高考物理板块模型典型例题答案资料
1.(8分)如图19所示,长度L = 1.0 m的长木板A静止在水平地面上,
A的质量m1 = 1.0 kg,A及水平地面之间的动摩擦因数μ1 = 0.04.在A的右端有一个小物块B(可视为质点).现猛击A左侧,使A瞬间获得水平向右的速度υ0 = 2.0 m/s.B的质量m2 = 1.0 kg,A及B之间的动摩擦因数μ2 = 0.16.取重力加速度g = 10 m/s2.
(1)求B在A上相对A滑行的最远距离;
(2)若只改变物理量υ0、μ2中的一个,使B刚好从A上滑下.请求出改变后该物理量的数值(只要求出一个即可).
2、(8分)如图13所示,如图所示,水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板,在F=8.0N的水平拉力作用下,以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m=1.0kg的物块(物块可视为质点)轻放在木板最右端.(g=10m/s2)
(1)若物块及木板间无摩擦,求物块离开木板所需的时间;(保留二位有效数字)
(2)若物块及木板间有摩擦,且物块及木板间的动摩擦因数和木板及地面间的动摩擦因数相等,求将物块放在木板上后,经过多长时间木板停止运动.
B
A
v0
L
图19
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3.(2009春会考)(8分)如图15所示,光滑水平面上有一块木板,质量M = 1.0 kg,长度L = 1.0 m.在木板的最左端有一个小滑块(可视为质点),质量m = 1.0 kg.小滑块及木板之间的动摩擦因数μ= 0.30.开始时它们都处于静止状态.某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N水平向右的恒力,此后小滑块将相对木板滑动.
(1)求小滑块离开木板时的速度;
(2)假设只改变M、m、μ、F中一个物理量的大小,使得小滑块速度总是木板速度的2倍,请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值(只要提出一种方案即可).
4.(2009夏)(8分)如图15所示,水平桌面到地
图15
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面的高度h = 0.8 m. 质量m = 0.2 kg的小物块(可以
看作质点)放在桌面A端. 现对小物块施加一个F=0.8
N的水平向右的恒力,小物块从静止开始运动. 当它经
过桌面上的B点时撤去力F,一段时间后小物块从桌面
上的C端飞出,最后落在水平地面上. 已知AB = BC = 0.5 m,小物块在A、B间运动时及桌面间的动摩擦因数μ1 = 0.2,在B、C间运动时及桌面间的动摩擦因数μ2 = 0.1.
(1)求小物块落地点及桌面C端的水平距离;
(2)某同学作出了如下判断:若仅改变AB段的长度
而保持BC段的长度不变,或仅改变BC段的长度而保持
AB
水平距离变为原来的2倍.
的判断是否正确.
图15
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5.(2010春) 如图14所示,光滑水平面上有一木板槽(两侧挡板厚度忽略不计),质量M=2.0kg ,槽的长度L=2.0m ,在木板槽的最左端有一个小滑块(可视为质点),质量m=1.0kg ,小滑块及木板槽之间的动摩擦因数20.01=μ. 开始时它们都处于静止状态,某时刻起对木板槽施加一个F=10.0N 水平向左的恒力,此后小滑块将相对木板槽滑动。
(1)求小滑块滑到木板槽中点时速度的大小; (2)水平面光滑是一种理想化的情况,实际上木板槽及水平面间是有摩擦的,经测定木板槽及水平面间的动摩擦因数2μ=0.05。如果使小滑块滑到木板槽中点时的速度及第(1)问所求速度相同,请你通过计算确定一种方案:即只改变M 、m 、F 中一个物理量的大小,实现上述要求(只要提出一种方案即可)。
6.(8分)如图17所示,质量M = 5 kg 的平板静止在光滑的水平面上,平板的右端有一竖直挡板,一个质量
m = 2 kg 的木块静止在平板上,木块及挡板之间的距离L = 0.8 m ,木块及平板之间的动摩擦因数μ = 0.4.
(1)若对木块施加F = 12 N 水平向右的恒力,直到木块及挡板相撞,求这个过程经历的时间t ;
(2)甲同学说,只增大平板的质量M ,可以缩短上述时间t ;乙同学说,只减小平板的质量M ,可以缩短上述时间t .请你通过计算,判断哪位同学的说法是正确的.
