浙江省温州市永嘉县2017年中考数学三模试卷(带答案)
浙江省温州市永嘉县2017年中考数学三模试卷(解析版)
一.选择题
1.下列等式计算正确的是（）
A. （﹣2）+3=﹣1
B. 3﹣（﹣2）=1
C. （﹣3）+（﹣2）=6
D. （﹣3）+（﹣2）=﹣5
2.下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）
A. B. C. D.
3.要使二次根式有意义，则x应满足（）
A. x≠1
B. x≥1
C. x≤1
D. x＜1
4.抛物线y=x2﹣3x+2与y轴交点的坐标为（）
A.（0，2）
B.（1，0）
C.（2，0）
D.（0，﹣3）
5.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数是（）
A. 22°
B. 78°
C. 68°
D. 70°
6.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=6，DB=3，则的值为（）
A. B. C. D. 2
7.四张完全相同的卡片上，分别画有圆、正方形、等边三角形和线段，现从中随机抽取两张，卡片上画的恰好都是中心对称图形的概率为（）
A. 1
B.
C.
D.
8.某校男子篮球队20名队员的身高如表：则此男子排球队20名队员身高的中位数是（）
身高（cm） 170 176 178 182 198
人数（个）4 6 5 3 2
A. 176cm
B. 177cm
C. 178cm
D. 180cm
9.某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（）
A. ﹣=3
B. +3=
C. ﹣=3
D. ﹣=3
10.如图，在菱形ABCD中，tan∠ABC= ，P为AB上一点，以PB为边向外作菱形PMNB，连结DM，取DM中点E，连结AE，PE，则的值为（）
A. B. C. D.
二.填空题
11.分解因式：m2﹣9=________．
12.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是________．
13.不等式组的解为________．
14.如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△ADE：S△COE=________．
15.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90°得到P′，连CP′，则线段CP′的最小值为________．
16.如图，在△ABC中，B、C两点恰好在反比例函数y= （k＞0）第一象限的图象上，且BC= ，S△ABC= ，AB ∥x轴，CD⊥x轴交x轴于点D，作D关于直线BC的对称点D′．若四边形ABD′C为平行四边形，则k为________．
三.解答题
17.计算题（）﹣1+ +sin30°；
（1）计算：（）﹣1+ +sin30°；
（2）先化简，再求值：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣2）2+1，其中m=2．
18.温州市政府计划投资百亿元开发瓯江口新区，打造出一个“东方时尚岛、海上新温州”．为了解温州市民对瓯江口新区的关注情况，某学校数学兴趣小组随机采访部分温州市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：
关注情况频数频率
A．高度关注 m 0.1
B．一般关注 100 0.5
C．不关注30 n
D．不知道50 0.25
（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为________人；m=________，n=________；
（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述采访结果，估计25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民约________人．
19.如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，AB=5，请找到一个格点P，连结PA，PB，使得△PAB为等腰三角形（请画出两种，若所画三角形全等，则视为一种）．
20.如图，一艘渔船位于码头M的南偏东45°方向，距离码头120海里的B处，渔船从B处沿正北方向航行一段距离后，到达位于码头北偏东60°方向的A处．
（1）求渔船从B到A的航行过程中与码头M之间的最小距离．
（2）若渔船以20海里/小时的速度从A沿AM方向行驶，求渔船从A到达码头M的航行时间．
21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．
（1）求证：BP平分∠ABC；
（2）若PC=1，AP=3，求BC的长．
22.温州某学校搬迁，教师和学生的寝室数量在增加，若该校今年准备建造三类不同的寝室，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至于30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．
（1）若2015年学校寝室数为64个，2017年建成后寝室数为121个，求2015至2017年的平均增长率；
（2）若建成后的寝室可供600人住宿，求单人间的数量；
（3）若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个，则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿？
23.如图，抛物线y=ax2+3x交x轴正半轴于点A（6，0），顶点为M，对称轴MB交x轴于点B，过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD于点F，作直线MF．
（1）求a的值及M的坐标；
（2）当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？
（3）当∠DCB=45°时：
①求直线MF的解析式；________
②延长OE交FM于点G，四边形DEGF和四边形OEDC的面积分别记为S1、S2，则S1：S2的值为________（直接写答案）
24.如图，在矩形ABCD中，AD=10，E为AB上一点，且AE= AB=a，连结DE，F是DE中点，连结BF，以BF为直径作⊙O．
（1）用a的代数式表示DE2=________，BF2=________；
（2）求证：⊙O必过BC的中点；
（3）若⊙O与矩形ABCD各边所在的直线相切时，求a的值；
（4）作A关于直线BF的对称点A′，若A′落在矩形ABCD内部（不包括边界），则a的取值范围________．（直接写出答案）
答案解析部分
一.选择题
1.【答案】D
【考点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：∵（﹣2）+3=1，故答案为：项A错误，
∵3﹣（﹣2）=3+2=5，故答案为：项B错误，
∵（﹣3）+（﹣2）=﹣5，故答案为：项C错误，
∵（﹣3）+（﹣2）=﹣5，故答案为：项D正确，
故答案为：D．
【分析】异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；减去一个数，等于加上这个数的相反数；同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加。
2.【答案】B
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：主视图是三角形的一定是一个锥体，只有B是锥体．
故答案为：B．
【分析】主视图就是从正面看得到的正投影，主视图是三角形的一定是一个锥体。
3.【答案】C
【考点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：1﹣x≥0，
解得：x≤1，
故答案为：C．
【分析】由二次根式有意义的条件得出不等式，解出不等式即可。
4.【答案】A
【考点】二次函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：对于y=x2﹣3x+2，
当x=0时，y=2，
则抛物线y=x2﹣3x+2与y轴交点的坐标为（0，2），
故答案为：A．
【分析】把x=0代入y=x2﹣3x+2，得到y=2，从而就知道其与y轴交点的坐标.
