速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证
中国石油大学（华东）现代远程教育
实验报告
课程名称：大学物理（）
实验名
称：
速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证
实验形式：在线模拟+现场实践
提交形式：提交书面实验报告
学生姓学号：
年级专业层次：高起专
学习中心：________
提交时间：2016 年6 月15 日
、实验目的
1.了解气垫导轨的构造和性能，熟悉气垫导轨的调节和使用方法。
2?了解光电计时系统的基本工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。
3.掌握在气垫导轨上测定速度、加速度的原理和方法。
4?从实验上验证F=ma的关系式，加深对牛顿第二定律的理解。
5?掌握验证物理规律的基本实验方法。
二、实验原理
1速度的测量
一个作直线运动的物体，如果在t~t+ △时间内通过的位移为\x x~x+ Ax ,则该物体在
1F =——
At时间内的平均速度为亠，△越小，平均速度就越接近于t时刻的实际速度。当 A t T 时，平均速度的极限值就是t时刻（或x位置）的瞬时速度
ir = lim ------------------———
（1）
实际测量中，计时装置不可能记下 A t T0勺时间来，因而直接用式（1）测量某点的速
度就难以实现。但在一定误差范围内，只要取很小的位移Ax测量对应时间间隔At就可
以用平均速度订近似代替t时刻到达x点的瞬时速度r。本实验中取Ax为定值（约10mm ）, 用光电计时系统测出通过Ax所需的极短时间A,较好地解决了瞬时速度的测量问题。
2.加速度的测量
在气垫导轨上相距一定距离S的两个位置处各放置一个光电门，分别测出滑块经过这两
个位置时的速度v1和v2。对于匀加速直线运动问题，通过加速度、速度、位移及运动时间之间的关系，就可以实现加速度a的测量。
（1）由■- "-+■-测量加速度
在气垫导轨上滑块运动经过相隔一定距离的两个光电门时的速度分别为v1和v2,经过
两个光电门之间的时间为t21，则加速度a为
(2)
（2）根据式（2）即可计算出滑块的加速度。
（3）由厂测量加速度
设v1和v2为滑块经过两个光电门的速度，S是两个光电门之间距离，则加速度a为
根据式（3）也可以计算出作匀加速直线运动滑块的加速度。
调节气垫导轨水平后，将一定质量的砝码盘通过一细线经气垫导轨的滑轮与滑块相连。
设滑块部分的质量为口1,滑块本身所受重力为「卡，气垫对滑块的漂浮力为N,此二力相平衡，滑块在垂直方向受到的合外力为零。滑块在水平方向上受到细线的拉力，此力为重物作用于细线所产生的张力T,由于气垫导轨和滑块及细线所受的粘滞阻力及空气阻力忽略不计，则有
(6)
式中a为运动系统的加速度，根据式（6）有
(7)
在式（7）中，若令m=m1+m2表示运动物体系统的总质量，F=m2g表示物体系统在运动方向所受的合外力，则式（7）即为式（5）F=ma。根据式（7），验证牛顿第二定律可分为以下两步来完成。
（1）当系统总质量m保持不变时，加速度a应与合外力F成正比，比值为常数，即
(8)
实验时，在保持总质量m不变的情况下，改变合外力Fi=m2ig，即逐次改变砝码盘中砝
码的质量，测出系统相应的加速度ai。如果在实验误差允许的范围内式（9）成立，
勺也旳1
= ■ II II H I I = 二
加：朝(朋1 *应2
(9)
则验证了m不变的情况下，a与F成正比。还可以利用上述a和F数据作a?F关系图，若为直线，则可验证式（8），即a与F成正比。
（2）当保持系统所受合外力F=m2g不变时，加速度a的大小应与系统的总质量m=m1+m2
成反比，即
1
a =阳呂------------------
）
（10
同样，实验时保持合外力F=m2g不变，改变系统总质量mi=m1i+m2，即逐次向滑块增加不同重量的质量块，测出系统相应的加速度ai o如果在实验误差允许的范围内式（11）成
立,
1\ 1- 、"L：( 11则验证了F不变的情况下，a与m成反比。还可以利用上述a和m数据作a?关系图，若为直线，则可验证式（10）,即a与m成反比。
如果式（8）和式（10）均被验证，则式（7）即式（5）得到验证，也就是说，验证了牛顿第二定律。
4?判定实验与理论是否相符
根据实验数据，计算加速度a实验值的不确定度和理论值的不确定度，如果式（12）成立, 则说明实验验证了理论；否则，实验不能验证理论，应查出原因。式（12）中的
三、实验器材
气垫导轨、光电计时系统、滑质量块(铁块)等块、砝码等
四、实验内容
1?实验内容
在本实验装置的条件下，设计测量滑块在气垫导轨上运动所受空气阻力的实验方案。
2?设计要求
(1)阐述基本实验原理和实验方法；
(2)说明基本实验步骤；
(3)进行实际实验测量；
(4)说明数据处理方法，给出滑块运动所受的阻力与运动速度的关系；
(5)分析和讨论实验结果。
中石油《速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证》实验报告
中国石油大学（华东）现代远程教育 实验报告 课程名称：大学物理（一） 实验名称：速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证 实验形式：在线模拟+现场实践 提交形式：在线提交实验报告 学生姓名：- 吴洪涛_______________ 学号 : 15470485003年级专业层次：15秋机械制造与自动化高起专 学习中心：—浙江杭州学习中心_________________________
提交时间：2016 年6 ________ 月5 ___ 日
所示为实验装置简图。A为小车，B为打点计时器，C为装有沙的沙桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于沙和沙桶总重 量，小车运动加速度a可用纸带上的点求得。 (1) 图(b)为某次实验得到的纸带(交流电的频率为50Hz)，试由图中数据求出小车运动的加 速度a= _____ m/ s2。 (2) 保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量m分别得到小车运动的加速度a与质量m及对 应的1/m数据如下表 次数 1 2 3 4 5 67 8小车加速度a(m/ s2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.000.750.500.30 小车质量m(kg) 0.25 0.29 0.330.400.500.71 1.00 1.671/m(kg-1) 4.00 3.50 3.00 2. 为直观反映F不变时a与m的关系，请在方50 2.00 1.40 1.000.60根据上表数 据，