F
L
平板 木块
图17
7.(2011年夏)如图17所示,光滑水平面上有一块质量M=3.0kg,长度L=1.0m的长木板,它的右端有一个质量m=2.0kg的小物块(可视为质点),小物块及长木板之间的动摩擦因数μ=0.20.小物块及长木板都处于静止状态。从某时刻起对长木板施加一个水平向右的恒力F,
使小物块将相对长木板滑动,经过时间t=1.0s,小物块恰好滑到木板的中点。取重力加速度g=10m/s2
(1)求恒力F的大小;
(2)假设改变M、m、F中一个物理量的大小,使得经过时间t=1.0s,小物块恰好滑到木板的左端。请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值(只要提出一种方案即可).8.(2011年春)如图17所示,长度L = 1.0 m的长木板A静止在水平地面上,A的质量m1 = 1.0 kg,A及水平地面之间的动摩擦因数μ1 = 0.04.小物块B(可视为质点)以υ0 = 2.0 m/s的初速度滑上A的左端,B 的质量m2 = 1.0 kg,A及B之间的动摩擦因数μ2 = 0.16.取重力加速度g = 10 m/s2.
(1)求B在A上相对A滑行的最远距离;
(2)若只改变物理量υ0、μ1、μ2中的一个,使B 刚
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好从A 上滑下,请确定改变后该物理量的数值(只要提出一种方案即可).
9.(2012年春)如图19所示,光滑水平面上有一块静止的长木板,木板的长度L = 2.4 m ,质量M = 3.0 kg. 某时刻,一个小物块(可视为质点)以υ0 = 3.0 m/s
的初速度滑上木板的右端,及此同时对木板施加一个F = 6.0 N 的水平向右的恒力. 物块的质量m = 1.0 kg ,物块及木板间的动摩擦因数μ = 0.30.取重力加速度g =
10 m/s 2.
(1)求物块相对木板滑动的最大距离;
(2)若只改变物理量F 、M 、m 中的一个,使得物块速度减为零时恰好到达木板的左端,请确定改变后该物理量的数值(
υ0
图17
L υ0
图19
10.(8分)如图19所示,光滑水平面上放着一块长木板,木板处于静止状态,其长度L=1.6 m.质量M=3.0 kg,质量m=1.0 kg的小物块放在木板的最右端(小物块可视为质点),小物块及木板之间的动摩擦因数μ=0.10.现对木板施加一个F=10 N方向水平向右的恒力,木板及小物块发生相对滑动。取g=10m/s2
(1) 求木板开始运动时加速度的大小;
(2)如果把木板从物
块下方抽出来,那么F
持续作用的时间至少需
要多长?
11.(2013丰台会考模拟)如图16所示,一上表面
光滑的木箱宽L=1 m、高h=3.2 m、质量M=8 kg。木箱在水平向右的恒力F=16N作用下,以速度v0=3m/s 在水平地面上做匀速运动。某时刻在木箱上表面的左端滑上一质量m=2 kg,速度也为3m/s的光滑小铁块(视为质点),重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)小铁块刚着地时及木箱右端的距离x;
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(2)若其它条件均不变,木箱宽L ′至少为多长,小铁块刚着地时及木箱右端的距离最远。
12.(2013海淀会考模拟)如图17所示,在高出水平地面h =0.80m 的平台上放置一质量m 2=0.20kg 、长
L =0.375m 的薄木板A 。在A 最右端放有可视为质点的小
金属块B ,其质量m 1=0.50kg 。小金属块B 及木板A 、木板A 及平台间、小金属块及平台间的动摩擦因数都相等,其值
=0.20。开始时小金属块B 及木板A 均静止,木
板A 的右端及平台右边缘的距离d =0.49m 。现用水平力将木板向右加速抽出。在小金属块从木板上滑下以前,加在木板上的力为水平向右的恒力F 。小金属块落到平台上后,将木板迅速取走,小金属块又在平台上滑动了一段距离,再从平台边缘飞出落到水平地面上,小金属块落地点到平台的水平距离x =0.08m 。 (取g =10 m/s 2,不计空气阻力)求:
M
h
L
m
F
图16
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(1)小金属块B 离开平台时速度v B 的大小; (2)小金属块B 从开始运动到刚脱离木板A 时,小金属块B 运动的位移x B ;
(3)作用在木板上的恒力
13.(2013东城南片模拟)如图19所示,质量M = 2.0
kg 的长木板静止在光滑水平面上,在长木板的左端放一质量m = 1.0 kg 的小滑块(可视为质点),小滑块及长μ= 0.10.现用水平恒力F = 3.0
3m 时撤去力F .已知小滑块. 取g =10m/s 2.求:
⑴撤去力F 时小滑块和长木板的速度各是多大; ⑵运动中小滑块距长木板左端的最远距离.
