实验5 二叉搜索树的基本操作(大作业)

浙江大学城市学院实验报告

课程名称数据结构与算法

实验项目名称实验五二叉搜索树的基本操作

学生姓名蓝礼巍专业班级学号

实验成绩指导老师（签名）日期

一.实验目的和要求

1．掌握二叉搜索树的基本概念。

2．掌握二叉搜索树基本操作的实现。

二. 实验内容

1. 设在一棵二叉搜索树的每个结点的data域中，含有关键字key域和统计相同关键字元素个数的count域。当向该树插入一个元素时，若树中已有相同关键字值的结点，则使该结点的count域值增1，否则由该元素值生成一个新结点插入到该树中，并使其count域值为1。当向该树删除一个元素时，若树中该元素结点的count域值大于1，则使该结点的count域值减1，否则（count 域值等于1）删除该结点。编写头文件bstree.h，实现上述二叉搜索树的存储结构定义与基本操作实现函数；编写主函数文件test8_1.cpp，验证头文件中各个操作。

基本操作包括：

①void InitBSTree(BTreeNode *&bst);

//初始化该二叉搜索树

②void PrintBSTree(BTreeNode *bst);

//以广义表形式输出该二叉搜索树（输出内容包括关键字值与相同元素个数值）

③void Insert (BTreeNode *&bst, ElemType item);

//插入一个元素到该二叉搜索树（用非递归算法实现）

④int Delete (BTreeNode *&bst , ElemType item);

//从二叉搜索树中删除某个元素（用非递归算法实现）

⑤ElemType MaxBSTree(BTreeNode *bst);

//求该二叉搜索树的最大关键字值（用非递归算法实现）

2.选做：编写下列操作的实现函数，添加到头文件bstree.h中，并在主函数文件test8_1.cpp中添加相应语句进行测试。

①void PrintNode1(BTreeNode *bst);

//按递减序打印二叉搜索树中所有左子树为空，右子树非空的结点数据域的值

②void PrintNode2(BTreeNode *bst, int x );

//从小到大输出二叉搜索树中所有关键字值>=x 的结点数据域的值

3. 填写实验报告，实验报告文件取名为report5.doc。

4. 上传实验报告文件report

5.doc与源程序文件bstree.h及test8_1.cpp到Ftp服务器上你自己的文件夹下。

三. 函数的功能说明及算法思路

包括每个函数的功能说明，及一些重要函数的算法实现思路

1 void InitBSTree(BTreeNode *&bst); //初始化该二叉搜索树

2 void PrintBSTree(BTreeNode *bst);

//以广义表形式输出该二叉搜索树（输出内容包括关键字值与相同元素个数值）

3 void Insert (BTreeNode *&bst, ElemType item); /插入一个元素到该二叉搜索树（用非递归算法实现）

4 int Delete (BTreeNode *&bst , ElemType item);/从二叉搜索树中删除某个元素（用非递归算法实现）

5 ElemType MaxBSTree(BTreeNode *bst);//求该二叉搜索树的最大关键字值（用非递归算法实现）

6 void PrintNode1(BTreeNode *bst); //按递减序打印二叉搜索树中所有左子树为空，右子树非空的结点数据域的值

7 void PrintNode2(BTreeNode *bst, int x );/从小到大输出二叉搜索树中所有关键字值>=x 的结点数据域的值

四. 实验结果与分析

包括运行结果截图等

五. 心得体会

记录实验感受、上机过程中遇到的困难及解决办法、遗留的问题、意见和建议等。

【附录----源程序】

Cpp：

/*基本操作包括：

①void InitBSTree(BTreeNode *&bst);

//初始化该二叉搜索树

②void PrintBSTree(BTreeNode *bst);

//以广义表形式输出该二叉搜索树（输出内容包括关键字值与相同元素个数值）③void Insert (BTreeNode *&bst, ElemType item);

//插入一个元素到该二叉搜索树（用非递归算法实现）

④int Delete (BTreeNode *&bst , ElemType item);

//从二叉搜索树中删除某个元素（用非递归算法实现）

⑤ElemType MaxBSTree(BTreeNode *bst);

//求该二叉搜索树的最大关键字值（用非递归算法实现）

2. 选做：编写下列操作的实现函数，添加到头文件bstree.h中，并在主函数文件test8_1.cpp中添加相应语句进行测试。

①void PrintNode1(BTreeNode *bst);

//按递减序打印二叉搜索树中所有左子树为空，右子树非空的结点数据域的值②void PrintNode2(BTreeNode *bst, int x );

//从小到大输出二叉搜索树中所有关键字值>=x 的结点数据域的值*/

#include

#include

#include

#include"bstree.h"

void main()

{

ElemType x;

BTreeNode *B;

InitBSTree(B);

cout<<"请输入二叉搜索树,以0 结束"<

cin>>x.key;

while(x.key!=0){

Insert(B,x);

cin>>x.key;

