7电磁学期末试卷
2007－2008学年度第一学期
专业班级：2006级 课程：电磁学 试卷编号：B
一、 选择题（每题3分，共30分）
1、根据静电屏蔽现象，对一个接地的导体壳，下列说法错误的是：
(A)外部电荷对壳内电场无影响；
（B ）内部电荷对壳外电场无影响；
（C 外部电荷对壳内电势有影响；
（D ）内部电荷对壳外电势无影响。
2 、下列说法，正确的是：
（A ）闭合曲面的电通量为零，面上各点的场强必为零；
（B ）通过闭合曲面的电通量仅取决于面内电荷；
（C ）闭合曲面上的各点的场强仅由面内电荷产生；
（D ）以上说法均不正确。
3、一导线弯成半径为cm 5的圆环，当其中载有100A 的电流时，圆心处的磁能密度约为：
(A)363.0-?m J ；(B) 0；(C)331091.9--??m J ;(D)331098.7--??m J 。
4 、如图1所示，金属棒MN 放置在圆柱形的均匀磁场B 中，当磁感应强度逐渐增加时，该棒两端的电势差是：
（A ）0>MN U ；(B)0=MN U ；(C)0 5、如图2所示，把电阻为Ω20的均匀导线弯成圆形，把另一根电阻为Ω10的均匀导线CD 接为圆的直径，则C 和A 两点间的电阻为： （A ）Ω30； （B ） Ω1130；（C ）Ω3 20；（D ）Ω310。 6、一无限长圆柱形直导线，外包一层相对磁导率为r μ的圆筒形磁介质，导线半径为R 1，磁介质的外半径为R 2，导线内有电流I 通过，在横截面上是均匀分布的。则导线内（0 （A ）2102R r I H π=； （B ）r I H π20=； （C ）r I H πμ200=； （D ）0=H 7、在真空中任意一点，电磁波的电能密度e ω和磁能密度B ω的比为： （A ）1:1; （B ）00:με; （C ）00:με; （D ）00:1με 8、在一不带电的金属球壳的球心处放一点电荷0>q ，若将此电荷偏离球心，该金属球壳的电势： （A ）将升高； （B ）将降低； （C ）将不变；（D ）不能确定。 9、条形永磁铁内部，下面四种说法总是正确的是： （A ）B H 和方向大致相同；（B ）B H 和方向大致相反； （C ）0,0≠=B H ; （D ）0,0=≠B H 10、有一圆柱形长导线载有稳恒电流I ，其截面半径为a ，电阻率为ρ，在圆柱内距轴线为r 处的各点坡印廷矢量的大小为： （A ）4222a r I πρ;（B ）3222a I πρ；（C ）422a r I πρ；（D ）322a I ρ。 二、 填 空（每空1分，共5分） 11、电子以初速度0v 进入均匀磁场 B v B 平行于中，0时，电子作（ ）运动。 12 、一根无限长均匀带电直线，电荷线密度为λ，则离带电线r 处的场强为（ ）。 13、表面皮肤破损后的人体最低电阻约为Ω800，若有A 05.0的电流通过人体，人就有生命危险，则最低的危险电压为（ ）。 14、半径分别为）（、1 221R R R R >的同心薄导体球壳组成的空气电容器的电容为（ ）。 15、通过任意闭合曲面的磁通量等于（ ）。 三、 是非题（正确的画√，错误的画×，每题1分，共5分） 16、凡接地的导体，其表面电荷必处处为零。 17、安培环路定理∑?=?I l d B L )(0内μ 中的磁感应强度只是由闭合环路内的电流激发 的。 18、一段导体作切割磁力线运动，一定会产生动生电动势。 19、变化的电场所产生的磁场一定是随时间变化的，同样，变化的磁场所产生的电场也一定是随时间变化的。 20、指南针的外壳不能用铁磁材料的金属壳，但可用非铁磁材料的金属壳。 四、 计算题 （共60分） 1、（12分）点电荷q 处在导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R 1和R 2，求空间场强E 和电位U 的分布。 2、（12分）一平行板电容器两极板相距为d ，面积为S ，其中放有两层厚度各为)(2121d d d d d =+和，相对介电常数各为21εε和 的电介质层，金属板上带电面密度为0e σ±。求： （1）介质中的电场强度E 、电位移D 和极化强度P ； （2）极板间电位差U ； （3）介质表面上极化电荷面密度e σ'； （4）电容C 。 3、（10分）一平行板电容器的两极板都是半径为r 的圆金属片，板间距离t 。在充电时，极板间电势差随时间的变化关系为)(是大于零的常数K Kt U =?， 设两极板的电场是均匀的，试求： （1）二极板间的位移电流；（2）极板边缘的磁感应强度 4、（12分）如图3所示电路中，图示电路中，354214R R R R R ====,3633,0.2R R R =Ω=,二个理想电源的电动势分别为 V 1021==εε，求： （1）流经3R 的电流；（2）1R 的发热功率；（3）电源1ε的输出功 率。 5、（14分）矩形回路ABCD 与无限长直导线共面，且矩形一边与直导线平行，矩形长为L,宽为b ，如图4所示，当直导线通有交变电流 t I i ωsin 0=，回路以速度v 垂直地离开导线，求任意 时刻t ： （1）穿过回路ABCD 的磁通量； （2）回路ABCD 的感应电动势； （3）直导线和线圈之间的互感系数。 课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期 2009级电子类电磁场理论基础期末试题A 卷 班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________ 一、简答题（共12分）（2题） 1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电（0<σ<∞）媒质中，复麦克斯韦方程组的限定微分形式。 2.请写出谐振腔以TE mnp 模振荡时的谐振条件。并说明m ，n ，p 的物理意义。 二、选择题（每空2分，共20分）（4题）（最好是1题中各选项为同样类型） 1. 在通电流导体（0<σ<∞）内部，静电场（ A ），静磁场（B ），恒定电流场（B ），时变电磁场（ C ）。 A. 恒为零； B. 恒不为零； C.可以为零，也可以不为零; 2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是：（ B ） A.