《交往礼仪营造和谐人际关系》说课稿 - 定
交往礼仪营造
和谐人际关系
说课人：
2017年3月21日
尊敬的各位评委：
大家好！
“爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之。”，这是著名思想家孟子的理念，这也体现了我今天说课的主题《交往礼仪营造和谐人际关系》。
下面我将围绕“教材分析—学情分析—教学策略—教学过程—教学反思”，这五个方面展开我的说课。
一、教材分析
（一）教材简介
《交往礼仪营造和谐人际关系》这一课选自于高等教育出版社，张伟主编的《职业道德与法律》修订版一书中，属于第一单元《习礼仪，讲文明》中第三部分内容。
作为与学生密切相关的交往礼仪，不仅对学生在校学习生活有着重要的引导作用，更是直接影响作为未来幼儿教师的她们的职业生涯发展之路。
（二）教学目标
结合课程大纲的目标要求，从学情出发，我拟定了本节课的三维教学目标：
1、知识目标：了解并掌握与在校生密切相关的交往礼仪的基本规范。
2、能力目标：能够自觉践行交往礼仪规范，养成遵守校园礼仪的习惯。
3、德育目标：在日常学习生活中做到平等互尊、与人友好、真诚礼貌。
（三）教学内容
依据教学目标，结合学生实际情况，我将本节课的授课内容进行了二次开发，重新整合。
1、与在校生密切相关的交往礼仪部分，除了原有的校园礼仪、家庭礼仪、公共场合礼仪之外，新增网络礼仪这一知识点。
2、自觉践行交往礼仪规范。
（四）重难点
1、重点：将与在校生密切相关的交往礼仪中的校园礼仪部分作为教学重点。
2、难点：本节课的难点在于如何让学生自觉践行交往礼仪规范。
二、学情分析
本节课的授课对象是中职一年级幼师专业的学生，且全都是女生。她们主要有以下特点：
1、学习基础薄弱，没有良好的学习习惯。但是，她们活泼开朗、思维活跃，喜欢表现，日常生活中频繁接触交往礼仪，已具备一定的学习能力。
2、作为幼师专业的女生，她们大都把学习重心放到了技能课上，对于德育课的学习基本没有兴趣，意识不到交往礼仪对于她们日后教师职业生涯的重要影响。
三、教学策略
（一）教学理念。
我的教学设计理念是：在坚持新课程生活性、发展性、生命性三大课堂教学理念的基础上，继续沿用我校的“三段五步教学法”，把课堂还给学生，关注学生长远发展。
（二）教学方法
基于以上教学设计理念，我选择了案例分析法、情景教学法和启发式教学法。
（三）学习方法
1、采用学生课下小组合作学习，制作小组PPT，课上角色扮演，以教师身
份上台讲课的学习方法，完成对“与在校生密切相关的交往礼仪”的学习。
2、通过合作探究法、分析归纳法，完成对难点“自觉践行交往礼仪规范”
的学习。
四、教学过程
（一）教学准备
1、教师准备：搜集学生关于不遵守“校园礼仪”的图片，准备视频资料、
制作教学课件与文明礼仪承诺书。
2、学生准备：课下自主合作学习，制作小组课件，既锻炼了她们运用多媒
体的能力，又提高了对学习内容的理解能力。
（二）课堂实施环节
教学环节教师活动学生活动设计意图
视频分析导入新课（5分钟）
展示一段关于“校
园暴力”的视频资源，
设置情景问题：为什么
会出现校园暴力事件？
观看视频，思
考并分享产生校
园暴力的原因。
观看视频，引起学生关
注，提高学习兴趣，激发学
习动力。
问题交流
组织小组上台讲解
关于“校园礼仪、家庭
礼仪、公共场合礼仪、
网络礼仪”四类基本交
往礼仪规范。
四个小组分
别上台展示并讲
解本小组学习成
果。
变“教师主讲”为“学
生主讲”，把课堂还给学生，
提高学生的学习积极性，激
发学生学习兴趣，完成本节
课的知识目标。
比展纠评
（20分钟）对四个小组的展示
进行评价。小组互评
提升幼师学生讲课水
平，为以后走上幼儿教师这
个职业，打下了良好基础，
有利于职业生涯长远发展。
自查自省引思明理（15分钟）
“说到容易做
到”，展示一些学生不
规范的校园礼仪图片，
引发学生思考：“这样
的我们如何当幼儿教
师？”
进行自查自
省，并探究讨论：
“作为未来幼儿
教师的我们，要如
何自觉践行交往
礼仪规范？解决
本节课的教学难
点。
看到自己平时不注意交
往礼仪的图片，引导学生自
查自省。探究改正方法，能
够自觉践行交往礼仪，未来
成为一名合格的幼儿教师，
实现本节课能力教学目标。
签订协议当堂结业（5分钟）
总结本节课的学习
内容，并组织小组签订
《遵守校园礼仪，做文
明学生》协议书。
各组在协议书
上签名。
通过签订协议，小组
互相监督，自觉约束自己的
言行举止，改善学生“说到
做不到”的习惯，强化教学
重点，实现本节课的德育教
学目标。
板书设计
交往礼仪营造和谐人际关系
一、与在校生密切相关的交往礼仪
1、校园礼仪（重点）
2、家庭礼仪
2、公共场合礼仪4、网络礼仪
二、自觉践行交往礼仪规范（难点）
1、从小事做起，注意细节。
2、平等相待，尊重他人。
3、顾全大局，求的和谐。
4、增强意志力，提高自控力，逐步克服自身的不良习惯。
五、教学反思
最后，是我的教学反思。本节课很好地实现了设计的三维教学目标，教学效果良好。主要反思如下：
1、相信学生的能力，把课堂还给学生。
在下达让学生课下自主学习，制作学习课件的任务后，我一直担心“学生会不会积极参与？”、“会不会制作课件？”等许多问题。到课堂展示的环节后，我发现她们制作的课件内容丰富，上来讲课的学生条理清晰，俨然一名真正的教师。所以说，教师一定要相信自己的学生，大胆改革创新，学会放下，让学生成为课堂的主人。
2、强化职业意识。
职业教育不同于普高教育，我们的学生毕业后直接面临的就业。在本课教学中，我结合学生专业特点，不断强化她们作为幼儿教师的职业意识，自觉地以一名幼儿教师的身份要求自己礼仪规范。
3、课堂教学亮点
对教学内容进行二次加工，重新整合，符合学生实际情况。采取让学生签订《遵守交往礼仪，做文明学生》协议书，形成小组之间的互相监督，改善学生“说到做不到”习惯，自觉践行交往礼仪基本规范。
4、存在问题
（1）运用教学语言不够熟练，重复性的口头禅如“所以”，出现了很多次。
（2）教学过程中有几次没有注意到自己的礼仪形象，出现了身体倚靠着讲桌讲课的现象。虽然当时意识到并及时改正，但是还是应该严格要求自己，在以后的课堂上不能出现这样的现象，以身作则。
有位教育专家说过“教师的成长＝经验十反思”，作为青年教师的我，更应该经常进行教学反思，不断积累教学经验，提高德育教学水平，更好的为学生服务。
我的说课就到这里，谢谢大家！不当之处，还请批评指正。
滑轮说课稿
