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抽水试验确定渗透系数的方法及步骤
抽水试验确定渗透系数的方法及步骤
1.抽水试验资料整理
试验期间，对原始资料和表格应及时进行整理。试验结束后，应进行资料分析、整理，提交抽水试验报告。
单孔抽水试验应提交抽水试验综合成果表，其内容包括：水位和流量过程曲线、水位和流量关系曲线、水位和时间 (单对数及双对数 )关系曲线、恢复水位与时间关系曲线、抽水成果、水质化验成果、水文地质计算成果、施工技术柱状图、钻孔平面位置图等。并利用单孔抽水试验资料编绘导水系数分区图。
多孔抽水试验尚应提交抽水试验地下水水位下
降漏斗平面图、剖面图。
群孔干扰抽水试验和试验性开采抽水试验还应
提交抽水孔和观测孔平面位置图 (以水文地质图为底图 )、勘察区初始水位等水位线图、水位下降漏斗发展趋势图 (编制等水位线图系列 )、水位下降漏斗剖面图、水位恢复后的等水位线图、观测孔的 S－t、S－lg t 曲线 [注]、各抽水孔单孔流量和孔组总流量过程曲线等。
注意：（1）要消除区域水位下降值；（2）在基
岩地区要消除固体潮的影响； 3）傍河抽水要消
除河水位变化对抽水孔水位变化的影响。
多孔抽水试验、群孔干扰抽水试验和试验性开采抽水试验均应编写试验小结，其内容包括：试验目的、要求、方法、获得的主要成果及其质量评述和结论。
2.稳定流抽水试验求参方法
求参方法可以采用 Dupuit 公式法和 Thiem 公式法。
(1)只有抽水孔观测资料时的 Dupuit 公式承
压完整井：
潜水完整井：
式中 K ——含水层渗透系数(m/d);
Q——抽水井流量(m3/d);
sw——抽水井中水位降深(m);
M ——承压含水层厚度(m);
R——影响半径(m);
H ——潜水含水层厚度(m);
h——潜水含水层抽水后的厚度 (m);
rw ——抽水井半径 (m)。
(2)当有抽水井和观测孔的观测资料时的
Dupuit或Thiem公式
式中 hw——抽水井中水柱高度(m);
h1、h2——与抽水井距离为r1 和r2 处观测孔（井）中水柱高度(m)，分别等于初始水位H0 与井中水位降深 s 之差， h1= H0 –s1；h2= H0
–s2。
其余符号意义同前。
当前水井中的降深较大时，可采用修正降深。修
正降深s’与实际降深s 之间的关系为：s'=s-s2/2H。
3.非稳定流抽水试验求参方法
3.1 承压水非稳定流抽水试验求参方法
(1)Theis 配线法
在两张相同刻度的双对数坐标纸上，分别绘制
Theis 标准曲线W(u)-1/u 和抽水试验数据曲线s-t，保持坐标轴平行，使两条曲线配合，得到配合点
M 的水位降深[s]、时间[t] 、Theis 井函数[w(u)] 及[1/u] 的数值，按下列公式计算参数（ r 为抽水井
半径或观测孔至抽水井的距离）：
以上为降深——时间法（ s-t）。也可以采用降
深---时间距离法（s-t/r2 ）、降深---距离法（s-r）进行参数计算。
(2) Jacob 直线图解法
当抽水试验时间较长， u= r2/(4at)<0.01 时，在半
对数坐标纸上抽水试验数据曲线s-t 为一直线（延长后交时间轴于t0，此时s=0.00m），在直线段上任取两点 t1、s1、t2、s2，则有
（3）Hantush 拐点半对数法
对半承压完整井的非稳定流抽水试验（存在越流量，K’/b为’越流系数），当抽水试验时间较长，
u= r2/(4at)<0.1 时，在半对数坐标纸上抽水试验数据曲线 s-t，外推确定最大水位降深 Smax，在 s-
lgt 线上确定拐点 Si = Smax/2，拐点处的斜率 mi
及时间 ti ，则有
(4)水位恢复法
当抽水试验水位恢复时间较长，u= r2/(4at)<0.01
时，在半对数坐标纸上绘制停抽后水位恢复数据
曲线 s-t，在直线段上任取两点 t1，s1，t2，s2，则有
(5)水位恢复的直线斜率法
当抽水试验水位恢复时间较长， u= r2/(4at)<0.1 时，在半对数坐标纸上绘制停抽后水位恢复数据曲线 s-t，直线段的斜率为 B，则有
3.2 潜水非稳定流抽水试验求参方法
