自动控制原理实验报告 (1)

实验1 控制系统典型环节的模拟实验（一）

实验目的：

1．掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。

2．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。

实验原理：

控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。

实验内容及步骤

实验内容：

观测比例、惯性和积分环节的阶跃响应曲线。

实验步骤：

分别按比例，惯性和积分实验电路原理图连线，完成相关参数设置，运行。

①按各典型环节的模拟电路图将线接好(先接比例)。(PID先不接)

②将模拟电路输入端(U i)与阶跃信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端(Uo)接至示波器。

③按下按钮(或松开按钮)SP时，用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t)，且将结果记下。改变比例参数，重新观测结果。

④同理得积分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线和实际响应曲线。

实验数据

实验二控制系统典型环节的模拟实验（二）

实验目的

1．掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。

2．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。

实验仪器

1．自动控制系统实验箱一台

2．计算机一台

实验原理

控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。

实验内容及步骤

内容：

观测PI，PD和PID环节的阶跃响应曲线。

步骤：

分别按PI，PD和PID实验电路原理图连线，完成相关参数设置，运行

①按各典型环节的模拟电路图将线接好。

②将模拟电路输入端(U i)与方波信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端(Uo)接至示波器。

③用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t)，且将结果记下。改变参数，重新观测结果。

实验数据

实验结论及分析

实验结果符合预期要求。

实验三二阶系统稳定性分析

实验目的

1．观察系统的不稳定现象。

2．研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。

实验仪器

1．自动控制系统实验箱一台

2．计算机一台

实验原理

利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

实验内容及步骤

内容：

1．通过对二阶系统开环增益的调节，使系统分别呈现为欠阻尼0＜ξ＜1(R=10K，K=10),临界阻尼ξ=1(R=40K，K=2.5)和过阻尼ξ＞1(R=100K，K=1)三种状态，并用示波器记录它们的阶跃响应曲线。

步骤：

将“信号发生器单元”U1的ST端和+5V端用“短路块”短接，并使运放反馈网络上的场效应管3DJ6夹断。

按图2-2接线，并使R分别等于100K、40K、10K用于示波器，分别观测系统的阶跃的输出响应波形。

实验数据

实验结论及分析

实验4 二阶系统暂态性能指标测试

实验目的

1．通过二阶系统的模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。

2．研究二阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。

实验仪器

1．自动控制系统实验箱一台

2．计算机一台

实验原理

利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。

图2-1为二阶系统的方块图。由图可知，系统的开环传递函数

G(S)=

)1S T (S K

)1S T (S K 111+=+τ，式中K=τ

1K

相应的闭环传递函数为

1

12

121T K S T 1S T K

K S S T K

)S (R )S (C +

+=

++= ………………………① 二阶系统闭环传递函数的标准形式为

)S (R )S (C =n

2n 2n

2S 2S ω+ξω+ω ………………………② 比较式①、②得：ωn =

1

1

1T K T K τ= ………………………③ ξ=1

KT 21=

1

1K T 2

1τ

………………………④ 实验内容及步骤

内容：

1．通过对二阶系统开环增益的调节，使系统分别呈现为欠阻尼0＜ξ＜1(R=10K ，K=10),临界阻尼ξ=1(R=40K ，K=2.5)和过阻尼ξ＞1(R=100K ，K=1)三种状态，并用示波器记录它们的阶跃响应曲线。

2．通过对二阶系统开环增益K 的调节，使系统的阻尼比ξ=

2

1=0.707(R=20K ，K=5)，

观测此时系统在阶跃信号作用下的动态性能指标：超调量Mp ，上升时间t p 和调整时间t s 。

步骤:

准备工作：将“信号发生器单元”U1的ST 端和+5V 端用“短路块”短接，并使运放反馈网络上的场效应管3DJ6夹断。

1．二阶系统瞬态性能的测试

①按图2-2接线，并使R 分别等于100K 、40K 、10K 用于示波器，分别观测系统的阶跃的输出响应波形。

②调节R ，使R=20K ，(此时ξ=0.707)，然后用示波器观测系统的阶跃响应曲线，并由曲线测出超调量Mp ，上升时间t p 和调整时间t s 。并将测量值与理论计算值进行比较。 实验数据