5.【答案】C
【考点】余角和补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：如图，
∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，
∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣22°=68°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=68°．
故答案为：C．
【分析】先利用余角的定义得出∠3的度数，再利用二直线平行同位角相等得出结论。
6.【答案】A
【考点】平行线分线段成比例
【解析】【解答】解：∵AD=6，DB=3，
∴AB=AD+DB=9，
∵DE∥BC，
∴= = = ；
故答案为：A．
【分析】利用平行线分线段成比例得出结论。
7.【答案】C
【考点】列表法与树状图法，概率公式
【解析】【解答】解：列表如下：
1 2 3 4
1 ﹣﹣﹣（2，1）（3，1）（4，1）
2 （1，2）﹣﹣﹣（3，2）（4，2）
3 （1，3）（2，3）﹣﹣﹣（4，3）
4 （1，4）（2，4）（3，4）﹣﹣﹣
其中1表示圆，2表示正方形，3表示等边三角形，4表示线段，
所有等可能情况数为12种，其中两张卡片上图形都是中心对称图形的有6种，
∴卡片上画的恰好都是中心对称图形的概率为= ，
故答案为：C．
【分析】根据题意列出表格知所有等可能情况数为12种，其中两张卡片上图形都是中心对称图形的有6种，利用概率公式计算即可。
8.【答案】B
【考点】中位数、众数
【解析】【解答】解：中位数是第10、11位队员的身高的平均数，即（176+178）÷2=177（cm）．
故答案为：B．
【分析】把这组数据按从小到大的顺序排列后处于最中间位置的两个数的平均数就是中位数。
9.【答案】D
【考点】由实际问题抽象出分式方程
【解析】【解答】解：设工人每天应多做x件，则原来所用的时间为：，实际所用的时间为：．
所列方程为：﹣=3．
故答案为：D．
【分析】设工人每天应多做x件，用原来所用的时间-实际所用的时间=3得出方程。
10.【答案】C
【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，勾股定理，菱形的性质，解直角三角形
【解析】【解答】解：如图，延长AE交MP的延长线于F，作AH⊥PF于H．
∵AD∥CN∥PM，
∴∠ADE=∠EMF，
∵ED=EM，∠AED=∠MEF，
∴△AED≌△FEM，
∴AE=EF．AD=MF=AB，
∵PM=PB，
∴PA=PF，
∴PE⊥AF，∠APE=∠FPE，
∵∠APF=∠ABC，
∴tan∠APF=tan∠ABC= = ，设AH=4k，PH=3k，则PA=PF=5k，FH=2k，AF= =2 k，∵?PF?AH= ?AF?PE，
∴PE=2 k，AE= k
∴AE：PE= k：2 =1：2，
故答案为：C．
【分析】延长AE交MP的延长线于F，作AH⊥PF于H．根据菱形的性质及题意判断出△AED≌△FEM，由三角形全等的性质得AE=EF．AD=MF=AB，再根据菱形的性质及线段的和差得PA=PF，根据等腰三角形的三线合一得出PE⊥AF，∠APE=∠FPE，根据等角的同名三角函数相等及三角形的面积法找到PE,AE的长度，进而得出结论。
二.填空题
11.【答案】（m+3）（m﹣3）
【考点】因式分解-运用公式法
【解析】【解答】解：m2﹣9
=m2﹣32
=（m+3）（m﹣3）．
故答案为：（m+3）（m﹣3）．
【分析】二项式符合平方差公式的特点，故两数的平方差等于这两数的和乘以这两数的差即可。
12.【答案】小林
【考点】折线统计图，方差
【解析】【解答】解：由于小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定，故新手是小林．
故答案为：小林．
【分析】由于小林的成绩最好为10环，最差为1环，波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定，从而得出结论。
13.【答案】3≤x＜4
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式x﹣3≥0，得：x≥3，
解不等式3x＜2x+4，得：x＜4，
∴不等式组的解集为3≤x＜4，
故答案为：3≤x＜4．
【分析】解不等式x﹣3≥0，得：x≥3，解不等式3x＜2x+4，得：x＜4，然后根据大小小大中间找得出∴不等式组的解集。
14.【答案】2：1
【考点】三角形中位线定理，相似三角形的判定与性质
【解析】【解答】解：∵在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，
∴DE为中位线，
∴DE∥BC，DE= BC，
∴△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，
∴S△ADE：S△ABC=1：4，S△DOE：S△COB=1：4，
∵OD：OC=1：2，
∴S△DOE：S△COE=1：2，S△DOB：S△COB=1：2，
∴S△COE= S四边形DBCE，
则S△ADE：S△COE=2：1．
故答案为：2：1
【分析】根据题意得出DE为中位线，，由中位线得性质得出DE∥BC，DE= BC，由相似三角形的判定定理得出△
ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，根据相似三角形的性质得出S△ADE：S△ABC=1：4，S△DOE：S△COB=1：4，故OD：OC=1：2，S△DOE：S△COE=1：2，S△DOB：S△COB=1：2，从而得出结论则S△ADE：S△COE=2：1．
15.【答案】2
【考点】点到直线的距离，全等三角形的判定与性质，旋转的性质
【解析】【解答】解：如图所示，过P'作P'E⊥AC于E，
则∠A=∠P'ED=90°，
由旋转可得，DP=P'D，∠PDP'=90°，
∴∠ADP=∠EP'D，
在△DAP和△P'ED中，
，
∴△DAP≌△P'ED（AAS），
∴P'E=AD=2，
