§10.3.3_旋转对称图形_教案
10.3.3 旋转对称图形
教材分析：
《旋转对称图形》这一节课的设计和教学过程来看，是培养学生空间观念的一个很重要的内容；从青少年空间知觉的认知发展来说，则是从静态的前后、左右的空间知觉进人感悟平移和旋转这一动态的空间知觉。这是培养空间观念的基础，而空间观念是创新精神所需的基本要素。没有空间观念，就几乎谈不上任何发明创造。平移和旋转，在现实生活中，学生也都经历过，也应该有一种切实的感觉，只是不知道这两个专门术语。其次，创设有教学的情境和策略。整个情境的创设体现了生活实践教学化、数学概念实践化这样两个转化，即学生在一堂课中初步完成了个体在认识上从感性到理性又从理性回到感性这样两次飞跃。让学生高高兴兴地感悟数学的魅力和价值，并从中体会教学的简洁美、对称美、轮换美。
学情分析：从学生的主观印象出发，然后引导学生探索旋转对称图形，是遵守学生的认知规律的。针对我校学生的基础知识教弱，让学生操作，并让学生各抒己见交流合作获得经验，达到学习的目的
教学目标
知识与技能：认识旋转对称图形．
过程与方法：经历探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力．
情感态度与价值观：培养探究意识，感悟变换的内涵，体会其价值．
重点、难点
重点：认识旋转对称图形．
难点：综合运用变换解决有关问题．
教具准备
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北师大版六年级数学下册教学设计 图形的旋转二教案
《图形的旋转二》 【知识与能力目标】 1．通过实例观察，操作，在方格纸上认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的三要素。 2．能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。 【过程与方法目标】 经历自主探究画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形的过程，进一步发展学生的空间观念。 【情感态度价值观目标】 让学生在认识旋转的过程中，对图形变换产生兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。
教师准备多媒体课件 学生准备方格纸若干张三角尺长方形纸片三角形小旗 一、联系生活，引出图形的旋转 1．谈话：同学们，你们玩过风车吗？看，老师带来了什么？(课件出示风车)在风的吹动下，风车转起来了。(课件演示风车旋转) 2．提问：你发现了什么？(风车绕着一个中心点进行逆时针旋转，风车在旋转的过程中，每个三角形也在旋转) 师：上节课，我们已经学会了画已知线段旋转后的线段，那么三角形、正方形等一些平面图形旋转后的图形怎么画呢？这节课我们继续来研究图形的旋转。[板书课题：图形的旋转(二)] 设计意图：从学生已有的生活经验入手，将数学与生活问题有机结合，让学生感受到数学就在身边，增强学生学习数学的兴趣，也为新知的学习做好铺垫。 二、观察画面，探究简单图形的旋转方法 1．引导学生思考：观察风车旋转过程中的同一个三角形，你有什么发现？ (旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了；三角形的每个顶点、每条边都绕点O逆时针旋转了90°；对应线段的长度没变，对应角的大小没变，点O的位置没变，相对应的点到点O的距离都相等) 2．提问：根据上面的发现，你知道平面图形旋转后的图形可以怎样画吗？ 3．学生讨论，探究画法并汇报。 (可以转化成线段旋转的方法来画，先确定旋转中心和旋转方向，再找出原图形的关键线段，用线段旋转的方法画出关键线段旋转后的对应线段，然后根据线段旋转后的位置关系连接其他对应线段) 设计意图：通过观察风车旋转的过程，进一步理解旋转的含义。引导学生从图形到线段再到点的角度来观察、探索图形旋转的特征和性质，为后面教学“在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90°”作准备。 三、绘制图形，体验图形旋转的过程 1．请同学们拿出课前准备好的方格纸(课件出示教材30页上面例题)。
图形的旋转教案
图形的旋转教案 教学目标： 1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。 2. 能在方格纸上将简单图形旋转90°。 教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。 活动过程： 活动一：创设情景，解决问题 （1）在生活中，有各种美丽的图案，然而其中有非常多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。 （2）活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，全要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。 活动二：实践练习 在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。 第1题 本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。活动时，每个学生全可以准备一些白纸和三角形。为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的'一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。 第2题 同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。 在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。
第3题 同样，本题的练习也最好请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。
人教版数学五年级下册图形的运动第一课时教学设计
