医药数理统计习题及答案

《数理统计》试卷及答案

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 说明：本试卷总计100分，全试卷共 5 页，完成答卷时间2小时。 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 一、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 1、随机事件A 、B 互不相容，且A ＝B ；则()P A = 2、已知,10/1)/(,5/1)(,5/2)(===B A P B P A P 则=+)(B A P 3、同时掷三枚均匀硬币，则恰有两枚正面向上的概率为 。 4、若随机变量)2.0,20(~B X ，则X 的最可能值是 。 5、若n X X X ,...,,21为来自泊松分布)(λP 的一个样本，2,S X 分别为样本均值和样本方差，则 =)(X E ，=)(2S E 。 6、样本0,5,10,-3样本均数为 ，样本方差为 。 7、2σ已知时检验假设0100:;:μμμμ≠=H H ，应构造统计量为 ，拒绝域为 。 8、考查4个3水平的因子A,B,C,D 及其交互作用A ×B 与A ×C ，则做正交实验设计时，可选用的行数最少的正交表为 。 二、单项选择题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 1、设随机事件A 、B 互不相容，且()0,()0,P A P B >>则下列结论只有（ ） 成立。 A 、A 、 B 是对立事件； B 、A 、B 互不相容； C 、A 、B 不独立； D 、 A 、 B 相互独立。 2、射击三次，事件i A 表示第i 次命中目标（i =1，2，3），下列说法正确的是（ ）。 A 、321A A A 表示三次都没击中目标； B 、313221A A A A A A ++表示恰有两次击中目标； C 、313221A A A A A A ++表示至多一次没击中目标；D 、321A A A 表示至少有一次没击中目标。 3、随机变量),(~2σμN X ，则随着σ的减小，)|(|σμ<-X P 应（ ）。 A 、单调增大； B 、单调减少； C 、保持不变； D 、增减不能确定

高等数理统计参考试卷

高等数理统计 专业：_____________________________ 姓名：_________________ 学号： __________________ 注：卷面总分70分，实验及报告20分，平时作业和出勤10分，总成绩共100分 、选择题（每小题2分，8个小题共16分）（每题只有一个正确答案，请将其编号填入括 号） 1、样本的统计直方图作为（）的估计。 ①频数分布②频率分布③概率分布函数④概率密度函数 2、总体期望为0.80,方差为0.01,容量为25的样本均值为0.90,则U统计量的值为（）。 ①0.01 ②1 ③5 ④25 3、设正态总体N（ , 2）的5个独立观测值为3.21、3.12、2.86、3.41、2.95，贝U 的最大 似然估计为（）。 ① 3.00 ② 3.11 ③ 3.89 ④ 2.59 4、在二元假设检验中，若原假设为H1,备择假设为H0,则条件概率P（H0IH1）称为（ ）。 ①虚警概率②漏报概率③检测概率④先验概率 5、设利用样本对未知的确定参数的估计量为？，若估计的偏倚和方差分别为B和V, 则 B=0和V=min是最小均方误差估计的（）。 ①充要条件②充分但非必要条件先③必要但非充分条件④非充分非必要条件 6、在正态总体方差的估计中，点估计量可以作为最大似然估计量的（）。 ①极限②近似③特例④推广

7、Bayes检验是Newman-Pearson检验的（）。 ①极限②近似③特例④推广 &均方误差代价下随机参数的Bayes估计就是（）。 ①最大似然估计②条件均值估计③条件中值估计④最大后验估计 、简述题（每小题4分，6 个小题共24 分） 1. 简述依概率收敛和依分布收敛的含义 2. 简述依阶RLS 的基本过程和作用 3. 简述Bayes 检验与最小差错概率检验的关系

