《春夜洛城闻笛》赏析及同步习题及答案

《春夜洛城闻笛》赏析习题及答案【部编版七下】

内容：【原诗】【翻译】【作者】【背景】【主题思想】【赏析】

题型：【理解性默写】【选择题】【简答题】

【原诗】谁家玉笛暗飞声，散入春风满洛城。此夜曲中闻折柳，何人不起故园情。【译文】

是谁家精美的笛子暗暗地发出悠扬的笛声？随着春风飘扬，传遍洛阳全城。就在今夜的曲中，听到故乡的《折杨柳》，哪个人的思乡之情不会因此而油然而生呢？【作者】

李白（701—762），字太白，号青莲居士，又号“李谪仙”，唐代诗人，有“诗仙”之称，与杜甫合称为“李杜”。常以浪漫主义色彩诗歌反映现实，常在酒后写作。代表作有《望庐山瀑布》《行路难》《蜀道难》《将进酒》《早发白帝城》等多首。

【背景】

这首诗是公元734年（唐玄宗开元二十二年）或公元735年（唐玄宗开元二十三年）李白游洛阳时所作。当时李白客居洛城，大概正在客栈里，偶然听到笛声而触发思乡之情，所以写下此诗。

【主题思想】

本诗叙述了诗人客居洛阳的一个夜晚，听到抒发离别行旅之苦的笛声，勾起了思念家乡和亲人的心绪。

【赏析】

这首诗写乡思，题作《春夜洛城闻笛》，明示诗因闻笛声而感发。题中"洛城"表明是客居，"春夜"点出季节及具体时间。起句即从笛声落笔。已经是深夜，诗人难于成寐，忽而传来几缕断续的笛声。这笛声立刻触动诗人的羁旅情怀。诗人不说闻笛，而说笛声"暗飞"，变客体为主体。"暗"字为一句关键。"暗"也有断续、隐约之意，这与诗的情境是一致的。"谁家"，意即不知谁家，"谁"与"暗"照应。

第二句着意渲染笛声，说它"散入春风"，"满洛城"，仿佛无处不在，无处不闻。这自然是有心人的主观感觉的极度夸张。"散"字用得妙。"散"是均匀、遍布。笛声"散入春风"，随着春风传到各处，无东无西，无南无北。即为"满洛城"的"满"字预设地步;"满"字从"散"字引绎而出，二者密合无间。

为什么闻笛声诗人会触动乡思呢?第三句点出《折柳》曲。古人送别时折柳，盼望亲人来归也折柳。据说"柳"谐"留"音，故折柳送行表示别情。长安灞桥即为有名的送别之地，或云其地杨柳为送行人攀折殆尽。《折杨柳》曲伤离惜别，其音哀怨幽咽。晋太康末，京洛流行《折杨柳》歌，有"兵革苦辛"之词。北朝《折杨柳歌》曰:"上马不捉鞭，反拗杨柳枝;蹀坐吹长笛，愁杀行客儿。"大约都是据曲意填的歌词。所以，诗人听到这《折柳》曲，便引起客愁乡思。一般说，久居他乡的人，白天还没有什么，可是一到日暮天晚，就容易想念家乡。在春秋季节，人们也常是多愁善感。《折柳》为全诗点睛，亦即"闻笛"的题义所在。三，四两句写诗人自己情怀，却从他人反说。强调"此夜"，是面对所有客居洛阳城的人讲话，为结句"何人不起故园情"作势。这是主观情感的推衍，不言"我"，却更见"我"感触之深，乡思之切。

