五年级数学下册总复习讲义(苏教版)
方程
一、等式：左右两边相等的式子叫做等式。（定义的关键在于“相等”二字，判断的依据在
于所给式子有无等号。比如：2＞1就不是等式；在这里需要特别注意的是1=2是等式）二、方程：含有未知数的等式叫做方程。
（组成方程的两个条件：1.所给式子是等式；2.式子中含有未知数）
三、等式的性质：
1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；
2.等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。（等式的性质是
解方程的依据，重点在于同时性）
四、关于等式的性质2中数不等于0的原因：我们学习等式的性质最终还是为了解方
程，求未知数的值，所以如果同时乘以0，那么任何等式都会变为0=0，不管是解方程还是研究，就没有意义了，至于为何不能除以0，很简单，因为除数不能为0。
五、解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。
（从写解开始一直到求出未知数为止）
利用等式性质解方程：
解方程 x－28=32
x－28＋28=32＋28 方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个x
x=60 方程得解
解方程 14x=266
14x÷14=266÷14 方程两边同时除以14
x=19
六、解方程过程中遇到的几大类型：
①x－2.5=3.6 ②x＋6.7=17.5 ③1.7x=5.1
④12.6－x=4.8 ⑤x÷3.4=2.7 ⑥6÷x=1.5
（掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同时它也间接的考察了小数的乘
除法。）
七、列方程解应用题：读懂题意，找出等量关系，根据等量关系设未知数，从而列出
方程，求未知数的值。（关键在于找等量关系，通常的题目只会出现一个等量关系，这
种情况易于解决；如果一个题目出现两个等量关系，那么就会出现两个未知量，那么
其中一个等量关系是用来表示两个未知量之间的关系的，简单的说就是用等量关系中
的一个未知量表示另外一个未知量，最后再用第二个等量关系列方程。）
确定位置
1.确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
2.数对（x，y）第1个数表示第几列（x），第2个数表示第几行（y），写数对时，是先写列数，再写行数。
3.从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线，分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度（°）、分（′）、秒（″）表示。
4.将某个点向左右平移几格，只是列（x）上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行（y）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向右平移2个单位后的位置是（8，3），列6+2=8；将点（6，3）的位置向左平移2个单位后的位置是（4，3），列6-2=4。
5.将某个点向上下平移几格，只是行（y）上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列（x）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向上平移2个单位后的位置是（6，
5），行3+2=5；将点（6，3）的位置向下平移2个单位后的位置是（6，1），列3-2=1。
例：根据题意列方程解答。
比x少17.2的数是22.8
解析：“……是……”类型的句子说明了一个相等的关系，在本题中，比x少17.2的数可以用x－17.2来表示，因此可得出一个方程，解这个方程就可以算出要求得数字。
x－17.2=22.8
x－17.2＋17.2=22.8＋17.2
x =40
所以x是40
有关方程的常见题型：
1.看图列方程。
= = =
2.下面的式子中不是方程的有（）
A、X＝0
B、3m＝n
C、X＋1.9＞2.5
A.x = 10
B.x = 0.1
C.x = 0.01
4.如果4X－28=12，那么4X的值是（）。
A、3
B、40
C、10
5.列算式或方程解答：
（1）从10里减去5
8
与
3
4
的和，差是多少？（2）
5
7
比一个数的2倍少
2
7
，这个数是多少？
6.方程一定是等式，等式却不一定是方程。………………………………（）
7.我国参加28届奥运会的男运动员138人，女运动员比男运动员的2倍少7人。男、女运动员一共多少人？
8.世界人均占有森林面积大约是0.65公顷，相当于我国人均占有森林面积的5倍。我国人均
占有森林面积大约是多少公顷？（列方程解答）
一、我会填。
1.含有（）的（）是方程。例如（）。
2.李晓红去年重25千克，今年比去年重x千克，今年重（）千克。
3.一个平行四边形的底是x厘米，高是底的2倍，那么高是（）厘米。
4.等式两边同时加上或减去（），所得结果仍然是等式。这是（）的性质。
5. 根据“原有x本书，借出56本，还剩60本”可以用以下方程表示数量关系：
（）或（）
6.三个连续自然数中，中间一个数是a，最小的一个数是（），最大的一个数是（），这三个数的和是（）。
7.解方程X÷6=18，可以这样进行X÷6○□=18○□，X=（）。
8.求方程中未知数的值的过程，叫做（）。
二、我是小法官。（正确的画“√”，错误的画“×”）
1.含有未知数的式子叫做方程。（）
3.等式两边都加上一个数，所得结果仍然是等式。（）
4. x÷3=60两边都乘一个数，所得结果仍然是等式。（）
5.等式的性质对方程同样适用。（）
6. 3.6减去x的差是1.3，列方程是3.6-x=1.3。（）
三、精挑细选。
1.下面式子中，（）是方程。
A、75-x >23
B、16÷x=0.8
C、21+13=34
2.方程x÷3=60的解是（）。
A、x=20
B、x=57
C、x=180
3.解方程x-25=60时，方程两边应都（）。
A、加25
B、减25
C、乘25
四、计算部分
1.根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。
X－35=60 X＋17=57
解：X－35＋35=60○□解：X＋17－17=57○□
X=□X=□
X÷7=105 0.9X=6.3
解：X÷7×7=105○□解：0.9X÷0.9=6.3○□
X=□X=□
2.解方程。
7.6＋X=34.5 X－780=315 4.5X=9 X＋74=102
4.看图列方程并解答。
平行四边形的面积是8.8平方米长方形面积是4.32平方米
0.8米
X米X米
正方形周长3.2米一本书有182页
已看X页还剩78页
五、列方程解决实际问题
1.果园里有65棵桃树，比苹果树多20棵。苹果树有多少棵？（）的棵数+20=（）的棵数
2.王老师买笔记本和钢笔一共花了30.5元，其中笔记本用去12元。买钢笔花了多少钱？
3.一个宇航员在地球上的体重是90千克，是他在月球上体重的6倍。他在月球上的体重是多少千克？
4.一艘轮船从甲港开往乙港，4小时到达终点，已知两港之间的水路长128千米，这艘轮船每小时行多少千米？
5.幼儿园李老师买6盒水彩笔共花87元。平均每盒水彩笔多少元？
公倍数与公因数
一、公倍数：2×4=8，8既是2的倍数，也是4的倍数，那么就称8是2和4的公倍
数。2和4的公倍数不止一个，还有4、12、16、20……，其中最小的那个叫做2和4的最小公倍数。（两个数的公倍数的个数是无限的）
二、公因数：2既是8的因数，也是12的因数，那么就称2是8和12的公因数。8
和12的公因数不止一个，还有1、4，其中最大的那个就叫做8和12的最大公因数。（两个数的公因数的个数是有限的）
例如：求24和36的公因数和最大公因数
24的因数：1、2、3、4、6、12、24
36的因数: 1、2、3、4、6、9、12、18、36
24和36的公因数：1、2、3、4、6、12
24和36的最大公因数：12
三、最小公倍数与最大公因数的求法：
1.用大数除以小数，若能整除，最小公倍数就是大的那个，最大公因数就是小的那个。
2.若不能整除，再看两数是否互质，若互质，最小公倍数是两数相乘，最大公因数是1。
3.若不互质，运用短除法计算。
2 ∣24 36 将两个数同时除以相同的质因数，所得结果
2 |12 18 对齐写在相应的数字下面，直到不能分解为止
3 |6 9 最大公因数：2×2×3=12
2 3 最小公倍数：2×2×3×2×3=72
四、性质
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
2的倍数的特征是：位上的数是2、4、6、8或0。
既是2的倍数，又是5的倍数的特征是：个位上的数只能是0；
只有1和它本身两个因数的数叫做素数（或质数）
