七年级数学上册第四章几何图形初步4_1几何图形4_1_2点线面体导学案无答案新版新人教版
4.1.2 点、线、面、体
德育目标：养成主动探索求知的学习态度，激发学生求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性。学习目标：1、了解几何体、平面和曲面的意义，?能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面。
2、了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体，由点、线、面、体经过运动变化形成简单
的几何图形
学习重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、?体之间的关系。
学习难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。
学习过程：一、课堂引入：（知识复习）
几何图形包括和。
有些几何图形（、等）的各部分，它们是平面图形。
有些几何图形（、等）的各部分，它们是立体图形。
二、自学教材学生自学课本 P199探究3
1、出示一个长方体模型，请同学们认真观察．
2、提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？?线和线相交成几个点？
三、例题分析
几何体的概念。
（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、?棱锥等都是几何体。（2）提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？?这些面有什么区别？
4、给出面的分类。
通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面。
师生互动：请学生给出观察结论：点动成线，线动成面，面动成体．
教师对学生的回答给出正面评价。教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究。
5、点、线、面、体与几何图形关系。
学生阅读课本P119内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系。
四、当堂练习
3、写出符合要求的图形名称分类。
圆、正方形、长方形、正方体、长方体、球体、三棱柱、圆台、圆锥、线段、射线、角、平行四边形、三角形、梯形、圆柱
平面图形：
立体图形：
小结归纳：
板书设计： 4.1.2 点、线、面、体
点动成线，线动成面，面动成体．五、学习反思：
七年级上册数学 几何图形初步专题练习(word版
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．探究题 学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。 （1）小明遇到了下面的问题：如图1，l1∥l2，点P在l1、l2内部，探究∠A，∠APB，∠B 的关系．小明过点P作l1的平行线，可证∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠APB=________． （2）如图2，若AC∥BD，点P在AB、CD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程. 过点P作PE∥AC. ∴∠A=________ ∵AC∥BD ∴________∥________ ∴∠B=________ ∵∠BPA=∠BPE-∠EPA ∴________． （3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题： 已知：如图3，三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°. 【答案】（1）∠APB=∠A+∠B （2）∠1；PE；BD；∠EPB；∠APB=∠B -∠1 （3）证明：过点A作MN∥BC
∴∠B= ∠1 ∠C= ∠2 ∵∠BAC+∠1+∠2=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180° 【解析】【解答】解：(1)如图： 由平行线的性质可得：∠1=∠A, ∠2=∠B, ∴∠1+∠2=∠A+∠B 即APB=∠A+∠B ⑵解：过点P作PE∥AC. ∴∠A=∠1 ∵AC∥BD ∴ PE ∥ BD ∴∠B=∠EPB ∵∠APB=∠BPE-∠EPA ∴∠APB=∠B -∠1 【分析】根据图形做出平行辅助线，探究角度关系。此类做辅助线的方法变式多，是考试热点问题。 2．如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1与∠2互补
七上数学《基本的几何图形》
§7.1我们身边的图形世界 设计人：宁阳三中娜 【学习目标】 1、能从现实世界中抽象出几何体、平面、曲面，并了解其概念的意义，同时初步体会几何体研究的对象、方法。 2、知道正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，并能在具体问题中区分他们。 3、会对简单几何体进行正确的分类 【学习重点】几何体、平面、曲面的概念，并了解常见的几何体。 【学习难点】几种常见几何体的基本特征 【自学过程】 一(1)：学习课本第4—5页的容，回答下列问题： 1、观察第4页图1—1中的图片，这些图片中的物品各具有怎样的形状？ 茶叶筒：足球：魔方：漏斗： 2、观察第5页图1—2中四对泥人图片中，各对泥人的形状相同吗？大小相同吗？ 形状：大小： 根据上面的学习，总结：几何体： 简称 3、你熟悉下面几何体吗？用线把几何体和它们的名称连接起来。 球体长方体圆锥体圆柱体正方体 思考：你能举出生活中常见的几何体吗？ (2)：学习课本第5—6页容，回答下列问题： 1、观察课本第5页图1—4，它们都是由面构成的，这些面的特点是：没有没有是向 思考：大家想一想在我们平常的生活中，除了上面学习的面外，还有面，如图1—5，都是由面构成的。 2、根据上面学习的容举出生活中常见图形中表面是平面的例子（至少2个） 表面是曲面的例子（至少2个） 二、预习检测： 1、由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的几何体. 铅笔_____手机______杯子_____砖块____纸箱_______足球_____ 易拉罐_____粉笔盒_____一堆沙子_______魔方_____冰淇淋 2.找出生活中与下列几何体形状类似的物体各一个. (1)正方体:_______(2)圆柱:_______(3)长方体:_______(4)圆锥:_______(5)球:_______