《滑轮》说课稿 泰兴市实验初中韦旅哉 各位评委老师，大家好！我说课的内容是苏教版九年级物理第十一章第二节简单机械之滑轮一课。 一、教材分析 《简单机械》是力学的应用部分，全章共讲述了三种简单机械。《滑轮》是杠杆的变形，在全章中间部分，有承前启后的重要作用。全节教材安排了三方面的内容，一是使用定滑轮、动滑轮的好处；二是滑轮是杠杆的变形（选学部分）；三是使用滑轮组的好处。根据教学情况，对本节教材做了如下改动：一是在第1个和第2个演示实验后各加一个学生实验。二是在“滑轮组”处再加一个学生实验，其原因是，学生实验不仅增加了观察的可见度，还加强了学生大脑的积极思维活动，进一步培养了学生的观察能力和思维能力。 1、教学目标 知识目标：理解滑轮的作用。 操作技能目标：（1）会根据滑轮组的绕线判断滑轮组的省力情况。（2）会根据要求正确组装滑轮组。 德育目标：（1）培养学生严肃认真的操作态度。（2）培养学生实事求是地记录测得数据的好习惯。 2、教学重点、难点 观察和实验是研究物理问题的重要方法之一。在本节中，既要观察教师做实验， 还要自己动手做实验。实验中要求学生仔细观察，认真操作，如实地记录，根据记录进行分析，得出结论。因此，“指导学生做好研究定滑轮和动轮好处的实验”是本节的重点。“判断滑轮组的省力情况”则是本节的难点。这是因为，滑轮组是定滑轮与动滑轮的组合，是滑轮的应用部分，并且与下一章《功》有密切联系。 二、教法和学法 教学方法：1、观察、实验：观察实验，观察实物，动手操作，采集数据。 有目的的观察、实验是分析归纳物理规律的核心。根据本节内容，采取此种方法三次循环、事半功倍。2、合作达标法：在学生分组实验中，分工合作，互
定积分的概念(教学内容)
授课题目定积分的概念 课时数1课时 教学目标理解定积分的基本思想和概念的形成过程，掌握解决积分学问题的“四步曲”。 重点与难点重点：定积分的基本思想方法，定积分的概念形成过程。难点：定积分概念的理解。 学情分析我所教授的学生从知识结构上来说属于好坏差别很大，有的接受新知识很快，有的很慢，有的根本听不懂，基 于这些特点，结合教学内容，我以板书教学为主，多媒 体教学为辅，把概念较强的课本知识直观化、形象化， 引导学生探索性学习。 教材分析本次课是学生学习完导数和不定积分这两个概念后的学习，定积分概念的建立为微积分基本定理的引出做了铺 垫，起到了承上启下的作用。而且定积分概念的引入体 现着微积分“无限分割、无穷累加”“以直代曲、以不变 代变”的基本思想。所以无论从内容还是数学思想方面， 本次课在教材中都处于重要的地位。 教学方法根据对学生的学情分析，本次课主要采用案例教学法，问题驱动教学法，讲与练互相结合，以教师的引导和讲 解为主，同时充分调动学生学习的主动性和思考问题的 积极性。
教学手段 传统教学与多媒体资源相结合。 课程资源 同济大学《高等数学》（第七版）上册 教学内容与过程 一、定积分问题举例 1、曲边梯形的面积 设)(x f y =在区间],[b a 上非负连续。由)(,0,,x f y y b x a x ====所围成的图形称为曲边梯形（见下图），求其面积A ，具体计算步骤如下： （1）分割：在区间],[b a 中任意插入1-n 个分点 b x x x x x a n n =<<<<<=-1210Λ 把],[b a 分成n 个小区间 ],[,],,[],,[12110n n x x x x x x -Λ 它们的长度依次为：n x x x ???,,,21Λ （2）近似代替：区间],[1i i x x -对应的第i 个小曲边梯形面积,)(i i i x f A ?≈?ξ ]).,[(1i i i x x -∈?ξ （3）求和：曲边梯形面积∑∑==?≈?=n i i i n i i x f A A 1 1 )(ξ （4）取极限：曲边梯形面积,)(lim 10∑=→?=n i i i x f A ξλ其中 }.,,m ax {1n x x ??=Λλ 2、变速直线运动路程 设物体做直线运动，已知速度)(t v v =是时间间隔],[21T T 上的非负连续函数，计算这段时间内物体经过的路程s ，具体计算步骤与上相似 x a b y o 1x i x 1-i x i ξ
2019新人教版部编本九年级下册语文《定风波》说课稿-(1)
2019 新人教版部编本九年级下册语文 《定风波》说课稿我今天说课的题目是《定风波》，下面我将从教材、学 情、目标、教法、学法、教学过程和板书设计六个方面来对本课进行说明。 一、说教材： 《定风波》是吉林大学出版社、高职高专规划新教材第四章第二节的第一篇作品。第四章内容包括宋词、散文和元曲。宋代是一个重文轻武的历史时期，加之宋代微弱的国势，文人忧患意识极其深厚，本章所节选的内容多属于宋代爱国词人的代表作品。本章的学习目标是把握词特点和表现手法的基础上，掌握词的鉴赏方法、品味作者的主观情感并达到学以致用的实践目标。 《定风波》这首记事抒怀之词作于公元1082 年春，当时是苏轼因“乌台诗案”被贬为黄州（今湖北黄冈）团练副使的第三个春天。词人与朋友春日出游，风雨忽至，朋友深感狼狈，词人却泰然处之，吟咏自若，缓步而行。深得道家旷达豪放的精神。此词通过野外途中偶遇风雨这一生活中的小事，采用一语双关的表现手法，于简朴中见深意，于寻常处生奇景，展现出作者旷达豪放的文人形象，表现出作者超凡超脱的胸襟，寄寓着作者豁达乐观的人生理想。全词篇幅虽短，但意境深邃，内蕴丰富，诠释着作者的人生信念， 展现作者的精神追求。二、说学情：大学语文的培养目标重在培养审美情趣、陶冶学生的情．操，达到文学为生活、 自我服务的作用。作为民航服务类职业院校的学生，思维活跃，接受能力强，但承受能力需要提升；同时因为职业院校
的自身特点，让一个在校生过渡到一个职业人和社会人的时间极其有限，在有限的时间里如何提升他们的承受能力、如何认知理想和现实的最小差距、如何面对职场和个人得失都是极为重要和迫切的教学任务。 三、说目标： 根据教材内容安排、教材目标设置、教材培养方向，结合学生实际情况，我将本次说课的教学目标设置为知识与能力目标、过程与方法目标、情感与价值观目标。 知识与能力目标： （1）有感情诵读作品。 （2）了解本词写作背景和苏轼生平。该教学目标的设置既是“知人论世”的体现，引起学习兴趣，也是为教学重难点做铺垫。 （3）学会分析词中一语双关的表现手法。（教学重点）该教学目标的设置，体现了词中的重要表达方式，也是培养学生通过现象看本质的思维方式。 过程与方法目标： 通过讲授学习，梳理词中形象并分析意象特点。． 结合意象特点，抓住关键字词，理解作者的主观感情。（教学难点）该教学目标的设置结合词的结构特点：通过具体意象，结合意象特点表达情感，
