建筑力学大纲 知识点第四章 几何组成分析
第4章平面体系的几何组成分析
4.1几何不变与几何可变体系的概念
通常平面体系可以分成三类，即几何不变体系、几何可变体系和瞬变体系。
在不考虑材料微小变形的条件下，体系受力后，能保持其几何形状和位置的不变，而不发生刚体形式的运动，这类体系称为几何不变体系。
图4－2所示在荷载F的作用下，该体系必然发生刚体形式的运动。此时无论F值如何小，它的几何形状和位置都要发生变化。这样的体系称为几何可变体系。
图4－1 图4－2
图4－3所示体系，这种在原来的位置上发生微小位移后不能再继续移动的体系称为瞬变体系。
（a）（b）（c）
图4－3
4.2刚片·自由度·联系的概念
刚片：对体系进行几何组成分析时，由于不考虑材料的变形，所以各个构件均为刚体，由若干个构件组成的几何不变体系也是一个刚体。研究平面体系时，将刚体称为刚片。
自由度是确定体系位置时所需要的独立参数的数目。
当对刚片施加约束时，它的自由度将减少。能减少一个自由度的约束称为一个联系。4 .3 几何不变体系的组成规则
无多余联系是指体系内的约束恰好使该体系成为几何不变体系，几何不变体系的基本组成规则有三条。
规则一：二刚片规则。两刚片用既不完全平行，也不相交于一点的三根链杆联结。所
组成的体系是几何不变的。
规则二：三刚片规则。三个刚片用不在一条直线的铰两两相联结组成的体系是几何不变的。
规则三：二杆结点规则。在刚片上加或减去二杆结点时，形成的体系是几何不变的。
4 .4 静定结构和超静定结构·常见的结构形式
4.4.1静定结构和超静定结构
几何不变体系可分为无多余联系和有多余联系两类。无多余联系的几何不变体系称为静定结构，有多余联系的几何不变体系则称为超静定结构。
4.4.2常见的结构形式
1.梁板体系
2.桁架体系
3.拱结构体系
4.框架、筒体体系
5.悬索体系
6.薄壳体系
7. 膜结构
8.树状结构
小结
(1)体系可以分为几何不变体系和几何可变体系，只有几何不变体系才能用作结构，几何可变及瞬变体系不能用作结构。
(2)自由度是确定体系位置所需的独立参数的数目。
(3)无多余联系的几何不变体系组成规则有三条。满足这三条规则的体系是无多余联系的几何不变体系。
思考题
4－1 几何组成分析的目的是什么?
4－2 什么是刚片?什么是链杆?链杆能否作为刚片?刚片能否作为链杆?
4－3 何谓单铰、复铰、虚铰? 体系中的任何两根链杆是否都相当于在其交点处的一个虚铰?
4－4 几何不变体系的三个规则之间有何联系?它们实质上是否是同一则?
4－5 何谓瞬变体系?
4－6 何谓静定结构? 何谓超静定结构?它们之间有何区别和联系?
建筑力学知识点
建筑力学 第一章绪论 1.工程中习惯把主动作用于建筑物上的外力称为荷载。例如自重，风压力，水压力，土 压力等。（主要讨论集中荷载、均匀荷载） 2.在建筑物中，承受并传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。 3.结构按几何特征分：一，杆件结构。可分为：平面和空间结构。它的轴线长度远大于 横截面的宽度和高度。二，板壳结构。（薄壁结构）三，实体结构。 4.建筑力学要进行静力分析即由作用于物体上的已知力求出未知力。 5.强度指结构和构件抵抗破坏的能力，刚度指结构和构件抵抗变形的能力。稳定性指结 构和构件保持原有平衡状态的能力。 6.建筑力学的基本任务是研究结构的强度，刚度，稳定性问题。为此提供相关的计算方 法和实验技术。为构件选择合适的材料，合理的截面形式及尺寸，以及研究结构的组成规律和合理形式。 第二章刚体静力分析基础 1.静力学公理。一，二力平衡。（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。）二，加 减平衡力系。（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。）三，三力平衡汇交。 2.平面内力对点之矩。一，合力矩定理 3.力偶。性质：一，力偶对物体不产生移动效应，故力偶没有合力。它既不能与一个力 等效或平衡。二，任一力偶可在其作用面内任意移动。 4.约束：施加在非自由体上使其位移受到限制的条件。一般所说的支座或支承为约束。 一物体（如一刚性杆）在平面内确定其位置需要两个垂直方向的坐标和杆件的转角。 因此，对应的约束力是相对的。 约束类型：1、一个位移的约束及约束力。a)柔索约束。b）理想光滑面约束。C)活动（滚动）铰支座。D）链杆约束。2、两个位移的约束及约束力。A)光滑圆柱形铰链约束。B）固定铰支座约束。3、三个位移的约束及约束力。A）固定端。4、一个位移及一个转角的约束及约束力。A）定向支座（将杆件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接的支座）。 第五章弹性变形体静力分析基础 1．变性固体的基本假设。连续性假设：固体材料的整个体积内毫无空隙的充满物体。均匀性假设：构件内各点处的力学性能是完全相等的。各向同性假设：构件内的一点在各个方向上的力学性能是相同的。线弹性假设：研究完全弹性体，且外力与变形之间符合线性关系。小变形假设。（几何尺寸的改变量与构件本身尺寸相比很微小。） 2.内力与应力 截面法求构件内力。截面法：1）在求内力的截面处，假想用一平面将构件截为两部分； 2）一般取受力较简单的部分为研究对象，将弃去部分对留下部分的作用用内力代替。按照连续性假设，内力应连续分布于整个切开的截面上。将该分布内力系向截面上一点（截面形心）简化后得到内力系的主矢和主矩，称它们为截面上的内力。3）考虑留下部分的平衡，列出平衡方程，求内力。 应力：内力的集度。 3.应变 变化的长度比上原长等于平均线应变。平均线应变的极限为线应变。 胡克定律：正应力与其相应的线应变成正比。(Б=Eз。E为弹性模量。) 1 / 2
工程力学综合练习及参考答案样本
X 工程力学（1）综合练习及参考答案1 选择题 1 ?按荷载作用时间的久暂可分为（）。 A. 恒荷载与集中荷载 B .恒荷载与分布荷载 C.恒荷载与活荷载 D .分布荷载与集中荷载 2.（） 约束反力用两个垂直分力表示 A.滚动铰支座与光滑面约束 C.固定铰支座与铰链约束 3.若刚体在二个力作用下处于平衡 A.大小相等 C.方向相反，作用在同一直线 线 4 .力系的合力在任一轴上的投影，等于（） A.力系中各力在同一轴上的投影的代数和 B. 力系中各力在任一轴上的投影的代数和 C. 力系中各力在同一轴上的投影的几何和 D.力系中某力在同一轴上的投影的代数和 5.物体在（） 状态下的滑动摩擦系数称为最大静滑动摩擦 力。 A.静止 B .平衡 C.临界平衡 D .运动 6 .平面任意力系向一点简化的一般结果是（） A. 一个力 B . 一个力偶 C. 一个力和一个力偶 D. 一个力或一个力偶 7. 下列图示梁，（） 是单跨静定简支梁。 X B.固定铰支座与滚动铰支座 D.光滑约束面与铰链约束 则此二个力必（）。 B .大小相等，作用在同一直线 D.大小相等，方向相反，作用在同一直
A.
