考研英语阅读精选为什么数学难学
考研英语阅读精选-为什么数学难学
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２017考研英语阅读精选为什么数学难学?
考研英语阅读真题中的文章，多摘自英美主流外刊，有时候你认识所有单词、搞清全部语法还不够，还需要了解英美文化，掌握他们的表达方式，这就是阅读的潜台词。有时候是一些俗语和俚语,有时候是固定搭配，有时候需要借助历史、风俗、文化才能理解某种现象或表达。总之,这些地道的英语文章背后都有潜台词，一般人不容易读出,但往往是理解文章的关键。
WhｙIs It So Ｈard ｔｏLｅａｒn Maｔh？
为什么数学就这么难学？
导读：学语言真的很难。老实讲,它比学数学要复杂得多,也困难得多。不过,几乎所有的小孩子都能够学习并且熟练掌握一门语言。
Ｌaｎguａge iｓhａrd. In fact, iｔ’s iｎfinｉtely hａrdeｒa ｎd moｒe coｍpliｃａteｄｔhaｎmath. And yｅt，ｎｅａrly ｅｖery smalｌcｈiｌd caｎｌeａrn anｄmａｓter langｕａgｅ.
学语言真的很难。老实讲，它比学数学要复杂得多，也困难得多。不过，几乎所有的小孩子都能够学习并且熟练掌握一门语言。
Why is ｍａｔh so oｖerｗhelmiｎｇfor ｓo mａny studｅｎｔs？Ａnd ｈｏw ｈiｇh ｉｓthe pｒｉce ｗｅpay frｏm haｖinｇｓｏmany ｍatｈ-ｔerrified or even mａth－illiteｒａｔｅpeoｐle in ouｒsociｅty？Tｏo high, esｐeciallｙas the ａｂｉlｉty ｔo
gｒasp datａaｎｄpuｒsue ａdvaｎced ｗorｋthat involｖｅs matｈis ｂｅcomｉｎｇｉncｒeasiｎgｌy impｏrtａnt fｏｒboth ｃitizens and job apｐｌｉcants.
那到底为什么数学会成为许多学生难以逾越的鸿沟呢?因为社会上这些“数学恐惧症患者”，甚至是“数学盲”的存在，我们又得付出多大的代价呢?不用说,这代价简直太大了,尤其是在当今社会,获取数据和从事高难度工作越来越成为普通人和求职者的必备能力。
It often ｓtartｓwiｔｈtｈe pｒｏbｌem of teａｃhing ｍa ｔh iｎthe abｓtract. Ｔhｉｓｍisses thｅremarkablｅamoun ｔoｆmatheｍａtiｃal ｋnoｗｌｅｄｇe ｔｈat wｅhumans alreadｙpoｓsesｓ. We knoｗhow tｏsolve foｒuｎknowns，ｆor exａmｐle. That’s alｇebra. Ｗe ａlso aｒe ａｂle ｔo tｈink in termｓｏf thrｅe dimeｎsionaｌｓpaces—tｈat’s geomeｔry and tｒｉgｏｎoｍｅtry. Sｏthiｓmatｈｅmatical laｎguaｇe ｉｓthｅaｎalytｉｃal expreｓsioｎｏf the way we alrｅady thinｋ.
问题一开始出在数学的抽象教学上。这就让我们错失大量数学知识，而这些知识是我们本身就具有的。我们知道如何去解决未知的东西，那么这就是代数。我们也知道用三维空间去思考——这就是几何学和三角学。这门数学语言其实就是我们思维方式的解析式。
But how ｍanｙoｆuｓｆｅeｌinｃapaｂlｅ，rathｅr tｈan pｏorly tauｇht, whｅn we arｅconfronteｄwｉｔｈthe riｇｏ
ｒs oｆmaｔh？Hｏｗｍany chilｄren ｗho struggｌｅd to grasp matｈconcepts, who ｌａcｋeｄthｅｎｅｃeｓｓary tool kit, we ｒｅleｄｔo ｆeel ｓtupid, eｖen ｄemeａned？
然而碰到数学难题的时候，我们当中有多少人只会觉得是自己无能，而不会归因于教育问题?又有多少孩子绞尽脑汁地去记忆数学概念,却因为缺少必要的学习工具,而觉得自己愚蠢之极，甚至变得妄自菲薄?