§1.5.3定积分的概念教案
1.5.3定积分的概念 教学目标 能用定积分的定义求简单的定积分； 理解掌握定积分的几何意义； 重点 定积分的概念、定积分法求简单的定积分、 定积分的几何意义 难点 定积分的概念、定积分的几何意义 复习： 1． 回忆前面曲边图形面积，变速运动的路程，变力做功等问题的解决方法，解决步骤 2．对这四个步骤再以分析、理解、归纳，找出共同点． 新课讲授 1．定积分的概念 一般地，设函数()f x 在区间[,]a b 上连续，用分点 0121i i n a x x x x x x b -=<<<<<<<= 将区间[,]a b 等分成n 个小区间，每个小区间长度为x ?（b a x n -?=）， 在每个小区间[]1,i i x x -上取一点()1,2,,i i n ξ= ，作和式： 1 1 ()()n n n i i i i b a S f x f n ξξ==-= ?= ∑ ∑ 如果x ?无限接近于0（亦即n →+∞）时，上述和式n S 无限趋近于常数 S ，那么称该常数S 为函数()f x 在区间[,]a b 上的定积分。记为： ()b a S f x dx = ? 其中()f x 成为被积函数，x 叫做积分变量，[,]a b 为积分区间，b 积分上限，a 积分下限。 说明：（1）定积分()b a f x dx ?是一个常数，即n S 无限趋近的常数S
（n →+∞时）称为()b a f x dx ? ，而不是n S ． （2）用定义求定积分的一般方法是： ①分割：n 等分区间[],a b ；②近似代替：取点[]1,i i i x x ξ-∈； ③求和：1()n i i b a f n ξ=-∑ ； ④取极限：() 1 ()lim n b i a n i b a f x dx f n ξ→∞ =-=∑ ? （3）曲边图形面积：()b a S f x dx =?；变速运动路程2 1 ()t t S v t dt =?； 变力做功 ()b a W F r dr = ? 2．定积分的几何意义 如果在区间[,]a b 上函数连 续且恒有 ()0 f x ≥，那么定积分 ()b a f x dx ? 表示由直线,x a x b ==（a b ≠），0y =和曲线() y f x = 所围成的 曲边梯形的面积。 例1．计算定积分2 1 (1)x dx +? 分析：所求定积分即为如图阴影部分面积，面积为5 2 。 即：2 1 5(1)2 x dx += ? 思考：若改为计算定积分 22 (1)x dx -+? 呢？ 改变了积分上、下限，被积函数在 [2,2]-上出现了负值如何解决呢？ （后面解决的问题） 练习 计算下列定积分 1．50(24)x dx -? 解：5 0(24)945x dx -=-=? 2．1 1x dx -? 解：11 111111122 x dx -= ??+ ??=?
《测滑轮组机械效率》说课稿
《测滑轮组机械效率》说课稿我今天说课的题目是§《测滑轮组机械效率》。 下面我从教材分析、学情分析、教法学法、教学设计等几个方面来说这节课。 我将从以下三个角度来谈我对教材的认识 、教材的地位和作用： 本节内容是八年级物理第九章《机械和功》当中的第六节，教材在之前已经安排了有关于各种简单机械和功，功率，机械效率的内容学习。本节内容是在此基础上的进一步延伸。对于测算滑轮组的机械效率，教材以实验的形式让学生经历动手、动脑，让学生体验实验探究的严密、合理，即科学性，突出学生实践能力的培养。 (二)教学目标： 1知识与技能： (1)通过实验加深对机械效率和滑轮组的认识； (2)学会测滑轮组的机械效率； (3)了解与机械效率有关的因素。 2.过程与方法： (1)通过参与实验测滑轮组机械效率的过程，培养学生的实验能力； (2)通过对实验数据的分析与处理，使学生进一步掌握处理实验数据的方法；
(3)培养学生从实验中归纳简单的科学规律的能力。 3.情感、态度和价值观 (1)在实验操作过程中培养学生严谨的科学态度； (2)通过实验活动，使学生认识交流与合作的重要性。 教学重、难点： 依据教学目标和教材内容，确定本节课的教学重、难点如下： 教学重点：滑轮组的绕线组装。 教学难点：会测滑轮组的机械效率η。 知识能力方面：学生经过对简单机械和机械效率的学习，并且在日常生活、学习中也体会到“效率”的问题，为这节教学的开展和知识的理解奠定了一定的基础，但是抽象思维的能力还有所欠缺，实验设计能力和分析归纳能力有待提高，这就需要教师加以准确的引导。 心理方面：学生思维较活跃，接受新事物的能力较强，缺乏理性思维能力。活泼好动，对实验较感兴趣，很想自行探究问题，但却不知从何下手。因此教师要加以引导，并组织学生团结协作完成实验探究过程。在教学中要充分调动他们的积极性，这样才能激发和培养他们的创造性。 我根据对教材、教参及课标的理解，以“从生活走向物理，从物理走向社会”为出发点，采用了以下教学方法。 (1) 通过创设情境提出问题，激发学生学习
《苏轼词两首》说课稿
《苏轼词两首》说课稿 （一）说教材 1、教材分析 ①教材的地位和作用： 《苏轼词两首》是人教版普通高中课程实验教科书语文必修四第二单元的第2课。这个单元学习宋词。本单元选择的四位词人的作品兼顾了豪放与婉约的两种风格，《苏轼词二首》选了苏轼作品中豪放婉约者各一，二首都苏轼因乌台诗案被贬黄州之后的作品。其中《念奴娇·赤壁怀古》借对古战场的凭吊，表达了作者“人生如梦”的感慨；《定风波》以路上突遇大雨却未带雨具因此淋雨的生活小事，表达了淡定自适的人生态度。学习该词有利于提高学生对古典诗词的鉴赏能力，陶冶性情，追求高尚的人生旨趣。 ②教学目标、重难点及确立依据： 本篇课文的授课对象是高一学生。在高一阶段，学生在必修一第一单元掌握了现代诗歌，必修三了解了唐诗。在以往教学中，学生对古典诗歌的意象，意境、表现手法有一定了解。而现在的学生对西方文化、前卫文化了解甚多，而相对缺乏对传统文化的了解。因此，在教学上可以侧重于对词中文人情感的探究，进行文化上的拓展。另外，《念奴娇.赤壁怀古》是高考语文必背篇目。 在本课教学上根据课标所提出的知识与能力，过程与方法，情感态度与价值观的三维目标设计，我确定本课的教学目标、教学重点、教学重点如下： 教学目标 一、了解两首词写作的背景，进一步了解苏轼生平与思想。 二、合作学习，用文学视角解读词中景物描写与诗人情感的关系。 三、了解古代文人的内心归宿，感受淡定的人生态度。 教学重点：①背诵两首词，默写《念奴娇.赤壁怀古》 ②体会词中所表现出的苏轼的人生态度。 教学难点：以《定风波》为例了解文人在人生低谷时的心灵指向与文化成因。 2、教学内容的组织与安排：本课一共选入两首苏轼词，两首词在风格上有很大差异。 教学侧重也各不相同，我考虑分为三个课时进行授课。“诵其诗，读其书，不知其人，可乎？是以论其事也。”这是孟子有关知人论世的名言。在必修二学习苏轼的《赤壁赋》时曾经向学生较详细的介绍过苏轼的生平与创作风格。因此，第一课时，是着重于走进苏轼本人，学习《念奴娇·赤壁怀古》。 第二课时，运用对比教学的方式，通过创设情境，从风格入手分析《念奴娇》与《定风波》，体会苏轼豪放词与婉约词的不同旨趣与情景交融的妙处。 第三课时，以《定风波》为出发点，探究苏轼的人生态度，与古代文人的文化心理。 今天注重就第一课时进行说明。