《图形的运动》 第一课时旋转教学设计 教学内容： 人教版（2011年版）数学五年级下册第五章第一节第一课时 教学目标： 1、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，体会图形旋转的基本要素。 2、通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。教学重点：让学生们理解旋转现象的特征和性质。 教学难点：让学生们掌握旋转现象的特征和性质。 教学过程： 【情景导入】 1、教师用课件演示： （1）钟表的转动（2）风车的转动 提问：观察课件的演示，你看到了什么？ 学生在交流汇报时可能会说出： （1）钟表上的指针和风车都在转动；
（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动； （3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。 2、提问：旋转现象有几种情况？ 生回答后板书。 【探究新知】 1、教师用课件演示讲授 （1）观察，描述旋转现象。 观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。 提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？ （教师引导学生叙述完整） 观察：出示动画（指针从1指向3）。 提问：这次指针又是如何旋转的？ 观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何
旋转的？ 提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？（2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？ 小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。 2、学生回答后板书旋转运动的三要素： （1）旋转点 （2）旋转方向 （3）旋转度数 【课堂练习】 通过课堂上做做一做的练习和课本练习二十一的练习加强学生们对旋转的认识和理解，通过小组讨论和老师对题加强了学生们对今天学习内容的掌握。 【课堂小结】 同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
数学北师大版六年级下册《图形的旋转》教学反思
《图形的旋转教学》反思 图形的旋转是学生学习的难点，最近几年来的教学充分的印证了这一点。难在那里？首先是旋转方向弄不清。顺时针方向和逆时针方向，单纯的让学生用手势表示，并不困难，但是一到图形的时候，就会迷惑不解了。第二是图形旋转后会是什么样子，学生心中不明确。所以画的时候，就非常困难。为了解决这些困难，这一课我采取了分散难点教学的方法。 一、从学生熟知的事物入手，逐步构建数学模型 生活中常见的旋转现象都是物体的旋转，直观看到的也就是“面”的旋转，而要具体找到“线”“点”的旋转却不是很容易。因此本课我利用由“面”到“线”再到“点”的策略，先从学生熟悉的三角形整体感知图形的旋转，从而逐步抽象到线段的旋转，最后抽象到点的旋转，从而提炼出观察图形旋转的基本方法，构成简单的数学模型。再通过学生对三角尺的操作这一实践活动，促进模型在学生思维层次上的进一步内化与升华，最后通过应用于幸运大转盘的游戏这一生活情境，完成了模型的建构与应用。 二、在动手实践中理解旋转的特性，探究数学知识的本质。 教学通过两次的动手实践，一次是动手转一转手中的三角形实物，在转动过程中描述三角尺是怎样旋转的。因为有了学生课前的充分的动手可观察，在学生的相互补充中，明白旋转的三要素。为了凸显三要素的重要性，及时设计了图形旋转的对比，方向一样时，中心点不一样，旋转的位置也会不同。又如，中心点一定时，旋转方向不一样，旋转后的位置也会不一样。第二次动手实践，是学生知道了旋转的额三要素后，组织学生转一转，画一画，进一步探究旋转过程图形的特性，深入理解图形的旋转与图形中的线段点之间的关系，知道了知识本质的特征。相信当学生知道了图形的旋转，就是图形中线段的旋转，就是图形中每个点在旋转时，再画线段旋转、三角形旋转时，就不在困难了。 三、信息化合理的运用，帮助学生高效理解旋转的本质 课堂中教师运用直观，形象的动态课件，帮助学生理解旋转的特征，再通过师生，生生之间的白板互动，形象有趣的助学生理解了旋转图形内在联系，凸显
最新北师大版六年级数学下册《图形的旋转二》教学设计
《图形的旋转二》教学设计 教学目标： 1、情感态度价值观目标：让学生在认识旋转的过程中，对图形变换产生兴趣，并进一步感曼旋转在生活中的应用。 2、过程与方法目标：经历自主探究画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形的过程。进一步发展学生的空间观念。 3、.知识与能力目标：通过实例观察，操作在方格纸上认识图形的旋转。进一步体会图形旋转的三要素。能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90度后的图形，掌握旋转的基本性质。 教学重点：认识图形的旋转，进--步体会图形旋转的三要素。 教学难点：能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形，掌握旋转的基本性质。 课前准备：教师准备多媒体课件。学生准备方格纸若干张，三角尺，长方形纸片，三角形纸片。 教学过程： 一、复习旧知。 1、我们生活中有许多的旋转现象，那么什么叫旋转？
2、旋转要注意哪三要素？ 3、课件展示再次明确认识旋转中心，旋转角等概念。 4、师:上节课，我们已经学会了画已知线段旋转后的线段，那么三角形、正方形等一-些平面图形旋转后的图形怎么画呢?这节课我们继续来研究图形的旋转。（出示课题:图形的旋转二） 二、探究简单图形的旋转方法。 1、区别平移和旋转的异同。 2、引导学生观察小旗的旋转，并说说旋转后那些变了，那些没有变？ （边都绕点m顺时针旋转了90° :对应线段的长度没变，对应角的大小没变，点0的位置没变，相对应的点到点m的距离都相等。旋转后的小旗的形状、大小都没有发生变化，只是方向、位置变了。） 3、.提问:根据上面的发现。你知道平面图形旋转后的图形可以怎样画吗?（学生思考后连麦回答） 4、师总结。可以转化成线段旋转的方法来画。先确定旋转中心和旋转方向。再找出原图形的关键线段，用线段旋转的方法画出关键线段旋转后的对应线段.然后根据线段旋转后的位置关系连接其他线段。
图形的旋转教案
