（0，2），
将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的A′的坐标为（5，﹣1）．
故选D．
点评：本题考查了坐标与图形变化：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．
10．（3分）（2015?潜江）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
考点：二次函数图象与系数的关系．
专题：计算题．
分析：根据抛物线开口方向，对称轴的位置，与x轴交点个数，以及x=﹣1，x=2对应y值的正负判断即可．
解答：解：由二次函数图象开口向上，得到a＞0；与y轴交于负半轴，得到c＜0，∵对称轴在y轴右侧，且﹣=1，即2a+b=0，
∴a与b异号，即b＜0，
∴abc＞0，选项①正确；
∵二次函数图象与x轴有两个交点，
∴△=b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，选项②错误；
∵原点O与对称轴的对应点为（2，0），
∴x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0，选项③错误；
∵x=﹣1时，y＞0，
∴a﹣b+c＞0，
把b=﹣2a代入得：3a+c＞0，选项④正确，
故选B
点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（3分）（2015?潜江）已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b=6．
考点：代数式求值．
分析：把3a﹣2b整体代入进行计算即可得解．
解答：解：∵3a﹣2b=2，
∴9a﹣6b=3（3a﹣2b）=3×2=6，
故答案为；6．
点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
12．（3分）（2015?潜江）清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈．若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有59名同学．
考点：二元一次方程的应用．
分析：设一共分为x个小组，该班共有y名同学，根据若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，列出二元一次方程组，进而求出即可．
解答：解：设一共分为x个小组，该班共有y名同学，
根据题意得，
解得．
答：该班共有59名同学．
故答案为59．
点评：考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组，再求解．
13．（3分）（2015?潜江）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD 沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=26°，则∠CDE=71°．
考点：翻折变换（折叠问题）．
分析：根据三角形内角和定理求出∠B，根据折叠求出∠ECD和∠CED，根据三角形内角和定理求出即可．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=26°，
∴∠B=64°，
∵将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠ECD=45°，∠CED=∠B=64°，
∴∠CDE=180°﹣∠ECD﹣∠CED=71°，
故答案为：71°．
点评：本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理的应用，能求出∠CED和∠ECD的度数是解此题的关键，注意：折叠后的两个图形全等．
14．（3分）（2015?潜江）把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好
能组成一张原风景图片的概率是．
考点：列表法与树状图法．
分析：把三张风景图片剪成相同的两片后用A1，A2，B1，B2，C1，C2来表示，根据题意画树形图，数出可能出现的结果利用概率公式即可得出答案．
解答：解：设三张风景图片分别剪成相同的两片为：A1，A2，B1，B2，C1，C2；
如图所示：
，
所有的情况有30种，符合题意的有6种，故这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是：．
故答案为：．
点评：本题考查了列表法和树状图法的相关知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
15．（3分）（2015?潜江）菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，
在菱形的边上以每秒个单位长度的速度移动，移动到第2015秒时，点P的坐标为（，﹣）．
考点：菱形的性质；坐标与图形性质．
专题：规律型．
分析：先根据勾股定理求出菱形的边长，再根据点P的运动速度求出沿A→B→C→D→A所需的时间，进而可得出结论．
解答：解：∵A（1，0），B（0，），
∴AB==2．
∵点P的运动速度为米/秒，
∴从点A到点B所需时间==4秒，
∴沿A→B→C→D→A所需的时间=4×4=16秒．
∵=125…15，
∴移动到第2015秒和第15秒的位置相同，当P运动到第15秒时，如图所示，可得，
如图所示，根据相似的性质可知，，，
∴PE=×=，PF=1×
∴P（，﹣）．
故答案为：（，﹣）．
点评：本题考查的是菱形的性质，根据题意得出点P运动一周所需的时间是解答此题的关键．
三、解答题（本大题共10小题，满分75分）
16．（5分）（2015?潜江）先化简，再求值：?，其中a=5．
考点：分式的化简求值．
专题：计算题．
分析：原式约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
解答：
解：原式=?=，
当a=5时，原式=．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（5分）（2015?潜江）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论，并证明你的结论．
考点：全等三角形的判定与性质．
专题：计算题．
分析：A C与BD垂直，理由为：利用SSS得到三角形ABD与三角形CBD全等，利用全等三角形对应角相等得到BD为角平分线，利用三线合一性质即可得证．
解答：解：AC⊥BD，理由为：
在△ABD和△CBD中，
，
∴△ABD≌△CBD（SSS），
∴∠ABO=∠CBO，
∵AB=CB，
∴BD⊥AC．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
18．（6分）（2015?潜江）某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示．
（1）求这些队员的平均年龄；
（2）下周的一场校际足球友谊赛中，该校男子足球队将会有11名队员作为首发队员出场，不考虑其他因素，请你求出其中某位队员首发出场的概率．
