高一数学上册基础知识点总结

数学必修一基础要点归纳

第一章集合与函数的概念

一、集合的概念与运算：

1、集合的特性与表示法：集合中的元素应具有：确定性、互异性、无序性；集合的表示法

有：列举法、描述法、文氏图等。

2、集合的分类：①有限集、无限集、空集。

②数集：{

}

2y y x =- 点集：

(){},1x y x y +=

3、子集与真子集：若x A ∈则x B ∈?A B ? 若A B ?但A ≠B ?A B 若{}123,n A a a a a =，，，则它的子集个数为2n 个

4、集合的运算：①{}A B x x A x B =∈∈且，若A B A =则A B ? ②{}A

B x x A x B =∈∈或，若A B A =则B A ?

③ {}

U C A x x U x A =∈?但

5、映射：对于集合A 中的任一元素a,按照某个对应法则f ,集合B 中都有唯一的元素b 与之

对应，则称:f A B →为A 到的映射，其中a 叫做b 的原象，b 叫a 的象。

二、函数的概念及函数的性质：

1、函数的概念：对于非空的数集A 与B ，我们称映射:f A B →为函数，记作()y f x =，

其中,x A y B ∈∈,集合A 即是函数的定义域，值域是B 的子集。定义域、值域、对应法则称为函数的三要素。 2、函数的性质：

⑴ 定义域：0

1 简单函数的定义域：使函数有意义的x 的取值范围，例：

25y x =- 的定义域为：25053302x x x ->??<?

2 复合函数的定义域：若()y f x =的定义域为[),x a b ∈，则复合函数

()y f g x =????的定义域为不等式()a g x b ≤<的解集。 0

3 实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。

⑵ 值域：01 利用函数的单调性：()p

y x p o x

> []()2232,3y x ax x =-+∈-

02 利用换元法：2y x =+ 32y x = 0

3 数形结合法25y x x =+--

⑶ 单调性：01 明确基本初等函数的单调性：y ax b =+ 2

y ax bx c =++ k y x

=（0k ≠） ()01x y a a a =>≠且 ()log 01a y x a a =>≠且 ()n y x n R =∈ 02 定义：对12,x D x D ?∈∈且12x x <

若满足()()12f x f x <，则()f x 在D 上单调递增若满足()()12f x f x >，则()f x 在D 上单调递减。

⑷ 奇偶性：01 定义：()f x 的定义域关于原点对称，若满足()f x -＝－()f x ――奇函数若满足()f x -＝()f x ――偶函数。 02 特点: 奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y 轴对称。若()f x 为奇函数且定义域包括0，则()00f = 若()f x 为偶函数，则有()()f x f

x =

（5）对称性：0

1 2

y ax bx c =++的图像关于直线2b

x a

对称； 0

2 若()f x 满足()()()()2f a x f a x f x f a x +=-?=-，则()f x 的图像

关于直线x a =对称。

3 函数y =()f

x a -的图像关于直线x a =对称。

第二章基本初等函数

一、指数及指数函数：

1、指数：m n m n

a a a+

?=m a/n a＝m n

a-()n m mn

a a

=01

a=()0

a≠

2、指数函数：①定义：(0,1)

y a a a

=≠

②图象和性质：a＞1时，,(0,)

x R y

∈∈+∞，在R上递增，过定点（0，1）

0＜a＜1时，,(0,)

x R y

∈∈+∞，在R上递减，过定点（0，1）例如：2

=+的图像过定点（2，4）

二、对数及对数函数：

1、对数及运算：log

a N N b

=?=log10,log1

a a

==log a N

a N

()

log log log

a a a

mn m n

=+log log log

a a a

m n

=-log log

a a

m n m

log

=log

b＞0 (0＜a，b＜1或a,b＞1)

log

b＜0 (0＜a＜1, b＞1,或a＞1，0＜b＜1)

2、对数函数：

①定义：()

log01

y x a a

=>≠

且与(0,1)

y a a a

=>≠互为反函数。

②图像和性质：01a＞1时，()

x∈+∞，y R

∈，在()