实验结论及分析

实验5 三阶系统稳定性分析

一、实验目的

1．通过三阶系统的模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。

2．研究三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。

实验仪器

1．自动控制系统实验箱一台

2．计算机一台

实验原理

利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。

G(S)=

)2S T )(1S T (S K 21++，式中T 1=0.1S ，T 2=0.51S ，K=R

510

系统的闭环特征方程： S(T 1+1)(T 2S+1)+K=0 即0.051S 3

+0.61S 2

+3+K=0

由Routh 稳定判据可知K ≈12 (系统稳定的临界值)系统产生等幅振荡，K ＞12，系统不稳定，K ＜12，系统稳定。 实验内容及步骤

内容：

1．研究三阶系统的开环增益K 或一个慢性环节时间常数T 的变化对系统动态性能的影响。

2．由实验确定三阶系统稳定由临界K 值，并与理论计算结果进行比较。 步骤：

①按图2-4接线，并使R=30K 。

②用示波器观测系统在阶跃信号作用下的输出波形。

③减小开环增益(令R=42.6K ，100K)，观测这二种情况下系统的阶跃响应曲线。 ④在同一个K 值下，如K=5.1(对应的R=100K)，将第一个惯性环节的时间常数由0.1s 变为1s ，然后再用示波器观测系统的阶跃响应曲线。 实验数据

实验6 MATLAB 在典型二阶系统的时域分析

实验目的

1、掌握用MATLAB 对系统进行时间响应分析；

2、掌握二阶系统的时间响应特征以及系统性能与系统参数之间的关系。 实验仪器

1、计算机

2、MA TLAB 软件 实验原理

1、利用计算机对控制系统进行时域分析。

2、使用MATLAB 软件在计算机上对一、二阶系统进行时域分析。 实验内容及步骤

内容：

已知二价震荡环节的传递函数G(s)=2

22

2n

n n s ω?ωω++ ，其中4.0=n ω，?从0

变化到2，求此系统的单位阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和斜坡响应曲线。

步骤：

1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线 2）记录脉冲响应曲线和斜坡响应曲线 实验数据

（1）系统单位阶跃响应曲线的程序代码:

clear,clf wn=0.4;

for zeta=[0,0.4,0.7,0.9,1.0,1.5]; num=[wn^2];

den=[1,2*zeta*wn,wn^2]; s=tf(num,den);

figure(1),step(s,60),hold on end hold off

gtext('0')， gtext('0.4')，gtext('0.7')，gtext('1.0') gtext('1.5')

结论：如图1-1所示的系统阶跃响应曲线为不同阻尼比时所得到的运行结果。

图1-1 不同阻尼比时系统的单位阶跃响应曲线

（2）系统脉冲响应曲线的程序代码:

clear,clf

wn=0.4;

for zeta=[0,0.4,0.7,0.9,1.0,1.5];

num=[wn^2];

den=[1,2*zeta*wn,wn^2];

s=tf(num,den);

figure(1),impulse(s,70),hold on

end

hold off

gtext('0')

gtext('0.4')

gtext('0.7')

gtext('1.0')

gtext('1.5')

结论：如图1-2所示的系统脉冲响应曲线为不同阻尼比时所得到的运行结果。

图1-2不同阻尼比时系统的单位脉冲响应曲线

（3）系统斜坡响应曲线的程序代码:

clear,clf

wn=0.4;

for zeta=[0,0.4,0.7,0.9,1.0,1.5];

num=[wn^2];

den=[1,2*zeta*wn,wn^2,0];

s=tf(num,den);

figure(1),step(s,150),hold on

end

hold off

gtext('0')

gtext('0.4')

gtext('0.7')

结论：如图1-4所示的系统斜坡响应曲线在0≤ζ≤2.0时所得到的运行结果。

图1-3 不同阻尼比时系统的单位斜坡响应曲线

实验7 自动控制系统校正

实验目的

1．掌握串联校正装置设计的一般方法。

2．设计一个有源串联超前校正装置，使之满足实验系统动、静态性能的要求。 实验仪器

1．自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台

实验原理

未校正系统的方块图如图1所示，设计相应的模拟电路图，参见图2。

图1 未校正系统的方块图 图2 未校正系统的模拟电路图 根据系统动态性能的要求，设计一个超前校正装置，其传递函数为：

Gc(s)=

1

S 05.01

S 5.0++

其模拟电路图为图3所示。要求校正后系统Kv=20，Mp=0.25，t s ≤1s ，

图3校正装置电路

校正后系统的方块图为图4所示

由图可知，该系统的开环传递函数为

G(S)=)