图形的旋转 教学目标 1.学生联系现实的情景，认识图形的旋转，了解旋转的基本特征。 会在方格纸上将简单图形旋转90°。 2.使学生经历有具体实例抽象出图形旋转以及探索图形旋转方法的过程，进一步积累图形变换的经验，发展初步的观察、操作、比较、概括和想象的能力，增强空间观念。 3.使学生在参与数学活动的过程中。进一步感受与同伴合作交流的乐趣，获得学习成功的体验，增强学好数学的自信心。 学习重点、难点 重点：认识图形的旋转，能在方格纸上画出将简单图形旋转90°后的图形。 难点：能在方格纸上画出将简单图形旋转90°后的图形。 教学准备 三角形纸片、活动角、课件 教学过程 一、情境引入 1.出示课件 提问：这些物体的运动是一种什么现象？ 追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？ 它们都是绕着一个点进行旋转的。 2.导入新课
我们在三年级已经初步认识了简单的旋转现象。今天我们继续研究旋转的相关知识。（板书课题：图形的旋转） 二、探究新知 （一）认识图形的旋转 （1）创设情境，提出问题 出示课件，由小区门口的转杆图引出问题：想一想转杆打开和关闭分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？ （2）模拟操作，认识顺时针、逆时针 学生活动角模拟转杆打开和关闭的过程，明确转杆打开和关闭都属于旋转。 结合课件介绍：顺时针、逆时针 （3）全体活动，深化理解 听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。 （4）深入探讨 同桌合作：再次用活动角模拟转杆打开和关闭的过程；并说一说转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转了多少度？ 学生观察、交流，得出：转杆打开是绕点O顺时针旋转90°；转杆关闭是绕点O逆时针旋转90° 由此得出旋转的三要素（根据分析板书） （二）在方格纸上进行图形的旋转 （1）课件出示教材第3页例题3图。（2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？
图形的旋转教学设计(教案)
教学设计（教案）模板
教学过程 （一）创设情景，引入新知 1、向学生展示有关的图片： (1)时钟上的秒针在不停的转动；(2)大风车的转动； (3)飞速转动的电风扇叶片；（4）正在荡秋千的小孩； (5)汽车上的雨刮器工作时。 【 设计意图】通过这些画面的展示，让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换外,生活中还广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换作进一步探究的强烈欲望；同时为本节课探究的问题作好准备。 2、问题: 这些情景中的转动现象,有什么共同特征? 方法是：先鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，然后，让学生再举一些类似的例子，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。 【设计意图】让学生初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度，为旋转概念的形成积累了感性认识。 （二）抽象归纳，形成概念
1.建立旋转的概念 (1) 试一试,请同学们尝试 用自己的语言来描述以下旋转.单摆上小球位 置由A 转到B ，它绕着哪一个点旋转转动？沿着什么方向(顺时针或逆时 针)？表示旋转的角度是哪个角？转动的角度是什么? 从小孩荡秋千抽象出点的旋转，自然引出旋转的概念，即把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation ）.点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 【设计意图】重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 （2）①请同学们观察图2，点A ，点B ，线段AB 分别转到了什么位置？ ②请找出图2中的对应点、对应线段，并指出旋转中心和旋转角。 【设计意图】让学生进一步理解旋转的概念，找准旋转过程中的对应点，对应线段，并为下面探究旋转的性质作好准备。 2．应用旋转的概念解决问题 （1） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的? 旋转角∠ AOB 多少度？你知道∠COD 等于多少度吗？ 【设计意图】主要体现了从点的旋转到线的旋转再到图形的旋转的探究过程（由简单到复杂），符合学生的认知规律。更重要的是引导学生思考为什么旋转角∠ · · A B O D C 抽象出点的旋 A B （图1） O A B A B 0
图形的旋转的教学反思
图形的旋转的教学反思 黔西四中张泽菊 本节课从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为后续学习中心对称图形做好准备，为今后学习做好铺垫。在教学设计上，通过一副旋转对称图片创设情景，吸引学生注意力，引出新课课题；进而通过旧知的回顾，为新知的探索作好铺垫。其中前一题主要是加深学生对旋转基本概念的理解；后一题题是为学生用类比的思想方法探索旋转特征作准备。在教学的全过程中，我始终以提问、指导学生操作等方式引导学生发现规律；旋转的性质都是通过让学生回顾自己的操作过程和观察自己的画图，用心的体会、试着归纳，教师补充得出。这样，可以有效地培养学生的合作交流、独立思考问题、解决问题的能力。在作业布置上，有梯度的安排，遵循由浅入深的原则，让学生逐步熟练应用旋转性质，解决生活与实际问题，从而体现数学的应用价值；同时，不同难度的习题可以满足不同层次学生的需要，正是体现课标—让“不同的人在数学上得到不同的发展”。 旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出 概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子—钟表指针的转动，风扇的转动，荡秋千等。从生活问题中抽象出数学知识，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，培养学生数学学习的品质。教学活动中利用PPT课件，有动感的画面，适时配以声音，让学生在学到数学的知识的同时，也让心灵得以洗礼，陶冶了他们的情操。
