高二数学必修5练习题(附答案)[1]
人教A 《必修5》综合训练
高二( )班 学号 姓名
一、选择题(每题4分,共40分)
1、在等差数列{a n }中,a 5=33,a 45=153,则201是该数列的第( )项
A .60
B .61
C .62
D .63
2、在100和500之间能被9整除的所有数之和为( )
A .12699
B .13266
C .13833
D .14400
3、等比数列{a n }中,a 3,a 9是方程3x 2—11x +9=0的两个根,则a 6=( )
A .3
B .6
11 C .± 3 D .以上皆非 4、四个不相等的正数a ,b,c,d 成等差数列,则( )
A .bc d a >+2
B .bc d a <+2
C .bc d a =+2
D .bc d a ≤+2 5、在ABC ?中,已知?=30A ,?=45C ,2=a ,则ABC ?的面积等于( )
A .2
B .13+
C .22
D .)13(2
1+ 6、在ABC ?中,a,b,c 分别是C B A ∠∠∠,,所对应的边,?=∠90C ,则c b a +的取值范围是( ) A .(1,2) B .)2,1( C .]2,1( D .]2,1[
7、不等式1213≥--x
x 的解集是( ) A .??????≤≤243|x x B .??????<≤243|x x C .????
??≤>432|x x x 或D .{}2| A .a ≥0 B .-1≤a <0 C .a >0或-1<a <0 D .a ≥-1 9、在坐标平面上,不等式组???+-≤-≥1 ||31x y x y 所表示的平面区域的面积为( ) A .2 B .2 3 C .223 D .2 10、已知点P (x ,y )在不等式组?? ???≥-+≤-≤-022,01,02y x y x 表示的平面区域上运动,则z =x -y 的取值范 围是( ) A .[-2,-1] B .[-2,1 C .[-1,2] D .[1,2] 二、 填空题(每题4分,共16分) 11、数列{}n a 的前n 项的和S n =2n 2-n +1,则a n = 12、已知_______,41,4=-+ -=>x x x y x 当函数时,函数有最_______值是 . 13、不等式0)3)(2(2>--x x 的解集是_______________________________ 14、在下列函数中, ①|1|x x y += ;②1 222++=x x y ;③1)x ,0(2log log 2≠>+=且x x y x ; ④x x y x cot tan ,20+=<<π ;⑤x x y -+=33;⑥24-+=x x y ;⑦24-+=x x y ;⑧2log 22+=x y ;其中最小值为2的函数是 (填入正确命题的序号) 三、解答题 15、(6分)在等比数列{}n a 中,27321=??a a a ,3042=+a a 试求:(I )1a 和公比q ;(II )前6项的和6S . 16、(6分)解关于x 的不等式 0) 1)(1(<+--x x a x )1(±≠a 17、(8分)已知a 、b 、c 分别是ABC ?的三个内角A 、B 、C 所对的边 【Ⅰ】若ABC ?面积,60,2,2 3?===?A c S ABC 求a 、b 的值; 【Ⅱ】若B c a cos =,且A c b sin =,试判断ABC ?的形状. 18、(8分)某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元.问这台机器最佳使用年限是多少年?并求出年平均费用的最小值. m的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左.右两侧与19、(8分)某村计划建造一个室内面积为8002 后侧内墙各保留1m宽的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时?蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少? 20、(8分)某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q,该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件,月产Q产品最多有1200件;而且组装一件P产品要4个A、2个B,组装一件Q产品要6个A、8个B,该厂在某个月能用的A零件最多14000个;B零件最多12000个。已知P产品每件利润1000元,Q产品每件2000元,欲使月利润最大,需要组装P、Q产品各多少件?最大利润多少万元?