材料力学练习册

南昌工程学院工程力学练习册（材料力学部分）

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土木与建筑工程学院力学教研室

第一章材料力学的基本概念和拉伸、压缩与剪切

一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）（6小题）

1．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。 ( )

2．截面上某点处的总应力p 可分解为垂直于该截面的正应力σ和与该截面相切的剪应力τ，它们的单位相同。( )

3．材料力学是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。( )

4．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限p σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。( ) 5．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o 的滑移线，这是由最大剪应力max τ引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max σ引起的。( ) 6．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。( )

二．填空题：（8小题）

1．在材料力学中，对变形固体的基本假设是。

2．构件每单位长度的伸长或缩短，称为；单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量，称为。

3．材料只产生弹性变形的最大应力称为；材料能承受的最大应力称为。 4．是衡量材料的塑性指标；的材料称为塑性材料；的材料称为脆性材料。

5．应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为。

6．当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为。

7．三根试件的尺寸相同，但材料不同，其σ-ε曲线如图1.1所示。第根试件材料强度高，第根试件材料的弹性模量大，第根试件材料的塑性好。

图14.1

8．约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出，称这类问题为；反之则称为；未知力多于平衡方程的数目称为。

三、选择题：（8小题）

1．材料的力学性质通过（）获得。

(A) 理论分析 (B) 数值计算 (C) 实验测定 (D) 数学推导 2．正方形桁架如图1.2所示。设N AB 、N BC 、……分别表示杆AB 、BC 、……的轴力。则下列结论中（）正确。

(A) P N P N N N N AC CD BC AD AB =====,2

(B) P N P N N N N AC CD BC AD AB =====,2 图1.2

(D) P N N N N N AC CD BC AD AB =====,0

3．设εε'和分别为轴向受力杆的轴向线应变和横向线应变，μ为材料的泊松比，则下面结论正确的是（）。

(A) ε

εμεεμ

'='-=， (B) '='-=εεμεεμ，

4．长度、横截面面积相同的两杆，一杆为钢杆（钢的弹性模量E ＝200GPa ），另一杆为铜杆（铜的弹性模量E ＝74GPa ），在相同拉力作用下，下述结论正确的是（）。

(A) σ钢=σ铜， ΔL 钢<ΔL 铜 (B) σ钢=σ铜， ΔL 钢>ΔL 铜 (C) σ钢>σ铜， ΔL 钢<ΔL 铜 (D) σ钢<σ铜， ΔL 钢>ΔL 铜

5．阶梯杆ABC 受拉力P 作用，如图1.3所示，AB 段横截面积为A 1，BC 段横截面积为A 2，各段杆长度均为L ，材料的弹性模量为E ，此杆的最大线应变为（）。

(A) 21EA P EA P + (B) 2

122EA P EA P + (C) 2

EA P

(D) 1EA P

6．铰接的正方形结构，如图1.4所示，各杆材料及横截面积相同，弹性模量为E ，横截面积为A ，在外力P 作用下，A 、C 两点间距离的改变量为（）。

(A)

Pa 2 (B) EA Pa

)22(+

四、计算题：（8小题）

1.用截面法求图1.5所示各杆指定截面的轴力，并画出轴力图。

2.某悬臂吊车如图1.6所示，最大起重载荷F P ＝15kN ，AB 杆为Q235A 圆钢，许用应力[]σ＝120MPa 。试设计AB 杆的直径d 。

图1.3

图1.4

图 1.5

图

1.6

3. 一汽缸如图1.7所示，其内径D ＝560mm ，汽缸内的气体压强p ＝2.4MPa ，活塞杆的直经d ＝100mm ，所用材料的屈服点s σ＝300MPa 。(1)求活塞杆的工作安全系数。(2)若连接汽缸与汽缸盖的螺栓直径d 1＝30mm ，螺栓所用材料的许用应力[]σ＝60MPa ，求所需的螺栓数。

4．如图1.8所示滑轮由AB 、AC 两圆截面杆支持，起重绳索的一端绕在卷筒上。已知AB 杆为Q235钢，[]

σ＝160MPa ，直径d l ＝2cm ；AC 杆为铸铁，[]c σ＝100MPa ，直径d 2＝4cm 。试根据两杆的强度求许可吊起的最大重量W max 。

5. 如图1.9所示结构中，AB 为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量GPa E 210=，已

知m l 1=，2

21100mm A A ==，23150mm A =，kN F 20=。试求C 点的水平位移和铅垂位移。

图

1.8 图

1.7 图1.9

6. 如图1.10所示实心圆钢杆AB 和AC 在A 点以铰相连接，在A 点作用有铅垂向下的力F =35kN 。已知杆AB 和AC 的直径分别为mm d 121=和mm d 152=，钢的弹性模量GPa E 210=。试求A 点在铅垂方向的位移。（提示：可用应变能理论求解）

7．如图1.11所示，两块厚度为10=δmm 的钢板，用两个直径为d =17mm 的铆钉搭接在一起，钢板受拉力F P ＝35kN 。已知铆钉的[]τ＝80MPa ，[]bs σ＝280MPa 。试校核铆钉的强度。

8．如图1.12所示螺钉在拉力作用下，已知材料的剪切许用应力[]τ和拉伸许用应力[]σ之间的关系为

[][]στ6.0=。试求螺钉直径d 与钉头高度h 的合理比值。

图

1.12

图1.10

第二章扭转

一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）（3小题）

1．圆轴扭转时，各横截面绕其轴线发生相对转动。( )

2．薄壁圆筒扭转时，其横截面上剪应力均匀分布，方向垂直半径。( ) 3．空心圆截面的外径为D ，内径为d ，则抗扭截面系数为16

P d D W ππ-

。( )

二．填空题：（6小题）

1．凡以扭转变形为主要变形的构件称为。

2．功率一定时，轴所承受的外力偶矩M o 与其转速n 成比。

3．已知圆轴扭转时，传递的功率为kW P 15=，转速为n =150r/min ，则相应的外力偶矩为e M =

m kN .。

4．圆轴扭转时横截面上任意一点处的剪应力与该点到圆心间的距离成。

5．当剪应力不超过材料的时，剪应力与剪应变成正比例关系，这就是。

6．称为材料的截面抗扭刚度。

三．单项选择题: （5小题）

1．扭转切应力公式P

T I M ρ

τ=不适用的杆件范围是（）。

(A) 等截面直杆 (B) 实心圆截面杆 (C) 实心或空心圆截面杆 (D) 矩形截面杆

2．空心园轴扭转时横截面上的剪应力分布如下图所示，其中正确的分布图是（）。

(A) (B) (C) (D)

3．圆轴受扭如右图所示，已知截面上A 点的剪应力为5MPa ，则B 点的剪应力是（）。

(A) 5MPa (B) 10MPa (C) 15MPa (D) 0

4．材料相同的两根圆轴，一根为实心轴，直径为D 1；另一根为空心轴，内直径为d 2，外直径为D 2，α=2

2D d

。

若两圆轴横截面上的扭矩和最大剪应力均相同，则两轴横截面积之比

A A 为（）。 (A) 21α- (B) 3

24)1(α- (C) 3

242)1)(1(αα-- (D)

241)

1(α

α-- 5．实心圆轴受扭，当轴的直径d 减小一半时，其扭转角φ则为原来轴扭转角的（）。

(A) 2倍 (B) 4倍 (C) 8倍 (D) 16倍

四、计算题

1．船用推进轴如右图所示，一端是实心的，其直径d 1＝28cm ；另一端是空心的，其内径d ＝14.8cm ，外径D ＝29.6cm ，受力偶矩M ＝200kN·m 。若[]τ＝50MPa ，试校核此

轴的强度。

2．实心轴直径d＝50mm，材料的许用切应力[]τ＝55MPa，轴的转速n＝300r/min，试按扭转强度确定此轴所能传递的最大功率，并分析当转速升高为n＝600r/min时，能传递的功率如何变化?

