温度应力对超长混凝土结构的影响

摘要：近十几年来，随着我国经济的快速发展，人民对建筑的外观及使用功能更高的要求，在建筑过程中，出现了越来越多的平面超长的结构，而根据国家结构的相关规范，平面尺寸超过55m即需要设置伸缩缝，如果严格按照规范要求对所有超长建筑设置伸缩缝，将会在很长程度上影响建筑美观及功能使用。而不设置伸缩缝，在温度效应的作用下，产生较大的温度收缩裂缝，从而影响建筑的使用年限。因此从实际角度出发，需要我们结构工程师在结构设计上，解决不设伸缩缝而带来的减少建筑使用年限问题，进而满足超长建筑的功能使用需求。

关键字：钢筋混凝土，超长建筑，温度应力，相应措施

中图分类号：TU37 文献标识码： A

为了满足建筑功能的需要，越来越多的超长结构应运而生，不能设置伸缩缝就成为结构工程师的需要面对的重要问题：既要满足建筑的使用功能要求，又要保证结构使用及耐久性。根据温度应力理论及相关资料，对温度应力作用进行初步的分析，并结合工程实践经验做出几点相应的措施。

温度裂缝的特点：

混凝土在搅拌时产生水化反应，在水化反应的过程中，混凝土发生干缩，混凝土自身具有热胀冷缩的性质，当把混凝土浇筑入模版中时，因受到模版及钢筋的约束，会在混凝土内部产生收缩裂缝或者温度裂缝。在通常的超长建筑中，多见的是收缩应力与温度应力共同作用而产生的温度裂缝。其特点是早期收缩快，6个月即可完成全部收缩量的90%，在一年以后趋于稳定，变形极小。收缩的主要部位是底层和顶层。结构的梁板以及外露的挑檐，女儿墙等构件。

产生温度作用分析：

建筑工程的温差应包括竖向温差和水平温差效应，而对于高度不

高只是平面超长的建筑工程，只考虑水平温差效应即可。从构件来讲，季节和阳光照射而产生的温差分为两类：一类为表面温差，即成为局部温差，另一类为构建中的温差，即整体温差。而局部温差对结构整体影响有限，可不考虑。只考虑由整体温差产生的水平温差。目前结构荷载规范中提供了月平均最高气温和月平均最低气温（最近30年）。可作为设计依据。地下室由于在地下，温差相对稳定，变形较小，而建筑的底层因为大面积裸露在室外，尤其是施工阶段，建筑没有任何的保温措施，使底层受到地下各层以及地下室外墙和混凝土墙柱的约束而使底层的梁板受拉。

温度应力的计算分析

3.1梁：在温差的作用下，建筑物底层的梁产生的轴力最大，纵向轴线越长，其两端梁的轴力越大。随着楼层的不断升高，构件中梁受到建筑底部传来的约束力越来越少，自身变形变大，梁的轴力迅速下降。当到达建筑顶部时，底部传来的约束力已衰减至很小。而前文提到的日照温差即局部温差对梁轴力则相对较小。依据相关资料得出：梁端弯矩的大小主要取决于梁所在楼层的平面布置和构件之间的节点刚度。其中框架梁的梁端弯矩值较大，柱网规则的结构中，梁端弯矩较小且分布均匀。根据资料和工程实践，可以判断温度应力对梁构件的影响集中在建筑的底层。

3.2板：楼板与梁相似，温度应力的分布和发展遵循着相似的规律。底部楼层距离基础较近（或地下室顶板）楼板内受到框架梁以及剪力墙约束作用非常显著，导致其应力的最大。而不同之处在于楼板的顶部，建筑顶部受到的底部约束作用虽然很小。但由于顶部屋面板上作其用的温差较大，使变形制约作用引起了该处的附加温度应力，从而造成顶部楼板的温度应力也较大。在高层建筑规范中，对顶部楼板要求为楼板厚为120mm，宜为双层双向配筋。其条文解释即为：以抵抗温度应力的不利影响，并可使建筑物顶部约束加强。同时，根据工程经验，在建筑平面布置中，对突变的部位以及与剪力墙交界处都出现了应力突增现象。

3.3剪力墙和柱：剪力墙和柱为结构体系的竖向受力构件，由于建筑竖向不受约束，可使其自由热胀冷缩，由温差引起的柱轴力较小，

柱子的内力变化主要发生在底部的边柱弯矩变大。建筑中剪力墙布置限制了结构梁板的水平变形，增大了剪力墙周围梁板的温度应力。

减少温度应力的措施

设置后浇带：在钢筋混凝土设计与施工规程中，提及的后浇带措施，是目前设计人员最常用到的方法。利用混凝土早期收缩量大的特征，采用“以放为主”的设计思路，通过释放早期混凝土收缩应力，减少温度收缩应力产生的变形。在不少的资料介绍中，都重点说明，如果设计施工处理不好，不仅起不到减少裂缝的作用，对结构设计还会留下隐患因此常规的做法可以参看一下几点：

间距：规范要求30~40m。实际距离应考虑气候环境，30m左右为宜。

位置：宜布置在小跨梁内或受力较小的部位，通常可在梁跨l／3处；平面布置时，需梁的布置宜平行于后浇带。尽量沿平面直线通过。

宽度：规程规定800～1000mm。预留的宽度应该满足钢筋错开搭接的要求。

钢筋：目前对后浇带内梁纵向钢筋处理有两种做法：第一种：梁板钢筋均断开后搭接(规程要求)，但由于梁钢筋搭焊接处理筋多截面小，操作困难，质量不易保证，正常施工不使用。第二种：板钢筋断开，梁钢筋直通不断。目前施工较多使用，但梁主筋不断，钢筋数量较多时，如全部不断开，会约束混凝土收缩，达不到预期效果。