图形的旋转优质课教案
图形的旋转(优质课教案) 一、教学任务分析 数 学 目 标 知识技能 让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。 数学思考 能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。 情感态度 通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。 解决问题 能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。 重
点 熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。 难 点 通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。 二、教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 感受生活情境 观察物体转动 活动2 再赏物体图形 学习旋转概念 活动3 结合生活实例 再度熟悉概念 活动4 类比脚印特点 探究旋转特征 活动5 改编例题教学 运用也分散难点 活动6 我的地盘我作主
思维天空任我游 活动7 作业布置 课堂总结 从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。 比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。 从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。 学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。 精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。 归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。 三、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动1]
图形的旋转 数学优秀教学设计(教案)
P ′C D B A 《图形的旋转》导学案设计 23.1图形的旋转（一） 一、简介： 《图形的旋转》是人教版九年级上册第二十三章的内容。在教学设计的过程中，是以省级课题《构建初中数学高效课堂模式》的《五步教学》为蓝本来设计的。“五步教学法”以“导学——自学——助学——强化——评价”五步组成，就是将“先讲后练”的传统教学模式转换成"先学后讲"的教学模式。 二、教学过程 《一》导学 1、引入新课：运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，如旋转的风车、旋转的钟面、飞驰的车轮等，然后让学生根据上述现象用一个动词进行概括引入新课。 （设计说明：借助课件，用生活中常见的事例引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，把学生迅速的的引入课堂中，又能引导学生用数学的眼光看待生活中的事物，认识到生活中处处都有数学） 2、学习目标： （1）、了解生活中广泛存在的旋转现象； （2）、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）、知道旋转的性质，会运用旋转的性质解决实际问题。 （设计说明：学习目标的展示，是为了让学生对这节课所学的知识有个整体认识，知道这节课即将学习哪些内容，要掌握哪些知识，让学生做到心中有数，不至于无的放矢。学习目标是属于课前预设性目标，是学生对这堂课的一个浅性认识阶段。） 3、重点：旋转的有关概念 难点：理解并运用旋转的性质 （设计说明：这节内容是在学生学了平移、轴对称这两种图形的基本变换之后学习的，学生已经有一定的认知基础，所以确定旋转的概念是本节课的重点，难点是性质的运用。在“五步教学”中，明确学习的重难点，是为了让学生进一步明确学习目标，知道这些是我们学习的最终目标。在教学中，重难点的突破是随着教学活动的展开而逐步实现的，就这要求教师必须具备高度的应变能力。） 《二》分层学习 第一层次学习 1、自学指导： （1）、自学内容：预习p56——57页归纳之前的内容（2）、自学时间：约4分钟 （3）、自学方法：观察生活中物体的旋转现象，体会旋转过程，形成旋转概念的感性认识。 （4）、自学参考提纲： ①、旋转的概念____________________________。②、从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 ________,_________,______。③、如图，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 旋转到 △CBP ′的位置时，其旋转中心是______，旋转角为________，旋转方向为_______。
图形的旋转教学反思
《图形的旋转》教学反思 《图形的旋转》是义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第一单元“图形的变换”的第一课时。在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质，并让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。 教材看起来编排的比较简单，但对学生来说没有一定的空间观念还是比较困难的。尤其是要画出旋转90度后的图形，有些孩子想象不出根本无从下手。在课堂上怎样把这个知识点讲的更加简单通俗，学生易于理解一点。课前我认真看了教师用书，对教材还是进行了适当的处理，从课堂效果看，实现了教学目标。反思教学过程，有如下几点成功之处： 一、调整教材，突破教学的重难点 因为这一教学内容安排在第一单元，上课选择了四年级学生，因此对教材内容进行了相应的调整。