第一章运动的描述--第二节--时间和位移说课稿

第一章运动的描述--第二节--时间和位移说课稿
第一章运动的描述--第二节--时间和位移说课稿

第一章运动的描述第二节时间和位移

各位评委老师上午好:

今天我说课的题目是高中物理人教版必修一第一章运动的描述第二节时间和位移

本节内容是本章的基本内容,主要起到为后面要学习的第二章匀变速直线运动的研究夯实基础知识的作用。新课程标准对这部分内容的要求是必须熟练掌握。

高一的学生正处于初高中思维的过渡期,但是也具备一定的逻辑思维能力,归纳总结能力。

立足于课标要求及学生实际,以全面提升学生的核心素养为终极追求我拟订如下教学目标

1.知道时刻和时间间隔的区别和联系;会在具体的情境下识别时刻和时间间隔

2.理解位移的概念,知道位移是矢量,会用有向线段表示位移的大小和方向

3.!

4.初步了解矢量和标量,知道位置、位移、路程等概念的区别与联系;能用平面坐标系正

确描述直线运动的位置和位移.

通过完成上述教学目标的过程主要打造学生的“物质观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任”四方面核心素养

本节课的重点是

1.时间和时刻的概念及它们之间的区别和联系

2位移的概念及它与路程的区别和联系.

难点是对位移的矢量性的理解

为完成教学目标,我采用:启发引导;多媒体辅助等教学方法,学生采用:自主探究与小组讨论、阅读法、归纳总结相结合的学习方法。

那么我是怎样将这些教法和学法兼容在教学过程中来实现教学目标的呢?

具体的教学过程按内容分三部分:

第一部分是时刻和时间间隔。虽然学生在生活中常常使用“时刻”和“时间间隔”的概念,但是在物理课中,特别是在实际问题中,对时刻和时间间隔的描述还是会有障碍,为此我采用画时间坐标轴和列举实例相结合的方法来引导学生区别时刻和时间间隔。这样做便会

使学生化抽象为形象,灵活的掌握时刻和时间间隔的内涵。

第二部分内容是路程和位移。这是本节课的重点也是难点,我以化难为易为出发点分两个过程来进行引领:过程1:创设由北京通过不同的交通方式去上海的生活情境启发学生分析路程和位置移动等相关问题,从而使学生自然生成位移这一重要概念。过程2:为了使学生更好的理解位移和路程的区别和联系,我将组织学生进行自主探究和小组讨论来总结二者的区别和联系,并在此进入矢量标量的教学内容。其目的是培养学生合作交流,归纳总结等科学思维能力,最大限度的提升全体学生的核心素养。

为了及时巩固加深理解,我设置了由易到难逐级提升能力的练习题,同时为使学生课后能进行有针对性的训练,查漏补缺,我布置了不同层次的作业题。最后为了让学生把握本节课的知识网络,我要对本节课及时的进行小结。

位移计算的一般公式

位移计算的一般公式

————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:

位移计算的一般公式 (一)位移计算的一般公式 利用虚功原理求结构位移需要两个状态:实际位移状态 和虚设力状态。要求的位移是由给定的荷载、温度变化和材料胀缩、支座移动和制造误差等因素引起的,以此作为结构的实际位移 状态;再虚设一个恰当的力状态,即在所求位移处沿所求位移方向加相应的单位荷载,让虚设力在实际位移上作功,利用虚功 方程即可求得所求位移。这种计算位移的方法称为单位荷载法。 利用单位荷载法,由虚功方程(1-3)可得平面杆件结构位移计 算的一般公式 (1-4) 式中:和、、——虚设单位荷载引起的支座反力和微段上的内力; 和、、——实际位移状态中支座位移和微段上的变形。 公式(1-4)适合静定结构和超静定结构、弹性体系和非弹性体系在各种因素下产生的位移计算。 【注意】采用单位荷载法求结构位移,应注意以下几点:(1)每假设一个虚拟状态,只能求出一个未知位移; (2)所加的单位荷载应与所求位移相对应;

(3)虚设单位荷载的指向可以任意假定,结果为正,说明所假设单位荷载方向与实际位移方向相同;结果为负,则说明与实际位移相反。 (二)荷载作用下的位移计算公式 计算荷载作用下的位移时,式(1-4)中的应变、、0是由荷载引起的,可按下列顺序求出: 荷载——内力——应力——应变 下面列出在荷载作用下,静定结构的单位位移的具体计算步骤: (1)根据荷载情况,求出结构各截面的弯矩、剪力、轴力。(2)根据内力,求出相应的弯曲、拉伸和剪切应变: (1-5a) (1-5b) (1-5c) 式中:E和G分别为材料的弹性模量和剪切弹性模量:A和I分别是杆件截面的面积和惯性矩。EI、GA、EA分别是杆件截面的抗弯、抗剪、抗拉刚度;是剪应力分布不均匀系数。

高中时间和位移教学设计教案

时间和位移 教学目标: 1、知道时间和时刻的含义以及它们的区别,会在时间轴上找到对应的时间和时刻; 2、了解矢量的概念,知道矢量与标量的区别; 3、理解位移的概念,知道它是表示质点位置变化的物理量,知道它是矢量,可以用有向线段来表示;知道位移的公式表示法;知道位移和路程的区别。 教学重点、难点: 时间和时刻的概念及区别、位移的概念及表示、矢量与标量的概念是本节的重点,位移的表示及矢量性、矢量的概念是本节的难点。 教学程序与教学内容: 复习回顾:质点的概念及条件、位置及表示。 问题思考:上午第一节课7:55开始上课,到8:40下课。这里的“7:55 ”和“ 8:40 ”是它们分别是指时间还是时刻我们说课堂45分钟为指时间还是时刻[来源:21世纪教育网 一、时刻和时间间隔: 1、时刻在时间轴上用点来表示。时间(时间间隔)在时间轴上用线段来表示。 2、单位:秒(S)分(min)小时(h) 3、实验室中测时间的仪器:停表打点计时器 例如:“前5 S时间内”常简称为“前5 S内”或“前5 S” “第5 S时间内”常简称为“第5 S内”或“第5 S” 例1:在时间轴上用点或线段表示下列时刻或时间: A、前3 S B、第3 S C、第3 S初 D、第2 S末 E、第2 S初到第6 S末 思考下列:1)什么叫路程 2)某同学从校门口出发沿正东行走40m,你能确定它的位置吗3)某同学从校门口出发正东行走40m,再正北方向行走40m,试确定他的位置它的路程是多少分析总结:路程与位置变化属于两个同的概念,为了描述位置的变化我们必引入一个新的物理量,