Comｐaｒe it tｏspoken or wｒitｔｅn ｌａnguagｅ. When you make a miｓtaｋｅ, a tｅａcher cｏrrectｓthe pａrt that ｉｓwrong. Ａｎd ｔhen ｙoｕproceed. With mａth, if yoｕdo ｎ’ｔｈａve tｈe corrｅct rｅｓult, ｉt ｉs typiｃallｙtｒeated ａs wroｎg. And, as miｓtaｋe afｔｅｒmistaｋe builｄs up, too ｍａny stuｄents simplｙgivｅｕp: I caｎ’t do maｔｈ.
相比起来书面语或者口语,如果你犯了错误，老师就会对此进行更正，然后你可以再继续。而数学就不一样了,数学是如果你得不到正确答案，老师就会认定你做错了。随着错误不断堆积,很多学生干脆破罐破摔,直接放弃了:我就是搞不懂数学。
Buｔｍath ｉｓnot ａｂout ｉnｔellｉｇeｎｃe. It’s a language tｈaｔtｏｏｍany ｐｅｏpｌｅnever learn，oｆteｎbecause ｔｈe edｕｃation procｅss ｍiｓｓｅs the ｎuｍｂer ｏf wａｙs ｔhat a gｉvｅn pｅｒson can arｒiｖｅａt a ｇiven solｕｔiｏn.
不过数学无关智力，而是一种许多人都未曾学习过的语言。很多时候就是因为教育过程不注重因材施教的方法，才会让数学变得那么“难”。That’s ｎot ａfailuｒe of childｒen to lｅaｒn．Thaｔ’ｓa fa ｉluｒe of teachｉng. Ｉt’s a faiｌure oｆtｈe scｈｏol. Ｗe ｓｈｏuld nｏt ｂｌamｅthｅstudeｎt. (These are ｃhildrｅn, afｔｅr ａｌl.)
这不是孩子学习的失败，而是教育的失败,学校的失败。我们不该责怪学生。(毕竟他们只是孩子而已)
Parｔof tｈe ｃhallenge is to identifｙtｈe gａpｓiｎknowlｅdｇｅ, to clarify thaｔthe ｃｈallｅngｅis ｎot ｔhａt ａstudent simpｌy doｅｓｎ’t ｕndersｔaｎd algｅbra ｏr trigo ｎoｍeｔry ｏr wｈatｅveｒ. Tｈｅre mａy be ａparticuｌａr ｂaｓｉｃconcept ｔｈａt sｔands iｎthe way oｆgoｉng forward in maｔh, as well as otｈer fｉeｌds sｕch as social sci ｅnｃe or engineerｉng.
我们遇到的挑战一部分是认清知识之间的缺口，以及明白这份挑战不只是因为学生不懂代数或者三角学。有时候我们可能会遇到某一个基本概念,它不止阻碍我们步入数学的大门，也会影响我们通往其他领域的步伐,比如社会科学或者工程学。
Ｏveｒcomiｎg ｔｈis blｏｃｋrｅquireｓｍｏving ｂeyｏｎd bｒoad ｉnｄusｔrｉaｌｉzｅd edｕcation anｄｔｏindiｖiduali ｚed，ｐersoｎalizｅd leａrniｎg that alｌoｗｓstｕdenｔｓto find theiｒoｗn way iｎ．Shoｗmｅａｔhousand sｔｕden ｔｓand I’ll sｈoｗyou ａthousand diffｅrent pathways that tｈey mｉght take to ａchievｅmath succeｓs.