浇筑时间：在高层建筑规程的规格要求中，宜在两个月后且补浇筑后浇带混凝土时的温度，宜低于主体混凝土浇筑时的温度。由于混凝土早期收缩量最大， 2个月内约占65％～75％；半年内约占80％～90％，故应保证两个月后浇筑。4.2控制温度应力的收缩（一）运用建筑方法，加强屋面保温隔热措施，采用高效保温材料，控制室内外温差过大

（二）前文提及的屋面板、外露的挑檐，女儿墙等外露现浇板(含施工时期结构主体暴露室外时间较长的室内现浇楼板)以及板跨度过大且双向连续板等温度应力较大的板，均应在楼板 (即板的受压区或者成为上皮)配置钢筋直径不小于ф6的双向钢筋网片，钢筋间距宜

为150~200mm，板的上下表面沿纵横两个方向的配筋率均为不宜小于

0.1％。

(三)框架梁高度大于600mm(梁的腹板大于450mm)处均设置不小于2ф12腰筋。腰筋间距不应大于200mm，每侧腰筋配筋率不宜小于腹板截面面积bh的0.1％。

(四)外露的挑檐，女儿墙等，每隔15～20m设置一道20mm温度伸缩缝。

5 结论

温度应力引起的裂缝在北方地区的超长混凝土结构中较普遍，由于该裂缝的危害性及国家规范的局限性，设计人员应自身予以足够重视。本文从设计角度浅析了混凝土收缩和温度应力的特性、影响因素，以帮助设计人员建立起最基本的概念，使其可以针对性地结合具体工程特点，来进行考虑防止和减轻温度应力的预控措施。设置后浇带以及抵抗温度应力的综合措施为：注重结构设计，对裂缝采取“放”、“防”、“抗”等相结合的措施，此方法对防止和减轻温度应力裂缝比较有效，但如何通过进一步的定量计算及试验验证，尚需做深入细致的工作，具体工程在采用何种措施时应根据其各自特点，并结合地区抗震设防等级要求综合考虑。

参考文献

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大体积混凝土温度应力计算

大体积混凝土温度应力计算 1. 大体积混凝土温度计算 1）最大绝热温升值（二式取其一） ρ**)*(c Q F K m T c h +=（3-1） )1(**)mt c t h e c Q m T --=ρ （（3-2）式中： T h ——混凝土最大绝热温升（℃）； M c ——混凝土中水泥用量（kg/m 3）； F ——混凝土中活性掺合料用量（kg/m 3）； C ——混凝土比热，取0.97kJ/(kg ·K ）； ρ——混凝土密度，取2400（kg/m 3）； e ——为常数，取2.718； T ——混凝土龄期（d ）； m ——系数，随浇筑温度而改变，查表3-2 表3-1 不同品种、强度等级水泥的水化热

表3-2 系数m 根据公式（3-2），配合比取硅酸盐水泥360kg 计算： T h （3）=33.21 T h （7）=51.02 T h （28）=57.99 2）混凝土中心计算温度）（）（）（t t h j t 1*ξT T T +=（3-3）式中： T j ——混凝土浇筑温度（℃）； T 1（t ）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）； ξ（t ）——t 龄期降温系数，查表3-3同时要考虑混凝土的养护、模板、外加剂、掺合料的影响；表3-3 降温系数ξ

根据公式（3-3），T j 取25℃，ξ（t ）取浇筑层厚1.5m 龄期3天6天27天计算， T 1（3）=41.32 T 1（7）=48.47 T 1（28）=27.90 3）混凝土表层（表面下50~100mm 处）温度（1）保温材料厚度）（）（2max q 2x b --h 5.0T T T T K λλδ=（3-4）式中： δ——保温材料厚度（m ）； λx ——所选保温材料导热系数[W/(m ·K)]； T 2——混凝土表面温度（℃）； T q ——施工期大气平均温度（℃）；

大体积混凝土测温方案

大体积混凝土测温方案一、概述大体积混凝土是指混凝土结构物实体最小尺寸不小于１ｍ的大体量混凝土，或预计会因混凝土中胶凝材料水化引起的温度变化和收缩而导致有害裂缝产生的混凝土。随着我国建筑技术的不断提高，大体积混凝土结构的应用也越来越广泛。大体积混凝土的截面尺寸较大，由荷载引起裂缝的可能性较小，但由于温度产生的变形对大体积混凝土却极为不利。在混凝土硬化初期，水泥水化的同时释放出较多热量，而混凝土与周围环境的热交换较慢，所以混凝土内部的热量不断增加，使其内部温度不断升高，混凝土的体积膨胀变大。随着混凝土水化速度减慢，释放的热量也越来越少，积聚在混凝土中的热量由于热交换的进行逐渐减少，混凝土的温度降低，因而产生收缩。当此收缩受到约束时，混凝土内部产生拉应力（简称主温度应力），此时混凝土的强度较低，如不足抵抗拉应力时，混凝土内部就产生了裂缝。此外，混凝土的导热系数相对较小。其内部的热量不易散失，而表面热量易与周边环境进行热交换而减少，从而温度降低，就形成混凝土内外的温差。如温差较大，则混凝土表里收缩不一致，也使混凝土开裂。因此，在大体积混凝土中，必须考虑温度应力和温差引起的不均匀收缩应力（简称温差应力）的影响。而温度应力和温差应力大小，又涉及到结构物的平面尺寸、结构厚度、约束条件、周边环境情况、