考点：条形统计图；加权平均数；概率公式．
分析：（1）根据加权平均数的计算公式进行计算即可；
（2）用首发队员出场的人数除以足球队的总人数即可求解．
解答：解：（1）该校男子足球队队员的平均年龄是：
（13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1）÷22=330÷22=15（岁）．
故这些队员的平均年龄是15岁；
（2）∵该校男子足球队一共有22名队员，将会有11名队员作为首发队员出场，
∴不考虑其他因素，其中某位队员首发出场的概率为：P=．
点评：本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．除此之外，本题也考查了加权平均数与概率公式．
19．（6分）（2015?潜江）热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处于地面距离为420米，求这栋楼的高度．
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
分析：过A作AE⊥BC，交CB的延长线于点E，先解Rt△ACD，求出CD的长，则AE=CD，再解Rt△ABE，求出BE的长，然后根据BC=AD﹣BE即可得到这栋楼的高度．
解答：解：过A作AE⊥BC，交CB的延长线于点E，
在Rt△ACD中，
∵∠CAD=30°，AD=420米，
∴CD=AD?tan30°=420×=140（米），
∴AE=CD=140米．
在Rt△ABE中，
∵∠BAE=30°，AE=140米，
∴BE=AE?tan30°=140×=140（米），
∴BC=AD﹣BE=420﹣140=280（米），
答：这栋楼的高度为280米．
点评：本题主要考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，在此类题目中常用的方法是利用作高线转化为直角三角形进行计算．
20．（7分）（2015?潜江）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值．
考点：根的判别式；根与系数的关系．
分析：（1）若一元二次方程有两实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围；
（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=4，x1x2=m，再变形已知条件得到（x1+x2）2﹣4x1x2=31+|x1x2|，代入即可得到结果．
解答：解：（1）∵方程有实数根，
∴△=（﹣4）2﹣4m=16﹣4m≥0，
∴m≤4；
（2）∵x1+x2=4，
∴5x1+2x2=2（x1+x2）+3x1=2×4+3x1=2，
∴x1=﹣2，
把x1=﹣2代入x2﹣4x+m=0得：（﹣2）2﹣4×（﹣2）+m=0，
解得：m=﹣12．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程根与系数的关系．
21．（8分）（2015?潜江）如图，?ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3），反比例函数的图象经过点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将?ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′，且C′D′与双曲线交于点E，求线段AA′的长及点E的坐标．
考点：平行四边形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式．
专题：计算题．
分析：（1）由A与B的坐标求出AB的长，根据四边形ABCD为平行四边形，求出DC的长，进而确定出C坐标，设反比例解析式为y=，把C坐标代入求出k的值，即可
确定出反比例解析式；
（2）根据平移的性质得到B与B′横坐标相同，代入反比例解析式求出B′纵坐标得到平移的距离，即为AA′的长，求出D′纵坐标，即为E纵坐标，代入反比例解析式求出E横坐标，即可确定出E坐标．
解答：解：（1）∵?ABCD中，A（2，0），B（6，0），D（0，3），
∴AB=CD=4，DC∥AB，
∴C（4，3），
设反比例解析式为y=，把C坐标代入得：k=12，
则反比例解析式为y=；
（2）∵B（6，0），
∴把x=6代入反比例解析式得：y=2，即B′（6，2），
∴平行四边形ABCD向上平移2个单位，即AA′=2，
∴D′（0，5），
把y=5代入反比例解析式得：x=，即E（，5）．
点评：此题考查了平行四边形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，以及待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
22．（8分）（2015?潜江）如图，AC是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB=∠APB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）当OB=3，PA=6时，求MB，MC的长．
考点：切线的判定与性质．
分析：（1）根据切线的性质，可得∠MAP=90°，根据直角三角形的性质，可得∠P+M=90°，根据余角的性质，可得∠M+∠MOB=90°，根据直角三角形的判定，可得∠MOB=90°，根据切线的判定，可得答案；
（2）根据相似三角形的判定与性质，可得==，根据解方程组，可得答案．
解答：（1）证明：∵PA切⊙O于点A，
∴∠MAP=90°，
∴∠P+M=90°．
∵∠COB=∠APB，
∴∠M+∠MOB=90°，
∴∠MOB=90°，即OB⊥PB，
∵PB经过直径的外端点，
∴PB是⊙O的切线；
（2）∵∠COB=∠APB，∠OBM=∠PAM，
∴△OBM∽△APM，
∴==，
=①，
=②
联立①②得，
解得，
当OB=3，PA=6时，MB=4，MC=2．
点评：本题考查了切线的判定与性质，（1）利用了切线的判定与性质，直角三角形的判定与性质，余角的性质；（2）利用了相似三角形的判定与性质，解方程组．
23．（8分）（2015?潜江）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：
收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A 7 25
B m n
设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为y A，y B．
（1）如图是y B与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m=10；n=50
（2）写出y A与x之间的函数关系式．
（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？
考点：一次函数的应用．
分析：（1）由图象知：m=10，n=50；
（2）根据已知条件即可求得y A与x之间的函数关系式为：当x≤25时，y A=7；当x ＞25时，y A=7+（x﹣25）×，