要克服这一困难，我们就必须得摒弃产业化教育，因材施教，这样有助于学生找到自己的学习方法。给我1０00个学生,我就能让你看到拿下数学的1000种不同方法。
Wiｔｈnew digital technologies ａnd a ｍａssivｅamｏunｔoｆｄata ｃolｌectioｎand aｎａｌｙtics, we ｈaｖe ｔhe abiｌitｙto ｈelp ｓtｕdｅｎts idｅntiｆｙthe essｅntiａｌconcepts they doｎ’t uｎderstaｎd. We haｖe data on ａｌl th ｅｓｔｕｄenｔs that ｓolｖｅd a paｒtｉcuｌaｒmath problｅm and ｔhose thａｔfaｉleｄto solve ｉｔ. Ｗe aｌｓｏｈａｖe ｄata oｎtｈe ｐｒoblｅms they weｒe abｌe to soｌｖe prio ｒto thaｔ.
有了新的数字科技、大量的数据收集和分析学,我们有能力帮学生记住一些他们原本并不理解的基本概念。我们收集的数据包括:对于某个特定的数学问题，能够解决和不能解决的学生情况,以及在那之前他们能够解决的问题。
Ｓo aｓa studeｎt reｃognizeｓthat ｔhｅy are strｕｇｇli ｎg wｉtｈ, say, ｎｅgative ｎｕmber conceｐｔｓ, they caｎgｏbaｃk and mａｓteｒthｅmateriａl—to fill in the gａｐs ｔhat allowｓthｅm to ｇo ｆorｗarｄ. And ｗhen they hiｔanoｔher tough spｏt? Tｈey ｃan jumｐto the proｂlｅmｓｔhat allow tｈem to masｔer that ｃｏncｅｐt. Tｈｅhoｐｅis ｔhaｔas tｈey prｏgrｅss，ｔhｅir iｎtereｓt anｄenthｕsiａｓm incｒeａses．
因此，当学生知道他们正在与,比如说负数概念艰难地做斗争,可以回过头去，掌握一些必须的材料，将知识的缺口填补完整，这样就能继续往前走。那以后又碰到难题该怎么办?他们可以直接去解决一些特定问题，从中快速掌握该概念。我们希望，学生在进步的过程中，自己的兴趣和热情也能一起被提高。
Wｅare ｐurｓuinｇthｉs approａｃh at thｅｕｎiｖersity ｌｅvｅl. We ａlso are sｅekiｎｇｔo ｉncorｐorate this aｐp ｒoａch at ｔｈe high scｈｏol, mｉddｌe school and ｅlemeｎtａrｙlevｅls．This wｉll ｍａke it pｏssiｂlｅfｏr a groｗｉｎg ｎｕｍber of studeｎts tｏｐuｒsue ｄeｇreｅs anｄｃareｅrｓthat tｈey nevｅｒtｈoｕght.
我们现在正在大学教育中推行这一方法,也力求将其与小学、初中和高中教学结合起来。这样一来，越来越多的学生便有希望获得以前从未想过的学位或者职业。
In tｈｅyears aｈead, that ｍindseｔ, bｏrne out of the ｆaｉｌｕｒe oｆmaｔh insｔruction，sｈould dimｉnish. If we can succeed at bｒeaｋｉｎｇdown thｅassｕmpｔioｎｔhａt there’ｓsomething ｗroｎｇwith a 3rｄgrader who cannoｔlearn mａth—raｔｈer ｔhaｎsoｍeｔhｉng wrｏng with tｈe teaching proｃｅss—then we ｃan ｌｏok fｏrｗａrd ｔo ｎew generatioｎs ｏf mａth-litｅratｅｃiｔｉzens．Whatever career they ｃhｏose, ｔｈｅy wｉll ｂｅmore confidｅnt and ｍorｅcａｐabｌｅto undeｒｓtａnd anｄｃonｔribuｔe to an ｉｎcreaｓingly cｏｍplex, ｄａta-ｄriven worlｄ.
以后的若干年，由于数学教育的失败而生出的自卑心态应该逐渐消失。现在人们的想法是，如果一个三年级的学生学不会数学,那就是他有问题，跟教育过程完全没关系,如果我们能够成功打破人们这种想法,就可以寄希望于新一代的“数学盲”。不管他们选择什么职业，都一定会更加自信，且有更强的能力去理解这个日益复杂，数据驱动的世界,并为之贡献出自己的一份力量。