七上数学几何图形知识点
七上数学几何图形知识点 知识网络 知识点梳理背诵 1. 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。 2.有些几何图形（如长方体.正方体.圆柱.圆锥.球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 3.有些几何图形（如线段.角.三角形.长方形.圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 5.几何体简称为体。 6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。 8.点动成面，面动成线，线动成体。 9.经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线（公理）。 10.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 11.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。 12.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。（公理） 13.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 14.角∠也是一种基本的几何图形。 15.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。 16.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 17.如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。 18.如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。 19.等角的补角相等，等角的余角相等。
点线面体动画
《点、线、面、体》教学设计 宝城中学 【教学内容】 《点线面体》青岛出版社七年级数学第一章第1.2节点、线、面、体 【教材分析】 前面已经完成了从实物到抽象出几何图形，立体图形、平面图形，这节课所要学的是点线面体之间的关系和它们与几何图形的关系，完成具体－抽象－具体的认识过程。 【学生分析】 七年级的学生，从认知的特点来看，爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、认真思考、大胆动手操作、进行小组间的讨论和交流、利用课件自主探索等方式，激发学习兴趣，让学生主动地学习。 【教学目标】 一、知识与技能 1．进一步认识体、面、线、点的概念； 2．理解点、线、面、体之间的关系； 3．通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力； 4．通过学习点、线、面、体之间的关系，发展从不同角度体现事物之间联系的能力。 二、过程与方法 1．通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象； 2．培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想； 3．培养学生用数学的意识﹑创新意识及实践能力。 三、情感态度与价值观 1．通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系； 2．在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。 【教学重点、难点】 重点：正确认识点、线、面、体，以及它们之间的关系，进一步培养学生从具体实物到抽象概括等思维能 力。 难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动以及数学与现实生活的联系。 【教学方法】 1．观察法。培养学生观察联想的能力，根据七年级的学生想象力丰富的特点，学生通过观察丰富的图片、 实物，联想这些几何图形与实际图形的关系。 2．操作法。培养学生动手操作的能力，七年级的学生爱问好动，采用操作法可以大大激发他们的学习兴趣，这也是适应新教材改革所提出的：提高学生的动手操作能力的要求。 3．讨论法。培养学生自主探究、合作交流的能力。 4．多媒体电化教学。通过观察实物，在观察、实践中感知几何图形是由点、线、面、体组成，但点、线、面、体怎么组成几何图形,学生只从感官上发现较为困难，还不能从感性认识上升到理性认识。在课件设计
数学人教版七年级上册点线面体教学设计
点、线、面、体教学设计 黑龙江省绥化地区明水县第五中学纪洪光 一、内容和内容解析： 1、内容:点、线、面、体的概念，点、线、面、体之间的关系. 2、内容解析：点、线、面、体的概念是图形与几何的基本概念，具有高度的抽象性，又是对图形类别的基本划分，具有高度概括性.点线面体的关系揭示了图形由简单到复杂，由一维到三维的演变过程。蕴含了“具体→抽象→具体”的认知方法。 二、教学目标 知识与技能:了解点、线、面、体的概念及点线面体之间的关系 过程与方法：学生经历点、线、面、体的演变过程，建立空间观念，初步形成几何直观能力，发展形象思维和抽象思维。 情感态度与价值观：积极参与数学活动，培养爱国主义情怀。 三、教学支持分析： 根据内容特点，结合学生的认知规律，借助实物模型和多媒体（ppt课件，视频，音频，动画）辅助教学。实现教学媒体与教学内容，教学目标的有效融合。课前播放《蜗牛》“…我要一步一步往上爬，小小的天流过泪和汗，总有一天我有属于我的天”;课程结束后播放《阳光总在风雨后》，激励学生，相信自己。（信息技术与数学教学的融合点之一） 课件制作软件：PowerPoint2013,几何画板，爱剪辑 说明：部分素材来自网络。 四、教学过程设计： （一）导入新课：（ppt2） 欣赏烟花燃放的视频，点线面体组的画卷，从而导入新课。 师：板书4.1.2 点、线、面、体 （设计意图:言简意赅，富有哲理性，体现了本节的内容。） 师：接下来，看看这节课我们要达成的目标： （二）展示学习目标，重点，难点(ppt3)
