2016江苏数学高考试卷及答案
15题：
16题
17题
18题
19题
20题
21题A：
B：
C：
D：
22题
23题
2016江苏高考数学试题及答案解析
WORD 整理版分享 2015 年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1. 已知集合 A 1，2，3 ， B 2，4，5 ，则集合 A B 中元素的个数为 _______. 2. 已知一组数据 4， 6， 5， 8，7， 6，那么这组数据的平均数为 ________. 3. 设复数 z 满足 z 2 3 4i （ i 是虚数单位），则 z 的模为 _______. 4. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果 S 为 ________. 5. 袋中有形状、 大小都相同的 4 只球，其中 1 只白球， 1 只红球， 2 只黄球， 从中一次随机摸出 2 只球，则这 2 只球颜色不同的概率为 ________. 6. 已知向量 a 2，1 ， a 1， 2 ，若 ， ，则 m-n 的值为 ma nb 9 8 mn R ______. 7. 不等式 2 x 2 x 4 的解集为 ________. 8. 已知 tan 2 ， tan 1 ，则 tan 的值为 _______. 7 9. 现有橡皮泥制作的底面半径为 5，高为 4 的圆锥和底面半径为 2、高为 8 的圆柱各一个。 若将它们重新制作成总体积与高均保持不变， 但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个， 则 新的底面半径为 。 10. 在平面直角坐标系 xOy 中，以点 (1,0) 为圆心且与直线 mx y 2m 1 0(m R) 相切 的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。 11. 数列 { a n } 满 足 a 1 1 ，且 a n 1 a n n 1 （ n N * ），则数 列 { 1 }的前 10 项和 a n 为 。 12. 在平面直角坐标系 xOy 中， P 为双曲线 x 2 y 2 1 右支上的一个动点。若点 P 到直线 x y 1 0 的距离对 c 恒成立，则是实数 c 的最大值为 。 13. 已知函数 f ( x) | ln x |， g( x) 0,0 x 1 ，则方程 | f (x) g( x) | 1 实根的个 | x 2 4 | 2, x 1 数为 。 (cos k , sin k cos k 12 14. 设 向 量 a k )( k 0,1,2, ,12) ， 则 (a k a k 1 ) 的 值 6 6 6 k 0 为 。
2015年江苏省高考数学试题及答案(理科)【解析版】
2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5． 考点：并集及其运算． 专题：集合． 分析：求出A∪B，再明确元素个数 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}； 所以A∪B中元素的个数为5； 故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6． 考点：众数、中位数、平均数． 专题：概率与统计． 分析：直接求解数据的平均数即可． 解答：解：数据4，6，5，8，7，6， 那么这组数据的平均数为：=6． 故答案为：6． 点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为． 考点：复数求模． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可． 解答：解：复数z满足z2=3+4i， 可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=． 故答案为：． 点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7．
考点：伪代码． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 故答案为：7． 点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2 只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 考点：古典概型及其概率计算公式． 专题：概率与统计． 分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则 一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种， 其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种； 所以所求的概率是P=． 故答案为：． 点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m， n∈R），则m﹣n的值为﹣3． 考点：平面向量的基本定理及其意义． 专题：平面向量及应用．
2016年江苏理科数学高考试题(含解析)
2016年江苏数学高考试题 数学Ⅰ试题 参考公式 圆柱的体积公式：V 圆柱=Sh ，其中S 是圆柱的底面积，h 为高。 圆锥的体积公式：V 圆锥 1 3 Sh ，其中S 是圆锥的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B ________▲________. 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位，则z 的实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是________▲________. 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y 的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 8.已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和.若a 1+a 22 =-3，S 5=10，则a 9的值是 ▲ . 9.定义在区间[0,3π]上的函数y =sin2x 的图象与y =cos x 的图象的交点个数是 ▲ . 10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆22221()x y a b a b +=＞＞0的右焦点，直线2 b y =与椭圆交于B ， C 两点，且90BFC ∠= ,则该椭圆的离心率是 ▲ .