事例引入:有几位同学下课后从教室到校门口,可能有不同的几种走法,他们经过的轨迹不同;但他们的位置变化却是一样的,而我们研究物体的运动关键在于分析物体的位置的变化,就位置变化来说是一样的(效果相同)。为了表示这一结论人们用从起点到终点的线段来表示,为了表示出从教室到校门口,我们用箭头来表示。这就是位移。 二、位移和路程: 1、位移:以始点指向终点的有向线段来表示。 线段长度表示位移大小,方向表示位移方向。 位移(Δx )是矢量 2、矢量与标量的概念: 例2:某同学从校门口出发正东走40m ,再正北方向走40m ,求此过程中他的位移和路程 例3:、如图所示,某物体沿两个半径为R 的半圆弧由A 经B 到C ,下列结论正确的是( ) A 、 物体的位移等于4R ,方向向东 B 、 物体的位移等于2πR C 、 物体的路程等于4R ,方向向东 D 、 物体的路程等于2πR 例4:有一质点P 在水平面上沿直线先向东后向西运动,在该直线上建有由西向东的一维坐系,若测得在各个时刻质点P 的位置坐标如下表所示,你能求出质点P 在3s 内、第3s 内、6s 内和第6s 内的位移和路程吗若能求,请求出其结果;若不能求,请说明理由。 2、位置、位移与路程的区别: (1)路程:是质点运动轨迹的长度,是标量。 (2)质点作单向直线运动时,路程等于位移的大小。 西 东 A B C

北师大版-数学-一年级上册-8.1 小明的一天 说课稿

小明的一天 尊敬的各位评委,各位老师,大家好,今天我说课的内容是:北师大版义务教育教科书一年级上册第八单元第一节的内容,《小明的一天》。下面我将以下几方面来对本节课的教学进行介绍:教材分析,教学方法,教学过程分析,板书设计,学习评价。 我们先来看一看对教材的分析,我将分别对教材的地位和作用,教学的目标这两个方面来进行分析。 一、教材分析 从教材的地位和作用来看,《小明的一天》主要是要求学生对整时和半时的认识,是学生建立时间概念的初次尝试,也为以后“时、分”的教学奠定了基础。教材在编写上注意从学生的生活经验出发,让学生生动具体的学习数学。教材安排了6个整时和半时的时间让学生认识钟面,题材非常贴切生活。一般来说,一名一年级的学生每天起床、吃饭、上课都要按照一定的时间进行,这样在生活中潜移默化就感知到了时间这一抽象概念的存在。 因此,我把本节课的教学目标定为: 1、通过观察、操作使学生初步认识钟面的外部构成。 2、通过认一认、拨一拨等活动,并结合生活经验学会认读整时、半时。 3、使学生初步建立时间观念,自觉养成珍惜时间、合理安排时间的良好习惯。 本节课的学习,充分认识钟面的外部构成,正确认读整时和半时作为教学重点,在钟面上能拨出整时和半时作为教学难点。 二、教学方法 为了让一年级的小朋友在乐中学,抓住他们的兴趣,激发他们的好奇心,我采用了愉快式教学方法为主,创设情境,设计色彩鲜艳的课件,让学生在课件所创设的情境中学习。通过猜谜语、找家、动手拨一拨等形式鼓励学生大胆尝试,多动手操作,动脑思考,动口交流,积极参与学习活动,从而激发学生的认知兴趣,充分调动学习积极性和主动性。 三、教学过程分析 本节课为有效把握重点,突破难点,达到预期的教学目标,我设计了四个教学流程。 第一:创设情境,诱发兴趣。 在这个环节中,我利用课件播放带谜语的歌曲“滴答,滴答,会走没有腿,会说没有嘴,它会告诉你,什么时候起,什么时候睡。”,当同学们猜出闹钟,再说说它的作用。这样引出课题。目的在于引发学生强烈的兴奋感和亲切感,营造积极活跃向上的学习氛围,为学习新

人教版高一物理必修1 第二节(时间和位移) 练习题

人教版高一物理必修1 第二节(时间和位移)练习题 一、知识巩固: 1.时刻:时刻指的是某一在时间坐标轴上用一个点表示,对应于物体运动过程中的某一 2.时间间隔:是指两个时刻之间的时间间隔,在时间坐标轴上用线 段表示,对应于物体运动过程中的某一 3.路程:物体运动轨迹的,只有,没有,是标量。 4.位移 物理意义:表示物体的变化。 定义:从指向的有向线段。 大小:初末位之间线段的。 方向:由指向。 5.矢量:既有又有的物理量,如。 标量:只有没有的物理量,如。 矢量和标量的本质区别:两个标量相加时遵从的法则,矢量相加的法则与此不同。 二、选择题 1.关于质点的位移和路程,下列说法中正确的是 ( ) A.位移是矢量,位移的方向即质点运动的方向 B.位移的大小不会比路程大 C.路程是标量,即位移的大小 D.当质点作直线运动时,路程等于位移的大小 2.以下的计时数据中指时间间隔的是() A.中国于2008年9月25日21:10点火发射神舟七号载人飞船 B.第29届奥运会于2008年8月8日20时8分在北京开幕 C.刘翔创造了12.88秒的l10m米栏最好成绩 D.在一场NBA篮球赛开赛8分钟时,姚明投中第三个球 3. 关于位移和路程,下列说法中正确的是( ) A.位移和路程是两个相同的物理量 B.路程是标量,即表示位移的大小 C.位移是矢量,位移的方向即质点运动的方向 D.若物体做单一方向的直线运动,位移的大小等于路程 4.路程与位移的根本区别在于() A.路程是标量,位移是矢量 B.给定初末位置,路程有无数种可能,位移只有两种可能