0,+∞递增，过定点（1，0）

20＜a＜1时，()

x∈+∞，y R

∈，在()

0,+∞递减，过定点（1，0）。

三、幂函数：

①定义：()

y x n R

=∈

②图像和性质：01n＞0时，过定点（0，0）和（1，1）,在()

x∈+∞上单调递增。

2n＜0时，过定点（1，1）,在()

x∈+∞上单调递减。

第三章函数的应用

一、函数的零点及性质：

1、定义：对于函数()y f x =，若0x ?使得()00f x =，则称0x 为()y f x =的零点。

2、性质：01若()()f a f b ?＜0，则函数()y f x =在[],a b 上至少存在一个零点。 02函数()y f x =在[],a b 上存在零点，不一定有()()f a f b ?＜0 0

3在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号。二、二分法求方程()0f x =的近似解

1、原理与步骤：①确定一闭区间[],a b ，使()()f a f b ?＜0，给定精确度ε；

②令12

a b

x +=

，并计算()1f x ； ③若()1f x =0则1x 为函数的零点，若()()1f a f x ?＜0，则[]01,x a x ∈，令b=1x ; 若()()1f x f b ?＜0 则[]01,x x b ∈，令a=1x

④直到a b -＜ε时，我们把a 或b 称为()0f x =的近似解。

三、函数模型及应用：

常见的函数模型有：①直线上升型：y kx b =+; ②对数增长型：

log a y x

③指数爆炸型：(1)x

y n p =+ ，n 为基础数值，p 为增长率。

训练题

一、

选择题

1．已知全集{

}{}{}32B 21A 4321，＝，，＝，，，，=U ，则)(A CuB ?等于( ) A ．{1，2，3} B ．{1，2，4} C ．{1) D ．{4}

2.已知函数x

a x f =)(在(0，2)内的值域是)1,(2

a ，则函数)(x f y =的图象是(

)

3.下列函数中，有相同图象的一组是（）

A y = x －1, y =2)1(-x

B y=1-x ·1+x , y=12-x

C y = lgx －2, y = lg

100

D y = 4lgx, y = 2lgx 2 4.已知奇函数 f(x)在[a,b]上减函数，偶函数g(x)在[a,b]上是增函数，则在[-b,-a]（b>a>0）上，f(x)与g(x)分别是（

）

A ．f(x)和g(x)都是增函数

B ．f(x)和g(x)都是减函数

C ．f(x)是增函数，g(x)是减函数

D ．f(x)是减函数，g(x)是增函数。 5.方程2

ln x

必有一个根所在的区间是（） A ．（1，2） B ．(2，3) C ．(e ，3)

D ．(e, +∞)

6.下列关系式中，成立的是（） A ．0313

1log 4

()log 105

B ．0133

1log 10

()log 45 C ．0313

1log 4

log 10

()5

D ．0133

1log 10

log 4

()5

7．已知函数)(x f 的定义域为)(,x f R 在R 上是减函数，若)(x f 的一个零点为1，则不等式

0)12(>-x f 的解集为( )

A ．),21(+∞

B ．)2

1,(-∞ C ．),1(+∞ D ．)1,(-∞

8.设f(2log x )=x

2(x>0)则f(3)的值为（

）

A ．128

B ．256

C ．512

D ．8

9.已知a>0,a≠1则在同一直角坐标系中，函数y=x

和y=a log (x)的图象可能是（）

10.若a

2log 13

,则实数a 的取值范围是（）

A ．20a 3

B ．2a

C ．

2a 13

D ．2

或a>1 11. 已知(3)4(1)

()(,)log (1)

a a x a x f x x x --

≥?是上的增函数，那么a 值范围是

A ．(1,)+∞

B ．3[,)5

+∞ C ．3[,3)5

D ．(1，3) 二、

填空题

12.已知函数f (x)在（0，+∞）上为减函数，且在R 上满足f (-x)=f (x)，则f (-2)、f (1e

-5)、f (π)三个数的按从小到大依次排列为______________________ 13.函数y=(x-1)0+log (x-1)(|x|+x)的定义域是