教材的呈现是通过钟面指针的旋转得出旋转的三要素，在探究“图形的旋转”的性质和特征时，直接呈现了组合图形的旋转。根据学情，本课对教学内容进行了如下的改进，按照由线段旋转------单个的简单图形旋转------组合图形的旋转线索来设计教学活动。教学从观察“指针从12到1”开始，如何描述指针的旋转呢？在交流中弄清顺时针、逆时针旋转的含义，明确要想表达清楚指针的旋转，一定要说清“绕哪个点旋转”、“是什么方向旋转”、“转动了多少度”。在认识图形旋转的性质和特征时，设计了两个探究活动，即“单个三角形的旋转”和“风车的旋转”。“单个三角形的旋转”是由线段旋转到组合图形旋转的一个坡度，为学生的学习降低难度，也为后面画一个简单图形的旋转做好铺垫，突破画图这一难点。 二、三次想象，发展学生的空间观念 小学数学对学生的空间观念的培养非常重要，不但是发展学生空间想象的基础，也是为学生今后系统的学习几何知识打下基础。在图形的学习中，为学生建立起空间观念也是教学的一个难点问题，除了直观的观察，形成表象外，想象在图形教学中也非常重要。本堂课的教学，围绕旋转的特征和性质设计了三次想象。第一次是“想象一下，指针从3绕点o顺时针旋转90°指向几？”，学生想象指针旋转后的位置发生了变化；第二次在组合图形的旋转操作之前进行有效的想象，“想一想：风车绕点o逆时针旋转180°后，每个三角形都转到了什么位置？”；第三次是在画出三角形顺时针旋转90°后的图形之前进行想象，为学生提供画图的思路，“先想一想，三角形旋转后，每条边都转到什么位置了？你准备怎么画？”。三次想象表面看上去减慢了上课的节奏，实际上为学生提供了
23.1图形的旋转 第二课时参考教案
23.1 图形的旋转 第二课时 教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用． 教学目标来源学科网ZXXK] 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用． 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质． 重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目． 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF
能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的． 二、探索新知 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验． 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板． （分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上 台说明） 1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么 关系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
九年级旋转教学设计
人教版九年级上册《图形的旋转》说课稿 尊敬的各位老师大家好！我今天说课的课题是人教版九年级数学第23章《图形的旋转》第一节内容。现在我就本节课的地位及作用，学情分析、教学要求及目标、教法与学法指导、教学过程及教学设计六个方面加以说明： 一．教材的地位与作用 承前：图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。 教材从学生生活中观察到的一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。 启后：同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
二．学情分析 学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。首先，学生在日常的生活和学习中，对钟表，车轮等旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。 三、教学目标 根据本节课教学内容的特点及学生的实际情况，将本节课教学目标确定如下： 知识目标 通过对生活中旋转现象的再认识，了解旋转变换也是图形的一种基本变换,理解图形旋转的有关概念;理解图形的旋转变 换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转图形的基本性质；
数学人教版五年级下册《图形的旋转》教学反思
《图形的旋转》教学反思 德化县第二实验小学黄成耿 一、对比分类，感知旋转含义 提起“旋转”一课，学生脑海中会立刻闪现出：转椅，风车、摩天轮在悠闲地转动。在第一学段的教材中提供的也正是这样一些实例。但是因为这些实例的局限性，影响概念的科学构建。我通过前测发现学生能够对于生活中的360度的旋转现象比较容易判断，但是通很大一部分学生对于不满360度的旋转认为不是旋转现象，分析其原因，由于在第一学段学习时，教材提供的具体实例都是物体围绕一个点或一个轴作整圆周运动，这样给部分学生造成认识上的误区，认为只有转一圈才是旋转，即旋转就是转圈。因此，我在导入阶段，让学生将一些平移和旋转现象分类，学生分成两类，一部分是平移，另一部分是旋转，在学生初步感知后，我再揭示课题，在练习中设计像车杆、荡秋千这类的运动，让学生辨析，明白这些运动也属于旋转，让学生加深对旋转的理解。在学生理解旋转的含义后，再让学生观察旋转在生活中的应用，从而激发学生对动手旋转的兴趣。 二、动手操作，理解旋转要素 “重视学生的动手实践活动，使学生从数学现实出发”是课改中的一个新理念。旋转的现象在生活中虽随处可见，但旋转的特点要让学生用语言表述很难。于是，我用动作的准确性（用手势比划、肢体演示）弥补语言表达的不足。让学生在比划演示中感知旋转的运动方式，充分调动学生手、脑、眼、口等多种感官参与学习活动。在教学图形旋转性质的时候，我让学生动手操作，通过旋转三角尺，让学生在旋转三角尺的过程中，边操作边观察，让学生理解在旋转过程中什么发生了变化，什么没有发生变化。为了让学生更好地理解旋转，我利用了白板软件中自选图形的旋转功能进行旋转的演示，可以让学生直观地认识旋转的三要素和旋转的性质。学生在活动化的情景中学习，不仅解决了数学知识的高度抽象性和儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使学生主动参与，积极探究，对平移、旋转现象有了深刻的理解。 三、辨析深化，理解旋转特征 教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自手、亲自体验和