潜水参数计算可采用仿泰斯公式法、 Boulton
法和 Numan 法。
(1)仿泰斯公式法
式中 H0 、hw—— -初始水头及抽水后井中水头；W(u) ——泰斯井函数；
Q——抽水井的流量 (m3/d) ；
r ——到抽水井的距离 (m)；
t——自抽水开始起算的时间(d)；
T ——含水层的导水系数 (m2/d) ；T=Khm ；
hm —— -潜水含水层的平均厚度 (m)；
K ——含水层的渗透系数 (m/d) ；
A——_含水层的导压系数(1/d)；
m——潜水含水层的给水度。
具体计算时可采用配线法、直线图解法、水位恢复法等。
（2）潜水完整井考虑迟后疏干的Boulton 公式可根据抽水早期、中期、晚期的观测资料，采用
相应的方法计算参数。
（3）Numan 法
对于潜水含水层完整井非稳定流抽水试验，也可
以采用 Numan 模型求参，具体求参过程可参阅
《地下水动力学》等教科书。
4.参数计算新技术新方法的应用
采用 AQUIFERYTEST 软件（图 1）、数值模拟法（可采用 GMS 、MODFLOW 、FEFLOW 等软件）以及肖长来教授提出的全称曲线拟合法
（图 2）等一些新的软件、方法确定水文地质参
数，效果非常好。
Conductivity:9.38E-2 m/d
图 1 AQUIFERYTEST软件求参图示
图 2全称曲线拟合法求参图示
5.参数计算结果的验证
上述参数计算结果的精度如何，取决于试验场地
水文地质条件的概化，也取决于观测数据的精
度。对于所求得的参数，应将其代入相应的公式，通过对比计算降深与实测降深的差值，分析所求参数的精度及其可靠性和代表性，最终确定抽水试验场地的有代表性意义的参数值。
方法（二）
单孔稳定流抽水试验，当利用抽水孔的水位下
降资料计算渗透系数时，可采用下列公式：1当 Q～s（或 h2）关系曲线呈直线时，
1）承压水完整孔：
(8.2.1-1)
2）承压水非完整孔：
当 M>150r ，l/M>0.1 时：
(8.2.1-2)
或当过滤器位于含水层的顶部或底部时：
（8.2.1-3）
3）潜水完整孔：
（8.2.1-4）
4）潜水非完整孔：
当>150r，l ＞0.1 时：
（8.2.1-5）
或当过滤器位于含水层的顶部或底部时：
（8.2.1-6）
式中K ——渗透系数（m/d）；
Q——出水量（m3/d）；
s——水位下降值（m）；
M ——承压水含水层的厚度（m）；
H——自然情况下潜水含水层的厚度（m）；h——潜水含水层在自然情况下和抽水试验时
的厚度的平均值（m）；
h——潜水含水层在抽水试验时的厚度（m）；l——过滤器的长度（m）；
r ——抽水孔过滤器的半径（m）；
R——影响半径（m）。
2当 Q～ s（或 h2）关系曲线呈曲线时，可采用插值法得出 Q～s 代数多项式，即：
s＝a1Q+a2Q2+anQn （8.2.1-7）
式中a1、a2an——待定系数。
注：a1 宜按均差表求得后，可相应地将公式（8.2.1-1）、（8.2.1-2）、（8.2.1-3）中的 Q/s 和公
式（8.2.1-4）、（8.2.1-5）、（8.2.1-6）中的以1/a1 代换，分别进行计算。
3当 s/Q （或 h2/Q）～Q 关系曲线呈直线时，
可采用作图截距法求出a1 后，按本条第二款代换，并计算。
单孔稳定流抽水试验，当利用观测孔中的水位下降资料计算渗透系数时，若观测孔中的值（s或h2）在 s（或 h2）～ lgr 关系曲线上能连成
直线，可采用下列公式：
1承压水完整孔：
（8.2.2-1）
2潜水完整孔：
(8.2.2-2)
式中 s1、s2——在 s～ lgr 关系曲线的直线段上
任意两点的纵坐标值（m）；
——在 h2～ lgr 关系曲线的直线段上
任意两点的纵坐标值（m2）；
r1 、r2 ———在 s（或 h2）～lgr 关系曲线上纵
坐标为 s1、s2（或）的两点至抽水孔的距离
（m）。
单孔非稳定流抽水试验，在没有补给的条件下，利用抽水孔或观测孔的水位下降资料计算渗透系数时，可采用下列公式：
1配线法：
1)承压水完整孔：
2）潜水完整孔：
式中W （ｕ）——井函数；
S——承压水含水层的释水系数；
μ——潜水含水层的给水度。
2直线法：