C.路程总是大于或等于位移的大小 D.路程描述了物体位置移动径迹的长度,位移描述了物体位置移动的方向和距离 5.体育课上老师教大家拍球,球从1.5m高处落下,又被地板弹回,在离地1m处被接住.则球通过的路程和位移的大小分别是()A.2.5m,2.5m B.2.5m,0.5m C.1.5m,1m D.1.5m,0.5m 6.下列描述中指时间的是() A. 我昨晚熬夜学习了,直到凌晨1点15分才休息 B.第十一届全国人大第二次会议于2009年3月5日在人民大会堂开幕 C.第十一届全国人大第二次会议会期8天半 D. 2009年4月6日9时32分,意大利中部发生6.3级地震 7.下列关于时刻和时间间隔的理解,哪些是正确的?() A.时刻就是一段很短的时间间隔 B.不同时刻反映的是不同事件发生的顺序先后 C.时间间隔确切地说就是两个时刻之间的间隔,反映的是某一事件发生的持续程度 D.时间间隔是无数时刻的总和 8.小球从距地面2m高处自由落下,被地面反弹,在距离地面1m高处 被接住,则小球在该过程中通过的路程和位移的大小分别是( ) A.3m 3m B.3m 1m C.3m 2m D.2m 3m 9. 一列火车从上海开往北京,下列说法中表示时间的是( ) A.早上6时10分,列车从上海站出发 B.列车一共行驶了12小时 C.列车在9时45分到达途中的南京车站 三、填空题 10.时间和时刻是两个不同的概念,已知有下面几种说法: ①第4s初;②第4s内;③2s内;④前3s;⑤前4s初;⑥后2s初;⑦第3s末 其中属于时刻的有_____ _____,属于时间的有________ ____(填写序号) 11.一个皮球从4m高的地方竖直落下,碰地后反弹跳起1米,它所通过的路程是 m,位移大小是 m,该皮球最终停在地面上,在整个过程中皮球的位移是 m,方向。 12.质点从坐标原点O沿y轴方向运动到y=4m后,又沿x轴负方向运动到坐标为(-3,4)的B点,则质点从O运动到B通过的路程是 ________m,位移大小是________m.

匀速直线运动的位移与时间的关系 教案

2.3匀速直线运动的位移与时间的关系 教学目标 知识与技能 1.知道匀速直线运动的位移与时间的关系. 2.了解位移公式的推导方法,掌握位移公式x=v o t+ at2/2. 3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用. 4.理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移. 5.能推导并掌握位移与速度的关系式v2-v02=2ax. 6.会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算. 过程与方法 1.通过近似推导位移公式的过程,体验微元法的特点和技巧,能把瞬时速度的求法与此比较. 2.感悟一些数学方法的应用特点. 情感态度与价值观 1.经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系,培养自己动手的能力,增加物理 情感. 2.体验成功的快乐和方法的意义,增强科学能力的价值观. 教学重点、难点 教学重点 1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x=v o t+ at2/2及其应用. 2.理解匀变速直线运动的位移与速度的关系v2-v02=2ax及其应用. 教学难点 1.v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移. 2.微元法推导位移时间关系式. 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系x=v o t+ at2/2及其灵活应用. 教学方法 探究、讲授、讨论、练习 教学手段

教具准备 坐标纸、铅笔、刻度尺、多媒体课件 教学活动 [新课导入] 师:匀变速直线运动跟我们生活的关系密切,研究匀变速直线运动很有意义.对于运动问题,人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律,而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律. 我们用我国古代数学家刘徽的思想方法来探究匀变速直线运动的位移与时间的关系.[新课教学] 一、匀速直线运动的位移 师:我们先从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系人手,讨论位移与时间的关系.我们取初始时刻质点所在的位置为坐标原点.则有t时刻原点的位置坐标工与质点在o~t一段时间间隔内的位移相同.得出位移公式x=vt.请大家根据速度一时间图象的意义,画出匀速直线运动的速度一时间图象. 学生动手定性画出一质点做匀速直线运动的速度一时间图象.如图2—3—1和2—3—2所示. 师:请同学们结合自己所画的图象,求图线与初、末时刻线和时间轴围成的矩形面积.生:正好是vt. 师:当速度值为正值和为负值时,它们的位移有什么不同? 生:当速度值为正值时,x=vt>O,图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方.当速度值为负值时,x=vto表示位移方向与规定的正方向相同,位移x

1.2《时间和位移》示范教案

第二节时间和位移 一、教学目标知识与技能: 1 ?理解位移、路程、时刻和时间间隔。 2 ?能用数轴或一维直线坐标表示时刻和时间、位置和位移。 3. 知道时刻与位置、时间与位移的对应关系。 4 ?知道矢量和标量,知道位移是矢量。通过实例总结出矢量相加的法则。过程与方法: 1?通过具体问题引出时间、时刻、位移、路程等概念,要使学生学会将抽象问题形象化化的处理方法。2?会用坐标表示时刻与时间、位置和位移及相关方向。 3?会用矢量表示和计算质点的位移,用标量表示路程。情感态度与价值观: 1通过时间位移的学习,要让学生了解生活与物理的关系,同时学会用科学的思维看待 事实. 2.通过用物理量表示质点不同时刻的不同位置,不同时间内的不同位移(或路程)的体验, 领略物理方法的奥妙,体会科学的力量. 3?养成良好的思考表述习惯和科学的价值观. 4. 从知识是相互关联、相互补充的思想中,培养同学们建立事物是相互联系的唯物主义观 占 八、、? 二、教学内容剖析 本节课的地位和作用:本节介绍描述质点运动的时刻、时间间隔、路程、位移、矢量等概念 的含义和区别。本节和上节的内容都是为下面的速度和加速度的学习奠定基础。时刻和时间 间隔、路程和位移的含义学生容易混淆,要注意让学生弄清楚它们的区别。本节是学习直线 运动知识的基础,只有理解了时间与时间间隔的区别、位移和路程的区别才能更好的掌握有 关运动的问题。 本节课教学重点: 1?时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系。 2 ?位移的概念以及它与路程的区别。 本节课教学难点: 1.帮助学生正确认识生活中的时间与时刻。 2?理解位移的概念,会用有向线段表示位移。 三、教学思路与方法 本节要求学生了解时刻、时间间隔、路程、位移等概念的含义和区别。教师逐个解释名词效果不好。可以考虑通过一个实例让学生分析、讨论。如:利用教材中图 1.2-2北京到重 庆的一条路线,标明使用的交通工具,从列车时刻表上查出由北京出发的时间(时刻),经过中间各大站的时间(时刻)和达到重庆的时间(时刻)。 本节课用到的数学知识和方法:用数轴来表示时间轴和位移轴,在时间轴上,点表示时刻,线段表示时间间隔.要选计时起点(零时刻),计时起点前的时刻为负,计时起点后的时 刻为正;在位移轴上,点表示某一时刻的位置,线段表示某段时间内的位移?要选位置参考点(位置零点),直线运动中,可选某一单一方向作为正方向,朝正方向离开参考点的位置都为正,朝负方向离开参考点的位置都为负. 位移方向与规定方向相同时为正,相反时为负.标 量遵从算术加法的法则,矢量遵从三角形定则(或平行四边形定则,以后会学到,不让学生