理想介质分界面上，平面波由光密介质入射到光疏介质，当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象； B.非磁性理想介质分界面上，垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象； C.在理想介质与理想导体分界面，平面波以任意角度入射均可发生全反射现象； D.理想介质分界面上发生全反射时，在两种介质中电磁场均不为零。 3. 置于空气中半径为a 的导体球附近M 处有一点电荷q ，它与导体球心O 的距离为d(d>a)，当导体球接地时，导体球上的感应电荷可用球内区域设置的（D ）的镜像电荷代替；当导体球不接地且不带电荷时，导体球上的感应电荷可用（B ）的镜像电荷代替； A. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； B. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； C. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=； D. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=； 4.时变电磁场满足如下边界条件：两种理想介质分界面上，（ C ）；两种一般导电介质（0<σ<∞）分界面上，（A ）；理想介质与理想导体分界面上，（ D ）。 A. 存在s ρ，不存在s J ； B. 不存在s ρ，存在s J ； C. 不存在s ρ和s J ； D. 存在s ρ和s J ； 三、（12分）如图所示，一个平行板电容 器，极板沿x 方向长度为L ，沿y 方向宽 度为W ，板间距离为z 0。板间部分填充 一段长度为d 的介电常数为ε1的电介质，如两极板间电位差为U ，求：（1）两极板 间的电场强度；（2）电容器储能；（3）电 介质所受到的静电力。 第七章 电磁感应和暂态过程 一、选择题 1、一导体圆线在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是（） A 、线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行。 B 、线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直 C 、线圈平面垂直于磁场并沿垂直于磁场方向平移。 D 、线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移。 答案：B 2、一闭合正方形线圈放在均匀场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴OO`转动，转轴与磁场方向垂直， 转动角速度为ω，如图所示，用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍（导线 的电阻不能忽略）？（） A 、把线圈的匝数增加到原来的两倍。 B 、把线圈的面积增加到原来的两倍，而形状不变 C 、把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍 D 、把线圈的角速度ω增大到原来的两倍 答案：D 3、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I,I 以dI/dt 的变化率增长,一矩形线圈位于导线平面内(如图)则() A 、线圈中无感应电流 B 、线圈中感应电流为顺时针方向 C 、线圈中感应电流为逆时针方向 D 、线圈感应电流方向不确定 答案：B 4、一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将（） A 、加速铜板中磁场的增加 B 、减缓铜板中磁场的增加 C 、对磁场不起作用 D 、使铜板中磁场反向 答案：B 5、一无限长直导体薄板宽为l ，板面与Z 轴垂直，板的长度方向沿Y 轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图，整个系统放在磁感应强度 为B 的均匀磁场中，B 的方向沿Z 轴正方向，如果伏特计与导体平板均以速度v 向 Y 轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为（） A 、0 B 、 vBl 2 1 C 、vBl D 、vBl 2 答案：A 6、半径为a 的圆线圈置于磁场强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B 的夹角 060=α时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是（） A 、与线圈面积成正比，与时间无关 B 、与线圈面积成正比，与时间成正比 C 、与线圈面积成反比，与时间成正比 D 、与线圈面积成反比，与时间无关 答案：A 7、将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量时间的变化率相等，则（） A 、铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势 B 、铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 C 、铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大 D 、两环中感应电动势相等 答案：D 8、在无限大长的载流直导线附近 放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的 速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流（） A 、以情况Ⅰ中为最大 B 、以情况Ⅱ中为最大 C 、以情况Ⅲ中为最大 D 、在情况Ⅰ和Ⅱ中相同 答案：B 9、在两个永久磁极中间放置一圆形线圈，线圈的大小和磁极大小约相等，线圈平面和磁场方向垂直，今欲使线圈中产生逆时针方向（俯 视）的瞬时感应电流I （如图），可选择下列哪一个方法？