【习题及解析】

一、理解性默写：

1、李白《春夜洛城闻笛》一诗中，形容笛声悠扬、深远、飘忽不定情状的两句是：谁家玉笛暗飞声，散入春风满洛城。

2、李白《春夜洛城闻笛》一诗中，表达诗人对家乡的依恋和思念之情的两句是：此夜曲中闻折柳，何人不起故园情。

二、选择题：

1、《春夜洛城闻笛》，诗句赏析，不正确的是（A）

A. 诗中“折柳”是指一种代表风俗的行为，是作者借柳枝表达思乡以及依依不舍之情。

B. “暗”有断续、隐约的含义，吹笛人只管自吹自听，却不期然地打动了许多听众，引起人们无限的隐忧。

C. “满”字运用夸张的修辞手法，极写夜之宁静，笛之悠扬，反衬诗人内心闻笛后的孤寂心情。

D. 短短的一首七言绝句，颇能显现李白的风格特点，即艺术表现上的主观倾向。热爱故乡是一种崇高的感情，李白这首诗写的是闻笛，但它的意义不限于描写音乐，还表达了对故乡的思念，这才是它感人的地方。

【解析】A、“折柳”，即《折杨柳》，汉代横吹曲名，内容多写离别之情。

2、赏析诗歌《春夜洛城闻笛》，诗中关于“笛”一词，理解正确的一项是（B）

A. 此诗写乡思，题作“春夜洛城闻笛”，明示诗人因闻笛声而感发。题中“洛城”表明诗人的故乡是洛阳，“春夜”点出季节及具体时间。

B. 诗歌起句即从笛声落笔。诗人深夜难于成寐，忽而传来的几缕断续的笛声触动离了诗人的羁旅情怀。

C. 诗中，诗人不说闻笛，而说笛声“暗飞”，变主体为客体。“暗”字为一句关键。

D. 因为不知笛声来自何处，更不见吹笛者为何人，这里“暗”字有多重意蕴。可能是真实存在的笛声，可能是诗人睡梦中的情景。

【解析】分析：A、诗人的故乡不是洛阳。C、应为：变客体为主体。D、这里“暗”字有多重意蕴。主要是说笛声暗送，似乎专意飞来给在外作客的人听，以动其离愁别恨。

3、下列对《春夜洛城闻笛》这首诗的赏析，不正确的一项是（ B ）

A.首句的“暗飞声”的“暗”字，包含了不知此笛是何人所吹，从何处来的意思。第二句“满洛城”是说笛声高亢嘹亮，加上春风助力，全城都听到了。

B.第三句不说在笛声中听到了《折杨柳》，而说在曲中听到了“折柳”，这个“折柳”代表了送别的场景，能唤起听者一连串的记忆，为下句做铺垫。

C.“何人不起故园情”，好像是说别人，说大家，但第一个激起思乡之情的，不正是诗人自己吗?此句以反问出现，正反映了这种怀乡感情的强烈。

D.本诗着重以听众的感情变化来表现吹笛人技艺的高超，烘托玉笛的艺术魅力。【解析】B，“折柳”代表“折杨柳”这首曲子，不是场景。

三、赏析简答题：

1、“谁家玉笛暗飞声”，一个“暗”好在哪里？

答：①“暗”主要是说笛声暗送，似乎专意飞来给在外作客的人听，以动其离愁别恨。全句表现出一种难于为怀的心绪，以主观写客观。②此外，“暗”也有断续、隐约之意，这与诗的情境是一致的。③“谁家”，意即不知谁家，“谁”与“暗”照应。

2、赏析：“此夜曲中闻折柳，何人不起故园情。”

答：诗人听到这首《折柳》曲，便引起客愁乡思。《折柳》为全诗点睛，也是“闻笛”的题义所在。三、四两句写诗人自己的情怀，却从他人反说。强调“此夜”，是面对所有客居洛阳城的人讲话，为结句“何人不起故园情”作势。这是主观情感的推衍，不言“我”，却更见“我”感触之深，思乡之切。

3、触发诗人故园之恋的句子是此夜曲中闻折柳。简单作一下分析。

答：古人离别常折柳枝相赠，表依依不舍之意。《折柳》既实指曲名，又代表一种风俗，一种情绪，《折杨柳》这支汉乐府古曲抒发的也正是旅人伤别之情。诗人借笛中吹奏的《折杨柳》曲，表达了对故乡的思念之情。

4、古人写诗非常讲究炼字，常有一字传神的妙处，赏析诗中“暗”和“满”的表达效果。

答：“暗”有断续、隐约的含义，吹笛人只管自吹自听，却不期然地打动了许多听众，引起人们无限的隐忧；“满”字运用夸张的修辞手法，极写夜之宁静，笛之悠扬，反衬诗人内心闻笛后的孤寂心情。

初一上学期动点问题(含答案)

初一上学期动点问题练习 1.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；解：（1）由题意得点B表示的数为－6；点P表示的数为8－5t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q（如图）则AC=5，BC=3， ∵AC－BC=AB ∴5－3="14" 解得：=7， ∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q；（3）没有变化．分两种情况： ①当点P在点A、B两点之间运动时： MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB="7" ②当点P运动到点B的左侧时： MN=MP－NP= AP－BP=(AP－BP)=AB="7" ∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7； 2.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=______，PC=______．（2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．解：（1）PA=t，PC=36-t；（2）当16≤t≤24时PQ=t-3（t-16）=-2t+48，当24＜t≤28时PQ=3（t-16）-t=2t-48，当28＜t≤30时PQ=72-3（t-16）-t=120-4t，当30＜t≤36时PQ=t-[72-3（t-16）]=4t-120． 3.已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A 的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______；（2）用含t的代数式

初中数学最值问题典型例题(含解答分析)

中考数学最值问题总结考查知识点：1、“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。（2、代数计算最值问题3、二次函数中最值问题）问题原型：饮马问题造桥选址问题（完全平方公式配方求多项式取值二次函数顶点）出题背景变式：角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直” 几何基本模型：条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA PB +的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A'，连结A B'交l于点P，则PA PB A B' +=的值最小例1、如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小； ②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；（3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长。 A B A' ′ P l

例2、如图13，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）（1）求抛物线的解析式（2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由. （3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线M N∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.

