计算机控制理论答案解析

第一讲

1、什么是计算机数字控制系统？一般由哪几部分组成？请用框图形式给出实例，并简单说明其工作原理。

计算机控制系统就是利用计算机（通常称为工业控制机）来实现生产过程自动控制的系统；一般由计算机和生产过程两部分组成；

计算机控制系统由工业控制计算机主体（包括硬件、软件与网格结构）和生产过程两大部分组长。其中硬件系统有主机、输入输出通道、外部设备、检测与执行机构组成；

三个步骤原理：

①实时数据采集：对来自测量变送装置的被控量的瞬时值进行检测和输

入。

②实时控制决策：对采集到的被控量进行分析和处理，并按已定的控制

规律，决定将要采取的控制行为。

③实时控制输出：根据控制决策，适时地对执行机构发出控制信号，完

成控制任务。

2、实时、在线方式、离线方式的含义是什么？

实时：指信号的输入、计算和输出都要在一定的时间范围内完成，亦即计算

机对输入信息，以足够快的速度进行控制，超出了这个时间，就失去了控制的时机，控制也就失去了意义。

在线方式：在线方式亦称为联机方式，是指生产过程和计算机直接连接，并受计算机控制的方式称为。

离线方式：离线方式亦称为脱机方式，是指生产过程不和计算机相连，且不受计算机控制，而是靠人进行联系并做相应操作的方式。

3、简述计算机数字控制系统的发展趋势。

计算机数值控制系统的发展趋势有控制系统的网络化、扁平化、只能化、综合化。

第二讲

1、简述计算机控制系统中过程通道的基本类型及其作用。

数字量输入通道：接受外部装置或产生过程的状态信号，同时将状态信号经转换、保护、滤波、隔离等措施转换成计算机能够接收的逻辑信号；

数字量输出通道：把计算机输出的微弱数字信号转换成能对生产过程进行控制的数字驱动信号；

模拟量输入通道：把被控对象的过程参数如温度、压力、流量、液位重量等模拟信号转换成计算机可以接收的数字量信号；

模拟量输出通道：把计算机处理后的数字量信号转换成模拟量电压或电流信号，去驱动相应的执行器，从而达到控制的目的。

2、简述计算机控制系统抗干扰技术的基本措施。

克服干扰的措施主要有：硬件措施、软件措施和软硬结合的措施。

其中硬件抗干扰措施包含：①过程通道抗干扰技术；②CPU抗干扰技术；

③系统供电与接地技术。针对不同的干扰采用不用的抗干扰技术：

①过程通道抗干扰技术：针对串模干扰，采用滤波器、双积分式A/D转换器、双绞线作信号引线等方法来抑制；针对共模干扰，采用变压器隔离、光电隔离、浮地屏蔽、采用仪表放大器提高共模抑制比等方式；针对长线传输干扰可采用双绞线与同轴电缆进行传输；

②CPU抗干扰技术：使用Watchdog(俗称看门狗)、电源监控(掉电检测及保护)、复位等；

③系统供电与接地技术：对于系统供电添加电源异常保护措施；对于接地技术有单点接地、低频接地技术、通道馈线接地技术、主机外壳接地但机芯浮空、多机系统的接地等。

3、什么是采样过程、量化误差、孔径时间？

采样过程:按一定的时间间隔T,把时间上连续和幅值上连续的模拟信号,转变成在时刻0、Ｔ、２Ｔ…、ｋＴ的一连串脉冲输出信号的过程叫做采样过程。

量化误差：当离散信号采样值的电平落在两个相邻量化电平之间时，就要舍入到相近的一个量化点评上，该量化电平与实际电平之间的差值称为量化误差。

孔径时间：在模拟量输入通道中，A/D转换器将模拟信号转换成数字量总需要一定的时间，完成一次A/D转换所需的时间称之为孔径时间。

4、采样保持器的作用是什么？是否所有的模拟量输入通道中都需要采样保持器？为什么？

采样保持器的作用：采样器是一种开关电路或装置，它在固定时间点上取出被处理信号的值。采样保持器则把这个信号值放大后存储起来，保持一段时间，以供模数转换器转换，直到下一个采样时间再取出一个模拟信号值来代替原来的值。