除了1和它本身还有别的因数（即3个或3个以上的因数），这样的数叫合数。
1既不是素数也不是合数，因为它只有一个因数。
三个连续的自然数的和都是3的倍数，三个连续奇数或偶数的和也是3的倍数。
五、关于如何判断两数是否互质的方法：
（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。例如，3与10、5与26。（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。
（4）相邻的两个自然数是互质数。如15与16。
（5）相邻的两个奇数是互质数。如49与51。
（6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。
（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如7和16。
（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。
六、如何判断一个数是否是素数：
用试除法判断一个自然数a是不是质数时，用各个质数从小到大依次去除a，如果到某一个质数正好整除，这个a就可以断定不是质数；如果不能整除，当不完全商又小于这个质数时，就不必再继续试除，可以断定a必然是质数。、公倍数：2×4=8，8既是2的倍数，也是4的倍数，那么就称8是2和
一、填空（共20分）
1.最小的素数是（），最小的合数是（）。
2. 18的因数有（），24的因数有（），它们的公因数有（）。
3. 在1～20的自然数中，既不是素数又不是合数的数有（），既是素数又是偶数的有（）。
4. 自然数按因数个数的多少可以分成（）、（）和（）。
5. 1082至少加上（）是3的倍数，至少减去（）才是5的倍数。
6.一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是（）。
7. 两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。
8.如果A＝2×2×3，B＝2×3×3，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
9.一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数7。这个数最小是（）。
10.一个数既是30的因数、又是45的因数，最大的是（）。
11. 用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（）。
12. 如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和最大是（）。
二、判断题（共5分）
1.两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。（）
2.在24的因数中，是素数的只有2和3。（）
3. 5和7没有公因数，但5和7有公倍数。（）
4.所有的偶数都是合数。（）
5.两个数的公倍数一定比这两个数都大。（）
三、选择题（共5分）
1.任何两个奇数的和是（）。
A 奇数
B 合数
C 偶数
2.两个素数的积一定是（）。
A 素数
B 合数C奇数
3.任何两个自然数的（）的个数是无限的。
A 公倍数
B 公因数
C 倍数
4. A是B倍数，那么它们的最小公倍数是（）。
A A
B B A
C B
5.两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（）。
A 15和90
B 45和90
C 45和30
四、写出每组数的最大公因数（共12分）
32和1 12和18 72和48
78和117 23和60 12和60
五、写出每组数的最小公倍数（共12分）
4和15 5和7 90和30
9和15 13和39 6和13
六、列式计算（共8分）
1.一个自然数被3、5除都余1，这个数最小是多少？
2.五个连续奇数的和是425，最小的一个是多少？
七、解决问题（共38分，第8题3分，其余每题5分）
1.一枝钢笔的价钱是18.6元，比一枝圆珠笔贵10.9元，一枝圆珠笔多少元?（列方程解答）
2.小明的妈妈比小明大26岁，爸爸今年38岁，比妈妈大4岁，小明今年多大了？（列方程解答）
3.甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？
4.有两根小棒分别长20分米，28分米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少分米？
5.一个长方形的面积是24厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？
6.在一张长40厘米，宽32厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方形，并且没有剩余。一共可以裁出多少个这样的正方形？
7.五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完。这个班的学生可能有多少人？
8.园林工人在一段公路的一边每隔4米栽一棵树，一共栽了17棵。现在要改成每隔6米栽一棵树。那么，不用移栽的树有多少棵？
第四课 认识分数
1、单位“1”：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体。（做题时，准备找出和确定单位“1”尤为重要。）
2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（分数的概念也是分数的意义）
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。
4、用分数表示涂色部分的面积占总面积的多少：所写分数不能够化简！
5、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数。（真分数都小于1，假分数都大于或等于1，故假分数大于真分数）
6、一个数是另一个数的几分之几：这与一个数占另一个数的几分之几是一个说法，做法都是用一个数除以另一个数，所求得的结果能约分的要约成最简分数。
7、分数与除法的关系：
8、带分数：由整数和真分数合成的数。
9、假分数化成带分数：4
32411411=÷=
10、带分数转化成假分数：4
11
4342432=+?=
11、小数与分数比较大小：㈠将分数转化为除法算式，计算商，所得的商再与小数比较大小；㈡将小数转化为分数，根据分数减法，比较两分数的大小。 b a
b a =÷
有关认识分数的常见题型：
1、5
8 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，如果再加上（ ）个这样
的分数单位它就是最小的素数了。 2、8
7
○0.875 16 ○0.17 1.25 ○ 54
3、大于73而小于76的分数只有74和7
5
。 （ ）
4、把一根9米长的绳子平均分成6段，每段长()()米，每段的长度是9米的()()
。
5、将5
8 的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
6、（ ）个17 是67 ；1520 里有（ ）个14 ；（ ）个18 是3。
7、北京在2008年奥运会主办权中，共有105张有效票，北京获得56张。北京的得票占有效票的几分之几？ 8、一根绳用去了全长的74，还剩7
4
米，则用去的和剩下的一样长。（ ）
9、3米的14 和1米的4
3
相等。（ ）
10、 （ ）个
)
(1是
)
()( （ ）个
)
(1是
)
()
(
分数的基本性质
1.分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（分数的基本性质是分数通分和约分的依据）
2.约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
3.最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
4.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母。）
5.分数的比较大小：⑴同分母分数：分子越大，分数越大；⑵异分母分数：①分子相同：分母越大，分数越小；②分子不同：通分。 有关分数的基本性质的常见题型： 1.
1612
= )(24 =4
)( =（ ）÷80。
2. （ ）20 = 12（ ） = 25 =（ ）÷（ ） = （ ）35 =30
（ ）
3. 分数单位是1
9 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是
（ ）。
4. 有一个最简真分数，它的分子与分母的乘积是24。如果这个真分数不是
1
24
，那么它就一定是( )。
5.在括号里填上适当的最简分数或者整数。