译林版小学四年级英语说课稿Unit_3_My_day_storytime说课稿(精选.)

译林版小学英语四年级下册 Unit 3 My day 说课稿 一,教材分析: Unit 3 本单元以“My day”为标题,围绕“mike的一天活动”这一主题而展开一系列的教学活动。 story time是第一课时,讲述的是mike从起床到睡觉一天所做的事情。继续巩固句型“when do you…?I…at…”的教学。 二:教学目标: 1.认知目标 (1)能听懂,会说,认读故事中的英文句子。 (2)理解stroy time的内容,继续巩固句型“when do you…?I…at…”。 (3)并能向他人以mike讲述自己一天所做事情这个故事。 (4)向他人讲述自己一天所做事情这个故事。 2.情感目标 让学生在实际情景中学会运用语言,感到学习英语是有用的,产生成就感,从而能更好地提高学习英语的兴趣。 3.能力目标 通过创设情境、完成任务和游戏等,让学生能综合运用所学的语言知识进行交流,培养学生的语言交际能力。 三:教学重难点 重点:(1)继续巩固句型“when do you…?I…at…”。 (2)理解故事内容,会说故事中出现的英语句子,并能向他人以mike讲述自己一天所做事情这个故事。 难点: (1)能向他人讲述这个故事。 (2)培养学生在情景中熟练运用句型的能力,灵活运用交际用语的能力和知识的迁移能力。 四,教学策略: 1、借助多媒体,创设情境,激发兴趣。 2、利用多媒体,设计任务链,层层递进。 五,教学过程: 一、歌曲导入,激趣引新 “sing a song”在上课伊始若能有效激发学生兴趣,可大大提高课堂学习效率。在本课的导入环节,我设计了say部分利用了PPT,学生在图片上数字及时间,让学生在

平动与扭转周期

一、位移比、层间位移比控制 规范条文: 新高规的3.4.5条规定,楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移角,A、B级高度高层建筑均不宜大于该楼层平均值的1.2倍;且A级高度高层建筑不应大于该楼层平均值的1.5倍,B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑,不应大于该楼层平均值的1.4倍。 高规4.6.3条规定,高度不大于150m的高层建筑,其楼层层间最大位移与层间之比(即最大层间位移角)Δu/h应满足以下要求: 结构休系Δu/h限值 框架1/550 框架-剪力墙,框架-核心筒1/800 筒中筒,剪力墙1/1000 框支层1/1000 名词释义: (1)位移比:即楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。 (2)层间位移比:即楼层竖向构件的最大层间位移角与平均层间位移角的比值。 其中: 最大水平位移:墙顶、柱顶节点的最大水平位移。 平均水平位移:墙顶、柱顶节点的最大水平位移与最小水平位移之和除2。 层间位移角:墙、柱层间位移与层高的比值。 最大层间位移角:墙、柱层间位移角的最大值。 平均层间位移角:墙、柱层间位移角的最大值与最小值之和除2。 控制目的: 高层建筑层数多,高度大,为了保证高层建筑结构具有必要的刚度,应对其最大位移和层间位移加以控制,主要目的有以下几点: 1.保证主体结构基本处于弹性受力状态,避免混凝土墙柱出现裂缝,控制楼面梁板的裂缝数量,宽度。 2.保证填充墙,隔墙,幕墙等非结构构件的完好,避免产生明显的损坏。 3.控制结构平面规则性,以免形成扭转,对结构产生不利影响。 结构位移输出文件(WDISP.OUT) Max-(X)、Max-(Y)----最大X、Y向位移。(mm) Ave-(X)、Ave-(Y)----X、Y平均位移。(mm) Max-Dx ,Max-Dy : X,Y方向的最大层间位移 Ave-Dx ,Ave-Dy : X,Y方向的平均层间位移 Ratio-(X)、Ratio-(Y)---- X、Y向最大位移与平均位移的比值。 Ratio-Dx,Ratio-Dy : 最大层间位移与平均层间位移的比值 即要求: Ratio-(X)= Max-(X)/ Ave-(X) 最好<1.2 不能超过1.5 Ratio-Dx= Max-Dx/ Ave-Dx 最好<1.2 不能超过1.5 Y方向相同

第一章运动的描述--第二节--时间和位移说课稿

第一章运动的描述第二节时间和位移 各位评委老师上午好: 今天我说课的题目是高中物理人教版必修一第一章运动的描述第二节时间和位移 本节内容是本章的基本内容,主要起到为后面要学习的第二章匀变速直线运动的研究夯实基础知识的作用。新课程标准对这部分内容的要求是必须熟练掌握。 高一的学生正处于初高中思维的过渡期,但是也具备一定的逻辑思维能力,归纳总结能力。 立足于课标要求及学生实际,以全面提升学生的核心素养为终极追求我拟订如下教学目标 1.知道时刻和时间间隔的区别和联系;会在具体的情境下识别时刻和时间间隔 2.理解位移的概念,知道位移是矢量,会用有向线段表示位移的大小和方向 3.! 4.初步了解矢量和标量,知道位置、位移、路程等概念的区别与联系;能用平面坐标系正 确描述直线运动的位置和位移. 通过完成上述教学目标的过程主要打造学生的“物质观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任”四方面核心素养 本节课的重点是 1.时间和时刻的概念及它们之间的区别和联系 2位移的概念及它与路程的区别和联系. 难点是对位移的矢量性的理解 为完成教学目标,我采用:启发引导;多媒体辅助等教学方法,学生采用:自主探究与小组讨论、阅读法、归纳总结相结合的学习方法。 那么我是怎样将这些教法和学法兼容在教学过程中来实现教学目标的呢? … 具体的教学过程按内容分三部分: 第一部分是时刻和时间间隔。虽然学生在生活中常常使用“时刻”和“时间间隔”的概念,但是在物理课中,特别是在实际问题中,对时刻和时间间隔的描述还是会有障碍,为此我采用画时间坐标轴和列举实例相结合的方法来引导学生区别时刻和时间间隔。这样做便会