15 .图示杆件的矩形截面 bh 3 12 12 8?建筑力学中，自由度与约束的叙述下列（） 是错误的。 A. —个刚片有三个自由度 B. —个链杆，相当于一个约束 C. 一个单铰,相当于二个约束 D. —个固端（刚结）,相当于二个约束 9. 求解静定结构的反力与内力需要的条件是（）。 A.平衡条件 B.变形条件 C.平衡条件和变形条件 D.平衡条件或变形条件 10. 当梁上某段没有荷载作用时，该段剪力图形为（） A.零 B.水平直线 C.向下斜线 D.向上斜线 11. 若使三铰拱的轴线形状为合理轴线则拱中各截面 （）。 A.只有轴力 B .只有弯矩 C.只有剪力 D.三种内力都有 12 .二杆结点无外力，如此二杆（）， 则此二杆都是零杆 I .不共线 II .共线 III .互相垂直 A. I 、II C. I 、III 13 .低碳钢的拉伸过程中， A.弹性阶段 C.强化阶段 14 .应力的单位为帕斯卡（ 2 A. 1N/m C. 1kN/m 2 B . II D. II 、III 虎克定律在（）范围内成立 B .屈服阶段 D.颈缩阶段 简称帕）,1Pa （）。 2 B . 1N /cm D. 1kN / cm 2 》b ?
建筑力学基本知识.
建筑力学基本知识 第十一章静力学基础知识 第一节力的概念及基本规律 一、力的概念 1、力的概念 物体与物体之间的相互机械作用。不能离开物体单独存在，是物体改变形状和运动状态的原因。 2、力的三要素 大小（单位N kN）、方向、作用点。力是矢量。 二、基本规律 1、作用力与反作用力原理 大小相等、方向相反、作用在同一直线上，分别作用在两个不同的物体上。 相同点：相等、共线；不同点：反向、作用对象不同。 2、二力平衡条件（必要与充分条件） 作用在同一刚体（形状及尺寸不变的物体）上两个力，如果大小相等、方向相反、作用在同一直线上，必定平衡。注意和作用力与反作用力的区别。 非刚体不一定成立。 3、力的平行四边形法则 力可以依据平行四边形法则进行合成与分解，平行四边形法则是力系合成或简化的基础，也可以根据三角形法则进行合成与分解。 4、加减平衡力系公理 作用在物体上的一组力称为力系。如果某力与一力系等效，则此力称为力系的合力。 在同一刚体的力系中，加上或减去一个平衡力系，不改变原力系对该刚体的作用效果。 5、力的可传性原理 作用在同一刚体上的力沿其作用线移动，不会改变该力对刚体的作用。 力的可传性只适用于同一刚体。 第二节平面汇交力系 力系按作用线分布情况分平面力系和空间力系。 力系中各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点，这样的力系称为平面汇交力系，是最简单的平面力系。 平面汇交力系的合力可以根据平行四边形法则或三角形法则在图上进行合成也可以进行解析求解。 一、力在坐标轴上的投影 F x和F y分别称为力F在坐标轴X和Y上的投影，当投影指向与坐标轴方向相反时，投影为负。注意：力在坐标轴上的投影F x和F y是代数量，力F的分力F x/和F y/是矢量，二者绝对值相同。 问题：如果F与某坐标轴平行，其在两坐标轴的分量分别是多少？如果两力在某轴的投影相等，能说这两个力相等吗？ 显然
几何组成分析习题及答案.