（3）先求出y B与x之间函数关系为：当x≤50时，y B=10；当x＞50时，y B=10+（x ﹣50）×=+；然后分段求出哪种方式上网学习合算即可．
解答：解：（1）由图象知：m=10，n=50；
（2）y A与x之间的函数关系式为：
当x≤25时，y A=7，
当x＞25时，y A=7+（x﹣25）×60×，
∴y A=﹣8，
∴y A=；
（3）∵y B与x之间函数关系为：当x≤50时，y B=10，
当x＞50时，y B=10+（x﹣50）×60×=﹣20，
当0＜x≤25时，y A=7，y B=50，
∴y A＜y B，
∴选择A方式上网学习合算，
当25＜x≤50时．y A=y B，即﹣8=10，解得；x=30，
∴当25＜x＜30时，y A＜y B，选择A方式上网学习合算，
当x=30时，y A=y B，选择哪种方式上网学习都行，
当30＜x≤50，y A＞y B，选择B方式上网学习合算，
当x＞50时，∵y A=﹣8，y B=﹣20，y A＞y B，∴选择B方式上网学习合算，
综上所述：当0＜x＜30时，y A＜y B，选择A方式上网学习合算，
当x=30时，y A=y B，选择哪种方式上网学习都行，
当x＞30时，y A＞y B，选择B方式上网学习合算．
点评：本题考查了一次函数的应用，得到两种收费方式的关系式是解决本题的关键．注意较合算的收费的方式应通过具体值的代入得到结果．
24．（10分）（2015?潜江）已知∠MAN=135°，正方形ABCD 绕点A 旋转．
（1）当正方形ABCD 旋转到∠MAN 的外部（顶点A 除外）时，AM ，AN 分别与正方形ABCD 的边CB ，CD 的延长线交于点M ，N ，连接MN ．
①如图1，若BM=DN ，则线段MN 与BM+DN 之间的数量关系是 MN=BM+DN ； ②如图2，若BM ≠DN ，请判断①中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（2）如图3，当正方形ABCD 旋转到∠MAN 的内部（顶点A 除外）时，AM ，AN 分别与直线BD 交于点M ，N ，探究：以线段BM ，MN ，DN 的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由．
考点：
几何变换综合题． 分析：
（1）①如图1，先利用SAS 证明△ADN ≌△ABM ，得出AN=AM ，∠NAD=∠MAB ，再计算出∠NAD=∠MAB=（360°﹣135°﹣90°）=°．作AE ⊥MN 于E ，根据等腰三角
形三线合一的性质得出MN=2NE ，∠NAE=∠MAN=°．再根据AAS 证明
△ADN ≌△AEN ，得出DN=EN ，进而得到MN=BM+DN ；
②如图2，先利用SAS 证明△ABM ≌△ADP ，得出AM=AP ，∠1=∠2=∠3，再计算出∠PAN=360°﹣∠MAN ﹣（∠3+∠4）=360°﹣135°﹣90°=135°．然后根据SAS 证明△ANM ≌△ANP ，得到MN=PN ，进而得到MN=BM+DN ；
（2）如图3，先由正方形的性质得出∠BDA=∠DBA=45°，根据等角的补角相等得出∠MDA=∠NBA=135°．再证明∠1=∠3．根据两角对应相等的两三角形相似得出△ANB ∽△MAD ，那么
=
，又AB=AD=
DB ，变形得出BD 2=2BN?MD ，然后证
明（MD+BD ）2+（BD+BN ）2=（DM+BD+BN ）2，即MB 2+DN 2=MN 2，根据勾股定理的
逆定理即可得出以线段BM ，MN ，DN 的长度为三边长的三角形是直角三角形． 解答： 解：（1）①如图1，若BM=DN ，则线段MN 与BM+DN 之间的数量关系是MN=BM+DN ．理由如下：
在△ADN 与△ABM 中，
，
∴△ADN ≌△ABM （SAS ）， ∴AN=AM ，∠NAD=∠MAB ，
人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
2020年湖北省潜江市中考数学试卷
2020年湖北省潜江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．） 1．（3分）下列各数中，比2-小的数是( ) A ．0 B ．3- C ．1- D ．|0.6|- 2．（3分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为( ) A ．60.310? B ．7310? C ．6310? D ．53010? 4．（3分）将一副三角尺按如图摆放，点 E 在AC 上，点D 在BC 的延长线上，//E F BC ，90B EDF ∠=∠=?，45A ∠=?，60F ∠=?，则CED ∠的度数是( ) A ．15? B ．20? C ．25? D ．30? 5．（3分）下列说法正确的是( ) A ．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查 B ．方差是刻画数据波动程度的量 C ．购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件 D ．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1 6．（3分）下列运算正确的是( ) A 42± B ．11 ()22 -=- C ．2323a a a += D ．236()a a -=- 7．（3分）对于一次函数2y x =+，下列说法不正确的是( ) A ．图象经过点(1,3) B ．图象与x 轴交于点(2,0)- C ．图象不经过第四象限 D ．当2x >时，4y < 8．（3分）一个圆锥的底面半径是4cm ，其侧面展开图的圆心角是120?，则圆锥的母线长是( ) A ．8cm B ．12cm C ．16cm D ．24cm 9．（3分）关于x 的方程222(1)0x m x m m +-+-=有两个实数根α，β，且2212αβ+=，
中考数学计算题大全及答案解析
中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．
（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?
=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】
湖北省潜江市中考数学试题
湖北省天门市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案） 1．（3分）﹣的倒数等于（） A．2B． C．﹣2 D．2 ﹣ 考点：倒数． 分析： 根据倒数定义可知，﹣的倒数是﹣2． 解答： 解：﹣的倒数是﹣2． 故选：C． 点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）美丽富饶的江汉平原，文化底蕴深厚，人才辈出．据统计，该地区的天门、仙桃、潜江和江汉油田2014年共有约25000名初中毕业生参加了毕业生参加了统一的学业考试，将25000用科学记数法可表示为（） A．25×103B．2.5×104C．2.5×105D．0.25×106 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于25000有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 解答：解：25 000=2.5×104． 故选B． 点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3．（3分）如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（） A．100°B．110°C．120°D．130° 考点：平行线的性质． 专题：计算题． 分析：先根据互余计算出∠3=90°﹣40°=50°，再根据平行线的性质由a∥b得到∠2=180°﹣∠3=130°．