∴当AP=DE=2时，DE=DC，即点E与点C重合，
此时CP'=EP'=2，
∴线段CP′的最小值为2，
故答案为：2．
【分析】过P'作P'E⊥AC于E，由旋转的性质及同角的余角相等，再用AAS判断出△DAP≌△P'ED，根据全等三角形对应边相等得出P'E=AD=2，当AP=DE=2时，DE=DC，即点E与点C重合，此时CP'=EP'=2，故线段CP′的最小值为2。
16.【答案】8
【考点】反比例函数系数k的几何意义，平行四边形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：设AB交CD于H．
由题意AB=CD′=CD，
∴B、C两点关于直线y=x对称，设C（a，b），则B（b，a），
∵S△ABC= ，
∴?b?（b﹣a）= ，∵ab=k，
∴b=2 ，a= ，
∴CH=BH= ，
∵BC= ，
∴BC= BH，
∴k= ? ，
解得k=8．
故答案为：8．
【分析】设AB交CD于H．由对称及平行四边形的性质知AB=CD′=CD，B、C两点关于直线y=x对称，设C（a，b），则B（b，a），由三角形的面积公式得出a,b，进而得出CH=BH，从而得出关于k的方程，求解即可。
三.解答题
17.【答案】（1）解：原式=3+2 + =3 +2
（2）解：原式=m2﹣4﹣m2+4m﹣4+1=4m﹣7，
当m=2时，原式=8﹣7=1
【考点】实数的运算，整式的混合运算
【解析】【分析】（1）利用负指数意义，特殊锐角三角函数值及二次根式化简分别进行化简，再按实数的计算方法分别计算即可；（2）先根据平方差公式及完全平方公式分别化简，再按整式加减法法则进行计算即可。
18.【答案】（1）200；20；0.15
（2）解：补全条形统计图如图所示
（3）2500
【考点】用样本估计总体，频数（率）分布表，条形统计图
【解析】【解答】解：（1）此次采访的人数为：100÷0.5=200（人），m=200×0.1=20，n= =0.15，（3）25000×0.1=2500（人），
答：计25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民约2500人．
故答案为：200，20，0.15，2500．
【分析】（1）用一般关注的人数除以其频率就得此次采访的人数，m=总人数0.1，n=不关注的人数采访的总人数，（2）由m的值补全条形统计图即可；（3）用样本估计总体：25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民=25000×高度关注的频率即可。
19.【答案】解：如图所示，△PAB即为所求．
【考点】勾股定理，作图—基本作图
【解析】【分析】利用勾股定理作出AP=5或者BP=5，即可得到△PAB为等腰三角形。
20.【答案】（1）解：作AC⊥AB于C，
则MC=BM×cos45°=60 海里，
答：渔船从B到A的航行过程中与码头M之间的最小距离为60 海里
（2）解：在Rt△ACM中，AM= =40 ，
40 ÷20=2 ，
答：渔船从A到达码头M的航行时间为2 小时．
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题
【解析】【分析】（1）作AC⊥AB于C，在Rt△MBC中利用余弦定义得出MC=BM×cos45°即可；（2）在Rt△ACM 中，利用利用余弦定义得出AM的长度，再用AM的长度除以渔船的航行速度即可。
21.【答案】（1）证明：连接OP，
∵AC是⊙O的切线，
∴OP⊥AC，BC⊥AC，
∴OP∥BC，
∴∠OPB=∠PBC，
∵OP=OB，
∴∠OPB=∠OBP，
∴∠PBC=∠OBP，
∴BP平分∠ABC
（2）作PH⊥AB于H．
∵PB平分∠ABC，PC⊥BC，PH⊥AB，
∴PC=PH=1，
在Rt△APH中，AH= =2 ，
∵∠A=∠A，∠AHP=∠C=90°，
∴△APH∽△ABC，
∴= ，
∴= ，
∴AB=3 ，
∴BH=AB﹣AH= ，
在Rt△PBC和Rt△PBH中，
，
∴Rt△PBC≌Rt△PBH，
∴BC=BH= ．
【考点】全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，勾股定理，切线的性质，相似三角形的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据切线的性质易证OP∥BC，由平行线的性质定理得∠OPB=∠PBC，由等边对等角得∠OPB=∠OBP，进而∠PBC=∠OBP，即BP平分∠ABC；（2）作PH⊥AB于H．由角平分线的性质定理得PC=PH=1，在Rt △APH中由勾股定理得AH得长度，进而判断出△APH∽△ABC，再由相似三角形的对应边成比例得出AB的长，进而得出BH的长，再证出Rt△PBC≌Rt△PBH，由全等三角形对应边成比例就可以得出结论。
22.【答案】（1）解：设2015至2017年的平均增长率是x，依题意有
64（1+x）2=121，
解得x1=0.375，x2=﹣2.375．
故2015至2017年的平均增长率为37.5%
（2）解：设双人间的数量为y间，则四人间的数量为5y间，依题意有
20≤600﹣2y﹣4×5y≤30，
解得25 ≤y≤26 ，
∵y为整数，
∴y=26，
600﹣2y﹣4×5y=600﹣52﹣520=28．
故单人间的数量是28间
（3）解：由于四人间的数量是双人间的5倍，
则四人间和双人间的数量是5+1=6的倍数，
∵150～160间6的最大倍数是156，
∴双人间156÷6=26（间），
四人间的数量26×5=130（间），
单人间180﹣156=24（间），
24+26×2+130×4=596（名）．
答：该校的寝室建成后最多可供596名师生住宿
【考点】一元二次方程的应用，一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】（1）这是一道平均增长率的问题，利用公式a（1+x）n=p,a代表增长开始的量，p代表增长结束的量，x代表增长率，n代表增长的次数，列方程求解检验即可；（2）设双人间的数量为y间，则四人间的数量为5y间，由单人间的数量在20至于30之间（包括20和30）列出不等式组求解，并根据实际情况检验即可；（3）此题用算数解法即可：由于四人间的数量是双人间的5倍，则四人间和双人间的数量是5+1=6的倍数，150～160间6