551 六、结论 1、关于牛顿第二定律的验证。 2、关于滑块所受的气体阻力与滑块运动速度的关系。
备注：该报告纳入考核，占总评成绩的10%
实验四验证牛顿运动定律
实验四验证牛顿运动定律 1．在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时，下列说法中正确的是()． A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上 B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行 C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动 D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车 解析本题考查实验过程中应注意的事项，选项A中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码(或小桶)通过细绳拴在小车上，A错；选项B、C、D符合正确的操作方法，B、C、D 对． 答案BCD 2．“验证牛顿运动定律”的实验，主要的步骤有： A．将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上，取两个质量相等的小车，放在光滑的水平长木板上； B．打开夹子，让两个小车同时从静止开始运动，小车运动一段距离后，夹上夹子，让它们同时停下来，用刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小； C．分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受的水平拉力的大小关系，从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系； D．在小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳； E．在小车的前端分别系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘内分别放着数目不等的砝码，使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量．分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量． 上述实验步骤，正确的排列顺序是________． 解析此题考查的是实验步骤，对于实验的一些常识，必须牢记于心，结合本实验的实验步骤，不难排列出正确的顺序． 答案AEDBC 3．用如实图4-1所示的装置来探究物体的加速度与力、质量的关系．实验时，小盘和砝码牵引小车，使小车做初速度为零的匀加速运动． 实图4-1 (1)此实验中可以不测量小车加速度的具体值，原因是
实验四： 验证牛顿运动定律
实验四： 验证牛顿运动定律 , 注意事项 1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。 2．实验条件：小车的质量M 远大于小盘和砝码的总质量m 。 3．操作要领：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。 误差分析 1．因实验原理不完善引起误差。以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg ＝(M ＋m )a ； 以小车为研究对象得F ＝Ma ；求得F ＝M M ＋m ·mg ＝11＋m M ·mg ＜mg ，本实验用小盘和砝码的
总重力mg 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。 2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 考点一 教材原型实验 考向1 实验原理与实验操作 (2019·广东实验中学月考改编)某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、 质量的关系。 (1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________。 (2)下列做法正确的是________。 A ．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B ．在调节木板倾斜角度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的托盘通过定滑轮拴在小车上 C ．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源 D ．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 E ．用托盘和盘内砝码的重力作为小车和车上砝码受到的合外力，为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量 (3) 某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数1M 为横坐标，小车的加速度a 为纵坐标，在坐标纸上作出的a -1M 关系图线如图甲所示。由图甲可分析得出：加速度与质量成________关系(填“正比”或“反比”)；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平
加速度的测量实验完整版报告
本科生课程论文报告 课程名称：中学物理实验研究 课程论文题目：加速度的测量 姓名：黄珊 学号： 2014000135 所在学院：教师教育学院 专业：物理行知班 任课教师：王凤兰