含筋率、混凝土各种组成材料和物理力学性能、施工工艺等许多因素影响。故为了保证大体积钢筋混凝土施工质量，国家建设部于2010 年颁布的《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）中第13.9.6 条规定：“大体积混凝土浇筑后，应在12h 内采取保湿、控温措施。混凝土浇筑体的里表温差不宜大于25℃，混凝土浇筑体表面与大气温差不宜大于20℃”。中华人民共和国住房和城乡建设部颁发的《大体积混凝土施工规范》（GB 50496-2009）中第5.5.1 、5.5.3 、6.0.1 、6.0.2 、6.0.3 、6.0.6 条及《混凝土结构工程施工规范》(GB 50666-2011)中第8.5.2 、8.5.4 、8.5.6 、8.7.3 、8.7.4 、8.7.6 、8.7.7 条中都对大体积混凝土浇筑后的养护和测温作了明确的规定。二、工程概况吉地?澜花语三期工程项目由河南吉地置业有限公司开发、新浦集团公司承建。该项目位于郑东新区白沙镇文华路南、仁爱路西。基础为筏板基础，筏板厚度为1800mm，系大体积混凝土结构，混凝土设计强度等级为C40，抗渗等级为P6。钢筋混凝土基础筏板全长68.86m，宽13.8m，厚1.8m，需浇注的混凝土量约计2650m3，强度等级为C40,P6。因筏板的厚度大，连续浇注的混凝土量大，按大体积混凝土组织施工。重点控制三项内容: 第一、混凝土浇注后的内外温差，防止裂缝产生。第二、合理组织浇注顺序，防止产生冷缝。第三、所用水泥品种、外加剂品种的选用与合理的配比，满足

超长建筑结构温度应力分析

超长建筑结构温度应力分析夏云峰 (上海中交水运设计研究有限公司, 上海 200092) 摘要:以郑州第二长途电信枢纽工程为例,对超长建筑结构进行整体有限元建模。针对7种不同类型温度荷载的特点,利用有限元分析程序ANSYS计算。给出了结构整体变形特点、结构中各种构件(梁、楼板、柱子及剪力墙)的温度内力变化范围以及分布规律。通过比较得出超长建筑在各种温度作用下的最不利工况。可为超长建筑结构考虑温度作用进行设计和施工提供参考。关键词:建筑超长建筑物温度荷载温度应力 St udy on t he Te mperature Stress of Super-Lengt h Buil di ng X ia Yunfeng (Shanghai Zhongji a oW ater Transportation Design Institute Co.,L t d., Shanghai 200092) Abst ract:T aking the Second Long D istance Te leco mm unication H ub Pro ject of Zhengzhou for an exa m ple,t h is paperm akesm odels of so lid fi n ite e le m ent to super-length building.A ccord- i n g to characteristics o f te mperature l o ad of7different types and usi n g t h e ANSYS fi n ite e le- m ents ana l y sis progra m,it concl u des the characteristics of the integral structura l defor m ation, the scope and distribution o f ther m a l i n ner force o f different co mponents,such as bea m,floor slab,pillar and shear w a l.l A fter contrasti n g,it su m s up the w orse w orking cond ition for super -length bu il d i n g under d ifferent te m peratures,wh ich cou ld prov ide references to the design and constr uction o f super-length bu il d i n g by consi d ering te m perature acti o ns. K ey w ords:constructi o n super-leng t h buil d i n g te m perature load te m perature stress 建筑工程中,混凝土结构的裂缝较为普遍,类型也很多,按成因可归结为由外荷和变形引起的两大类裂缝。其中由混凝土收缩和温度变形引起的收缩裂缝和温度裂缝,以及由这两种变形共同引起的温度收缩裂缝,则是实际工程中最常见的裂缝。随着建筑向大型化和多功能发展,超长(即超过温度伸缩缝间距)高层或大柱网建筑不断出现。对超长结构的温度变形与温度应力,若在结构设计中处理不当,将使结构产生裂损,严重影响建筑结构的正常使用。我国的建筑结构设计规范中不考虑温度作用[1],只做构造处理。因此,温度应力是超长建筑结构设计中的重要研究课题之一。1 超长高层建筑结构温度问题有限元建模研究结合工程实例,分析建筑结构各个阶段温度作用的特点,完善温度作用和温差取值的计算原则,并选出在工程设计中起控制作用的温差取值,方便设计采用。根据实际情况建立超长建筑结构的有限元分析模型,采用有限元分析程序ANSYS 有限元计算程序,进行结构整体分析。郑州第二长途电信枢纽工程主体为超长高层建筑结构。主楼地下1层,地上主体19层。19层之上局部突起2层。柱网9.6 12m,主体结构东西长134m。由于功能要求建筑中间不设缝,南 10 港口科技港口建设