}

cout<<"以广义表形式输出该二叉搜索树（输出内容包括关键字值与相同元素个数值）："<

PrintBSTree(B);

cout<

cout<<"该二叉搜索树的最大关键字值："<

printf("%d\n",MaxBSTree(B));

cout<<"输入要删除的元素的关键值：";

cin>>x.key;

if(Delete(B,x)!=0){

cout<<"以广义表形式输出该二叉搜索树（输出内容包括关键字值与相同元素个数值）"<

PrintBSTree(B);

cout<

}

cout<<"按递减序打印二叉搜索树中所有左子树为空，右子树非空的结点数据域的值:"<

PrintNode1(B);

cout<

cout<<"从小到大输出二叉搜索树中所有关键字值>=x 的结点数据域的值:"<

cout<<"请输入x的值：";

cin>>x.key;

PrintNode2(B,x.key);

cout<

}

H：

typedef struct{

int key;

int count;

}ElemType;

struct BTreeNode{

ElemType data;

BTreeNode *left;

BTreeNode *right;

};

void InitBSTree(BTreeNode *&bst)

{

bst=NULL;

}

void PrintBSTree(BTreeNode *&bst)

{

if(bst!=NULL)

{

cout<<"("<data.key<<","<data.count<<")";

if(bst->left!=NULL||bst->right!=NULL)

{

cout<<"(";

PrintBSTree(bst->left);

if(bst->right!=NULL)

cout<<"(";

PrintBSTree(bst->right);

cout<<")";

}

}

}

void Insert (BTreeNode *&bst, ElemType item) {

BTreeNode *t=bst,*parent=NULL,*p;

while(t!=NULL)

{

parent=t;

if(item.keydata.key)

t=t->left;

else if(item.key>t->data.key)

t=t->right;

else

{

t->data.count++;

return;

}

}

p=new BTreeNode;

p->data.key=item.key;

p->data.count=1;

p->left=p->right=NULL;

if(parent==NULL)

bst=p;

else if(item.keydata.key)

parent->left=p;

else

parent->right=p;

}

int Delete (BTreeNode *&bst , ElemType item) {

BTreeNode *p=bst,*fp=NULL;

while(p!=NULL&&p->data.key!=item.key){

fp=p;

p=(p->data.key>item.key)?p->left:p->right;

}

if(p==NULL)

cout<<"删除失败！"<

if(p!=NULL)

if(p->data.count>1) p->data.count--;

else{

if(p->left==NULL&&p->right==NULL){ if(fp==NULL){

delete p;

bst=NULL;

}

else{

if(fp->left==p)

fp->left=NULL;

else

fp->right=NULL;

delete p;

}

}

else if(p->left!=NULL&&p->right!=NULL){ fp=p;

BTreeNode *q=fp->left;

ElemType temp;

while(q->right!=NULL){

fp=q;

q=q->right;

}

temp.count=p->data.count;

temp.key=p->data.key;

p->data.count=q->data.count;

p->data.key=q->data.key;

q->data.count=temp.count;

q->data.count=temp.key;

if(q->left==NULL&&q->right==NULL){

if(fp->left==p)

fp->left=NULL;

else

fp->right=NULL;

delete p;

}

else{

if(fp->left==p)

fp->left=(p->right==NULL)?p->left:p->right;

else

fp->right=(p->right==NULL)?p->left:p->right; delete p;

}

}

else{

if(fp==NULL){

bst=(p->left!=NULL)?p->left:p->right;

delete p;

}

else{

if(fp->left==p)

fp->left=(p->right==NULL)?p->left:p->right;

else

fp->right=(p->right==NULL)?p->left:p->right;

delete p;

}

}

}

return true;

/*BTreeNode *p=bst,fp=NULL;

while(p!=NULL&&p->data!=item)

{

fp=p;

if(p->data>x)

p=p->left;

else

p->right;

}

if(p==NULL)

return 0;

if(p->left==NULL&&p->right==NULL)

{

if(fp==NULL)

{

delete p;

bst=NULL;

}

else

}

ElemType MaxBSTree(BTreeNode *bst)

{

BTreeNode *p=bst;

ElemType x;

if(p==NULL)

printf("空树");

if(p->right==NULL&&p->left==NULL)

return p->data;

if(p->right!=NULL)

{

while(p->right!=NULL)

{

x=p->right->data;

p=p->right;

}

return x;

}

}

void PrintNode1(BTreeNode *bst)//按递减序打印二叉搜索树中所有左子树为空，右子树非空的结点数据域的值

{if(bst==NULL)

return;

PrintNode1(bst->right);

if(bst->left==NULL&&bst->right!=NULL)

cout<data.key<<" ";

PrintNode1(bst->left);

}

void PrintNode2(BTreeNode *bst, int x )//从小到大输出二叉搜索树中所有关键字值>=x 的结点数据域的值v

{

if(bst==NULL)

return;

if(xdata.key){

PrintNode2(bst->left,x);

cout<data.key<<" ";

PrintNode2(bst->right,x);

}

else if(x>bst->data.key){

PrintNode2(bst->right,x);

else if(x==bst->data.key){

cout<data.key<<" ";

PrintNode2(bst->right,x);

}

}