图形的旋转二教学设计
图形的旋转二教学设计 教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。下面就是小编整理的图形的旋转二教学设计，一起来看一下吧。 30——31页 通过旋转作图，能画出一个图形经过旋转后所得到的图形。 通过旋转作图的过程，掌握作图的步骤和要点。 通过对旋转作图的学习，了解其与平移的区别，并能将其应该用于实践。 探索图形旋转的特征和性质。 能在方格纸上将简单图形绕固定点旋转90°，并说出旋转过程。 观察法、探究法、练习法。 游戏激趣，感受图形的旋转。 师：老师这里做了一面小旗，会玩吗？让我们一起来玩一玩吧！不过有个小要求，就是要边玩边注意观察。 分别请两位学生旋转小旗。 引导学生说说在玩的过程中小旗是怎么运动的，随着学生的回答，板书：旋转、中心点、顺时针旋转、逆时针旋转。 小结：小旗绕中心点可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。
实际操作，继续研究面的旋转 三角形ABC旋转90度的图形 问题1：绕点A顺时针旋转90°，怎么画？需要注意什么？ 请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。 问题2：绕点B逆时针旋转90°，怎么画？需要注意什么？ 请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。 欣赏图案，感受旋转创造的美 动态呈现：菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。 多角度观察图形，识别不同的基本图形。 巩固练习 P31练一练1，2，3 板书设计：图形的旋转 旋转三要素：中心点、方向、角度 小旗旋转的相同点：大小不变、点O是固定的，顺时针方向、旋转90度 学生在“摆一摆”、“画一画”交流环节中，可能达不到预设的补充和质疑，教师可以充分启发，或者以学生的口吻反问学生，从而达到目的。另外对于“练一练”中的第1题，让学生体会将简单的三角形通过几次旋转就可以变成复杂漂亮的风车这个环节，也可以在开课就拿出来，请生描述其
新课标人教版九年级上册图形的旋转教案
图形的旋转 唐娟 一、教学目标 （1）了解生活中旋转现象的广泛存在； （2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角； （4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化； 二、重点与难点 本节课的重点是旋转的有关概念及性质。 难点是概念的形成过程与性质的探究过程。 三．教学过程 （一）创设情景，引入新知 现代教学认为,在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标,意义认识得十分明确,并从内心产生巨大的动力,做好探索的物质和精神准备. 情景创设:(用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象) 通过这些画面的展示 (1)切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换之外,生活中还广泛存在着 转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望； (2)为本节课探究问题作好铺垫。 情景问题:这些情景中的转动现象,有什么共同特征? （二）探索新知，形成概念 1.建立旋转的概念 (1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转. 观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念； (本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后，给出旋转的
定义：) 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 2．应用旋转的概念解决问题： (本环节教学中，教师及时观察学生的学习情况和学习进度，碰到学生中的普遍性问题，在进行适当的探讨后，利用谈话讨论的形式进行解决。) （三）实践操作，再探新知 做一做： 如图，在硬纸板上，挖出一个三角形A’B’C’，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△A’B’C’），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△ABC），移开硬纸板。 问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？ 1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？ 2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？ 量一量线段OA与线段OA’的关系怎样，线段OB和OB’，OC和OC’呢？AB与A’B’呢？ 3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？ (本环节让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律。教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征。) 1．旋转前后的图形全等； 2．对应点到旋转中心的距离相等； 3．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 （四）巩固新知，形成技能 根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能。 （五）回顾反思，深化提高 利用提问、解说形式，师生共同进行小结。 学生小结：自主小结和交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想的感悟，学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论； 教师小结：帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程