初二数学经典动点问题

动点问题 1、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts．（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？（3）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？ 2、如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）试说明EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论． 3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从点A开始，沿边AD向点D运动，速度为1cm/s；点N从点C开始，沿边CB向点B运动，速度为2cm/s、点M、N分别从点A、C出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？（2）当t为何值时，四边形MNCD是等腰梯形？

4、如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D 出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm（x≠0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，请说明理由． 5、直线y=- 34x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O?B?A运动．（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当S= 485时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．

五年级下册语文同步解析与测评答案

五年级下册语文同步解析与测评答案一、看拼音，写词语。 xǐzǎo shāi xuǎn shíchen fang huáng ( ) ( ) ( ) ( ) líba zhàng zi gēcǎo huājiào ( ) ( ) ( ) ( ) 二、同音字 Zhàng （）篷赊（）膨（）（）碍拐（）（）红了脸 Yáo 歌（）（）远（）摆佳（）砖（）（）役三、给带点的字选择正确的读音。混沌（dùn tún）筛子（sāi shāi）荆草（jīn jīng）莲花落（lào luò）四、在括号里填上合适的词语。（）的夏夜（）的夜色（）的歌谣（）的嗓音（）的童心（）的世界（）的月光（）的诗情五、说说带点的词语的意思。 1. 黄河留给家乡的故道不长五谷，却长歌谣。 2. 小院立即飘满了她那芳香的音韵。六、将下列句子补充完整。 1、她用甜甜的嗓音深情地为我吟唱，轻轻的，像。 2、母亲沉浸在如水的月色里，像。 3、这些日子，绵绵的雨下个不停，像。 4、树林里，传来嘹亮的歌声，像。七、填空 1．本课作者，本文是一篇。作者回忆自己童年时候在夏夜月光陪伴下，母亲唱民谣、童谣和讲故事的情景，表达了作者对启蒙教育的怀念感激之情，我们还学习过他的作品《》。 2．作者“月光启蒙”为题是因为_____________________________ ___________________________________________________________ 九、拓展 1．含有“月”的成语：__________、___________、____________ 2．赞美母爱的成语：___________、____________ 3．含有“月”的诗句： ________________，_____________________。 ________________，_____________________。 ________________，_____________________。 4．赞美母亲的诗句：

初三动点问题经典练习

动点问题练习 1.如图，已知在矩形ABCD 中，AD =8，CD =4，点E 从点D 出发，沿线段DA 以每秒1个单位长的速度向点A 方向移动，同时点F 从点C 出发，沿射线CD 方向以每秒2个单位长的速度移动，当B ，E ，F 三点共线时，两点同时停止运动．设点E 移动的时间为t （秒）．（1）求当t 为何值时，两点同时停止运动；（2）设四边形BCFE 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）求当t 为何值时，以E ，F ，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形；（4）求当t 为何值时，∠BEC =∠BFC ． 1. 解：（1）当B ，E ，F 三点共线时，两点同时停止运动，如图2所示．………（1分）由题意可知：ED =t ，BC =8，FD = 2t -4，FC = 2t ． ∵ED ∥BC ，∴△FED ∽△FBC ．∴ FD ED FC BC = ． ∴ 2428 t t t -=．解得t =4． ∴当t =4时，两点同时停止运动；……（3分）（2）∵ED=t ，CF=2t ， ∴S =S △BCE + S △BCF = 12×8×4+1 2 ×2t ×t =16+ t 2．即S =16+ t 2．（0 ≤t ≤4）；………………………………………………………（6分）（3）①若EF=EC 时，则点F 只能在CD 的延长线上， ∵EF 2=2 2 2 (24)51616t t t t -+=-+， EC 2=222416t t +=+，∴251616t t -+=2 16t +．∴t =4或t=0（舍去）； ②若EC=FC 时，∵EC 2=222416t t +=+，FC 2=4t 2，∴2 16t +=4t 2．∴4 33 t =； ③若EF=FC 时，∵EF 2=2 2 2 (24)51616t t t t -+=-+，FC 2=4t 2， ∴2 51616t t -+=4t 2．∴t 1=163+，t 2=1683-． ∴当t 的值为44 33 1683-E ，F ，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形；………………………………………………………………………………（9分）（4）在Rt △BCF 和Rt △CED 中，∵∠BCD =∠CDE =90°，2BC CF CD ED ==， A B C D E F O 图2 A B C D E F

