互动投影系统功能原理详解_图文.

互动投影

产品介绍

思特传媒科技有限公司多媒体互动投影系统采用先进的计算机视觉技术和投影显示技术来营造一种奇幻动感的交互体验,系统可产生各种特效影像,使观众置身其中,参与互动,趣味十足。当你进入到投影投射的影像范围内时,你可以直接使用双脚或双手与投影幕上的虚拟场景进行交互,各种互动效果就会随着你的肢体动作产生相应的变幻,让你进入一种虚实融合、亦真亦幻的奇妙世界。

互动形式

A 互动地面

B 互动墙面

C 互动桌面

产品构成

硬件软件

工控主机系统:windows

投影机影像采集软件

采集卡动作捕捉软件

摄像头效果软件

红外灯

线缆辅材

工作环境:0℃~50℃? 湿度:20%~90%(40℃,不结露

原理展示

示意图

产品特点

(1让人耳目一新的特效展示,适用于科技馆及各种展示的大厅或入口处,烘托展示氛围。特效类型丰富,可根据不同的要求制作独特的主题效果;

(2新颖的广告发布新形式:互动投影系统可用于所有公共场所的全新的互动广告娱乐形式,以新颖性和娱乐性吸引观众;

(3极具趣味性的融入式参与模式:互动方式新颖,精确度高。系统提供参与者和影像显示的实时动态组合,影像随观众参与同步变化;

(4方便简洁时效性强:互动内容可以根据应用场合、客户需要效果进行编程,更新内容方便;可以将投影影像区域扩大到任意所需的尺寸;可以根据需要设置不同的互动内容,以增强娱乐的效果;

(5投影区域面积和投影形状可以根据展示效果及创意的需要而任意改变;

(6易于安装部署:安装、拆装和运输方便灵活,既适用于长期展览也方便用于短期展会。

产品优势

(1多媒体展示、互动游戏、广告新载体等应用领域的最佳选择;

(2令人惊奇的动态影像交互实现,惊人的广告关注效果;

(3交互性、趣味性、娱乐性、实用性,多种效果表现形式;

(4娱乐体验、双向互动、时尚的载体、广告商的新宠;

(5操作简单,人人都可以零距离参与。

应用领域

(1多媒体互动投影系统适用于科技馆、规划馆、博物馆、行业展馆、主题展馆、

企业展厅等诸多常年展馆;

(2也适用于展览会现场、商场、大卖场、酒店宾馆、酒吧、迪厅、

KTV 、新产品发布、促销活动、舞台、婚庆婚典,以及写字楼、演出场馆、广场等传统用多媒体技术无法实现的场所; ★地面互动投影

地面互动投影可以将任意一块平淡无奇的地板区域变成令人兴奋的实时交互的神奇之地。该地面投影交互系统独有的一体化设计,易于搭建和控制,使用简便快捷,同时我们可以根据每个特定客户的需要定制交互区域的面积和形状。

互动地面

★墙面互动投影

与传统的触摸屏相比,墙面互动投影系统突破传统触摸屏的尺寸限制,可以采用多个投影系统组合的方式,扩展到任意尺寸。同时,影动互动投影系列可以支持多人同时交互而彼此之间互不影响。

★桌面互动投影

让您的桌面立刻生动起来,变成一个多媒体娱乐中心和信息资讯平台,图文并茂,形式新颖。只需轻轻点击,就能给您绝对不一样的信息体验和时尚感觉!与传统触摸屏不同的是,影动桌面互动投影具有小体积、大面积的独特优势,同时可以支持多人参与互动,互相不影响,大大提高了用户的查阅速度和对媒体资源的利用效。

互动桌面效果图片:

思特公司可以根据场馆空间，根据每个客户特定的需要定制开发不同的投影面积、形状、效果。 12

透视原理

目录- 1- 透视现象？ 2- 为何有透视法？ 3- 透视法的基本概念–视点 4- 透视法的基本概念–消失点/灭点 5- 均分方法 6- 透视法的基本概念–消失线 7- 各种透视系统概述 8- 1点透视（中央透视，平行透视） 9- 2点透视（成角透视） 10- 3点透视 11- 曲线透视（Curvilinear Perspectives） 12- 基本场景构图思路 - 焦距（视域） 13- 基本场景构图思路 - 视角 14- 基本场景构图思路 - 练习和实例（实例差一点）标注＂未完＂的小节，表示还没完成｀｀｀｀欢迎反馈。 1- 透视现象？近大远小，用简单的平面几何原理就能解答。光在物体上漫反射，直线传播，摄入人眼视域后成像；不同物体的空间距离是各异的，观察越远的物体，其摄入视域的可见范围越窄。于是人看到的景象有近大远小的透视效果。如下图，硬币和箭靶在不同距离上的成像，可以是显得一样大。图片如下： 2- 为何有透视法？测量是文明发展的最重要因素之一。走在街上，一砖一瓦都有各自的坐标和尺寸，所有的建筑都有直棱直角的框架，没有测量这些便不可能完成。透视法的目的就是要将物体成比例的在画面上呈现。这也是为何透视法的很多特点都是基于平行和正交关系，而且学习时总要练习打“格子”。 3- 透视法的基本概念–视点视点位于视觉投影平面的中央，表示观察者的正方向。