使学生化抽象为形象,灵活的掌握时刻和时间间隔的内涵。 第二部分内容是路程和位移。这是本节课的重点也是难点,我以化难为易为出发点分两个过程来进行引领:过程1:创设由北京通过不同的交通方式去上海的生活情境启发学生分析路程和位置移动等相关问题,从而使学生自然生成位移这一重要概念。过程2:为了使学生更好的理解位移和路程的区别和联系,我将组织学生进行自主探究和小组讨论来总结二者的区别和联系,并在此进入矢量标量的教学内容。其目的是培养学生合作交流,归纳总结等科学思维能力,最大限度的提升全体学生的核心素养。 为了及时巩固加深理解,我设置了由易到难逐级提升能力的练习题,同时为使学生课后能进行有针对性的训练,查漏补缺,我布置了不同层次的作业题。最后为了让学生把握本节课的知识网络,我要对本节课及时的进行小结。

《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教学设计

教学设计(教案)——模板

v/(m/s) 0 t t/s 一、用v-t 图象研究匀速直线运动的位移 匀速直线运动的位移对应v-t 图线与t 轴所围成的面积. (教师) 问题:匀变速直线运动的位移是否也对应 v-t 图象一定的面积? (回答) 我们需要研究匀变速直线运动的位移规律! 问题:我们应怎样研究匀变速直线运动? (学生)讨论 (教师) 思路: 在很短时间(⊿t )内,将变速直线运动近似为匀速直线运动,利用 x=vt 计算每一段的位移,各段位移之和即为变速运动的位移。 通过实例探究匀变速直线运动的位移: 实例:一个物体以10m/s 的速度做匀加速直线运动,加速度为2m/s 2 ,求经过4s 运动的位移。 (教师) 问题:我们怎样能求出位移? (学生)讨论 (教师) 探究思路:将运动分成时间相等(⊿t )的若干段,在⊿t 内,将物体视为匀速直线运动,每段位移之和即总位移。 探究1:将运动分成时间相等的两段, 即⊿t=2秒。 思路:在⊿t=2秒内,将物体视为匀速直线运动,两段位移之和即总位移。 问题:在⊿t=2s 内,视为匀速直线运动。运动速度取多大? (回答) 可以取⊿t=2s 内的初速度或末速度,也可取中间任一点的速度 [探究1-取初速度为匀速运动速度]: 探究1-1:将运动分成等时两段,即⊿t=2秒内为匀速运动。 问题:运算结果偏大还是偏小? (回答)偏小 探究1-2:将运动分成等时间的四段,即⊿t=1秒内为匀速运动。 时刻 ( s ) 0 2 4 速度 (m/s ) 10 14 18 时刻( s ) 0 1 2 3 4 速度(m/s ) 10 12 14 16 18 m m x x x 48)214210(2 1 =?+?=+=m x x x x x 521)m 16114121110( 4 3 2 1 =?+?+?+?=+++=

时间和位移教学设计

高中物理新课标教学设计 1.2时间和位移 【学习者分析】 本人所在学校属于省级示范学校,学生在初中就已经进行了很长时间的探究体验,因此他们有探究的基础,优点是思维活跃,善于观察、总结、提出并回答问题,不过还存在“眼高手低”的问题及实验器材问题。 新课程改革打破了以前的应试教育模式,教育教学过程中师生地位平等,充分贯彻以学生为本,坚持学生的主体地位,教师的主导地位。 本节课是一节科学探究课,呈现在学生面前的是现象,是问题,积极引导学生探究。 探究式教学重视的是探究的过程和方法而不是结论,探究过程是产生创造思维的温床,过于重视结果可能会导致丧失探究热情,扼杀学生探究的欲望。 【教材分析】 《时间和位移》是人教版高中物理必修一第1章第2节教学内容,主要学习两个重要的知识点:1知道什么是矢量和标量,2会区别位移和路程及时间和时刻。本节内容是对本章知识的提升,又是后面知识点学习的基础。 【教学目标】 1.知识与技能: (1)知道时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系. (2)理解位移的概念以及它与路程的区别. (3)初步了解矢量和标量. 2.过程与方法: (1)会用坐标表示时刻与时间、位置和位移及相关方向; (2)会用矢量表示和计算质点位移; 3.情感态度与价值观: (1)通过用物理量表示质点不同时刻的不同位置,不同时间内的不同位移(或路程)的体验,领略物理方法的奥妙,体会科学的力量。 (2)养成良好的思考表述习惯和科学的价值观。. 【重点难点】 (1)时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系; (2)位移和路程的区别与联系. 【设计思想】 由于学生刚刚进入高中,物理难度有所提高,所以在初中与高中物理的转折点上,老师一定要低重心教学,重点把握基础知识。所以采取类比方式进行相关教学。 【教学环节】 一.课题的引入 提问一个走读生,上学是在什么时候离开家的?在路上用了多长时间?怎么走的?什么时候到校的? 根据学生的回答指出,要想清楚的描述一个物体的运动,仅仅只是用上节所学的内容是不够的,还有必要学习一些新的物理量。 二、新课内容