模拟输入通道中不一定非得采用采样保持器，如被采样的模拟信号的变化频率相对于A/D转换的转换速度较低的话，可以不加采样保持器。

5、什么是串模干扰和共模干扰？如何抑制？

串模干扰：指叠加在被测信号上的干扰噪声，也称为常态干扰。

抑制方法：①如果串模干扰频率比被测信号频率高，则采用输入低通滤波器来抑制高频率串模干扰；如果串模干扰频率比被测信号频率低，则采用高通滤波器来抑制低频串模干扰；如果串模干扰频率落在被测信号频谱的两侧，则应用带通滤波器。一般情况下，串模干扰均比被测信号变化快，故常用二级阻容低通滤波网络作为模/数转换器的输入滤波器。当被测信号变化较快时，应相应改变网络参数，以适当减小时间常数。

②当尖峰型串模干扰成为主要干扰源时，用双积分式A/D转换器可以削弱串模干扰的影响。因为此类转换器是对输入信号的积分值进行测量，而不是测量信号的瞬时值。若干扰信号是周期性的而积分时间又为信号周期或信号周期的整数倍，则积分后干扰值为零，对测量结果不产生误差。

③对于串模干扰主要来自电磁感应的情况下，对被测信号应尽可能早地进行前置放大，从而达到提高回路中的信号噪声比的目的；或者尽可能早地完成模/数转换或采取隔离和屏蔽等措施。

④从选择逻辑器件入手，利用逻辑器件的特性来抑制串模干扰。

⑤采用双绞线作信号引线的目的是减少电磁感应，并且使各个小环路的感应电势互相呈反向抵消。选用带有屏蔽的双绞线或同轴电缆做信号线，且有良好接地，并对测量仪表进行电磁屏蔽。

共模干扰：指模/数转换器两个输入端上公有的干扰电压，也成共态干扰。 抑制方法：

①变压器隔离；

②光电隔离；

③浮地屏蔽；

④采用仪表放大器提高共模抑制比。

第三讲(计算机数字控制系统理论基础部分)

1、指出采样保持器和零阶保持器在数字离散控制系统的功能与作用。

采样保持器的作用：采样器是一种开关电路或装置，它在固定时间点上取出被处理信号的值。采样保持器则把这个信号值放大后存储起来，保持一段时间，以供模数转换器转换，直到下一个采样时间再取出一个模拟信号值来代替原来的值。

零阶保持器的作用：将输入信号的幅值保持一个采样周期T ，即在一个采样周期内将开始时输入的信号幅值保持不变，直到采样周期结束。

2、简述传递函数和脉冲传递函数的概念。

传递函数是在零初始条件下，系统输出量)(t c 的拉氏变换)(s C 与输入量)(t r 的拉氏变换)(s R 之比，即)()

()(s R s C s G 。

脉冲传递函数是在零初始条件下，系统输出量)(kT c 的Z 变换)(z C 和系统输入量)(kT r 的Z 变换)(z R 之比，即)()

()(z R z C z G =。

3、已知：r(t)=1(t), x(0)=0, x(1)=1, 用Z 变换原理和方法，求解差分方程r(k)=x(k+2)-6x(k+1)+8x(k)。

因为r(t)=1(t)，即()1

z R z z =-； 根据Z 变换左移定理，其差分方程的Z 变换式为：

22()(0)(1)6()6(0)8()1

z z X z z x zx zX z zx X z z =---++- 因为x(0)=0, x(1)=1，故有：

2()6()8()1

z z X z z zX z X z z =--+- 2

()(4)(2)(1)z X z z z z =---

k

k k z k z k z z z z z z z z z z z z z z z z z z z kT x 432231)

4)(2)(1()4(lim )

4)(2)(1()2(lim )4)(2)(1()1(lim )(1

2

41

2

2121?+-=----+----+----=-→-→-→

4、求下图所示系统的脉冲传递函数D (z )=C (z )/R (z ).

)(1)()()()(2121z G G z G G z R z C z D +==

]1)

1()[1()]1111)(1[(]1)1(1[)(21221T Ts Ts e z z z z z Tz z s s s e Z s e s s Z z G G -----+----=++--=-?+=

]1)1()[1(1]1)1()[

1()()()(2121T T

e z z z z z Tz z e z z z z z Tz z z R z C z D -----+----+-+----== 第四、五讲作业

1、某系统的连续控制器设计为 ,试用双线性变换法、前向差分法、后向差分法分别求取数字控制器D(z)。 双线性变换法：

1

1212122

11(1)2(1)1()()|21(1)2(1)11

z s T z z T T z T z T z D z D s z T z T z T T z -=+-+++-+===-++-++ 前向差分法： 1

11221

1(1)()()|1(1)1z s T z T T T z T D z D s z T T z T T -=-++-===-+-+ 后向差分法：

1

11221

1(1)()()|1(1)1z s Tz z T Tz T z Tz D z D s z Tz T z T Tz -=-++-===-+-+ 2、什么是数字PID 的位置型控c 制算法、增量型控制算法？如何得到的？比较它们的优缺点。