（） A 、把线圈在自身平面内绕圆心旋转一个小角度 B 、把线圈绕通过其直径的OO`轴转一个小角度 C 、把线圈向上平移 D 、把线圈向右平移 答案：C 10、 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B 欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使（） A 、线环向右平移 B 、线环向上平移 C 、线环向左平移 D 、磁场强度减弱 答案：C 11、 如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流I ，下列哪一种情况可以做到？（） A 、载流螺线管向线圈靠近 B 、载流螺线管离开线圈 C 、载流螺线管中电流增大 D 、载流螺线管中插入铁芯 答案：B 12、 在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内，有一半径为r ，电阻为R 的导线环，环中心距直导线为a ，如图所示，且a 》r,当直导线 电磁学期末考试 一、选择题。 1. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ，则定义式q F E =对Q 、q 的要求为：[ C ] （Ａ）二者必须是点电荷。 （Ｂ）Q 为任意电荷，q 必须为正电荷。 （Ｃ）Q 为任意电荷，q 是点电荷，且可正可负。 （Ｄ）Q 为任意电荷，q 必须是单位正点电荷。 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为dS σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ C ] （Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。 （Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ D ] （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高。 （Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。 （Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：[ A ] （Ａ） R qQ 06πε，R qQ 06πε-。 （Ｂ） R qQ 04πε，R qQ 04πε-。 （Ｃ）R qQ 04πε- ， R qQ 04πε。 （Ｄ）R qQ 06πε-，R qQ 06πε。 5. 相距为1r 的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r ，从相距1r 到相距2r 期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ C ] （Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和； （Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力 6. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s ， 则通过s 面的磁通量的大小为： [ B ] （Ａ）B r 2 2π。 （Ｂ）B r 2 π。 （Ｃ）0。 （Ｄ）无法确定的量。 7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ A ] （Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。 （Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。 （Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 8．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：[ D ] A ．仅在象限1 B ．仅在象限2 C ．仅在象限1、3 D ．仅在象限2、4 9．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为：[ D ] A ．P B ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O B C ． Q B ＞O B ＞P B D ．O B ＞Q B ＞P B 期末复习 一、填空题 1.电荷q均匀分布在半径为r的圆环上，圆环绕圆环的旋转轴线以角速度ω转动，圆环磁矩 =ωqr2/2。轴线上一点A与圆心相距x，则A点磁场强度=ωqr2(r2+x2)?3/2/(4π)。 2.一电子在0.002T的磁场里沿螺旋线运动，半径为5.0mm，螺距20mm。则电子速度的大小 为2.08×106m/s，与磁场的夹角为arctan(π/2)或57.5°。 3.利用霍尔效应可判断半导体载流子的正负性。 4.空心螺绕环的自感为L0，加入铁芯后自感为L1，在铁芯上锯开一个断口后自感为L2，则 这三个自感的大小关系为L0 高考物理电磁学知识点之磁场单元检测附答案(6) 一、选择题 1．如图所示，在水平放置的光滑绝缘杆ab 上，挂有两个相同的金属环M 和N ．当两环均通以图示的相同方向的电流时，分析下列说法中，哪种说法正确（ ） A ．两环静止不动 B ．两环互相远离 C ．两环互相靠近 D ．两环同时向左运动 2．如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q (q >0)、质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入 磁场区域，射入点与ab 的距离为 2 R .