题15．7试对图示体系进行几何组成分析。解 (1)计算自由度。体系的自由度为 W- 2j -6-r =2×8-9-7=0 (2)几何组成分析。首先把三角形ACD和BCE分别看做刚片I和刚片Ⅱ，把基础看做刚片I，则三个刚片用不共线的三个铰A、B、C分别两两相联，组成一个大的刚片。在这个大的刚片上依次增加二元体12、DGF、CHG、EIH、IJ3。最后得知整个体系为几何不变，且无多余约束。 题15.8试对图示体系进行几何组成分析。解 (1)计算自由度。体系的自由度为 W- 3m - 2h -r =3×6-2×7—4=0 (2)几何组成分析。刚片AF和AB由不共线的单铰A以及链杆DH相联，构成刚片I，同理可把BICEG部分看做刚片Ⅱ，把基础以及二元体12、34看作刚片I，则刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三个铰F、B、G两两相联，构成几何不变体系，且无多余约束。 题15.9试对图示体系进行几何组成分析。 解 (1)计算自由度。体系的自由度为W- 3m - 2h -r=3×14 -2×19 -4一O (2)几何组成分析。在刚片HD上依次增加二元体DCJ、CBI、BAH构成刚片I，同理可把DMG部分看做刚片Ⅱ，把基础看做刚片I，则刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的单铰D，虚铰N、O 相联，构成几何不变体系，且无多余约束。
题15.10试对图示体系进行几何组成分析。解 (1)计算自由度。体系的自由度为 W-2j—b-r =2×7—11-3一O (2)几何组成分析。由于AFG部分由基础简支，所以可只分析AFG部分。可去掉二元体BAC只分析BFGC部分。把三角形BDF、CEG分别看做附片I和I，刚片I和I由三根平行的链杆相联，因而整个体系为瞬变。 题15.11试对图示体系进行几何组成分析。解 (1)计算自由度。体系的自由度为 W- 2j -6-r =2×9-13—5一O (2)几何组成分析。首先在基础上依次增加二元体12、AE3、AFE、ABF、FI4，成一个大的刚片I。其次，把CDHG部分看做刚片Ⅱ，刚片I、Ⅱ由三根共点的链 杆BC、IG、5相联，因而整个体系为瞬变。 题15.12试对图示体系进行几何组成分析。 解 (1)计算自由度。体系的自由度为 W一2j -6-r =2×7- 11-3一O (2)几何组成分析。由于ABCDEF部分由基础简支，所以可只分析ABCDEF部分。
2019建筑力学(随堂练习答案)
随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有2题，你已做2题，已提交2题，其中答对2题。 B. D. 参考答案：C B. D. 参考答案：B 随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有1题，你已做1题，已提交1题，其中答对1题。
B. D. 参考答案：A 随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有2题，你已做2题，已提交2题，其中答对1题。 B. D. 参考答案：B A. B. C. D. 参考答案：B 随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有1题，你已做1题，已提交1题，其中答对1题。
B. D. 参考答案：B 随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有2题，你已做2题，已提交2题，其中答对0题。 B. D. 参考答案：A A. B. C. D. 参考答案：A 随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有3题，你已做3题，已提交3题，其中答对3题。
B. D. 参考答案：C A. B. C. D. 参考答案：B A. B. C. D. 参考答案：B 随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有3题，你已做3题，已提交3题，其中答对3题。
B. D. 参考答案：B A. B. C. D. 参考答案：C A. B. C. D. 参考答案：C 随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59 当前页有2题，你已做2题，已提交2题，其中答对2题。
建筑力学基本知识(单选-多选)
单选题-建筑力学基本知识 1．柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( B )。 A．指向该被约束体，恒为拉力B．背离该被约束体．恒为拉力 C．指向该被约束体，恒为压力D．背离该被约束体，恒为压力 2．一个物体上的作用力系，满足( A )条件，就称这种力系为平面汇交力系。 A．作用线都在同一平面内，且汇交于一点 B作用线都在同一平面内．但不交于一点 C．作用线在不同一平面内，且汇交于一点 D．作用线在不同一平面内，且不交于一点 3．平面汇交力系合成的结果是一个( B )。 A．合力偶B．合力C．主矩D．主矢和主矩 4．某力在直角坐标系的投影为：Fx=3 kN，Fy=4 kN，此力的大小是( A )。 A．5 kN B．6 kN C．7 kN D．8 kN 5．平面汇交力系平衡的必要和充分条件是各力在两个坐标轴上投影的代数和( B )。A．一个大于0，一个小于0 B．都等于0 C．都小于0 D．都大于0 6．利用平衡条件求未知力的步骤，首先应( D )。 A．取隔离体 B.求解C．列平衡方程D．作受力图 7．只限物体垂直于支承面方向的移动，不限制物体其它方向运动的支座称( B )支座。A．固定铰B．可动铰C．固定端D．光滑面 8．平衡是指物体相对地球( D )的状态。 A．静止B．匀速运动C．圆周运动D．静止或匀速直线运动 9．一对大小相等、方向相反的力偶在垂直于杆轴的平面内产生的内力偶矩称为( B )。A．弯矩B．扭矩C．轴力D．剪力 10．下列( C )结论是正确的。 A．内力是应力的代数和B．应力是内力的平均值 C．应力是内力的集度D．内力必大于应力 11．下列关于一个应力状态有几个主平面的说法，合理的是( D )。 A．两个B．一般情况下有三个，特殊情况下有无限多个 C．无限多个D．最多不超过三个 12．以下不属于截面法求解杆件内力的步骤是( B )。 A．取要计算的部分及其设想截面B．用截面的内力来代替两部分的作用力 C．建立静力平衡方程式并求解内力D．考虑外力并建立力平衡方程式 13．构件在外荷载作用下具有抵抗变形的能力为构件的( B )。 A．强度B．刚度C．稳定性D．耐久性 14．通过杆件横截面形心并垂直于横截面作用的内力称为( C )。 A．弯矩B．剪力C．轴力D．扭矩 15．杆件的刚度是指( D )。 A．杆件的软硬程度B．杆件的承载能力 C．杆件对弯曲变形抵抗能力D．杆件抵抗变形的能力 16．平面弯曲梁中作用面与横截面垂直的内力偶矩称为( C )。 A．轴力B．剪力C．弯矩D．扭矩 17．弯曲试样的截面有圆形和矩形，试验时的跨距一般为直径的( A )倍。
几何组成分析