14.设函数?+≤=?>?2x 2,(x 2)f (x)2x,(x 2)

若f(x 0)=8则x 0=

15.若幂函数5

--=m m

y (m ∈Z)的图像与x,y 轴无交点，且图像关于原点对称，则m=_______，

三、

解答题：（本题共6小题，满分74分）

16.计算求值：21

(lg 8lg 1000)lg 53(lg 2)lg 6

lg 0.006

17.已知2f (x)x 2(1a)x 2在区间(-∞，4]上是减函数，求实数a 的取值范围。

18.已知函数()3,(2)18,()34x ax x

f x f a

g x λ=+==?-定义域[0,1]；（1）求a 的值；

（2）若函数()g x 在[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围；

19.已知函数22

x f (x

lg 6

x （a>1,且a≠1）

1) 求函数f(x)的解析式及其定义域 2) 判断函数f(x)的奇偶性

高中数学知识点总结(精华版)

高中数学知识点总结 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1 个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}min max max ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=； []q p a b x ,2?- =，{}max max ()(),()f x f p f q =，{}min min ()(),()f x f p f q =.

(完整版)政治经济学知识点整理

基本概念 ①生产力的实体性要素（劳动力和生产资料） ②经济规律分为三种： 1.适应于一切社会经济形态的 2.适应于几个社会经济形态的 3.适应于某一特定社会经济形态的经济规律具有客观性经济规律与自然规律的共同性：经济规律不依人们的意志为转移，在一定经济条件下产生并发挥作用。人们不能违背、制造和改造经济规律，但可以利用它。经济规律与自然规律的差异性：历史性、利益性、阶级性、基本原理 ①政治经济学的研究对象：社会生产关系 ·研究社会生产关系，要结合生产力和上层建筑。 ·生产力三要素政治经济学研究的出发点——物质资料的生产 ②生产力和生产关系的关系生产力决定生产关系——生产力的发展状况决定生产关系；生产力的变化决定生产关系的变化。生产关系反作用于生产力。生产力较为活跃，生产关系较为稳定。政治经济学的研究对象：生产关系。但研究生产关系必须联系生产力。

基本概念 ①商品（同时满足）必须是个有用物；必须是劳动产品；满足他人或社会需要；通过有代价（经济上的代价）的交换方式。二因素：价值、使用价值。商品价值量：由生产商品的社会必要劳动时间决定。商品价值量与体现其中的劳动量成正比，与劳动生产率成反比。 ②货币当某种商品固定地充当一般等价物时，这种商品就成了货币商品，这种价值形式就是货币形式。历史：实物货币、金属货币、信用货币。未来：电子货币。当金银固定地充当一般等价物时，金银便成了货币。本质：固定充当一般等价物的特殊商品；经济主权的象征（货币主权） ③货币职能基本职能：价值尺度、流通手段派生职能：储藏手段、支付手段、世界货币 ④价值规律（商品经济的基本规律）基本内容：商品价值量决定于生产商品的社会必要劳动时间，商品交换以价值量为基础，实行等价交换。核心：等价交换。既是价值决定规律，也是价值实现规律。价值规律随商品经济的产生而产生并发挥作用。表现形式：价格围绕价值上下波动。价格经常背离价值并不违背价值规律：一种商品的价格不可能永远高于或低于价值，总是受价值约束，上下波动。商品的价格是以自身的价值为基础，进行波动的。从短暂和个别看价格经常背离价值，但整个社会看，总价格和总价值仍是基本一致的。

高中数学知识点完全总结(绝对全)

高中数学概念总结一、函数 1、若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n 2，所有非空真子集的个数是22-n 。二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是a b x 2-=，顶点坐标是??? ? ? ?--a b ac a b 4422，。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）c bx ax x f ++=2)(，（零点式）)()()(21x x x x a x f -?-=和n m x a x f +-=2)()( （顶点式）。 2、幂函数n m x y = ，当n 为正奇数，m 为正偶数， m