后面小节对各种透视构图的全局描述，视点都设在构图正中央，表示“正视它”，以便观察。有个重要的概念要注意，视点并不代表观察者的位置，而只表示观察方向。图片如下： 4- 透视法的基本概念–消失点/灭点一般透视法中，空间里的平行线，如果不与视觉平面平行，它们必须在极远处某一点上聚合，就是灭点。以下是随意画3个面在空间中的透视结构(用了１点透视的概念)。图片如下： 5- 均分方法上面一节的示意图使用了等分透视空间的方法，下面介绍两个常用的。通过局部的几何关系，均分空间内的线和面图片如下：

赤平投影原理及讲解

一、序言岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法，还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》（GB50021－94）推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面（包括结构面和坡面、坡顶面）或直线（包括平面的法线）的地质产状，以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐，也很容易出错。如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数，那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。二、极射赤平投影的基本原理（一）投影要素极射赤平投影（以下简称赤平投影）以圆球作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括： 1.投影球（也称投射球）：以任意长为半径的球。 2.球面：投影球的表面称为球面。 3.赤平面（也称赤平投影面）：过投影球球心的水平面。 4.大圆：通过球心的平面与球面相交而成的圆，统称为大圆（如图一（a）中ASBN、PSFN、NESW），所有大圆的直径相等，且都等于投影球的直径。当平面直立时，与球面相交成的大圆称为直立大圆（如图一（a）中PSFN）；当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆（如图一（a）中NESW）；当平面倾斜时，与球面相交成的大圆称为倾斜大圆（如图一（a）中ASBN）。 5.小圆：不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆（如图一（b）、（c）中AB、CD、FG、PACB）。当平面直立时，与球面相交成的小圆称为直立小圆（如图一（b）中DC）；当平面水平时，与球面相交成的小圆称为水平小圆（如图一（b）中AB）；当平面倾斜时，与球面相交成的小圆称为倾斜小圆（如图一（b）中FG或图一（c）中PACB）。 6.极射点：投影球上两极的发射点（如图一），分上极射点（P）和下极射点（F）。由上极射点（P）把下半球的几何要素投影到赤平面上的投影称为下半球投影；由下极射点（F）把上半球的几何要素投影到赤平面上的投影称为上半球设影。一般采用下半球投影。 7.极点：通过球心的直线与球面的交点称为极点，一条直线有两个极点。铅直线交球面上、下两个点（也就是极射点）；水平直线交基圆上两点；倾斜直线交球面上两点（如图五中A、B）。（二）平面的赤平投影平面与球面相交成大圆或小圆，我们把大圆或小圆上各点和上极射点（P）的连线与赤平面相交各点连线称为相应平面的赤平投影。 1.过球心平面的赤平投影随平面的倾斜而变化：倾斜平面的赤平投影为大圆弧（如图二中的NB′S）；直立平面的赤平投影是基圆的一条直径（如图一（a）中的NS）；水平面的赤平投影就是基圆（如图一中的NESW）。 2.不过球心平面的赤平投影也随平面倾斜而变化：直立平面的赤平投影是基圆内的一条圆弧（如图三KD′H）；倾斜平面的赤平投影有以下三种情况：⑴当倾斜小圆在赤平面以下时，投影是一个圆，且全部在基圆之内（如图三FG）；⑵当倾斜小圆全部位于上半球时，投影也是一个圆，但全部在基圆之外；⑶当倾斜小圆一部分在上半球，另一部分在下半球时，赤平面以下部分的投影在基圆之内，以上部分的投影在基圆之外。当球面小圆通过上极射点时，其赤平投影为一条直线（如图一（c）中PACB的投影为AB）；水平小圆的赤平投影在基圆内（如图四中A′B′），A′B′是一个与基圆同心的圆。（三）直线的赤平投影直线AB的投影点就是其极点A、B和极射点P的连线与赤平面的交点A′、B′。铅直线的投影点位于基圆中心；过球心的水平直线的投影点就是基圆上两个极点，两点间距离等于基圆直径；倾斜直线的投影点有两个，一点在基圆内，另一个在基圆外，两点呈对蹼点，在赤平投影图上两点的角距相差180°（如图五）。（四）吴氏网及其CAD制作目前广泛使用的极射赤平投影有等角距投影网和等面积投影网。等角距投影网是由吴尔福发明的，简称吴氏网；等面积投影网是由施密特发明的，简称施氏网。两者的主要区别在于：球面上大小相等的小圆在吴氏网上的投影仍然是圆，投影圆的直径角距相等，但由于在赤平面上所处位置不同，投影圆的大小不等，其直径随着投影圆圆心与基圆圆心的距离增大而增大。而在施氏网上的投影则呈四级曲线，不成圆，但四级曲线所构成的图形面积是相等的，且等于球面小圆面积的一半。使用吴氏网求解面、线间的角距关系时，旋转操作显示其优越性，不仅作图方便，而且较为精确。而使用施氏网时，可以作出面、线的极点图或等密度图，能够真实反映球面上极点分布的疏密，有助于对面、线群进行统计分析，但其存在作图麻烦等缺点。

赤平投影原理及讲解

赤平投影原理及讲解 This manuscript was revised on November 28, 2020

(完整word版)手把手教你应用赤平投影(CAD图解)