实验五加速度的测量 实验目的通过测量轨道小车的加速度，加深对加速度的理解。 实验器材朗威DISLab数据采集器、计算机、郎威DISLab力学轨道及配套小车、挡光片等附件。 实验原理由定义：加速度a=(Vt-V0)/t。 实验步骤 1、使用DISLab力学轨道附件中的“I”型支架将两只光电门传 感器固定在力学轨道一侧，将光电门分别接入数据采集器的 第一、二通道； 2、将轨道的一端调高，在小车上安装宽度为0.020m的“I”型 挡光板，调整光电门的位置，使小车及当光板能够顺利通过 并挡光； 3、打开“计算表格”，点击“变量”，启用“挡光片经过两个光 电门的时间”功能，软件默认变量为t12，定义挡光片的宽 度为“d”,输入固定值0.030； 4、点击“开始”，令小车从轨道高端下滑，使挡光片依次通过 两光电门，则挡光片通过两光电门传感器的时间t1、t2和经 过两光电门的时间t12会记录在表格中； 5、使小车自轨道高端下滑，并注意每次起点均不相同，重复测 量多次（注意操作中不要发生误挡光）； 实验图像 实验装置图 加速度测量结果 实验分析在实验的六次过程中，加速度的值几乎相等。 误差分析存在一定的人为因素和偶然因素对实验的影响 实验总结小车经过光电门1和光电门2的六次实验过程中，加速度的值相等。 加速度是速度变化量与发生这一段变化所用时间的比值。只要速度 变化量与时间的比值相等，那么加速度就相等。
验证牛顿运动定律实验
验证牛顿运动定律实验 一．填空题（共10小题） 1．（2016秋?滑县期末）在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出． （1）当M与m的大小关系满足时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力． （2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与的图象．（3）如图（a），甲同学根据测量数据做出的a﹣F图线，说明实验存在的问题是． （4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a﹣F图线，如图（b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？． （5）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，利用图2给出的数据可求出小车下滑的加速度a=．（结果保留三位有效数字） 2．（2015秋?枣强县校级月考）某同学用图甲所示的装置做“验证牛顿第二定律” 的实验．
（1）图甲中打点计时器应该使用频率50Hz、电压为V的交流电．（2）图乙为实验得到的纸带，由此可以计算出小车的加速度大小为m/s2．（保留2位有效数字） （3）该同学使用控制变量法，保持小车质量m不变，改变砂和砂桶质量M，得到了加速度a随合力F变化的图线如图丙所示．该图线不通过原点的原因是． 3．（2015春?保定校级期末）如图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小． （1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是． A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否
速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证
速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证中国石油大学,华东,现代远程教育 实验报告 课程名称:大学物理(一) 实验名称:速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证 实验形式:在线模拟+现场实践 提交形式:提交书面实验报告 学生姓名: 学号: 年级专业层次: 学习中心: 提交时间: 年月日 一、实验目的 1. 了解气垫技术的原理，掌握气垫导轨和计时计测速仪的使用方法。 2. 掌握测速仪测速度、加速度方法。 3. 验证牛顿第二定律。 二、实验原理 1、速度测量 挡光片宽度Δs已知，用计时测速仪测出挡光片通过光电门时的挡光时间Δt,即可测出平均速度，因Δs很小，该平均速度近似为挡光片通过光电门时的瞬 时速度，即: ,sds,sv,,,瞬时速度: lim,tdt,t,t,0 MUJ-5B计时仪能直接计算并显示速度。 ,s2、加速度测量
设置两个光电门，测出挡光片通过两个光电门的速v、v度和挡光片在两12光电门间的运动时间t，即可测出加速度a。 vv,21a ,t MUJ-5B计时仪能直接计算并显示加速度。 3、牛顿第二定律验证 在右图由m、m构成的系统中，在阻力忽12 略不计时，有: mg,(m，m)a 212 F,Ma令，，则有 F,mgM,m，m212 令M,m，m不变，改变F,mg(将砝码依次从滑块上移到砝码盘上，122 即可保证F增大，而M不变)，即可验证质量不变时，加速度与合外力的关系; 令F,mg不变，改变M,m，m(在滑块上增加配重)，即可验证合外力不变212 时，加速度与质量的关系。 三、实验器材 汽垫导轨(含气源等附件)、MUJ-5B型计时计数测速仪、电子天平四、实验内容 1.气垫导轨的水平调节
验证牛顿运动定律
实验（4）验证牛顿运动定律 知识梳理 一、实验目的 1．学会用控制变量法研究物理规律； 2．验证牛顿第二定律； 3．掌握利用图象处理数据的方法． 二、实验原理与方法 1．验证牛顿运动定律的实验依据是牛顿运动定律，即F＝Ma，当研究对象有两个以上的参量发生变化时，设法控制某些参量使之不变，而研究另外两个参量之间的变化关系的方法叫控制变量法．本实验中有力F、质量M和加速度a三个变量，研究加速度a与F及M的关系时，先控制质量M不变，讨论加速度a与力F的关系；然后再控制力F不变，讨论加速度a与质量M的关系． 2．实验中需要测量的物理量和测量方法是：小车及砝码的总质量M；用天平测出．小车受到的拉力F认为等于托盘和砝码的总重力mg． 小车的加速度a利用纸带根据Δs=aT2计算． 三、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平（带有一套砝码）、刻度尺、砝码． 四、实验步骤及数据处理 1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把数值记录下来． 图3-4-1 2．按如图3-4-1所示把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车加牵引力． 3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，