解答：解：∵∠1+∠3=90°， ∴∠3=90°﹣40°=50°， ∵a∥b， ∴∠2+∠3=180°． ∴∠2=180°﹣50°=130°． 故选D． 点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补． 4．（3分）下列事件中属于不可能事件的是（） A．某投篮高手投篮一次就进球 B．打开电视机，正在播放世界杯足球比赛 C． 掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于6 D．在一个标准大气压下，90℃的水会沸腾 考点：随机事件． 分析：不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可判断． 解答：解：A、是随机事件，选项错误； B、是随机事件，选项错误； C、是必然事件，选项错误； D、正确． 故选D． 点评：本题考查了不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 5．（3分）如图所示，几何体的主视图是（） A．B．C．D． 考点：简单组合体的三视图． 分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解答：解：几何体的主视图是两个长方形，其中一个在另一的上面的左侧， 故选：A．
中考数学试题分类
中考数学试题分类 荟萃之基本 图形 1?如图1,已知△ ABC的周长为m，分别连接的中点 A, B" Ci得厶ABiCi，再连接AiB，B1C1, GA,的中点 A2，B2, C2 得厶A Q B2C2，再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点 A B3，C3得厶A3B3C3L L，这样延续下去，最后得△ A n B n C n. 设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 L l n , B
X 则I n _____________________ . (06广东梅州) 2.如图 2，已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o , 度.(06广东湛江) ②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。 (1) 请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确 . 命题的条件是 —和—，命题的结论是 —和—(均填序号)。 (2) 证明你写出的命题。 已知： 求证： 证明： (06广东佛山) B 9. 已知：Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示， P(3， 4)为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。 问：点C 在什么位置时，分割得到的三角形与 Rt A OAB 相似？(注：在图 3.如图，若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。，/ C=20°， 则/ OAD= . (06 珠海) 4.如图 4，已知 AD AE , AB AC . (1)求证：/ B / C ; (2)若/ A 50°，问△ ADC 经过怎样的变换能与 (06广东肇庆) 5.在△ ABC 中， 1 CF -BC . 2 (1) 求证： (2) 求证： AB AC ，点D ，E 分别是 DE BE AB, AC 的中点 F 是BC 延长线上的一点，且 图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °，则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1， (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是 (A)l ，2，3 (B)2 ，5，8 (C)3 ，4，5 (D)4 ，5，10 .(06 广州) .(06广州) 8..如图，D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点, BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件：① AB = AC ;
2018年中考数学模拟试卷及答案解析
2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 ） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概
率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）
全国各地中考数学试题分类汇编 网格专题
2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题 一、选择题 1．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ） A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案：B 2.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 答案：A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC 等于（ ） A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案：C 4.(2011北京四中模拟)如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A ．F B ．G C ．H D ． K （第1题）
答案：C 5．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（） A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案：B 6.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（） （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 答案：A 7. （2011浙江慈吉模拟）如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（） A. P B. Q C. R D. S 答案：C 8. （安徽芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中 建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）. 答案: C （第5题）