2016年高考江苏数学试题及答案(word解析版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差() 2 2 1 1n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑． 棱柱的体积V Sh =，其中S 是棱柱的底面积，h 是高． 棱锥的体积1 3 V Sh =，其中S 是棱锥的底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． （1）【2016年江苏，1，5分】已知集合{}1,2,3,6A =-，{}|23B x x =-<<，则A B =_______． 【答案】{}1,2- 【解析】由交集的定义可得{}1,2A B =-． 【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题． （2）【2016年江苏，2，5分】复数()()12i 3i z =+-，其中i 为虚数单位，则z 的实部是_______． 【答案】5 【解析】由复数乘法可得55i z =+，则则z 的实部是5． 【点评】本题考查了复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （3）【2016年江苏，3，5分】在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是_______． 【答案】 【解析】c = ，因此焦距为2c = 【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质，考查学生的计算能力，比较基础 （4）【2016年江苏，4，5分】已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是_______． 【答案】0.1 【解析】 5.1x =，()2222221 0.40.300.30.40.15 s =++++=． 【点评】本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用． （5）【2016年江苏，5，5 分】函数y =_______． 【答案】[]3,1- 【解析】2320x x --≥，解得31x -≤≤，因此定义域为[]3,1-． 【点评】本题考查的知识点是函数的定义域，二次不等式的解法，难度不大，属于基础题． （6）【2016年江苏，6，5分】如图是一个算法的流程图，则输出a 的值是________． 【答案】9 【解析】,a b 的变化如下表： 【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答． （7）【2016年江苏，7，5分】将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点为正方体玩具） 先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________． 【答案】5 6 【解析】将先后两次点数记为( ),x y ，则共有6636?=个等可能基本事件，其中点数之和大于等于10有 ()()()()()()4,6,5,5,5,6,6,4,6,5,6,6六种，则点数之和小于10共有30种，概率为 305366 =．
2016届江苏省高考数学试卷 解析版
2016年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）（2016?江苏）已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，则A∩B=______．2．（5分）（2016?江苏）复数z=（1+2i）（3﹣i），其中i为虚数单位，则z的实部是______．3．（5分）（2016?江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣=1的焦距是______．4．（5分）（2016?江苏）已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是______． 5．（5分）（2016?江苏）函数y=的定义域是______． 6．（5分）（2016?江苏）如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是______． 7．（5分）（2016?江苏）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是______．8．（5分）（2016?江苏）已知{a n}是等差数列，S n是其前n项和，若a1+a22=﹣3，S5=10，则a9的值是______． 9．（5分）（2016?江苏）定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是______．
10．（5分）（2016?江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆+=1（a＞b ＞0）的右焦点，直线y=与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率是______． 11．（5分）（2016?江苏）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1）上，f（x）=，其中a∈R，若f（﹣）=f（），则f（5a）的值是______．12．（5分）（2016?江苏）已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是 ______． 13．（5分）（2016?江苏）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，?=4，?=﹣1，则?的值是______． 14．（5分）（2016?江苏）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是______． 二、解答题（共6小题，满分90分） 15．（14分）（2016?江苏）在△ABC中，AC=6，cosB=，C=． （1）求AB的长； （2）求cos（A﹣）的值．