3.某空心圆轴，外直径D＝100mm，内直径d＝50mm，若要求轴在2m内的最大扭转角为1.5o，设G＝82MPa。求所能承受的最大扭矩是多少？并求此时横截面上最大切应力。

4.右图所示钻探机杆外径D＝60mm，内径d＝50mm，功率P k＝7kW，转

速n＝180r/min，钻杆入土深度l＝40m，[]τ＝40MPa。假设土壤对钻杆的

阻力沿钻杆长度均匀分布。(1)试求单位长度上土壤对钻杆的阻力矩M T；

(2)作钻杆的扭矩图，并进行强度校核。

5.长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为d ；空心轴外径为D ，内径为0d ，且8.00

d 。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力([]ττ=max

)，扭矩T 相等时的重量比和刚度(P EI )之比。

6．下图所示为某一机器上的输入轴，由电动机带动胶带轮输入功率P ＝4kW ，该轴转速n ＝900r/min ，轴的直径d ＝30mm ，已知材料的许用切应力[]τ＝30MPa ，切变模量G ＝80GPa ，许用的单位长度扭转角

[]/m 5

.0o

=θ。试校核轴的强度和刚度。

7.下图所示绞车由两人同时操作，若每人在手柄上沿旋转的切向作用力F 均为0.2kN ，已知轴材料的许用切应力[]=τ40MPa ，试求：(1)AB 轴的直径；(2)绞车所能吊起的最大重量。

第三章截面的几何性质

一、是非题（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）

1．静矩是对一定的轴而言的，同一截面对不同的坐标轴，静矩是不相同的，并且它们可以为正，可以为负，亦可以为零。( )

2．截面对某一轴的静矩为零，则该轴一定通过截面的形心，反之亦然。 ( ) 3．平面图形对某一轴的惯性矩可以是正值或负值，但不可能等于零。（） 4．同一截面对于不同的坐标轴惯性矩是不同的，但它们的值衡为正值。( )

5．截面对任意一对正交轴的惯性矩之和，等于该截面对此两轴交点的极惯性矩，即ρI I I z y =+。( ) 6．组合截面对任一轴的惯性矩等于其各部分面积对同一轴惯性矩之和。( ) 7．惯性半径是一个与截面形状、尺寸、材料的特性及外力有关的量。( ) 8．有对称轴的截面，其形心必在此对称轴上，故该对称轴就是形心主轴。( )

9．平面图形对于其形心主轴的静矩和惯性积均为零，但极惯性矩和轴惯性矩一定不等于零。( )

二．填空题

1．组合截面对任一轴的静矩，等于其各部分面积对同一轴静矩的。 2．如下图所示c x 是形心轴，求c x 轴以下面积对c x 轴的静矩为。

3．通过截面形心的正交坐标轴称为截面的轴。

4．在一组相互平行的轴中，截面对各轴的惯性矩以通过形心轴的惯性矩为最。

5．图示截面的面积为A ，形心位置为C ，X 1轴平行X 2轴，已知截面对X 1轴的惯性矩为1x I ，则截面对于X 2的惯性矩2x I 为。

6．恰使截面的惯性积为零的正交坐标轴称为截面的轴，截面对此正交坐标轴的惯性矩，称为。

7．有一正交坐标轴，通过截面的形心、且恰使截面的惯性积为零，则此正交坐标轴称为截面的轴，截面对正交坐标轴的惯性矩称为。

三、计算题

1.求如下图所示截面形心坐标x c , y c 。

3.求下图所示截面图形对过形心C 的x 、y 轴的惯性矩。

4．在直径D=8d 的圆截面中，开了一个a a 42 的矩形孔，如下图所示。试求截面对其水平形心轴和竖直形心轴的惯性矩x I ，y I 。

5.试求下图所示三角形ABC 对过顶点A 且平行于底边BC 的轴的惯性矩I x ，以及对形心轴的惯性矩0x I 。

第四章弯曲内力

一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）（4题）

1.梁平面弯曲时，各截面绕其中性轴z 发生相对转动。( )

2.在集中力作用处，剪力值发生有突变，其突变值等于此集中力；而弯矩图在此处只发生转折。 ( )

3.在集中力偶作用处，剪力值不变；而弯矩图发生突变，其突变值等于此集中力偶矩。( )

4.下图a 所示梁中，AC 段和CB 段剪力图的斜率相同。下图b 所示梁中，AC 段和CB 段弯矩图的斜率相同。( )

二、填空题:（2题）

1.在一般情况下，平面弯曲梁的横截面上存在两种内力，即，相应的应力也有两种，即。

2.下图所示各梁中指定截面上的剪力和弯矩

(

(b) (c)

三、选择题：（3题）

1.多跨静定梁的两种受载情况如下图所示。下列结论正确的是（）。

(A) 两者的Q 图和M 图均相同 (B) 两者的Q 图相同，M 图不同 (C) 两者的Q 图不同，M 图相同 (D) 两者的Q 图和M 图均不同

2.固定的悬臂梁，长L=4m ，其弯矩图如右图所示。则梁的剪力图图形为（）。 (A) 矩形 (B) 三角形

3.外径为D ，内径为d 的空心梁，D

α,则其横截面抗弯截面系数是（）。 (A) )1(4

3απ-=D W z (B) )1(43απ-=D W z =1S F =2S F =1M =2M =1S F

=2S F =1M =2M =1S F

=1M

απ-=

D W z (D) )1(32

απ-=

D W z

四、计算题：（8题）

1.试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图

(a)

(b)

2.试用简易法（也称为控制截面法）作下列各梁的剪力图和弯矩图。

(a)

(b)

3．试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图

(a)

(b)

4．已知简支梁的剪力图如图所示。试作梁的弯矩图和荷载图。已知梁上没有集中力偶作用。

5．试根据图示简支梁的弯矩图作出梁的剪力图与荷载图

6．试用叠加法作图示各梁的弯矩图。

(a)

(b)

7．图示以三种不同方式悬吊着的长12m、重24kN的等直杆，每根吊索承受由杆重引起的力相同。试分别作三种情况下杆的弯矩图，并加以比较。这些结果说明什么问题?