200平方米=（ ）公顷 90平方厘米=（ ）平方分米 80克=（ ）千克 15分=（ ）小时
6.分数单位是1
9 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 7.分数单位是1
10 的最简真分数有 （ ）
A ．10个
B 、5个
C 、4个
D 、无数个
8.把5克盐放入100克水中，盐占盐水的 （ ）
A ．120
B 、119
C 、1
21
D 、不能确定 9.小张、小王、小李三个工人做同样的零件，小张3小时做10个，小王4小时做13个，小
10.大于37 而小于5
7
的最简分数只有一个…………………………………( )
第五课 分数加法和减法
1、分数加减法的依据：分数的基本性质 手段：通分。
2、求得的结果：化成最简分数。
3、分数加减法简便运算的方法：找同分母分数。
4、分数方程
有关分数加减法的常见题型： 1、解方程
x －65 = 8
5 x －37 ＝12 0.36＋X ＝35
2、直接写出得数。
17 ＋ 57 ＝ 49 － 13 ＝ 18 ＋ 58 ＝ 14 － 15
＝
－14 ＝ 1－ 59 ＝ 0.2＋ 15 ＝ 53＋54
=
3.计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 49 ＋310 ＋59 ＋710 83＋76＋85 98－（65－6
1）
72＋43＋75 61＋87＋65－81
4、一堂40分钟的体育课，做准备活动用了15
2小时，老师示范用了31
小时，其余时间学生自
由活动，学生自由活动时间是多少小时？
5、工程队修一条长800千米的公路，第一周完成了全长的15 ，第二周又完成了全长的1
4 ，还
剩下全长的几分之几没修？
6、工程队修一条长
43千米的道路。第一天修了全长的41，第二天修了全长的3
1
。还剩全长的几分之几没有修？
7、先计算，然后探索规律
1- 12 =（ ），12 - 14 =（ ），18 - 116 =（ ），116 - 132
=（ ） ……
你发现什么： 。 根据以上的发现可推算出1- 12 - 14 - 18 - 116 - 132 - 164 - 1
128 = 。
8、在
49、515、219、257、65
17
中，最简分数有（ ）个。 A 2 B 3 C 4 D 5
9、分数单位是18 并且小于8
7
的最简真分数有（ ）个。
A 6
B 5
C 4
D 3
一、填空： 1、
178+17
6
表示8个（ ）加上6个（ ），和是（ ）。 2、计算47 +5
9 时，因为它们的分母不同，也就是（ ）不同，所以要先（ ）才能直接
相加。
3、分母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。
4、15
11 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的素数。 5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
34 ○ 45 1.8 ○ 95 18 －（14 －18 ）○ 18 －14 ＋18
6、95与3
1
的和再减去它们的差，结果是（ ）。
7、比45 米长3
20
米的是（ ）米。
8、一根铁丝长45 米，比另一根短 1
4 米，两根铁丝共（ ）米。
9、一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的
（ ）
（ ）
。
10、一批化肥，第一天运走它的 13 ，第二天运走它的 2
5 ，还剩这批化肥的（ ）没有运。
11、三个分数的和是15
11
，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是（ ）。 二、判断：
1、分数单位相同的分数才能直接相加减。……………………………………（ ）
2、分数加减混合运算的顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（ ）
3、整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。…………………………（ ）
4、1－25 ＋3
5 ＝1－1＝0………………………………………………………（ ）
5、一根电线用去
41，还剩下4
3
米。 （ ） 6、圆是轴对称图形，它也能密铺。 （ ） 三、计算 1、直接写出得数。
59 ＋89 ＝ 18 ＋78 ＝ 1924 －1324 ＝ 1936 ＋336 ＝ 37 ＋47 ＝ 118 －18 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －313 ＝ 89 ＋411 ＋19 ＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋38 ＝ 2、解方程：
X －43=8
5 X+72=32 X －1
6 =38 15 ＋X=23
3、递等式计算（能简算的要简算）
81+152+87 65+43－31
1112 － ( 16 ＋ 18 )
11－ 710 － 310 712 － ( 34 － 12 ) 12 －（34 －3
8 ）
4、文字题 （1）
12
11
减去31与41的和，差是多少？ （2）23 减去25 ，再减去16 ，结果是多少？
四、列式计算
1、建筑工地运来2吨黄沙，第一天用
2、粮店原来有
2013吨大米，卖出2
1
吨后， 去它的52，第二天用去它的4
1
，还 又运进107吨。粮店现在有大米多少吨？
剩几分之几？
五、解决下列问题
1、张大伯收了一批西瓜，第一天卖出了总数的38 ，第二天卖出了总数的1
4
，两天一共卖出
总数的几分之几？
2、小芳做数学作业用了52小时，比语文作业少用4
1
小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？
3、一个三角形三条边的长分别是31米、95米和18
7
米，这个三角形的周长是多少米？
4、王彬看一本书，第一天看了全书的16 ，第二天看了全书的1
4 。还剩下全书的几分之几？
5、一堆沙有23 吨，第一天用去250千克，第二天用去1
5 吨，还剩下多少吨？
6、服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了5
3
，下半月和上半月产得同样多，超产了吗？
如果超产，超产了几分之几？
7、青青食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下。
售出
97 售出21 售出7
2 如果这个食品店要进货，应该多进哪种饮料？为什么？
8、小明睡觉的时间占整天的
62，学习的时间占整天的488，吃饭时间占整天的36
6
，问小明每天有几分之几的时间做其它的事情？
9、分数简算
第六课确定位置及找规律
一、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。
1、确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对（x，y）
第1个数表示第几列（x），第2个数表示第几行（y），写数对时，是先写列数，再写行数。
2、将某个点向左右平移几格，只是列（x）上的数字发生加减变化，向左减，
向右加，行（y）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向右平移2个单位后的位置是（8，3），列6+2=8；将点（6，3）的位置向左平移2个单位后的位置是（4，3），列6-2=4
苏教版五年级数学下册知识点
知识点总结第一单元方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。解方程时常用的关系式：一个加数＝和－另一个加数减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和÷个数=中间数 7、4个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2（高斯求和公式） 8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求 问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验 G、作答。