2016江苏高考数学卷word版(理)及参考答案
绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 样本数据n x x x ,,,21???的方差∑=-=n i i x x n s 122 )(1其中∑== n i i x n x 1 1 圆柱的体积公式：V 圆柱=Sh ，其中S 是圆柱的底面积，h 为高 棱锥的体积1 3 V Sh =，其中S 为底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=?B A ▲ ． 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位，则z 的实部是. ▲ ． 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是 ▲ ． 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是 ▲ ． 5.函数y 2 32x x --的定义域是 ▲ ． 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ ． 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ ． 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 ★此卷上交考点保存★ 姓名 准考证号
2016江苏对口单招高考试卷数学
江苏省2016年普通高校对口单招文化统考 在意事项 1. 邓;试卷共L1页，包含选择题（第1題~第甌题，共死题）、非选择题（第刃题十第63 题， 共7题人帛卷满分対的分，考试时间为他分钟.考晡耒后，谣将本试卷和答 题一并交回, 2. 答题前，请箸坯将自己的姓茗、蓍试证号用0. 5雀米罢悒墨水的签字笔壇写在试卷及答题 卡 的规定ftgo 戈请认真核对监琴员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓每考试证号与您直人是否相符? 4.作答选择题（第丄题~第56題），必须用2E 铅瑩将答题卡上时应选顷的方框涂满、涂為 如需 改机 请用掾皮1察干帝后*再选涂其它答案.作答非选择题，必须用①5竜来黒色墨 水刖签宇举在答题卡上的指定位萱作答，在其它位暨作答一律无放。 数学试卷 一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正 确答案，将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1?设集合 M ={-1, 0，a },N ={0,1}若 N 3?二进制数（1011011）2转化为十进制数的结果是（ ） A.（89） 10 B.（ 91）10 C.（93）10 D.（95） 10 4.已知数组 a 二（0,1,1,0），b = （2,0,0,3）,则 2a +b 等于（） A.（2,4,2,3） B.（ 2,1,1,3） C.（4,1,1,6） D.（2,2,2,3） 5?若圆锥的侧面展开图为半径是 2的半圆，则该圆锥的高是（ 绝密★启用前 A. 3 D.2 希生在答題前请认真阅读本注意. 洛題答 M ,则实数a 的值为（） A.-1 B.0 2?复数z 丄的共轭复数为（ 1 i A.1 h B.1 】i 2 2 2 2 C.1 D.2 ） C.1 i D.1 i
2016年江苏数学高考试卷含答案和解析
2016年江苏数学高考试卷 一、填空题（共14小题.每小题5分.满分70分） 1．（5分）已知集合A={﹣1.2.3.6}.B={x|﹣2＜x＜3}.则A∩B=______． 2．（5分）复数z=（1+2i）（3﹣i）.其中i为虚数单位.则z的实部是______． 3．（5分）在平面直角坐标系xOy中.双曲线﹣=1的焦距是______． 4．（5分）已知一组数据4.7.4.8.5.1.5.4.5.5.则该组数据的方差是______． 5．（5分）函数y=的定义域是______． 6．（5分）如图是一个算法的流程图.则输出的a的值是______． 7．（5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1.2.3.4.5.6个点的正方体玩具）先后抛掷2次.则出现向上的点数之和小于10的概率是______． 8．（5分）已知{a n}是等差数列.S n是其前n项和.若a1+a22=﹣3.S5=10.则a9的值是______．9．（5分）定义在区间[0.3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 ______． 10．（5分）如图.在平面直角坐标系xOy中.F是椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点.直线y=与椭圆交于B.C两点.且∠BFC=90°.则该椭圆的离心率是______．