已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( ) A ． 2qBR m B ． qBR m C ． 32qBR m D ． 2qBR m 3．在探索微观世界中，同位素的发现与证明无疑具有里程碑式的意义。质谱仪的发现对证明同位素的存在功不可没，1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，不计粒子重力，则下列说法中正确的是（ ） A ．该束粒子带负电 B ．速度选择器的P 1极板带负电 C ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大 D ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，比荷 q m 越小 4．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是（ ） A ．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功 D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行 5．如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平 面（未画出）。一群比荷为q m 的负离子以相同速率v0（较大），由P点在纸平面内向不同 方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧足够大荧光屏上，离子重力不计。则下列说法正确的是（） A．离子在磁场中的运动轨迹半径可能不相等 B．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长 C．离子在磁场中运动时间一定相等 D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大 6．如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置。其核心部分是两个D形金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。则下列说法正确的是 （） A．带电粒子从磁场中获得能量 B．带电粒子加速所获得的最大动能与加速电压的大小有关 C．带电粒子加速所获得的最大动能与金属盒的半径有关 D．带电粒子做圆周运动的周期随半径增大而增大 7．下列关于教材中四幅插图的说法正确的是（） A．图甲是通电导线周围存在磁场的实验。这一现象是物理学家法拉第通过实验首先发现B．图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈产生大量热量，从而冶炼金属C．图丙是李辉用多用电表的欧姆挡测量变压器线圈的电阻刘伟手握线圈裸露的两端协助测量，李辉把表笔与线圈断开瞬间，刘伟觉得有电击说明欧姆挡内电池电动势很高 D．图丁是微安表的表头，在运输时要把两个接线柱连在一起，这是为了保护电表指针， 《电磁场与电磁波》习题解答 第七章 正弦电磁波 7.1 求证在无界理想介质内沿任意方向e n （e n 为单位矢量）传播的平面波可写成 j() e n r t m βω?-=e E E 。 解 E m 为常矢量。在直角坐标中 cos cos cos n x y z x y z x y z αβγ=++=++e e e e r e e e 故 (cos cos cos )() cos cos cos n x y z x y z x y z x y z αβγαβγ ?=++?++=++e r e e e e e e 则 j()[(cos cos cos )]22222[(cos cos cos )]2e ()()n r t j x y z t m m x x y y z z j x y z t m e j e j βωβαβγωβαβγωββ?-++-++-==?=?+?+?==e E E E E e E e E e E E E 而 22 j[(cos cos cos )]22 2{e }x y z t m t t βαβγωω++-??==-??E E E 故 22 2222()(0 j j t μεβμεωμεω??-=+=+=?E E E E E E 可见，已知的() n j e r t m e βω?-=E E 满足波动方程 22 20 t με??-=?E E 故E 表示沿e n 方向传播的平面波。 7.2 试证明：任何椭圆极化波均可分解为两个旋向相反的圆极化波。 解 表征沿+z 方向传播的椭圆极化波的电场可表示为 12 ()j z x x y y E jE e β-=+=+E e e E E 式中取 121 [()()]21 [()()]2j z x x y y x y j z x x y y x y E E j E E e E E j E E e ββ--=+++=---E e e E e e 显然，E 1和E 2分别表示沿+z 方向传播的左旋圆极化波和右旋圆极化波。 7.3 在自由空间中，已知电场3(,)10sin()V/m y z t t z ωβ=-E e ，试求磁场强度 (,)z t H 。 解 以余弦为基准，重新写出已知的电场表示式 3(,)10cos()V/m 2y z t t z π ωβ=--E e 这是一个沿+z 方向传播的均匀平面波的电场，其初相角为90? -。与之相伴的磁场为 第二章 静电场中的导体与电介质 高考物理电磁学知识点之磁场基础测试题及解析(6) 一、选择题 1．如图所示，ABC 为与匀强磁场垂直的边长为a 的等边三角形，比荷为 e m 的电子以速度v 0从A 点沿AB 边射出（电子重力不计），欲使电子能经过AC 边，磁感应强度B 的取值为 A ． B ＜ 3mv ae B ．B ＜ 2mv ae C ．B ＞ 3mv ae D ．B ＞ 2mv ae 2．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为N 1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图，当加上电流后，台秤读数为N 2，则以下说法正确的是（ ） A ．