图19
滑块参考答案
1.
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2.
3.解:(1)小滑块受到F=8.0 N水平向右的恒力后,向右做匀加速直线运动,所受向左的摩擦力f = μmg 根据牛顿第二定律,小滑块的加速度
a1=
m
f
F -= 5.0 m/s2
设经过时间t后小滑块离开木板。在这段时间内小滑块的位移
2
1
12
1
t a
x=
木板所受向右的摩擦力 f ′ = f,向右做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律,木板的加速度
a2=
M
f'= 3.0 m/s2
在时间
t内木板的
位移
2
2
22
1
t
a
x=
由图可
知L = x1 –
x2,解得t=
1.0 s
则小滑
F F
x2
x1
L
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块离开木板时的速度
v = a 1t = 5.0 m/s
(2)小滑块做匀加速直线运动的速度
t m
mg F t a v μ-==11
木板做匀加速直线运动的速度
t M
mg
t a v μ=
=22
任意时刻小滑块及木板速度之比
g
m M
mg F v v 221)(μμ-=
欲使小滑块速度是木板速度的2倍,应满足
2)(2=-g
m M
mg F μμ
若只改变F ,则F = 9 N 若只改变M ,则M = 1.2 kg 若只改变μ,则μ = 0.27 若只改变m ,则m = 0.93 kg
4.
5. 解:
(1)木板槽受到F=10.0N 水平向左的恒力后,向左做匀加速直线运动,所受向右的摩擦力mg f 1μ=,增 根据牛顿第二定律,木板槽的加速度
21s /m 0.4M
f
F a =-=
设经过时间t 后小滑块滑到木板槽中点,在这段时间内
木板槽的位移
2t 1t a 2
1
x =
小滑块因受向左的摩擦力f f =',将向左做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,小滑块的加速度
1 / 1
22s /m 0.2m f a ='
=
在时间t 内木板的位移
222t a 2
1
x =
由图可知 21x x 2
L -=
解得 s 0.1t =
则小滑块滑到木板槽中点时的速度
s /m 0.2t a v 2==
(2)由于小滑块滑到木板槽中点时的速度及第(1)问所求速度相同,而小滑块的加速度不变,所以当木板槽及水平面间有摩擦时,要求木板槽的加速度也不变,即
1211
a M
g
)m M (mg F a =+μ-μ-='
若只改变F ,则F=11.5N ; 若只改变M ,则M=1.67kg ; 若只改变m ,则m=0.40kg. 6. 解:
(1)对木块施加推力作用后,木块和平板的受力情况如
图所示.
木块受到的滑动摩擦力
f 1=μN 1=μm
g =0.40×2.0×10 N =8.0N
根据牛顿第三定律, 有 f 1= f 2, N 1= N 2
根据牛顿第二定律, 木块的加速度
a 1=
.20
.8121-=-m f F m/s 2 = 2.0m/s 2 平板的加速度
a 2=
5
0.82=M f m/s 2 = 1.6m/s 2 设经过t ,木块恰好及挡板相撞,则
N 1
F
f 1
1 / 1
L =212
1t a -222
1t a
解得 t =2s
(2)根据(1)可以求得时间t M
mg
m mg F L t μμ--=
2 如果只改变平板的质量M ,从上式可知,当M 增大时,时间t 减小,所以甲同学说法正确. 7. 解:
⑴ 木板在外力F 的作用下,及小物块发生相对滑动。小物块做匀加速直线运动,没小物块加速度的大小为a 1.
对小物块 f = μmg = ma 1 即 a 1 = 2.0m/s 2
木板做匀加速直线运动,没木反加速度 的大小为a 2.
在t=1.0s 内,小物块向右运动的距离为
2
1
1
2
1t a x =
木板向右运动的为 2
2
212
x
a t =
依据题意 x 2-x 1= 2
L
解得 a 2 = 3.0m/s 2 对木板 F -μmg = Ma 2 得 F = 13N
⑵ 小物块做匀加速直线运动的加速度
1a '= 2.0m/s
2
经过时间t ,小物块向右运动的距离为 21112
x a t ''=
木板向右运动的距离为22212
x a t ''=
欲使经过时间t = 1.0s ,小物块恰好滑到木板的左端,要求 21x x L ''-=
即 222F mg t gt L M
μμ--=
若只改变F,则F= 16N;若只改变M,则M=2.25kg;
若只改变m,则m= 0.50kg .