8．如欲使图示外伸梁的跨度中点处的正弯矩值等于支点处的负弯矩值，则支座到端点的距离a 与梁长l 之比

应等于多少?

第五章弯曲应力和强度计算

一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”）（4小题）

1．中性轴是通过截面形心、且与截面对称轴垂直的形心主轴。( ) 2．梁弯曲变形时，其中性层的曲率半径ρ与EI z 成正比。 ( )

3．截面对任意一对正交轴的惯性矩之和，等于该截面对此两轴交点的极惯性矩，即I z +I y =I P 。( ) 4．纯弯曲时，梁的正应力沿截面高度是线性分布的，即离中性轴愈远，其值愈大；而沿截面宽度是均匀分布的。( )

二．填空题：（4小题）

1．若在梁的横截面上，只有弯矩而无剪力，则称此情况为。 2．EI 称为材料的。

3．矩形截面梁的剪应力是沿着截面高度按规律变化的，在中性轴上剪应力为最大，且最大值为该截面上平均剪应力的倍。

4．若变截面梁的每一横截面上的最大正应力等于材料的许用应力，则称这种梁为。

三、选择题：（8小题）

1．已知外径为D ，内径为d 的空心梁，其抗弯截面系数是（）。

(A) )(644

4d D W z -=π (B) )1(32443D d D W z -=π

33d D W z -=

(D) )(64

33d D W z +=

2.如图（1）所示承受相同弯矩Z M 的三根直梁，其截面组成方式如下图(a)、(b)、(c)所示。图(a)中的截面为一整体；图(b)中的截面由两矩形截面并列而成(未粘接)；图(c)中的截面由两矩形截面上下叠合而成(未粘接)。三根梁中的最大正应力分别为)(max a σ、)(max b σ、)(max c σ。关于三者之间的关系有四种答案，正确的答案是（）。

图（1）

3．如图（2）所示四种形式的截面，其横截面积相同，从抗弯强度角度来看，哪种最合理？( )。

(A) (B) (C) (D)

图（2）

4. 如图（3）所示T 形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为正值。则将其截面按哪个所示的方式布置，梁的强度最高？（）

图（3）

5. 如图（4）所示悬臂梁，给出了1、2、3、4点的应力状态。其中哪个所示的应力状态是错误的？（）

图（4） 6. T 形截面梁在剪切弯曲时，其横截面上的最大正应力σmax 和最大切应力τmax 发生点正确的是（） (A) σmax 发生在离中性轴最远的点处，τmax 发生在中性轴上； (B) σmax 发生在中性铀上，τmax 发生在离中性轴最远的点处； (C) σmax 和τmax 均发生在离中性轴最远的点处； (D) σmax 和τmax 均发生在中性轴上。

7．矩形截面的悬臂梁，受载情况如图（5）所示。以下结论中是错误的。（σ，τ分别表示横截面上的正应力和剪应力）。图（5）

(B)在点B 处，σ=0，τ=3P/2bh 。 (C)在点C 处，σ=0，τ=0。 (D)在点D 处，σ=0，τ=0。

8．在应用弯曲正应力公式时，最大正应力应限制在（）以内。

(A) 比例极限p σ (B) 弹性极限e σ (C) 屈服极限s σ (D) 强度极限b σ

9. 如图（6）所示四种受均布载荷q 作用的梁，为了提高承载能力，梁的支座应采用哪种方式安排最合理。（）

图（6）

四、计算题：（8小题）

1．如图（7）所示割刀在切割工件时，受到切削力F P ＝lkN 作用，试求割刀内最大弯曲正应力。

图（7）

2．简支梁承受均布载荷作用，如图（8）所示，若分别采用截面面积相等的实心截面和空心截面梁，且

mm 40221==D d D ，，试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面梁比实心截面梁的最大正应力减少

了百分之几。

图（8）

3．某圆轴的外伸部分系空心圆截面,载荷情况如图（9）所示。试求轴内最大正应力。

图（9）

4．一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受荷载如图（10）所示。木料的许用弯曲正应力[]MPa 10=σ。现需在梁的截面C 上中性轴处钻一直径为d 的圆孔，试问在保证梁强度的条件下，圆孔的最大直径d (不考虑圆孔处应力集中的影响)可达多大?

图（10）

5．一矩形截面木梁，其截面尺寸及荷载如图（11）所示，m kN q /3.1=。已知[]MPa 10=σ，

[]MPa 2=τ。试校核梁的正应力和切应力强度。

图（11）

6. 如图（12）所示为一长为1m 的悬臂木梁，由三根矩形截面的木料胶合而成，若胶合面上的许用剪应力

[]τ=0.5MPa 。求梁的许可荷载[]F 及其相应的最大弯曲正应力。

图（12）

材料力学(2)阶段性作业11.doc

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院材料力学（2）课程作业1（共 3 次作业）学习层次：专升本涉及章节：上册第7章一、选择题：（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。） 1. 提高梁的弯曲强度的措施有。 A. 采用合理截面； B. 合理安排梁的受力情况； C. 采用变截面梁或等强度梁； D. ABC ； 2. 对于一个微分单元体，下列结论中错误的是。 A. 正应力最大的面上剪应力必为零； B. 剪应力最大的面上正应力为零； C. 正应力最大的面与剪应力最大的面相交成45度； D. 正应力最大的面与正应力最小的面必相互垂直； 3. 下列结论错误的是。 A. 微分单元体的三对互相垂直的面上均有剪应力，但没有正应力，这种应力状态属于纯剪切状态； B. 纯剪切状态是二向应力状态； C. 纯剪状态中31σσ= ； D. 纯剪切状态中的最大剪应力的值与最大正应力的值相等； 4. 一点应力状态有几个主平面。 A. 两个； B. 最多不超过三个； C. 无限多个； D. 一般情况下有三个，特殊情况下有无限多个； 5. 以下结论错误的是。 A. 如果主应变之和为零，即：0321=++εεε，则体积应变为零； B. 如果主应力之和为零，即：0321=++σσσ，则体积应变为零； C. 如果泊松比5.0=μ，则体积应变为零； D. 如果弹性模量0=E ，则体积应变为零； 6．一圆轴横截面直径为d ，危险横截面上的弯矩为M ，扭矩为T ，W 为抗弯截面模量，则危险点处材料的第三强度理论相当应力表达式为____________。Ａ.W T M 22+ Ｂ.W T .M 22750+ Ｃ.W T M 224+ Ｄ.W T M 2 23+ 7．一点应力状态主应力作用微截面上剪应力为零。 A ．可能 B ．必定 C ．不一定 D ．不能确定是否 8．钢制薄方板的ABDC 的三个边刚好置于图示刚性壁内，AC 边受均匀压应力y σ，且板内各点处0=z σ，则板内靠壁上一点m 处沿x 方向的正应力x σ和正应变x ε应为。 A. 00==x x ,εσ； B. y x μσσ= ，0=x ε ； C. y x E σμ σ= ，0=x ε ； D. y x μσσ-= ，y x E σμε-= ；