直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡． 4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码． 5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m ′记录下来，重复步骤4．在小桶内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m ″，再重复步骤4． 6．重复步骤5两次，得到三条纸带． 7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值． 8．用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示作用力F ，作用力的大小F 等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比． 9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比． 交流与思考:若由实验结果画出的小车运动的a-F 图线是一条并不过原点的直线，说明实验中存在什么问题图线的斜率有何物理意义实验中并不画出a-M 图线，而是画出M a 1 -图线，这包含了哪些物理思想方法 提示:a -F 图线是一条并不过原点的直线，说明F 并不是小车受到的合外力．若图线在F 轴上有截距，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；若图线在a 轴正向有截距，说明平衡摩擦力过度，此时图线的斜率表示 M 1． 由牛顿第二定律可知，a 与M 成反比，所以a-M 图线并不是直线．为了减小实验误差，也为了将曲线转化为便于研究的直线，画出M a 1 -图线，这包含了物理学中化曲为直的思想方法，此时图线的斜率表示F ． 五、注意事项
验证牛顿运动定律
课题：验证牛顿运动定律 一、方法指导：控制变量法逐差法图像法 二、命题分析 以课本实验为基础的创新实验，主要考查实验的原理的理解、纸带的处理以及误差分析 三、知识梳理 1实验目的 (1)学会用控制变量法研究物理规律. (2)验证牛顿第二定律. (3)掌握利用图象处理数据的方法. 2、实验原理(应用的基本方法是控制变量法) (1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系. (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系. 1 ⑶作出a—F图象和a—-图象，确定其关系. m 3、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、 导线、天平、刻度尺、砝码. 4、实验步骤 (1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m'和小车的质量 m. (2)安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力) (3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑. (4)操作：①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先通电源后放开小车，取下纸带编号码. ②保持小车的质量 m不变，改变砝码和小盘的质量m',重复步骤①. ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度 a. ④描点作图，作a — F的图象. 1 ⑤保持砝码和小盘的质量m不变，改变小车质量m重复步骤① 和③，作a—m图象. 5、数据处理 (1)计算加速度(用逐差法) (2)做图像找关系 6、实验结论 加速度与合外力成正比，与质量成反比。 7、误差分析 (1)因实验原理不完善引起的误差，以小车、小盘和砝码整体为研究对象得 研究对象得 F=Ma；求得F M一mg 一1— mg mg M m 1 m IM 力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力越接近于小车的质量，误差越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小.因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差. (2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差. &注意事项 (1)一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分 力正好平衡小车受的摩擦阻力?在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小 车加任何牵引力，并要让小车拖着纸带运动? (2)整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量， 都不需要重新平衡摩擦力? ⑶每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出?只有如此，小盘和 砝码的总重力才可视为小车受到的拉力. (4)改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小 车，且应在小车到达滑轮前按住小车? mg=(M+m)a;以小车为 本实验用小盘和砝码的总重 .小盘和砝码的总质量
光电门测速度加速度
测试技术应用案例光电门测速度和加速度 班级: 机1301-1 学号: 20130767 姓名: **
光电门测速度和加速度 一、测试物理量及测试方法 测试物理量：速度和加速度 测试方法及测试目的：用气垫导轨和存储式计时计数测速仪测量速度和加速度。通过对速度和加速度的测量，熟悉光电门传感器的使用 二、测试方案 （1）实验方案： 1、检查光电门，使存储式数字毫秒计处于正常工作状态，给气垫导轨通气。 2、导轨水平调整。由于斜面高度h 是相对于水平面而言，因此测量前首先应把导轨调整水平。水平调整分二步完成 （1）粗调。在导轨中注入压缩空气，在形成气垫后，将滑块放在导轨中部，利用观察滑块的运动方向来判断导轨的倾斜方向。调整导轨支座独脚螺丝，使滑块在导轨上基本稳定。 （2）利用计时器进行细调。如果导轨水平，那么滑块经推动后滑过P1和P2两点的速度应相同，也就要求1t ?与2t ?相等。但考虑到空气阻力的影响，即使导轨真是水平了，那么在 滑块从P1向P2运动时，应使P2处的速度2V 略小于P1处的速度1V （或者讲2t ?略大于1t ?），且满足%20112