医药数理统计习题和答案

第一套试卷及参考答案 一、选择题（40分） 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制（ B ） A 条图 B 百分条图或圆图C线图D直方图 2、均数和标准差可全面描述 D 资料的特征 A 所有分布形式Ｂ负偏态分布Ｃ正偏态分布Ｄ正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是（ A ） A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（A ） A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是（ A ） A.个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为（A ） （A）相对比（B）构成比（C）定基比（D）率 7、统计推断的内容为（ D ） A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 8、两样本均数比较用t检验，其目的是检验（ C ） A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同 C两个总体均数是否相同D两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（D ） （A）n1+ n2（B）n1+ n2–1 （C）n1+ n2 +1（D）n1+ n2 -2 10、标准误反映（A ） A 抽样误差的大小 B总体参数的波动大小 C 重复实验准确度的高低 D 数据的离散程度 11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的 (C) Ａ垂直距离的平方和最小Ｂ垂直距离最小 Ｃ纵向距离的平方和最小Ｄ纵向距离最小 12、对含有两个随机变量的同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关 分析。令对相关系数检验的t值为t r ，对回归系数检验的t值为t b ， 二者之间具有什么关系？（C）

全国自考概率论与数理统计(经管类)模拟试卷11.doc

全国自考概率论与数理统计（经管类）模拟试卷11 一、单项选择题 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1 设事件A、B同时发生必然导致事件C发生，则 ( ) （A）P(C)≥P(AB) （B）P(C)=P(AB) （C）P(C)=P(A+B) （D）P(C)≤P(AB) 2 事件A与B互斥，P(A)=0．4，P(B)=0．3，则P()= ( ) （A）0．3 （B）0．12 （C）0．42 （D）0．7 3 对于随机变量X，函数F(x)=P{X≤x}称为X的 ( ) （A）概率分布 （B）概率

（C）概率密度 （D）分布函数 4 X为连续型随机变量，f(x)为其概率密度，则 ( ) （A）f(x)=F(x) （B）f(x)≤1 （C）P{X=x}=f(x) （D）f(x)≥0 5 下列函数中，可以作为某个二维连续型随机变量的密度函数的是 ( ) （A）f1(x，y)=sinx， (x，y)∈R2 （B）f2(x，y)= （C）f3(x，y)= （D）f4(x，y)= 6 设X为随机变量，且E(X)存在，则E(X)是 ( )

（A）X的函数 （B）确定常数 （C）随机变量 （D）x的函数 7 随机变量X的方差D(X)存在，C为非零常数，则一定有 ( ) （A）D(X+C)=D(X)+C （B）D(X－C)=D(X)－C （C）D(CX)=CD(X) （D）D(CX+1)=C2D(X) 8 X服从参数为1的泊松分布，则有 ( ) （A）P{｜X－1｜≥ξ}≥1－(ξ＞0) （B）P{｜X－1｜≥ξ}≤1－(ξ＞0) （C）P{｜X－1｜＜ξ}≥1－(ξ＞0) （D）P{｜X－1｜＜ξ}≤(ξ＞0)

数理统计试题及答案

数理统计考试试卷 一、填空题(本题15分,每题3分) 1、总体得容量分别为10,15得两独立样本均值差________; 2、设为取自总体得一个样本,若已知,则=________; 3、设总体,若与均未知,为样本容量,总体均值得置信水平为得置信区间为,则得值为________; 4、设为取自总体得一个样本,对于给定得显著性水平,已知关于检验得拒绝域为2≤,则相应得 备择假设为________; 5、设总体,已知,在显著性水平0、05下,检验假设,,拒绝域就是________。 1、; 2、0、01; 3、; 4、; 5、。 二、选择题(本题15分,每题3分) 1、设就是取自总体得一个样本,就是未知参数,以下函数就是统计量得为( )。 (A) (B) (C) (D) 2、设为取自总体得样本,为样本均值,,则服从自由度为得分布得统计量为( )。 (A) (B) (C) (D) 3、设就是来自总体得样本,存在, , 则( )。 (A)就是得矩估计(B)就是得极大似然估计 (C)就是得无偏估计与相合估计(D)作为得估计其优良性与分布有关 4、设总体相互独立,样本容量分别为,样本方差分别为,在显著性水平下,检验得拒绝域为( )。 (A) (B) (C) (D) 5、设总体,已知,未知,就是来自总体得样本观察值,已知得置信水平为0、95得置信区间为(4、71,5、69),则取显著性水平时,检验假设得结果就是( )。 (A)不能确定(B)接受(C)拒绝(D)条件不足无法检验 1、B; 2、D; 3、C; 4、A; 5、B、 三、(本题14分) 设随机变量X得概率密度为:,其中未知 参数,就是来自得样本,求(1)得矩估计;(2)得极大似然估计。 解:(1) , 令,得为参数得矩估计量。 (2)似然函数为:, 而就是得单调减少函数,所以得极大似然估计量为。 四、(本题14分)设总体,且就是样本观察值,样本方差,