第二单元确定位置 1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一 般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。 2、数对（x，y）第1个数表示第几列（x），第2个数表示 第几行（y），写数对时，是先写列数，再写行数。 3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于 经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度（°）、分（′）、秒（″）表示。 4、将某个点向左右平移几格，只是列（x）上的数字发生 加减变化，向左减，向右加，行（y）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向右平移2个单位后的位置是（8，3），列6+2=8；将点（6，3）的位置向左平移2个单位后的位置是（4，3），列6-2=4。 5、将某个点向上下平移几格，只是行（y）上的数字发生 加减变化，向上减，向下加，列（x）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向上平移2个单位后的位置是（6，5），行3+2=5；将点（6，3）的位置向下平移2个单位后的位置是（6，1），列3-2=1。
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（一）认知基础： 从四年级开始，已经学习了间隔排列的两种物体个数的规律、对几个物体进行搭配或排列的规律和简单周期现象中的规律。同时已经积累了一些探索规律的基本经验和方法。 （二）主要内容： 1.把图形沿一个方向平移，根据平移的次数推算被该图像覆盖的总次数； 2.把图形分别沿两个方向平移，根据这两个方向平移的次数推算被该图像覆盖的总次数。 （三）学习目标： 1.结合现实情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据平移的次数推算被该图像覆盖的总次数，并解决相应的简单实际问题。 2.通过自主探索和合作交流等过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。 3.在数学活动过程中，努力克服遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。 （四）学习方法： 1.利用已有的经验，学习找规律的知识。包括已掌握的数学知识和生活经验。 2.采用作图、列举等方法，确定被该图像覆盖的总次数。 （五）学习重点： 在自主探索和合作交流的过程中，体会有序列表思考等解决问题的策略，感受规律的发现过程。 （六）难点点拨： 1、被该图像覆盖的总次数比平移的次数要多1 因为第一次被覆盖的图像并不是通过平移得到的，所以被该图像覆盖的总次数比平移的次数要多1。 2、一些不规则图形分别沿两个方向平移，被图像覆盖的总次数的计算 遇到不规则图形时，我们要考虑图形是整体移动的。看它每一次整体向右或向下平移时，每次覆盖的个数。如： 这个图形整体在向右平移时，每次覆盖3格，所以被覆盖的次数是16-3＋1=14（次）；向下平移时，每次覆盖4格，所以被覆盖的次数是7-4＋1=4（次），被覆盖的总次数就是14×4=56（次）。 3、在月历卡中用一些图形框数，框出不同和的个数的计算 因为月历卡中的日期组成的图形往往不是一个长方形，而是某一行只有几个日期。针对这种情况，我们可以采用特殊情况特殊对待的办法来解决。如： 日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
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人教版五年级下册数学每单元知识整理 第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。（先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。） 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形:先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 例：1会画三视图（画一画） 从正面看从左面看从上面看 2、会搭积木 例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。 从正面看从侧面看从上面看
第二单元：因数与倍数 【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）】 1、熟记概念： （1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。 例如：12÷2=6 →12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。 2×6=12→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。 一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。例如：12的最小因数是（ 1 ），最大的因数是（12 ）。 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。例如：18的最小倍数是（18 ）。 一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。 例：⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。（×） ⑵一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数。（√） ⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（18 ）。 2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是我们以前说的双数。不是2的倍数的数叫做奇数，也就是以前我们说的单数。 3、2的倍数的特征：个位上是0、2、 4、6、8的数。 5的倍数的特征：个位数是0或5的数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数。 2和5的倍数的特征：个位上是0的数。 3和5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。 2和3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。 4、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。 例如：2的因数：1、2。3的因数：1、3。5的因数：1、5。7的因数：1、7。 所以，2、3、5、7都是质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 例如：4的因数：1、2、4。6的因数：1、2、3、6。所以4和6都是合数。 5、求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数就是这个数的因数。要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。) （2）列除法算式找。（这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。）例：18的因数有哪几个？ 6、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数，要从自然数1开始。) （2）列除法算式找。(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。) 例：4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？
人版六年级(下册)数学第二单元 百分比复习讲义全
第二单元百分比 __________ 分校______年级讲师：_________ 授课时间：_____年____月____ 日 【教学目标】 1.百分比的应用：折扣、成数、利率、税率的认识 2. 利用相关知识解决实际问题。 【考纲要求】理解折扣、成数、利率、税率的意义，会做相关应用 【知识回顾】 1. 正负数的认识：表示一对具有相反意义的量。 1）正、负数的意义：像3、500、4.7、这样的数是正数。像﹣3、﹣500、﹣4.7、﹣这样的数是负数。0既不是正数，也不是负数。 2）正、负数的读写法：读正（负）数时，先读“正（负）”，再读数，省略“+”的，“正”字不读出来。写正（负）数时，先写“+（﹣）”，再写数，”“+”可以省略，“﹣”不能省略。 2. 正负数的表示： 在直线上表示正数、0和负数 1）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 2）任何一个正数、0、负数都可以用直线上的一个点表示，直线上的点和数是一一对应的。在直线上，通常所有负数都在0的左边，所有正数都在0的右边。 1. 海平面的海拔高度是0 m，高于海平面的为正，黄山的最高峰莲花峰的海拔高度是1864 m，记作() m； 死海的海拔高度是－422 m，表示()。 2. 1 2－1.53－ 9 2 4.5－4－3.5 考点一：折扣 【知识点击】 1.折扣的认识 1）打几折的意思是现价是原价的百分之几十，而不是现价比原价便宜了（减少了）百分之几十。 2）书写折扣时，折扣数一般用汉字。 2.利用折扣解决实际问题 1）解答“折扣”问题的方法：可以把“几折”理解为现价是原价的百分之几十，转化为“求一个数的百分之几十是多少”来解答。 2）“折扣”问题的基本数量关系式为：现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣，折扣=现价÷原价。 【典型例题】