2019年湖北省全省各地中考数学试卷以及答案解析汇总
2019年湖北省黄石市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列四个数：﹣3，﹣0.5，，中，绝对值最大的数是（）A．﹣3B．﹣0.5C．D． 2．（3分）国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”，则171448用科学记数法可表示为（） A．0.171448×106B．1.71448×105 C．0.171448×105D．1.71448×106 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）如图，该正方体的俯视图是（） A．B． C．D． 5．（3分）化简（9x﹣3）﹣2（x+1）的结果是（） A．2x﹣2B．x+1C．5x+3D．x﹣3 6．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1且x≠2B．x≤1C．x＞1且x≠2D．x＜1 7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB 边的中点是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B'的坐标是（）
A．（﹣1，2）B．（1，4）C．（3，2）D．（﹣1，0）8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD＝CF，则∠ACD+∠CED＝（） A．125°B．145°C．175°D．190° 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y ＝（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为3，则k的值为（） A．B．1C．2D．3 10．（3分）如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点E，AD：AB＝：1，将△ABD沿BD折叠，点A的对应点为F，连接AF交BC于点G，且BG＝2，在AD边上有一点H，使得BH+EH的值最小，此时＝（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：x2y2﹣4x2＝．
中考数学试卷及答案解析word版完整版
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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
2011潜江中考数学试题及答案
B A D C E F 154 46 （第5题图） 正面 A ． B . C . D . 数 学 试 卷 本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号. 2. 选择题的答案选出后，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 非选择题答案必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效. 3. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分. 1．3 1 - 的倒数是 A ． 31 B ．-3 C ．3 D ．3 1- 2．如图所示，该几何体的俯视图是 3．第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字） A ．10 13310.? B ．10 13410.? C ．910331?. D ．910341?. 4．某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是 A .23x x -?? ?≥≤ B .2 3x x -??32x x D .23x x >-???≤ 5．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC = 46，∠CEF = 154，则∠BCE 等于 A . 23 B . 16 C . 20 D . 26 6．化简)2()24 2( 2+÷-+-m m m m 的结果是 A .0 B .1 C .-1 D .2 )2(+m A 3 -2 （第4题图） ? 潜江市 天门市 仙桃市 江 汉 油 田 2011年初中毕业生学业考试
最新全国各地中考数学试题分类解析(1)
全国各地中考数学试题分类解析 第一篇 基础知识篇 第一单元 实数 考点1 实数分类 [考题精选]例1、（2000年哈尔滨市中考题）在实数80108.0,71,3, 13.,2..πo 中，无理数的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例2、（2000年四川省中考题）在实数16,,14.3,4,5,2o --中，无理数共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 考点2 倒数、相反数 [考题精选]例1、（2000年广西壮族自治区中考题）如果211,21-=+ =b a ，那么a 与b （ ） A 、互为倒数 B 、互为相反数 C 、互为有理化因式 D 、相等 例2、（2000年陕西省汉中市中考题）一个数的相反数的倒数是,2 12-则这个数是（ ） A 、-2/5 B 、5/2 C 、2/5 D 、-5/2 考点3 绝对值 [考题精选]例1、（2000年宿迁市中考题）若a ≤0，则a+|a|= 例2、（2000年河北省中考题）已知：|x|=3 , |y|=2 ,且xy<0，则x+y 的值等于 例3、（2000年潜江市中考题）已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴给出关于的四种位置 关系，则可能成立的有（ ） A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种 例4、（1999年十堰市中考题）对于负实数a ，下列各式成立的是（ ） A 、|a-(-a)|=2a B 、|a-(-a)|= -2a C 、|a-(-a)|=0 D 、|a-(-a)|= ±a 考点4 平方根与算术平方根 [考题精选]例1、（2000年荆门市中考题）(-6)2的算术平方根是 例2、（2000年孝感市中考题）16的平方根是（ ） A 、2 B 、±2 C 、4 D 、±4 考点5 近似数与不效数字 [考题精选]例1、（2000年河南省中考题）用四舍五入法，对200626取近似值，保留四个有效数字， 200626≈ 例2、（1997年四川省中考题）近似数0.03020的有效数字的个数的精确试分别是