),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则sin α= r y ，cos α=r x ，tg α=x y ，ctg α=y x ，sec α=x r ，csc α=y r 。 2、同角三角函数的关系中，平方关系是：1cos sin 2 2 =+αα，αα22sec 1=+tg ，αα22csc 1=+ctg ；倒数关系是：1=?ααctg tg ，1csc sin =?αα，1sec cos =?αα；相除关系是：αααcos sin = tg ，α α αsin cos =ctg 。 3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：=-)23sin( απαcos -，)2 15(απ -ctg =αtg ，=-)3(απtg αtg -。 4、函数B x A y ++=)sin(?ω），（其中00>>ωA 的最大值是B A +，最小值是A B -，周期是ω π 2= T ，频率是πω2= f ，相位是?ω+x ，初相是?；其图象的对称轴是直线)(2 Z k k x ∈+=+π π?ω，凡是该图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心。 5、三角函数的单调区间： x y s i n =的递增区间是??? ?? ? + -222 2πππ πk k ，)(Z k ∈，递减区间是????? ? ++23222ππππk k ，)(Z k ∈；x y cos =的递增区间是[]πππk k 22，-)(Z k ∈，递减区间是[]πππ+k k 22，)(Z k ∈，tgx y =的递增区间是 ??? ? ? +-22ππππk k ，)(Z k ∈，ctgx y =的递减区间是()πππ+k k ，)(Z k ∈。 6、=±)sin(βαβαβαsin cos cos sin ± =±)c o s (βαβαβαs i n s i n c o s c o s = ±)(βαtg β αβ αtg tg tg tg ?± 1 7、二倍角公式是：sin2α=ααcos sin 2? cos2α=αα2 2 sin cos -=1cos 22 -α=α2 sin 21- tg2α= α α 2 12tg tg -。

2020高一数学知识点总结归纳精选5篇

2020高一数学知识点总结归纳精选5 篇高一数学是很多同学的噩梦，知识点众多而且杂，对于高一的同学们很不友好，建议同学们通过总结知识点的方法来学习数学，这样可以提高学习效率。下面就是给大家带来的高一数学知识点总结，希望能帮助到大家！高一数学知识点总结(一) (1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a 大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。 (2)指数函数的值域为大于0的实数集合。 (3)函数图形都是下凹的。 (4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。 (5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴

的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 (6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。 (7)函数总是通过(0，1)这点。 (8)显然指数函数无界。奇偶性定义一般地，对于函数f(x) (1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。 (2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。 (3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。高一数学知识点总结(二) 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q 是偶数，函数的定义域是[0，+)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x0，函数的定义域是(-，0)(0，+).因此可以看到x所受到的限制****于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是任意实数; 排除了为0这种可能，即对于x0和x0的所有实数，q不能是偶数; 排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

高一数学必修一各章知识点总结

高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念 1.元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 2. 3.集合的表示：{ …集合的含义集合的中} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算

世界经济学知识点总结

世界经济学知识点总结概念 1、经济全球化：经济全球化是指世界各国和地区的经济相互融合日益紧密，逐渐形成全球经济一体化的过程，包括贸易全球化、生产全球化与金融全球化等三个阶段，以及与此相适应的世界经济运行机制的建立与规范化过程。 1.1经济全球化基本成因 (1)社会生产力高度发展是经济全球化的根本原因。 (2)微观经济行为主体追逐利润的动机是经济全球化过程持续发展的重要原因。 (3)当代经济全球化的现实原因 1.2经济全球化特征 (1)国际贸易是经济全球化不断深入的动力。 (2)跨国公司是经济全球化过程中的微观主体。 (3)经济行为跨国界活动成本降低是经济全球化过程不断深入与拓展的重要保证。 1.3经济全球化的发展阶段 (1)贸易全球化 (2)生产全球化 (3)金融全球化 1.4经济全球化的影响 1.经济全球化促进了世界贸易、就业和投资的增长。 2.经济全球化增加了世界各国经济运行风险。 3.经济全球化过程使世界各国贫富差距拉大。 4.国家经济主权逐渐弱化是世界经济全球化过程的直接影响。 5.经济全球化使世界市场实现真正一体化。 6.经济全球化加剧了国际竞争，增加了国际投机因素。 2、跨国公司：具有全球性的经营动机和一体化的经营战略，在多个国家拥有从事生产经营活动的实体，并将它们置于统一的全球性经营计划之下的国际经济组织。 2.1跨国公司的特征 1.结构特征营业规模；地理分布；股权结构 2.环境特征政治环境；经济环境；文化环境；法律环境 3.经营管理特征战略目标全球化；营运过程的国际化；组织管理的内部一体化；经营方式的多样化；生产要素转移的内部化 2.2跨国公司国外投资的参与形式 1.股权参与的形式收购企业和股权式投资 2.非股权安排形式：不参与股权，不能凭借股权对企业进行控制和管理，而是通过对技术、管理、销售渠道等各种资源技术的控制，并通过签订一系列合同，为东道国提供各种服务，与东道国的公司建立起密切联系并从中获利。许可证合同；管理合同；产品分成合同 2.3跨国公司的经营策略