N 1＞N 2,弹簧长度将变长 B ．N 1＞N 2,弹簧长度将变短 C ．N 1＜N 2,弹簧长度将变长 D ．N 1＜N 2,弹簧长度将变短 3．科学实验证明，足够长通电直导线周围某点的磁感应强度大小I B k l ，式中常量k >0，I 为电流强度，l 为该点与导线的距离。如图所示，两根足够长平行直导线分别通有电流3I 和I （方向已在图中标出），其中a 、b 为两根足够长直导线连线的三等分点，O 为两根足够长直导线连线的中点，下列说法正确的是( ) A ．a 点和b 点的磁感应强度方向相同 B ．a 点的磁感应强度比O 点的磁感应强度小 C ．b 点的磁感应强度比O 点的磁感应强度大 D ．a 点和b 点的磁感应强度大小之比为5：7 4．2019年我国研制出了世界上最大的紧凑型强流质子回旋加速器，该回旋加速器是我国目前自主研制的能量最高的质子回旋加速器。如图所示为回旋加速器原理示意图，现将两个相同的回旋加速器置于相同的匀强磁场中，接入高频电源。分别加速氘核和氦核，下列说法正确的是（ ） 2007－2008学年度第一学期 专业班级：2006级 课程：电磁学 试卷编号：B 一、 选择题（每题3分，共30分） 1、根据静电屏蔽现象，对一个接地的导体壳，下列说法错误的是： (A)外部电荷对壳内电场无影响； （B ）内部电荷对壳外电场无影响； （C 外部电荷对壳内电势有影响； （D ）内部电荷对壳外电势无影响。 2 、下列说法，正确的是： （A ）闭合曲面的电通量为零，面上各点的场强必为零； （B ）通过闭合曲面的电通量仅取决于面内电荷； （C ）闭合曲面上的各点的场强仅由面内电荷产生； （D ）以上说法均不正确。 3、一导线弯成半径为cm 5的圆环，当其中载有100A 的电流时，圆心处的磁能密度约为： (A)363.0-?m J ；(B) 0；(C)331091.9--??m J ;(D)331098.7--??m J 。 4 、如图1所示，金属棒MN 放置在圆柱形的均匀磁场B 中，当磁感应强度逐渐增加时，该棒两端的电势差是： （A ）0>MN U ；(B)0=MN U ；(C)0 6、一无限长圆柱形直导线，外包一层相对磁导率为r μ的圆筒形磁介质，导线半径为R 1，磁介质的外半径为R 2，导线内有电流I 通过，在横截面上是均匀分布的。则导线内（0 6.边长为a 的正三角形线圈通电流为/ ,放在均匀磁场B 中，其平而与磁场平行，它所受磁力矩厶等于: lword 版本可编辑?欢迎下载支持. 文档从网络中收集，已重新整理排版word 版本可编辑?欢迎下载支持. 复旦大学大学物理A 电磁学 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 关于髙斯左理的理解有下而几种说法，其中正确的是: （A ） 如果髙斯而上E 处处为零，则该而内必无电荷。 （B ） 如果髙斯而内无电荷，则髙斯而上E 处处为零。 （C ） 如果髙斯而上E 处处不为零，则该而内必有电荷。 （D ） 如果高斯而内有净电荷，则通过髙斯而的电通量必不为零 （E ） 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点片和4之间的电势差决泄于： （A ） 片和均两点的位置。 （B ） 片和巴两点处的电场强度的大小和方向。 （C ） 试验电荷所带电荷的正负。 （D ） 试验电荷的电荷量。 [ ] 3?图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势而，由图可看出： (A ) E A > E B > E c t U A >U B > U c (B ) E A 第7章习题解答 7.6 如题7.6图所示相距为a 的平板金属波导，当/0y ??=时，沿z 方向可传播 TEM 模、TE 模和TM 模。试求：（1）各种模式的场分量；（2）各种模式的传播常数；（3）画出基本模式的场结构及其导体表面的传导电流。 解：(1) 各种模式的场分量 对TEM 模，在均匀波导横截面上的分布规律与同样边界条件下的二维静态场的分布规律是完全一样的。对静电场情况，无限大平板之间的电场强度为均匀电场0E ，则对应的TEM 模中电场为 j t 0e kz x x x E e E e E -== 利用平面波电场与磁场关系，即 j 0t t w 1 e 120π kz z y E H e E e Z -= ?= 对TE 模，0=z E ，而z H 满足的导波方程为 22t c 0z z H k H ?+= 式中2 2 2 c k k γ=+，2 2t 2x ??=?，则上式变成 22c 2 d 0d z z H k H x += 因此波动方程的解为 c c sin cos z H A k x B k x =+ 由0=x 时 0=??x H z 可得到0=A ；由a x =时0=??x H z 可得到c sin 0k x =，即c m k a π= 。因此 πcos z m m x H H a = 式中m H 取决于波源的激励强度。由于波沿着z 方向传播，则j z k γ=，因此 z k ==利用各横向场分量与纵向场分量之间关系可以得到 j 22c c 0 j ππj sin e z x k z z y m E H m m x E H k x k a a ωμωμ-=?==-? j 22c c j j ππsin e 0z k z z z z x m y k H k m m x H H k x k a a H -?=- =?= 对TM 模，0=z H ，而z E 满足的导波方程为 22c 2 d 0d z z E k E x += 因此波动方程的解为 c c sin cos z E A k x B k x =+ 由0=x 时0=z E 可得到0=B ；由a x =时0=z E 可得到c sin 0k x =，即c m k a π=。因此 πsin z m m x E E a = 式中m E 取决于波源的激励强度。利用各横向场分量与纵向场分量之间关系可以得到 长沙理工大学考试试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： （Ａ）如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。 （Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零。 （Ｃ）如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必有电荷。 （Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零 （E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于： （Ａ）1P 和2P 两点的位置。 （Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。 （Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。 （Ｄ）试验电荷的电荷量。 [ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出： （Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U << （Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ] 4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质， 则两种介质内： （Ａ）场强不等，电位移相等。 （Ｂ）场强相等，电位移相等。 （Ｃ）场强相等，电位移不等。 （Ｄ）场强、电位移均不等。 [ ] 5. 图中，Ua-Ub 为： （Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR （Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ] 6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于： （Ａ） BI a 221 （Ｂ）BI a 234 1 （Ｃ）BI a 2 （Ｄ）0 [ ] 《电磁学》练习题（附答案） 1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求： (1) 在它们的连线上电场强度0=E ? 的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ (2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ 2. 一带有电荷q ＝3×10- 9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10- 5 J ，粒子动能的增量为4.5×10- 5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？ 3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度． 4. 一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R ) A 为一常量．试求球体内外的场强分布． 5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10- 12C 2 / N ·m 2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位 置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0． 常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量． 7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩． (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功． 8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10- 6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 ) 9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在 此区域有一静电场，场强为j i E ? ??300200+= .试求穿过各面的电通量． E ? q L q P 大学学生考试试卷 2007－2008学年度第一学期 专业班级：2006级 课程：电磁学 试卷编号：A 一、 选择题（每题3分，共30分） 1、两个点电荷21q q 和固定在一条直线上，相距为d ，把第三个点电荷3q ，放在21,q q 的延长线上，与2q 相距为d 。欲使3q 保持静止，则： （A ）212q q =； （B ）212q q -=；（C ）214q q -=；（D ）2122q q -= 2 、根据静电屏蔽现象，对一个接地的导体壳，下列说法错误的是： （A ） 外部电荷对壳内电场无影响； （B ） 内部电荷对壳外电场无影响； （C ） 外部电荷对壳内电势有影响； （D ） 内部电荷对壳外电势无影响。 3 、一正方形线圈由外皮绝缘的细导线绕成，共有200匝，每边边长150mm ，当导线中通有A I 0.8=的电流时，线圈磁矩m P 的大小为：(270104--?=NA πμ ) （A ） m A ?240； B ）218.0m A ?；（C ）236m A ?；（D ）m A ?36。 4、如图1所示，金属棒MN 放置在圆柱形的均匀磁场B 中，当磁感应强度逐渐增加时，该棒两端的电势差是： （A ）0>MN U ；（B ）0=MN U ；（C ）无法判断；（D ）0 （A ）B H 和方向大致相同；（B ）B H 和方向大致相反； （C ）0,0≠=B H ; （D ）0,0=≠B H 6、变化电磁场和稳恒电磁场： （A ）都是由电荷和电流激发；（B ）都不可脱离场源而单独存在； （C ）都具有可迭加性； （D ）都是无界的。 