2016年湖北省各市中考数学试卷汇总(13套)
文件清单： 2016年武汉市中考数学试卷解析版 2016年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 2016年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 2016年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 湖北省十堰市2016年中考数学试题（word版，含解析） 湖北省咸宁市2016年中考数学试题（word版，含解析） 湖北省天门市、仙桃市、潜江市、江汉油田2016年中考数学试题（扫描版，含答案） 湖北省孝感市2016年中考数学试卷（解析版） 湖北省宜昌市2016年中考数学试卷（解析版） 湖北省襄阳市2016年中考数学试卷（解析版） 湖北省鄂州市2016年中考数学试题及答案（解析版）湖北省随州市2016年中考数学试题（word版，含解析） 湖北省黄冈市2016年中考数学试题（word版，含解析）
2016年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数的值在（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间 【考点】有理数的估计 【答案】B 【解析】∵1＜2＜4，∴，∴. 2．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（） A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3 【考点】分式有意义的条件 【答案】C 【解析】要使有意义，则x－3≠0，∴x≠3 故选C. 3．下列计算中正确的是（） A．a·a2＝a2B．2a·a＝2a2 C．(2a2)2＝2a4D．6a8÷3a2＝2a4 【考点】幂的运算 【答案】B 【解析】A．a·a2＝a3，此选项错误；B．2a·a＝2a2，此选项正确；C．(2a2)2＝4a4，此选项错误；D．6a8÷3a2＝2a6，此选项错误。 4．不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球 C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球 【考点】不可能事件的概率 【答案】A 【解析】∵袋子中有4个黑球，2个白球，∴摸出的黑球个数不能大于4个，摸出白球的个数不能大于2个。 A选项摸出的白球的个数是3个，超过2个，是不可能事件。 故答案为：A
湖北省潜江市中考数学试题及解析
2015年湖北省潜江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2015?潜江）﹣3的绝对值是（） A．3B．﹣3 C．D． 2．（3分）（2015?潜江）如图所示的几何体，其左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2015?潜江）位于江汉平原的兴隆水利工程于2014年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为亿度，亿这个数用科学记数法表示为（） A．×109B．×108C．×107D．225×106 4．（3分）（2015?潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（） A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b3 5．（3分）（2015?潜江）某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（） A．82 B．85 C．88 D．96 6．（3分）（2015?潜江）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D． 7．（3分）（2015?潜江）下列各式计算正确的是（） A．+=B．4﹣3=1 C．2×3=6D．÷=3 8．（3分）（2015?潜江）已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是（） A．24cm B．48cm C．96cm D．192cm
9．（3分）（2015?潜江）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（） A．（4，1）B．（4，﹣1）C．（5，1）D．（5，﹣1） 10．（3分）（2015?潜江）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（3分）（2015?潜江）已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b=． 12．（3分）（2015?潜江）清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈．若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有名同学． 13．（3分）（2015?潜江）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD 沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=26°，则∠CDE=． 14．（3分）（2015?潜江）把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是． 15．（3分）（2015?潜江）菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，
中考数学方案设计试题分类汇编
中考数学方案设计试题分类汇编 一、图案设计 1、（xx 四川乐山）认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征． 特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________． （2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 解：（ 1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等 ··························································································· 6分 （2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． ······················· 9分 2、（xx 福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案． 提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种． 解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分） 3、（xx 哈尔滨）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、 图（10.1） 图（10.2） ① ② ③ ④ ⑤