手把手教你应用赤平投影（CAD图解）来庆超一、序言岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法，还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》（GB50021－94）推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面（包括结构面和坡面、坡顶面）或直线（包括平面的法线）的地质产状，以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐，也很容易出错。如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数，那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。二、极射赤平投影的基本原理（一）投影要素极射赤平投影（以下简称赤平投影）以圆球作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括： 1.投影球（也称投射球）：以任意长为半径的球。 2.球面：投影球的表面称为球面。 3.赤平面（也称赤平投影面）：过投影球球心的水平面。 4.大圆：通过球心的平面与球面相交而成的圆，统称为大圆（如图一（a）中ASBN、PSFN、NESW），所有大圆的直径相等，且都等于投影球的直径。当平面直立时，与球面相交成的大圆称为直立大圆（如图一（a）中PSFN）；当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆（如图一（a）中NESW）；当平面倾斜时，与球面相交成的大圆称为倾斜大圆（如图一（a）中ASBN）。 5.小圆：不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆（如图一（b）、（c）中AB、CD、FG、PACB）。当平面直立时，与球面相交成的小圆称为直立小圆（如图一（b）中DC）；当平面水平时，与球面相交成的小圆称为水平小圆（如图一（b）中AB）；当平面倾斜时，与球面相交成的小圆称为倾斜小圆（如图一（b）中FG或图一（c）中 PACB）。 6.极射点：投影球上两极的发射点（如图一），分上极射点（P）和下极射点（F）。由上极射点（P）把下半球的几何要素投影到赤平面上的投影称为下半球投影；由下极射点（F）把上半球的几何要素投影到赤平面上

阴影(正投影中加绘阴影的基本原理与画法)汇总

土建图学教程阴影（正投影中加绘阴影的基本原理与画法）

正投影图的阴影 7.1 阴影的基本知识 7.1.1 阴影的形成与作用 7.1.2 常用光线 7.1.3 点和直线的落影 7.2 基本几何体的阴影 7.2.1 长方体的阴影 7.2.2 圆柱的阴影 7.3 建筑形体的阴影 7.3.1 窗洞的阴影 7.3.2 门洞的阴影 7.3.3 台阶的阴影 7.3.4 屋面的阴影

7.1 阴影的基本知识在建筑设计的表现图中，如果画上了阴影，不仅丰富了图形的表现力，同时也增加了图面的美感。但这里所说的阴影，仅是在理论上探讨在光线照射下物体表面哪些是受光的，哪些是背光的，落影的位置和形状又该如何。为学习相关的后续课程打好基础。

7.1.1 阴影的形成与作用一、阴影的形成物体在光线的照射下，迎光的表面显得明亮，称为阳面；背光的表面显得阴暗，称为阴面。阳面和阴面的分界线称为阴线；由于物体通常是不透明的，所以照射在阳面上的光线受阻，以致在其后方的其他阳面上出现了落影。我们把落影的轮廓称为影线；落影所在的表面称为承影面。从次页例图可见，阴影是相互对应的，影线正好是阴线在承影面上的落影。

阴影的基本概念图7-1 阴影的形成、概念

二、阴影的作用采用透视图表现建筑形象固然很好，但由于其绘图程序较复杂，因此作建筑设计方案时，也经常采用正投影图加阴影的表现形式，如次页例图所示。其中图 a是未加绘阴影前的线条图，图b是加绘阴影及经润饰、配景后的效果图。从图b可见，在立面图中加绘了阴影，由于阴影区的形状、大小、位置与建筑物的体量有着对应的关系，在一定程度上表现了原立面图中未能表示出的建筑物前后之间的尺度关系。即把建筑物立面的凹凸、曲折、空间层次反映了出来，给人以特有的空间感。所以说，阴影的理论与实践在建筑设计过程有着十分重要的作用。

透视投影详解

透视投影透视投影是用中心投影法将形体投射到投影面上，从而获得的一种较为接近视觉效果的单面投影图。它具消失感、距离感、相同大小的形体呈现出有规律的变化等一系列的透视特性，能逼真地反映形体的空间形象。透视投影也称为透视图,简称透视。在建筑设计过程中，透视图常用来表达设计对象的外貌，帮助设计构思，研究和比较建筑物的空间造型和立面处理，是建筑设计中重要的辅助图样。透视投影符合人们心理习惯，即离视点近的物体大，离视点远的物体小，远到极点即为消失，成为灭点。它的视景体类似于一个顶部和底部都被切除掉的棱椎，也就是棱台。这个投影通常用于动画、视觉仿真以及其它许多具有真实性反映的方面。在平行投影中，图形沿平行线变换到投影面上；对透视投影，图形沿收敛于某一点的直线变换到投影面上，此点称为投影中心，相当于观察点，也称为视点。平行投影和透视投影区别在于透视投影的投影中心到投影面之间的距离是有限的，而平行投影的投影中心到投影面之间的距离是无限的。当投影中心在无限远时，投影线互相平行，所以定义平行投影时，给出投影线的方向就可以了，而定义透视投影时，需要指定投影中心的具体位置平行投影保持物体的有关比例不变，这是三维绘图中产生比例图画的方法。物体的各个面的精确视图可以由平行投影得到。另一方面，透视投影不保持相关比例，但能够生成真实感视图。对同样大小的物体，离投影面较远的物体比离投影面较近物体的投影图象要小，产生近大远小的效果. 透视投影的原理和实现 by Goncely 摘要：透视投影是3D渲染的基本概念，也是3D程序设计的基础。掌握透视投影的原理对于深入理解其他3D渲染管线具有重要作用。本文详细介绍了透视投影的原理和算法实

