六年级总复习——四则混合运算及简便运算.doc

混合运算及简便运算分析归类

课题四则混合运算及简便运算

使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用这些定律进行一些简便运算，教学目标进一步提高整、小数四则混合运算的熟练程度。

掌握运算法则，学会用简便方法计算

重点、难点

教学内容

知识点回顾

A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，

再算，只有同一级运算时，从左往右。

B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出

错。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+ （b+c）

乘法交换律：a×b=b × a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b× c

C、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可

以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。

D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。

一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可

以“带符号搬家”。

(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b;

a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,) 根据：加法交换律和乘法交换率

12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 3

8

×3÷

3

8

× 3

25×7× 4 34÷4÷ 1.7 1.25÷2

3

×0.8

102×7.3÷ 5.1 17 3

7

+

4

17

－

7

3

7

1

5

9

－

7

13

－

5

9

,

二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，

括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号

里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）根据：加法结合率

a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c);

41.06－19.72－20.28 7 2

5

－3

3

8

+

3

8

8

4

7

+2

5

9

－

5

9

11

2

3

+7

2

5

+3

3

5

B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，

括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到

括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）

根据：乘法结合率

a ×

b × c=a × (b × c),a × b ÷ c=a × (b ÷ c), a ÷ b ÷ c=a ÷ (b × c),a ÷ b × c=a ÷ (b ÷ c),

700÷ 14÷ 5

18.6÷ 2.5÷ 0.4

1.06×

2.5× 4

13×

17 19 ÷

17

19

29÷

13 27 × 13 27

三 A 、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，

原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加， 现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈 ) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）

a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c;

2 5.68＋（5.39＋4.32） 19.68－（2.97＋9.68） 7

17

+( 5 18 － 2 17 ) 5 6 7 －( 3 8 － 1 7 ) B 、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原

来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就 要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 （现在没有括号了，可以带符号搬家了哈 )

（注：去掉括号是添加括号的逆运算）

a × (

b × c) = a × b × c, a × ( b ÷ c) = a × b ÷ c, a ÷ ( b × c) = a ÷ b ÷

c , a ÷ (b ÷ c) = a ÷ b × c,

100 93

1.25× （ 8÷ 0.5）

0.25× （4× 1.2） 1.25× （213× 0.8）

9.3 ÷(4 ÷

) 0.74 ÷(71×

74 100

)

四、乘法分配律的两种典型类型

A,、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 24×( 11

12 - 3 8 - 16 - 1 3 ) (12+ 2 7 ) ×

7 （ 7 3 5 - 19 20

）× 5 38 B 、注意相同因数的提取。

0.92× 1.41＋0.92× 8.59 16 5 × 7 13 - 3 5 × 7 13 1.3× 11.6－1.6× 1.3

9 5

×

11.6＋18.4× 9 5 五、一些简算小技巧

A 、巧借，可要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。

B 、分拆，可不要改变数的大小哦 9999+999+99+9

4821-998

3.2 ×12.5 ×25

1.25 ×88

3.6× 0.25

C,巧变除为乘（除以

1 4 相当于乘 4, 除以 1 8

相当于乘 8,） D 、注意构造，让算式满足乘法分配律

的条件。 7.6 ÷0.25

3.5 ÷0.125 3.8× 9.9＋0.38

7 25

× 103-

7 25

× 2-

7

25

2.6× 9.9