苏教版五年级数学下册知识点汇总
苏教版五年级数学下册知识点汇总 第一单元方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 解方程时常用的关系式： 一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数 7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。 第二单元折线统计图 1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤： ①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。 注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(也可以先画虚线的统计图) 第三单元公倍数和公因数 1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。 3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。 4、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。 5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，2 4是2的倍数。 6、求最大公因数和最小公倍数的方法： 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5
苏教版小学数学五年级下册全册教案新(最新)
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 第一单元简易方程 第一课时方程的意义 学习内容： 教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。 学习目标： 理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。 学习重点： 理解并掌握方程的意义。 学习难点： 会列方程表示数量关系。 学习过程： 一、引： 教师谈话说明学习内容。 二、议： （一）教学例1 1．出示例1的天平图，让学生观察。 提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？ 2．引导： （1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。 （2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式
表示天平两边物体的质量关系吗？” （二）教学例2 1．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。 2．引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。 3．讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。 三、练： 完成练一练 1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？ 2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。 3．完成练习一第1题 先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。 4．完成练习一第2题 5.小结 今天，我们学习了什么内容？你有哪些收获？需要提醒同学们注意什么？还有什么问题？ 6.作业 完成补充习题 教学反思： 第二课时等式的性质和解方程（1） 学习内容： 教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3～5题。
人教版数学五年级下册复习讲义
人教版五年级下册《数学》 复习讲义 绿峨小学
◆各单元知识要点◆------ 第一单元----------------------------------1 第二单元----------------------------------2 第三单元----------------------------------5 第四单元----------------------------------9 第五单元----------------------------------12 第六单元----------------------------------13 第七单元----------------------------------15 ◆各单元测试题◆--------- 第一单元----------------------------------16 第二单元----------------------------------19 第三单元----------------------------------21 第四单元----------------------------------23 第五单元----------------------------------27 第六单元----------------------------------31 第七单元----------------------------------34 ◆期末测试卷◆------------- 期末测试卷1------------------------------38 期末测试卷2------------------------------43期末测试卷3------------------------------48 期末测试卷4------------------------------ 51
(最新)六年级下册数学培优讲义
1、圆柱的表面积 复习1： （1） （2）把一根长2 米，底面直径是6分米的圆柱形木料平均锯成4段后，增加了（ ）面，表面积增加了（ ）平方分米，每段木料的表面积（ ）平方分米。 例题1如图，一个零件是由高是1米，底面直径分别是4厘米和8厘米，高分别是5厘米和6厘米的2个圆柱体组成的，求该零件的表面积。 练习： 1、右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a （a=10厘米），那么哪种颜色的布用得多？ 2、如图：求该零件的表面积。 做一个圆柱形纸盒，至少要多大面积的纸板？ 底面积： 侧面积： 表面积： 30cm
h 例题2把一个圆柱形木料锯开（如下图：单位cm），求下图的表面积。 练习： 1、把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了（） 2、一段长1米，半径是10厘米的圆木，若沿着它的直径剧成两半，表面积增加了（） 3、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段 圆柱形木头的表面积是多少？ 例题3、求下面图形的侧面积。（单位：cm）
一、填空题 1、一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，它的侧面积是( )，表面积是( )。 2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。 3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。 4、已知圆柱的底面周长是12.56m，高是3m，圆柱的表面积是（）。 5、圆柱形烟囱的直径为8分米，每节长1.5米，做2节这样的烟囱至少要（）分米2铁皮。 6、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米。 7、一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是 （）平方厘米。 8、圆柱形水池内壁和底面都抹上水泥，水泥底面半径是4m，深15米，抹水泥的面积是 （）m2. 9、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分滚动15周。 这台压路机工作1分前进了（）米，工作1分前轮压过的路面是（）平方米。 二、应用题 1、右图是一个零件的直观图。下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半。求这个零件的表面积。
