二次函数交点式公式

二次函数的交点式

设baiy=ax2+bx+c此函数与x轴有两交点,, 即ax2+bx+c=0有两根分别du为 x1,x2,

a(x2+bx/a+c/a)=0 根据韦达定理 a[x2-(x1+x2)x+x1*x2]=0

十字交叉相zhi乘：

1x -x1

1x -x2

a(x-x1)(x-x2) 就是这样推出的。

定义与表达式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

y=ax2+bx+c

（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.）

则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

抛物线与x轴

交点个数

Δ=b2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。

系数表达的意义

a决定抛物线的开口方向和大小.当a>0时,抛物线向上开口；当a<0时,抛物线向下开口。

b和a共同决定对称轴的位置.当a与b同号时（即ab>0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0）,对称轴在y轴右。

c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于（0,c）。