大体积混凝土温度应力与温度控制

1.4大体积混凝土温度应力与温度控制 ?简要信息【获奖类型】理论特等奖【任务来源】从1955年开始，结合梅山、响洪甸、新安江、古田、刘家峡、小湾、三峡等数十座混凝土坝设计与施工的实践进行研究【课题起止时间1995年～2012年【完成单位】中国水利水电科学研究院【主要完成人】朱伯芳 ?立项背景本书作者1951～1957年参加我国第一批三座混凝土坝（佛子岺坝、梅山坝、响洪甸坝）的设计和施工，这些工程根据当时国外文献的介绍，都采取了与国外类似的水管冷却等温控防裂措施，但实际上都产生了裂缝。使作者认识到温控防裂是混凝土坝建设中的一个比较复杂、值得深入研究的课题。 1957年底作者被调到中国水利水电科学研究院，分工担任混凝土高坝研究。当时已进入水利水电建设的高潮，三门峡、新安江、古田、刘家峡等数十座混凝土坝进行建设，温控防裂是这些工程中共同存在的一个重要技术课题。本书作者密切结合这些混凝土高坝建设，对大体积混凝土的温度应力和温度控制进行系统的、长期不懈的研究，先后发表关于本课题的论文40余篇，建立了比较完整的理论体系，提出了合理的技术措施。 ?详细科学技术内容本书在全世界首次建立了大体积混凝土结构温度应力和温度控制较完整的理论体系，包括下列几方面：（1）混凝土结构形式和材料性质的优选，以利于防裂；（2）混凝土温度场的计算方法；（3）重力坝、拱坝、水闸、浇筑块、弹性地基梁等各种大体积混凝土结构温度徐变应力的计算方法和变化规律；（4）控制温度防止裂缝的技术措施，包括水管冷却、预冷混凝土、表面保护、

分缝分块、氧化镁混凝土等及其降温防裂效果的计算方法；（5）混凝土温度控制准则和允许温差；（6）混凝土坝仿真计算，可考虑分层浇筑、分区冷却、分区灌浆等十分复杂的施工过程和当地气候条件，计算混凝土坝从施工期到运行期的温度场和应力场的演变过程及各种温控措施的效果。 ? 发明及创新点（1）大体积混凝土温度应力和温度控制的理论体系本书在全世界首次建立了大体积混凝土温度应力和温度控制完整的理论体系，可有效防止混凝土裂缝，这一理论体系整体上是一项重要的创新。（2）混凝土坝数字监控新理论和方法混凝土坝传统的监控是仪器观测，不能给出大坝应力状态和安全系数。如目前混凝土拱坝的安全评估仍然采用拱梁分载法，不能考虑施工过程等因素。作者提出数字监控新理念和方法，由观测资料的反分析决定材料参数，用有限元方法根据实际施工过程和气候条件，计算从施工期到运行期的坝体应力、变位和安全系数。在施工期可根据当时实际状态和施工计划，预测完工后大坝的应力、变位和安全系数，如发现问题，可及时采取对策。在运行期，可考虑施工过程及运行条件计算大坝应力、变位和安全系数，对大坝安全进行评估，使大坝安全监控的精度大幅度提高。（3）长期保温、全面温控的新理念过去国内外只重视对寒潮的短期保温，由于气温年变化也能引起很大拉应力，本书作者提出长期保温、全面温控的新理念，利用泡沫塑料，这一新理念的应用，施工方便，价格低廉，效果明显。（4）同时考虑水管冷却、天然冷却和水泥水化热的混凝土水管冷却等效热传导方程 τψθτφτ ??+???+??+??+??=??00222222)()(w T T z T y T x T a T （1）式中T—温度，τ—时间，T 0—混凝土初温，T w —冷却水温，θ0—混凝土最终绝热温升。由于冷却水管的间距为1.5m ×1.5m ，半径只有1.2cm ，如果直接用有限元计算，单元尺寸必须小到1.2cm 左右，对于几十米厚、几十米到几百米高的混

大体积混凝土水化热计算

10.3 球磨机混凝土水化热温度计算 1、最大绝热温升（1）Th=(mc+K·F)Q/c·ρ (2) Th=mc·Q/c·ρ(1-eˉ-mt) 式中 Th----混凝土最大绝热温升（℃） mc---混凝土中水泥用量(kg/m3) F----混凝土活性掺合料用量(kg/m3) K----掺合料折减系数.取0.25～0.30 Q----水泥28d水化热(kJ/kg)见下表 ρ—混凝土密度,取2400(kg/m3) e----为常数,取2.718 t-----混凝土的龄期(d) m----系数,随浇筑温度改变,见下表 T1（t）=Tj+ Th·ε(t) 式中 T1（t）----t龄期混凝土中心温度（℃） Tj--------混凝土浇筑温度（℃） ε(t)----t龄期降温系数,见下表

3、球磨机基础底板第一步混凝土浇筑厚度为1.6m，温度计算如下。已知混凝土内部达到最高温度一般发生在浇筑后3-5天。所以取三天降温系数0.49计算Tmax。混凝土的最终绝热温升计算： Tn=mc*Q/(c*p) (1) 不同龄期混凝土的绝热温升可按下式计算： Tt=Tn(1-e-mt) (2) 式中：Tt：t龄期时混凝土的绝热温升（℃）； Tn：混凝土最终绝热温升（℃）； M:随水泥品种及浇筑温度而异，取m＝0.362； T：龄期； mf：掺和料用量； Q：单位水泥水化热，Q=375kj/kg； mc：单位水泥用量；（430kg/m3） c：混凝土的比热，c=0.97kj/(kg*k); p:混凝土的密度，p=2400kg/m3;得混凝土最终绝热温升：代入（1）得；Tn=mc*Q/(c*p)=430*375/（0.9*2400）=69.3℃ 代入（2）得: T3=69.3*0.662=45.88℃； T4=69.3*0.765=53.01℃； T5=69.3*0.836=57.93℃； T7=69.3*0.92=63.76℃； 4、球磨机底板混凝土内部最高温度计算： Tmax=Tj+Tt*δ=20+63.76*0.44=48.05℃ Tmax:混凝土内部最高温度（℃）； Tj：混凝土浇筑温度，根据天气条件下底板混凝土施工实测平均结果，假定为20℃； Tt：t龄期时的绝热温升；

大体积混凝土测温记录表

大体积混凝土测温记录表 Final revision by standardization team on December 10, 2020.