一年级数学《小明的一天》说课稿

《小明的一天》说课稿 一、说教材 《小明的一天》是北师大版一年级上册数学第八单元《认识钟表》的第一课时,“小明的一天”主要是认识整时和半时的情境教材,教材根据小朋友的生活和学习习惯,安排了6个整时和半时的时间让学生认识钟面,题材非常生活化,是学生感兴趣的话题之一,能学以致用。 二、说教学目标 1、结合具体的生活情境,从整体上认识钟表,会用整时或半时描述一天的活动。 2、 通过认一认和拨一拨等活动,会认读整时和半时。 3、在具体情境中,逐步养成珍惜时间的观念和合理安排时间的良好习惯。 三、说重难点 通过本堂课的学习,学生会认读整时和半时作为教学重点,在观察、对比之后了解整时和半时的特点后,在钟面上能拨出整时和半时作为教学难点。 四、说教法学法为了让一年级的小朋友在乐中学,在学中乐我主要采用直观情景教学,通过猜谜语、认一认、动手拨一拨等形式让学生在活动中互相合作、互相交流从而获得知识与技能。 五、说教学过程 首先我采用谜语导入的方式引入本课教学,我利用课件播放谜面“滴答,滴答,会走没有腿,会说没有嘴,它会告诉你,什么时候起,什么时候睡。”“同学们猜猜看,它会是什么呢?”当学生通过努力猜出谜底后,学习兴趣陡然高涨,我因势利导“现在就和老师一起去钟表王国,去认识钟表王国的居民们。采用猜谜语这种贴近学生生活实际的方式导入新课,不但能有效激发学生的思维,而且能培养学生学习数学的兴趣,为新课的教学做好情感和知识的铺垫。 接着,我利用学生强烈的学习欲望,进入“新知探究”环节、认识整时,利用课件展示情境图,看,小明就是一个珍惜时间的好孩子,他的学习可好了,想看看他是怎么安排时间的吗?(出示四幅整时的主题图) 2、问:谁认得这四个钟面上所表示的时间,请你说说,小明在什么时间做些什么? 3、7点、8点、12点、4点都是口头语,书面语叫“时”(板书)这四个时间分别是7时、8时、12时、4时、这四个时间是整时。 4、观察比较:现在请同学们仔细观察这四个钟面上的时针和分针在整时的时候有什么相同和不同。小组交流一下。 5、教师小结:分针指12,时针指几就是几时。

高一物理必修一匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移与时间的关系 【学习目标】 1. 知道匀变速直线运动的v -t 图象特点,会求解位移。 2了解位移公式的推导方法,感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。 3. 掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系公式,能进行有关的计算. 4.知道什么是X-t 图像,能应用X-t 图像分析物体的运动。 【重点、难点】 1、用微元法推导位移公式,体会极限思想。 2、利用位移公式求解相关问题。 3、能 根据图像分析物体运动。 【导学流程】 一、基础感知 1.当物体做匀速直线运动时,其位移的表达式为x = v 0t +12 at 2 ,公式中若规定初速度的方向为正方向,当物体做加速运动时,a 取正值,当物体做减运动时,a 取负值.若物体的初速度为零,匀加速 运动的位移公式可以简化为x =12 at 2。 2.在v -t 图象中,图线和时间坐标轴包围的面积在数值上等于位移的大小.会利用利用v -t 图象分析物体的运动。 二、自主学习 1.当物体做匀速直线运动时,其位移的表达式为x =____,在v -t 图象中,图线和时间坐标轴包围的面积在数值上等于________的大小. 2.当物体做匀变速直线运动时,其位移的表达式为x =____________________,公式中若规定初速度的方向为正方向,当物体做加速运动时,a 取正值,当物体做减运动时,a 取负值. 3.若物体的初速度为零,匀加速运动的位移公式可以简化为x =__________________.在v -t 图象中,图象与时间轴所围成的________表示物体的位移. 4.一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是( ) A .物体的末速度一定与时间成正比 B .物体的位移一定与时间的平方成正比 C .物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D .若为匀加速运动,速度和位移都随时间增加;若为匀减速运动,速度和位移都随时间减小 5.从静止开始做匀加速直线运动的物体,第2 s 内通过的位移为0.9 m ,则( ) A .第1 s 末的速度为0.8 m/s B .第1 s 内通过的位移是0.45 m C .加速度为0.6 m/s 2 D .前3 s 内的位移是1.2 m 【概念规律练】

人教版必修一 1.2时间和位移 公开课教案

1.2 时间和位移 吴忠中学高一物理教研组 一、教学目标 知识与技能 1.理解位移、路程、时刻和时间间隔。 2.知道矢量和标量,知道位移是矢量。知道位移和路程的不同。 3.知道直线运动物体的位置及位移,并能利用直线坐标系的坐标和坐标变化来表示。 过程与方法 1.通过具体问题引出时间、时刻、位移、路程等概念,要使学生学会将抽象问题形象化化的处理方法。 2.会用坐标表示时刻与时间、位置和位移及相关方向。 3.会用矢量表示和计算质点的位移,用标量表示路程。 情感态度与价值观 1.通过时间位移的学习,要让学生了解生活与物理的关系,同时学会用科学的思维看待事实。 2.养成良好的思考表述习惯和科学的价值观。 二、教学重点与难点 教学重点:位移和路程的区别和联系。 教学难点:矢量(位移)中正负号的物理意义。 三、教学方法: 比较与分类方法 四、教学设计 (一)新课导入 提问一个走读生,上学的时候是什么时间离开家的?在路上用了多长时间?怎么走的?什么时间到校的? 根据学生的回答提出,要想清楚地描述物体运动情况,仅仅用上节课所学的内容是不够的,我们需要学习更多的物理量。 (二)新课内容 一.时间间隔和时刻 在一开始学生的回答中得出概念,学生离家和到校所对应的是时刻概念,在路上所用的时间就是时间间隔,它等于两个时刻之差。 1、时刻:某一瞬时。 2、时间间隔:时间的长短,它等于两个时刻之差。 讨论:采用什么方法描述时间使它更直观?(数学方法:时间坐标轴) 例1:见图2—1—1所示,建立了时间坐标轴 提问:(1)第4秒、前2秒、最后两秒在坐标轴上如何表示? (2)第6秒末、第7秒末在坐标轴上如何表示? 注意:(1)在时间坐标轴中,时刻用点表示,时间间隔是两个时刻之差,用线段表示。 (2)第几秒表示一秒的时间间隔; (3)表示时刻的关键词:初、末、时 表示时间的关键词:内、经历、历时。 (先让学生根据刚学习到的知识进行练习,然后教师随之进行补充讲解,加深学生对时间间隔和时刻的认识) 拓展:在实验室中常用秒表和打点计时器或频闪照相的方法来测量时间,其中打点计时 2 ← 0 1 3 4 5 6 7 8 t/s ← 前2s 第4s 第6s 末、第7s 初 2 → →