(完整)高等数理统计2011

南昌大学研究生2010～2011学年第 2 学期期末考试试卷 试卷编号： ( A )卷 课程名称： 高等数理统计 适用专业： 数学 姓名： 学号： 专业： 学院： 考试日期： 2011年6月19日 考试占用时间： 150分钟 考试形式（开卷或闭卷）： 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 签名 题分 15 15 20 25 25 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 一、证明题： (15分) 得分 评阅人 设1(0,1):X N ，2(0,4):X N ，且1X 与2X 独立，求112=+Y X X 与212=-Y X X 的联合分布。

二、计算题：(15分) 得分 评阅人 设总体X 有密度函数201 ()0 <P X 。

三、综合题：(20分) 得分 评阅人 （1） 检查Poisson 布族的完备性； （2） 判断分布族{(1),0,1,2,;0}θθθθ=-=>L x p x 是否为指数族；

四、应用题：(25分) 得分 评阅人 设1,,L n X X 为独立同分布变量，01θ<<， 11Pr(1)2θ-=-=X ， 11Pr(0)2==X ， 1Pr(1)2θ ==X ， （1） 求θ的1?θMLE 并问1 ?θ是否是无偏的； （2） 求θ的矩估计2 ?θ ； （3） 计算θ的无偏估计的方差的C-R 下界。

医药统计模拟卷

南京中医药大学医药数理统计课程试卷A 姓名 专业年级 学号 得分 一、选择题（每题3分，计30分） 1、已知P(A)＝0.5，P(B)＝0.6，P(B|A)＝0.8，则P(B-A)＝ ． (A) 0.1 (B) 0.2 (C) 0.3 (D) 0.4 2. 以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为 （A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销” （C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。 3、设随机变量X 的密度函数为(其中a 为常数) 01()210x x f x x x a <

概率论与数理统计模拟试题

《概率论与数理统计》（B ）模拟试题（一） 一 判断题（2分ⅹ5=10分） 1.其概率为1的事件,必定是必然事件. 2.若事件A,B 相互独立,则,A B 也相互独立. 3.若事件X,Y 都服从正态分布,则(X,Y)也服从正态分布. 4.连续型随机变量X,Y 相互独立的充要条件是f(x,y)=()()X Y f x f y ?. 5.设 12,,,n X X X ???是来自总体X 的样本,且E(X)=μ,(1)X t n -:. 二 单选题（3分ⅹ5=15分） 1.若事件A,B 相互独立,则概率P(A U B)= . (A) P(A+B) (B) 1-P(A )P(B ) (C) P(A )+P(B ) (D) 1-P(A)P(B) 2. 设X 的概率密度为:当x ≥0时,()f x =3x Ae -;当x<0时, ()f x =0,则A= . (A) 1/3 (B) –1/3 (C) 3 (D) --3 3. 设X,Y 相互独立,且P(X=0)=13,P(X=1)=23, P(Y=0)=13, P(Y=1)=23 , 则P(X=Y)= 。 (A)59 (B) 49 (C) 29 (D) 19 4 . 设X 在[2,4]上服从均匀分布,则E （2X+1）= . (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7 5. 设总体X :N(2,μσ), 其中2,μσ为未知参数, 1,2,,n X X X ???是来自总体X 的一个样本,则可作为2σ的无偏估计的是 . (A) 11n - 21()n i i X μ=-∑ (B) 1n 21()n i i X μ=-∑ (C) 11n -21()n i i X X =-∑ (D) 1n 21()n i i X X =-∑ 三、填空题（4分ⅹ5=20分） 1. 设A,B,C 为任意事件,则“A,B,C 中至少有两个事件出现”可表示为 。 2 设A,B 为随机事件,且P(B)=, P(AB)=, 则条件概率P(A ∕B)= . 3 已知离散型变量X 的分布律为P(X=k)=a k b (k=1,2,….),则b= . 4 设X,Y 相互独立,且D(X)=D(Y)=1, 则D(2X-3Y)= .

概率论与数理统计期末考试题及答案

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率： ；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ； 4、已知随机变量X 的密度函数为：, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ??