大体积混凝土测温记录表

一、测温结果应在以下范围中才使砼不易产生裂缝：混凝土浇筑体在入模温度基础上的温升值不宜大于50°C；混凝土浇筑块体的里表温差不宜大于25°C；混凝土浇筑体的降温速率不宜大于2.0°C/d；混凝土浇筑体表面与大气温差不宜大于20°C。二、根据混凝土浇注时温度变化的特点，系统设备作以下配置，一台 DM6902数字温度仪一台，K型电偶（NICR-NIAL）传感器。三、入模测温，每台班不少于2次。配备专职测温人员，按两班考虑，对测温人员要进行培训和技术交底。测温人员要认真负责，按时按孔测温，前3天每2小时测温1次，每昼夜不得少于4次，不得遗漏或弄虚作假。测温记录要填写清楚、整洁，换班时要进行交底。四、测温工作应连续进行，持续测温及混凝土强度达到时间，经技术部门同意后方可停止测温，一般宜连续监测15天左右。五、测温时发现温度异常，应及时通知技术部门和项目技术负责人，以便及时采取相应措施。六、承台分两次浇筑完成，每层测温组共分6组，每组三个测点，三个测点分别为底:距底部100～150MM；中：在浇筑厚度的中部；表：在距浇筑表面100～150MM部位。具体位置见下面测点平面布置图片。为了控制砼内外温差不超过25度，因此要做好混凝土测温，方法是：在每个施工区域砼内部埋设测温管，测温管下口封闭（焊铁板），每个测温点埋设3条测温管，混凝土表面、中部、底部各一条。当砼浇筑后强度达到能够上人，约8小时开始采用普通玻璃温度计测温。8h—24h每2h/次；1d—3d每4h/次；3d—7d每8h/次；7d以上每1d/次。大体积混凝土结构测温记录表工程名称裕溪河埃塔斜拉桥承台（ #墩）结构部位混凝土筏板基础砼强度等级配合比编号砼数量（m3）1200 砼浇灌日期砼浇灌温度（℃）开始养护温度（℃）测温时间气温 (℃ ) 各测点温度（℃）备注年/月/日时、分测温点A组测温点B组测温点C组测温点D组测温点E组底中表底中表底中表底中表底中表

超长结构温度应力分析与控制措施

超长结构温度应力分析与控制措施摘要：随着人们对建筑物使用功能的要求越来越高，一些公共建筑正逐渐向大型化、舒适化发展，大量超长、超宽的大型公共建筑随之涌现。由于季节变化的影响，超长结构的温度应力问题会导致混凝土楼板产生裂缝，严重影响建筑的使用功能和结构安全，因此温度作用在设计中必须予以考虑。本文以某钢筋混凝土框架-剪力墙结构为例，对超长结构的温度应力问题采用有限元分析程序MidasGen进行了计算分析并给出了控制措施。关键词：超长结构；温度应力；后浇带；有限元分析 1、前言超长结构，由于季节变化等因素的影响，会让超长结构的混凝土发生变形，当混凝土的变形受到墙体等构件的约束，楼板内便会产生较大的温度应力，当温度应力高出混凝土的抗拉强度时，就会导致混凝土楼板会产生裂缝，通常情况下，若在结构中采用低收缩混凝土材料、设置后浇带以及采用预应力钢筋等措施时，温度应力及收缩应力对结构的影响一般可以忽略。但超长混凝土结构中，如若不进行合理的温度效应控制，柱、墙等竖向构件将产生显著的温度内力，影响结构的承载能力；楼板则很有可能开裂并形成有害的贯通裂缝，对建筑防水和结构的耐久性很不利，影响建筑的正常使用，因此，如何降低温度应力的影响是超长结构设计的关键问题。 2、工程概况某五星级酒店主楼部分采用钢筋混凝土框架－剪力墙结构，楼盖采用现浇钢筋混凝土梁板体系，底部裙楼为两层宴会大厅，并设有斜圆柱形主出入口。框架柱截面尺寸600mmx600mm～900mmx1200mm，墙截面尺寸200～500mm。现行GB50010－2010《混凝土结构设计规范》中对房屋建筑工程结构伸缩缝的最大间距做如下规定：对于现浇式结构，普通砖混结构50m，框架结构55m，剪力墙结构45m，框架-剪力墙结构根据框架和剪力墙的具体布置情况取45~55m 之间，通常可取50m。该酒店结构不设缝轴线尺寸为167.2m，超过了规范要求。 3、温度工况 (1)温度荷载。假设该建筑从当年7月开始地上部分施工，第1～3层施工分别需要一个月，从4层开始每层半个月，至次年二月半完工。按照该假定施加的温度荷载始终为降温作用，为最不利工况。 (2)有限元模型。针对温度应力建立四组模型(M0、M1、M2、M3)，均考虑施工模拟和收缩徐变的作用；其中，部分模型考虑了地下室顶板的转动弹性嵌固，弹簧刚度计算按照柱所连接的梁柱刚度进行计算，为近似值。模型的具体设计参数见表1所示。结构二层的后浇带设置如图1所示，其余各层M0、M1、M2后浇带设置均同；M3与 M2相比，仅在结构第二层增设后浇带c，其余部位后浇带设置均同M0～M2模型。温度有限元模型为保证结构成立，将一跨内的所有次梁和板均设置为后浇带。 4、温度应力分析本工程采用有限元分析程序MidasGen对本模型进行温度应力计算分析，分别探讨温度应力对框剪结构中的柱、剪力墙、梁板等主要构件的影响，并给出控制措施及建议。 (1)柱内力。通过对比框架柱主要集中区域的温度应力，其中：①主楼最外侧柱(区域1)；