六年级科学上册 1_5《定滑轮和动滑轮》说课稿 (新版)教科版
定滑轮和动滑轮 一、说教材分析 教材的地位和作用： 本课是教科版小学科学六年级上册第一章第5节的教学内容。滑轮这种简单机械与生活和生产联系密切，有着广泛的应用。是本章的重点内容之一。 从教材体系上看，学生已学过简单机械杠杆、轮轴等知识，为本课的学习作了铺垫。而本课内容又为今后学习更为复杂的机械打下基础，所以起到了承上启下的作用。而且这一部分与我们的生活密切相关，所以，学习本节课有着广泛的现实意义。 二、说教学目标 根据本课教材内容，学生的实际情况，确定以下教学目标： 科学概念： ①认识滑轮的基本结构； ②知道定滑轮、动滑轮的特点，会使用它们提升物体； ③了解滑轮组的特点，能使用它。 过程与方法： ①培养学生活动设计能力； ②通过活动培养学生的动手、动脑能力和创新意识； ③培养学生观察分析、比较等思维能力。 情感、态度、价值观： ①培养学生实事求是，严谨的科学态度； ②培养学生理论联系实际的学风； ③注重学生在教学中的参与，激发学生学习科学的兴趣。
三、说教学重点、难点 ①重点：通过学生的活动，使学生知道定滑轮和动滑轮的特点。 ②难点：如何判断滑轮组的省力情况。 四、说教法设计及学法指导 教学活动是教师教与学生学双边相互促进的活动。只有充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位，吸引学生积极参与到整个教学过程中来，使学生在活动中增长技能获得知识，才能取得良好的教学效果。 1．教法：引导法、讲授法。基本过程如下： 提出问题→引导学生设计活动→学生交流探索→引导学生得出结论→知识应用 2．学法：观察分析法、实验探究法、归纳法等。 学生能根据提出的问题进行活动设计，并能亲身积极地进行探索、分析、总结。培养学生的实践能力及探究精神。 五、教学程序的设计 为了让学生经历科学探究的全过程我将教学过程设计了以下几个环节：分引入新课、新课教学、练习反馈、布置作业等四个环节，具体安排如下： 1．新课引入 设疑：是否有一种装置可以利用它把物体竖直提升起来，而利用斜面不能做到？学生讨论。同时结合书中升国旗的插图，思考：国旗是通过什么装置升到旗杆顶端的呢？引出新课，板书课题。 2．新课教学 ①分析插图“载物起重机”讨论这些机械中的轮子有什么特点？同时出示滑轮，同学之间交流：滑轮的基本结构是怎样的？给滑轮下一个定义，并板书。（把一根绳子绕在一个轮子周缘的槽里，就组成了一个简单的机械----滑轮），我们已经知道了什么是滑轮，那么请学生举例生产生活中滑轮应用的例子。其实对于滑轮的种类有很多，最基本的有两种：定滑轮和动滑轮。下面我们就来分别研究一下。
微积分基本定理说课稿
《微积分基本定理》（说课稿） 一、教材分析 1、教材的地位及作用 我所选用的教材是科学出版社出版的高等教育“十一五”规划教材《经济数学基础》，由宋劲松老师主编。微积分基本定理是第四章第二节内容，本节内容共设计两个课时，这节课的主要内容是微积分基本公式的导出以及用它求定积分。 本节课是学生学习了不定积分和定积分这两个概念后的继续，它不仅揭示了不定积分和定积分之间的内在联系，同时也提供计算定积分的一种有效方法，为后面的学习奠定了基础。因此它在教材中处于极其重要的地位，起到了承上启下的作用，不仅如此，它甚至给微积分学的发展带来了深远的影响，是微积分学中最重要最辉煌的成果。 二、教学目标及重点、难点 1、教学目标 根据学生的认知结构特征以及教材内容的特点，依据新课程标准要求，确定本节课的教学目标如下： （1）知识与技能目标：通过本节的学习，使学生了解变上限的定积分的定义及相关定理，掌握牛顿—莱布尼兹公式，通过例题及练习，使学生在增加对牛顿—莱布尼兹公式感性认识的基础上，熟练掌握求定积分的方法，从而能够熟练计算定积分. （2）能力目标：本节所讲数学知识主要是为学生学习专业课做准备。要逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力、提高综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。 （3）德育目标：通过微积分基本定理的学习，体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系，培养学生辩证唯物主义观点，提高理性思维能力。 2、教学重点、难点 根据教材内容特点及教学目标的要求确定本节重点为通过探究变上限定积分与原函数的关系，使学生直观了解微积分基本定理的含义，并能正确运用基本定理计算简单的定积分. 根据学生的年龄结构特征和心理认知特点确定本节难点：了解微积分基本定理的含义. ——以学生现有的知识水平对于微积分基本定理的严密证明是存在着一定难度的，而突破难点的关键在于让学生主动去探索，体会微积分基本公式的导出以及利用它来计算简单的定积分，这样才能从真正意义上把握该定理的含义，提高学生的能力，体现学生的主体地位. 三、教法和学法 1、教法： 素质教育理论明确要求：教师是主导，学生是主体，只有教师在教学过程中注重引导，才能充分发挥学生的主观能动性，有利于学生创造性思维的培养和能力的提高，根据本节的教学内容及教学目标和学生的认识规律，我采用类比、启发、引导、探索式相结合的方法，启发、引导学生积极思考本节课所遇到的问题，引导学生联想旧知识来解决和探索新知识，从而使学生产生浓厚的学习兴趣和求知欲，体现了学生的主体地位。 2、学法：
定风波-公开课教案