最全高中数学知识点总结(最全集)

最全高中数学知识点总结（最全集）引言 1.课程内容：必修课程由5个模块组成：必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。必修5：解三角形、数列、不等式。以上是每一个高中学生所必须学习的。上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。选修课程有4个系列：系列1：由2个模块组成。选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图系列2：由3个模块组成。选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。系列3：由6个专题组成。选修3—1：数学史选讲。选修3—2：信息安全与密码。选修3—3：球面上的几何。选修3—4：对称与群。选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。选修3—6：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成。选修4—1：几何证明选讲。选修4—2：矩阵与变换。选修4—3：数列与差分。选修4—4：坐标系与参数方程。选修4—5：不等式选讲。选修4—6：初等数论初步。选修4—7：优选法与试验设计初步。选修4—8：统筹法与图论初步。选修4—9：风险与决策。选修4—10：开关电路与布尔代数。

技术经济学知识点汇总

技术经济学第一章技术经济活动的四大要素：活动主体、活动目标、实施活动的环境、活动的后果。技术经济学的基本原理：机会成本原理、经济效果原理、预见性原理、可比性原理、全局性原理、适用性原理。技术经济分析的基本思路：确定目标、系统分析、穷举方案、评价方案、决策。第二章资金的时间价值第一节现金流量及分类 1.现金流量及定义定义：特定经济系统在某一时点发生了使用权或所有权专一的现金或其等价物的数量。资金的时间价值的大小取决于哪些因素： ①投资利润 ②率通货膨胀率 ③风险因素资金时间价值的重要意义：资金的时间价值表明，在不同时间点上对投资项目所投入的资金和获得的收益，它们的价值是不同的，为了获得经济效果的正确评价，就必须把不同时间点的资金换算成同一时点上的资金，然后在相同的时间基础上进行比较。 2．现金流量图：大小、方向、时点。 3.影响现金流量的经济活动：投资、筹资、经营。

现金流量：现金流量就是实际发生的现金收入和现金支出所构成的资金运动。现金流量=（年销售收入—销售成本）X（1—税率）+年折旧费利息：占用资金所付出的代价（放弃使用资金所获得的补偿）。利率：在一个计息周期内，所获得的利息额与借贷资金之比。单利：仅以本金计算利息，所支付的利息与占用资金的时间、本金、利率成正比。复利：用本金和前期累计利息总额之和进行计息。第三节资金的时间价值 1.定义：利率大于0时，随时间变化而产生的增值本质：资金作为生产要素，再生产、交换、流通和分配的过程中，随时间的变化而产生的增值。 2．资金时间价值的计算公式：

3.名义利率与实际利率实际利率：在规定的最小计息周期数的计息利率。名义利率：利息期的实际利率与计息期此说的乘积第四节等值资金等值有两点值得注意： ①等值是以特定的利率为前提②在利率相同的情况下，资金等值与资金数量、资金发生时间、利率三个因素所有关。第三章经济评价方法第二节盈利能力分析指标