八年级下册数学同步解析与测评答案

一、我会填。（每空1分，共12分。） 1、的倒数是（）；（）的倒数是它本身。 2、把 × = 改写成一道除法算式是（）。 3、40分=（）时 4、某数的是28，这个数是（）。 5、 ×（）=（）× = ÷( )=1 6、一根铁丝长8米，平均分成5段，每段是全长的（），每段长（）米。 7、（）千克的是14千克，44千米的是（）千米。二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”。）（10分）（）1、任何数都有倒数。（）2、如果 ÷ =1，那么与互为倒数。（）3、一种商品降价后，又提价，这种商品的价格没有变。（）4、女生人数是男生的，男生人数就是女生人数的。（）5、五年级人数占全校人数的，这里是把五年级人数看作整体“1”。三、选择正确答案的序号填在括号里。（6分） 1、已知两个乘数的积是1，一个数是9，另一个数是（）。 A、9 B、1 C、 D、无法计算 2、五（1）班学生数的是22人，这个班共有（）人。 A、44 B、55 C、33 D、66 3、把10克盐溶解在100克水中，这是盐占盐水的（）。 A、 B、 C、 D、10倍四、按要求作答。（共44分） 1、直接写出得数。（8分） 1÷ = 0÷ = ÷ ×0= 4× = ÷1= ÷3= ÷ = ×100÷100= 2、计算（要写出计算过程）。（12分） 8÷ ÷4 ÷6 12÷ ÷6 3、解方程。（9分）

χ = χ÷5 =χ = 4、不计算，把下列算式的商按从小到大的顺序排列起来。(填序号)(4分) ① ÷② ÷③ ÷ 1 ④ ÷ （），（），（），（） 5、看图列式计算。（6分）（2） 6、只列式不计算。（5分） 1、一个数的是120，这个数是多少？ 2、30除以某数等于，求某数。五、解决问题（每小题4分，共28分。若其中有一题是用方程来解的，可加1分。） 1、有一根长6米的绳子，截成每段长米，可以截成几段？ 2、学校有科技书150本,恰好是故事书的本数的 ,文艺书的本数是故事书的 ,文艺书有多少本? 3、小明今年12岁。 1）小明的年龄是妈妈的，妈妈今年多少岁？ 2）爸爸今年比妈妈大，爸爸今年多少岁？ 4、原价是多少元？ 5、学校修建一个长方体游泳池，长20米，宽8米，深1.5米。 1）如果在游泳池的四周和底部粉刷水泥，粉刷的面积是多少平方米？ 2）如果粉刷水泥每平方米需要费用10元，水泥粉刷一共需要多少元？

人教版六年级下册语文同步解析与测评答案

1、文言文两则一、题目略。 1. huì 2. yǐ 3. fú 4. dòu 5. wéi 二、题目略。 1. 是说他的聪明才智不如前一个人吗？回答说：不是这样的。 2. 太阳刚出来时大得像车上的篷盖，等到正午时就像盘子碗口那样小，这不是远的小而近的大吗？ 3. 太阳刚出来时清清凉凉，等到正午时就热得像把手伸进热水里一样，这不是近的热而远的凉吗？四、题目略。 1. 这两句话讲同学能够留心观察生活中的自然现象，这种深入思考的精神值得我们学习。 2. 我当然不同意这两个小男孩争论的观点，其实太阳一天中距离地球是差不多的，而看起来有很大的差距是因为当太阳早晨升起时，太阳与大地上的山川、河流互相比较显得太阳个子小，而到了中午时太阳与整个宇宙相互比较，这样显得太阳个小了。早晨太阳初升阳光是斜射着地球，所以显得冷，温度低，而到了中午阳光直射地球。拓展运用二、题目略。 1. （1）看到道的一边有一棵李子树，伙伴们都过去折枝取李子。（2）把李子摘下来一尝果然是那样。 2. 这个故事告诉我们遇到事情要多想上想，多思考其中的道理。不能盲目的跟从。 2、《匆匆》课前热身 2. （1）jǐn （2）nuó （3）níng （4）luǒ 练习平台一、题目略转（zhuǎn）转弯转（zhuàn）转圈散（sàn）分散散（sǎn）松散薄（báo）薄片薄（bó）刻薄禁（jīn）情不自禁禁（jìn）禁止二、轻轻悄悄凝然伶伶俐俐游丝样逃去如飞茫茫然三、题目略比喻句： 1、象针尖上一滴水滴在大海里，我的日子滴在时间的流里，没有声音也没有影子。 2、过去的日子如轻烟却被微风吹散了，如薄雾，被初阳蒸融了。排比句： 1、燕子去了，有再来的时候；杨柳枯了，有再青的时候；桃花谢了，有再开的

(完整)七年级上期末动点问题专题(附答案)