当<0.01时，可采用公式
（8.2.2-1）、（8.2.2-2）或下列公式：
1)承压水完整孔：
（8.2.3-5）
水完整孔：
（8.2.3-6）
式中s1、s2——观测孔或抽水孔在s～lgt 关系曲线的直线段上任意两点的纵坐标值（m）；
——观测孔或抽水孔在h2～lgt 关系曲线的直线段上任意两点的纵坐标值（ m2）；
t1、t2——在 s （或 h2）～ lgt 关系曲线上纵坐标为 s1、s2 （或）两点的相应时间
（min ）。
8.2.4 单孔非稳定流抽水试验，在有越流补给（不考虑弱透水层水的释放）的条件下，利用
s～ lgt 关系曲线上拐点处的斜率计算渗透系数
时，可采用下式：
（8.2.4）
式中 r ——观测孔至抽水孔的距离（m）；B—
—越流参数；
mi—— s～lgt 关系曲线上拐点处的斜率。
注： 1 拐点处的斜率，应根据抽水孔或观测孔
中的稳定最大下降值的 1/2 确定曲线的拐点位置
及拐点处的水位下降值，再通过拐点作切线计算
得出。
2越流参数，应根据，从
函数表中查出相应的 r/B ，然后确定越流参数 B。
8.2.5 稳定流抽水试验或非稳定流抽水试验，当利
用水位恢复资料计算渗透系数时，可采用下列公式：
1停止抽水前，若动水位已稳定，可采用公式
（8.2.4）计算，式中的 mi 值应采用恢复水位的
曲线上拐点的斜率。
2停止抽水前，若动水位没有稳定，仍呈直线
下降时，可采用下列公式：
1）承压水完整孔：
（8.2.5-1）
2）潜水完整孔：
（8.2.5-2）
式中 tk ——抽水开始到停止的时间（min ）；tT ——抽水停止时算起的恢复时间（min ）；
s——水位恢复时的剩余下降值（m）；h
——水位恢复时的潜水含水层厚度（m）。
注：1当利用观测孔资料时，应符合当
<0.01 时的要求。
2如恢复水位曲线直线段的延长线不通过
原点时，应分析其原因，必要时应进行修正。
利用同位素示踪测井资料计算渗透系数时，可采用下列公式：
（8.2.6-1）
（8.2.6-2）
式中Vf ——测点的渗透速度（m/d）；I——测试孔附近的地下水水力坡度；
r ——测试孔滤水管内半径（ m）；
r0 ——探头半径（m）；
t——示踪剂浓度从 N0 变化到 Nt 所需的时间（d）；
N0——同位素在孔中的初始计数率；
Nt ——同位素 t 时的计数率；
Nb——放射性本底计数率；
a——流场畸变校正系数。
方法（三）
在单孔抽水试验中 ,由于没有观测孔 ,只能根据抽水试验未稳定前的水位 ,做出降深 -半对数时间图 ,以图解法来求渗透系数或根据水位恢复数据,以图解法来求岩石渗透系数 .
像这种联解方程 ,想用数学推导法来求解 ,是非常困难的 .涉及幂函数和指数涵数 .
如一矿山的抽水试验 ,涌水量为 Q=1053 吨/天,含水层厚度为 m=241.3 米,降深 s=9.40 米,抽水管
径 r=0.084 米.
经过化简和代入后为 :
k-0.085lgk=1.41113
可以用逼进法 ,在 excel 里计算 .
如 k=1 时,左边的式子 ,其得数是小于 1 的,显然不符合方程 .
如 k=3 时,左边的式子 ,其得数是大于 2 的,显然也
是不符合方程 .
如 k=2 时,左边的式子 ,其得数是介于 1--2 之间的 , 这样就界定了 k 值的大致范围
然后再分别计算
k=1.1 左边的式子 k-0.085lgk=1.0965
k=1.2,k-0.085lgk=1.19327
k=1.3,k-0.085lgk=1.2903
k=1.4,k-0.085lgk=1.38758
k=1.5,k-0.085lgk=1.4850
显然 k 值小于 1.5,大于 1.4.
然后再这个区间继续计算 k-0.085k 的值 ,使之趋近于 1.41113.
在 excel 里 ,这种计算非常快捷 .很快就可以得出k=1.4244
R=112.12
水文地质参数确定方法
确定水文地质参数的方法一般分为经验数据法、经验公式法、室内试验法和野外试验法四种。供水水文地质勘察中主要采用野外试验法，因为野外试验法求得的参数精确度较高。
经验数据法根据长期的经验积累的数据，列成表格供需要时选用。渗透系数、压力传导系数、