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五年级下册 数 学 教 案 缑氏镇中心小学
第一单元简易方程 一、教学内容： 本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。 二、教材分析： 教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。 三、学情分析： 学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。 四、教学目标要求： 1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。 五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。 六、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。 七、教学准备：多媒体、挂图、小黑板等。 八、课时安排：12课时
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人教版五年级数学下册知识整理资料 一、观察物体（三） 1、根据三个方向看到的形状图还原立体图形，有时候摆法不唯一。 2、根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。 二、因数与倍数 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。因数和倍数是相互依存的关系。注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数。 2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。 3、奇数与偶数： 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：个位是0，2，4，6，8的数。奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 4、倍数特征： 2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5。 5、质数与合数： 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 6、奇数与偶数的运算规律 偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝偶数奇数+偶数＝奇数 偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝偶数奇数-偶数＝奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。 偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数 7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。 9、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、。97、89、83、79、73、71、67、61、59． 三、长方体和正方体，相对的面面积个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）长方体有61、 条高。条宽，412条棱可以分为三组：4条长，4相等；有8个顶点，12条棱；条棱，每条棱的长度都相等。个顶点，122.、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8 （长宽高都相等）正方体是特殊的长方体。12 正方体的棱长总和＝棱长×长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等：、长方体63 前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽 2)??b?h(a?b?a?hS?宽×高）×2 4、长方体的表面积＝（长×宽+长×高+ 6个
六年级数学下册讲义78267
第一讲负数 学习目标：能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。学会比较正数、0和负数之间的大小。 1．按要求填空 －12、130、0、15.3、－0.2、5.3、－3.5、34、－28、36.5 正数有：___________________________________________ 负数有：___________________________________________ 既不是正数也不是负数的有：_________________________ 2．在（）内填上适当的数。 你发现了吗？0的左边都是（）数，0的右边都是（）数，正数都（）0，负数都（）0。负数都比正数（）。 3．用数轴表示下列各数 4．利用数轴比较下列各数的大小。 －1和3，－1和－3，－1和0。 5.写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。 6.一栋大楼，地面以上第5层记作+5层，地面以下第二层记作（）层，地面以下第一层记作（）层。 7.汽车前进36米记作+36米，后退10米记作（）米。
8.世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面底11034米，记作（）米，读作（）。 9.下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升7里米，记作+7厘米，请把 距离记作（）。 11.你知道吗，在生活中如果水结冰，那么说明温度在（）℃以下，水沸腾的温度是（）℃。 12.某公司有一种“秘密”的记帐法，当他们收入300元时，记为－240元；当他们支出300元时，记作+360元。当他们支出100元时，可能记为多少？请说明理由。 第二讲：圆柱的认识、表面积 学习目标：认识圆柱，掌握圆柱各部分的名称。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,解决简单的实际问题。 1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长? ①已知r=3cm，求C =？②d=2.5dm，求C =？ 2、怎样计算圆的面积? 3、指出下面图形中哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。
苏教版五年级数学(下册)全册教材分析
苏教版五年级数学（下册）全册教材分析 一、教学内容 本册教材共安排八个单元：《简易方程》、《折线统计图》、《因数和倍数》、《分数的意义和性质》、《分数加法和减法》、《圆》、《解决问题的策略》、《整理与复习》。 二、教材简析 “数与代数”领域的内容是本册教材的主要内容，共安排5个单元，有第一单元的“方程”，第三个单元“公倍数和公因数”，第四单元“分数的意义和性质”，第五单元“分数加法和减法”，第七单元“解决问题的策略”。“空间与图形”领域安排是第六单元的“圆”图形的认识。“统计与概率”领域安排1个单元，是第二单元的“统计”。 “实践与综合应用”领域的内容在本册教材中同样作了富有创意的尝试，共安排三次。“积与积的奇偶性”进一步让学生体会数在日常生活中的作用，并会运用数表示事物，进行交流；“球的反弹高度”结合分数的学习，让学生通过实验记录数据，研究球的反弹高度大约是下落高度的几分之几，各中不同球的反弹高度是否相同。“蒜叶的生长”让学生围绕身边的事物，初步学会设计简单的统计活动，通过观察、记录数据。进一步熟悉统计的方法与过程。这些实践与综合应用有助于学生进一步了解数学与生活的广泛联系，加深学生对所学知识的理解，培养综合运用知识解决问题的能力，获得积极的情感体验。 三、教学目标 1、经历将实际问题抽象成式与方程的过程，会解一些简易方程，会列方程解答相关实际问题，初步体会方程的意义和思想；经历因数和倍数、奇数和偶数、质数和合数的认识过程，学会求两个数得最大公因数和最小公倍数，加深对自然数的特征和相互关系的理解；经历探索和理解分数意义、性质以及加减法计算方法的过程，体会数概念的进一步扩展，丰富对运算意义的理解，形成必要的计算技能。 2、通过观察、操作、思考、交流等活动，认识圆的特征，探索并掌握圆的周长和面积公式，进一步积累图形与几何的学习经验，获得相关的基础知识和基本技能。 3、在分析数量间的相互关系，推导圆的周长和面积公式，探索最大公因数和最小公倍数的求法，归纳分数基本性质等活动中，经历与他人合作交流的过程，学会在交流中不断完善自身的思考，进一步增强合作交流的意识。