七年级上学期期末动点问题专题 1．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|2b﹣6|+（a+1）2=0，A、B之间的距离记作AB，定义：AB=|a﹣b|．（1）求线段AB的长．（2）设点P在数轴上对应的数x，当PA﹣PB=2时，求x的值．（3）M、N分别是PA、PB的中点，当P移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由：①PM÷PN 的值不变，②|PM﹣PN|的值不变． 2．如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．（1）PA=_________；PB=_________（用含x的式子表示）（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如图2，点P以1个单位/s的速度从点D向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：的值是否发生变化？请说明理由． 3．如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点， AB=14．（1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度；（2）若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关；（3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①的值不变；② 的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．

4．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C 在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值． 5．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200．（1）若BC=300，求点A对应的数；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，QC﹣AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由．

同步解析与测评

一汉字家园 ① 3、例：甜-------甜丝丝晕------- 圆------- 傻------- 懒------- 气------- 暖------- 白------- 恶------- 喜------- 4、写出下面词语的反义词。静悄悄—（）软绵绵—（）沉甸甸—（） ② 2、根据读音填字组词 ( )苦( )衣服 xīn xǐ ( )喜( )欢 3、读下面句子，说说有什么不同。（1）欣欣的小脸胖乎乎的，五官端正。欣欣的小脸胖乎乎的，五官端端正正。（2）明明病了，老师急忙把他送到医院。明明病了，老师急急忙忙把他送到医院。 5、用所给的词语各写一句话。

冷冷清清：整整齐齐：吞吞吐吐： ③ 例、用下列词语写句子活灵活现：商量商量： 3、请给下列加点的字选择正确的读音。 A.zǎi B.zài 记载．（）载．重（）载．歌载．舞（） A.liáng B.liàng 重量．（）测量．（）数量．（）量．一量．（） ④ 2、写出下列词语的反义词。悲—深—横—生— 暑—老—短—矮— 寒冷—快乐—得到— 3、把成语补充完整。（）天（）地里（）外（）左（）右（）（）甘（）苦甜（）蜜（）东（）西（）仔细观察所填词语，你有什么发现？照样子再写几个词语吧。

咏柳咏柳【唐】贺知章碧玉（）一树高，万条垂下（），（）谁裁出，（）春风似（）。（1）给加点字选择正确解释，打“√”。裁: A.用剪刀。B.把多余东西去掉。 C.取舍。 D.判断似：A.好像。 B.类似。 C.超过。（2）试着用自己的话说说前面两句诗所描写的景象。送春例、选字填空尤犹（）其（）豫（）如（）为

圆的动点问题--经典习题及答案

圆的动点问题 25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知：在Rt ABC △中，∠ACB =90°，BC =6，AC =8，过点A 作直线MN ⊥AC ，点E 是直线 MN 上的一个动点，（1）如图1，如果点E 是射线AM 上的一个动点(不与点A 重合)，联结CE 交AB 于点P ．若 AE 为x ，AP 为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域； (2) 在射线AM 上是否存在一点E ，使以点E 、A 、P 组成的三角形与△ABC 相似，若存在求 AE 的长，若不存在，请说明理由；（3）如图2，过点B 作BD ⊥MN ，垂足为D ，以点C 为圆心，若以AC 为半径的⊙C 与以ED 为半径的⊙E 相切，求⊙E 的半径． A B C P E M 第25题图1 D A B C M 第25题图2 N

25．（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题2分，第（3）小题6分）在半径为4的⊙O 中，点C 是以AB 为直径的半圆的中点，OD ⊥AC ，垂足为D ，点E 是射线AB 上的任意一点，DF //AB ，DF 与CE 相交于点F ，设EF =x ，DF =y ．（1）如图1，当点E 在射线OB 上时，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数定义域；（2）如图2，当点F 在⊙O 上时，求线段DF 的长；（3）如果以点E 为圆心、EF 为半径的圆与⊙O 相切，求线段DF 的长． A B E F C D O A B E F C D O

25．如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O上，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC=x，BD=y．（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）如果⊙O1与⊙O相交于点A、C，且⊙O1与⊙O的圆心距为2，当BD=OB时，求⊙O1 的半径；（3）是否存在点C，使得△DCB∽△DOC？如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由．

中考数学最新经典动点问题-十大题型

1、如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与 CQP △是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP △全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？

2、直线与坐标轴分别交于两点，动点同时从点出发，同时到达点，运动停止．点沿线段运动，速度为每秒1个单位长度，点沿路线→→运动．（1）直接写出两点的坐标；（2）设点的运动时间为秒，的面积为，求出与之间的函数关系式；（3）当时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． 3 64 y x =-+A B 、P Q 、O A Q OA P O B A A B 、Q t OPQ △S S t 48 5 S = P O P Q 、、 M

3如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B 两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P. （1）连结P A，若P A=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？ 4 如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A