师：投影学习目标 生：齐读，体会学习目标的要求 师：板书(一) 点、线、面、体的概念 （二）点、线、面、体的关系 （设计意图：学生学习目标明确，针对性强。黑板上呈现本节的内容，条理清晰） （三）温故知新(ppt4) 师：投影问题; 如图所示，长方体有几个面？面和面相交的地方形成 了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？ 生：观察图形，思考答案。并说出答案。 师：结合实物模型讲解，教学生分析方法，比如当有一个面水平时，水平棱有八条，竖直的棱有四条，共有十二条棱，体现分类的思想。 （设计意图：检查学生对知识的掌握情况，同时体现了具体→抽象→具体的认知过程。讲授解决问题的方法。） 师：这是一个几何体，下列图形，你能说出它们的名称吗？ （四）识别图形（ppt5） 学生说出几何体，教师给出对应的答案。 师：这些图形都是几何体，几何体简称体。 板书体 （五）点、线、面、体的概念（ppt6） 问题1 点、线、面、体的概念 师：展示模型：圆锥，圆柱。球，长方体，正方体 说出下列各图形的名称
七年级数学上册几何知识总结
七年级上册几何知识总结 一、知识清单 1、【立体图形与平面图形】 (1）、把 的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形。 各部分不都在同一平面内的图形是 图形;如 各部分都在同一平面内的图形是 图形。如 ▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图)[１］ ． ▲知道并会画出常见几何体的表面展开图. (２）、点、线、面、体组成几何图形,点是构成图形的 基本元素。点、线、面、体之间有如图所示的联系: ▲ 知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。 2、【直线、射线、线段】、 (１)直线公理:经过两点有一条直线, 一条直线。简述)为: ． ·两条不同的直线有一个 时,就称两条直线相交, 这个公共点叫它们的 。 ·射线和线段都是直线的一部分。 (２）、直线、射线、线段的记法【如下表示】 （3)、线段的中点——把一条线段分成相等的两条线段的点,叫做线段的中点。 ·如图，点M 是线段A Ｂ的中点，则有AM ＝MB=21 A Ｂ 或 2AM=2ＭB=AB 用符号语言表示就是: ∵点Ｍ是线段AB 的中点 ∴AM=M Ｂ=21 ( 或 ＡM ＝2 ＝ＡB) 类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。把线段分成相等的n 条线段的点,叫线段的ｎ等分点。 （4)、线段公理：两点的所有连线中,线段最短。 简述为： 之间， 最短。 ·两点之间的距离的定义：连接两点之间的 ,叫做这两点的距离。 ▲会结合图形比较线段的大小;会画线段的“和”“差”图[2］ 。 ▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形［ 3],会用几何语句描述一个图形。 名称 表示法 作法叙述 端点 直线 直线ＡB(BA ） （字母无序) 过A 点或B 点作 直线AB 无端点 射线 射线AB(字母有序) 以A 为端点作 射线ＡＢ 一个 线段 线段ＡＢ(ＢA)(字母无序） 连接AB 两个 点 线 面点 体点 动 交 交 交 动 动 图形语言
人教初中数学七上《几何图形》教案
几何图形 教学目标： 1．知识与技能 （1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形； （2）能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，?探索平面图形与立体图形之间的关系． 2．过程与方法 （1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，?培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力． （2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力． 3．情感态度与价值观 （1）积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，?培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感； （2）倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，?能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性． 重、难点与关键 1．重点：从现实物体中抽象出几何图形，?把立体图形转化为平面图形是重点． 2．难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点． 3．关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，?结合小组交流学习是关键． 教具准备 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒（每个学生都准备一个），及多媒体教学设备和课本图4．1-5的教学幻灯片． 教学过程 一、引入新课 1．打开多媒体，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看． 2．提出问题： 在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形？ 二、新授 1．学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，?并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验． 2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称． 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等． 教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征． 3．立体图形的概念． （1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形． （2）学生活动：看课本图4．1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥） （3）用幻灯机放映课本4．1-4的幻灯片（或用教学挂图）． （4）提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？ （5）探索解决问题的方法． ①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案． ②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等．