温度应力计算

第四节温度应力计算一、温度对结构的影响 1 温度影响（1）年温差影响指气温随季节发生周期性变化时对结构物所引起的作用。假定温度沿结构截面高度方向以均值变化。则 12t t t -=? 12t t t -=?该温差对结构的影响表现为：对无水平约束的结构，只引起结构纵向均匀伸缩；对有水平约束的结构，不仅引起结构纵向均匀伸缩，还将引起结构内温度次内力；（2）局部温差影响指日照温差或混凝土水化热等影响。 A ：混凝土水化热主要在施工过程中发生的。混凝土水化热处理不好，易导致混凝土早期裂缝。在大体积混凝土施工时，混凝土水化热的问题很突出，必须采取措施控制过高的温度。如埋入水管散热等。 B ：日照温差是在结构运营期间发生的。日照温差是通过各种不同的传热方式在结构内部形成瞬时的温度场。桥梁结构为空间结构，所以温度场是三维方向和时间的函数，即： ),,,(t z y x f T i = 该类三维温度场问题较为复杂。在桥梁分析计算中常采用简化近似方法解决。假定桥梁沿长度方向的温度变化为一致，则简化为二维温度场，即： ),,(t z x f T i = 进一步假定截面沿横向或竖向的温度变化也为一致，则可简化为一维温度场。如只考虑竖向温度变化的一维温度场为： ),(t z f T i = 我国桥梁设计规范对结构沿梁高方向的温度场规定了有如下几种型式：

2 温度梯度f（z，t）（1）线性温度变化梁截面变形服从平截面假定。对静定结构，只引起结构变形，不产生温度次内力；对超静定结构，不但引起结构变形，而且产生温度次内力；（2）非线性温度变化梁在挠曲变形时，截面上的纵向纤维因温差的伸缩受到约束，从而产。生约束温度应力，称为温度自应力σ0 s 对静定结构，只产生截面的温度自应力；对超静定结构，不但产生截面的温度自应力，而且产生温度次应力；二、基本结构上温度自应力计算 1 计算简图 2 3 ε 和χ的计算三、连续梁温度次内力及温度次应力计算采用结构力学中的力法求解。

温度应力对超长混凝土结构的影响

温度应力对超长混凝土结构的影响温度应力对超长混凝土结构的影响摘要：近十几年来，随着我国经济的快速发展，人民对建筑的外观及使用功能更高的要求，在建筑过程中，出现了越来越多的平面超长的结构，而根据国家结构的相关规范，平面尺寸超过55m即需要设置伸缩缝，如果严格按照规范要求对所有超长建筑设置伸缩缝，将会在很长程度上影响建筑美观及功能使用。而不设置伸缩缝，在温度效应的作用下，产生较大的温度收缩裂缝，从而影响建筑的使用年限。因此从实际角度出发，需要我们结构工程师在结构设计上，解决不设伸缩缝而带来的减少建筑使用年限问题，进而满足超长建筑的功能使用需求。关键字：钢筋混凝土，超长建筑，温度应力，相应措施中图分类号：TU37 文献标识码： A 为了满足建筑功能的需要，越来越多的超长结构应运而生，不能设置伸缩缝就成为结构工程师的需要面对的重要问题：既要满足建筑的使用功能要求，又要保证结构使用及耐久性。根据温度应力理论及相关资料，对温度应力作用进行初步的分析，并结合工程实践经验做出几点相应的措施。温度裂缝的特点：混凝土在搅拌时产生水化反应，在水化反应的过程中，混凝土发生干缩，混凝土自身具有热胀冷缩的性质，当把混凝土浇筑入模版中时，因受到模版及钢筋的约束，会在混凝土内部产生收缩裂缝或者温度裂缝。在通常的超长建筑中，多见的是收缩应力与温度应力共同作用而产生的温度裂缝。其特点是早期收缩快，6个月即可完成全部收缩量的90%，在一年以后趋于稳定，变形极小。收缩的主要部位是底层和顶层。结构的梁板以及外露的挑檐，女儿墙等构件。产生温度作用分析：建筑工程的温差应包括竖向温差和水平温差效应，而对于高度不

大体积砼温度计算

5.1.4热工计算如下： 1）混凝土绝热温升 T h(t)=[m c×Q/(c×p)](1-e-mt) 其中t为龄期 m c――混凝土中水泥 (含膨胀剂) 用量（kg/ m3）; Q――水泥28天水化热；不同品种、强度等级水泥的水化热表 c――混凝土比热，一般为—，计算时一般取(kJ/ p――混凝土密度，一般取2400（Kg/m3） e――常数，为 t――混凝土的龄期(天)； m――系数，随浇筑温度改变，查表可得。系数 m 本工程C35S8混凝土拟采用配合比（经验配合比，根据实际配