地里【必修2】同步解析与测评电子版

第一章人口的变化第一节人口的数量变化学习目标 1.了解影响人口数量变化的原因及时空差异 2.知道世界人口增长模式的主要类型，掌握人口增长模式的判断方法。 3.理解发达国家，发展中国家的人口问题及人口政策，正确理解我国的人口政策。思维脉络基础知识·梳理知识清单一、人口的自然增长 1. 决定因素 2. 特点（1）不同总趋势：不断________ 时期特点：世界人口增长的________时期 20世纪以来原因：生产工具和社会生产方式等方面的进步使人类对自然环境的利用与适应性不断________ 特点：地区上是________的（2）地区发达国家（目前）：人口自然增长率保持在________水差异平，人口增长________ 表现发展中国家（第二次世界大战后）：政治上的独立，民族经济的发展，________的进步，人口死率下降，因而增长________人口

二、人口增长模式及其转变 1. 人口增长模式（1）构成指标：图中○1___________；○2___________；自然增长率。（2）类型及特征。 2. 人口增长模式的转变（1）过程：_________型→_________型→_________型。发达国家：到20世纪70年代中期，已进入_________型（2）空间大多数发展中国家：没有完成由_________型向_________型的转变差异全世界：由_________型向_________型的过渡阶段中国：目前已基本实现了从传统型向_________型的转变预习自测 1. 世界人口在工业革命到第二次世界大战期间，增长的特点是（） A. 极其缓慢 B.前快后慢 C. 速度加快 D.速度减慢读图，完成第2~4题

初中数学动点题型汇总

初中数学动点集一、线段和、差中的动点（一）利用垂线段最短的性质解决最大（小）值的问题 1.如下图所示，△ABC 是以AB 为斜边的直角三角形，AC=4，BC=3，P 为AB 上的一动点，且PE⊥AC 于E，PF ⊥BC 于F，则线段EF 长度的最小值是。 2.如图所示，在菱形ABCD 中，过A 作AE⊥BC 于E，P 为AB 上一动点，已知 13 5 AB BE ，EC=8，则线段PE 的长度最小值为。 3.如图所示，等边△ABC 的边长为1，D、E 两点分别在边AB、AC 上，CE=DE，则线段CE 的最小值为。 4.如右图所示，点A 的坐标为（0,22-），点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为。

5.在平面直角坐标系xoy中，直线y=2x+m与y轴交于点A，与直线y=-x+4交于点B（3，n），p为直线y=-x+4上一动点。（1）求m，n的值（2）当线段AP最短时，求点p的坐标。 2。 6.已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=30 试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的值最短，则此时AM+NB=。（二）利用三点共线的特征解决最大（小）值的问题 1.如图所示，四边形ABCD是正方形，边长是4，E是BC上一点，且BE=1，P是对角线AC上任意一点，则 PE+PB的最小值是。 2.如图所示，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，M、N分别是AB，BC边上的中点，PM+PN 的最小值是。

3.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是。 4.如图1所示，F，E分别是正方形ABCD的边CD、DA上两个动点（不与C、D、A重合），满足DF=AE。直线BE、AF相交于点G，则有BE=AF，BE⊥AF；如图2所示，F，E分别是正方形ABCD的边CD、DA延长线上的两个动点（不与D、A重合），依然有BE=AF，BE⊥AF；若在上述的图1与图2中，正方形ABCD的边长为4，随着动点F、E的移动，线段DG的长也随之变化。在变化过程中，线段DG的长是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值，若不存在，请说明理由。（要求：分别就图1、图2直接写出结论，再选择其中一个图形说明理由）

人教版四年级下册语文同步解析与测评

人教版四年级下册语文同步解析与测评《尊严》答案词语天地：尊严呈现沃土款待僵硬（尊）重（呈）现许（配）（杰）出（捶）背准（备）（遵）守路（程）敬（佩）（洁）静（垂）头疲（惫）近义词：朴实——（朴素）顿时——（立刻）确实——（准确）赞赏——（夸奖）思量——（思考）疲惫——（疲倦）反义词：凶恶——（仁慈）柔软——（坚硬）细嚼慢咽——（狼吞虎咽）描写人物外貌的四字词语：文质彬彬、威风凛凛、衣冠楚楚、和蔼可亲读写平台：第一次狼吞虎咽是写除年轻人以外的逃难的人吃饭的样子，说明这些人根本没想到过通过劳动来获得食物。第二次狼吞虎咽是写年轻人通过劳动来获得食物后吃东西的情形，说明年轻人拥有尊严，是一个不喜欢不劳而获的人。读片段，完成练习。年轻人外貌词语：脸色苍白、骨瘦如柴年轻人说的话：“先生，吃您这么多东西，您有什么活儿需要我做吗？”“先生，那我不能吃您的东西，我不能不劳动，就得到这些食物！”“不，我现在就做，等做完了您的活儿，我再吃这些东西！” 从年轻人外貌描写中，知道了：年轻人生活十分痛苦，贫苦得连一些饭都吃不上，很可怜。从年轻人说的话中，看出：年轻人是一个有骨气，意志坚强的人，能够用自己的手创造生活，有思想的人。杰克逊大叔是一个富有爱心的人，能够帮助贫穷的人，从他能主动把食物送到年轻人的面前可以看出。拓展空间：渊博：渊，精深；博，广博。渊博：精深而广博，形容知识广且深，博学多才。名副其实：名声或名义和实际相符。副，符合，彼此相称。其：指示代词，相当于“那”、“那个”、：实：实际。在我的格言里，最喜欢的一句话是：“择善人而交，择善书而读，择善言而听，择善行而从。”意思是说：应该选择品行好的人交朋友，应该选择有用的书来读，应该选择有用的话来听，应该选择正确的行为去做。含义多么深刻，是名副其实的真理！

