人教版数学第15章15.1分式概念

人教版数学第15章 分式

15.1 分式概念

(一)基础测评

一、选择题：

1．在代数式3

,252,43,3,2,1,32222x

x x x x xy x x -++中，分式共有 ( )．

(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 2．下列变形从左到右一定正确的是 ( )．

(A)22--=b a b a (B)bc ac b a = (C)b

a

bx ax =

(D)22b a b a = 3．把分式y

x x

+2中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值 ( )．

(A)扩大3倍 (B)扩大6倍 (C)缩小3倍 (D)不变 4．下列各式中，正确的是 ( )．

(A)y x y x y x y x +-=--+- (B)y x y x y x y x ---=

--+- (C)

y

x y

x y x y x -+=

--+- (D)

y

x y

x y x y x ++-=

--+- 5．若分式2

2

2---x x x 的值为零，则x 的值为 ( )．

(A)－1

(B)1

(C)2

(D)2或－1

二、填空题：

6．当x ________时，分式1

21

-+x x 有意义． 7．当x ________时，分式

1

22

+-x 的值为正． 8．若分式1

||2--x x

x 的值约为0，则x 的值为________．

9．分式2

211

2m m m -+-约分的结果是________．

10．若x 2－12y 2＝xy ，且xy ＞0，则分式y

x y

x -+23的值为________．

11．填上适当的代数式，使等式成立：

(1)

;)

(22

222b a b a b ab a +=--+ (2)

;2122)(2x x

x x --=-

(3)a b b a b a

-=-+

)(11

(4)

?=)

(22xy xy

(二)综合运用

三、解答题：

12．把下列各组分式通分：

(1)

;65,31,22abc

a b a - (2)

?--2

22,b a a

ab a b

13．把分子、分母的各项系数化为整数：

(1)

;04

.03.05

.02.0+-x x

(2)

?-+

b a b a 3

2

232

14．不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号：

(1);22y

x y

x ---

(2).2)

(b

a b a ++--

15．有这样一道题，计算,)

)(1)

12(()(222

2x x x x x x x -+--+其中x ＝2080．某同学把x ＝2080错抄成x ＝2008，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗？

(三)思维训练

16．已知31

1=-y x ，求分式

y

xy x y xy x ---+2232的值．

17．当x 为何整数时，分式

2

)1(4

x 的值为正整数？

18．已知3x －4y －z ＝0，2x ＋y －8z ＝0