材料力学基本概念

变形固体的基本假设、内力、截面法、应力、位移、变形和应变的概念、杆件变形的基本形式；轴力和轴力图、直杆横截面上的应力和强度条件、斜截面上的应力、拉伸和压缩时杆件的变形、虎克定律、横向变形系数、应力集中；扭转的概念、纯剪切的概念、薄壁圆筒的扭转，剪切虎克定律、切应力互等定理；静矩、惯性矩、惯性积、惯性半径、平行移轴公式、组合图形的惯性矩和惯性积的计算、形心主轴和形心主惯性矩概念；应力状态的概念、主应力和主平面、平面应力状态分析—解析法、图解法（应力圆）、三向应力圆，最大切应力、广义胡克定律、三个弹性常数E 、G 、μ间的关系、应变能密度、体应变、畸变能密度；强度理论的概念、杆件破坏形式的分析、最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大切应力理论、畸变能理论、相当应力的概念；疲劳破坏的概念、交变应力及其循环特征、持久极限及其影响因素。第一章 a 绪论变形固体的基本假设、内力、截面法、应力、位移、变形和应变的概念、杆件变形的基本形式第一节材料力学的任务与研究对象 1、变形分为两类：外力解除后能消失的变形成为弹性变形；外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或残余变形。第二节材料力学的基本假设 1、连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。 2、均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同 3、各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。第三节内力与外力截面法求内力的步骤：①用假想截面将杆件切开，得到分离体②对分离体建立平衡方程，求得内力第四节应力 1、切应力互等定理：在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相等，方向均指向或离开交线。胡克定律 2、 E σε=，E 为（杨氏）弹性模量 3、 G τγ=，剪切胡克定律，G 为切变模量第二章轴向拉压应力与材料的力学性能轴力和轴力图、直杆横截面上的应力和强度条件、斜截面上的应力、拉伸和压缩时杆件的变形、虎克定律、横向变形系数、应力集中第一节拉压杆的内力、应力分析 1、拉压杆受力的平面假设：横截面仍保持为平面，且仍垂直于杆件轴线。即，横截面上没有切应变，正应

昆明理工大学材料力学试卷及答案

昆明理工大学试卷（A ）考试科目：材料力学B 考试日期：2010年6月22日命题教师：郭然一、是非判断题(每题2分，共20分。正确用√，错误用×，填入括号中) 1 杆件某截面上的内力是该截面上应力的矢量和。 ( ) 2 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。 ( ) 3 单元体上同时存在正应力和切应力时，切应力互等定理不成立。 ( ) 4 材料不同而截面和长度相同的二圆轴，在相同外力偶作用下，其扭矩图、切应力及相对扭转角都是相同的。 ( ) 5 若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零。 ( ) 6 正弯矩产生正转角，负弯矩产生负转角。 ( ) 7 一点沿某方向的正应力为零，则该点在该方向上线应变也必为零。 ( ) 8 连接件产生的挤压应力与轴向压杆产生的压应力是不相同的。 ( ) 9 低碳钢经过冷作硬化能提高其屈服极限，因而用同样的方法也可以提高用低碳钢制成的细长压杆的临界压力。 ( ) 10 静不定结构的相当系统和补充方程不是唯一的，但其解答结果是唯一的。 ( ) 二、选择题（每题3分，共12分） 1、关于确定截面内力的截面法的适用范围，下列四种说法正确的是：（A ）适用于等截面直杆；（B ）适用于直杆承受基本变形；（C ）适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面；（D ）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。 2、低碳钢制成的零件受到三向等值拉伸应力作用，应按下例哪个强度理论建立破坏准则，正确的是：（A ）第一强度理论；（B ）第二强度理论；（C ）第三强度理论；（D ）第四强度理论。

材料力学练习册答案

第二章轴向拉伸和压缩杆的总伸长: 杆下端横截面上的正应力: 2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径d 40mm ，杆的总伸长 2.1 求图示杆1 1、2 2、及3 解: 1 1截面，取右段如（a ） F X 0，得卩阳0 2截面，取右段如（b ） F X 0，得 F N2 P 3截面，取右段如（c ） 2.2 图示杆件截面为正方形，边长a 20cm ，杆长l 4m ， 2kN/m 3 。在考虑杆本身自重时，1 1和2 2截面上的轴 10kN ，比重解: 1 1截面，取右段如（a ） F X 0，得 2 F N 1 la /4 0.08kN 2截面，取右段如（b ） F x 0，得 F N 2 3la 2 /4 P 10.24kN 2.3 横截面为10cm 2 的钢杆如图所示，已知 P 20kN ，Q 杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。 E 钢200GPa 。解：轴力图如图。 20kN 10cm F N I 1 2 EA c 20000 0.1 门 “ 5 2 9 210m ■- 20kN 10cm 10cm F N 图 F N 20000 A 1000 20 MPa 2 1.26 10 cm 。试求荷载P 及在P 作用下杆内的最大正应力。(E 铜80GPa ， E 钢200GPa )。解：由I 巳，得 EA 4 4 0.4 4 0.6 、 1.26 10 4 P( 9 2 6 9 2 6) 仁 40cm B 铜、C 60cm P

2.5在作轴向压缩试验时，在试件的某处分别安装两个杆件变形仪，其放大倍数各为 k A 1200， k B 1000，标距长为 s 20cm ，受压后变形仪的读数增量为 n B 10mm ，试求此材料的横向变形系数（即泊松比）。泊松比为: 解：由强度条件「得解：纵向应变: n A n B sk s 36 20 1200 0.0015 横向应变: 20 1000 0.0005 A 解得： P 16.7kN 杆内的最大正应力: F N ~A 4 16700 40^" 13.3MPa n A 36mm ， 2.6 图示结构中AB 梁的变形和重量可忽略不计，杆 1 为钢质圆杆，直径 d 1 20mm ， E 1 200GPa ，杆2为铜质圆杆，直径d ? 25mm ，E 2 100GPa ，试问: ⑴荷载P 加在何处，才能使加力后刚梁 AB 仍保持水平? ⑵若此时P 30kN ，则两杆内正应力各为多少? 解：F N 1 Px/2。F N 2 P(2 x)/2 ⑴要使刚梁AB 持水平，则杆 1和杆2的伸长量相等, 2 (m 1.5m 解得: -P C Px 1.5 4 P(2 2 200 20 100 0.9209m x) 1 4 252 2m F N1/A 4Px/2 d 2 4 30000 0.9209 F N 2/A 4P(2 x)/2 d 2 2 202 4 30000 1.0791 44MPa 252 33MPa IB 2.7横截面为圆形的钢杆受轴向拉力 100kN ，若杆的相对伸长不能超过丄，应力 2000 不得超过120MPa ，试求圆杆的直径。 200GPa 4P 4 100000 []，120 106 32.6mm