第二章几何组成分析 ［几何可变体系与几何不变体系］ 几何可变体系——在任意荷载的作用下，即使不考虑材料的应变，它的形状和位置 也是可以改变的。 几何不变体系——如果不考虑材料的应变，它的形状和位置是不能改变的。 ［自由度与刚片］ 物体在运动时决定其位置的几何参变数称为自由度。 几何形状不变的平面体称为刚片。 一个刚片在平面内运动有三个自由度； 一个点在平面内运动有两个自由度； 一个点在空间内运动有三个自由度； 一个刚体在空间内运动有六个自由度。 ［约束］ 减少自由度的装置称为约束。 ［约束的影响］ （1）支座约束 可动铰支座相当于一个约束，减少一个自由度； 固定铰支座相当于两个约束，减少两个自由度； 固定端支座相当于三个约束，减少三个自由度； 定向支座相当于两个约束，减少两个自由度。 （2）链杆 两刚片加一链杆约束，减少一个自由度。
（3）铰结点 单铰：两刚片加一单铰结点约束，减少两个自由度。 复铰：n个刚片在同一点用铰连接，相当于n-1个单铰的约束。 （4）刚结点 单刚结点：两刚片加一刚结点约束，减少三个自由度。 复刚结点：n个刚片在同一点用刚结点连接，相当于n-1个单刚结点的约束。［结构体系自由度的计算公式］ （1）一般公式 =各部件自由度总和－全部约束数 为结构体系自由度。 （2）平面杆件体系自由度的计算公式 式中为刚片个数,为单刚结点个数；为单铰结点个数；为链杆个数；为支 座约束个数，如果为自由体，即无支座约束，则=3 。 （3）平面桁架自由度的计算公式 式中为结点个数；为链杆个数；为支座约束个数，如果为自由体，即无支座约束，则=3 。 ［自由度与几何不变性的关系］ 体系为几何不变的必要条件是自由度等于或小于零，此条件并非充分条件。 如果>0，则体系为几何可变体系； 如果<0或=0 ，则不能确定。 ［实铰与虚铰］ 两根不共线链杆的约束作用与一个单铰的约束作用是等效的。 两链杆交于一点所构成的铰为实铰。
建筑力学第十二章平面体系的几何组成分析
第十二章 平面体系的组成分析
(Construction Analysis of Plane System)
基本假定：不考虑材料的变形
结构--建筑物和工程设施中承 受、传递 荷载而起骨架 作用的部分称为工程结构 简称结构(structure)。
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第一节 结构的计算简图选取与平面杆系结构的分类 一、计算简图: 在结构分析当中用来代替实际结构的计算模型。 确定计算简图的原则：分析计算应尽可能简便。 因此： ①能反映实际结构的主要力学特性和变形特性;
②能表述实际结构的主要几何形态；
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1）杆件的简化: 杆件— 杆件的轴线。 2） 结点的简化:刚结点 、铰结点、 半铰结点(组 合结点)。
单铰结点(hinge)
复铰结点
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3)、体系的简化: 空间结构(space structure)—— 平面结构(plane structure)
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二、杆件结构的类型
1、梁(bar)
2、刚架(frame)
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第一章 几何组成分析
第一章几何组成分析 一、是非题（“是”打√，“非”打） 1、图示体系，去掉其中任意一根支座链杆后，剩下部分都是几何不变无多余约束的体系。（） 2、体系几何组成分析中，链杆都能看作刚片，刚片有时能看作链杆，有时不能看作链杆。（） 3、几何不变体系的计算自由度小于或等于0；计算自由度小于或等于0的体系一定是几何不变体系。（） 4、当上部体系只用不交于一点也不全平行的三根链杆与大地相连时，只需分析上部体系的几何组成，就能确定原体系的几何组成。（） 5、图a铰结体系是几何可变体系，图b铰结体系是几何不变体系。（） (a) (b) 6、几何组成分析中，简单铰结点和简单链杆不能重复利用，复杂铰结点和复杂链杆（这两个概念教学中一般不介绍）可以重复利用。（） 7、体系几何组成分析时，体系中某一几何不变部分，只要不改变它与其余部分的联系，可以替换为另一个几何不变部分，不改变体系的几何组成特 性。（） 8、下图为几何不变体系。（） 9、体系的多余约束对体系的计算自由度、自由度及受力状态都没有影响，故称多余约束。（）
10、瞬变体系就是瞬铰体系。（） 二、选择题 1、图示体系的几何组成是（） A.无多余约束的几何不变体系 B.几何可变体系 C.有多余约束的几何不变体系 D.瞬变体系 2、图示体系的几何组成是（） A、无多余约束的几何不变体系 B、几何可变体系 C、有多余约束的几何不变体系 D、瞬变体系 3、图示体系的几何组成是（） A、无多余约束的几何不变体系 B、几何可变体系 C、有多余约束的几何不变体系 D、瞬变体系 4、图示体系的几何组成是（） A、无多余约束的几何不变体系
建筑力学大纲 知识点第四章 几何组成分析
第4章平面体系的几何组成分析 4.1几何不变与几何可变体系的概念 通常平面体系可以分成三类，即几何不变体系、几何可变体系和瞬变体系。 在不考虑材料微小变形的条件下，体系受力后，能保持其几何形状和位置的不变，而不发生刚体形式的运动，这类体系称为几何不变体系。 图4－2所示在荷载F的作用下，该体系必然发生刚体形式的运动。此时无论F值如何小，它的几何形状和位置都要发生变化。这样的体系称为几何可变体系。 图4－1 图4－2 图4－3所示体系，这种在原来的位置上发生微小位移后不能再继续移动的体系称为瞬变体系。 （a）（b）（c） 图4－3 4.2刚片·自由度·联系的概念 刚片：对体系进行几何组成分析时，由于不考虑材料的变形，所以各个构件均为刚体，由若干个构件组成的几何不变体系也是一个刚体。研究平面体系时，将刚体称为刚片。 自由度是确定体系位置时所需要的独立参数的数目。 当对刚片施加约束时，它的自由度将减少。能减少一个自由度的约束称为一个联系。4 .3 几何不变体系的组成规则 无多余联系是指体系内的约束恰好使该体系成为几何不变体系，几何不变体系的基本组成规则有三条。 规则一：二刚片规则。两刚片用既不完全平行，也不相交于一点的三根链杆联结。所
组成的体系是几何不变的。 规则二：三刚片规则。三个刚片用不在一条直线的铰两两相联结组成的体系是几何不变的。 规则三：二杆结点规则。在刚片上加或减去二杆结点时，形成的体系是几何不变的。 4 .4 静定结构和超静定结构·常见的结构形式 4.4.1静定结构和超静定结构 几何不变体系可分为无多余联系和有多余联系两类。无多余联系的几何不变体系称为静定结构，有多余联系的几何不变体系则称为超静定结构。 4.4.2常见的结构形式 1.梁板体系 2.桁架体系 3.拱结构体系 4.框架、筒体体系 5.悬索体系 6.薄壳体系 7. 膜结构 8.树状结构 小结 (1)体系可以分为几何不变体系和几何可变体系，只有几何不变体系才能用作结构，几何可变及瞬变体系不能用作结构。 (2)自由度是确定体系位置所需的独立参数的数目。 (3)无多余联系的几何不变体系组成规则有三条。满足这三条规则的体系是无多余联系的几何不变体系。 思考题 4－1 几何组成分析的目的是什么? 4－2 什么是刚片?什么是链杆?链杆能否作为刚片?刚片能否作为链杆? 4－3 何谓单铰、复铰、虚铰? 体系中的任何两根链杆是否都相当于在其交点处的一个虚铰? 4－4 几何不变体系的三个规则之间有何联系?它们实质上是否是同一则?