正投影的基本原理

正投影的基本原理威海职业学院教案单元三正投影的基本原理第一讲投影的基本知识计划教学课题投影的基本知识 2 课时 1. 投影法的基本知识 2. 投影法的概念 3. 投影法的种类及应用 4. 机械工程上常用的图样简介教学目标 5. 正投影的基本性质 6. 点的投影 7. 点在两面投影体系中的投影 8. 点在三面投影体系中的投影教学重点掌握点的三面投影教学难点掌握点的投影规律教学方法多媒体教学和在黑板上画图讲解相结合。教学手段通过课件多媒体教学和在黑板上画图讲解相结合。本讲主题 1. 投影法的基本知识 2. 投影法的概念 3. 投影法的种类及应用 4. 机械工程上常用的图样简介 5. 正投影的基本性质

6. 点的投影 7. 点在两面投影体系中的投影 8. 点在三面投影体系中的投影 9. 点的三面投影与直角坐标 10. 特殊位置点的投影 11. 两点的相对位置所用环节方式教学内容时间幻灯片演示投影过程，动态分析投影。 5分钟教一、模型演示学 1. 投影法的基本知识 20分过 2. 投影法的概念钟程二、分析讲解 3. 投影法的种类及应用 4. 机械工程上常用的图样简介威海职业学院教案 5分钟三、练习幻灯片演示投影过程，动态分析投影。 10分四、模型演示钟 5. 正投影的基本性质 60分 6. 点的投影钟 7. 点在两面投影体系中的投影 8. 点在三面投影体系中的投影五、分析讲解 9. 点的三面投影与直角坐标10. 特殊位置点的投影

11. 两点的相对位置布置课后练习 P9 1～2 作业 2.1投影的基本知识 2.1.1投影法概念:是投射线通过物体向预定投影面进行投影而得到图形的方法。 2.1.2投影法的分类: ,、中心投影法:投射线从投影中心出发的投影方法称为中心投影法，所得的投影称为中心投影。 ,、平行投影法:用相互平行的投射线对物体进行投影的方法称为平行投影法，所得的投影称为平行投影。斜投影法:投射线倾斜于投影面的投影方法称为斜投影法，所得的投影称为斜投影。平行投影法又可分为正投影法:投射线垂直于投影面的投影方法称为正投影法，所得的投影称为正投影。以后无特殊说明，投影均指正投影。 2.1.3机械工程上常用的图样简介 1、轴测投影图 2、多面正投影图 2.1.4正投影的基本性质 1、真实性 2、积聚性 3、类似性

第四章-投影的基本知识

第四章投影的基本知识一、填空题 2．投影法分为投影法和投影法两大类。 3．构成投影的三要素是、和。 4．形体的三面投影之间所谓投影对应关系为、和。 5．工程中常用的投影图有投影图、投影图、投影图和投影图。 6．A点到V面的距离等于投影到轴的距离和投影到轴的距离。7．直线上的点，其投影必在直线的投影上，它分割线段之比等于点的投影分割线段的之比。 8、确定空间点的位置至少需要面投影。 9、对水平重影点而言，位于边的一点为可见点，的一点为不可见点。 10、正垂线在水平投影面上的投影为。 11、若两直线平行，则它们的互相平行。 12、点D的坐标为(10，25，15)，则该点对H面的距离为。 13、空间平面与投影面的相对位置分为、、。 14、空间直线对投影面的相对位置可分为三种、、。 15、某直线的水平面投影反映实长，另外两投影为与OZ轴相垂直的两直线，则该直线为( )。 16、、、三个字母不能用于纵向定位轴线的编号。 17、三面投影体系中，水平面用____表示，侧立面用_____表示，正立面用____表示。 18、作点的投影时，两个投影面上的点的连线与投影轴____. 19、A点的V面投影为a’,反映该点的_____和_____坐标. 20、一般位置直线在三个投影面上的投影都比实长_____. 21、铅垂线在______投影面上反映积聚性. 22、空间点A(15, 20, 25)和B(5, 10, 30)，则A点在B点的_____方，_____方，_____ 方.二、选择 1、水平线上所有点的坐标有（）组同名坐标相等。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 2、空间两直线相交于K点，在三面投影图中其交点k和k’的连线垂直于( )轴。 A. X B. Y C. Z D. 以上都不对 3、在三面投影中，V面和H面投影应保持的关系是（）。 A. 高平齐 B. 长对正 C. 宽相等 D. 没关系 4、如果一条直线的三面投影都倾斜于投影轴，则这条空间直线为（）。 5、倾斜于投影面的平面，在该投影面上的投影（）。 A. 反映实形 B. 为一直线 C. 为一个点 D. 为平面，但不反映实形 6、点A在点B的正前方，则两点在哪个面的投影为重影点（）。 A. V面上 B. H面上 C. W面上 D. 没有重影点出现 7、下面哪种说法表达两直线相交（）。 A. 两条异面直线 B. 两直线三个投影面的投影都平行 C. 两直线在三个投影面的投影都有交点 D. 两一般位置直线两投影面上有交点，且交点符合投影规律 8、点A坐标（15，0，25），则A点在（）Ａ．空间上Ｂ．Ｈ面上Ｃ．Ｖ面上Ｄ．Ｙ轴上 9、正垂面在几个投影面上的投影积聚成一直线（）。Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．０ 10、如果直线的投影ab上有一点k，空间的K点一定在直线AB上吗？（）。 A .一定， B .不一定。 11 若已知空间点A，投射方向S，投影面H。点A的投影仍是点，且是唯一的吗？（）。 A .是， B .不是， C .不一定是。 12、.点在直线上，点的投影仍在直线的投影上，这是正投影的（）。 A.积聚性 B.同素性 C.从属性 D.定比性 13.工程制图中绘制图样的主要方法是（）。 A.斜投影法 B.正投影法 C.中心投影法 D.以上都不正确 14.投影面垂直线的正投影为（） A.汇聚为一点 B.反映实长 C.仍为一直线，但长度缩短 15. 下列说法正确的是（） A.物体的一个单面投影只能反映二个向度，无法表达三个向度的空间形体。 B.当两个物体的正面投影相同，则这两个物体相同。 C.当两个物体的正面和侧面投影相同，则这两个物体相同。 D.当两个物体的正面和水平面投影相同，则这两个物体相同。 16.下列针对铅垂面说法正确的是（） A.垂直于H面的平面称为铅垂面 B.垂直于H面与V、W面倾斜的平面称为铅垂面 C.铅垂面可平行于V面 D.铅垂面可垂直于V面 17.某直线的水平面投影反映实长，该直线为( )。 A.水平线 B.正平线 C.铅垂线 D. o X Y W Z