11．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数.在区间[﹣1.1）上.f（x） =.其中a∈R.若f（﹣）=f（）.则f（5a）的值是______．12．（5分）已知实数x.y满足.则x2+y2的取值范围是______． 13．（5分）如图.在△ABC中.D是BC的中点.E.F是AD上的两个三等分 点.?=4.?=﹣1.则?的值是______． 14．（5分）在锐角三角形ABC中.若sinA=2sinBsinC.则tanAtanBtanC的最小值是______．二、解答题（共6小题.满分90分） 15．（14分）在△ABC中.AC=6.cosB=.C=． （1）求AB的长； （2）求cos（A﹣）的值． 16．（14分）如图.在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中.D.E分别为AB.BC的中点.点F在侧棱B1B上.且B1D⊥A1F.A1C1⊥A1B1．求证： （1）直线DE∥平面A1C1F； （2）平面B1DE⊥平面A1C1F． 17．（14分）现需要设计一个仓库.它由上下两部分组成.上部的形状是正四棱锥P﹣A1B1C1D1.下部的形状是正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1（如图所示）.并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍． （1）若AB=6m.PO1=2m.则仓库的容积是多少？ （2）若正四棱锥的侧棱长为6m.则当PO1为多少时.仓库的容积最大？
江苏高考卷 文科数学 (原题+解析)
2016年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学 本卷满分200分,考试时间150分钟. 参考公式: 样本数据x1,x2,…,x n的方差s2=(x i-)2,其中=x i. 棱柱的体积V=Sh,其中S是棱柱的底面积,h是高. 棱锥的体积V=Sh,其中S是棱锥的底面积,h是高. 数学Ⅰ(共160分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1.已知集合A={-1,2,3,6},B={x|-2
11.设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1)上,f(x)=其中a∈R.若f=f,则f(5a)的值是. 12.已知实数x,y满足则x2+y2的取值范围是. 13.如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,·=4,·=-1,则·的值是. 14.在锐角三角形ABC中,若sin A=2sin Bsin C,则tan Atan Btan C的最小值是. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 在△ABC中,AC=6,cos B=,C=. (1)求AB的长; (2)求cos的值. 16.(本小题满分14分) 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1. 求证:(1)直线DE∥平面A1C1F; (2)平面B1DE⊥平面A1C1F.
2016年江苏省高考理科数学试题及标准答案
数学Ⅰ试题 参考公式 圆柱的体积公式：V 圆柱=Sh ，其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 圆锥的体积公式：V 圆锥 1 3 Sh ，其中S 是圆锥的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<< 则=A B ________▲________. 2.复数(12i)(3i),z =+- 其中i 为虚数单位，则z 的实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是________▲________. 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y =232x x -- 的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 8.已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和.若a 1+a 22=-3，S 5=10，则a 9的值是 ▲ . 9.定义在区间[0,3π]上的函数y =sin2x 的图象与y =cos x 的图象的交点个数是 ▲ . 10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆22 221()x y a b a b +=＞＞0 的右焦点，直线2b y = 与椭圆交于B ， C 两点，且90BFC ∠= ,则该椭圆的离心率是 ▲ . (第10题)
2016年江苏高考数学试题(Word版-)
2016年江苏高考数学试题(Word 版-)
2016年江苏数学高考试题 数学Ⅰ试题 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B ________________. 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位，则z 的实部是________________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173x y -=的焦距是 ________________. 4.已知一组数据4.7，4.8， 5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是________________. 5.函数y 2 32x x --________