材料力学概念及基础知识

一、基本概念 1 材料力学的任务是：研究构件的强度、刚度、稳定性的问题，解决安全与经济的矛盾。 2 强度：构件抵抗破坏的能力。 3 刚度：构件抵抗变形的能力。 4 稳定性：构件保持初始直线平衡形式的能力。 5 连续均匀假设：构件内均匀地充满物质。 6 各项同性假设：各个方向力学性质相同。 7 内力：以某个截面为分界，构件一部分与另一部分的相互作用力。 8 截面法：计算内力的方法，共四个步骤：截、留、代、平。 9 应力：在某面积上，内力分布的集度(或单位面积的内力值)、单位Pa。 10 正应力：垂直于截面的应力(σ) 11 剪应力：平行于截面的应力( ) 12 弹性变形：去掉外力后，能够恢复的那部分变形。 13 塑性变形：去掉外力后，不能够恢复的那部分变形。 14 四种基本变形：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。二、拉压变形 15 当外力的作用线与构件轴线重合时产生拉压变形。 16 轴力：拉压变形时产生的内力。 17 计算某个截面上轴力的方法是：某个截面上轴力的大小等于该截面的一侧各个轴向外力的代数和，其中离开该截面的外力取正。 18 画轴力图的步骤是： ①画水平线，为X轴，代表各截面位置； ②以外力的作用点为界，将轴线分段； ③计算各段上的轴力； ④在水平线上画出对应的轴力值。（包括正负和单位） 19 平面假设：变形后横截面仍保持在一个平面上。 20 拉（压）时横截面的应力是正应力，σ=N/A 21 斜截面上的正应力：σα=σcos2α 22 斜截面上的切应力： α=σSin2α/2 23 胡克定律：杆件的变形时与其轴力和长度成正比，与其截面面积成反比，计算式△L=NL/EA（适用范围σ≤σp） 24 胡克定律的微观表达式是σ=Eε。 25 弹性模量（E）代表材料抵抗变形的能力（单位Pa）。 26 应变：变形量与原长度的比值ε=△L/L（无单位），表示变形的程度。 27 泊松比（横向变形与轴向变形之比）μ=∣ε1/ε∣ 28 钢（塑）材拉伸试验的四个过程：比例阶段、屈服阶段、强化阶段、劲缩阶段。 29 比例极限σp ：比例阶段的最大应力值。 30 屈服极限σs ：屈服阶段的最小应力值。 31 强化极限σb ：断裂前能承担的最大应力值。 32 脆、塑材料的比较： ①脆材无塑性变形，抗压不抗拉；塑材抗拉也抗压。 ②脆材对应力的集中的反应敏感，塑材不敏感。。 33 应力集中：在形状变化处，应力特别大的现象。 34 延伸率：拉断后，变形量与原长的比值(δ=△L1/L，≥5%为塑材) 35 冷作硬化：进入强化阶段后，卸载再重新加载，比例极限增大的现象。 38 极限应力σjx：失去承载能力时的应力 39 许用应力〔σ〕:保证安全允许达到的最大应力。 42 计算思路：外力内力应力。 43 超静定问题：未知力多于平衡方程个数的问题（用平衡方程不能或不能全部计算出构件的外力）。 44 计算超静定问题：除平衡方程以外，更需依据变形实际建立补充方程。 45 剪力：平行于截面的内力（Q），该截面称作剪切面。 46 单剪：每个钉有一个剪切面。双剪：每个钉有两个剪切面。 48 挤压力：两构件相互接触面所承受的压力。三、扭转 1 外力偶矩的矢量方向与杆件的轴线重合时杆件发生（扭转）变形。杆件的两个相邻截面发生绕轴线的相对转动。 2 传动轴所传递的功P(kw)，转速n(r/min),则此外力偶矩为Me=9.549P/n(N*m)。 3 扭转变形时，杆件横截面上的内力称扭矩。表示各截面上扭矩大小的图形，称作扭矩图。 4 两正交线之间的直角的改变量（），称为剪应变。表示剪切变形的严重程度。 5 剪切胡克定律τ=G ，式中G称为材料剪切弹性模量。 6 薄壁扭转构件横截面上某点的剪应力 n δ，式中为圆形横截面包围的面积，δ为该点处的壁厚。 7 Ip=∫Aρ2dA称为截面的极惯性矩。四、弯曲应力： 1 梁弯曲时，作用线与横截面平行的内力，称为剪力。数值上等于该截面之左侧或右侧梁上各个横向外力的代数和，绕截面顺转的力为正。 2 梁弯曲时，作用面垂直于轴线的内力偶矩，称为弯矩。数值上等于该截面之左侧或右侧梁上各个外力（包括力偶）对截面力矩的代数和，使截面处产生凹变形的力矩为正。 3 无均布载荷梁段，剪力为水平直线。无剪力（零）的梁段，弯矩为水平直线。在集中力作用的截面，剪力图上发生转折，在集中力偶作用的截面，弯矩图上发生跃变。在剪力为零的截面，弯矩有极大值。最大弯矩发生在Q=0 ，集中力偶两侧、悬臂梁根部和集中力的截面上。 Iz=∫Ay2dA称为截面的轴惯性矩。式中y是微面积dA到中性轴的距离。中性轴通过截面的形心，是拉压区的分界线。五、弯曲时的位移 1 挠度是梁弯曲时横截面的形心在垂直于梁轴线方向的位移。 2 转角是梁变形时横截面绕其中性轴旋转的角度。六、超静定问题 1 使用静力平衡方程不能求出结构或构件全部约束力或内力的问题。 2 多余约束力解除维持构件平衡的多余约束后，以力代替该约束对构件的作用力。变形协调方程多余约束力与基本力共同作用的变形满足梁的约束条件。七、应力状态和强度理论 1 应力状态：受力构件内部一点处不同方位截面应力的集合。单元体：围绕构件内一点处边长为无穷小的立方体。主平面：单元体上剪力为零的截面 4 截面核心：压力作用线通过此区域，受压杆横截面上无拉应力。 5 弯矩扭合构件选用空心圆形截面比较合理。九、压杆稳定 1 稳定性：受压杆件保持原有直线平衡形式的能力。 2 临界力Pcr：受压杆件能保持稳定的最大压力。 9 提高稳定措施：①环形截面；②减小长度；③固定牢固。冷拉是在常温条件下，以超过原来钢筋屈服点强度的拉应力，强行拉伸钢筋，使钢筋产生塑性变形以达到提高钢筋屈服点强度和节约钢材为目的。冷拔-是材料的一种加工工艺，对于金属材料，冷拔指的是为了达到一定的形状和一定的力学性能，而在材料处于常温的条件下进行拉拔。冷拔的产品较之于热成型有：尺寸精度高和表面光洁度好的优点。第一章绪论 §1.1 材料力学的任务二、基本概念 1、构件：工程结构或机械的每一组成部分。（例如：行车结构中的横梁、吊索等）材料力学—研究变形体，研究力与变形的关系。 2、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变）弹性变形—随外力解除而消失塑性变形(残余变形)—外力解除后不能消失刚度：在载荷作用下，构件抵抗变形的能力 3、内力：构件内由于发生变形而产生的相互作用力。（内力随外力的增大而增大）强度：在载荷作用下，构件抵抗破坏的能力。 4、稳定性：在载荷作用下，构件保持原有平衡状态的能力。强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力的一门科学。三、材料力学的任务材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。四、材料力学的研究对象构件的分类：杆件、板壳*、块体* 材料力学主要研究杆件﹜直杆——轴线为直线的杆曲杆——轴线为曲线的杆等截面杆——横截面的大小形状不变的杆变截面杆——横截面的大小或形状变化的杆等截面直杆——等直杆 §1.2 变形固体的基本假设在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体作如下假设： 1、连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织 2、均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织 3、各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等） 4、小变形与线弹性范围：认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸要小得多。如右图，δ远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。 §1.3 外力及其分类外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力）按外力作用的方式分类体积力：连续分布于物体内部各点的力。如重力和惯性力表面力：分布力：连续分布于物体表面上的力。如油缸内壁的压力，水坝受到的水压力等均为分布力集中力：若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。按外力与时间的关系分类静载：载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著，称为静载动载：载荷随时间而变化。如交变载荷和冲击载荷 §1.4 内力、截面法和应力的概念内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。求内力的方法—截面法 (1)假想沿m-m横截面将杆切开(2)留下左半段或右半段(3)将弃去部分对留下部分的作用用内力代替(4)对留下部分写平衡方程，求出内力的值。 §1.4 内力、截面法和应力的概念为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,即应力的概念。 §1.5 变形与应变 1.位移：MM' 刚性位移；变形位移。 2.变形：物体内任意两点的相对位置发生变化。取一微正六面体两种基本变形：线变形——线段长度的变化角变形——线段间夹角的变化 3.应变正应变（线应变） x方向的平均应变：切应变（角应变）杆件的基本变形：拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲第二章拉伸、压缩与剪切(1) §2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例受力特点与变形特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。 §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 2、轴力：截面上的内力由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。 4、轴力图：轴力沿杆件轴线的变化杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。在拉（压）杆的横截面上，与轴力FN对应的应力是正应力。根据连续性假设，横截面上到处都存在着内力。观察变形：平面假设—变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。从平面假设可以判断：（1）所有纵向纤维伸长相等（2）因材料均匀，故各纤维受力相等（3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量 §2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力实验表明：拉（压）杆的破坏并不总是沿横截面发生，有时却是沿斜截面发生的 §2.4 材料拉伸时的力学性能一试件和实验条件：常温、静载二低碳钢的拉伸明显的四个阶段 1、弹性阶段ob 2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力） 3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力） 4、局部径缩阶段ef 两个塑性指标: 断后伸长率断面收缩率 δ＞5%为塑性材料δ＜5%为脆性材料低碳钢的S≈20-30% ψ≈60%为塑性材料三卸载定律及冷作硬化 1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载材料在卸载过程中应力和应变是线性关系，这就是卸载定律。材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。四其它材料拉伸时的力学性质对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限σp0.2来表示。对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同三脆性材料（铸铁）的压缩脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限一、安全因数和许用应力变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。切应力强度条件：[τ]许用切应力，常由实验方法确定第三章扭转 §3.1 扭转的概念和实例扭转受力特点及变形特点: 杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用, 杆件的横截面绕轴线产生相对转动。 1.材料力学就是研究构件强度、刚度、稳定性理论 2.变形性质分为弹性变形、塑性变形 3.研究内力的方法是截面法 4.表示内力密集的程度是应力 5.基本变形有：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲 6轴力图是表示轴力与横截面积关系 7.平面假设是受轴向拉伸的杆件，变形后横截面积仍保持不变为平面，两平面相对位移了一段距离 8.应力集中是会在其局部应力骤然增大的现象 9低碳钢的四个表现阶段弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段 10.代表材料强度性能的主要指标是屈服强度和抗拉强度 11塑性指标主要是伸长率和断面收缩率 12.5 ≥ δ%为塑性材料% 5 < δ为脆性材料 13连接杆主要有铆钉链接、螺栓链接、焊接、键连接、销轴链接 14剪切计算主要有安全计算、加工计算、运算安全计算 15焊接的对焊接和搭焊接两种，其中对焊接有对接、V型、 X型 16按照强度条件设计的构件尺寸取大值，许应用荷载取小值， 17切应力互等原理是在单元体互相垂直的平面上，垂直于两面交线的切应力数值相等，其方向均指向或背离该交线， 18脆性材料的抗拉能力低于其抗剪能力，塑性材料的抗剪能力则低于抗拉能力 19纯弯曲是指梁横截面上只有弯矩无剪力的弯曲 20横力弯曲指的是梁横截面上既有弯矩又有剪力的弯曲变形 21材料力学的基本假设连续性假设、均匀性假设、各向同性假设