(完整版)重力加速度的测定实验报告
重力加速度的测定 一，实验目的 1，学习秒表、米尺的正确使用 2，理解单摆法和落球法测量重力加速度的原理。 3，研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 4，学习系统误差的修正及在实验中减小不确定度的方法。 二，实验器材 单摆装置，停表（精度为0.01s），钢卷尺（精度为1mm），游标卡尺（精度为0.02mm) 三，实验原理 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。 f =F sinθf θ T=F cosθ F= mg L 单摆原理图
摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则 L x = θsin f=θsin F =-L x mg - =-m L g x 由f=ma ，可知a=- L g x 式中负号表示f 与位移x 方向相反。 单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a = m f =-ω2 x 可得ω=l g ，即02 22=+x dt x d ω，解得)cos(0?ω+=t A x ，0A 为振幅，?为初相。 应有[])2cos())((cos )cos(000?πω?ω?ω++=++=+=t A T t A t A x 于是得单摆运动周期为：T =ωπ 2=2πg L 即 T 2=g 2 4πL 或 g=4π22 T L 又由于细线不是完全没有质量，他在外力作用下也不可能完成伸长，所以，单摆的重力加速度公式修正为 22 21 4T d L g +=π 四，实验步骤 1，数据采集 （1）测量摆长L 用米尺测量摆球支点和摆球顶点或最低点的间距l ，用游标卡尺测量小球的直径d,则摆长 d l L 2 1+= （2）测量摆动周期 用手把摆球拉至偏离平衡位置约? 5放开，让其在一个铅直面内自由摆动，当小球通过平衡位置的瞬间，开始计时，连续默数100次全振动时间为t ，再除以100，得到周期T 。 （3）将所测数据列于下表中，并计算出摆长、周期及重力加速度。
实验验证牛顿运动定律
实验:验证牛顿运动定律 [基本要求] [数据处理] 1.探究加速度与力的关系 以加速度a 为纵轴、F 为横轴，先根据测量的数据描点，然后作出图象，看图象是否是通过原点的直线，就能判断a 与F 是否成正比. 2.探究加速度与质量的关系 以a 为纵轴、m 为横轴，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图甲所示的一条曲线， 由图线只能看出m 增大时a 减小，但不易得出a 与m 的具体关系.若以a 为纵轴、1m 为横轴，将会得到如图乙所示的一条过原点的倾斜直线，据此可判断a 与m 成反比. [误差分析] 1.因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m ′g 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力. 2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.
[注意事项] 1.平衡摩擦力：一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调整出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车所受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动. 2.不需要重复平衡摩擦力：整个实验中平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力. 3.实验条件：每条纸带必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出，只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力. 4.“一先一后”：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车. 考向1 对实验原理和注意事项的考查 [典例1] (1)我们已经知道，物体的加速度a 同时跟合外力F 和质量M 两个因素有关.要研究这三个物理量之间的定量关系，需采用的思想方法是 . (2)某同学的实验方案如图所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F ，为了减少这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施： ①用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是 . ②使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于 . (3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种： A.利用公式a ＝2x t 2计算 B.根据逐差法利用a ＝Δx T 2计算 两种方案中，选择方案 比较合理. [解析] (1)实验研究这三个物理量之间关系的思想方法是控制变量法.(2)用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力，只有在满足砂桶的质量远小于小车的质量时，拉力才可近似等于砂桶的重力.(3)计算加速度时，用逐差法误差较小. [答案] (1)控制变量法 (2)平衡摩擦力 砂桶的重力 (3)B 考向2 对数据处理和误差的考查 [典例2] (2016·新课标全国卷Ⅲ)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码.