人教版数学五年级下册《图形的运动》教学反思
《旋转》教学反思 核心提示：旋转是生活中处处可见的现象。在教学中，我不仅仅是使学生感知和初步认识旋转，并渗透生活中处处有数学的思想，还要使学生初步认识旋转的实质，并会在方格纸上画出简单图形。本节课我从学生的生活经验和已有知识中学... 旋转是生活中处处可见的现象。在教学中，我不仅仅是使学生感知和初步认识旋转，并渗透生活中处处有数学的思想，还要使学生初步认识旋转的实质，并会在方格纸上画出简单图形。本节课我从学生的生活经验和已有知识中学习数学，理解数学，从中体会到数学就在身边，数学就在自己的生活中。课始，出示了一些学生熟悉的摩天轮、钟表、风车、旋转木马等物体运动的画面，让学生观察画面上的运动显现，并根据学生的感知规律，让学生经历观察对比的思维过程，再通过交流，对旋转运动的特点的认识就更加深刻了。这是旋转运动现象的前提，由于前面的观察、模仿做动作在学生的头脑中留下了较为深刻的表象，所以让学生到生活中找一找物体旋转的现象时，学生视角较为广阔，但是在表述现象是还不是很清楚。 这节课上完之后，我感觉成功之处在于： 1、能驾驭教材，把握重难点，对学生提出的问题能抓住要点讲到点子上。 2、能根据新课程标准则要求，引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。 3、.整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流。 通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面： 1、在教学中，要注意从学生的生活感知，通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维，并注意到布置学生的课后实践，引导学生把学习过的数学知识回归到现实生活中去，培养学生观察和思考兴趣。 2、注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。 3、引导学生不断发现、提出、探索、设计、解决问题，从而培养学生的创新能力和实践能力。
《图形的旋转(二)》教案教学内容
《图形的旋转(二)》 教案
《图形的旋转（二）》教案 教学目标 1、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。 2、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。 3、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在 生活中的应用，体会数学的价值。 教学重难点 能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。 教学过程 一、复习导入 师：上节课，我们一起学习了线段旋转。首先回忆一下，什么是旋转？旋转的三要素是什么？ 这节课我们继续来来研究图形的旋转。 二、探究交流 1、师：画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。清先在小组内交 流一下画法，在动手画一画。 师：哪个小组来展示并说说哦你们的画法。 同学们很有想法，老师是这样画的，先把旗杆绕点M顺时针旋转90°后在画出旗子。
师：利用刚才画小旗的方法，来画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形和逆时针旋转90°后的图形。 2、师：通过刚才三角形ABC的旋转，请同学们想一想旋转后三角形有什么变化？ 师：对，旋转后的三角形，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 这就是旋转的一个性质。 3、师：在想一下，画旋转图形时，要注意什么？ 师：旋转时要注意旋转的角度和距离。可以先找一条线段旋转后的位置，在画出旋转后的图形。 三、课堂练习 1、想一想，填一填。 （1）三角形A绕点O按（）时针方向旋转（）的三角形B。 （2）三角形A绕点O按（）时针方向旋转（）的三角形B。 （3）三角形A绕点O按（）时针方向旋转（）的三角形B。 2、画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形②绕 点N逆时针旋转90°后的图形。
初中数学图形的旋转公开课教学设计
图形的旋转（第1课时）教学设计 （九年级上册第二十三章23.1） 一、内容和内容解析 1．内容 旋转的概念和性质. 2．内容解析 旋转是一种图形变换，也是初中学段继平移和轴对称之后学习的第三种全等变换，它是研究中心对称的知识基础，也是探究旋转对称类图形（如圆）的必要准备. 本课是本章的起始课，重点探究旋转的概念和性质，是本章知识的核心，也是后续研究中心对称和坐标应用的关键. 旋转的概念突出了三要素，即旋转中心、旋转方向和旋转角，这三个要素是确保旋转的唯一性的必要条件，也是表述一个旋转过程的必要因素. 通过观察大量旋转的实例逐步抽象得出旋转的概念，这一过程是将对旋转的认识逐步理性化的过程，也是感受如何定义一种图形变换的过程. 旋转的性质是研究在图形变化前提下图形要素间的不变性，是研究图形变换的价值之所在. 正是因为图形在位置变化的过程中保持了形状和大小的不变，并因各自不同的变化而产生出要素间新的确定的关系，我们才能以此为基础去作图、证明或解决其他问题. 同为图形变换，旋转的性质与平移和轴对称的性质有相似之处，但这种相似更体现在性质的探究过程. 图形整体的变换过程是复杂的，可以先从研究图形上的特殊点（直线型的特殊点一般是其顶点）的变换过程出发，由点到形、由特殊到一般的去研究整体，并了解类似问题的基本研究套路. 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：旋转的性质.