PID 算法的数字化，其实质就是将连续形式的PID 微分方程转化成为离散形式的PID 差分方程。其中，将PID 算法中的模拟式中积分项用求和式，微分项用增量式来表示后得到：

0(){()()[()(1)]}n D p j I T T P n K e n e j e n e n T T

==++--∑ 将上式称为PID 位置式控制算式

s

T s T s E s s D 2111)()(U )(++==

对其进行变换后得：

()()(1)[()(1)]()[()2(1)(2)]p I D P n P n P n K e n e n K e n K e n e n e n =--=--++--+-△

将上式称为PID 增量式控制算式

PID 位置式控制算式计算时，只需进行四则算术运算便可求出当前输出值，极方便用计算机来实现。不过现在计算时，不仅需要知道本次及上次偏差信号和，而且在积分项中还要对历次的偏差信号进行相加求和，因此，在运用计算机实现控制输出时，既繁琐又占用大量内存。

PID 增量式控制算式计算时，只需知道e(n)，e(n-1)和e(n-2)即可，比PID 位置式控制算式的计算简单。很适合于某些以步进电机或多圈电位器作为执行机构的控制系统的要求，另外它还具有输出增量不大、系统受操作切换冲击影响较小、不产生积分失控输出较平稳易于获得较好调节效果等优点。

3、什么是积分饱和？是怎样引起的？如何消除？

如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差时，由于积分作用，尽管计算PID 差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就叫积分饱和。

因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能溢出或小于零，就会出现积分饱和的现象。

消除积分饱和的方法：积分分离法,变速积分PID 控制算法，超限削弱积分法，有效偏差法，抗积分饱和机制。

4、试比较数字PID 算法中处理积分项的三种方法—抑制积分饱和、消除积分量化误差、变速积分的优缺点。

抑制积分饱和对积分项采取“开关”的控制方式，比较容易实现，程序设计

也较为简单，但关键在于要选取一个合适的阀值，而且适应性比较差；

消除积分量化误差在计算上较为方便，但是增加了运算次数；

变速积分法是根据误差大小，可随机改变积分作用，近似于线性控制方式，具有抑制超调、防止积分饱和、适应性强、线性度好和参数整定容易等优点，大大提高了系统的调节品质。

5、试指出比例系数K P、积分时间常数T I、微分时间常数T D 在PID调节器中的作用，它们对系统的调节品质有何影响？

比例系数K P：

动态时，比例系数太小，系统动作慢。增加Kp，可提高系统动作的灵敏度，加快调节速度，但是，若取值偏大，容易引起系统振荡，反而使调节时间加长，且当Kp太大时，系统将趋于不稳定状态。

稳态时，在系统稳定的情况下，随着比例控制Kp的加大，可以减小稳态误差，但不能消除稳态误差。

积分时间常数T I：

动态时，积分控制常使系统的稳定性下降，T I值太小，系统不稳定，T I值偏小，容易诱发系统振荡。T I值太大，对系统的影响将削弱。只有选择适合的T I 值，才可使系统的过渡过程趋于理想状态。

稳态时，积分控制可以消除系统静态误差，提高系统的控制精度。但T I值太大时，因积分控制作用的削弱，反而不能减小稳态差。

微分时间常数T D：

微分时间T D对系统性能的主要作用是减小超调量、缩短调节时间、允许加强比例控制，从而减小稳态误差，提高控制精度和改善动态特性等。?

但T D 值偏大或偏小时，反而会诱发超调量增加和加长调节时间。只有T D 取值合适时，才可以获得比较满意的过渡过程。

6、已知模拟调节器的传递函数为 , 设采样周期为T=0.2s, 试写出相应的数字控制器的位置型和增量型控制算式, 并给出相应的程序流程图。

s s s E s U s D 085.0117.01)()()(++==

即：2,0.17,0p i d K T T ===

代入s T 2.0=，得：

位置型：

0()2() 1.18()n j P n e n e j =??=+∑????