8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数，12,,,n X X X 为其样本， 1 1n i i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为： 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =， 求参数a 的置信度为95%的置信区间： ； 二、 计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求：1）{|21|2}P X -<；2）2 Y X =的密度函数()Y y ?；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<??

复旦大学经管学院研究生入学考试参考书目

●硕士参考书目 020200 应用经济学、027000 统计学、120100 管理科学与工程、120200 工商管理、120222 财务管理、120223 金融工程管理 860 微观经济学 ①《微观经济学》平迪克等中国人民大学出版社 025400 （专业学位）国际商务硕士 434 国际商务专业基础 不提供参考书目 070103 概率论与数理统计 725 高等数学 ①《数学分析》陈纪修高等教育出版社 ②《线性代数》（第二版）居余马清华大学出版社 2002.9 861概率论与数理统计 ①《数理统计讲义》郑明、陈子毅、汪嘉冈编著复旦大学出版社 ②《概率论基础（第2版）》李贤平高等教育出版社 1997 ③《概率论与数理统计教程》，峁诗松等，高等教育出版社，2005 070105运筹学与控制论: 725 高等数学同070103 862 线性规划　 ①《线性规划》魏国华, 王芬高等教育出版社 1989年第1版 ②《线性规划及其应用》胡清淮、魏一鸣科学出版社 2004年第1版 ●博士参考书目 020200 应用经济学 2300 高级微观经济学 ①Advanced Microeconomic Theory, Jehle and Reny, Shanghai University of Finance and Economics Press, 2003; ②Microeconomic Theory, 2005, Mas-Colell, Whinston, and Green, Shanghai

University of Finance and Economic Press. （中译本，中国社会科学出版社） ③ Varian “Microeconomic Analysis” (W.W. Norton, 3e: 1992) （中译本） ④ Fudenberg, Drew, and Jean Tirole, 1991, Game Theory, The MIT Press.（《博弈论》，中国人民大学出版社，2002年版。） ⑤ Gibbons, Robert, 1992, Game Theory for Applied Economists, Princeton University Press. (International version: A Primer in Game Theory, Harvester Wheatsheaf. 《博弈论基础》，中国社会科学出版社，1999年版。） ⑥ Bolton, Patrick, and Mathias Dewatripont, 2005, Contract Theory, Cambridge, MA: The MIT Press. (中译本，上海人民出版社，2008年版。) 3764 产业经济学专业综合知识 ①芮明杰主编,《产业经济学》,上海财经大学出版社 ②胡建绩主编,《产业发展学》上海财经大学出版社 ③骆品亮,《产业组织学》,复旦大学出版社 027000 统计学 2275高等数理统计 ①茆诗松, 王静龙, 濮晓龙，《高等数理统计》，高等教育出版社，第二版 ②陈希孺，《数理统计引论》，科学出版社 3769 统计学专业综合知识 ①黎子良, 刑海鹏著, 姚佩佩译，《金融市场中的统计模型和方法》，高等教育出版社 ② George Casella, Roger L.Berger著, 张忠占, 傅莺莺译，《统计推断》，第二版，机械工业出版社 070103 概率论与数理统计 2232 随机过程 ①"Probability: Theory and examples" (Third Edition),3-7章（打*除外）Rick Durrett，世界图书出版公司（影印版） 2007.7

(完整word版)医药数理统计大纲_试题及答案(1)

模拟训练题及参考答案 模拟训练题： 一、选择题： 1．下列事件中属于随机事件范畴的是（ ） A. {人的的寿命可达500岁} B. {物体会热胀冷缩} C. {从一批针剂中抽取一支检验} D. {X2+1=0 有实数解} 2．依次对三个人体检算一次试验，令A={第一人体检合格}，B={第二人体检合格}，C={第三人体检合格}，则{只有一人体检合格}可以表示为（ ） A. A+B+C B. ABC C. C B A D. C B A C B A C B A ++ 3．一批针剂共100支，其中有10支次品，则这批针剂的次品率是（ ） A. 0.1 B. 0.01 C. 0.2 D. 0.4 4．所谓概率是指随机事件发生的（ ）大小的数值表示。 A. 频率 B. 可能性 C. 次数 D. 波动性 5．若X~N （μ，σ2），则EX 的值为（ ） A. μ B. μ2 C. σ2 D. σ 6．若X~B （K ；n ，p ），则DX 的值为（ ） A. np B. μ C. σ2 D. np(1-p) 7．求一组数据（5，-3，2，0，8，6）的总体均数μ的无偏估计（ ） A.2.4 B.3.1 C.3 D.4 8．作参数的区间估计时，给定的α越大，置信度1-α越小，置信区间处于（ ）变化。 A 变窄 B.变宽 C.没有 D.不确定 9．对于一组服从正态分布的试验数据，描述试验数据波动程度的特征统计量是（ ）. A. 样本算术平均数 B.中位数 C. 样本标准差 D.样本频数 10．伯努利概率模型具有的两个特点：（ ） A.每次试验的结果具有对立性；重复试验时，每次试验具有独立性