7、一球形气球，电荷均匀分布在气球表面，当此气球被吹大的过程中，球内外场强： （A ）球内场强为零，球外场强在气球未达到该点时不变，掠过该点后， 变为零； （B ）球内场强变大，球外场强不变； （C ）球内场强为零，球外场强始终不变； （D ）球内外场强都不变。 8、一个内半径为1R ,外半径为2R 的金属球壳，球壳外表面带电量为Q ，则： （A ）球壳内表面的电势小于外表面的电势； （B ）球壳内表面的电势等于外表面的电势； （C ）球壳内表面的电势大于外表面的电势； （D ）以上情况都有可能。 9、有一圆柱形长导线载有稳恒电流I ，其截面半径为a ，电阻率为ρ，在圆柱内距轴线为r 处的各点坡印廷矢量的大小为： （A ）4222a r I πρ;（B ）3222a I πρ；（C ）422a r I πρ；（D ）3 22a I ρ。 10、如图2所示，用均匀得电阻丝编成每边电阻均为R 的“田”字，则b a 、 两点间的电阻为： 第七章 平面电磁波的反射和透射 习题解答 7-1．空气中的平面电磁波电场幅值为10V/m ，垂直入射到εr =25的无耗非磁性介质的表面，试确定：（1）反射系数和透射系数；（2）在空气中的驻波比；（3）入射波、反射波和透射波的平均功率流密度。 解 （1）由于空气和无耗非磁性介质的磁导率为 所以，空气和无耗非磁性介质中的波阻抗分别为 由此得到垂直入射情况下，两理想介质分界面的反射系数和透射系数为 （2）驻波比定义为 由此得到空气中的驻波比为 （3）假定电场矢量沿x e 方向，入射波沿+Z 方向传播，则可写出垂直入射情况下，入射波、反射波和透射波的电场和磁场复振幅矢量表达式为 根据平均功率流密度的定义式 有 而 数值代入得到 7-4．一均匀平面电磁波沿+Z 方向传播，其电场强度矢量为 （1）应用麦克斯韦方程求相伴的磁场H ；（2）若在传播方向上z =0处放置一无限大的理想导体板，求z ＜0区域中的合成波的电场E 1和磁场H 1；（3）求理想导体板表面的电流密度。 解 （1）根据给定的电场强度矢量的表达式，有 由此可写出电场强度矢量的复振幅表达式为 由复数形式的麦克斯韦方程 得到 则有 （2）如果在z =0处放置一无限大平面导体板，可看成是理想介质与理想导体分界面的垂直入射，有 001r i E r E ==-，00 0t i E t E == 根据入射波电场矢量和磁场矢量的复振幅表达式，可写出反射波电场矢量和磁场矢量的复振幅表达式为 把 代入，得到 入射介质一方（z <0）的合成波电场和磁场的复振幅为 合成波的电场E 1和磁场H 1的瞬时表达式为 （3）根据边界条件 由于理想导体板中的磁场为零，有 7-7．一圆极化平面电磁波的电场为 平面电磁波沿+X 方向从空气垂直入射到εr =4、μr =1的理想介质表面上。求：（1）反射波和透射波的电场；（2）它们分别属于什么极化？ 解 （1）两种介质均为无耗理想介质，其参数如下： 垂直入射情况下的反射系数和透射系数为 即 第七章磁介质 一、教学内容 （1）磁介质存在时静磁场的基本规律 （2）顺磁性与抗磁性 （3）位移电流与麦克斯韦方程组 （4）平面电磁波 二、教学方式 讲授 三、讲课提纲 这章内容主要与电介质理论对比学习。 7-1 磁介质存在时静磁场的基本规律 采用研究电介质相同的思路来研究磁介质。 电介质存在时的静电场：束缚(极化)电荷；电极化强度→电位移矢量 →有电介质的高斯定理 磁介质存在时静磁场：磁化电流；磁化强度→磁场强度→有磁介质的 安培环路定理 关于磁介质存在着两套等价的观点：分子电流观点和磁荷观点。这两套理论的微观模型不同，但宏观结果完全一样。本章主要讨论分子电流理论。 主要内容：研究磁场与磁介质的相互作用。涉及到以下概念和定理：磁介质、磁化强度、磁场强度、磁场中的安培环路定理、铁磁质。 一、磁介质的磁化磁化强度 磁介质的磁化可以用安培的分子电流假说来解释。 1、分子电流观点： 安培认为，由于电子的运动，每个磁介质分子（或原子）相当于 一个环形电流，叫做分子电流。其磁矩叫做分子磁矩。 （1）无外磁场时 一般由于分子的热运动,各分子环流的取向完全是混乱的，各分子磁矩方向杂乱，大量分子的磁矩相互抵消，宏观不显磁性。 （2）有外磁场时 在外磁场的力矩作用下，分子环流的取向会发生转向, 在一定程度上沿着场的方向排列。 外磁场越强,转向排列越整齐。 （3）结果： 当介质均匀时由于分环流的回绕方向一致，在内部任何两个分子环流中相邻的那一对电流元回绕方向总是彼此相反，相互抵消。即在宏观上，这横截面内所有分子环流的总体与沿截面边缘的一个大环形电流等效，就象是一个由磁化电流组成的“螺线管”，它在棒内的方向与外磁化场一致，则增加了原磁场。 2、磁化电流和传导电流的定义 （1）磁化电流定义：是分子电流因磁化而呈现的宏观 电流，它不相应于带电粒子的宏观位移。 （2）磁化电流特点：是介质磁化的宏观表现；是分子 电流规则排列的宏观结果；不伴随真实的电荷的宏观运动。 可以和传导电流一样，激发磁场。 （3）传导电流（非磁化电流）：除磁化电流之外的电流。 也叫自由电流，如金属中自由电子宏观移动造成的电流、 电解液中正、负离子、气体中的离子和电子宏观迁移造成 的电流以及各真空管中的电子流等。 （4）传导电流的特点：必然相应于带电粒子的宏观移动。 3、有磁介质存在时的总磁场 有电介质存在时的总场强：E E E '+=???0，其中0E ?为自由电荷产生的场强，E ' ?为极化电荷产生的场强。 有磁介质存在时的总磁场：B B B '+=???0,其中0B 为没有磁介质(即真空)存在时的磁场，由传导电流产生的。B '?为磁介质放入磁场中被磁化后产生的磁场，是由磁化电流产生的附加场。注：磁介质在均匀磁场中被磁化产生的附加场也是均匀场。 为了描写磁介质磁化程度，可以仿照极化强度P ?（V p P i ?=∑??，其中i p ?代表V ?内第i 个分子的偶极矩）定义一个磁化强度。 2008—2009学年第一学期期末考试试卷 B 卷 一、填空题（20分，每小题4分）： 1．有两根截面不同的铜棒串联后，两端加上一恒定的电压，则两铜棒中的电流强度I ，电流密度J ，电场强度E ，若两棒长度相等，则两端铜棒的电压V ，电阻 。（填相同或不同） 解：相同，不同，不同，不同，不同 2．