2006典型例题解析--第1章 几何组成分析
第1章几何组成分析 §1 – 1 基本概念 1-1-1 名词解释 ●几何不变体系——结构（静定或超静定） 在不考虑材料变形情况下,几何形状和位置不变的体系，称为几何不变体系。 ●几何可变体系 在不考虑材料变形情况下,形状或位置可变的体系，称为几何可变体系。 ●刚片在平面上的几何不变部分。 ●自由度确定体系位置所需的独立坐标数目。 ●约束（联系）能够减少自由度的装置。减少自由度的个数为约束个数。 ①链杆——相当1个约束 ②铰——相当2个约束 ③虚铰——相当2个约束 ④复铰——相当n-1个单铰的作用 ●多余联系不能减少自由度的联系，称Array为多余联系。 ●必要联系 去掉时能够增加自由度（或维持体系不 变性必须）的联系。 ●瞬变体系 几何特征：几何可变体系经过微小位移 后成为几何不变体系。 静力特征：受很小的力将产生无穷大内 力，因此不能作结构。 1-1-2 分析规则 在不考虑材料应变所产生变形的条件 下，构成无多余约束几何不变体系（静定结 构）的基本规则如下： ●三刚片规则 三个刚片用不在同一条直线上的三个 铰（或虚铰）两两相联。 ●二刚片规则
2结构力学典型例题解析 两个刚片用不交于一点也不全平行的三根链杆相联； 或：两个刚片用一个铰和不通过该铰心的链杆相联。 ●二元体规则 什么是二元体（二杆结点）： 两根不在同一条直线上的链杆联接一个新结点的装置，称为二元体。 在一个体系上增加或减少二元体不影响其几何不变性。 1-1-3 几何组成分析一般方法（步骤） (1)去二元体（二杆结点）。 (2)分析地基情况：上部体系与地基之间 ●当有满足二刚片规则的三个联系时，去掉地基，仅分析上部体系； ●当少于三个联系时，必为几何常变体系； ●当多于三个联系时，将地基当作一个刚片进行分析。 (3)利用规则找大刚片(最简单情况为:三个铰接杆件为刚片)。 (4)使用几何组成规则进行分析。 利用三刚片规则分析时：首先找出三个刚片，（满足三刚片规则的连接条件，即每两个刚片间有一个铰（或虚铰），然后再标出虚铰位置，最后看三个铰是否构成三角形。 §1 – 2 典型例题解析
结构的几何构造分析概念
结构的几何构造分析概念 1-1 1、几何组成分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。 几何可变体系：不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状可以改变的体系。几何不变体系：不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状保持不变的体系。 2、自由度：描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。 平面内一个动点A，其位置要由两个坐标 x 和 y 来确定，所以一个点的自由度等于2。平面内一个刚片，其位置要由两个坐标 x 、y 和AB 线的倾角α来确定，所以一个刚片在平面内的自由度等于3。 3、刚片：平面体系作几何组成分析时，不考虑材料应变，所以认为构件没有变形。可以把一根杆、巳知是几何不变的某个部分、地基等看作一个平面刚体，简称刚片。 4、约束：如果体系有了自由度，必须消除，消除的办法是增加约束。约束有三种： 5、多余约束：减少体系独立运动参数的装置称为约束，被约束的物体称为对象。使体系减少一个独立运动参数的装置称为一个约束。例如一根链杆相当于一个约束;一个连接两个刚片的单铰相当于二个约束;一个连接n个刚片的复铰相当于n—1个单铰;一个连接二个刚片的单刚性节点相当于三个约束;一个连接n 个刚片的复刚性节点相当于n—1个单刚性节点。如果在体系中增加一个约束，体系减少一个独立的运动参数，则此约束称为必要约束。如果在体系中增加一个约束，体系的独立运动参数并不减少，则此约束称为多余约束。平面内一个无铰的刚性闭合杆(或称单闭合杆)具有三个多余约束。
6、瞬变体系及常变体系：常变体系概念：体系可发生大量的变形，位移。区别于瞬变体系：瞬变体系概念：体系可发生微小的变形，位移。 7、瞬铰：两刚片间以两链杆相连，其两链杆约束相当(等效)于两链杆交点处一简单铰的约束，这个铰称为瞬铰或虚铰。 2-2平面杆件体系的计算自由度 1、体系是由部件（刚片或结点）加上约束组成的。 2、刚片内部：是否有多余约束。内部有多余约束时应把它变成内部无多余约束的刚片，而它的附加约束则在计算体系的约束总数时应当考虑进去。 3、复铰：连接两个以上刚片的铰结点。连接n个刚片的铰相当于（n-1）个单铰。 4、单链杆：连接两个铰结点的链杆。 5、连接两个以上铰结点的链杆。 连接 n 个铰结点的复链杆相当于(2n-3)个单链杆。 6、平面体系的计算自由度 W ：W=3m-(2n+r) m:钢片数 n:单绞数 r:支座链杆数上面的公式是通用的。 W=2J-(b+r) J:结点个数 b:链杆数 r:支座链杆数上面的公式用于完全由铰接的连杆组成的结构体系。 7、自由度与几何体系构造特点： 静定结构的受力分析
第2章平面体系的几何组成分析
第2章平面体系的几何组成分析 10 .图示体系是---------------------------- 体系，因为02.有多余约束的体系一定是几何不变体系。（ ） 03.图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。（ ） 11 .联结两个刚片的任意两根链杆的延线交点称为 ------------- ，它的位置是------------------ 定的 12 .试对图示体系进行几何组成分析。 04.三个刚片用三个铰两两相互联结而成的体系是： A ?几何不变； B?几何常变； C.几何瞬变； D.几何不变几何常变或几何瞬变。（） 05.联结三个刚片的铰结点，相当的约束个数为： A . 2 个； B. 3 个； C. 4 个； D.5个。（） 06.两个刚片，用三根链杆联结而成的体系是： A ?几何常变； B.几何不变； C.几何瞬变； D.几何不 变或几何常变或几何瞬变。（）07.图示体系是： A?几何瞬变有多余约束； B ?几何不变； C ?几何常变； D?几何瞬变无多余约束。（） C B 13 . 14 . 对图示体系进行几何组成分析 成分析。 15 .对图示体系进行几何组成分 析。 E 08 .在不考虑材料------------- 的条件下，体系的位置和形状不能改变的体系称为几何------------- 体系 09 .几何组成分析中，在平面内固定一个点，需要