七年级数学上册第四章几何图形初步4_1几何图形4_1_2点线面体导学案无答案新版新人教版
4.1.2 点、线、面、体 德育目标：养成主动探索求知的学习态度，激发学生求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性。学习目标：1、了解几何体、平面和曲面的意义，?能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面。 2、了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体，由点、线、面、体经过运动变化形成简单 的几何图形 学习重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、?体之间的关系。 学习难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。 学习过程：一、课堂引入：（知识复习） 几何图形包括和。 有些几何图形（、等）的各部分，它们是平面图形。 有些几何图形（、等）的各部分，它们是立体图形。 二、自学教材学生自学课本 P199探究3 1、出示一个长方体模型，请同学们认真观察． 2、提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？?线和线相交成几个点？ 三、例题分析 几何体的概念。 （1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、?棱锥等都是几何体。（2）提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？?这些面有什么区别？ 4、给出面的分类。 通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面。
师生互动：请学生给出观察结论：点动成线，线动成面，面动成体． 教师对学生的回答给出正面评价。教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究。 5、点、线、面、体与几何图形关系。 学生阅读课本P119内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系。 四、当堂练习
3、写出符合要求的图形名称分类。 圆、正方形、长方形、正方体、长方体、球体、三棱柱、圆台、圆锥、线段、射线、角、平行四边形、三角形、梯形、圆柱 平面图形： 立体图形： 小结归纳：
七年级上册数学几何图形初步知识点整理
几何图形初步 一、本节学习指导 本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。 二、知识要点 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。比如：正方体、长方体、圆柱等 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。比如：三角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。 5、正方体的平面展开图：11种
6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图，如： 、 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 三、经验之谈 本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识，很多图形在小学就学习过，我们要巩固其相关求法。其次画立体图形的三视图的时候要小心，多在脑子里形成空间想象。
七年级数学点线面体教案
4.1.2 点、线、面、体 松树中学汪照瑞 教学内容 课本第121页至第123页。 教学目标 1．知识与技能 （1）了解几何体、平面和曲面的意义，?能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面； （2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，?能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形。 2．过程与方法 经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念。 3．情感态度与价值观 经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性。 重、难点与关键 1．重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、?体之间的关系是重点。 2．难点：关于体、面、线、点关系的教学是本课的难点。 3．关键：让学生在现实情境中，进行探究学习是本节课的关键。 教具准备 教师准备：多媒体课件，细绳。 学生准备：硬币，三角板。 教学过程 一、引入新课 1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察。 2．提出问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？?线和线相交成几个点？
二、新授 1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，?评价并修正自己的结论。 2．各小组学生公布自己小组讨论后的结论。 教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价。 3．点、线、面、体的概念。 （1）、长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、?棱锥等都是几何体。 （2）、提出问题：观察常见的几何立体图形，说出围成这两个几何体的面有哪些？?这些面有什么区别？ （3）、给出面的分类。 通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和曲面。 教师活动：板书：平面和曲面。 (4)、探讨线的概念及分类 a、用幻灯机放映图片，让学生观察。 b、提出问题：通过观察，你得出什么结论？ 4、探讨点、线、面、体之间的关系 （1）、（通过多媒体展示）进行小组讨论中，综合小组中每个同学意见，得出观察图片发现的结论。 （2）、在小组活动中，教师指导学生看课本第121～122页内容，?得出观察图片能发现的结论。 师生互动：请学生给出观察结论：点动成线，线动成面，面动成体．教师对学生的回答给出正面评价，并把学生观察结论板书。 注：在探索问题解决的方法活动过程中，教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究。 思考课后思考题，让学生进行小组讨论，教师给以必要的指导，然后得出合理的解释。 5、练习：课本122页练习1、2题