必修四第二单元 第六课《定风波》 涡阳二中语文组张素萍 [课程分析]： 鉴赏唐诗宋词是一个用心灵去探寻美的历程，需要用心灵去贴近它，去感受它艺术境界的美妙。苏轼是知无不言、言无不尽的直臣，也是旷世罕见的艺术天才。他给后世留下了丰富的文学遗产，也成为后人心目中理想人格的典范。他赢得上至帝王将相、下至黎民百姓的普遍喜爱，他的魅力似乎是无穷的。他的这首词是通过对出行遇雨这一件小事的描写，表现了词人旷达超逸的胸襟，并表达了词人面对人生的风风雨雨而我行我素、不畏坎坷的超然情怀。 [学情分析]： 大部分学生比较喜欢苏轼，如果诱导得当学生应该是参与积极的。以前也学过许多苏轼的诗、词、文，对他有一定的了解，基本能把握他豪放的词风。相信通过平时的诗词鉴赏训练，学生能抓住关键句进行理解的。 [三维目标]： 一、知识与能力 理解这首词的思想感情。 二、过程与方法 把握诗歌鉴赏的角度，试出鉴赏题。 三、情感态度与价值观 学习词人开阔旷达的胸襟，从容面对人生风雨的气度。 [教学重点]： 学习诵读古诗文的技巧。 [教学难点]： 1、通过诵读感受苏轼豁达豪迈的精神之美。 2、多角度全面地认识苏轼。
[教学方法]：诵读法、讨论法 [课时安排]：一课时 [设计理念与整体思路]： 根据忧思探究教学论，改变传统教学过于注重传授知识的倾向，通过老师的诱导，让学生通过独立思考、合作探究，以实现其在教学活动中的主体地位。这首次的意境应通过学生反复读来体会，老师设置一系列的诱导性的问题，实现对词人的理解及词的鉴赏。 教学过程 一、导入。 人们激赏他的文采之美，更赞叹他豁达的心胸和积极的人生态度，他一生融儒道释于一体，诗书画俱佳，他是中国历史上难得一见的旷世奇才，他甚至是才华的代名词，他是中国历史上最不可救药的文人，他就是苏轼 请翻开教材44页，我们一起来看《定风波》。 二、学习目标： 1、理解这首词的思想感情。 2、学习词人开阔旷达的胸襟，从容面对人生风雨的气度。 3、把握诗歌鉴赏的角度，试出鉴赏题。 那让我们一起来欣赏他的这首《定风波》放录音 三、朗读指导 1、诵读要求： 读准字音如：同行xín g 吟啸xiào一蓑suō 烟雨 读出情感：词语的抑扬顿 挫文句的舒缓轻重
高等数学(上册)教案22定积分的概念与性质
高等数学(上册)教案22定积分的概念与性 质 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第5章 定积分及其应用 定积分的概念与性质 【教学目的】： 1. 理解曲边梯形的面积求法的思维方法； 2. 理解定积分的概念及其性质； 3. 掌握定积分的几何意义 ； 【教学重点】： 1. 定积分的概念及其性质； 【教学难点】： 1. 曲边梯形面积求法的思维方法； 【教学时数】：2学时 【教学过程】： 案例研究 引例5.1.1 曲边梯形的面积问题 所谓曲边梯形是指由连续曲线)(x f y =(设0)(≥x f )，直线a x =，b x =和 0=y (即x 轴)所围成的此类型的平面图形（如图5-1所示）．下面来求该曲边 梯形的面积． 分析 由于“矩形面积=底?高”，而曲边梯形在底边上各点处的高()f x 在区间 [,]a b 上是变动的，故它的面积不能按矩形面积公式计算. 另一方面，由于曲线()y f x =在[,]a b 上是连续变化的，所以当点x 在区间 [,]a b 上某处变化很小时，相应的()f x 也就变化不大.于是，考虑用一组平行于 y 轴的直线把曲边梯形分割成若干个小曲边梯形，当分割得较细，每个小曲边图5-1 图5-2
梯形很窄时，其高()f x 的变化就很小.这样，可以在每个小曲边梯形上作一个 与它同底、以底上某点函数值为高的小矩形，用小矩形的面积近似代替小曲边 梯形的面积，进而用所有小曲边梯形的面积之和近似代替整个曲边梯形的面积 （如图5-2所示）.显然，分割越细，近似程度越高，当无限细分时，所有小矩 形面积之和的极限就是曲边梯形面积的精确值. 根据以上分析，可按以下四步计算曲边梯形的面积A . （1）分割 在闭区间],[b a 上任意插入1n -个分点， 01211......i i n n a x x x x x x x b --=<<<<<<<<=， 将闭区间[,]a b 分成n 个小区间 ],[,],,[,],[],,[112110n n i i x x x x x x x x -- ， 它们的长度依次为 11022111,,...,,...,i i i n n n x x x x x x x x x x x x --?=-?=-?=-?=-， 过每一个分点作平行于y 轴的直线，把曲边梯形分成n 个小曲边梯形； （2）取近似 在每个小区间1[,]i i x x -(1,2,...,)i n =上任取一点 1()i i i i x x ξξ-≤≤，以小区间1i i i x x x -?=-为底，()i f ξ为高作小矩形，用小矩形的 面积()i i f x ξ?近似代替相应的小曲边梯形的面积A ?，即 ()(1,2,...,)i i A f x i n ξ?=?=， （3）求和 把这样得到的n 个小矩形的面积加起来，得和式∑=?n i i i x f 1)(ξ， 将其作为曲边梯形面积的近似值，即 11()n n i i i i i A A f x ξ===?≈?∑∑； （4）取极限 当分点个数n 无限增加，且小区间长度的最大值λ （max{}i x λ=?）趋于零时，上述和式的极限值就是曲边梯形面积的精确值， 即 01lim ()n i i i A f x λξ→==?∑. 5.1.1 定积分的定义 定义1 设函数()y f x =在闭区间[,]a b 上有界，在闭区间[,]a b 中任意插 入1n -个分点 01211......i i n n a x x x x x x x b --=<<<<<<<<=， 将区间[,]a b 分成n 个小区间 011211[,],[,],...,[,],...,[,]i i n n x x x x x x x x --， 各小区间的长度依次为 11022111,,...,,...,i i i n n n x x x x x x x x x x x x --?=-?=-?=-?=-， 在每个小区间上任取一点)(1i i i i x x ≤≤-ξξ，作函数值)(i f ξ与小区间长度i x ?的 乘积),,2,1()(n i x f i i =?ξ，并作和∑=?n i i i x f 1)(ξ，记 }max {i x ?=λ， ),,2,1(n i =， 当n 无限增大且0→λ时，若上述和式的极限存在，则称函数()y f x =在区
《滑轮》说课稿之欧阳歌谷创作