概率论与数理统计模拟试卷2

概率论与数理统计模拟试卷2 一、单项选择题（每题3分，共45分） 1、设A,B 是两个对立事件，P （A ）>0 ，P （B ）>0，则（ ）一定不成立。 （A ）P （A)＝1－P （B ） （B ）P （A│B)＝0 （C ）P （A│B )＝1 （D ）P （A B )＝1 2、已知随机变量X 的概率密度为f X (x )，令X Y 2-=,则Y 的概率密度f Y (y)为（ ）。 （A ）2f X (-2y) （B ）f X () - y 2 （C ）- - 122f y X () （D ） 12 2f y X () - 3、设A,B,C 是三个相互独立的事件，且0

（D ）1co s 00(,)20x x y h x y π? ≤≤≤≤ ?=? ?? 其它 6、设F(x)是离散型随机变量的分布函数，若()P b ξ==（ ），则 ()()()P a b F b F a ξ<<=- 成立。 （A ）()()F a F b - （B ）()()F b F a - （C ）()()F a F b + （D ）1 7、已知随机变量ξ，η的方差D ξ，D η均存在，则下列等式中，（ ）一定不成立。 （A ）D ()ξη-= D ξ—D η （B ）D ()ξη-= ()()2 2E E ξηξη---???? （C ）D ()ξη-=2cov(,)D D ξηξη+- （D ）D ()ξη-=()()2 E E E ξξηη---???? 8、设随机变量ξ的期望E ξ，方差D ξ及2 E ξ都存在，则一定有（ ）。 （A ）E ξ≥0 （B ）D ξ≥0 （C ）()2 E ξ≥2 E ξ （D ）2 E ξ≥E ξ 9、设有独立随机变量序列12,,,,n X X X L L ，… 具有如下分布律： 1 21 21 n X a a n n P n n -+++ 则（ ）契比雪夫定理。 （A ）不满足 （B ）满足 （C ）不一定 （D ）以上都不对 10、假设随机变量X 服从分布()t n ，则2 1X 服从分布（ ）。

医药数理统计习题及答案汇编

学习好资料 第一套试卷及参考答案 一、选择题 ( 40 分) 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得的资料应绘制 ( B ) A 条图B 百分 条图或圆图C 线图D 直方图 2、均数和标准差可全面描述D 资料的特征 A 所有分布形式E负偏态分布C正偏态分布D正态分布和近似正态分布 3、要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮，其统计方法是( A ) A 用该市五岁男孩的身高的95%或99%正常值范围来评价 B 用身高差别的假设检 验来评价 C 用身高均数的95%或99%的可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用( A ) A 变异系数 B 方差 C 标准差 D 四分位间距 5、产生均数有抽样误差的根本原因是( A ) A. 个体差异 B. 群体差异 C. 样本均数不同 D. 总体均数不同 6、男性吸烟率是女性的10 倍，该指标为( A ) (A)相对比(B)构成比(C)定基比(D )率 7、统计推断的内容为( D ) A.用样本指标估计相应的总体指标 B.检验统计上的“检验假设” C. A和B均不是 D. A和B均是 8、两样本均数比较用t 检验，其目的是检验( C ) A两样本均数是否不同B两总体均数是否不同 C 两个总体均数是否相同 D 两个样本均数是否相同 9、有两个独立随机的样本，样本含量分别为n i和住，在进行成组设计资料的t 检 验时，自由度是( D ) (A) n i+ n2 (B) n i+ n2 - C) n1+ n2 +1 D) n1+ n2 -2 10、标准误反映( A ) A 抽样误差的大小 B 总体参数的波动大小 C 重复实验准确度的高低 D 数据的离散程度 11、最小二乘法是指各实测点到回归直线的(C) A垂直距离的平方和最小E垂直距离最小 C纵向距离的平方和最小D纵向距离最小 12、对含有两个随机变量的同一批资料, 既作直线回归分析, 又作直线相关分析。 令对相关系数检验的t值为t r，对回归系数检验的t值为t b, 二者之间具有什么关系？( C) A t r >t b B t r