极射赤平投影原理

极射赤平投影原理 1、面和线的赤平投影 1-1投影原理一切通过球心的面和线，延伸后均会与球面相交，并在球面上形成大圆和点。以球的北极为发射点，与球面上的大圆和点相连，将大圆和点投影到赤道平面上，这种投影称为极射赤平投影。本教材采用下半球投影，即只投影下半球的大圆弧和点。图2为一球体，AC为垂直轴线，BD是水平的东西轴线，FP是水平的南北轴线，BFDP 为过球心的水平面，即赤平面。图2 平面的投影图3 直线的投影平面的投影方法（图2）设一平面走向南北、向东倾斜、倾角40°，若此平面过球心，则其与下半球面相交为大圆弧PGF，以Ａ点为发射点，PGF弧在赤平面上的投影为PHF弧。PHF弧向东凸出，代表平面向东倾斜、走向南北，DH之长短代表平面的倾角。直线的投影方法（图3）设一直线向东倾伏、倾伏角40°，此线交下半球面于G点。以A为发射点，球面上的G点在赤平面上的投影为H。HD的长短代表直线的倾伏角、D的方位角即直线的倾伏向。同理，一条直线向南西倾伏、倾伏角20°，此线交下半球面于J点，其赤平投影为K。为了准确、迅速地作图或量度方向，可采用投影网。常用的有吴尔福网（简称吴氏网，也称等角距网）（图4A）和旋密特网（等面积网）（图4B），以及据其改换形式而成的极等角度网（图4C）和极等面积网（赖特网）（图4D）。吴尔福网与施密特网基本特点相同，下面以吴尔福网为例介绍投影网。 1-2吴尔福投影网（图4Ａ） 1-2-1结构要素基圆即赤平面与球面的交线，是网的边缘大圆。由正北顺时针为0°－360°，每小格2°，表示方位角，如走向、倾向、倾伏向等。两个直径分别为南北走向和东西走向直立平面的投影。自圆心→基圆为90°→0°，每小格2°，表示倾角、倾伏角。经线大圆是通过球心的一系列走向南北、向东或向西倾斜的平面的投影，自南北直径向基圆代表倾角由陡到缓的倾斜平面。纬线小圆是一系列不通过球心的东西走向的直立平面的投影。它们将南北向直径、经线大圆和基圆等分，每小格2°。 1-2-2 操作将透明纸（或透明胶片等）蒙在吴氏网上，描绘基圆及“＋”字中心，固定网心，使透明纸能旋转。然后在透明纸上标上N、E、S、W。

赤平投影原理及讲解

一、序言岩质边坡稳定性分析方法有许多,但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法,还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》(GB５0０2１－94）推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面(包括结构面和坡面、坡顶面)或直线（包括平面的法线）的地质产状,以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐,也很容易出错。如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数,那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。 ? 二、极射赤平投影的基本原理 (一）投影要素极射赤平投影（以下简称赤平投影）以圆球作为投影工具,其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括: 1.投影球（也称投射球):以任意长为半径的球。 2.球面:投影球的表面称为球面。 3．赤平面（也称赤平投影面）：过投影球球心的水平面。 4.大圆:通过球心的平面与球面相交而成的圆,统称为大圆(如图一（a)中ＡＳBN、PSFN、ＮＥSW)，所有大圆的直径相等,且都等于投影球的直径。当平面直立时,与球面相交成的大圆称为直立大圆（如图一(a）中PSＦN）;当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆（如图一（a）中NESＷ）;当平面倾斜时,与球面相交成的大圆称为倾斜大圆（如图一(a)中AＳBN)。５.小圆:不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆（如图一（b)、（c）中AＢ、ＣD、ＦG、PAＣB)。当平面直立时,与球面相交成的小圆称为直立小圆(如图一（b)中DＣ);当平面水平时，与球面相交成的小圆称为水平小圆(如图一(b)中ＡB)；当平面倾斜时,与球面相交成的小圆称为倾斜小圆(如图一（b)中FG或图一（c）中PACB)。 6．极射点：投影球上两极的发射点(如图一），分上极射点（P）和下极射点(F）。由上极射点(P)把下半球的几何要素投影到赤平面上的投影称为下半球投影;由下极射点（F）把上半球的几何要素投影到赤平面上