的最大倍数是156，双人间156÷6=26（间），四人间的数量26×5=130（间），单人间180﹣156=24（间），公住师生24+26×2+130×4=596（名）．
23.【答案】（1）解：把A（6，0）代入y=ax2+3x得36a+18=0，解得a=﹣；
抛物线解析式为y=﹣x2+3x，
∵y=﹣（x﹣3）2+ ，
∴M点的坐标为（3，）
（2）解：∵CF∥OE，EF∥OC，
∴四边形OCFE为平行四边形，
∴EF=OC=2，
∵抛物线的对称轴为直线x=3，B（3，0），
∴F点的横坐标为5，
当x=5时，y=﹣x2+3x= ，即F（5，），
∴BE= ，
∵EF∥BC，
∴△BCD∽△EFD，
∴= = ，
∴BD= BE= × = ，
即当BD为时，点F恰好落在该抛物线上
（3）∵CD∥OE，
∴∠BOE=∠DCB=45°
∴△BOE为等腰直角三角形，
∴BE=OE=3，则E（3，3），
∴直线OE的解析式为y=x，
同理可得△BCD为等腰直角三角形，
∴BD=BC=1，
∴DE=2，
∵EF∥OC，EF=OC=2，
∴F（5，3），
设直线MF的解析式为y=kx+b，
把M（3，），F（5，3）代入得，解得，
∴直线MF的解析式为y=﹣x+ ；；
【考点】待定系数法求一次函数解析式，二次函数的最值，待定系数法求二次函数解析式，平行四边形的判定与性
质，相似三角形的判定与性质
【解析】【解答】解：（3）②解方程组得，则G（，），
∴S1=S△GEF+S△DEF= ×2×（﹣3）+ ×2×2= ，
S2=S△BOE﹣S△BCD= ×3×3﹣×1×1=4，
∴= = ．
故答案为．
【分析】（1）把点A的坐标代入y=ax2+3x中可求出a的值，从而得到抛物线的解析式，然后把解析式化为顶点式，即可得到M点的坐标；（2）易得四边形OCFE为平行四边形，则EF=OC=2，所以F点的横坐标为5，利用抛物线解析式可确定F点的坐标，进而得到BE的长度，然后证明△BCD∽△EFD，利用相似比可求出BD的长度；（3）先证明△BOE和△BCD为等腰直角三角形，则BE=OE=3，则E（3，3），BD=BC=1，同时可得到直线OE的解析式为y=x 再利用EF∥OC，得到EF=OC=2，F（5，3），然后用待定系数法求直线MF的解析式：②通过解两直线解析式联立的方程组得G点的坐标，利用三角形面积公式，利用S1=S△GEF+S△DEF求出S1的值，利用S2=S△BOE﹣S△BCD求出S2的值，从而可得到结论。
24.【答案】（1）a2+100；
（2）证明：如图1，设⊙O交BC于H，连接FH，
∵BF是⊙O的直径，
∴∠BHF=90°，
∴∠ABC=∠BHF=∠AGF=90°，
∴四边形BGFH是矩形，
∴BH=GF= AD= BC，
∴H是BC的中点，
即：⊙O必过BC的中点
（3）解：分两种情况：
①如图2，当⊙O与边CD相切时，设切点为M，连接OM、FH交于N，则OM⊥CD，
∴OM=ON+MN= +5= ，
∵OM⊥FH，
∴NF= FH= × = a，
Rt△ONF中，ON2+NF2=OF2=OM2，
∴+（）2= ，
a= ，
∵a＞0，
∴a= ，
②如图3，当⊙O与边AD相切时，设切点为Q，
连接OQ，则OQ⊥AD，连接FG，交OQ于P，
∴OQ=OP+PQ= BG+AG= + = a，
由（1）知：且BF=2OQ，
∴25+ a2=（2× a）2，
a= ，
综上所述，若⊙O与矩形ABCD各边所在的直线相切时，a的值为或
（4）＜a＜
【考点】线段垂直平分线的性质，勾股定理，矩形的性质，圆的综合题，轴对称的性质【解析】【解答】解：（1）如图1，∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
在Rt△AED中，AE=a，AD=10，
由勾股定理得：ED2=AE2+AD2=a2+102=a2+100，
设⊙O交AB于G，连接FG，
∵BF是⊙O的直径，
∴∠BGF=90°，
∵∠A=90°，
∴∠BGF=∠A，
∴FG∥AD，
∵F是ED的中点，
∴GF= AD=5，EG=AG= a，
∵AE= AB=a，
∴AB=4a，
∴BG=4a﹣a= a，
由勾股定理得：BF2=BG2+GF2，
∴BF2= +52= +25= ，
故答案为：a2+100；；
⑷如图4，当A的对称点A′恰好在边BD上时，连接AA′交BF于H，连接AF、A′F，过F作MN⊥BC，交BC于M，交AD于N，则MN⊥AD，
∵A关于直线BF的对称点A′，
∴BF是AA′的垂直平分线，
∴AF=A′F，AB=A′B=4a，
由（1）（2）得：FN= a，FM= a，A′M=4a﹣5，AN=5，
由勾股定理得：=（4a﹣5）2+ ，
解得：a1=0（舍），a2= ，
∴当a＜时，A′落在矩形ABCD外部（包括边界），
如图5，当A′落在边CD上时，连接AA′、A′B，过F作MG⊥AB，则MG⊥CD，
设射线BF交AD于N，
易得A′G=AM=DG= a，A′C=3a，
∵BF是AA′的垂直平分线，
∴AB=A′B，
则（4a）2=102+（3a）2，
a= ，
∴a的取值范围是：＜a＜，
故答案为：＜a＜．
【分析】
（1）根据勾股定理得ED2=AE2+AD2=a2+102=a2+100，再Rt△BGF中，由勾股定理得由勾股定理得：BF2=BG2+GF2，代入即可得结果；（2）证明四边形BGFH是矩形，得BH=GF= AD= BC，所以⊙O必过BC的中点；（3）因为不可能与边AB和BC相切，所以分两种情况：①如图2，当⊙O与边CD相切时，设切点为M，连接OM、FH交于N，则OM⊥CD，Rt△ONF中，ON2+NF2=OF2=OM2，列式( ) 2 +（ a ）2= ( ) 2 ，求a的值；②如图3，当⊙O 与边AD相切时，设切点为Q，B F 2 = 25 + a 2 且BF=2OQ，列式可得结论；（4）如图4，当A的对称点A′恰好在边BD上时，连接AA′交BF于H，连接AF、A′F，过F作MN⊥BC，交BC于M，交AD于N，则MN⊥AD，分别计算当a最小和最大时，即A′在边BC上和边CD上,根据对称点的连线被对称轴垂直平分，由线段垂直平分线的性质列式可得结论。