电流的连续性方程为__________，它是________定律的一种数学表述。 解： ??J d ?S =dt dq /-；电荷守恒。 3．质量为ｍ ,电量为ｑ的粒子以速度V 沿垂直于磁场方向进入一匀强磁场B 中。该粒子运动轨迹的圆半径为______________ ,运动周期________。 解: mv / qB 2πm / qB 4．两个圆形导体回路平行放置，一观察者沿轴向下观察，若大回路中流过顺时针方向电流I ，当I 增加时，小回路中电流方向为 ，作用于小回路中的力方向为 。 答：逆时针方向；向上的斥力 5．两个互相耦合的线圈,当其中一线圈中电流变化率一定时,若互感系数愈大，则互感电动势________；在互感系数一定时，若电流变化率愈大，则互感电动势_____________。 答：愈大 愈大 二、简答题（20分，每小题10分）： 1.什么叫位移电流？什么叫全电流？位移电流和传导电流有什么不同？ 答：位移电流是电位移矢量随时间的变化率，是电场变化所形成的。所谓全电流，是指通过某一截面的所有电流（传导电流、位移电流）的代数和。 位移电流和传导电流在产生磁场的效应上是完全等效的，但它们是两个截然不同的物理概念。位移电流和传导电流的主要区别有以下几点： (1)位移电流的本质是变化着的电场，而传导电流则是自由电荷的定向运动； (2)传导电流在通过导体时会产生焦耳热，而位移电流则不会产生焦耳热； (3)位移电流也即变化着的电场可以存在于真空、导体、电介质中，而传导电流只能存在于导体中。 2.按下述几个方面比较一下静电场与涡旋电场： (1)由什么产生？ (2)电力线的分布怎样？ (3)对导体有何作用？ 答：(1)从产生的原因看，静电场是由电荷产生的，是有源电场，而涡旋电场是由变化的磁场产生，它不依赖于场源电荷，是无源电场。 (2)从电力线的分布看，静电场的电力线是不闭合的，从正电荷出发（或来自无穷远处），终止于负电荷（或伸延到无穷远），而涡旋电场的电力线必定是闭合的，没有起点和终点。 (3)从对导体的作用看。静电场可使导体中的自由电荷发生移动，平衡时导体内部的静电场强度必定为零，单是静电场不能在导体中形成持续流动的电流，涡旋电场也可使导体中的自由电荷发生移动，它的电场强度不依赖于导体是否存在，可以在导体中形成持续的电流。 三、计算题(60分，每小题15分)： 1．两根导线沿半径方向被引到铁环上的Ｂ、Ｃ两点 , 电流方向如图所示。求环中心O 处的磁感应强度B 是多少？ 解: 两载流直线部分的延长线都通过 o 点。由毕-沙定律d B = πμ4Id l ×r r 3 知本题d l ×r =0,故二直线在o 点产生的磁感应强度为0 ,B1C 段电流在o 点产生的磁感应强度B 1 , 方向垂直纸面向外 , B2C 段在o 点产生的磁感应强度B 2方向垂直纸面向里 ,由迭加原理求B 时,求矢量和变为求代数和 : dB 1 = πμ42 1r (ππ/2sin dl I =πμ 4r r I ?d φ B= ??φ 4πμr I d φ = r 4πμ?I φ B =B 1 - B 2 = )φ(φ4πμ I I r -? 1、2两条电路为并联I 1R 1=I 2R 2 R 1 =S l ρ =S r φρ R 2 =S l ρ = S r φρ ∴ φφ=R R φ φ ==R R I I ∴I 1φ = I 2φ 将此结果代入B 式 ,故 B =02009级电磁场理论期末试题-1(A)-题目和答案--房丽丽
电磁学第七章
电磁学期末考试试题 2
中科大电磁学期末复习答案
高考物理电磁学知识点之磁场单元检测附答案(6)
电磁场与电磁波课后习题及答案七章习题解答
中国科技大学电磁学教案7
§2-1 物质的电性质
一、物质电性质分类
纳米变阻箱
1. 导体、绝缘体与半导体
各种物质电性质的不同，早在18世纪初就为人们所 各种物质电性质的不同，早在 世纪初就为人们所 注意了。 年 英国人格雷（ ） 注意了。1729年，英国人格雷（Stephen Gray）就 发现金属和丝绸的电性质不同， 发现金属和丝绸的电性质不同，前者接触带电体时 能很快把电荷转移或传导到别的地方， 能很快把电荷转移或传导到别的地方，而后者却不 能。 由于不同原子内部的电子数目和原子核内的情况各 不相同， 不相同，由不同原子聚集在一起构成的不同物质的 电性质也各不相同，甚至有的差别很大。 电性质也各不相同，甚至有的差别很大。即使是由 相同原子构成的物质，由于所处的环境条件（ 相同原子构成的物质，由于所处的环境条件（如温 度、压强等）不同，电性质也有差异。 压强等）不同， 电性质也有差异。 电阻率（用符号ρ表示） 电阻率（用符号ρ表示）是可以定量反映物质传导 电荷能力的物理量，在数值上等于单位横截面、 电荷能力的物理量，在数值上等于单位横截面、单 位长度的物质电阻。物质的ρ越小， 位长度的物质电阻。物质的ρ越小，其传移和传导 电荷的能力越强。 电荷的能力越强。
（1）导 体
B.
J.Y
e
转移和传导电荷能力很强的物质， 转移和传导电荷能力很强的物质，或者 说电荷很容易在其中移动的物质； 说电荷很容易在其中移动的物质；导体 之间。 的电阻率约在 10-8 m～10-6 m之间。 ～ 之间 导体有固态物质，如金属、合金、石墨、 导体有固态物质，如金属、合金、石墨、 人体、地等；有液态物质，如电解液， 人体、地等；有液态物质，如电解液， 即酸、碱、盐的水溶液等；也有气体物 即酸、 盐的水溶液等； 如各种电离气体．此外， 质，如各种电离气体．此外，在导体中 还有等离子体和超导体。 还有等离子体和超导体。
（2）绝缘体
转移和传导电荷能力很差的物质， 转移和传导电荷能力很差的物质，即电 荷在其中很难移动的物质； 荷在其中很难移动的物质；绝缘体的电 阻率一般为10 阻率一般为 6 m～1018 m。 ～ 。 绝缘体同样有固态物质，如玻璃、橡胶、 绝缘体同样有固态物质，如玻璃、橡胶、 塑料、瓷器、云母、纸等。 塑料、瓷器、云母、纸等。 有液态物质，如各种油。 有液态物质，如各种油。 也有气态物质，如未电离的各种气体。 也有气态物质，如未电离的各种气体。高考物理电磁学知识点之磁场基础测试题及解析(6)
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