透视投影(Perspective_Projection)变换推导

透视投影是3D固定流水线的重要组成部分，是将相机空间中的点从视锥体(frustum)变换到规则观察体(Canonical View Volume)中，待裁剪完毕后进行透视除法的行为。在算法中它是通过透视矩阵乘法和透视除法两步完成的。透视投影变换是令很多刚刚进入3D图形领域的开发人员感到迷惑乃至神秘的一个图形技术。其中的理解困难在于步骤繁琐，对一些基础知识过分依赖，一旦对它们中的任何地方感到陌生，立刻导致理解停止不前。没错，主流的3D APIs如OpenGL、D3D的确把具体的透视投影细节封装起来，比如 gluPerspective(…) 就可以根据输入生成一个透视投影矩阵。而且在大多数情况下不需要了解具体的内幕算法也可以完成任务。但是你不觉得，如果想要成为一个职业的图形程序员或游戏开发者，就应该真正降伏透视投影这个家伙么？我们先从必需的基础知识着手，一步一步深入下去（这些知识在很多地方可以单独找到，但我从来没有在同一个地方全部找到，但是你现在找到了）。我们首先介绍两个必须掌握的知识。有了它们，我们才不至于在理解透视投影变换的过程中迷失方向（这里会使用到向量几何、矩阵的部分知识，如果你对此不是很熟悉，可以参考可以找到一组坐标(v1,v2,v3)，使得 v = v1 a + v2 b + v3 c （1）而对于一个点p，则可以找到一组坐标（p1,p2,p3），使得 p – o = p1 a + p2 b + p3 c （2）从上面对向量和点的表达，我们可以看出为了在坐标系中表示一个点（如p），我们把点的位置看作是对这个基的原点o所进行的一个位移，即一个向量——p – o（有的书中把这样的向量叫做位置向量——起始于坐标原点的特殊向量），我们在表达这个向量的同时用等价的方式表达出了点p: p = o + p1 a + p2 b + p3 c (3) (1)(3)是坐标系下表达一个向量和点的不同表达方式。这里可以看出，虽然都是用代数分量的形式表达向量和点，但表达一个点比一个向量需要额外的信息。如果我写出一个代数分量表达(1, 4, 7)，谁知道它是个向量还是个点！我们现在把（1）（3）写成矩阵的形式：这里(a,b,c,o)是坐标基矩阵，右边的列向量分别是向量v和点p在基下的坐标。这样，向量和点在同一个基下就有了不同的表达：3D向量的第4个代数分量是0，而3D点的第4个代数分量是1。像这种这种用4个代数分量表示3D几何概念的方式是一种齐次坐标表示。

手绘透视图原理讲解

一、透视图的意义设计需要用图来表达构思。在广告艺术、建筑学、室内设计、雕塑设计、装饰设计和工业设计以及其他相关领域里，都是通过表现画将设计者的构思传达给使用者的，也就是通过图画来进行交流的。对任何一位从事表现艺术设计的人来说，透视图都是最重要的。无论是从事美术、建筑、室内设计，都必须掌握如何绘制透视图，因为它是一切作图的基础。透视有助于形成真实的想象。而且它是建立在完美的制图基础之上的。透视画，是把建筑物的平面、立面或室内的展开图，根据设计图资料，画成一幅尚未成实体的画面。将三度空间的形体转换成具有立体感的二度空间画面的绘图技法，并能真实地再现设计师的预想。透视画，不但要注意材质感，对于画面的色面构成、构图等问题，透视画技法在绘图技法上负有很大的责任，因为优秀的透视画超越表面的建筑物说明图，具有另一方面的优异绘画性格。在建筑、室内设计的表现画中，所表现的空间必须确切，因为对空间表现的失真会给设计者和用户造成错觉，并使各相关部位出现不协调感。常画透视画的人们，不一定完全忠实于透视画法的作图过程，大都用简便方法的为多。这种方法不但省时，并能提高视觉效果，但这需要经过绘画和透视技法的训练后，才能如愿。它需要对立体造型的建筑物、室内空间有深度的理解和把握。透视画和绘画、雕刻不同，不能用纯粹形态单独完成，不能视透视画为专门技术，而只学其技巧就自认为大功告成了，必须和原设计方案密切配合，掌握设计意图，这样才能充分表现设计者的思想构思。二、透视图透视图即透视投影，在物体与观者之位置间，假想有一透明平面，观者对物体各点射出视线，与此平面相交之点相连接，所形成的图形，称为透视图。视线集中于一点即视点。透视图是在人眼可视的范围内。在透视图上，因投影线不是互相平行集中于视点，所以显示物体的大小，并非真实的大小，有近大远小的特点。形状上，由于角度因素，长方形或正方形常绘成不规则四边形，直角绘成锐角或钝角，四边不相等。圆的形状常显示为椭圆（图1、2）。透视术语： P．P．画面假设为一透明平面； G．P．地面建筑物所在的地平面为水平面； G．L．地平线地面和画面的交线； E．视点人眼所在的点； H．P．视平面人眼高度所在的水平面； H．L．视平线视平面和画面的交线； H．视高视点到地面的距离；