2017年中考数学真题试题(含答案)
2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．
温州市2019年中考数学试题及答案
温州市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）计算：（﹣3）×5的结果是（） A．﹣15 B．15 C．﹣2 D．2 2．（4分）太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为（） A．0.25×1018B．2.5×1017C．25×1016D．2.5×1016 3．（4分）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（） A．B． C．D． 4．（4分）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（） A．B．C．D． 5．（4分）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（） A．20人B．40人C．60人D．80人 6．（4分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）
A ．y＝B．y＝C．y＝D．y＝ 7．（4分）若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（）A．πB．2πC．3πD．6π 8．（4分）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（） A．米B．米C．米D．米9．（4分）已知二次函数y＝x2﹣4x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（） A．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B．有最大值0，有最小值﹣1 C．有最大值7，有最小值﹣1 D．有最大值7，有最小值﹣2 10．（4分）如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则的值为（）
2017年河南省中考数学试卷及答案详解版
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）
中山市2017年中考数学试题及 答案
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1. 5的相反数是( ) A. B.5 C. D.-5 2. “一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路"囯家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元,将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4×109 B.0.4×1010 C.4×109 D.4×1010 3.已知∠A=70°,则∠A的补角为( ) A.110° B.70° C.30° D.20° 4. 如果2是方程的一个根,则的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校进行”阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是( ) 第7题图 A.95 B.90 C.85 D.80 6. 下列所述图形中,既是轴对称图像又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7. 如题7图,在同一个平面直角坐标系中与双曲线 相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1,2），则 第9题图 点B的坐标为（） A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2） 8.下列运算正确的是（） A. B. C. D. E 9 .如题9图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC,∠CBE=50°，
第10题图 则∠DAC的大小为（） A.130° B.100° C.65° D.50° 10. 如图题10图，已知正方形ABCD，点E是BC的中点，DE与AC 相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF; ②S△CDF=4S△CBF ③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正确的是（） A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 第13题图 11. 分解因式：= 12. 一个n边行的内角和是720°，那么n= 13.已知实数a,b在数轴上的对应点是位置如题13所示， 则a+b （填“＞”，“＜”或“=”）. 14. 在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球，摸出小球标号为偶数的概率是 . 15. 已知4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为 . 16. 如图（1），矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3,.先按图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿 过点A的直线折叠，使点D落在边AB的点E处，折痕为AF；再按（3）操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为HG.则A、H 两点间的距离为 .