20S (S 400

)1S 05.0(S 20+=+

与二阶系统标准形式的开环传递函数相比较，得

ωn=

400=20 2ξωn=20 ξ=0.5 Mp=e -

2

15ξ

-π=0.163＜0.25

图3—5 校正后系统的模拟电路图

实验内容及步骤

将“信号发生器单元”U 1的ST 端和+5V 端用短路块短接。

1．按照图2接线，并核对图中各环节的参数是否完全满足图1所示系统的要求。 2．加入阶跃输入电压，用示波器观察并记录系统输出响应曲线及其性能指标：超调量Mp 和调节时间t s 。

3．按图5的要求接入校正装置。

4．在图5的输入端引入阶跃控制电压，并用示波器观察和记录校正后系统的超调量Mp 和调节时间t s ，以检验系统是否完全满足预期的设计要求。 实验数据

实验8 自动控制系统频域分析

实验目的

1、利用MATLAB 画一阶和二阶控制系统的伯德图

2、利用MATLAB 计算所给系统的相角裕量和幅值裕量

实验仪器、设备及材料

1、计算机

2、MA TLAB 软件

实验原理

1、利用计算机对控制系统进行频域分析。

2、使用MATLAB 软件在计算机对系统进行频域分析。

Bode( )函数： bode(num,den,w);ω为频率向量， ω=logspace(a,b,n)，得到10a 到10b 之间的将(b-a)进行(n-1)等分后的n 个ω的值。

相位裕度、幅值裕度的求取：[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,phase,w)；其中mag 为系统的幅频特性，phase 为系统的相频特性，Gm 为幅值裕度，Pm 为相位裕度，Wcg 为相位穿越频率(相位＝－1800),Wcp 为幅值穿越频率(剪切频率)。 实验内容及步骤

内容： 1、()()()

11.0101.06

.31++=

s s s s G ，要求：

（1）作波特图

（2）由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度g L 和c γ，并确定系统的稳定性 （3）在图上作近似折线特性，与原准确特性相比 2、已知系统结构图如图所示 ：

其中：（1）()1=s G c （2）()()

11+=

s s s G c

要求：

（1）作波特图，并将曲线保持进行比较；

（2）分别计算两个系统的稳定裕度值，然后作性能比较； 步骤：

（1）启动matlab 软件；

（2）依次键入源程序，运行，观察并记录相应图形和数据； 实验数据

实验1

%作波特图

G=zpk([],[0 -100 -10],31.6);bode(G);grid on;

title('实验3.6 G(s)=31.6/[s(0.01s+1)(0.1s+1) ] Bode 曲线图');

%计算系统的稳定裕度g L 和c γ

G=zpk([],[0 -100 -10],31.6);margin(G);grid on; 结论如图1所示 实验2

%Matlab 计算程序

Gc1=tf([1],[1]);Gc2=tf([1],[1 1 0]);G=tf([1],[1 1 0]);G11=series(Gc1,G);G22=series(Gc2,G); sys1=feedback(G11,1,-1);sys2=feedback(G22,1,-1); bode(sys1,sys2);

grid on;title('波特图曲线比较'); 实验结论

1、

M a g n i t u d e (d B )10

10

10

10

10

10

10

P h a s e (d e g )

Bode Diagram

Gm = 70.8 dB (at 31.6 rad/sec) , P m = 89.8 deg (at 0.0316 rad/sec)

Frequency (rad/sec)

图1 Bode 曲线图

由图1可得系统的稳定裕度g L =70.8dB ，c γ=89.8

2

波特图曲线比较

Frequency (rad/sec)

M a g n i t u d e (d B )

10

10

10

10

10

P h a s e (d e g )

图2 Gc1与Gc2 Bode 曲线比较图

M a g n i t u d e (d B )

10

10

10

10

10

P h a s e (d e g )

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

-2-1-1-M a g n i t u d e (d B )10

10

10

10

P h a s e (d e g )

Bode Diagram

Gm = Inf , Pm = -139 deg (at 0.691 rad/sec)

Frequency (rad/sec)

图3 Gc1 Bode 曲线图 图4 Gc2 Bode 曲线图

所以，当G （c ）=1时，c γ=90度，当()()

11+=s s s G c 时， c γ=-139度