10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆2222 1()x y a b a b +=＞＞0的右焦点，直线2b y =与椭圆交于B ，C 两点，且90BFC ∠= ，则该椭圆的离心率是________ 11.设f （x ）是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[ ?1，1)上，,10,()2,01,5x a x f x x x +-≤
2016江苏对口单招高考试卷数学
页脚内容1 绝密★启用前 江苏省2016年普通高校对口单招文化统考 数学试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正 确答案，将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.设集合M ={-1，0，a },N ={0,1},若N ?M ，则实数a 的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 2.复数i z -= 11 的共轭复数为（ ） A.i 2121+ B.i 2 1 21- C.i -1 D.i +1 3.二进制数（1011011）2转化为十进制数的结果是（ ） A.（89）10 B.（91）10 C.（93）10 D.（95）10 4.已知数组a =（0,1,1,0），b =（2,0,0,3），则2a +b 等于（ ）
页脚内容2 A.（2,4,2,3） B.（2,1,1,3） C.（4,1,1,6） D.（2,2,2,3） 5.若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆，则该圆锥的高是（ ） A.3 B. 23 C.2 1 D.2 6.已知sin α+cos α=51,且4 32π απ≤≤，则cos2α的值为（ ） A.257- B.257 C.2524 D.25 24 - 7.若实数a ,b 满足 ab b a =+2 1，则ab 的最小值为（ ） A.22- B.2 C.22 D.4 8.甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有（ ） A.24种 B.36种 C.48种 D.60种 9.已知两个圆的方程分别为42 2 =+y x 和0622 2 =-++y y x ，则它们的公共弦长等于（ ） A.3 B.2 C.32 D.3 10.若函数 00 cos 1)1(,{)(≤+-=x x x x f x f ＞π,则?? ? ??35f 的值为（ ） A. 21 B.23 C.2 D.2 5
2017年江苏省高考数学试卷
2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数
x，则x∈D的概率是． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是．9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项为S n，已知S3=，S6=，则a8=． 10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a ﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，， 与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=，其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是． 二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．
江苏省单招高考数学试卷和答案
江苏省2018年普通高校对口单招文化统考 数 学 试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出 一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.设集合M ={1，3}，N ={a +2，5}，若N M ={3}，则a 的值为 （ ） 2.若实系数一元二次方程02 n mx x 的一个根为1-i ，则另一个根的三角形式为 （ ） A.4sin 4cos i B.）（4 3sin 43cos 2 i C.）（4sin 4cos 2 i D. 4sin 4cos 2 i 3.在等差数列 n a 中，若20163a a ，是方程0201822 x x 的两根，则2018133a a ?的值为 （ ） A.31 4.已知命题p ：(1101)2=(13)10和命题q :11 ?A （A 为逻辑变量），则下列命题中为真 命题的是 （ ） A.p B.q p C.q p D.q p 5.用1， 2， 3， 4， 5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是 （ ） 6.在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB =BC =2，AA 1=62，则对角线BD 1与底面ABCD 所成的角 是 （ ） A.6 B.4 C.3 D.2 7.题7图是某项工程的网络图，若最短总工期是13天，则图中x 的最大值为（ ） 8.若过点P （1,3）和点Q （1,7）的直线l 1与直线l 2：05)73( y m mx 平行，则m 的值为 （ ）