初中数学动点问题例题集

动点问题专题训练 1、如图，已知A B C △中，10A B A C ==厘米，8B C =厘米，点D 为A B 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，B P D △与CQP △是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使B P D △与CQP △全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿A B C △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在A B C △的哪条边上相遇？解：（1）①∵1t =秒， ∴313BP CQ ==?=厘米， ∵10A B =厘米，点D 为A B 的中点， ∴5B D =厘米．又∵厘米， ∴835P C =-=厘米8PC BC BP BC =-=，， ∴P C B D =．又∵A B A C =， ∴B C ∠=∠， ∴BPD CQP △≌△． ························································································· （4分） ②∵P Q v v ≠， ∴BP CQ ≠，又∵BPD CQP △≌△，B C ∠=∠，则45BP PC CQ BD ====，， ∴点P ，点Q 运动的时间433 B P t ==秒， ∴51544 3Q C Q v t = ==厘米/秒． ············································································ （7分）（2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇，由题意，得 1532104 x x =+?， P

初二数学动点问题练习(含答案)67532

动态问题所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想数形结合思想转化思想 1、如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从 A开始沿AD边以1cm/秒的速度移动，点Q从C开始沿CB向点B以2 cm/秒的速度移动，如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒。当t= 时，四边形是平行四边形；6 当t= 时，四边形是等腰梯形. 8 2、如图2，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM=1，N为对角线AC上任意一点，则DN+MN的最小值为 5 3、如图，在Rt ABC △中，9060 ACB B ∠=∠= °，°，2 BC=．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D．过点C作 CE AB ∥交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．（1）①当α=度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为； ②当α=度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为；（2）当90 α=°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．解：（1）①30，1；②60，1.5；（2）当∠α=900时，四边形EDBC是菱形. ∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED. ∵CE//AB, ∴四边形EDBC是平行四边形在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2, ∴∠A=300. ∴AB=4,AC=2 3. ∴AO= 1 2 AC =3.在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2. ∴BD=2. ∴BD=BC. 又∵四边形EDBC是平行四边形， ∴四边形EDBC是菱形 4、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E. O E C D A α l O C A （备用图）C B A E D 图1 N M A B C D E M A C B E D N M 图3

初一数学动点问题例题集

初一数学动点问题集锦 1、如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为 AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与 CQP △全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？解：（1）①∵1t =秒， ∴313BP CQ ==?=厘米， ∵10AB =厘米，点D 为AB 的中点， ∴5BD =厘米．又∵厘米， ∴835PC =-=厘米8PC BC BP BC =-=，， ∴PC BD =．

又∵AB AC =， ∴B C ∠=∠， ∴BPD CQP △≌△．（4分） ②∵P Q v v ≠， ∴BP CQ ≠，又∵BPD CQP △≌△，B C ∠=∠，则45BP PC CQ BD ====，， ∴点P ，点Q 运动的时间 4 33BP t = =秒， ∴ 515 443Q CQ v t = ==厘米/秒．（7分）（2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇，由题意，得15 32104x x =+?，解得 80 3x = 秒． ∴点P 共运动了80 3803?=厘米． ∵8022824=?+， ∴点P 、点Q 在AB 边上相遇， ∴经过80 3秒点P 与点Q 第一次在边AB 上相遇．（12分） 2、直线 3 64y x =- +与坐标轴分别交于A B 、两点，动点P Q 、同时从O 点出发，同时到达A 点，运动停止．点Q 沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P 沿路线O →B →A 运动．（1）直接写出A B 、两点的坐标；

初中数学动点问题归纳(精品)