五年级数学下册总复习讲义(苏教版)
第一课方程 一、等式：左右两边相等的式子叫做等式。（定义的关键在于相等二字，判断的依据在 于所给式子有无等号。比如：2＞1就不是等式；在这里需要特别注意的是1=2是等式） 二、方程：含有未知数的等式叫做方程。 （组成方程的两个条件：㈠所给式子是等式；㈡式子中含有未知数） 三、等式的性质： ①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式； ②等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。（等式的性质是 解方程的依据，重点在于同时性） 四、关于等式的性质②中数不等于0的原因：我们学习等式的性质最终还是为了解方 程，求未知数的值，所以如果同时乘以0，那么任何等式都会变为0=0，不管是解方程还是研究，就没有意义了，至于为何不能除以0，很简单，因为除数不能为0。 五、解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。 （从写解开始一直到求出未知数为止） 利用等式性质解方程 解方程 x－28=32 x－28＋28=32＋28 方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个x x=60 方程得解 解方程 14x=256 14x÷14=266÷14 方程两边同时除以14 x=19
六、解方程过程中遇到的几大类型： ①x－2.5=3.6 ②x＋6.7=17.5 ③1.7x=5.1 ④12.6－x=4.8 ⑤x÷3.4=2.7 ⑥6÷x=1.5 （掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同时它也间接的考察了小数的乘除法。） 七、列方程解应用题：读懂题意，找出等量关系，根据等量关系设未知数，从而列出方程，求未知数的值。（关键在于找等量关系，通常的题目只会出现一个等量关系，这种情况易于解决；如果一个题目出现两个等量关系，那么就会出现两个未知量，那么其中一个等量关系是用来表示两个未知量之间的关系的，简单的说就是用等量关系中的一个未知量表示另外一个未知量，最后再用第二个等量关系列方程。） 例：根据题意列方程解答。 比x少17.2的数是22.8 解析：“……是……”类型的句子说明了一个相等的关系，在本题中，比x少17.2的数可以用x－17.2来表示，因此可得出一个方程，解这个方程就可以算出要求得数字。 x－17.2=22.8 x－17.2＋17.2=22.8＋17.2 x =40 所以x是40
苏教版五年级数学下册全册教案
最新苏教版五年级数学下册教案 （全册） 特别说明：本教案为20XX年改版后最新苏教版教材配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元简易方程 第二单元折线统计图 蒜叶的生长 第三单元因数与倍数 和与积的奇偶性 第四单元分数的意义和性质 球的反弹高度 第五单元分数加法和减法 第六单元圆 第七单元解决问题的策略 第八单元整理与复习
第一单元课题：等式与方程 第 1 课时总第课时 教学目标： 1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程。 2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。 教学重点：明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。教学难点：理解方程的意义，知道“含有未知数的等式是方程”。 教学准备：课件，天平 教学过程： 一、谈话导入 1.（出示天平实物）谈话：这是天平，谁能简单介绍一下它？ 师作简单介绍：天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两个盘，这是指针。当天平的指针指着中间，表示天平左右两盘的物体的质量相等，也叫做天平平衡。天平的哪一边下垂，就说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量就少。 2.揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识。（板书课题） 二、交流共享 1.教学例1。 （1）出示教材第一页例1天平平衡的情境图，谈话：你能看图写出一个等式吗？ 学生思考后独立填写。 指名回答，教师板书：50+50=100。 提问：你是怎样想的？ 指名学生口答：天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码，另一端放一个100克砝码，天平平衡，说明两边的质量相等，可以用等式来表示。 （2）教师小结：含有等号的式子叫做等式。它表示等号两边的数值是相等的。 2.教学例2。 （1）课件出示教材例2的四幅图。 学生独立思考后填写。 完成后在小组内交流，集体反馈。 教师板书： x+50>100 x+50=150
五年级下册数学书苏教版答案
苏教版五下数学期中检测卷（一） 姓名 得分 等第 一、仔细填空。（29分） 1、 ( )36 = 12 5=（ ）÷（ ）=()10 2、12和18的最大公因数是（ ）；6和8的最小公倍数是（ ）。 3、如果a 、b 是两个连续的自然数（且a 、b 都不为0），它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。如果a 、b 是两个非零的自然数，且a 是b 的倍数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4、把3米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）（ ） 米，每段长是全长的（ ）（ ） 。 11、如果 6 A 是假分数，那么A 最大是（ ）；如果 6 A 是真分数，那么A 最小 是（ ）。 5、填出最简分数。 45千克= ()()吨 15分=()()时 20公顷=( )() 平方千米 6、方程2y=x 中，如果y=9，那么，x=（ ），x+4=（ ）。 7、 5a （a 是大于0的自然数），当a （ ）时，5a 是真分数，当a （ ） 时，5a 是假分数，当a （ ）时，5 a 等于4。 8、三个连续偶数的和是60，其中最大的一个数是( ) 9、在0.75、87、4 3 、0.8四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）， 相等的数是（ ）和（ ）。 10、27 1 的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位后结果是1。 11、小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案。在保持组合图案不变的情况下，有（ ）种不同的贴法。 12、4 3 的分母加上8，要使分数的大小不变，分子应 加上（ ）。 13、一个数除以8余1，除以6也余1 ，这个数最小
是（ ）。 二、认真判断。（5分） 1、方程一定是等式，等式却不一定是方程。………………………………（ ） 2、两个数的公因数的个数是无限的。…………………………………………（ ） 3、把一根电线分成4段，每段是1 4 米。……………………………………（ ） 4、假分数都比1大。…………………………………………………… ( ) 5、大于73 而小于 7 5 的最简分数只有一个………………………………… ( ) 三、慎重选择。（5分） 1、一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）。 A. 12个 B.15个 C. 9个 D.6个 2、在73、129、87、3625、91 13中，最简分数有（ ）个。 A 、4 B 、3 C 、2 3、X 5 是真分数，x 的值有（ ）种可能。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4、因为68=3 4 ，所以这两个分数的( )。 A 大小相等 B 分数单位相同 C 分数单位和大小都相同 5、做10道数学题，小明用了8分钟，小华用了11分钟，小强用了9分钟，( )做得快。 A. 小明 B. 小华 C. 小强 四、认真计算。（36分） 1、约分。（结果是假分数的要化成带分数或整数） （3分） 129 85 34 3272 2、 把下列各小数化成分数。（6分） 0.85= 4.4= 3.375= 3、把下列各分数化成小数。（6分） 36 27 = 2416= 189= 4、求X 的值：（18分） X ÷2.4=4 210＋X=640 0.7X=0.56 X ÷4=160 X ＋0.35=7.25 2X=10.4