重力加速度测量的十种方法
重力加速度测量的十种方法 方法一、用弹簧秤和已知质量的钩码测量 将已知质量为m的钩码挂在弹簧秤下，平衡后，读数为G.利用公式 G=mg得g=G/m. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个（n取50—100）水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、用单摆测量（见高中物理学生实验） 方法四、用圆锥摆测量.所用仪器为：米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h（见图1），用秒表测出摆球n转所用的时间t，则摆球角速度ω=2πn/t 摆球作匀速圆周运动的向心力F=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得：
g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值. 方法五、用斜槽测量，所用仪器为：斜槽、米尺、秒表、小钢球. 按图2所示装置好仪器，使小钢球从距斜槽底H处滚下，钢球从水平槽底末端以速度v作平抛运动，落在水平槽末端距其垂足为H′的水平地面上，垂足与落地点的水平距离为S，用秒表测出经H′所用的时间t，用米尺测出S，则钢球作平抛运动的初速度v=S/t.不考虑摩擦，则小球在斜槽上运动时，由机械能守恒定律得：mgH=mv2/2.所以g=v2/2H=S2/2Ht2，将所测代入即可求得g值. 方法六、用打点计时器测量.所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 将仪器按图3装置好，使重锤作自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的P点，用米尺测出OP的距离为h，其中t=0.02 秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g.
利用加速度传感器测量物体的倾斜角度
利用加速度传感器测量物体的倾斜角度 1 说明测量物体的倾斜角度是加速器传感器的一种常见的应用。虽然其基本原理十分简单，但是在具体实现中仍然会遇到很多困难，比如倾斜角度的精度问题，数学计算过于复杂等等。本文将对精度问题进行详细讨论，并给出一种简化的计算方法。 2 基本原理由于加速度传感器在静止放置时受到重力作用，因此会有1g 的重力加速度。利用这个性质，通过测量重力加速度在加速度传感器的X 轴和Y 轴上的分量，可以计算出其在垂直平面上的倾斜角度。这样，根据以上原理一个2 轴加速度传感器可以测量在X-Y 平面上的倾斜角度。需要注意的是，2 轴加速度传感器只能测量X 轴和Y 轴上的重力分量，因而只能测量因而只能测量X-Y平面上的倾斜角度。可是由于物体在空间倾斜的时候，很难保证倾斜完全在X-Y 平面上，这样只使用2 轴加速度传感器进行测量会存在局限性，因此，我们考虑使用 3 轴加速度传感器。如下图所示，3 轴加速度传感器可以测量X 轴、Y 轴和Z 轴的重力分量，计算空间倾斜角度的公式可以推广为 。这个公式就是本文中用来测量物体倾斜角度的基本原理。
需要说明的是，这里利用的是物体在静止时受到重力的性质，如果物体同时也有运动加速度的话，那么这个公式将不再准确。所以必须为公式增加一个限制条件，即3 硬件实现目前，在消费类产品中使用的加速度传感器分为数字输出（例如ADXL345）和模拟输出（例如ADXL335）两种。数字输出的加速度传感器可以直接通过I2C 或SPI 总线与MCU 进行连接；模拟输出的加速度传感器则需要使用ADC 进行采样。现在，普遍使用的MCU 中基本都有内置的ADC 通道，所以无论是数字输出还是模拟输出的加速度传感器都可以非常容易地和MCU 进行连接，进而实现测量功能。
测定小车加速度
测定小车的加速度实验（测重力加速度实验类似） 要点： 220V,50Hz交流电火花大点计时器（电磁式为4-6V，同样是50Hz交流）。 小车靠近计时器但不应接触，纸带上第一个点靠近小车端 先开电源，再放开小车。 砝码应该适当多一些，保证加速度较大，点之间有明显间隔，从而减小测量误差，若太少，点就太密集，若太多，点过于稀疏，计数点就太少。 没有必要事先倾斜木板平衡摩擦力，但可以保持木板倾斜，这样并不会影响实验。 选用较长的刻度尺，一次性测量各点位置，较少测量误差的次数。 舍去了纸带前段较密集的点，每两个计数点之间还有4个点（T=0.1s，这样方便计算，也利于减小误差），而且第一个计数点的速度并不为0。每隔4个点取一个计数点=每5个点取一个计数点。 （其他自己总结补充，包括逐差法的公式等等）
1.(武汉市2014届高中毕业生二月调研测试) （6分）某同学利用如图所示的装置研究匀变速直线运动时，记录了下列实验步骤。合理的操作顺序是___________。（填写步骤前面的字母） A．把一条细绳拴在小车上，使细绳绕过滑轮，下边挂上合适的钩码。把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。 B．把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面。把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 C．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。 D．换上新纸带，重复操作三次。 2.（2009广东理基，18，易）“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器（所用交流电的频率为50 Hz），得到如图所示的纸带. 图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（） A. 实验时应先放开纸带再接通电源 B. （-）等于（-）的6倍 C. 从纸带可求出计数点B对应的速率 D. 相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s 3.（吉林普通中学2013届高三期末考试,13）（6分）在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出）打点计时器接的是220V、50Hz的交变电流．他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐。（1）由以上数据计算打点计时器在打C点时，物体的瞬时速度v C是______m/s；（保留两位有效数字）