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号位座题昆明理工大学试卷（A）试考考试科目：材料力学 B 考试日期：2010年6月22日命题教师：郭然号序课答题号一二三四(1) 四(2) 四(3) 四(4) 总分评分阅卷人得名姓师教课任 1 杆件某截面上的内力是该截面上应力的矢量和。( ) 2 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。( ) 3 单元体上同时存在正应力和切应力时，切应力互等定理不成立。( ) 4材料不同而截面和长度相同的二圆轴，在相同外力偶作用下，其扭矩图、一、是非判断题( 每题 2 分，共20 分。正确用√，错误用×，填入括号中) 不切应力及相对扭转角都是相同的。( ) 5 若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零。( ) 6 正弯矩产生正转角，负弯矩产生负转角。( ) 号7 一点沿某方向的正应力为零，则该点在该方向上线应变也必为零。学 ( ) 内 8 连接件产生的挤压应力与轴向压杆产生的压应力是不相同的。( ) 9 低碳钢经过冷作硬化能提高其屈服极限，因而用同样的方法也可以提高用低碳钢制成的细长压杆的临界压力。( ) 10 静不定结构的相当系统和补充方程不是唯一的，但其解答结果是唯一的。名姓线二、选择题（每题 3 分，共12分） () 1、关于确定截面内力的截面法的适用范围，下列四种说法正确的是：（A）适用于等截面直杆；级班（B）适用于直杆承受基本变形；（C）适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面；业专封（D）适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。