二、目标和目标解析 1．目标 （1）通过观察具体实例认识旋转； （2）探索并掌握旋转的性质. 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：能通过观察具体的旋转实例抽象出旋转三要素，会判断图形的变化是否为旋转，能指出图形旋转中的三要素，会利用三要素描述旋转. 达成目标（2）的标志是：经历作图、猜想、验证的探究过程，得到并理解旋转的性质，会利用旋转的性质发现旋转中的不变关系，会利用旋转的性质作一个图形经过旋转后的图形. 三、教学问题诊断分析 学生在小学初步认识了旋转，但仅限于图形的识别，没涉及几何要素间的定量分析. 学生也学习了平移、轴对称两种图形变换，具备研究图形变换的基本经验，知道只改变位置的图形变换是全等变换. 在平移和轴对称变换中，变换的途径更直观，对应量的关系更清楚，与之相比，旋转具有更强的抽象性. 学生在探究性质的过程中，或是应用性质的过程中，都会遇到不能发现旋转的途径，找不到对应量，不会确定旋转中心等问题. 针对学生可能遇到的问题，在本课的教学中应注意两点：一是通过大量的旋转实例展示，让学生通过不断地观察熟悉旋转，认识图形在不同的旋转中的相对位置，积累认知和判别经验；二是在实例的观察中，引导学生发现图形上的点的变换与图形的变换具有一致性，从而通过对点的研究发现形的性质.
小学数学“图形的旋转”教学反思
小学数学“图形的旋转”教学反思 摘要：“图形的旋转”是非常能够体现数学动态美的教学内容，在授课过程应该注意既可以让学生系统地学到知识，又可以锻炼学生的空间想象能力，引发其对数学的兴趣，促进学生认知结构的完善。本文对教学难点和教学方法进行了探讨，并进行了教学反思提出了一些建议。 关键词：图形的旋转;小学教学;北师大版本教材;教学反思1引言 如何引导学生学习知识，认识到数学之美是授课的一个重要目标。“图形的旋转”这一课的授课内容就是引导学生如何使用一个简单的图形旋转构成复杂图形。
2教材分析 小学数学“图形的旋转”是北师大版的小学教材四年级上册的第四单元的内容。这一单元展示的是如何通过旋转，使简单的图案生成复杂的图案。学生学完这一单元后，应该能够明白如何将一个复杂的图案，使用简单的图案生成，要引导学生探究图形旋转的三要素：中心点、旋转方向、旋转角度。 3教学目标 通过使用北师大教学的“图形的旋转”这一课，应该达到以下的教学目标：第一，认识什么是图形的旋转，明确旋转的含义，以及旋转的三要素:中心点、旋转方向、旋转角度。能够清楚旋转的性质，用数学语言描述使用一个简单图案如何通过旋转运动
生成一个复杂图案。第二，空间想象能力有所提升。通过列举实例和图形进行一定的训练，有一定的想象能力，积累了几何运动的经验，能够举一反三。第三，激起学生对几何运动学习的兴趣，能够欣赏数学的动感之美，同时将数学应用到生活当中去，学会用数学的眼光来观察生活，欣赏数学的美和应用价值。 4教学难点及问题 本次教学内容的难点在于，如何运用旋转的三要素来清楚的描述一个图形旋转的具体过程。但是在教学实施的时候还要注意一些教学过程中可能遇到的问题。 4.1学生兴趣低迷