概率论与数理统计模拟试卷和答案

北京语言大学网络教育学院 《概率论与数理统计》模拟试卷一 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、设A,B 是两个互不相容的事件，P （A ）>0，P （B ）>0，则（）一定成立。 [A]P （A)＝1－P （B ） [B]P （A│B)＝0 [C]P （A│B )＝1 [D]P （A B )＝0 2、设A,B 是两个事件，P （A ）>0，P （B ）>0，当下面条件（）成立时，A 与B 一定相互独立。 [A]P(A B )＝P （A ）P （B ） [B]P （AB ）＝P （A ）P （B ） [C]P （A│B ）＝P （B ） [D]P （A│B ）＝P(A ) 3、若A 、B 相互独立，则下列式子成立的为（）。 [A])()()(B P A P B A P = [B]0)(=AB P [C]) ()(A B P B A P = [D] )()(B P B A P = 4、下面的函数中，（）可以是离散型随机变量的概率函数。 [A]{}1 1(0,1,2)!e P k k k ξ-=== [B]{}1 2(1,2)!e P k k k ξ-=== [C]{}31 (0,1,2)2k P k k ξ=== [D]{}41 (1,2,3)2 k P k k ξ===--- 5、设1()F x 与2()F x 分别为随机变量1X 与2X 的分布函数，为了使12()()()F x aF x bF x =-是某一随机变 量的分布函数，则下列个组中应取（）。 [A]1,2a =-32b = [B]2,3a = 2 3b = [C]3,5a =25 b =- [D]1,2a =32 b =- 二、【判断题】(本大题共5小题，每小题3分，共15分)正确的填T ，错误的填F ，填在答题卷相应题号处。 6、事件“掷一枚硬币，或者出现正面，或者出现反面”是必然事件。（） 7、通过选取经验函数()12;,,...,k x a a a μ 中的参数使得观察值i y 与相应的函数值()12;,,...,i k x a a a μ之差的 平方和最小的方法称之为方差分析法。（） 8、在进行一元线性回归时，通过最小二乘法求得的经验回归系数^ b 为 xy xx l l 。（）

概率论与数理统计试卷及答案

概率论与数理统计 答案 一．1．（D ）、2.（D ）、3.（A ）、4.（C ）、5.（C ） 二．1．0.85、2. n =5、3. 2 ()E ξ=29、4. 0.94、5. 3/4 三．把4个球随机放入5个盒子中共有54=625种等可能结果--------------3分 （1）A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故 P (A )=5/625=1/125------------------------------------------------------5 分 (2) 5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有 302415=C C 种方法----------------------------------------------------7 分 4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法 因此，B={恰有一个盒子有2个球}共有4×3=360种等可能结果.故 125 72625360)(== B P --------------------------------------------------10分 四．解：（1） ?? ∞∞-==+=3 04ln 1,4ln 1)(A A dx x A dx x f ---------------------3分 （2）? ==+=<10 212ln 1)1(A dx x A P ξ-------------------------------6分 （3）3 300()()[ln(1)]1Ax E xf x dx dx A x x x ξ∞-∞= ==-++?? 13(3ln 4)1ln 4ln 4 =-=-------------------------------------10分 五．解：（1）ξ的边缘分布为 ??? ? ??29.032.039.02 1 0--------------------------------2分 η的边缘分布为 ??? ? ??28.034.023.015.05 4 2 1---------------------------4分 因)1()0(05.0)1,0(==≠===ηξηξP P P ,故ξ与η不相互独立-------5分 （2）ξη?的分布列为