18.对图示体系进行几何组成分析。 19.对图示体系进行几何组成分析 20.对图示体系进行几何组成分析 21 .对图示体系进行几何组成分析。 16 . 对图示体系进行几何组成分 析。 对图示体系进行几何组成分析17 . E
《土木工程力学(本)》作业1参考答案
《土木工程力学（本）》作业1参考答案 说明：本次作业对应于平面体系的几何组成分析和静定结构的受力分析，应按相应教学进度完成。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．三刚片组成几何不变体系的规则是（B） A 三链杆相联，不平行也不相交于一点 B 三铰两两相联，三铰不在一直线上 C 三铰三链杆相联，杆不通过铰 D 一铰一链杆相联，杆不过铰 2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C ） A 可变体系 B 瞬变体系 C 无多余约束的几何不变体系 D 有多余约束的几何不变体系 3．瞬变体系在一般荷载作用下，（ D ） A产生很小的内力B不产生内力 C产生很大的内力D不存在静力解答 4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（B ） A自由度为3 B自由度等于0 C 多余约束数等于3 D 多余约束数大于等于3 5．不能作为建筑结构使用的是（D ） A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系 C 几何不变体系D几何可变体系 6．图示桁架有几根零杆（D ）
9 A 折线 B 圆弧 C 双曲线 D 抛物线 二、判断题（每小题2分，共20分） 1．多余约束是体系中不需要的约束。（x） 2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。（x ） 3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（o） 4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。（x ） 题2-7图
题2-10图 A =20 KN B -4×10×2-20×3=0 V B =46.67KN A -4×10×1+20×3=0 V A =-6.67KN ΣY=46.67-6.67-10×4=0 ２． 5kN D
建筑力学知识点汇总(精华)
建筑力学知识点汇总(精华) 第一章概论 1.工程中习惯把主动作用于建筑物上的外力称为荷载。例如自重，风压力，水压力，土 压力等。（主要讨论集中荷载、均匀荷载） 2.在建筑物中，承受并传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。 3.结构按几何特征分：一，杆件结构。可分为：平面和空间结构。它的轴线长度远大于 横截面的宽度和高度。二，板壳结构。（薄壁结构）三，实体结构。 4.建筑力学要进行静力分析即由作用于物体上的已知力求出未知力。 5.强度指结构和构件抵抗破坏的能力，刚度指结构和构件抵抗变形的能力。稳定性指结 构和构件保持原有平衡状态的能力。 6.建筑力学的基本任务是研究结构的强度，刚度，稳定性问题。为此提供相关的计算方 法和实验技术。为构件选择合适的材料，合理的截面形式及尺寸，以及研究结构的组成规律和合理形式。 第二章刚体静力精确分析基础 1.静力学公理。一，二力平衡。（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。）二，加 减平衡力系。（只适应于刚体，对刚体系统、变形体不适应。）三，三力平衡汇交。 2.平面内力对点之矩。一，合力矩定理 3.力偶。性质：一，力偶对物体不产生移动效应，故力偶没有合力。它既不能与一个力 等效或平衡。二，任一力偶可在其作用面内任意移动。 4.约束：施加在非自由体上使其位移受到限制的条件。一般所说的支座或支承为约束。 一物体（如一刚性杆）在平面内确定其位置需要两个垂直方向的坐标和杆件的转角。 因此，对应的约束力是相对的。
约束类型：1、一个位移的约束及约束力。a)柔索约束。b）理想光滑面约束。C)活动（滚动）铰支座。D）链杆约束。2、两个位移的约束及约束力。A)光滑圆柱形铰链约束。B）固定铰支座约束。3、三个位移的约束及约束力。A）固定端。4、一个位移及一个转角的约束及约束力。A）定向支座（将杆件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接的支座）。 第五章弹性变形体静力分析基础 1．变性固体的基本假设。连续性假设：固体材料的整个体积内毫无空隙的充满物体。均匀性假设：构件内各点处的力学性能是完全相等的。各向同性假设：构件内的一点在各个方向上的力学性能是相同的。线弹性假设：研究完全弹性体，且外力与变形之间符合线性关系。小变形假设。（几何尺寸的改变量与构件本身尺寸相比很微小。） 2.内力与应力原理 截面法求构件内力。截面法：1）在求内力的截面处，假想用一平面将构件截为两部分； 2）一般取受力较简单的部分为研究对象，将弃去部分对留下部分的作用用内力代替。按照连续性假设，内力应连续分布于整个切开的截面上。将该分布内力系向截面上一点（截面形心）简化后得到内力系的主矢和主矩，称它们为截面上的内力。3）考虑留下部分的平衡，列出平衡方程，求内力。 应力：内力的集度。 3.应变规律 变化的长度比上原长等于平均线应变。平均线应变的极限为线应变。 胡克定律：正应力与其相应的线应变成正比。(Б=Eз。E为弹性模量。) 第七章轴向的拉伸与压缩原理 1．拉压杆的应力。公式：Fn=БA。拉应力为正。在此应用到圣维南原理。（在求Fn时，
工程力学教案
绪 论 一、工程力学的研究对象 建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构。结构是由若干构件按一定方式组合而成的。组成结构的各单独部分称为构件。例如：支承渡槽槽身的排架是由立柱和横梁组成的刚架结构，如图1－1a 所示；单层厂房结构由屋顶、楼板和吊车梁、柱等构件组成，如图1－1b 所示。结构受荷载作用时，如不考虑建筑材料的变形，其几何形状和位置不会发生改变。 结构按其几何特征分为三种类型： （1）杆系结构：由杆件组成的结构。杆件的几何特征是其长度远远大于横截面的宽度和高度。 （2）薄壁结构：由薄板或薄壳组成。薄板或薄壳的几何特征是其厚度远远小于另两个方向的尺寸。 （3）实体结构：由块体构成。其几何特征是三个方向的尺寸基本为同一数量级。 （a ） （b ） 图0-1