五年级数学下册总复习讲义(苏教版)
方程 一、等式：左右两边相等的式子叫做等式。（定义的关键在于“相等”二字，判断的依据在 于所给式子有无等号。比如：2＞1就不是等式；在这里需要特别注意的是1=2是等式）二、方程：含有未知数的等式叫做方程。 （组成方程的两个条件：1.所给式子是等式；2.式子中含有未知数） 三、等式的性质： 1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式； 2.等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。（等式的性质是 解方程的依据，重点在于同时性） 四、关于等式的性质2中数不等于0的原因：我们学习等式的性质最终还是为了解方 程，求未知数的值，所以如果同时乘以0，那么任何等式都会变为0=0，不管是解方程还是研究，就没有意义了，至于为何不能除以0，很简单，因为除数不能为0。 五、解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。 （从写解开始一直到求出未知数为止） 利用等式性质解方程： 解方程 x－28=32 x－28＋28=32＋28 方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个x x=60 方程得解 解方程 14x=266 14x÷14=266÷14 方程两边同时除以14 x=19 六、解方程过程中遇到的几大类型： ①x－2.5=3.6 ②x＋6.7=17.5 ③1.7x=5.1 ④12.6－x=4.8 ⑤x÷3.4=2.7 ⑥6÷x=1.5
（掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同时它也间接的考察了小数的乘 除法。） 七、列方程解应用题：读懂题意，找出等量关系，根据等量关系设未知数，从而列出 方程，求未知数的值。（关键在于找等量关系，通常的题目只会出现一个等量关系，这 种情况易于解决；如果一个题目出现两个等量关系，那么就会出现两个未知量，那么 其中一个等量关系是用来表示两个未知量之间的关系的，简单的说就是用等量关系中 的一个未知量表示另外一个未知量，最后再用第二个等量关系列方程。） 确定位置 1.确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。 2.数对（x，y）第1个数表示第几列（x），第2个数表示第几行（y），写数对时，是先写列数，再写行数。 3.从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线，分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度（°）、分（′）、秒（″）表示。 4.将某个点向左右平移几格，只是列（x）上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行（y）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向右平移2个单位后的位置是（8，3），列6+2=8；将点（6，3）的位置向左平移2个单位后的位置是（4，3），列6-2=4。 5.将某个点向上下平移几格，只是行（y）上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列（x）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向上平移2个单位后的位置是（6，
人教版六年级下册数学复习资料
人教版六年级下册数学复习资料 （一）整数和小数 1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。 自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 5 4=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 8 7=0.875 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是（ 三 ）位小数 3、整数、小数的读法和写法： 读整数时注意先分级再读数。 28302006000 读作： 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。 五亿零8千 写作： 三百八十点零三六 写作： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（ ）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000≈（ ）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 负数＜0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 2、奇数、偶数 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ） 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。 奇数±偶数=（奇数） 奇数±奇数=（偶数） 偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=（偶数） 奇数×奇数=（奇数） 偶数×偶数=(偶数) 3、2，3，5的倍数特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数，是5的倍数。 例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如: 45 876 4、质数、合数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ） 100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 5、公因数、最大公因数
苏教版小学五年级数学下册(新版全册)
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 苏教版小学五年级数学下册(新版全册) 第一单元简易方程一、教学内容： 本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）用字母表示数的基础上编排的。 第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。 第 12 页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。 第 311 页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。 第 1214 页全单元内容的整理与练习。 本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学： 第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。 在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。 二、教材分析： 教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。 1/ 3
接着探索并理解等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得的结果仍然是等式，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。 三、学情分析： 学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。 我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。 引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。 四、教学目标要求： 1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。 五、教学重点： 理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。 六、教学难点： 会列方程解答简单的实际问题。 七、教学准备： 多媒体、挂图、小黑板等。