实验四 验证牛顿运动定律
实验四验证牛顿运动定律 一、基本原理与操作 原理装置图操作要领 探究方法——控制变量法 (1)平衡：必须平衡摩擦力(改变小车或重物质量， 无需重新平衡摩擦力) (2)质量：重物的总质量远小于小车质量(若使用力 传感器，或以小车与重物的系统为研究对象无需满 足此要求) (3)要测量的物理量 ①小车与其上砝码的总质量(天平) ②小车受到的拉力(约等于重物的重力) ③小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门 数据计算加速度) (4)其他：细绳与长木板平行；小车从靠近打点计 时器的位置释放，在到达定滑轮前按住小车，实验 时先接通电源，后释放小车 二、数据处理和实验结论 (1)利用Δs＝aT2及逐差法求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，如图1甲所示，说明a与F成正比。 图1 (3)以a为纵坐标， 1 M为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，如图乙
所示，就能判定a与M成反比。 注意事项 (1)平衡摩擦力的方法：在长木板无滑轮的一端垫上小木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡。 (2)判断小车是否做匀速直线运动，一般可目测，必要时可通过打点纸带，看上面各点间的距离是否均匀。 (3)平衡摩擦力时要注意以下几点 ①平衡摩擦力时不能在轻绳的另一端挂托盘 ②平衡摩擦力必须让小车连上纸带，且让打点计时器处于工作状态 ③平衡摩擦力时可借助纸带上点迹是否均匀来判断 误差分析 (1)质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差。 (2)实验原理不完善引起误差。 通过适当的调节，使小车所受的阻力被平衡，当小车做加速运动时，可以得到a ＝ m M ＋m g，T＝ M M＋m mg ＝ mg 1＋ m M ，只有当M m时，才可近似认为小车所受的拉力T等于mg，所以本实验存在系统误差。 (3)平衡摩擦力不准确会造成误差。 教材原型实验 命题角度实验原理与实验操作 【例1】(1)我们已经知道，物体的加速度a同时跟合外力F和质量M两个因素有关。探究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是____________。 (2)某同学的实验方案如图2所示，他想用沙和沙桶的总重力表示小车受到的合外力F，为了减小这种做法带来的实验误差，他先做了两方面的调整措施：
第13课时实验验证牛顿运动定律doc高中物理
第13课时实验验证牛顿运动定律doc 高中物理 1． 在利用打点计时器和小车来做〝验证牛顿运动定律〞的实验时，以下讲法中正确的选项是( ) A ．平稳摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车内 B ．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行 C ．平稳摩擦力后，长木板的位置不能移动 D ．小车开释前应靠近打点计时器，且应先接通电源再开释小车 解析：此题考查实验过程中应注意的事项，选项A 中平稳摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码(或小桶)通过细绳拴在小车内，A 错；选项B 、C 、D 符合正确的操作方法，B 、C 、D 对． 答案：BCD 2． 在〝验证牛顿运动定律〞的实验中，在研究加速度a 与小车的质量M 的关系时，由于没有注意始终满足M ?m 的条件，结果得到的图象应是以下图中的( ) 解析：在本实验中绳中的张力F ＝Mmg M ＋m ，那么小车的加速度a ＝F M ＝mg M ＋m ，在研究加速度跟小车质量M 的关系时，保持m 不变，假设横轴为1/(M ＋m )，那么a －1/(M ＋m )图象应 是过原点的直线，当满足M ?m 时，m 能够忽略不计，a ≈mg M ，a －1/M 图象还能够满足图象是过原点的直线；当小车的质量较小、不满足M ?m 时，图象便发生向下弯曲．应选D. 答案：D 3. 图3－4－6 如图3－4－6所示，在研究牛顿第二定律的演示实验中，假设1、2两个相同的小车所受拉力分不为F 1、F 2，车中所放砝码的质量分不为m 1、m 2，打开夹子后通过相同的时刻两车的位移分不为x 1、x 2，那么在实验误差承诺的范畴内，有( ) A ．当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，x 1＝2x 2 B ．当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，x 2＝2x 1
重力加速度的测定