合比在制定实施方案时重新计算）：经计算得出不同龄期下的混凝土绝热升温T h,见下表： 2）t龄期混凝土中心计算温度混凝土中心计算温度按下式计算： T1(t)= T j+ T h(t)×ξ(t) T1(t)―― t龄期混凝土中心计算温度 T h(t)―― t龄期混凝土绝热升温温 T j――混凝土浇筑温度，取值根据浇筑时的大气温度确定,根据预计浇筑时的气候条件，取T j=30℃ ξ(t)―― t 龄期降温系数 ξ(t)取值表

本工程ST1、ST2及裙楼底板厚度分别为4m、3.5m、1.5m，分别经计算T1(t)取值见下表： T1(t)取值表 3）保温材料计算厚度保温材料计算厚度按下式计算： δ=×λx(T2-T q)×K b/λ(T max-T2) h――筏板厚度 λx ――所选保温材料的导热系数[W/（）] T2――混凝土表面温度 T q――施工期大气平均温度，取30℃ λ――混凝土导热系数，取[W/（）] T max――计算得混凝土最高温度计算时取：T2-T q = 15--20oC，

大体积砼测温方案

大体积混凝土温度监测方案 1.大积混凝土的概念按照“普通混凝土配合比设计规程”对大体积混凝土的定义，指混凝土结构物中，实体最小尺寸大于或等于1m的混凝土。在工业与民用建筑结构中，经常遇到大体积混凝土。如高层建筑的结构转换层，混凝土基础和大型设备基础等等。 2.温度应力裂缝产生的机理大体积混凝土的特点是结构体量大，相对散热面积小，在浇注混凝土前几天，水化热积聚在结构内部，导致温度急剧升高，造成混凝土内部与表面产生较大的温度差异，内部高、外部相对较低。加上材料的热胀冷缩效应，容易使混凝土结构产生温度应力，混凝土表面由表及里地相对受拉，内部相对受压，当拉应力超过了混凝土的抗拉强度时，就会产生宏观裂缝，这就是温差裂缝，或温度裂缝。温差应力的产生是与混凝土内外温度差密切相关的，因此在大体积混凝土施工时，要实时监测温度差异，以提示施工现场采取降低温差的措施，保证不产生导致裂缝的温差。混凝土结构的升温和随之而来的降温过程中，由于下述原因会产生裂缝（1）内外温差：混凝土内部热量积聚不易散发，外部则散热较快，无论在升温或降温过程中，混凝土表面的温度总低于内部温度。即使在混凝土硬化后期，水化热散尽，结构温度已接近周围气温，这是若受到寒潮侵袭，气温骤降，结构表面急冷，仍会产生内外温差。这种温差造成

内部和外部热胀冷缩的程度不同，就在混凝土表面产生拉应力。当温差大到一定程度，表面的拉应力超过当时的混凝土的极限抗拉强度时，混凝土表面就会产生裂缝。（2）收缩作用：大体积混凝土浇注初期，混凝土处于升温阶段及塑性状态，弹性模量很小变形变化所引起的应力很小，故温度应力一般可忽略不计。但过了数日混凝土硬化（多余水分蒸发时引起的体积收缩）以后发生的收缩，将受到地基和结构边界条件的约束时才引起的拉应力，当该拉应力超过混凝土抗拉强度时，就会在混凝土内部产生裂缝。表面裂缝与内部裂缝叠加起来，就可能贯穿结构的整个截面，造成严重危害。所以在施工及养护阶段应严格控制温升，对于强度要求较高的混凝土，水泥用量相对较多，水化热大，温升速率也较大，一般可达35℃左右，加上初始温度可使混凝土内部最高温度达到70～80℃，一般混凝土的热膨胀系数为10×10-6/℃，当温度下降20～25℃时造成的冷收缩量为2～2.5×10-4，而混凝土的极限拉伸值只有1～1.5×10-4，因而冷收缩常引起混凝土的开裂。 3.大体积混凝土温度监测 3.1测温仪器我所采用JDC-2型便携式建筑测温仪，其主机分别与测温探头或测温线连接构成测温系统，可根据现场需要的测温点数量灵活配置。测温探头可直接测量混凝土拌和物温度及环境温度，测温线预埋在混凝土内部，适宜测量混凝土内部温度。JDC-2型测温仪的测温范围：-30℃～130℃，测温误差：≤0.5℃（与测温探头配合）；≤1.0℃（与测温线配合）。

超长结构温度应力计算探讨

超长结构温度应力计算探讨一、温度作用的特点：温度作用是在规定时期内结构或结构构件由于温度场变化所引起的作用，具有以下特点：1）温度作用是由结构材料“热胀冷缩”效应被结构内、外约束阻碍而在结构内产生的内力作用，属于间接作用；2）温度作用随外界环境的变化而变化，有明显的时间性，属于可变作用；3）建筑结构从开始建造到拆除都会受到所处温度场影响，因而温度作用伴随着结构的生命全周期过程；4）引起结构温度变化因素很多，有气候季节变化、太阳暴晒辐射和其它人为因素（如火灾）等，诱因多样性使温度作用有别于其它（荷载）作用。二、温度作用的规范规定： 2.1什么时候需要进行温度作用计算根据温度作用的特点可知，结构中产生的温度作用大小主要与结构材料线膨胀系数和结构长度有关。表1为常用材料线膨胀系数αT，可见结构钢和混凝土的线膨胀系数非常接近。正因为如此，在计算钢筋混凝土结构的温度作用时才可以只按混凝土一种材料近似考虑。材料确定的情况下，长度越长，温度作用越大。在完全没有约束的情况下，总长为100m、截面为600x600的普通混凝土梁温度每升高或降低20℃，梁长度将增加或减少20mm；如果端部的变形完全受到约束，将在梁内部产生约2160KN（按强