实习三极射赤平投影原理

极射赤平投影原理概述 1、目的要求学习赤平投影原理，了解赤平投影在构造地质学中的应用。 2、主要内容 ●赤平投影的原理 ●面、线的投影 ●β图解和π图解 ●等密度图 ●面和线的旋转 ●赤平投影在构造地质学中的应用 3、本章要点 ●赤平投影的原理（投影方法结合具体作业掌握） ●赤平投影应用（节理、褶皱和断层分析） 4、要求掌握的要点和基本概念 ●面、线的投影方法 ●不同类型褶皱岩层极点图的特点（如紧闭，宽缓、等斜褶皱等；水平直立、平卧、倾竖褶皱等） ●等密度图及古应力场分析二、说明极射赤平投影（Stereographic projection）简称赤平投影，主要用来表示线、面的方位，相互间的角距关系及其运动轨迹，把物体三维空间的几何要素（线、面）反映在投影平面上进行研究处理。它是一种简便、直观的计算方法，又是一种形象、综合的定量图解，广泛应用于地质科学中。运用赤平投影方法，能够解决地质构造的几何形态和应力分析等方面的许多实际问题，因此，它是研究地质构造的不可缺少的一种手段。赤平投影本身不涉及面的大小、线的长短和它们之间的距离，但配合正投影图解，互相补充，则有利于解决包括角距关系在内的上述计量问题。 1、面和线的赤平投影 1-1投影原理一切通过球心的面和线，延伸后均会与球面相交，并在球面上形成大圆和点。以球的北极为发射点，与球面上的大圆和点相连，将大圆和点投影到赤道平面上，这种投影称为极射赤平投影。本教材采用下半球投影，即只投影下半球的大圆弧和点。图2为一球体，AC为垂直轴线，BD是水平的东西轴线，FP是水平的南北轴线，BFDP 为过球心的水平面，即赤平面。

透视和透视投影变换

透视和透视投影变换 ——论图形变换和投影的若干问题之三何援军（上海交通大学计算机科学与工程系，上海，200030）摘要：讨论了透视变换的基本原理：由于与画面成一角度的平行线簇经透视变换后交于灭点，可采用两种不同的方法来获得透视图：一是保持画面铅垂而通过旋转物体使之与画面构成角度达到透视变换效果，得到了3种最佳透视变换矩阵；二是通过倾斜投影画面而达到透视变换效果，给出了通过倾斜画面得到三灭点透视图的齐次透视变换矩阵。两种方法的灭点都是可预先控制（即可先决定灭点再决定变换矩阵），比较彻底的解决了透视变换的生成理论。给出了“对一个空间物体，一定存在另一个空间物体，使前者在画面上的透视投影与后者的平行投影是一样的，且保留了深度方向的对应关系”的一个证明。这个性质可使复杂的透视投影转化成简单的平行投影，使得立体图形的处理大为简化。关键词：透视变换，齐次变换矩阵，CG 中图法分类号：TP391 Perspective and its Projection Transformation He Yuanjun (Department of Computer Science and Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200030,China) Abstract: Basic principles of perspective transformation are discussed. Based on the fact that parallel-lines in some angle with view plane intersect at vanishing-point, two methods are presented to get perspective view: one is to keep the view plane vertical while rotating objects to some angle, thus to achieve perspective transformation effect, and three best perspective transformation matrixes is presented. The other is to incline projective view to get the effect. Homogenous perspective transformation matrix are present, which can generate 3-vanishing-point drawing through inclining view. Both methods are beforehand controllable (that’s to say vanishing-point is first decided, then comes out the transformation matrix), thus generating theory of perspective transformation is thoroughly solved. Prove that for each 3D object there must be another 3D object, which parallel projection is the same as the former’s perspective projection, and the corresponding depth relation is well preserved. With this useful property, a complicated perspective projection can be converted to a simple parallel projection, so the complication of 3D graphics processing becomes sharply reduced. Keywords: perspective transformation, homogenous transformation matrix, CG 1.引言现实生活中的景物，由于观察距离及方位不同在视觉上会引起不同的反映，这种现象就是透视现象。研究这种现象并使之能在平面上用线来表现其规律，使画面可正确地表现出物体之间的远近之间的远近层次关系，使观察者获得立体，有深度的空间感觉，就必须研究透视变换的规律。文献[1]讨论了正透视投影问题，分离了观察点位于世界坐标系Z轴上（中心投影）和不在Z 轴上（空间任意点的正透视投影）的问题，文献[2-4]也讨论了一、二、三个灭点的产生方法问题，作者简介：何援军，男，1945年生，教授，博士生导师，主要研究领域为CAD/CG、几何计算的理论与算法研究等。Email：yjhe@https://www.360docs.net/doc/2813204223.html,