2020最全高一数学知识点总结归纳

2020最全高一数学知识点总结归纳高一新生刚接触到高中数学时都会很不适应，应为高中数学和以往初中和小学的数学都不一样，高中数学更加灵活多变，思维也更加广阔，而高一数学也是整个高中数学的基础，必须要学好，所以下面就是给大家带来的高一数学知识点总结，希望能帮助到大家！高一数学知识点总结(一) 1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况 3.你会用补集的思想解决有关问题吗? 4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件? 5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则. 7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称. 8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域. 9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：. 10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法 11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示. 12.求函数的值域必须先求函数的定义域。 13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗? 14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗? (真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论

高中政治经济学知识点总结

高中政治经济学知识点总结一、货币（一）货币的本质 1、商品的基本属性商品是用于交换的劳动产品。构成商品必须具备两个条件：一是劳动产品，二是用于交换。商品具有使用价值和价值两个基本属性。商品能够满足人们某种需要的属性，是商品的使用价值。它是商品的自然属性，反映了人与自然的关系。凝结在商品中的无差别的人类劳动就是商品的价值。价值是一切商品所共有的东西。它是商品的社会属性，反映了人与人之间的社会关系。商品的两个基本属性是辩证统一的关系。 2、货币的产生与本质货币是商品交换发展到一定阶段的产物。它大致经历了四个阶段：偶然的物物交换，扩大的物物交换，一般等价物为媒介的交换，以货币为媒介的交换。从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品，就是货币。货币的本质是一般等价物。 3、货币的基本职能货币的职能是货币本质的体现。货币从产生时起就具有价值尺度和流通手段两种基本职能。货币执行价值尺度职能，就是把商品的价值用货币表现出来，现实生活中只需要观念上的货币即可。用货币表现出来的商品的价值，叫商品的价格。货币执行流通手段的职能，就是充当商品交换的媒介，它需要现实的货币。 4、金属货币与纸币纸币是金属货币的代表，与金属货币相比，纸币的制作成本低，更易于保管、携带和运输，避免了铸币在流通中的磨损。所以，纸币被世界各国普遍使用。纸币是由国家（或某些地区）发行的强制使用的价值符号。纸币的发行量必须以流通中所需要的货币量为限度，否则，会引发通货膨胀或导致通货紧缩。通货膨胀与通货紧缩时各应实行什么对策？通货膨胀对策：实行适度从紧的财政政策和稳健的货币政策，要控制货币供应量和信贷规模，具体来说A要大力发展生产，增加有效供给；B提高银行贷款利率和提款准备金率，

高一数学知识点人教版总结

高一数学知识点人教版总结人教版高一数学知识点总结1 1.多面体的结构特征 (1)棱柱有两个面相互平行,其余各面都是平行四边形,每相邻两个四边形的公共边平行. 正棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱,底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之,正棱柱的底面是正多边形,侧棱垂直于底面,侧面是矩形. (2)棱锥的底面是任意多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形. 正棱锥:底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地,各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来,正棱锥的底面是正多边形,且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心. (3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到,其上下底面是相似多边形. 2.旋转体的结构特征 (1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到. (2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到. (3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到,也可由平行于底面的平面截圆锥得到. (4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到. 3.空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用平行投影得到,这种投影下,与投影面平行的平面图形留下的影子,与平面图形的形状和大小是全等和相等的,三视图包括正视图.侧视图.俯视图. 三视图的长度特征:〝长对正,宽相等,高平齐〞,即正视图和侧视图一样高,正视图和俯视图一样长,侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线,在三视图中,要注意实.虚线的画法. 4.空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画,基本步骤是: (1)画几何体的底面

高一数学知识点总结归纳5篇最新

高一数学知识点总结归纳5篇最新一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：https://www.360docs.net/doc/2513482623.html, 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集：N_或N+ 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R 1)列举法：{a,b,c……} 2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2} 3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图:

4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集注意：有两种可能 (1)A是B的一部分，; (2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等” 即： ①任何一个集合是它本身的子集。AíA ②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果AíB,BíC,那么AíC ④如果AíB同时BíA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4.子集个数：

经济学知识点总结.