材料力学(2)阶段性作业11

中国地质大学()远程与继续教育学院材料力学（2）课程作业1（共 3 次作业）学习层次：专升本涉及章节：上册第7章一、选择题：（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。） 1. 提高梁的弯曲强度的措施有。 A. 采用合理截面； B. 合理安排梁的受力情况； C. 采用变截面梁或等强度梁； D. ABC ； 2. 对于一个微分单元体，下列结论中错误的是。 A. 正应力最大的面上剪应力必为零； B. 剪应力最大的面上正应力为零； C. 正应力最大的面与剪应力最大的面相交成45度； D. 正应力最大的面与正应力最小的面必相互垂直； 3. 下列结论错误的是。 A. 微分单元体的三对互相垂直的面上均有剪应力，但没有正应力，这种应力状态属于纯剪切状态； B. 纯剪切状态是二向应力状态； C. 纯剪状态中31σσ=； D. 纯剪切状态中的最大剪应力的值与最大正应力的值相等； 4. 一点应力状态有几个主平面。 A. 两个； B. 最多不超过三个； C. 无限多个； D. 一般情况下有三个，特殊情况下有无限多个； 5. 以下结论错误的是。 A. 如果主应变之和为零，即：0321=++εεε，则体积应变为零； B. 如果主应力之和为零，即：0321=++σσσ，则体积应变为零； C. 如果泊松比5.0=μ，则体积应变为零； D. 如果弹性模量0=E ，则体积应变为零； 6．一圆轴横截面直径为d ，危险横截面上的弯矩为M ，扭矩为T ，W 为抗弯截面模量，则危险点处材料的第三强度理论相当应力表达式为____________。Ａ.W T M 22+ Ｂ.W T .M 22750+ Ｃ.W T M 224+ Ｄ.W T M 2 23+ 7．一点应力状态主应力作用微截面上剪应力为零。 A ．可能 B ．必定 C ．不一定 D ．不能确定是否 8．钢制薄方板的ABDC 的三个边刚好置于图示刚性壁，AC 边受均匀压应力y σ，且板各点处0=z σ，则板靠壁上一点m 处沿x 方向的正应力x σ和正应变x ε应为。 A. 00==x x ,εσ； B. y x μσσ= ，0=x ε ； C. y x E σμ σ= ，0=x ε ； D. y x μσσ-= ，y x E σμ ε-= ；

材料力学习题答案

材料力学习题答案2 7.3 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。解 (a) 如受力图(a)所示 ()70x MPa σ=，()70y MPa σ=-，0xy τ=，30α= (1) 解析法计算（注：P217） () cos 2sin 222 70707070 cos 6003522x y x y xy MPa ασσσσσατα +-=+--+=+-= ()7070sin cos 2sin 60060.622 x y xy MPa ασστατα-+=+=-= (2) 图解法作O στ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由x σ、xy τ定Dx 点, y σ、yx τ定Dy 点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C 点, 以C 点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α点。从图中可量得 D α点的坐标, 便是ασ和ατ数值。 7.4 已知应力状态如图所示，图中应力单位皆为MPa 。试用解析法及图解法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；

(3) 最大切应力。解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ= (1) 解析法（数P218） 2max 2min 22x y x y xy σσσσστσ+-?? ? =±+? ?? ?? () ( )2 25750050020722MPa MPa ?+-???=±+=? ?-???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=- 022 20 tan 20.8500xy x y τασσ?=-=-=---，019.3α=- ()13max 577 3222MPa σστ-+=== (2) 图解法作应力圆如图(a1)所示。应力圆与σ轴的两个交点对应着两个主应力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋转02α，可确定主平面的方位。应力圆的半径即为最大切应力的数值。主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ= (1) 解析法

材料力学基本概念(含答案)

材料力学基本概念一、单项选择题 1．材料的失效模式 B 。 A 只与材料本身有关，而与应力状态无关； B 与材料本身、应力状态均有关； C 只与应力状态有关，而与材料本身无关； D 与材料本身、应力状态均无关。 2．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 D 。 A 需模拟实际构件应力状态逐一进行试验，确定极限应力； B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说； C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说； D 假设材料破坏的共同原因，同时，需要简单试验结果。 3、轴向拉伸细长杆件如图所示，__ A _。 A ．1-1、2-2面上应力皆均匀分布； B ．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布； C ．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布； D ．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。 4、塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段__ D ___。 A ．只发生弹性变形； B ．只发生塑性变形； C ．只发生线弹性变形； D ．弹性变形与塑性变形同时发生。 5、比较脆性材料的抗拉、抗剪、抗压性能：__ B ____。 A ．抗拉性能>抗剪性能<抗压性能； B ．抗拉性能<抗剪性能<抗压性能； C ．抗拉性能>抗剪性能>抗压性能； D ．没有可比性。 6、水平面内放置的薄壁圆环平均直径为d ，横截面面积为A 。当其绕过圆心的轴在水平面内匀角速度旋转时，与圆环的初始尺寸相比_ A ___。 A ．d 增大，A 减小； B ．A 增大，d 减小； C ．A 、d 均增大； D ．A 、d 均减小。 7、如右图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高___D __。 A ．螺栓的拉伸强度； B ．螺栓的挤压强度； C ．螺栓的剪切强度； D ．平板的挤压强度。 8、图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为 C A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。 9．压杆临界力的大小 B ， A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆的长度大小无关； D 与压杆的柔度大小无关。 10．一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为 D A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa B 50 MPa 、30MPa 、-50MPa C 50 MPa 、0、-50MPa D -50 MPa 、30MPa 、50MPa 11. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是（ C ）。 A 未知力个数小于独立方程数； B 未知力个数等于独立方程数；

材料力学部分答案

第一章绪论一、是非判断题 1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。 ( × ) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。 ( × ) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。 ( × ) 1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。 ( ∨ ) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。 ( ∨ ) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。 ( ∨ ) 1.7 同一截面上正应力ζ与切应力η必相互垂直。 ( ∨ ) 1.8 同一截面上各点的正应力ζ必定大小相等，方向相同。 ( × ) 1.9 同一截面上各点的切应力η必相互平行。 ( × ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。 ( ∨ ) 1.11 应变为无量纲量。 ( ∨ ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。 ( ∨ ) 1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 ( × ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。 ( ∨ ) 1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。 ( ∨ ) 1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。 ( × ) 二、填空题 1.1 材料力学主要研究受力后发生的 1.2 拉伸或压缩的受力特征是，变形特征是。 1.3 剪切的受力特征是，变形特征是。 1.4 扭转的受力特征是，变形特征是。 1.5 弯曲的受力特征是，变形特征是。 1.6 组合受力与变形是指。 1.7 构件的承载能力包括，和三个方面。 1.8 所谓，是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓，是指构件抵抗变形的能力。所 B 题1.15图题1.16图外力的合力作用线通过杆轴线杆件沿杆轴线伸长或缩短受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用沿剪切面发生相对错动外力偶作用面垂直杆轴线任意二横截面发生绕杆轴线的相对转动外力作用线垂直杆轴线，外力偶作用面通过杆轴线梁轴线由直线变为曲线包含两种或两种以上基本变形的组合强度刚度稳定性强度刚度