中考数学试题及答案解析
2019-2020年中考数学试题及答案解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（xx?北京）截止到xx年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=1.4×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．（3分）（xx?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3， 所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（xx?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 专题：计算题． 分析：直接根据概率公式求解． 解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点评：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
2020年湖北省天门、仙桃、潜江、江汉油田中考数学试题附答案
天门仙桃潜江江汉油田2020年初中学业水平考试（中考）数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号． 2．选择题的答案选出后，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用0.5mm 黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效． 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10个小题，在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．） 1.下列各数中，比2-小的数是（ ） A. 0 B. 3- C. 1- D. 0.6- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】解：.0.606-=， ∵32100.6-<-<-<<， ∴比2-小的数是3-， 故选：B ． 【点睛】本题考查了有理数的比较大小，注意绝对值越大的负数的值越小是解题的关键． 2.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） A. B. C. D.
【分析】 根据俯视图是从立体图形上方看得到的图形解答即可． 【详解】解：这个由4个相同的小正方体组成的立体图形：从上方可以看到前后两排正方形，后排有两个正方形，前排左边有一个正方形，即C 选项符合． 故答案为C ． 【点睛】本题考查了三规图的知识以及细心观察事物的能力，掌握俯视图的概念和较好的空间想象能力是解答本题的关键． 3.我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（ ） A. 60.310? B. 7310? C. 6310? D. 53010? 【答案】C 【解析】 【分析】 根据科学记数法的定义即可得． 【详解】科学记数法：将一个数表示成10n a ?的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法 则63000000310?= 故选：C ． 【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键． 4.将一副三角尺如图摆放，点E 在AC 上，点D 在BC 的延长线上，//,90,45,60EF BC B EDF A F ∠=∠=?∠=?∠=?，则CED ∠的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 【答案】A
全国中考数学试题分类汇编
A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4
2017年河南中考数学试题及答案解析[版]
2016年河南省普通高中招生考试试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2 题号 一二三 总 分1 ～8 9 ～15 1 6 1 7 1 8 1 9 2 2 1 2 2 2 3 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1． 3 1 -的相反数是（） （A） 3 1 -（B） 3 1 （C）－3 （D）3 2．某种细胞的直径是米，将用科学计数法表示为（） B. ×10－8 D. 95×10－8 3. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（） 4．下列计算正确的是（） （A）＝（B）（－3）2＝6 （C）3a4-2a3 = a2（D）（－a3）2=a5 5. 如图，过反比例函数y=（x> 0）的图象上一点A，作AB⊥x轴于点B， S△AOB=2，则k的值为（） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 6. 如图，在ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC交AB于点E， 则DE的长为（）
（A）6 （B）5 （C）4 （D）3 7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁 平均数（cm） 18 5 18 18 5 18 方差 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0)，B(2,2)，若菱形绕点O逆时针旋转， 每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（） (A)(1，-1) (B)(-1，-1) (C)(√2，0) (D)(0，√2) 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算：（－2）0－＝ . 10．如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2 的度数是 . 11．关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根.则k的取值范围＝ . 12．在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是 . 13．已知A（0，3），B（2，3）抛物线y=-x2+bx+c上两点，则该抛物线的顶点坐标是 . 14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点 C. 若OA=2，则阴影部分的面积为______.