经济学高考知识点总结（1）商品的基本属性：商品是使用价值和价值的统一体；使用价值是价值的物质承担者，价值是商品的本质属性。（2）商品的价值量：商品的价值量是商品价值的大小；由生产商品的社会必要劳动时间所决定，与社会劳动生产率成反比。（3）价值规律的作用：①调节生产资料和劳动力在生产部门的分配；②刺激商品生产者改进生产技术，改善经营管理，提高劳动生产率；③促使商品生产者在竞争中优胜劣汰。最终达到资源的优化配置和经济效益的提高。（4）公有制是社会主义经济制度的基础；以公有制为主体、多种所有制经济共同发展，这是我国的基本经济制度；从根本说是由生产关系一定要适应生产力发展的客观规律决定的，具体地是由我国的社会主义性质和初级阶段的基本国情决定的。（5）我国的分配制度是以按劳分配为主体、多种分配方式并存。这是由生产力水平、所有制结构决定和发展社会主义市场经济的客观要求。（6）市场经济的一般特征：平等性、竞争性、法制性和开放性我国社会主义市场经济的基本特征（7）国家的宏观调控： ①原因：由于市场调节不是万能的，且市场调节可以广泛发挥作用的领域，市场也存在着自发性、盲目性和滞后性等固有的弱点和缺陷，因此需要国家的宏观调； ②主要目标： ③手段：经济手段、法律手段和行政手段。（8）企业的作用、公司类型：（9）提高企业的经济效益：含义：经济效益就是企业的生产总值同生产成本之间的比例关系；重要性：企业经济效益是是企业一切经济活动的根本出发点，有利于增强企业的市场竞争力、创造更多的社会财富，满足人民日益增长的物质文化需要、增强综合国力途径：①依靠科技进步，采用先进技术，使企业的经济增长方式由粗放型向集约型转变；②采用现代管理方法提高企业的经营管理水平，提高劳动生产率；③树立良好的信誉和形象，坚持

高一数学各章知识点总结

高一数学必修1各章知识点总结————第一章集合与函数概念一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1) 元素的确定性如：世界上最高的山 (2) 元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如{我校篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋} (1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆ 注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c ……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x ∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4） Venn 图: 4、集合的分类： (1) 有限集含有有限个元素的集合 (2) 无限集含有无限个元素的集合 (3) 空集不含任何元素的集合例：{x|x 2 =－5｝二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集注意：B A ?有两种可能（1）A 是B 的一部分，；（2）A 与 B 是同一集合。反之: 集合A 不包含于集合B,或集合B 不包含集合A,记作A ?/B 或B ?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x 2 -1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A ?A ②真子集:如果A ?B,且A ≠ B 那就说集合A 是集合B 的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A ?B, B ?C ,那么 A ?C ④ 如果A ?B 同时 B ?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆ 有n 个元素的集合，含有2n 个子集，2n-1 个真子集运算类型交集并集补集定义由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集．记作A I B （读作‘A 交B ’），即A I B=｛x|x ∈A ，且x ∈B ｝．由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：A Y B （读作‘A 并B ’），即A Y B ={x|x ∈A ，或x ∈B})．设S 是一个集合，A 是S 的一个子集，由S 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做S 中子集A 的补集（或余集）记作A C S ，即 C S A=},|{A x S x x ?∈且韦恩图示 A B 图1 A B 图2 性质 A I A=A A I Φ=Φ A I B=B I A A I B ?A A I B ?B A Y A=A A Y Φ=A A Y B=B Y A A Y B ?Ａ A Y B ?B (C u A) I (C u B) = C u (A Y B) (C u A) Y (C u B) = C u (A I B) A Y (C u A)=U A I (C u A)= Φ． A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2.集合{a ，b ，c }的真子集共有个 3.若集合M={y|y=x 2 -2x+1,x ∈R},N={x|x ≥0}，则M 与N 的关系是 . 4.设集合A=} {12x x <<，B=} { x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人。 6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M= . 7.已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ，A ∩C=Φ，求m 的值二、函数的有关概念 1．函数的概念：设A 、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数．记作： y=f(x)，x ∈A ．其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x ∈A }叫做函数的值域．注意： 1．定义域：能使函数式有意义的实数x 的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零； (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x 的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. ◆ 相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致 (两点必须同时具备) 2．值域 : 先考虑其定义域1)观察法 (2)配方法(3)代换法 3. 函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x ∈A)中的x 为横坐标，函数值y 为纵坐标的点P (x ，y)的集合C ，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．C 上每一点的坐标(x ，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x 、y 为坐标的点(x ，y)，均在C 上 . (2) 画法: 描点法图象变换法常用变换方法有三种:平移变换伸缩变换对称变换 4．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间（2）无穷区间（3）区间的数轴表示．．映射：一般地，设A 、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f ，使对于集合中的任意一个元素x ，在集合B 中都有唯一确定的元素y 与之对应，那么就称对应f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个映射。记作“f （对应关系）：A （原象）→B （象）” 对于映射f ：A →B 来说，则应满足： (1)集合A 中的每一个元素，在集合B 中都有象，并且象是唯一的； (2)集合A 中不同的元素，在集合B 中对应的象可以是同一个； (3)不要求集合B 中的每一个元素在集合A 中都有原象。 6.分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。(2)各部分的自变量的取值情况． (3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集．补充：复合函数:如果y=f(u)(u ∈M),u=g(x)(x ∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)(x ∈A) 称为f 、g 的复合函数。二．函数的性质1.函数的单调性(局部性质) （1）增函数:设函数y=f(x)的定义域为I ，如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1