一年级《小明的一天》 说课稿

《小明的一天》说课稿 侯欣博尊敬的各位评委,各位老师,大家好,今天我说课的内容是:北师大版一年级数学上册第八单元的内容---《小明的一天》。下面我从教材分析,学情分析,教学方法,教学过程,板书设计这五个环节进行说课。 一、说教材 1.从教材的地位和作用来看,《小明的一天》主要是让学生认识整时和半时,是学生建立时间概念的初次尝试,也为以后“时、分、秒”的教学奠定了基础。教材在编写上注重从学生熟悉的情境出发,让学生根据具体情境认识钟表。教材安排了4个整时和2个半时的时间让学生认识钟面,题材非常贴切生活。这样的编排方式既可以激发学生的学习兴趣,又可以让学生在活动中充分感受到“时间”在生活中的作用。同时又引导学生合理安排时间,树立珍惜时间的观念。 2.本课的教学目标: (1)、在具体的生活情境中,经历认识钟表的过程,从整体上认识钟表,知道钟表可以用来记时。 (2)、初步认识钟表,会认读整时和半时,并能用整时和半时描述一天的活动。在认识钟表和认读时间的过程中,初步学习观察,比较的方法。 (3)、使学生初步建立时间观念,自觉养成珍惜时间、合理安排时间的良好习惯。 3.本课的教学重难点: 教学重点:初步认识钟表,会认读整时和半时。 教学难点:学生能够准确认读半时。 二、学情分析 对于一年级的小朋友来说,他们已经在生活中积累了一些认识钟表的经验,但是学生的认知水平和已有的生活经验参差不齐。有的学生认识了整时与半时,还了解一些关于钟面的其他知识;而有些学生相对而言就知道的很少,因此,我认为本课只有紧密结合生活,以活动的方式展开教学,以高起点的学生带动低起点的学生,才会激发学生的学习兴趣,才能将学生已有的知识转化为教学资源,成为他们原有生活经验的总结和升华。

时间和位移优秀教案

§1.2时间和位移 班级姓名学号 自我评价 教师评价 【学习目标】 1.了解时间和时刻地区别和联系,会识别时间和时刻; 2.理解位移概念,知道位移式矢量,会用有向线段表示位移地大小和方向; 3.知道矢量和标量地差异,会进行一维情况下地矢量运算; 4. 知道时间与位移、路程,时刻与位置之间地对应关系; 5.理解x-t 图像地物理意义,会用x-t 图像计算匀速直线运动地速度. 【学习重点】 理解位移概念,理解x-t 图像地物理意义 【学习指导】 1. 在上课前利用15分钟地时间独立完成“课前预习”部分,随机抽查; 2. 在课后利用25分钟地时间独立完成“课后巩固”部分,全班上交. 【课前预习】 一、知识梳理 1.时刻:在时间轴上用表示,表示某一瞬间,如“第3秒末”,“第4秒初”.与物体地位置相对应. 2.时间间隔:在时间轴上用表示,表示某一过程,与物体地位移相对应.时间间隔表征变化过程地长短. 3.路程:物体地长度.只有,没有. 4.位移:物理意义:表示物体(质点)变化地物理量.定义:从到 地一条有向线段. 大小:初、末位置间地有向线段地.方向:由初位置指向. 5.矢量:既有又有地物理量.如位移,力等. 6.标量:只有、没有地物理量.如质量、体积、密度、时刻、时间间隔和路程等. 7.运算法则:两个标量地相加遵从,而矢量则不同,后面我们将学到. 8.直线运动地位置和位移:研究直线运动时,在物体运动地直线上建立x 轴. 1).物体地初、末位置:可用位置坐标x 1、x 2表示.2).物体地位移表示:△x=. 二、效果检测 1 、请在如图所示地时间轴上指出下列时刻或时间(填相应地字母): (1)第1s 末,第3s 初,第2个两秒地中间时 刻; (2)第2s 内,第5s 内,第8s 内; (3)2s 内,头5s 内,前9s 内; 2 物体沿半径分别为r 和R 地半圆弧由A 点经B 点到达C 点,如图所示,则它地位移和路程分别是 ( ) A. 2 (R + r ) , π(R + r ) B. 2 (R + r ) 向东,2πR 向东 C. 2π(R + r ) 向东,2π(R + r ) D. 2 (R + r ) 向东,π(R + r ) 3 一个皮球从5m 高地地方落下,若碰到地面后又反弹起1m 高,则皮球 通过地路程是多少?皮球地位移又是如何?若皮球经过一系列碰撞后,最终停在地面上,则在整个运动过程中皮球地位移又是多少? 2 4 t / s 6 8 A I 西东

北师大版三年级数学上册《一天的时间》说课稿

《一天的时间》说课设计 教材分析: 《一天的时间》是北师大版小学数学三年级上册第七单元中的内容。本单元是在一、二年级学生已经学习了认识钟表,了解时、分、秒之间的关系的基础上学习的。教材充分联系了学生的生活实际,利用学生熟知的、感兴趣的素材进行教学,唤起学生已有的生活经验,从而主动探索24时记时法的规律,帮助学生发现和理解12记时法与24时记时法之间的区别与联系,并能在两者之间进行转化。通过解决一些实际问题,帮助学生理解所学知识在生活中的应用,也达到巩固知识的目的,同时也为学生计算经过的时间打下基础。 教学目标: 1、知识与技能:结合生活经验,认识24时记时法,使学生发现和理解24时记时法与12记时法之间的联系与区别。能够对两种记时法所表示的时刻进行换算。并能结合具体情境,推算出从一个时刻到另一个时刻所经过的时间。 2、过程与方法:在活动中培养学生的动手实践和小组合作的能力。 3、情感、态度与价值观:逐步养成遵守作息制度和珍惜时间的良好习惯,建立初步的时间观念。 教学重点: 认识24时记时法,发现和理解24时记时法与12记时法之间的联系与区别。 教学难点: 能正确地把24时记时法与12时记时法所表示的时刻进行相互转化。 教法学法: 1、情境教学法。课标指出,要让学生在生动有趣的情境中学习数学,让学生在生活情境中学有所悟,在问题情境中学有所思,在成功情境中学有所乐。 2、直观教学法。“百闻不如一见”。利用多媒体教学手段,提供丰富的表象信息,激发学习欲望,突破重难点,促进学生积极参与学习过程。 3、实践操作法。学生利用学具钟对钟面进行观察操作,引导学生观察在一天时间里,时针正好走两圈,体会钟面外圈与内圈的数的关系,使学生积累丰富的表象,理解24时计时法。 4、合作交流法。在自主探究的基础上进行合作交流,有利于学生积极思考,张扬个性,互相促进,互相提高,实现资源共享,获得成功体验。 教学过程: 一、链接生活,初步感知