《滑轮》说课稿 欧阳歌谷（2021.02.01） 田湖一中潘万杰尊敬的各位评委： 大家好! 我说课的题目《滑轮》，是人民教育出版社出版的九年级物理滑轮一节的内容，下面我从教材分析、教法、学法、教学思路、教学评价与反思五个方面来说这节课。 一.说教材 1.教材的地位和作用 新课程标准要求课堂应注重让学生经历从生活到物理，从自然到物理的认识过程，经历基本的科学探究实验和活动，从被动到主动，在锻炼能力的过程中掌握知识、技能，了解科技发展，从而融入到现代社会中。一、教材分析 （一）教材的地位和作用 本节课是建立在学生探究了杠杆知识之后，对简单机械的引申扩展。本节课既是对杠杆原理的延伸，又是对后面学习“功的原理、机械效率”作准备，所以，本节课是简单机械的重要内容。这节课有两个突出特点：一是有大量的学生探究活动，在实践中得到规律，符合学生的认知规律。二是本节课贴近生活，趣味性强，利于激发学生的学习兴趣。
（二）教学目标 1、知识技能 要求学生认识滑轮，知道滑轮的作用及在实际中的应用。 2、过程与方法 培养学生的实验能力（会组装定滑轮、动滑轮、滑轮组）和分析综合能力（根据定滑轮、动滑轮的作用，推想滑轮组的作用）。 3 、情感、态度与价值观 培养学生的实事求是的科学态度和发现问题的良好习惯，培养学生的学习兴趣和学习的自觉性、主动性。 （三）教学重点难点 在使用定滑轮、动滑轮是有什么特点，滑轮组有什么好处，在具体应用时应如何组装滑轮组？是这节课的重点。而如何让学生通过实验探究得到正确的规律，则是难点。另外，通过学生活动，归纳使用定滑轮、动滑轮、滑轮组不省功也是一个重要的内容。所以，做好对学生探究活动的指导是解决问题的关键。 （四）教具准备 多媒体课件、支架、滑轮（2个）、细绳（两端拴有小铁丝钩）、钩码、测力计、铁架台。 二、教法和学法 1、教法分析： 从整体上，本着“从生活走向物理，从物理走向社会”的新课程理念，指导学生认识滑轮在生活和生产中的应用，再探知认识滑轮
定积分的概念教案知识讲解
定积分的概念教案
人教A版必修一教材 教材内容分析微积分的出现和发展，极大的推动了数学的发展，同时也推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。本节课是定积分概念的第一节课，教材借助求曲边梯形的面积和物理中变速直线运动的路程，通过直观具体的实例引入到定积分的学习中，为定积分概念构建认知基础，为理解定积分概念及几何意义起到了铺垫作用，同时也为今后进一步学习微积分打下基础。 学生情况分析 本节课的教学对象是本校实验班学生，学生思维比较活跃，理解能力、运算能力和学习交流能力较强。学生前面已经学习了导数，并利用导数研究函数的单调性、极值及生活中的优化问题等，渗透了微分思想。从学生的思维特点看，比较容易把刘徽的“割圆术”与本节课知识联系到一起，能够初步了解到“以直代曲”和“无限逼近”的重要数学思想，但是在具体的“以直代曲”过程中，如何选择适当的直边图形来代替曲边梯形会有一些困难。在对“极限”和“无限逼近”的理解，即理解为什么将直边图形面积和取极限正好是曲边梯形面积的精确值及在对定积分定义的归纳中符号的理解上也会有一些困难。 教学目标 1．从物理问题情境中了解定积分概念的实际背景，初步掌握求曲边梯形的面积的方法和步骤：分割、近似代替、求和、取极限； 2．经历求曲变梯形面积的过程，借助几何直观体会“以直代曲”和“逼近”的思想，学习归纳、类比的推理方式，体验从特殊到一般、从具体到抽象、化归与转化的数学思想； 3．认同“有限与无限的对立统一”的辩证观点,感受数学的简单、简洁之美． 教学重点直观体会定积分的基本思想方法：“以直代曲”、“无限逼近”的思想； 初步掌握求曲边梯形面积的方法步骤——“四步曲”（即：分割、近似代替、求和、取 极限） 教学难点对“以直代曲”、“逼近” 思想的形成过程的理解． 教学方式教师适时引导和学生自主探究发现相结合． 辅助工具投影展台，几何画板． 教学过程 引入新课问题：汽车以速度v做匀速直线运动时，经过时间t所行驶的路程为 S vt =．如果汽车作变速直线运动，在时刻t的速度为()2 v t t=（单 位：km/h），那么它在0≤t≤1(单位：h)这段时间内行驶的路程S （单位：km）是多少？ 创设情境，引入 这节课所要研究的 问题. 类比探究，形成方法如图，阴影部分类似于一个梯形，但有一边是曲线() y f x =的一 段，我们把由直线,(),0 x a x b a b y ==≠=和曲线() y f x =所围 成的图形称为曲边梯形． 如何计算这个曲边梯形的面积？ （1）温故知新，铺垫思想 问题1：我们在以前的学习经历中有没有用直边 图形的面积计算曲边图形面积这样的例子？ 问题2：在割圆术中为什么用正多边形的面积计算圆的面积？为什么 要逐次加倍正多边形的边数？ （2）类比迁移，分组探究 问题3：能不能类比割圆术的思想和操作方法把曲边梯形的面积问题 转化为直边图形的面积问题？ 学生活动：学生进行分组讨论、探究。 （3）汇报比较，形成方法 学生需要用原有的 知识与经验去同化 或顺应当前要学习 的新知识，所以问 题1引导学生回忆 割圆术的作法，通 过问题2引导学生 思考割圆术中的思 想方法----“以直代 曲”，和“无限逼 近”。 通过问题3激 发学生探索的愿 望，明确解决问题 的方向。
《滑轮组》说课稿
城南小学六年级执教者：李颖 时间：2012年10月10日 《滑轮组》说课稿 一、【说教材】 《滑轮组》是新教科版小学科学六年级上册《工具和机械》单元第六课的内容，是本单元认识的最后一种简单机械。本课是按照“明确概念――比较实验（得出结论）――原理应用”的思路编写的。在此之前，学生已学习了《定滑轮和动滑轮》 ,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。主要使学生在了解定、动滑轮的作用的基础上，了解滑轮组的作用。为今后学习《自行车的简单机械》奠定了基础，同时，与前面学习的内容紧密联系，起着承上启下的作用。 科学思想方法分析：作为一名科学老师,不仅要传授给学生科学知识,更重要的是传授给学生科学思想、科学意识，因此本节课在教学中力图面向全体学生。 二、【说教学目标】 （一）知识与能力：在了解定、动滑轮的作用的基础上，了解滑轮组的作用。 （二）过程与方法： 提出问题，设计实验，通过实验探究滑轮组的作用。 （三）情感、态度、价值观： 积极参与科学实验，愿意与同学进行合作交流。 三、【说教法、学法】 教师要以学生的生活经验入手，重视学生在实践操作的细节，让学生在体验中学习,学习中成长。学生的学习主要采用合作学习法，合理,适当的合作学习有助于培养学生既竞争,又合作的精神,实现每