2017年浙江省温州市中考数学试(解析版)
2017年浙江省温州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）： 1．（4分）（2017?温州）﹣6的相反数是（） A．6 B．1 C．0 D．﹣6 【考点】14：相反数． 【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：﹣6的相反数是6， 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．（4分）（2017?温州）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（） A．75人B．100人C．125人D．200人 【考点】VB：扇形统计图． 【分析】由扇形统计图可知，步行人数所占比例，再根据统计表中步行人数是100人，即可求出总人数以及乘公共汽车的人数； 【解答】解：所有学生人数为100÷20%=500（人）； 所以乘公共汽车的学生人数为500×40%=200（人）． 故选D． 【点评】此题主要考查了扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 3．（4分）（2017?温州）某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（）
A．B． C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看， 故选：C． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 4．（4分）（2017?温州）下列选项中的整数，与最接近的是（） A．3 B．4 C．5 D．6 【考点】2B：估算无理数的大小． 【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大进行解答即可． 【解答】解：∵16＜17＜20.25， ∴4＜＜4.5， ∴与最接近的是4． 故选：B． 【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键． 5．（4分）（2017?温州）温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零 表中表示零件个数的数据中，众数是（） A．5个B．6个C．7个D．8个 【考点】W5：众数． 【分析】根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可． 【解答】解：数字7出现了22次，为出现次数最多的数，故众数为7个， 故选C． 【点评】本题考查了众数的概念．众数是数据中出现次数最多的数．众数不唯一． 6．（4分）（2017?温州）已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（） A．0＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1 【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征． 【分析】根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出y1、y2
2017年上海中考数学试卷
2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= 8. 不等式组2620 x x >??->?的解集是 9. 1=的解是 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从 布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是
2017年深圳市中考数学试题及答案
深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷 第一部分 选择题 一、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．－2的绝对值是（ ） A ．－2 B ．2 C ．－ 12 D ． 12 2．图中立体图形的主视图是（ ） 立体图形 A B C D 3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学计数法表示为（ ） A ．8.2×105 B ．82×105 C ．8.2×106 D ．82×107 4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5．下列选项中，哪个不可以得到l 1∥l 2？（ ） A ．∠1＝∠2 B ．∠2＝∠3 C ．∠3＝∠5 D ．∠3＋∠4＝180° 6．不等式组325 21x x -- B ．3x < C ．1x <-或3x > D ．13x -<< 7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ） A ．10330%x = B ．()110330%x -= C ．()2 110330%x -= D ．()110330%x += 8．如图，已知线段AB ，分别以A 、B 为圆心，大于 1 2 AB 为半径作弧， 连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得∠CAB ＝25°， 延长AC 至M ，求∠BCM 的度数（ ） A ．40° B ．50 C ．60° D ．70° 9．下列哪一个是假命题（ ） A ．五边形外角和为360° B ．切线垂直于经过切点的半径
2017年浙江省温州市中考数学试卷
2017年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题 1.﹣6的相反数是（） A. 6 B. 1 C. 0 D. ﹣6 2.某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（） A. 75人 B. 100人 C. 125人 D. 200人 3.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列选项中的整数，与最接近的是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表： 零件个数（个） 5 6 7 8 人数（人） 3 15 22 10 表中表示零件个数的数据中，众数是（） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 6.已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（） A. 0＜y1＜y2 B. y1＜0＜y2 C. y1＜y2＜0 D. y2＜0＜y1 7.如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα= ，则小车上升的高度是（）
A. 5米 B. 6米 C. 6.5米 D. 12米 8.我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（） A. x1=1，x2=3 B. x1=1，x2=﹣3 C. x1=﹣1，x2=3 D. x1=﹣1，x2=﹣3 9.四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为（） A. 12S B. 10S C. 9S D. 8S 10.我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3， P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（） A. （﹣6，24） B. （﹣6，25） C. （﹣5，24） D. （﹣5，25） 二、填空题 11.分解因式：m2+4m=________． 12.数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是________．
2017年中考数学试卷分析
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具
宁夏2017年中考数学试题 及答案
x x x x y y y y O O O O 天 价格/元每斤售价 每斤进价 1 2345O 第一天第二天第三天第四天 宁夏回族自治区2017年初中学业水平暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，下列每小题所给出的四个选 项中只有一个是符合题目要求的） 1.下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是 A ．（-3，2） B ．（-3，-2） C ．（3，- 2） D ．（3， 2） 3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表: 身高/cm 159 160 161 162 人数（频数） 7 10 9 9 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是 A ．160和160 B. 160和160.5 C . 160和161 D.161和161 4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润 最大的是 A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天 5.关于x 的一元二次方程有实数根，则a 的取值范围是 A. B. C. D. 6.已知点A （-1，1），B （1，1），C （2，4）在同一个函数图像上，这个函数图像可能是 A B C D