透视投影的原理和实现

透视投影的原理和实现 by Goncely 摘要：透视投影是3D渲染的基本概念，也是3D程序设计的基础。掌握透视投影的原理对于深入理解其他3D渲染管线具有重要作用。本文详细介绍了透视投影的原理和算法实现，包括透视投影的标准模型、一般模型和屏幕坐标变换等，并通过VC实现了一个演示程序。 1 概述在计算机三维图像中，投影可以看作是一种将三维坐标变换为二维坐标的方法，常用到的有正交投影和透视投影。正交投影多用于三维健模，透视投影则由于和人的视觉系统相似，多用于在二维平面中对三维世界的呈现。透视投影（Perspective Projection）是为了获得接近真实三维物体的视觉效果而在二维的纸或者画布平面上绘图或者渲染的一种方法，也称为透视图[1]。它具有消失感、距离感、相同大小的形体呈现出有规律的变化等一系列的透视特性，能逼真地反映形体的空间形象。透视投影通常用于动画、视觉仿真以及其它许多具有真实性反映的方面。 2 透视投影的原理基本的透视投影模型由视点E和视平面P两部分构成（要求E不在平面P上）。视点可以认为是观察者的位置，也是观察三维世界的角度。视平面就是渲染三维对象透视图的二维平面。如图1所示。对于世界中的任一点X，构造一条起点为E并经过X点的射线R，R与平面P的交点Xp即是X点的透视投影结果。三维世界的物体可以看作是由点集合 { Xi} 构成的，这样依次构造起点为E，并经过点Xi的射线Ri，这些射线与视平面P的交点集合便是三维世界在当前视点的透视图，如图2所示。

图1透视投影的基本模型[2] 图2透视图成像原理[6] 基本透视投影模型对视点E的位置和视平面P的大小都没有限制，只要视点不在视平面上即可。P无限大只适用于理论分析，实际情况总是限定P为一定大小的矩形平面，透视结果位于P之外的透视结果将被裁减。可以想象视平面为透明的玻璃窗，视点为玻璃窗前的观察者，观察者透过玻璃窗看到的外部世界，便等同于外部世界在玻璃窗上的透视投影（总感觉不是很恰当，但想不出更好的比喻了）。当限定P的大小后，视点E的可视区间（或叫视景体）退化为一棱椎体，如图3所示。该棱椎体仍然是一个无限区域，其中视点E为棱椎体的顶点，视平面P 为棱椎体的横截面。实际应用中，往往取位于两个横截面中间的棱台为可视区域（如图4所示），完全位于棱台之外的物体将被剔除，位于棱台边界的物体将被裁减。该棱台也被称为视椎体，它是计算机图形学中经常用到的一个投影模型。

正投影法的基本原理

ξ2—1正投影法的基本原理天祝县职教中心托闹拉教学目的： 1、掌握正投影法的基本原理和基本特性 2、理解三视图的形成，熟练掌握三视图 3、培养学生的空间概念和空间想象能力教学重点： 1、正投影法的基本原理及基本特性 2、空间概念的建立教学难点： 1、三视图的形成 2、空间想象能力的培养教学方法：直观式教学教具时数及内容：1课时。第一课时讲述投影知识及三视图的形成教学过程：第一课时一、导语激趣上一次上制图课我曾经向大家展示过一些机械图样，这些图样上画的虽是平面图形，但表达的却是空间形体。当时有不少同学课下问我：“这么复杂的物体究竟是怎么样画在图纸上的？”这种勤学好问的精神很值得提倡，今天这节课我们就来研究解答这个问题。不过在谜底揭晓之前，大家先思考两个问题： 1、机械图样中的图形要不要求反映物体的形状特征？ 2、在我们的日常生活中，有哪一种自然现象能够反映物体的形状特征？那么这种生活中的自然的投影现象与机械图样中的图形究竟有什么联系呢？下面我们共同来分析一下。

二、投影法的分类物体在光线照射下，会在地面或墙面产生影子，这种影子在某种程度上反映了上物体的形体特征，比如人的影子看起来就像人，而不是马牛羊或其它。人们把这种自然现象加以抽象，把光源抽象为投射中心、墙面或地面抽象为投影面、光线抽象为投射线、物体的影子抽象为投影。像这种在平面上用投影表达物体的方法，我们把它称为什么呢？投影法：在平面上用投影来表达物体的方法叫投影法工程上常用的投影法分为两类： 1、中心投影法：投射线汇交于投射中心 2、平行投影法：投射线互相平行根据投射线对投影面的倾角不同，平行投影法又分为两种：（1）斜投影法：投射线与投影面倾斜（2）正投影法：投射线与投影面垂直通过分析着重对比几种投影法的特点： 1、用中心投影法获得的图形与人的视觉习惯相符，但不能反映物体的真实大小，且度量性差，所以在绘制机械图样时一般不采用。 1、用斜投影法获得的图形有很强的直观性，但作图比较麻烦，且某些表面的投影会发生变形，所以在绘制机械图样时一般也不采用。 2、用正投影法获得的图形虽然直观性不强，但能正确反映物体的形状和大小，而且作图方便，度量性好，所以在绘制机械图样时得到广泛的应用。结论：机械图样中的图形就是依据正投影法原理绘制出来的。那么用正投影的方法绘制出来的图形叫什么图呢？三、三视图的形成（一）视图：用正投影法绘制出来的物体的图形称为视图（向同学们说明：其实真正在画图时是用人的视线代替投射线正看着物体画出来的，所以顾名思义称为视图）那么用一个或两个视图能不能完整反映出物体的结构形状呢？为了表示物体的完整形状，就必须多从几个方向投射，多画出几个视图，今天我们暂且先学习三个视图。