概率论与数理统计模拟试题

模拟试题A 一.单项选择题（每小题3分，共9分） 1. 打靶3 发，事件表示“击中i发”，i = 0，1，2，3。那么事件 表示( )。 ( A ) 全部击中；( B ) 至少有一发击中； ( C ) 必然击中；( D ) 击中3 发 2.设离散型随机变量x 的分布律为则常数 A 应为 ( )。 ( A ) ；( B ) ；(C) ；(D) 3.设随机变量，服从二项分布B ( n，p )，其中0 < p < 1 ，n = 1，2,…，那么，对 于任一实数x，有等于( )。 ( A ) ; ( B ) ; ( C ) ; ( D ) 二、填空题（每小题3分，共12分） 1.设A , B为两个随机事件，且P(B)>0，则由乘法公式知P(AB) =__________ 2.设且有 ,,则 =___________。 3.某柜台有4个服务员，他们是否需用台秤是相互独立的，在1小时内每人需用台秤的概 率为，则4人中至多1人需用台秤的概率为：__________________。 4.从1，2，…，10共十个数字中任取一个，然后放回，先后取出5个数字，则所得5个数字全不相同的事件的概率等于___________。 三、（10分）已知，求证 四、（10分）5个零件中有一个次品，从中一个个取出进行检查，检查后不放回。直到查 到次品时为止，用x表示检查次数，求的分布函数： 五、（11分）设某地区成年居民中肥胖者占10% ,不胖不瘦者占82% ,瘦者占8% ,又知肥胖者患高血压的概率为20%,不胖不瘦者患高血压病的概率为10% ,瘦者患高血压病的概率为

5%, 试求： ( 1 ) 该地区居民患高血压病的概率; ( 2 ) 若知某人患高血压, 则他属于肥胖者的概率有多大？ 六、（10分）从两家公司购得同一种元件，两公司元件的失效时间分别是随机变量和，其概率密度分别是： 如果与相互独立，写出的联合概率密度，并求下列事件的概率: ( 1 ) 到时刻两家的元件都失效(记为A)， ( 2 ) 到时刻两家的元件都未失效(记为B)， ( 3 ) 在时刻至少有一家元件还在工作(记为D)。 七、（7分）证明：事件在一次试验中发生次数x的方差一定不超过。 八、（10分）设和是相互独立的随机变量，其概率密度分别为 又知随机变量 , 试求w的分布律及其分布函数。 九、（11分）某厂生产的某种产品，由以往经验知其强力标准差为 7.5 kg且强力服从正态分布，改用新原料后，从新产品中抽取25 件作强力试验，算 得，问新产品的强力标准差是否有显著变化？( 分别 取和0.01，已知， ） 十、（11分）在考查硝酸钠的可溶性程度时，对一系列不同的温度观察它在100ml 的水中溶解的硝酸钠的重量，得观察结果如下：

概率论与数理统计试题及答案2[1]

概率论与数理统计B 一．单项选择题（每小题3分，共15分） 1．设事件A 和B 的概率为12 () ,()23 P A P B == 则()P AB 可能为（） (A) 0; (B) 1; (C) 0.6; (D) 1/6 2. 从1、2、3、4、5 这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为（） (A) 12 ; (B) 225; (C) 425 ; (D)以上都不对 3．投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（ ） (A) 518; (B) 13; (C) 1 2 ; (D)以上都不对 4．某一随机变量的分布函数为()3x x a be F x e += +，(a=0,b=1)则F (0)的值为（ ） (A) 0.1; (B) 0.5; (C) 0.25; (D)以上都不对 5．一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（ ） (A) 2.5; (B) 3.5; (C) 3.8; (D)以上都不对 二．填空题（每小题3分，共15分） 1．设A 、B 是相互独立的随机事件，P (A )=0.5, P (B )=0.7, 则()P A B = . 2．设随机变量~(,), ()3, () 1.2B n p E D ξ ξξ==，则n =______. 3．随机变量ξ的期望为() 5E ξ=，标准差为()2σξ=，则2()E ξ=_______. 4．甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为_________. 5．设连续型随机变量ξ的概率分布密度为 2 ()22 a f x x x = ++，a 为常数，则P (ξ≥0)=_______. 三．(本题10分)将4个球随机地放在5个盒子里，求下列事件的概率 (1) 4个球全在一个盒子里; (2) 恰有一个盒子有2个球. 四．(本题10分) 设随机变量ξ的分布密度为 , 03()10, x<0x>3 A x f x x ?? =+???当≤≤当或 (1) 求常数A ; (2) 求P (ξ<1)； (3) 求ξ的数学期望. 五．(本题10分) 设二维随机变量(ξ,η)的联合分布是