a a b b 7.如图,从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 （第7题图） （第8题图） A B. C. D. 8. 如图，圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是 A ． 12π B ． 15π C ．24π D ．30π 二、填空题（本题共8小题，每小题3分 ，共24分） 9.分解因式 . 10.实数a 在数轴上的位置如图所示，则 . 11.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 . （第11题图） （第13题图） （第14题图） 12. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商 品打7折销售，则该商品每件销售利润为 元. 13.如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点A ’处.若∠1=∠2=500，则∠A ’为 . 14.在△ABC 中，AB=6，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ∥BC ，交AC 于点E ，点M 在DE 上，且ME=DM,当AM ⊥BM 时，则BC 的长为 . 2 1 G A C D 1 a h r E D B C M
2017年温州市中考数学试卷和答案word版
2017年温州市初中学业考试 数 学 参考公式：)0(2 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是)44,2(2 a b a c a b -- 卷 Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1、计算：2)1(+-的结果是（ ） A 、-1 B 、1 C 、-3 D 、3 2、某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与。晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ） A 、排球 B 、乒乓球 C 、篮球 D 、跳绳 3、如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图．．．是（ ） 4、已知点P （-1,4）在反比例函数)0(≠=k x k y 的图像上，则k 的值是（ ） A 、4 1- B 、41 C 、4 D 、-4 5、如图，在△ABC 中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA 的值是（ ） A 、 135 B 、1312 C 、125 D 、5 13 6、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交与点O 。已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ） A 、2条 B 、4条 C 、5条 D 、6条
7、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与。现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5∽6.5组别的频率是（ ） A 、0.1 B 、0.2 C 、0.3 D 、0.4 8、已知线段AB=7cm ，现以点A 为圆心，2cm 为半径画⊙A ；再以点B 为圆心，3cm 为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B 的位置关系（ ） A 、内含 B 、相交 C 、外切 D 、外离 9、已知二次函数的图像)30(≤≤x 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ） A 、有最小值0，有最大值3 B 、有最小值-1，有最大值0 C 、有最小值-1，有最大值3 D 、有最小值-1，无最大值 10、如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB,BC 都相切，点E,F 分别在AD,DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处。若DE=2，则正方形ABCD 的边长是（ ） A.3 B.4 C.22+ D.22 卷 Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11、因式分解：=-12 a ； 12、某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是 分； 13、如图，a ∥b, ∠1=40°, ∠2=80°,则∠3= 度。 14、如图，AB 是⊙O 的直径，点C,D 都在⊙O 上，连结CA,CB,DC,DB.已知∠D=30°，BC=3，则AB 的长是 ； 15、汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程。某工程队承包了该项目，计划每天加固60米。在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务。设滨海区要加固的海堤长为a 米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含a 的代数式表示）；
山东省青岛市2017年中考数学真题试题(含解析)
山东省青岛市2017年中考数学真题试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1 - 的相反数是（ ）． A ．8 B ．8- C ． 8 1 D ．8 1- 【答案】C 【解析】 试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：81-的相反数是8 1. 故选：C 考点：相反数定义 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）． 【答案】A 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义
3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 4．计算3 26 )2(6m m -÷的结果为（ ）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析：根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为： () 4 3 86)2(666326-=-÷=-÷m m m m 故选：D 考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为（ ）
2017年重庆市中考数学试卷(b卷)(含答案)
2017年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算a5÷a3结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 7．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（） A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π 10．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共 有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…， 按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（） A．116 B．144 C．145 D．150 11．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（） A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米
2017年河南省中考数学试卷及解析
2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标
有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小
温州市2020年中考数学试题及答案
温州市2020年中考数学试题及答案 注意事项： 1、本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在 试卷上的答案无效。 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）. 1．数1，0，2 3 -，2-中最大的是( ) A ．1 B ．0 C ．23 - D ．2- 2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为( ) A ．51710? B ．61.710? C ．70.1710? D ．71.710? 3．某物体如图所示，它的主视图是( ) A ． B ． C ． D ． 4．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为( ) A ． 47 B ． 37 C ． 27 D ． 17 5．如图，在ABC ?中，40A ∠=?，AB AC =，点D 在AC 边上，以CB ，CD 为边作BCDE ，则E ∠的度数为( ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．70?