1 / 16 x A O Q P B y 动点问题题型方法归纳动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。一、三角形边上动点 1、（2009年齐齐哈尔市）直线3 64 y x =-+与坐标轴分别交于A B 、两点，动点P Q 、段OA 运动，速度同时从O 点出发，同时到达A 点，运动停止．点Q 沿线为每秒1个单位长度，点P 沿路线O →B →A 运动．（1）直接写出A B 、两点的坐标；（2）设点Q 的运动时间为t 秒，OPQ △的面积为S ，求出S 与t 之间的函数关系式；（3）当48 5 S = 时，求出点P 的坐标，并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标．解：1、A （8，0） B （0，6） 2、当0＜t ＜3时，S=t 2

2 / 16 图（3） A B C O E F A B C O D 图（1） A B O E F C 图（2） x y M C D P Q O A B 当3＜t ＜8时，S=3／8(8-t)t 提示：第（2）问按点P 到拐点B 所有时间分段分类；第（3）问是分类讨论：已知三定点O 、P 、Q ，探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----①OP 为边、OQ 为边，②OP 为边、OQ 为对角线，③OP 为对角线、OQ 为边。然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标。 2、（2009年衡阳市）如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ， ∠ABC=60o．（1）求⊙O 的直径；（2）若D 是AB 延长线上一点，连结CD ，当BD 长为多少时，CD 与⊙O 相切；（3）若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着AB 方向运动，同时动点F 以1cm/s 的速度从B 点出发沿 BC 方向运动，设运动时间为)20)((<

人教版同步解析与测评数学五年级下A4打印

测试姓名：得分：一、填空 1、一个长方形有( )条对称轴。 2、400ml=( )L 2090cm3=（）dm3 7.94m3=( )dm3 9.5L=( ) dm3 6.04 吨=（）吨（）千克 3、在 1--20 中，质数有（），奇数有（）。 4、一个数既是 8 的倍数又是 8 的因数，这个数是（）。 5、用 10 以内的质数组成三位数，使其同时是 2 和 3 的倍数，他们是（）和（）。 6、21 既是 2 的倍数又是 3 的倍数，里最大填（）。 7、用铁丝做一个长 5 分米、宽和高 3 分米的长方体框架，至少需要铁丝（）分米；加工成同样大的无盖铁盒，至少需要铁皮（）平方分米．铁盒最多可装（）L 水。 8、把 60L 水倒入棱长为 4dm 的正方体玻璃容器里，水的高度是（） 9、棱长 6cm 的正方体切成棱长为 1cm 的小正方体，可切成（）块。二、判断 1、梯形是对称图形。）（ 2、自然数中，除了 0 和 2 外，所用的偶数都是合数。）（ 3、长方体高不变，底面积越大，体积越大。）（ 4、正方体棱长扩大 2 倍，表面积扩大 8 倍。）（ 5、一正方体橡皮泥捏成长方体，体积和表面积都没变。）（三选择 1、下面图形经过旋转得到的（）
1
A
B
C
2、用 0、3、4、5 四个数字组成的所以四位数都是（）的倍数。 A、2 B、3 C、5 3、任意两个质数的积一定是（）数． A、质数 B、合数 C、偶数 4、把一个长方体切成两个相等的正方体，（） A．体积和表面积都不变 B．表面积相等，体积不相等 C．体积相等，表面积不相等 D．无法确定 5、把一个体积为 30 立方厘米的铁块放入一个长 5cm，宽 2cm 的有水的长方体容器中，水面会上升（）厘米 A、2 B、3 C、无法确定四、计算
11 14 + X = 13 13
X -
5 3 = 8 12
X +
4 ＝ 1 9

初中数学动点问题例题集

动点问题专题训练 1、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在的哪条边上相遇？解：（1）①∵秒， ∴ 厘米， ∵厘米，点为的中点， ∴厘米．又∵厘米， ∴厘米， ∴．又∵， ∴， ∴． ··············································································（4分） ②∵， ∴ ，又∵，，则， ∴点，点运动的时间秒， ∴ 厘米/秒． ···································································（7分）（2）设经过秒后点与点第一次相遇，由题意，得， A Q D B

解得秒． ∴点共运动了厘米． ∵， ∴点、点在边上相遇， ∴经过秒点与点第一次在边上相遇． ·········································· （12分） 2、直线与坐标轴分别交于两点，动点同时从点出发，同时到达点，运动停止．点沿线段运动，速度为每秒1个单位长度，点沿路线→ → 运动．（1）直接写出两点的坐标；（2）设点的运动时间为秒，的面积为，求出与之间的函数关系式；（3）当时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．解（1）A （8，0）B （0，6） ················ 1分（2）点由到的时间是（秒）点的速度是（单位/秒） ·· 1分当在线段上运动（或0）时， ··········································································································· 1分当在线段上运动（或）时， , 如图，作于点，由，得， ······························· 1分 ········································································ 1分（自变量取值范围写对给1分，否则不给分．）（3） ····························································································· 1分 x A O Q P B y