西方经济学知识点总结

一:西经得研究对象 1:经济资源得合理配置与充分利用问题 2:经济体制①自给自足②计划经济③市场经济④混合经济需求供给与均衡价值第一节:微观经济学得特点一、微经得研究对象微观经济学得具体研究对象就是个体经济单位。个体经济单位就是指单个消费者、单个生产者与单个市场等。产品市场与生产要素市场得循环流动图(实线——需求关系,虚线------供给关系) 第二节:需求曲线价格:价格就是经济参与者相互之间联系与传递经济信息得机制,并且,价格机制也使经济资源得到有效率得配置,任何商品得价格都就是由需求与供给两方面得因素共同决定得。一、需求函数 1、定义:一种商品得需求就是指消费者在一定时期内在各种可能得价格水平愿意而且能够购买得该商品得数量。(需求必须就是指消费者既有购买欲望又有购买能力得有效需求) 2、影响因素:一种商品得需求数量就是由许多因素共同决定得,其中主要得因素有:该商品得价格、消费者得收入水平,相关商品得价格、消费者得偏好、消费者对该商品得价格预期,以及消费者得人数等。 ①关于商品得自身价格。一般来说价格越高,该商品得需求量就会越小,相反,价格越低,需求量就会越大。 ②关于消费者得收入水平。对于大多数商品来说,当消费者得收入水平提高时,就会增加对商品得需求量;相反收入下降时,就会减少需求量。 ③关于相关商品得价格。当一种商品本身得价格保持不变,而与它相关得其她商品得价格发生变化时,这种商品本身得需求量就会发生变化。 ④关于消费者对商品得价格预期。当消费者预期某种商品得价格在下一期会上升时,就会增加对该商品得现需求量;当消费者预期某种商品得价格在下一期会下降时就会减少对该商品得现需求量。 ⑤关于消费者人数得变化。一个商品市场上消费人数得增减会直接影响该市场上需求数量得多少。 3、需求函数:所谓需求函数就是表示一种商品得需求数量与影响该需求数量得各种因素之间得相互关系。(影响需求数量得各个因素就是自变量,需求数量就是因变量)(价格就是决定价格得最基本因素) 二、需求表与需求曲线 1、需求函数( )表示一种商品得需求量与该商品得价格之间存在着一一对应得关系。 2、需求表 3、需求曲线 4、线性需求曲线 5、线性需求曲线得特点 ①向右下方倾斜②斜率为负值③都表示商品得需求量与价格之间成反方向变动得关系第三节:供给曲线