人教版七年级上数学第四章-几何图形初步认识
启航学校几何图形初步复习汇编 第一板块：《几何图形初步》知识聚焦 第二板块：《几何图形初步》考点解析 第三板块：《几何图形初步》试题荟萃 第四板块：《几何图形初步》解题宝贝 第一板块：《几何图形初步》知识聚焦 4．1多姿多彩的图形 1.?? ? ??????? ??平面图形球体椎体（棱锥、圆锥）柱体（棱柱、圆柱）立体图形几何图形 2.研究立体图形的方法 （1）平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 （2）从不同的方向看（“三视图”） 3.几何图形的形成：点动成线，线动成面，面动成体。 4.几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。点是构成图形的基本元素。 4．2直线、射线、线段 1.点：表示一个物体的位置，通常用一个大写字母表示，如点A 、点B 。 2.直线 （1）直线的表示方法：①可以用这条直线上任意两点的字母（大写）来表示；②用一个小写字母来表示。 （2）直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为，两点确定一条直线。 （3）直线的特征： ①直线没有端点，不可度量，向两方无限延伸； ②直线没有粗细； ③两点确定一条直线； ④两条直线相交有唯一一个交点。 （4）点与直线的位置关系： ①点在直线上（也可以说这条直线经过这个点）； ②点在直线外（也可以说直线不经过这个点）。 （5）两条直线的位置关系有两种——相交、平行 3.射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。 (1)射线的表示方法： ①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”； ②用一个小写字母表示。 (2)射线的性质： ①射线是直线的一部分； ②射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短； ③射线上有无穷多个点； ④两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可能有无穷多个。 4.线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。 （1）线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。 （2）线段的表示方法： ①用两个端点的大写字母表示；
七年级数学上册《 点线面体教学设计 新人教版版(vip专享)
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（3）举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子 二、新授 学生先独立观察、思考，然后再讨论、交流得出以下结论： （1）体是由面围成的.面有两种，平面和曲面. （2）面与面相交的地方形成了线，线有直的也有曲的. （3）线与线相交的地方是点. 教师对以上结论加以总结、完善．得出点、线、面、体之间的关系.即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”. 教师鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多的举出例子，并把课前准备的挂图和物品等展示出来和学生交流. [问题2]（学生动手操作、思考并回答问题） （1）①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？ ②通过上述运动你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？ 教师在学生回答问题的基础上总结得到“点动成线”的结论. 学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例.如：蚂蚁搬家；在一望无际的沙滩上；一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹…… （2）①汽车雨刷可以看作是一条线，它在档风玻璃上运动时有什么现象？ ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？ ①教师让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比上一个问题.并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论. ②学生通过仔细观察图片，动手实践，回答问题.得出“线动成面”的结论. ③学生经讨论、交流后举例.如：夜晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条编织的凉席，用扫帚扫地、用刷子刷油、钟表盘上分针时针的运动…… （3）①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？ ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？ ③你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？ ④你能找出它们之间的对应关系吗？ 教师演示旋转过程，让学生通过观察，大胆猜测，想象. 学生在观察、猜测、想象之后独立思考得出结论，再通过动手实践加以验证；最后进行小组讨论、交流，回答问题.得出“面动成体”的结论. 学生经小组交流，举出例子.如把三角尺绕其一边旋转形成几何体、一摞壹元硬币…… 三、课堂练习 （1）为什么在中国地图上，北京只是一个点，而在北京市地图上北京几乎占了整个版面？ 学生先独立思考后讨论、交流．回答问题，同学们之间可以相互补充、纠正.