概率论与数理统计试题及答案

一.选择题（18分，每题3分） 1. 如果 1)()(>+B P A P ，则 事件A 与B 必定 （ ） )(A 独立； )(B 不独立； )(C 相容； )(D 不相容. 2. 已知人的血型为 O 、A 、B 、AB 的概率分别是； ；；。现任选4人，则4人血 型全不相同的概率为： （ ） )(A ； )(B 40024.0； )(C 0. 24； )(D 224.0. 3. 设~),(Y X ???<+=., 0, 1,/1),(22他其y x y x f π 则X 与Y 为 （ ） )(A 独立同分布的随机变量； )(B 独立不同分布的随机变量； )(C 不独立同分布的随机变量； )(D 不独立也不同分布的随机变量. 4. 某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为. 则射击次数的数 学期望与方差分别为 （ ） 、 )(A 4934与； )(B 16934与； )(C 4941与； (D) 9434与． 5. 设321,,X X X 是取自N (,)μ1的样本，以下μ的四个估计量中最有效的是（ ） )(A 32112110351?X X X ++=μ ； )(B 32129 4 9231?X X X ++=μ ； )(C 321321 6131?X X X ++=μ ； )(D 32141254131?X X X ++=μ． 6. 检验假设222201:10,:10H H σσ≤>时，取统计量)(~10 )(22 2 12n X i n i χμχ-= ∑=，其 拒域为（1.0=α） （ ） )(A )(21.02n χχ≤；)(B )(21.02n χχ≥；)(C )(205.02n χχ≤；)(D )(2 05.02n χχ≥. 二. 填空题（15分，每题3分） 1. 已知事件A ，B 有概率4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，条件概率3.0)|(=A B P ，则 =?)(B A P ． 2. 设随机变量X 的分布律为??? ? ??-+c b a 4.01.02.043 21 ，则常数c b a ,,应满足的条件 ) 为 . 3. 已知二维随机变量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，试用),(y x F 表示概率

高等数理统计考试大纲

南京信息工程大学博士研究生招生入学考试 《高等数理统计》考试大纲 科目代码：3023 科目名称：高等数理统计 第一部分大纲内容 1. 统计分布基础 （1）理解统计结构；理解分位数的概念和意义，了解特征函数和数字特征；了解经验分布函数； （2）了解常见的离散型分布和连续型分布；了解一元非中心Gamma分布及其有关分布； 掌握指数族分布的定义，熟练掌握自然形式的指数族分布，了解带有多余参数的指数族分布； （3）了解次序统计量的基本分布；掌握均匀分布和指数分布的次序统计量。 2. 充分统计量与样本信息 （1）理解充分统计量的定义；熟练掌握因子分解定理；掌握极小充分统计量的定义和判定方法； （2）理解统计量的完备性概念；掌握分布族的完备性和统计量的完备性的定义和判别方法； 熟练掌握指数族统计量的完备性；理解Basu定理并掌握其应用； （3）了解分布族的信息函数的概念；熟练掌握Fisher信息的计算方法；掌握K-L距离和Jensen 不等式。 3. 点估计基本方法 （1）了解统计判决的三大要素；了解统计判决函数的优良性准则的含义；掌握Rao-Blackwell 定理； （2）掌握无偏估计的定义和判别方法；掌握一致最小风险无偏估计和一致最小方差无偏估计的定义；掌握Lehmann-Scheffe定理并熟练掌握该定理的使用方法； （3）掌握极大似然估计的定义；掌握指数族分布的极大似然估计；了解极大似然估计的不变原理；了解子集参数的似然；了解极大似然估计的迭代算法； （4）掌握矩方程估计方法。 4. 点估计的性质 （1）了解C-R型不等式；掌握单参数C-R不等式及其等式成立的条件；了解Bh不等式； 了解多参数C-R不等式和广义C-R不等式； （2）了解估计量的渐近性的概念；了解随机变量序列的收敛性；了解估计量的相合性和渐近正态性；掌握矩估计和极大似然估计的相合性和渐近正态性。