9.设向量)6,4(),52,2(cos b a ，若5 3)sin( ，则|25|b a 的值为 （ ） A.5 3 10.若函数c bx x x f 2)(满足)-1()1(x f x f ，且)()(,5)0(x x c f b f f 与则 的大小关系是 （ ） A.)()(x x c f b f B.)()(x x c f b f C.)()(x x c f b f D.)()(x x c f b f 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.设数组)4,2,1( a ，)2,,3( m b ，若1 ?b a ，则实数m = . 12.若 tan ),2 3,(,32sin 则 . 13.题13图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的m 值是 . 14.若双曲线122 22 b y a x (a >0,b >0)的一条渐近线把圆 sin 32cos 31y x ( 为参数)分成面积相等的两部分，则该双曲线的离心率是_______. 15.设函数 )(x f 2 ,942,||2x a x x x x ，若关于x 的方程1)( x f 存在三个不相等的实根，则实数a 的取值范围是________________. 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.（8分）设实数a 满足不等式|a -3|<2. （1）求a 的取值范围； （2）解关于x 的不等式27log 3log 12a x a . 17.（10分）已知)(x f 为R 上的奇函数，又函数11)(2 x a x g (a >0且1 a )恒过定点A . （1）求点A 的坐标； （2）当x <0时，mx x x f 2)(，若函数)(x f 也过点A ,求实数m 的值； （3）若)()2(x f x f ，且0 2016年江苏高考数学试卷及答案【篇一：(精校版)2016年江苏数学高考试题文档版(含 解析)】 科网解析团队教师与学而思培优名师团队制作，有可能存在少量错误，仅供参考使用。 2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 21n1n 样本数据x1,x2,?,xn的方差s??xi?x，其中x??xi． ni?1ni?1 2 ?? 棱柱的体积v?sh，其中s是棱柱的底面积，h是高． 1 棱锥的体积v?sh，其中s是棱锥的底面积，h为高． 3 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．． 上．． 1. 已知集合a???1,2,3,6?，b??x|?2?x?3?，则a?b?．【答案】??1,2?； 【解析】由交集的定义可得a?b???1,2?． 2. 复数z??1?2i??3?i?，其中i为虚数单位，则z的实部是．【答案】5； 【解析】由复数乘法可得z?5?5i，则则z的实部是5． x2y23. 在平面直角坐标系xoy中，双曲线??1的焦距是． 73 【答案】 【解析】c? 2c? 4. 已知一组数据4.7，4.8， 5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是．【答案】0.1；【解析】x?5.1，s2? 1 0.42?0.32?02?0.32?0.42??0.1． ?5 5. 函数y 【答案】??3,1?； 【解析】3?2x?x2≥0，解得?3≤x≤1，因此定义域为??3,1?． 6. 如 图是一个算法的流程图，则输出a的值是． 【答案】9； 【解析】a,b的变化如下表： 则输出时a?9． 7. 将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点 为正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概 率是．【答案】 5； 6 【解析】将先后两次点数记为?x,y?，则共有6?6?36个等可能基本 事件，其中点数之和大 于等于10有?4,6?,?5,5?,?5,6?,?6,4?,?6,5?,?6,6?六种，则点数之和小于10共有30种，概率为 305?． 366 2 8. 已知?an?是等差数列，sn是其前n项和．若a1?a2??3，s5?10，则a9的值是． 【答案】20； 【解析】设公差为d，则由题意可得a1??a1?d???3， 5a1?10d?10， 解得a1??4，d?3，则a9??4?8?3?20． 【解析】画出函数图象草图，共7个交点． 2 bx2y2 10. 如图，在平面直角坐标系xoy中，f是椭圆2?2?1?a?b?0?的 右焦点，直线y? 2ab与椭圆交于b,c两点，且?bfc?90?，则该椭圆的离心率是． 【解析】由题意得f?c,0?，直线y? ?b?b?b 与椭圆方程联立可得b?，c?2??2??， 2?? ?? ???????? ???? ???b????b? 将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4， ▲. 若a1+a22=3，S5=10，则 - 的图象与y=cos x的图象的交点个数是 是椭圆 22 22 1( x y a b a b +=＞(第10题) 14.在锐角三角形ABC 二、解答题（本大题共或演算步骤.） 15.（本小题满分14分）在中，AC=6，△ ABC 17.（本小题满分14分） 现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正1111P A B C D -四棱柱(如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的四倍.1111ABCD A B C D -1O O 1PO (1)若则仓库的容积是多少？ 16m,2m,AB PO ==(2)若正四棱锥的侧棱长为6 m,则当为多少时，仓库的容积最大？ 