新人教版七年级数学版上册几何图形初步测试题及答案
七年级数学第4章：几何图形初步测试题 姓名： 评价： 一、跟踪训练 1. 图1是由下列哪个图形绕虚线旋转一周形成的（ ） 2. 小丽制作了一个图2所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ） 3.如图3，A 、B 、C 三棵树在同一直线上，量得A 树 与B 树间的距离是4米，B 树与C 树间的距离是3米， 小明正好站在A 、C 两棵树的正中间O 处，请你计算一下小明与B 树的距离是（ ）。 A. 2米 B. 1. 5米 C. 4米 D. 0. 5米 4. 如图4，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A ．右转80° B ．左转80° C ．右转100° D ．左转100° 5. 计算：53°40′30″×2-75°57′28″÷2=______． 6. 一个角的补角是这个角余角的4倍，则这个角的度数为 ． 7. 如图5，小红过生日时，妈妈买了一块蛋糕， 如果不考虑它上面的点缀，画出从左面、正面、 上面看这个蛋糕主体部分的平面图形． A B C D 图 1 A 图3 图5 图4
8. 如图6，已知线段AB=4，点O 是线段AB 上一点，C 、D 分别是线段OA 、OB 的中点，小明很轻松地求得CD=2. 他在反思过程中想到：若点O 在AB 的延长线上时，原有的结论“CD=2”是否仍然成立？请帮小明画出图形并说明原结论是否成立. 9. 小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图7所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图7中的拼接图形上再画一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子. （添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） 10. 如图8， O 为直线AB 上一点，已知∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE=90°. （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （2）求∠BOD 的度数； （3）请通过计算说明OE 是否平分∠BOC. 二、中考链接 1. （福州市）从左面看图1中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 图1 2. （柳州市）如图2，点A 、B 、C 是直线l 上的三个点，图中共有线段的条数是（ ）。 A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 3. （2011年烟台市，改编） 从不同方向看一只茶壶，如图3，下列选项中从上往下看 图 2 图7 图8 图6 B D O C A
(人教版初中数学)点线面体
4.1.2点、线、面、体 一、教学目标： 知识技能目标： 1、进一步认识点、线、面、体的概念. 2、理解点、线、面、体之间的关系. 过程与方法目标 1、通过学习点、线、面、体之间的关系,进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力. 2、通过学习点、线、面、体之间的关系,发展学生从不同角度体现事物之间联系的能力. 3.通过对点、线、面、体的认识,使学生经历用图形描述现实世界的过程,用它们来解释生活中的现象. 情感、态度、价值观 1、通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景,让学生认识数学与现实生活的密切联系. 2、在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识. 二、教学重、难点 重点：点、线、面、体之间的关系. 难点：体会点动成线、线动成面、面动成体 三、教学过程：
上北京几乎占了整个版面？ （2）观察下面的图片,你有什么发现？构成几何图形的基本元素是什么？ 教师列举更多的生活 实例说明“点”的意义. 学生观察图片.表述 观点. 教师参与学生的交流 活动,总结出几何图形都 是由点、线、面、体组成 的,点是构成图形的基本 元素. 在活动3中教师应重 点关注： （1）学生在实际背景 中对这些抽象概念认识和 理解； （2）对几何图形和 点、线、面、体之间关系 的理解. （3）发展学生的抽象 概括能力. 从集合的角度 来看,点是组成图形 的最基本的元素. 线、面、体都可以看 成是由点组成的.通 过大量的生活实例 感受几何图形的构 成,发展几何直觉. [活动4] （1）小结. （2）3.1整节小结. 学生思考,试着独立完 成本节知识结构图.再分小 组结合其体实例进行讨 论、交流.教师启发学生从 静态、动态两个方面对点、 线、面、体之间的关系进 行总结.教师在学生总结的 总结回顾学习 内容,初步学会反 思. 鼓励学生在独 立思考的基础上.积 极的参与到对数学 问题的讨论中来,敢
七年级数学上册几何图形教案新人教版
山东省郯城县第三初级中学七年级数学上册《几何图形》教案新人教版 主备人课型新授课验收结果： 合格/需完善时间 分管领导课时一课时第16周第2课时总第45课时 教学目标： 知识与技能：经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；过程与方法：能画出从不同方向看到同一个几何体得到的平面图形； 情感态度与价值观：让学生在活动中体验立体图形与平面图形间的相互转化，从而初步建立空间观念，培养空间想象力。 重点、难点 重点： 画出从不同方向看到的同一个几何体得到的平面图形。如何把立体图形转化为平面图形 教学过程 教师活动学生活动修改意见 一．提出问题，创设情境： 对于一些立体图形的问 题，常把它们转化为平面 图形来研究处理，从不同 的方向看立体图形，往往 会得到不同形状的平面图 形。例如放在桌面上的茶 杯，从不同侧面得到不同的图形，你能用学过的诗句描述这种现象吗？ 二、自主探究： 1、如图，这是一个工件的立体图设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它。你能画出分别从正面、左面、上面观察个能得到什么图形吗？ 2、如图是一个由9个正方体组成的立方体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？利用实物展示给学生，学生进行观察、思考、讨论、交流。（教师着重关注学生能否能实际生活中发现数学问题，提炼出图形） 学生：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 教师多引导学生观察（从正面、左面、上面） 教师引导学生观察、交流、总结，进一步画出平面图形 学生观察、思考、猜想