增量型：

[]()2()(1) 2.36()P n e n e n e n ?=--+

第六讲作业

1、 图中，已知被控对象传递函数为)

1.01(10)(s s s G c +=

, 采样周期T=1s, 采用零阶保持器，要求：

1） 针对单位速度输入信号，设计数字控制器D(z), 使

该系统成为最小拍无波纹系统，并计算输出响应

c(k), 控制信号u(k), 误差e(k), 画出它们对时间

变化的波形。

2） 针对单位阶跃输入信号，设计最小拍有波纹系统s

s s E s s D 085.0117.01)()(U )(++==

数字控制器D(z), 并计算输出响应c(k), 控制信号

u(k), 误差e(k), 画出它们对时间变化的波形。

21221101

11

1101

1011110112

11010()[][(1)](10.1)(10.1)

10111011[(1)()](1)[]10(1)11101111(1)(1)10(1)(1)(1Ts Ts Ts T T T T e G z Z Z e s s s s s Tz Z e z s s s z z e z Tz z z e z e z z Tz e z z --------------------==-++--=-++=-+++----=-+-----+-+-=-()()()1011141511511511)(1)

15109 4.5410910.111(1 4.5410)(1)(1 4.5410)(1)

T e z z z z z z z z z z ----------------??-?++?+??=≈-??--??-

（1）、输入信号为速度阶跃信号时，设计最小拍无波纹系统数字控制器。闭环脉冲传递函数?(z )中应含有因子z ?1和1+0.111z ?1。同时考虑误差脉冲传递函数应选G e (z )=

(1?z ?1)2。

由于?(z )和G e (z )应该是同阶次的多项式，应有：

{?(z )=az ?1(1+bz ?1)(1+0.111z ?1)G e (z )=(1?z ?1)2(1+cz ?1)?{a =1.89b =?0.524c =0.11

所以：{?(z )=1.89z ?1(1?0.524z ?1)(1+0.111z ?1)G e (z )=(1?z ?1)2(1+0.11z ?1)

D (z )=?(z )G (z )G e (z )

=0.21(1?0.524z ?1)(1?4.54e ?5z ?1)(1?z ?1)(1+0.11z ?1)

C (z )=?(z )R (z )=1.89z ?1(1?0.524z ?1)(1+0.111z ?1)z ?1(1?z ?1)2

c (0)=0,c (1T )=0,c (2T )=1.89,c (3T )=3,?,c (kT )=k,?

E (z )=G e (z )R (z )=(1?z ?1)2(1+0.11z ?1)z ?1(1?z ?1)2

=z ?1(1+0.11z ?1)

e (0)=0,e (1T )=1,e (2T )=0.11,e (3T )=e (4T )=?=0

（2）、输入信号为单位阶跃信号时，设计最小拍有波纹系统数字控制器。误差脉冲传递函数和闭环脉冲传递函数为： 11111)(,)(,1)(----==-=z

z R z z z z G e φ ()51

1()

1 4.5410()()()910.111e z z D z G z G z z ?----?==+ ...11101)()()(321011

-----?+?+?+?=-==z z z z z

z z R z z C φ 1...)3()2()1(,0)0(=====c c c c

1)()()(==z R z G z E e

0...)3()2()1(,1)0(=====e e e e

2、 简析最小拍有波纹随动系统数字控制器、最小拍无波纹

数字控制器的设计原理有何异同。

最小拍无波纹系统设计要求)(Z G e 包含)(Z G 的全部零点，

最小拍有波纹系统只要求)(Z G e 包含)(Z G 在单位圆上和在单位圆外的零点。

3、 已知控制系统的被控对象传递函数为s e s G s c +=-1)(, 采样

周期T=1s, 试用大林算法设计数字控制器D(z)。

12

1111

111(1)()()(1)()111Ts s e e e z G z Z z z Z s s s s e z ----------==--=++-

1//11(1)()()11Ts NTs N T T e e z e z Z s s e z ττφτ---------==+-

1/12/11/111(1)()(1)1(1)

1N T T N T z e D z e z e z z e e z τττ-------------=----- 取T=1s ，N=1，1τ=

1

1210.3679()10.36790.6321z D z z z ----=--

4、 已知数字控制器D(z)分别为：

1）

2214)1()(---++=z z z z D ; 2） 6

24)(1212--+-=--z z z z z D . 选择三种设计方法之一，求出其差分方程组，并画出实现D(z)的原理图。

（1）观察控制器形式，采用直接程序设计法比较方便。

D (z )=U (z )

E (z )=z ?4

(1+z ?1+z ?2)2

)233)(()()(43214-----+++-=z z z z z U z E z z U

()(4)2(1)3(2)2(3)(4)U k E k U k U k U k U k =---------

（2）观察控制器形式，采用直接程序设计法比较方便。 )6)(()241)(()(2323----+++-=z z z U z z z E z U

)2(6)3()2(2)3(4)()(-+-+-+--=k U k U k E k E k E k U