1PO 18. （本小题满分16分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知以M 为圆心的圆M :及其上一点A (2，4)221214600x y x y +--+=(1)设圆N 与x 轴相切，与圆M 外切，且圆心N 在直线x =6上，求圆N 的标准方程； (2)设平行于OA 的直线l 与圆M 相交于B 、C 两点，且BC =OA ,求直线l 的方程； (3)设点T （t ,0）满足：存在圆M 上的两点P 和Q ,使得,求实数t 的取值范围。 ,TA TP TQ += 23.（本小题满分10分）（1）求 的值；3 4 67–47C C （2）设m ，n N *，n ≥m ，求证： （m +1）+（m +2）+（m +3）+…+n +（n +1）=（m +1）. C m m +1C m m +2C m m –1C m n C m n +2 +2C m n 江苏高考数学专题复习专题一函数与导数1 第1课时函数的图象与性质1 第2课时导数及其应用5 第3课时函数与方程8 第4课时函数与导数的综合应用10 专题二三角函数与平面向量14 第1课时三角函数的图象与性质14 第2课时平面向量、解三角形17 第3课时三角函数与向量的综合问题21 专题三不等式25 第1课时基本不等式及其应用25 第2课时不等式的解法与三个“二次”的关系29 专题四数列31 第1课时等差、等比数列31 第2课时数列的求和34 第3课时数列的综合应用38 专题五立体几何42 第1课时平行与垂直42 第2课时面积与体积47 专题六平面解析几何52 第1课时直线与圆52 第2课时圆锥曲线56 第3课时圆锥曲线的定点、定值问题60 第4课时圆锥曲线的范围问题64 专题七应用题67 专题八理科选修72 第1课时空间向量72 第2课时离散型随机变量的概率分布76 第3课时二项式定理80 第4课时数学归纳法84 专题九思想方法88 第1课时函数与方程思想88 第2课时数形结合思想92 第3课时分类讨论思想95 第4课时等价转化思想98 专题一 函数与导数 考情分析 函数与导数问题在高考中通常有两个小题和一个大题，主要考点有：一是函数的性质及其应用；二是分段函数的求值问题；三是函数图象的应用；四是方程根与函数零点转化问题；五是导数的几何意义及应用.函数与导数问题属中等难度以上，对考生的理解能力、计算能力、数学思想等方面要求较高. 第1课时 函数的图象与性质 考点展示 1.(2016·江苏)函数y ＝3－2x －x 2 的定义域是________. 2.(2016·江苏)设f ()x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[)－1，1上，f ()x ＝?????x ＋a ，－1≤x <0? ????? 25－x ，0≤x <1，其中a ∈R ，若f ? ????－52＝f ? ????92，则f ()5a 的值是________. 3.(17苏北三市三调)如图，已知正方形ABCD 的边长为2，BC 平行于x 轴，顶点A ，B 和 C 分别在函数y 1＝3log a x ，y 2＝2log a x 和y 3＝log a x (a >1)的图象上，则实数a 的值为________. 第3题图 4.(17无锡一调)已知f ()x ＝? ??2x －3，x >0 g ()x ，x <0是奇函数，则f ()g ()－2＝________. 5.(17无锡一调)若函数f ()x 在[]m ，n ()m WORD 整理版分享 2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1. 已知集合 A 1，2，3 ，B 2，4，5 ，则集合 A B中元素的个数为_______. 2. 已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 3. 设复数z 满足 2 3 4 z i （i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5. 袋中有形状、大小都相同的 4 只球，其中 1 只白球，1 只红球，2 只黄球， 从中一次随机摸出 2 只球，则这 2 只球颜色不同的概率为________. 6. 已知向量 a 2，1 ，a1，2 ，若ma nb 9，8 mn R ，则m-n 的值为______. 7. 不等式 2 x x 2 4 的解集为________. 8. 已知tan 2，tan 1 7 ，则tan 的值为_______. 9. 现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为 4 的圆锥和底面半径为2、高为8 的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为。 10. 在平面直角坐标系xOy 中，以点(1, 0) 为圆心且与直线mx y 2m 1 0(m R) 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为。 11. 数列{ a n } 满足a1 1，且a n 1 a n n 1 （ 1 * n N ），则数列{ } a n 的前10 项和 为。 2 y 2 12. 在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线x 1右支上的一个动点。若点P 到直线x y 1 0的距离对 c 恒成立，则是实数 c 的最大值为。 13. 已知函数 f (x) | ln x |， 0,0 x 1 g( x) ，则方程| f (x) g( x) | 1实根的个 2 x | x 4|2, 1 数为。 k k k 设向量a k (cos , sin cos )(k 0,1, 2, ,12) ，则 6 6 6 12 k 0 (a k a 1) 的值2016年江苏高考数学试卷及答案
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