工程力学的研究对象主要是杆系结构。 二、工程力学的研究内容和任务 工程力学的任务是研究结构的几何组成规律，以及在荷载的作用下结构和构件的强度、刚度和稳定性问题。研究平面杆系结构的计算原理和方法，为结构设计合理的形式，其目的是保证结构按设计要求正常工作，并充分发挥材料的性能，使设计的结构既安全可靠又经济合理。 进行结构设计时，要求在受力分析基础上，进行结构的几何组成分析，使各构件按一定的规律组成结构，以确保在荷载的作用下结构几何形状不发生发变。 结构正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求。 强度是指抵抗破坏的能力。满足强度要求就是要求结构的构件在正常工作时不发生破坏。 刚度是指抵抗变形的能力。满足刚度要求就是要求结构的构件在正常工作时产生的变形不超过允许范围。 稳定性是指结构或构件保持原有的平衡状态的能力。满足稳定性要求就是要求结构的构件在正常工作时不突然改变原有平衡状态，以免因变形过大而破坏。 按教学要求，工程力学主要研究以下几个部分的内容。 （1）静力学基础。这是工程力学的重要基础理论。包括物体的受力分析、力系的简化与平衡等刚体静力学基础理论。 （2）杆件的承载能力计算。这部分是计算结构承载能力计算的实质。包括基本变形杆件的内力分析和强度、刚度计算，压杆稳定和组合变形杆件的强度、刚度计算。 （3）静定结构的内力计算。这部分是静定结构承载能力计算和超静定结构计算的基础。包括研究结构的组成规律、静定结构的内力分析和位移计算等。 （4）超静定结构的内力分析。是超静定结构的强度和刚度问题的基础。包括力法、位移法、力矩分配法和矩阵位移法等求解超静定结构内力的基本方法。 三、刚体、变形固体及其基本假设 工程力学中将物体抽象化为两种计算模型：刚体和理想变形固体。 刚体是在外力作用下形状和尺寸都不改变的物体。实际上，任何物体受力的作用后都发生一定的变形，但在一些力学问题中，物体变形这一因素与所研究的问题无关或对其影响甚微，这时可将物体视为刚体，从而使研究的问题得到简化。 理想变形固体是对实际变形固体的材料理想化，作出以下假设： （1）连续性假设。认为物体的材料结构是密实的，物体内材料是无空隙的连续分布。 （2）均匀性假设。认为材料的力学性质是均匀的，从物体上任取或大或小一部分，材料的力学性质均相同。 （3）向同性假设。认为材料的力学性质是各向同性的，材料沿不同方向具有相同的力学性质，而各方向力学性质不同的材料称为各向异性材料。本教材中仅研究各向同性材料。 按照上述假设理想化的一般变形固体称为理想变形固体。刚体和变形固体都是工程力学中必不可少的理想化的力学模型。 变形固体受荷载作用时将产生变形。当荷载撤去后，可完全消失的变形称为弹性变形；不能恢复的变形称为塑性变形或残余变形。在多数工程问题中，要求构件只发生弹性变形。工程中，大多数构件在荷载的作用下产生的变形量若与其原始尺寸相比很微小，称为小变形。小变形构件的计算，可采取变形前的原始尺寸并可略去某些高阶无穷小量，可大大简化计算。 综上所述，工程力学把所研究的结构和构件看作是连续、均匀、各向同性的理想变形固体，在弹性范围内和小变形情况下研究其承载能力。
结构力学 第二章 结构的几何组成分析
第二章 结构的几何组成分析 李亚智 航空学院·航空结构工程系
2.1 概述 结构要能承受各种可能的载荷，其几何组成要稳固。即受力结构各元件之间不发生相对刚体移动，以维持原来的几何形状。 在任意载荷作用下，若不考虑元件变形，结构保 持其原有几何形状不变的特性称为几何不变性。 在载荷作用下的系统可分为三类。 2.1.1 几何可变系统 特点： 不能承载，只能称作“机构”。 2 1 3 4 P 2’3’
2.1.2 几何不变系统 特点：能承载，元件变形引起几何形状的微小变化，可以称为结构。 2.1.3 瞬时几何可变系统 特点：先发生明显的几何变形，而后几何不变。 P 213 4 2’ 3’ 2’3’ P 2 1 34 5 ∞ →=2321N N 1 2 3 P 内力巨大，不能作为结构。 N 21 N 23 P 2
由以上分析可见，只有几何不变的系统才能承力和传力，作为“结构”。 系统几何组成分析的目的： （1）判断系统是否几何不变，以决定是否能作为结构 使用； （2）掌握几何不变结构的组成规律，便于设计出合理 的结构； （3）区分静定结构和静不定结构，以确定不同的计算 方法。
2.2 几何不变性的判断 2.2.1 运动学方法 将结构中的某些元件看成自由体，拥有一定数量的自由度； 将结构中的另一些元件看成约束。 如果没有足够多的约束去消除自由度，系统就无法保持原有形状。 所谓运动学方法，就是指这种引用“约束”和“自由度”的概念来判断系统几何不变性的方法。
1、自由度与约束（1）自由度的定义 决定一物体在某一坐标系中的位置所需要的独立变量的数目称为自由度，用n 表示。平面一个点有2个独立坐标，故n =2空间一个点有3个独立坐标，故n =3 x y y ?x ?A A ' x y A y A x A z A z A ' O
土木地工程力学形考的题目(1)
任务中央电大《土木工程力学》形成性测试02任务0029359601次任务 一、填空题 1.结点通常简化为以下三种类型： (组合结点) (刚结点) （铰结点） 2.从几何角度，结构通常可以分为三类： 杆件结构_通常由若干根杆件相互联结组成,杆件的几何特征是其长度远大于横截面上两个方向的尺度。 _板壳结构（薄壁结构）_ 厚度远小于其长度和宽度。 _实体结构_长、宽、高三个方向尺度大小相近（属于同一数量级）。 3.一根链杆相当于1个约束；一个单铰相当于_2_个约束；一个刚结点相当于_3_个约束。 4.在任意荷载作用下，若不考虑材料的变形，其几何形状与位置均保持不变，这样的体系称为_几何不变体系_。即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，也会引起其几何形状的改变，这样的体系称为_几何可变体系_。 