重力加速度的测量 摘要：在高中物理的学习中有多种测量重力加速度的方法，如：“滴水法测量重力加速度”、“利用机械能守衡测量重力加速度”等等，本文介绍利用 “单摆”、“复摆”、“弹簧振子”、“气垫导轨测定”这四种方法测量重力加速度。 关键词：单摆 复摆 弹簧振子 气垫导轨 重力加速度 周期 一、引言：在本实验中，用以下四种方法测量重力加速度，将其所测结果进行比较并得出较为精确的测量方法及其测量值。 二、实验内容： 实验目的： 1． 掌握用单摆，复摆，弹簧振子，气垫导轨测定当地的重力加速度的方法。 2． 学习所涉及仪器的使用方法。 3． 了解不同测量方法的特点及精度。 方法一：单摆法 应用单摆来测量重力加速度是实验室常用的一种方法, 其方法简单方便, 因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质, 即决定于重力加速度g 和摆长l , 只需要量出摆长l , 并测定摆动的周期T, 根据单摆小球做接近简谐振动时的周期2T =g 值。 实验原理 ： 如图（1）所示，当单摆的摆角很小（小于50 ）时，可看作简谐运动，其 固有周期为2T π=由公式可得22 4g l T π=故只要测定摆长l 和单摆 的周期T ，即可算出重力加速度g 。 实验器材：长约1米的细线、小铁球、铁架台（连铁夹）、米尺、秒表。 实验步骤 （1）将细线的一端穿过铁球上的小孔并打结固定好，线的另一端固定在铁架台上，构成一个单摆。 （2）用毫米刻度的米尺测定单摆的摆长l （摆线静挂时从悬挂点到球心的距离）。 （3）让单摆摆动（摆角小于50 ），测定n （30）次全振动的时间t ，用公式 求出 单摆的平均周期T ； （4）用公式2 2 4g l T π=算出重力加速度g 。 实验数据记录、处理：
实验四 验证牛顿运动定律
验证 牛顿运动定律 一、实验原理 (1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系． (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系． 二、实验要求 1.需要平衡摩擦力:目的是绳子的拉力表示小车所受合外力. 平衡摩擦力时①小车不系细线和小盘， ②让小车拉着纸带在开启打点计时器的情况下匀速运动. ③平衡摩擦力后，在实验过程中不再重复平衡摩擦力. 2.是否需要满足m< 第76节 重力加速度的测定 1. 2013年安徽卷21.Ⅰ.（5分） 根据单摆周期公式g l T π 2=，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。 （1）用游标卡尺测量小钢球直径，求数如图2所示，读数为_______mm 。 （2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_______。 a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的 c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度 d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt 即为单摆周期T e.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt ，则单摆周期50 t T ?= 答案：（1）18.6 （2）a b e 解析：（1）游标卡尺主尺读数为18mm ，游标尺读数为6×0.1mm ，读数为18.6mm 。 （2）摆线偏离平衡位置小于5°，故c 、d 错，a 、b 、e 对。 2. 2011年理综福建卷 19．（1）（6分）某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中： ①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为 cm 。 ②小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是 。（填选项前的字母） A ．把单摆从平衡位置拉开30o的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 图1 5 10 1 2 cm B ．测量摆球通过最低点100次的时间t ，则单摆周期为t /100 C ．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大 D ．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小 【解析】（1）①主尺刻度加游标尺刻度的总和等于最后读数，0.9 cm+10 1 7? mm = 0.97 cm ，不需要估读。②为减小计时误差，应从摆球速度最大的最低点瞬间计时，A 错。通过最低点100次的过程中，经历的时间是50个周期，B 错。应选用密度较大球以减小空气阻力的影响，D 错。悬线的长度加摆球的半径才等于摆长，由单摆周期公式g r l πT +=2可知摆长记录偏大后，测定的重力加速度也偏大，C 正确。 3. 2012年理综天津卷9.（2） （2）某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。 ①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是 （填字母代号）。 A ．保证摆动过程中摆长不变 B ．可使周期测量得更加准确 C ．需要改变摆长时便于调节 D ．保证摆球在同一竖直平面内摆动 ②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L =0.9990m ，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则摆球的直径为 mm ，单摆摆长为 m 。 ③下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m 的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A 、B 、C 均为30次全振动图像，已知sin5°=0.087，sin15°=0.026， 这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 （填字母代号） 答案：①A C ②0.9930 ③ A 解析：①用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，增加了线与悬挂处的摩擦，保证摆长不变；改变摆长时用力拉不会将摆线拉断，方便调节摆长。 /s /s t /s 30 /s 1 2 cm 10 主尺 游标尺重力加速度的测定