个学生都能发展的目的. 四、【说教学过程】 （一）导入新课： 复习定滑轮与动滑轮的组装引入新知 （二）新课： 1、讨论：你用什么办法证明滑轮组有省力的作用。 2、实验中只做一次够吗？为什么？ 3、实验中应该注意什么？（师边演示边说明） 4、小组内实验。（师巡视） 5、汇报：说明了什么？（省力） 6、从这些数据中你还发现了什么？根据此你会提出什么问题？你认为是什么？ 7、这个实验做几次比较准确？ 8、生实验、观察、汇报。 9、小结：滑轮组能省力，还能改变用力方向。 （三）、巩固与拓展 1、在生活中，在我们的周围，你知道有哪些地方用到滑轮组来做事吗？ （学生们可能会说：起重机） 2、滑轮组的应用。 3、小结：在我们的生活中，动滑轮、定滑轮和滑轮组的使用，是要根据人们的实际需要来进行选择的。 （四）、课后总结：今天你学到了什么？ （四）、小结：你有什么收获？ 【板书设计】 7、滑轮组 滑轮组能省力，还能改变用力方向。
定积分的概念说课稿
定积分的概念说课稿 华洪涛（河南科技学院） 尊敬的各位评委老师大家好，我是来自河南科技学院的教师华洪涛，我今天说课的题目是“高等数学第五章第一节定积分的概念”。 一、教材分析 1、课程定位：高等数学在理工院校的教学计划中是一门重要的公共基础理论课。通过本课程的学习，使学生获得的微积分、向量代数及空间解析几何的基本知识和常用的运算方法，为后续课程，特别是专业课程的学习和进一步扩展数学知识奠定必要的基础。 2、地位与作用 第五章第一节定积分的概念，是高等数学中最主要的经典理论，是学生进入“积分”世界必须跨过的第一道门槛。这节课上承极限的运算、导数、不定积分，下接定积分的性质、计算，以及定积分在几何、物理、经济、电工学等其他学科中的应用。正确理解定积分的概念及几何意义有助于进一步讨论定积分的性质与计算方法。 3、教学重点、难点，及学情分析 教学重点：定积分的基本思想方法，定积分概念的形成过程。 教学难点：定积分概念的理解，关键是理解定积分定义的“四步曲”及定积分的几何意义。 学生情况分析：学生已经学习过极限和微分，接受了近似值转化为精确值和以直代曲的数学事实。但是对于概念性知识的理解，特别是将概念性的知识运用于实践还比较欠缺。 二、教学目标 1、知识目标：理解定积分的定义与几何意义，掌握可积性条件，会用定义与几何意义 计算简单函数的定积分。 2、能力目标：逐步培养学生的辨证思维能力和知识迁移的能力，提高学生的抽象思维 能力、探索能力和高等数学语言表达能力。 3、情感目标：引导学生进一步体会“以直代曲”的数学思想，渗透“化整为零零积整” 的辨证唯物观，培养学生勇于探索新知的科学态度，克服畏难心理。 三、教法学法 定积分的概念比较抽象，本节课以学生自主探索和教师的引导相结合的方式。在教学中采用黑板和多媒体相结合，激发学生的学习兴趣，并加深对积分四步曲（大化小、常代变、近似和、取极限）的理解。在教学中由曲边梯形的面积和变速直线运动的路程引出定积分的定义，实际探索方案如下： 教法：引导探究法与讲解法（把曲边梯形面积问题转化为小规则图形面积问题） 1、曲边梯形的面积→若干小曲边梯形的面积→若干小矩形的面积。 2、曲边梯形的面积可近似用若干小矩形的面积和来近似。 3、取和式的极限，引出定积分的定义。 4、对定积分的概念提出四个注意点。 学法：实践法观察法协作法(自主学习分组讨论归纳总结) 5、通过学生分组讨论和归纳总结，得出函数可积的充分条件。 6、请学生用图形直观地揭示定积分的本质。 7、请学生通过定义寻找可积的必要条件。 四、教学过程 根据定积分的概念及知识结构，加上自己对概念的理解，我将整个教学过程分成引导
2019新人教版部编本九年级下册语文定风波教学设计
2019新人教版部编本九年级下册语文 《定风波》 【教学目标】1.抓住关键词句，感知本词内容。 2.反复咏诵，体会本词意境和作者胸怀。学习双关的写法。 3.探究本词中蕴含的人生哲理。 【教学模式】咏诵式自主探究式读写结合式 【教学过程】 诗词导课 人生就是一堂课的工夫，加一个字，人生就是上一堂课的功夫。 人生就是一场雨的功夫，人生就是淋/躲一场雨的功夫。 今天我们学习苏轼一首词，让我们饱含深情地朗读他的诗词，一起走近苏轼，走进他的《定风波》。（课前让学生搜集，并要求写在课本内）
（一来复习苏轼诗词，温故知新；二来整体感知，积累作文素材；三来熟知苏轼，为解读文本打基础） 诵读感悟整体感知 学生自由朗读，揣摩词人情感，把准词的缓慢轻重，抓住关键词句，感知本词内容。 小序在全词中的作用？删去有何影响？ 预设点一：交代时间、地点、事件及写作缘由。 预设点二：人物的不同行为，为写下文写人物的粗犷豪放、乐观旷达的性格特征留下伏笔。 词中写了一个什么样的人物形象？ 预设点一：沉着。预设点二：通达。预设点三：随遇而安。预设点四：豪放。 自主探究品味语言 学生之间自己去探究、发现、质疑，归纳、整合。 预设点：“莫听”为何不是“不听”？ “穿林打叶声”写出风雨什么状态？ “何妨”是什么意思？
“吟啸且徐行”是雨中漫步，且歌且行吗？ “竹杖芒鞋”为什么“轻胜马”？“轻”是指行走轻快吗？ “谁怕”与“怕谁”有什么不同？你能想象“怕”什么？在什么境况下词人只需“一蓑烟雨”？“烟雨”是指自然界的烟雨吗？“任”照应前文中哪一个词？写出词人什么样的情怀？与张志和的《渔歌子》“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”所表达的是一样的境界吗？ 下阕：“吹酒醒”说明词人曾喝过酒，说明前文的行为是属于什么状态？这与“微冷”有什么内在联系？ “微冷”仅仅是酒醒后的内心状态吗？ “斜照却相迎”映照词人什么心态？有人认为这是很经典的情景交融的句子，应作如何解读？ 雨过天晴，词人为何还要“回首向来萧瑟处”？“萧瑟处”仅仅是泥泞的沙湖田中吗？“萧瑟”有的版本写成“潇洒”，你认为哪一个词更好/ “归去”，归哪里去？是沙湖田园还是江海之上还是归于自我？为什么？与“我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜
定积分的概念(教案)
1.5.3．定积分的概念 一、复习回顾： 1． 回忆前面曲边梯形的面积，汽车行驶的路程等问题的解决方法，解决步骤： 2．上述两个问题的共性是什么？ 二、新知探究 1．定积分的概念 注： 说明：（1）定积分()b a f x dx ?是一个 ，即n S 无限趋近的常数S （n →+∞时）记为 ()b a f x dx ?，而不是n S ． （2）用定义求定积分的一般方法是： （3）曲边图形面积： 变速运动路程： 变力做功： 例1：利用定积分的定义,计算 dx x ?102 、 dx x ?1 03 的值.