5._固定支座_不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动。_定向支座_不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可以沿平行于支承的方向滑动。_固定铰支座_只允许结构在支承处绕铰A转动，而不能发生任何移动。_活动铰支座_只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可以沿着垂直于链杆的方向移动。 6.根据荷载的不同特征，荷载可以进行如下分类： 根据作用时间可以分为：_恒载_——永久作用在结构上的不变荷载。_活载_——暂时作用在结构上的可变荷载。 根据作用的性质可以分为：_静力荷载_——荷载的大小、方向和位置不随时间变化或变化比较缓慢，不会使结构产生明显的振动，计算过程中可忽略惯性力的影响。_动力荷载_——随时间迅速变化的荷载，会使结构产生明显的振动，因而计算过程中惯性力的影响不能忽略。 根据作用的方式可以分为：_分布荷载_——是指满布在结构或构件某部分面积上的荷载。_集中荷载_——作用在结构上的荷载一般总是分布在一定的面积上，当荷载作用面积远小于结构或构件的尺寸时，可以认为此荷载是作用在结构或构件的一个点上。 二、单项选择题 1. 对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（C ）。 A. 瞬变体系 B. 可变体系 C. 无多余约束的几何不变体系 D. 有一个多余约束的几何不变体系 2. 对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（A ）。 A.几何可变体系 B.瞬变体系 C.有一个多余约束的几何不变体系 D.无多余约束的几何不变体系
工程力学教案课程
绪 论 课题 第1讲——绪论 学时 1学时 教学目的要求 1、掌握工程力学的任务、地位、作用和学习方法，可变形固体的基本假设，工程力学的研究对象（杆件），杆件变形的形式。 2．理解工程力学的研究对象（杆件）的几何特征，使学生对工程力学这门课程的任务、研究对象有一个全面的概念。 3．了解工程的发展简史和学习本课程的方法。 主要内容 工程力学的研究内容 重点难点 变形固体及其基本假设 教学方法 和手段 以讲授为主，使用电子教案 课后作业练习 预习：第一章 静力学基本概念 一、工程力学的研究对象 建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构。结构是由若干构件按一定方式组合而成的。组成结构的各单独部分称为构件。例如：支承渡槽槽身的排架是由立柱和横梁组成的刚架结构，如图1－1a 所示；单层厂房结构由屋顶、楼板和吊车梁、柱等构件组成，如图1－1b 所示。结构受荷载作用时，如不考虑建筑材料的变形，其几何形状和位置不会发生改变。 结构按其几何特征分为三种类型： （1）杆系结构：由杆件组成的结构。杆件的几何特征是其长度远远大于横截面的宽度和高度。 （2）薄壁结构：由薄板或薄壳组成。薄板或薄壳的几何特征是其厚度远远小于另两个方向的尺寸。 （3）实体结构：由块体构成。其几何特征是三个方向的尺寸基本为同一数量级。 （a ） （b ） 图0-1
工程力学的研究对象主要是杆系结构。 二、工程力学的研究内容和任务 工程力学的任务是研究结构的几何组成规律，以及在荷载的作用下结构和构件的强度、刚度和稳定性问题。研究平面杆系结构的计算原理和方法，为结构设计合理的形式，其目的是保证结构按设计要求正常工作，并充分发挥材料的性能，使设计的结构既安全可靠又经济合理。 进行结构设计时，要求在受力分析基础上，进行结构的几何组成分析，使各构件按一定的规律组成结构，以确保在荷载的作用下结构几何形状不发生发变。 结构正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求。 强度是指抵抗破坏的能力。满足强度要求就是要求结构的构件在正常工作时不发生破坏。 刚度是指抵抗变形的能力。满足刚度要求就是要求结构的构件在正常工作时产生的变形不超过允许范围。 稳定性是指结构或构件保持原有的平衡状态的能力。满足稳定性要求就是要求结构的构件在正常工作时不突然改变原有平衡状态，以免因变形过大而破坏。 按教学要求，工程力学主要研究以下几个部分的内容。 （1）静力学基础。这是工程力学的重要基础理论。包括物体的受力分析、力系的简化与平衡等刚体静力学基础理论。 （2）杆件的承载能力计算。这部分是计算结构承载能力计算的实质。包括基本变形杆件的内力分析和强度、刚度计算，压杆稳定和组合变形杆件的强度、刚度计算。 （3）静定结构的内力计算。这部分是静定结构承载能力计算和超静定结构计算的基础。包括研究结构的组成规律、静定结构的内力分析和位移计算等。 （4）超静定结构的内力分析。是超静定结构的强度和刚度问题的基础。包括力法、位移法、力矩分配法和矩阵位移法等求解超静定结构内力的基本方法。 三、刚体、变形固体及其基本假设 工程力学中将物体抽象化为两种计算模型：刚体和理想变形固体。 刚体是在外力作用下形状和尺寸都不改变的物体。实际上，任何物体受力的作用后都发生一定的变形，但在一些力学问题中，物体变形这一因素与所研究的问题无关或对其影响甚微，这时可将物体视为刚体，从而使研究的问题得到简化。 理想变形固体是对实际变形固体的材料理想化，作出以下假设： （1）连续性假设。认为物体的材料结构是密实的，物体内材料是无空隙的连续分布。 （2）均匀性假设。认为材料的力学性质是均匀的，从物体上任取或大或小一部分，材料的力学性质均相同。 （3）向同性假设。认为材料的力学性质是各向同性的，材料沿不同方向具有相同的力学性质，而各方向力学性质不同的材料称为各向异性材料。本教材中仅研究各向同性材料。 按照上述假设理想化的一般变形固体称为理想变形固体。刚体和变形固体都是工程力学中必不可少的理想化的力学模型。 变形固体受荷载作用时将产生变形。当荷载撤去后，可完全消失的变形称为弹性变形；不能恢复的变形称为塑性变形或残余变形。在多数工程问题中，要求构件只发生弹性变形。工程中，大多数构件在荷载的作用下产生的变形量若与其原始尺寸相比很微小，称为小变形。小变形构件的计算，可采取变形前的原始尺寸并可略去某些高阶无穷小量，可大大简化计算。 综上所述，工程力学把所研究的结构和构件看作是连续、均匀、各向同性的理想变形固体，在弹性范围内和小变形情况下研究其承载能力。