6．山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如表： 株数（株) 7 9 12 2 花径()cm 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为( ) A ．6.5cm B ．6.6cm C ．6.7cm D ．6.8cm 7．如图，菱形OABC 的顶点A ，B ，C 在O 上，过点B 作O 的切线交OA 的延长线于点D ．若O 的半径为1，则BD 的长为( ) A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 8．如图，在离铁塔150米的A 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD 为1.5米，则铁塔的高BC 为( ) A ．(1.5150tan )α+米 B ．150 (1.5)tan α+米 C ．(1.5150sin )α+米 D ．150 (1.5)sin α + 米 9．已知1(3,)y -，2(2,)y -，3(1,)y 是抛物线2312y x x m =--+上的点，则( ) A ．321y y y << B ．312y y y << C ．231y y y << D ．132y y y << 10．如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，以其三边为边向外作正方形，过点C 作CR FG ⊥于点R ，再过点C 作PQ CR ⊥分别交边DE ，BH 于点P ，Q ．若2QH PE =，15PQ =，则CR 的长为( )
2017年深圳中考数学试卷及答案
精心整理 2017年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题 1．（3分）﹣2的绝对值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣ D ． 2．（3分）图中立体图形的主视图是（ ） A ． 3．（38200000A ．8.24．（3A ．． ． 5．（3A ．∠1=6．（3分）不等式组 的解集为（A ．x 7．（3方程（ ） A ．10%x=330 B ．（1﹣10%）x=330 C ．（1﹣10%）2x=330 D ．（1+10%）x=330 8．（3分）如图，已知线段AB ，分别以A 、B 为圆心，大于AB 为半径作弧，连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得∠CAB=25°，延长AC 至M ，求∠BCM 的度数为（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°
9．（3分）下列哪一个是假命题（） A．五边形外角和为360° B．切线垂直于经过切点的半径 C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2） D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2 10．（3分）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元， 若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数 （ A 11．（3 坡CD A．20 12．（3，BC交于点F， OAE=，其中正确结论的个数是（ 边形OECF A．1 13．（3 14．（3 15．（31+i）?（1﹣i 16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC 上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP= ． 三、解答题 17．（5分）计算：|﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+． 18．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1． 19．（7分）深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．
浙江省温州市2017年中考数学试卷(含答案)
2017年浙江省温州市初中毕业生学业考试（数学试卷） （考试时间：120分钟，满分 150分） 2017-6-18 一、选择题（共10小题，每小题4 分，共40分）： 1．6- 的相反数是（ ） A ．6 B ．1 C ．0 D ．6- 2．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的 学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ） A ．75人 B ．100人 C ．125人 D ．200人 3．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ） C ． D ． 4 最接近的是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表： 表中表示零件个数的数据中，众数是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 6．已知点（1-，1y ），（4）在一次函数32y x =-的图象上，则1y ，2y ，0的大小关系是（ ） A ．120 y y << B ．120y y << C ．120y y << D ．210y y << 7．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知12 cos 13 α=，则小车上升的高度是（ ） A ．5米 B ．6米 C ．6.5米 D ．12米 乘公共 汽车40% 步行20% 其他 15%骑自行车25%（第2题
8．我们知道方程2 230x x +-=的解是11x =，23x =-，现给出另一个方程 2(23)2(23)30x x +++-=，它的解是（ ） A ．11x =，23x = B ．11x =，23x =- C ．11x =- ，23x = D ．11x =-， 23x =- 9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD ，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S 的小正方形EFGH ，已知AM 为Rt △ABM 较长直角边，AM =，则正方形ABCD 的面积为（ ） A ．12s B ．10s C ．9s D ．8s 10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究， 依次以这列数为半径作90°圆弧?12 PP ，?23P P ，?34P P ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12P P ，23P P ，34P P ，…得到螺旋折线（如图），已知点1P （0，1），2P （1-，0），3P （0，1-），则该折线上的点9P 的坐标为（ ） A ．（6-，24） B ．（6-，25） C ．（5-，24） D ．（5-，25） D B （第9题图） （第10题图） 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）： 11．分解因式：2 4m m +=_______________． 12．数据1，3，5，12，a ，其中整数a 是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__________． 13．已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为________．
2017年宁夏中考数学试卷解析
2017年宁夏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各式计算正确的是（） A．4a﹣a=3 B．a6÷a2=a3C．（﹣a3）2=a6D．a3a2=a6 【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 【解答】解：A、系数相加子母机指数不变，故A不符合题意； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B不符合题意； C、积的乘方等于乘方的积，故C符合题意； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（） A． C． 【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答． 【解答】解：点P（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，2）， 故选：A． 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键． 3．学校国旗护卫队成员的身高分布如下表： 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（） A．160和160 B．160和160.5 C．160和161 D．161和161
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数． 【解答】解：数据160出现了10次，次数最多，众数是：160cm； 排序后位于中间位置的是161cm，中位数是：161cm． 故选C． 【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（） A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天 【分析】根据图象中的信息即可得到结论． 【解答】解：由图象中的信息可知， 利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天， 故选B． 【点评】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价﹣进价是解题的关键． 5．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（） A．B．C．且a≠1 D．且a≠1