材料力学(2)(专升本)阶段性作业4

材料力学(2)(专升本)阶段性作业4 单选题 1. 对于脆性材料，下列结论：（1）试件轴向拉伸试验中出现屈服和颈缩现象；（2）抗压缩强度比抗拉伸强度高出许多；（3）抗冲击的性能好。以上三结论中错误的是。(6分) (A) （1）和（2） (B) （2）和（3） (C) （3）和（1） (D) （1）、（2）和（3）参考答案：C 2. 根据各向同性假设，可以认为构件内一点处，沿该点任意方向都相同。(6分) (A) 应力 (B) 应变 (C) 材料力学性质的方向性 (D) 变形；参考答案：C 3. 塑性金属材料变形到强化阶段后卸载，再重新加载到塑性变形阶段。则材料的力学性质发生变化。同卸载前材料相比较，材料_____。(6分) (A) 降低了比例极限，提高了塑性； (B) 提高了比例极限，降低了塑性； (C) 提高了比例极限和弹性模量； (D) 降低了屈服极限和延伸率；参考答案：B 4. 铸铁试件在轴向压缩实验中，试件剪破裂面方位同主压应力方位间的夹角，经测定一般在。(6分) (A) 大于 (B) 等于 (C) 左右 (D) 以上三种情况都可能出现参考答案：C 5. 单轴拉伸试验如图所示，材料为均质材料，拉伸试样上A、B 两点的距离称为有效标距。受轴向拉力作用后, 试件有效标距段内任意一点所处的应力状态

是。 (6分) (A) 单向应力状态 (B) 二向应力状态 (C) 三向应力状态 (D) 纯剪切应力状态参考答案：A 6. 抗拉（压）刚度为EA 的等直杆件, 受轴向外力作用，产生轴向拉（压）变形，如图所示。则该杆件的应变能为。 (5分) (A) (B) . (C) (D) 参考答案：A 7. 梁平面弯曲时任意横截面上距离中性轴最远处各点都处于_____。(5分) (A) 单向应力状态 (B) 纯剪切应力状态 (C) 空间应力状态 (D) 零应力状态参考答案：A 8. 以下几种说法中正确的是。(5分) (A) 固体材料产生变形，在塑性变形过程中无能量的耗散。 (B) 线应变和角应变都是无量纲的量

材料力学习题册标准答案..

练习1 绪论及基本概念 1-1 是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（是）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。（是）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。（是）（4）应力是内力分布集度。（是）（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。（是）（6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。（非）（7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。（F ）（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。（是）（9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。（非）（10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非） 1-2 填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。（2）工程中的强度，是指构件抵抗破坏的能力；刚度，是指构件抵抗变形的能力。（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括强度，刚度，和稳定性三个方面。（4）图示构件中，杆1发生拉伸变形，杆2发生压缩变形，杆3发生弯曲变形。（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为连续性假设。根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的连续函数来表示。（6）图示结构中，杆1发生弯曲变形，构件2 发生剪切变形，杆件3发生弯曲与轴向压缩组合。变形。（7）解除外力后，能完全消失的变形称为弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为塑性变形。（8）根据小变形条件，可以认为构件的变形远小于其原始尺寸。

材料力学重点总结-材料力学重点

材料力学阶段总结一.材料力学的一些基本概念 1.材料力学的任务：解决安全可靠与经济适用的矛盾。研究对象：杆件强度：抵抗破坏的能力刚度：抵抗变形的能力稳定性：细长压杆不失稳。 2.材料力学中的物性假设连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。均匀性：构件内各处的力学性能相同。各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3.材力与理力的关系 , 内力、应力、位移、变形、应变的概念材力与理力：平衡问题，两者相同；理力：刚体，材力：变形体。内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、和符号规定。压应力正应力拉应力线应变应变：反映杆件的变形程度角应变变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4.物理关系、本构关系虎克定律；剪切虎克定律：拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E —— Pl l EA 剪切虎克定律：两线段夹角的变化。Gr 适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。 5.材料的力学性能（拉压）：一张σ - ε图，两个塑性指标δ 、ψ ，三个应力特征点：p、s、b，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。拉压弹性模量，剪切弹性模量，泊松比 v ， G E （V） E G 2 1 塑性材料与脆性材料的比较：变形强度抗冲击应力集中

塑性材料流动、断裂变形明显较好地承受冲击、振动不敏感拉压s 的基本相同脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感 6.安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数安全系数：大于 1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。许用应力：极限应力除以安全系数。 s0 塑性材料 s n s b 脆性材料0b n b 7.材料力学的研究方法 1)所用材料的力学性能：通过实验获得。 2)对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。 3)截面法：将内力转化成“外力” 。运用力学原理分析计算。 8.材料力学中的平面假设寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1)拉（压）杆的平面假设实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2)圆轴扭转的平面假设实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3)纯弯曲梁的平面假设实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分布规律。 9小变形和叠加原理小变形： ①梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1)荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力，集中力偶，极限荷载。 2)单元体，应力单元体，主应力单元体。

材料力学作业(二)Word版

材料力学作业（二）一、是非判断题 1、圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。（错） 2、圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（错） 3、非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。（对） 4、材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。（错） 5、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。（对）二、选择题 1、内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为（ B ）。 A τ； B ατ； C 零； D （1- 4α）τ 2、实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T ，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ）。 0 B 20T 0 D 40T 3、阶梯圆轴的最大切应力发生在（ D ）。 A 扭矩最大的截面； B 直径最小的截面； C 单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定。 4、空心圆轴的外径为D ，内径为d, α=d／D ，其抗扭截面系数为（ D ）。 A ()3 1 16p D W πα=- B ()3 2 1 16p D W πα=- C ()3 3 1 16p D W πα=- D ()3 4 1 16p D W πα=-

5、扭转切应力公式n P p M I τρ=适用于（ D ）杆件。 A 任意杆件； B 任意实心杆件； C 任意材料的圆截面； D 线弹性材料的圆截面。 6、若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（ D ）。 A 2倍； B 4倍； C 8倍； D 16倍。友情提示：本资料代表个人观点，如有帮助请下载，谢谢您的浏览！

材料力学习题册-参考答案(1-9章)

第一章绪论一、选择题 1．根据均匀性假设，可认为构件的（C）在各处相同。 A．应力 B．应变 C．材料的弹性系数 D．位移 2．构件的强度是指（C），刚度是指（A），稳定性是指（B）。 A．在外力作用下构件抵抗变形的能力 B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力 3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) （A），图(b) （C），图(c) （B）。 A．0 B．r2 C．r D．1.5r 4.下列结论中( C )是正确的。 A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值； C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力； 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力是否相等（B）。 A．不相等； B．相等； C．不能确定； 6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指（C）。 A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积； B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的； C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能； D. 认为固体内到处的应力都是相同的。二、填空题 1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。

2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。 3．外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。 4．度量一点处变形程度的两个基本量是（正）应变ε和切应变γ。三、判断题 1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（×）2．外力就是构件所承受的载荷。（×）3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。（√）4．应力是横截面上的平均内力。（×）5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。（√）6．材料力学只限于研究等截面杆。（×）四、计算题 1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC 仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。解：由线应变的定义可知，沿OB的平均应变为 =（OB＇－OB）/OB=0.03/120=2.5× 由角应变的定义可知，在B点的角应变为 =－∠A C=－2(arctan) =－2(arctan)=2.5×rad