2．定积分的性质 根据定积分的定义，不难得出定积分的如下性质： 性质1 ?b a dx x kf )(= ； 性质2 dx x g x f b a ?±)]()([= 性质3 ??=c a b a dx x f dx x f )()( + 3．定积分的几何意义 从几何上看，如果在区间[],a b 上函数()f x 连续且恒有()0f x ≥， 那么定积分()b a f x dx ?表示由直线 和曲线 所围成的曲边梯形(如图中的阴影部分)的面积，这就是定积分 ()b a f x dx ?的 几何意义。 思考： （1）在[,]a b 上0)(≥x f ，()b a f x dx ?= （2）在[,]a b 上0)(≤x f ，()b a f x dx ?= （3）在[,]a b 上)(x f 变号，()b a f x dx ?=
⑤ 练习： 1、利用定积分的几何意义，判断下列定积分值的正、负号。 （1） dx x ?20sin π （2）dx x ?-212 （3）dx x ?-1 23 2、利用定积分的几何意义，说明下列各式成立 （1） 0sin 22=?-dx x π π ， 0sin 20=?dx x π （2）dx x dx x ??=200sin 2sin π π 3、计算下列定积分 （1）dx b a ?1 （2）11x dx -?． （3） 5 0(24)x dx -? （4） dx x ?-1021 （5）120(2)x x dx -? 三、课堂小结： ①定积分的概念及性质②用定义法求简单的定积分③定积分的几何意义
定积分的概念教案
定积分的概念 教学目标： 知识目标：掌握定积分的含义，理解定积分的几何意义。 能力目标： 1、理解定积分概念中归纳思维的运用； 2、掌握例题求解过程中对比思维的运用。 素质目标：提升分析与解决问题的能力 教学重点和难点： 教学重点 ：定积分的概念和思想 教学难点：理解定积分的概念，领会定积分的思想 教学方法： 1、直观法：让抽象的数学与具体的生活结合。 2、归纳法：让严整的数学定义与休闲的娱乐生活结合。 3、类比法：让例题求解过程与社会事例结合。 4、总结法：数学学习中培养的能力贯穿生活、社会、科学等各方面。 教学过程： 一、引入新课 我们已经学过规则平面图形的面积：三角形 四边形 梯形 圆等，那么不规则平面图形的面积该怎么求呢？ 二、讲解新课 实例1曲边梯形的面积 曲边梯形:若图形的三条边是直线段，其中有两条垂直 于第三条底边，而其第四条边是曲线，这样的图形称为曲边梯形，如左下图所示. 曲边梯形面积的确定步骤： 推 广 为 y O M P Q N B x C A A 曲边梯形面积的确定方法：把该曲边梯形沿着 y 轴方向切割成许多窄窄的长条，把每个长条近似看作一个矩形，用长乘宽求得小矩形面积，加起来就是曲边梯形面积的近似值，分割越细，误差越小，于是当所有的长条宽度趋于零时，这个阶梯形面积的极限就成为曲边梯形面积的精确值了.如下图所示： O x y y = f (x )
(1)分割 任取分点b x x x x x a n n =<<<<<=-1210 ,把底边[a ,b ]分成n 个小区间 []21,x x ,(),,2,1n i =.小区间长度记为 ); ,,2,1(1n i x x x i i i =-=?- (2) 取近似 在每个小区间[i i x x ,1-]上任取一点i ξ竖起高线)(i f ξ,则得小长条面积 i A ?的近似值为 i i i x f A ?≈?)(ξ (n i ,,2,1 =); (3) 求和 把n 个小矩形面积相加(即阶梯形面积)就得到曲边梯形面积A 的近似值 i n i i n n x f x f x f x f ?=?++?+?∑=)()()()(1 2211ξξξξ ; (4) 取极限 令小区间长度的最大值{}i n i x ?=≤≤1max λ 趋于零,则和式 i n i i x f ?∑=)(1ξ的 极限就是曲边梯形面积A 的精确值，即 i n i i x f A ?=∑=→1 )(lim ξλ 实例2 路程问题 解决变速运动的路程的基本思路： 把整段时间分割成若干小时间段，每小段上速度看作不变，求出各小段的路程的近似值,再相加，便得到路程的近似值，最后通过对时间的无限细分过程求得路程的精确值． （1）分割 （2）近似 （3）求和 （4）取极限 路程的精确值 2、归纳总结曲边梯形的面积和变速运动的路程得出定积分的概念。 3、定积分的概念 定义 3.1 设函数)(x f y =在[b a ,]上有定义，任取分点 <<<=321x x x a n n x x <<-1b =,分],[b a 为n 个小区间],[1i i x x -),,2,1(n i =. 记 {}i n i i i i x n i x x x ?==-=?≤≤-11max ),,,2,1(λ , 212101T t t t t t T n n =<<<<<=- 1--=?i i i t t t i i i t v s ?≈?)(τi i n i t v s ?≈∑ =)(1τ0},,,m ax {21→???=n t t t λi n i i t v s ?=∑=→)(lim 1 0τλ