第二章 速度时间、位移时间关系

教师:辛龙 学生: 时间: 2013 年 10 月 日 段 课 题 《匀变速直线运动》教学设计(一) 教学目标 教 学 重点难点 教学方法 教学过程设计 匀变速直线运动的速度与时间的关系 学习目标: 1. 知道匀变速直线运动的基本规律。 2. 掌握速度公式的推导,并能够应用速度与时间的关系式。 3. 能识别不同形式的匀变速直线运动的速度-时间图象。 学习重点: 1. 推导和理解匀变速直线运动的速度公式。 2. 匀变速直线运动速度公式的运用。 学习难点: 对匀变速直线运动速度公式物理意义的理解。 主要内容: 一、匀变速直线运动:沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做匀变速直线运动。 1. 匀加速直线运动: 2. 匀减速直线运动: 二、速度与时间的关系式 1.公式:at v v t +=0 2.推导:①由加速度定义式变形: ②也可以根据加速度的物理意义和矢量求和的方法推出:加速度在数值上等于单位时间内速度的改变量,且时间t 内速度的改变量△V=at ,设物体的初速度为V 0,则t 秒末的速度为V t = V 0+△V= V 0+at 3.物理意义: 4.由数学知识可知,V t 是t 的一次函数,它的函数图象是一条倾斜直线,直线斜率等 于a ,应用速度公式时,一般取V 0方向为正方向,在匀加速直线运动中a >0,在匀减速直线运动中a <0。

【例一】汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以0.6m/s2的加速度加速运动,问10s 后汽车的速度能达到多少? 【例二】一辆汽车做匀减速直线运动,初速度大小为15m/s,加速度大小为3m/s2,求: ①汽车第3s末的瞬时速度大小? ②汽车速度刚好为零时所经历的时间? 【例三】火车从A站驶往B站,由静止开始以0.2m/s2加速度作匀变速直线运动,经1分钟达到最大速度V m后匀速行驶,途中经过一铁路桥,若火车过桥最高限速 为18km/h,火车减速的最大加速度为0.4m/s2,则(1)火车的最高行驶速 度为多少?(2)火车过桥时应提前多长时间开始减速? 【例四】如图所示,在一光滑斜面上,有一小球以V0=5m/s 沿斜面向上运动,经2s到达最高点,然后又 沿斜面下滑,经3s到达斜面底端,已知小球在斜面 上运动的加速度恒定,试求:(1)小球运动的加速度。 (2)小球到达斜面底端的速度。(3)画出小球的速度 图象。 课堂训练: 1.物体作匀加速直线运动,加速度为2m/s2,就是说( ) A.它的瞬时速度每秒增大2m/s B.在任意ls内物体的末速度一定是初速度的2倍 C.在任意ls内物体的末速度比初速度增大2m/s D.每秒钟物体的位移增大2m 2.物体沿一直线运动,在t时间内通过的路程为S,它在中间位置s/2处的速度为v l,在中间时刻t/2时的速度为v2,则V l和v2的关系为( ) A.当物体作匀加速直线运动时,v1>v2

高中物理说课稿:质点和位移.doc

高中物理说课稿:质点和位移 下面是我整理的高中物理说课稿:质点和位移,希望对大家有所帮助。 说教材: 《质点和位移》是司南版必修1第二章"运动的描述"第2节的内容,是本章的基础。本章从机械运动入手,讲述运动学的基础知识,是高中物理的基础,所以本章的教学关系到高中物理教学的好坏。本节的主要教学内容有:质点,什么情况下可看成质点,位移,位移与路程的区别,位移-时间图像,矢量与标量。质点是高中物理的入门知识,位移是物体位置的变化,是运动学的一个基本物理量,是后续学习速度、加速度、功等概念的基础。所以学好本节内容有利于为后面的学习做准备。结合本节的内容和特点,为提高全体学生的科学素养,从知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观三个方面培养学生。按教学大纲要求,结合新课标提出以下教学目标: 知识与技能 1.理解质点的概念,能判断一个物体在特定的情况下能否看成质点 2.通过质点的认识,了解物理模型的特点,体会物理模型的作用 3.理解位移的概念,知道位移是矢量,知道位移与路程的区别和联系

4.初步认识位移-时间图像,并根据位移与时间关系作S-T图像 5.知道矢量和标量 过程与方法 在研究物体运动时,能否把物体当作"质点"来处理,初步掌握科学抽象的研究方法。 情感态度与价值观 培养学生抓住主要因素,忽略次要因素的哲学思想 如果能抓住质点的概念和位移和路程的区别,也就把握了本节的要领。高一学生的思维具有单一性,定势性,并从感性认识向理性认识的转变,他们容易接受相对形象的位移概念,而对相对抽象的质点、和能否把运动中的物体看成质点普遍感到困惑。所以本节教学的重点是质点,判断一个物体在特定的情况下能否看成质点,位移和路程的区别;教学的难点是:判断一个物体在特定的情况下能否看成质点。 说教法 物理教学重在启发思维,教会方法。让学生在教师的指导下,知道质点、位移的概念;并引导学生分析判断一个物体在特定的情况下能否看成质点。体验位移和路程的区别,使学生全面的理解教材,把握重、难点;因此,本节课综合运用直观演示教学法、讲授法、讨论法并结合多媒体手段。教学中,加强师生双向活动,引导学生的积极思维。

相关文档
最新文档