1 / 1
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9. 解:
(1)小物块先向左做匀减速直线运动,设小物块加速度
的大小为a 1.
对小物块,根据牛顿第二定律得
f = μm
g = ma 1 a 1 = 3.0 m/s 2
经时间 t 1=
1
a υ=1.0 s ,速度减为零.
位移大小 211101)-(2
1
+
=t a t υx = 1.5 m 之后,小物块向右做匀加速直线运动,设经时间t 2及木板相对静止,此时它们的速度大小为υ,物块
向右运动的位移大小为x 2.
21=t a υ,2
2
1221=
t a x 对木板,水平方向的受力情况如答图2所示.木板向
右做匀加速直线运动,设木板的加速度大小为2.
根据牛顿第二定律得 F- μmg = Ma 2 M
mg
μF a -=
2= 1.0 m/s 2
答图2
F
1 / 1
)+(=212t t a υ
木板的位移大小
22123)+(2
1
=
t t a x 可解得 t 2 = 0.50 s ,83=
2
x m ,8
9=3x m
物块相对木板滑动的最大距离 231-+=Δx x x x = 2.25 m
(2)若物块速度减为零时恰好到达木板的左端,则 212121+
=t a x L =2
11mg -21+t M
μF x F 、M 、m 满足关系 F = 1.8M + 3m
若只改变F ,则F = 8.4 N 若只改变M ,则M = 1.7 kg
答图3 x 1
x 2
x 3
Δx
1 / 1
若只改变m ,则m = 0.20 kg 10.
11. 解:
(1)未放小铁块,木箱受到的摩擦力为f 1 ,有F =f 1 ,
f 1=μM
g 放上小铁块,木箱受到的摩擦力为f 2,此时木箱的加速度大小为a ,有
F -f 2=Ma
联立得 a = —0.5m/s 2
(1分)
设小铁块经过t 1从木箱右端滑落,有
20101112v t v t at L
??
--= ???
(1分)
小铁块滑落时,木箱的速度v 1 ,则 v 1=v 0-a t 1
(1分)
小铁块滑落后,木箱在F 作用下以速度v 1作匀速运动,小铁块以初速度v 0作平抛运动,下落时间为t 2,有
2212h gt =
0212
x v t v t =-
(1分)
联立得 x = 0.8m
(1分)
(2)小铁块在水平方向的速度不变,平抛运动时下
落时间也不变,因此,小铁块刚滑落时,要求木箱速度
刚好为零,此后木箱就停止了运动,小铁块的落地点距
木箱右端最远。
设小铁块在木箱上运动时间为t 3,有 0=v 0-a t 3
(1分)
1 / 1
2/
0303312v t v t at L
??--= ???
(1分)
联立得
L ′
= 9m 12.(8分)解答:
(1)小金属块经历了三段运动过程:在木板上的匀加速直线运动,从木板上滑落后在平台上的匀减速直线运动,离开平台后的平抛运动。
设小金属块做平抛运动的时间为t 3,
由2
32
1gt h =
s 4.010
80.0223=?==g h t
设平抛运动的初速度为v B , 由x =v B t 3
解
得
m/s 2.04
.008
.03B ===
t x v ………………………………………………2分
(2)小金属块B 在长木板上运动时的受力如答图3
所示,小金属块B
a 1。
N 0.11050.020.0111=??=
==g m F f μμ
2111m/s 0.25
.00.1===
m f a 小金属块离开长木板后在桌面上运动时的受力如答图4所示,小金属块做匀减速直线运动,设它的加速度的大小为1a '。
N 0.1105.02.0111=??==='g m F f μμ
答图3
1
答图4
f 1′g
1 / 1
2111
m/s 0.25
.00
.1=='='m f a ……………………………1分
11
a a =' 设小金属块在木板上运动时,相对于地面运动的距
离为x 1,末速度为v 1,所用时间为t 1,则121
12a v
x = ①
111t a v = ②
设小金属块在平台上运动时,相对于地面运动的距离为x 2,末速度为v 2,
v 2=v B =0.20m/s
212
2212v v x a -=- ③
由题意知
d x x =+21 ④
联立以上四式,解得
x 1=0.25m
x 2=0.24m
t 1=0.5s
v 1=1.0m/s
所以小金属块B 从开始运动到刚脱离木板A 时,小金属块B 运动的位移x B =x 1=0.25m
…………………………………………………2分
(3)取木板为研究对象,小金属块在木板上运动时,木板受力如答图5所示。
N 4.11070.020.0)(2122=??=+==g m m F f μμ