三、尝试应用： 1、课本120页练习第1题 2、下列四个立体图形中，从从正面、左面、上面看都是圆的 是（） A、正方体 B、球 C、圆柱 D、圆锥 3、课本124页4题 四、补偿提高 1、如图观察图形分别画出从正面、左面、上面看到的平面图 形。 2、如图是几个相同的小正方体搭成的立体图形的两种视图。 搭成这个立体图形需要几个小正方体？请你试画出从上面看 到这个立体图形的平面图形。 五、小结： 1、本节课你有什么收获？ 2、本节课还有什么疑惑？ 学生独立完成，后 以小组为单位合作交 流 学生自行解决，教师巡 查，发现问题及时纠正板书设计
立体几何点线面的位置关系
点线面的位置关系 （1）四个公理 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 符号语言：,,,A l B l A B l ααα∈∈∈∈ ? ∈且。 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 三个推论：① 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面 ② 经过两条相交直线，有且只有一个平面 ③ 经过两条平行直线，有且只有一个平面 它给出了确定一个平面的依据。 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线（两个平面的交线）。 符号语言：,,P P l P l αβαβ∈∈?=∈I 且。 公理4：（平行线的传递性）平行与同一直线的两条直线互相平行。 符号语言：//,////a l b l a b ?且。 （2）空间中直线与直线之间的位置关系 1.概念 异面直线及夹角：把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 已知两条异面直线,a b ，经过空间任意一点O 作直线//,//a a b b ''，我们把 a '与 b '所成的角（或直角）叫异面直线,a b 所成的夹角。（易知：夹角范围 090θ<≤?） 公理4：（平行线的传递性）平行与同一直线的两条直线互相平行。 符号语言：//,////a l b l a b ?且。 定理：空间中如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。（注意：会画两个角互补的图形） 2.位置关系：???? ??? ?相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点; 共面直线平行直线：同一平面内，没有公共点; 异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点 （3）空间中直线与平面之间的位置关系
七年级数学几何图形初步认识知识点
第二章 几何图形的初步认识 2.1从生活中认识几何图形 知识点： 一、认识几何图形 几何图形 二、几何图形的构成 1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。 2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。 引申探讨：n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面 2.2 点和线 知识点： 平面图形 立体图形 柱体 锥体 球体 台体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 圆台 棱台
1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示： 方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示： 用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB 4、直线的表示： 方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较： 6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线） 7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点） 引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？ 2、握手问题、票价问题、车票问题。 2.3线段的长短 知识点： 1、线段长短的比较方法：（两种）
（1）度量法：是从数量的角度来比较 （2）叠合法：是从图形的角度来比较 另外了解估测法：依据已有的经验来判断 2、线段的画法： 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 （简记为：两点之间，线段最短。） 引申探讨：蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和与差 知识点： 一、线段的和与差的概念及作图方法 二、线段的和与差的计算 三、线段的中点 几何图形初步 一、本节学习指导 本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。 二、知识要点 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。比如： 正方体、长方体、圆柱等 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。比如：三 角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体
点线面体认识
第四章几何图形初步 4.1几何图形 4.1.2点、线、面、体 学习目标 1.通过具体的几何体进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系. 2.通过学习点、线、面、体的运动轨迹,进一步发展抽象能力和形象思维的能力. 3.养成积极主动的学习态度和自主学习的方式. 学习过程 一、自主预习 1.请同学们认真观察一个长方体模型(课本第119页图4.110),思考回答: 这个长方体有几个面?.面和面相交成了几条线?.线和线相交成几个点?. 2.自学交流的方式和要求:(1)经过独立思考,然后在小组中进行交流,在小组讨论中,评价并修正自己的结论.(2)各小组学生公布自己小组讨论后的结论. 3.几何体(看课本第119页说出几何体的概念) (1)长方体是一个几何体,我们还学过哪些几何体? . (2)你知道这些几何体是由什么围成的吗? (3)看一看:如下图中的图形分别有哪些面?这些面有什么不同吗? 结论:面分为面和面. (4)练一练:如下图,围成这些立体图形的各个面中,哪些面是平的?哪些面是曲的? (5)观察我们的周围,举出一些实际生活中“面”的例子,并指出哪些面是平的,哪些面是曲的.. 二、合作探究 1.利用上面“练一练”中的图形,结合下列问题小组合作探究: (1)面和面相交的地方形成了什么?它们有什么不同吗? . (2)线和线相交处又形成了什么? . 2.举出生活中体、面、线、点的例子. 三、动手操作,探索关系 问题1:(1)笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?.
(2)通过上述运动你得出了什么结论?. (3)你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗?. 问题2:(1)汽车雨刷可以看作是一条线,它在挡风玻璃上运动时有什么现象? (2)通过对上面现象的分析你得出了什么结论? (3)你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗? 问题3:(1)既然“点动成线”“线动成面”,那么请同学们想一想:当面运动时又会形成什么图形? (2)长方形纸片绕它的一边旋转,形成了什么图形?. (3)通过对上面现象的分析你得出了什么结论?. (4)你能举出一些例子进一步说明这一结论吗? 四、课堂练习,深化提高 1.人在雪地上走,他的脚印形成一条,这说明了的数学原理. 2.围成下面这些立体图形的各个面中,哪些面是平的?哪些面是曲的? 3.如下图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来. 五、联系生活,探究本质 (1)分析研究下列现象: ①为什么在世界地图上,北京只是一点,而在北京地图上,北京几乎占了整个面? ②飞机是一个庞然大物,但它升空后,逐渐在我们的视野里缩小为一个点; ③大型体育馆观众席上,观众按设计者要求着装或造型,都能组成美丽的背景图案. 请你根据自己对点的初步认识,谈谈点所具有的特性,点与图形世界的相互关系. (2)你还能举出一些符合这一观点的例子吗? 六、小结反思 本节课我们遵循着三条线索认识了点、线、面、体,回顾本节课的学习: 1.谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系. 2.说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识. 3.想一想在获得一个结论的过程中,我们都经历哪几个环节?这对你将来探索新知识有何帮助? 结合下列题目进行梳理
人教版七年级上册数学4.1.2点线面体
No. 课题：4.1.2点.线.面.体教学案 学习目标：1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；2. 了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、 面、体经过运动变化形成的简单的几何图形． 学习重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系 学习难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形 课前自助 新知探索1．如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________． 2．如下图所示，经过折叠能围成一个棱柱的是（）． A．①② B．①③ C．①④ D．②④ ＜活动一＞观察图形：见课件 ①你知道这些体是由什么围成的吗? ②观察面与面相交的地方、线与线相交的地方，你能得出什么结论？ 总结：1.面与面相交成，线与线相交成，包围着体的是。 2．面分为、。 3.线分为、。 4.点。 ＜活动二＞动面观察，感受联系： 探究1、 笔尖可以看作是一个点,笔尖在纸上运动时会画出什么图形? 得出：点动成。 探究2 （1）汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？ （2）通过上面现象的分析你得出了什么结论？ 得出：线动成。 探究3： ①长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？ ②举例进一步说明这一结论。
巩 固 新 知 堂 堂 清 作 得出：面动成。 挑战自我： 1.正方体是由面围成的,它们都是。 2.正方体有个顶点，经过每个顶点有条边。 3.圆柱是由个面围成的，其中两个面是，一个面是。 4.圆柱的侧面和底面相交成条线，它们是。 完善自我： 1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由个面围成的，这些面是，有个顶点， 经过每个顶点都有条棱。 2.点动成，线动成，面动成。 3.面与面相交成，线与线相交成 ,包围着体的是 超越自我： 1.夜幕中一颗流星划过天空，给你留下了什么印象？说明了什么？ 2.小朋友玩游戏,老师要小李在地上画圆圈,并交给了他三件东西:一截小棍、一支粉笔、 一根细绳，3.正方体有个顶点，经过每个顶点有条边。 你能告诉小李如何做吗？ 3.将你手中的半圆形量角器绕它的直径旋转一周,得到什么几何体？三角板绕着它的一 边旋转一周又可以得到什么几何体？ 1.把下面第一行的平面图形绕线旋转一周,便能形成第二行的某个几何体,请用虚线连一连: 2.刷墙工人用棍刷刷墙说明了________________的原理 3.给我们以点动成线的原理是（） A、洗车挡风玻璃上转运的雨刷。 B、转动的电扇。 C、表演型飞机后面喷出的彩烟。 D、转动的自行车辐条。 4.长方形长4厘米，宽2厘米，将这个长方形绕着它的长边旋转一周，得到一个圆柱体， 求圆柱体的体积