度等级为C30计算）的轴向压力或拉力，该力约为混凝土轴向抗拉强度标准值的3倍。 T 实际结构不可能没有约束，总会在结构中产生温度应力，当结构长度较小时，可忽略温度应力和温度变形对结构的影响。现行规范根据不同的结构形式给出该长度（温度区段长度）经验值，详见表2，当结构超出该长度时才有必要进行温度作用计算。表2: 钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距(m) 建筑结构设计时，应首先采取有效构造措施来减少或消除温度作用效应，如设置结构的活动支座或节点、设置温度缝、采用隔热保温措施等。当结构或构件在温度作用和其他可能组合的荷载共同作用下产生的效应（应力或变形）可能超过承载能力极限状态或正常使用极限状态时，比如结构某一方向平面尺寸超过伸缩缝最大间距或温度区段长度、结构约束较大、房屋高度较高等，结构设计中一般应考虑温度作用。

大体积混凝土温度应力计算

大体积混凝土温度应力计算 Last revision on 21 December 2020

大体积混凝土温度应力计算 1. 大体积混凝土温度计算 1）最大绝热温升值（二式取其一） ρ**)*(c Q F K m T c h += （3-1） )1(**)mt c t h e c Q m T --=ρ （（3-2）式中： T h ——混凝土最大绝热温升（℃）； M c ——混凝土中水泥用量（kg/m 3）； F ——混凝土中活性掺合料用量（kg/m 3）； C ——混凝土比热，取(kg ·K ）； ρ——混凝土密度，取2400（kg/m 3）； e ——为常数，取； T ——混凝土龄期（d ）； m ——系数，随浇筑温度而改变，查表3-2 T h （3）= T h （7）= T h （28）= 2）混凝土中心计算温度）（）（）（t t h j t 1*ξT T T += （3-3）式中： T j ——混凝土浇筑温度（℃）； T 1（t ）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）；

ξ（t ）——t 龄期降温系数，查表3-3同时要考虑混凝土的养护、模板、外加剂、掺合料的影响； j （t ）T 1（3）= T 1（7）= T 1（28）= 3）混凝土表层（表面下50~100mm 处）温度（1）保温材料厚度）（）（2max q 2x b --h 5.0T T T T K λλδ= （3-4）式中： δ——保温材料厚度（m ）； λx ——所选保温材料导热系数[W/(m ·K)]； T 2——混凝土表面温度（℃）； T q ——施工期大气平均温度（℃）； λ——混凝土导热系数，取(m ·K)； T max ——计算的混凝土最高温度（℃）；计算时可取T 2-T q =15~20℃，T max -T 2=20~25℃； K b ——传热系数修正值，取~，查表3-5。

大体积混凝土温度应力计算

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大体积混凝土温度应力计算 1. 大体积混凝土温度计算 1）最大绝热温升值（二式取其一） ρ**)*(c Q F K m T c h += （3-1） )1(**)mt c t h e c Q m T --=ρ （（3-2）式中： T h ——混凝土最大绝热温升（℃）； M c ——混凝土中水泥用量（kg/m 3）； F ——混凝土中活性掺合料用量（kg/m 3）； C ——混凝土比热，取(kg ·K ）； ρ——混凝土密度，取2400（kg/m 3）； e ——为常数，取； T ——混凝土龄期（d ）； m ——系数，随浇筑温度而改变，查表3-2 T h （3）= T h （7）= T h （28）= 2）混凝土中心计算温度）（）（）（t t h j t 1*ξT T T += （3-3）式中： T j ——混凝土浇筑温度（℃）； T 1（t ）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）；

简述大体积混凝土温度控制措施

大体积混凝土温度控制措施摘要：在大体积混凝土工程中, 为了防止温度裂缝的产生或把裂缝控制在某个界限内, 必须进行温度控制。一般要选用合适的原料和外加剂，控制混凝土的温升，延缓混凝土的降温速率；选择合理的施工工艺，采取相应的降温与养护措施，及时进行安全监测，避免出现裂缝，以保证混凝土结构的施工质量。在此对大体积混凝土温度控制措施进行了探讨。关键词：大体积混凝土，温度裂缝，温度控制，水化热随着我国各项基础设施建设的加快和城市建设的发展, 大体积混凝土已经愈来愈广泛地应用于大型设备基础、桥梁工程、水利工程等方面。这种大体积混凝土具有体积大、混凝土数量多、工程条件复杂和施工技术要求高等特点, 在设计和施工中除了必须满足强度、刚度、整体性和耐久性的要求外, 还必须控制温度变形裂缝的开展, 保证结构的整体性和建筑物的安全。因此控制温度应力和温度变形裂缝的扩展, 是大体积混凝土设计和施工中的一个重要课题。大体积混凝土的温度裂缝的产生原因大体积混凝凝土施工阶段产生的温度裂缝，时期内部矛盾发展的结果，一方面是混凝土内外温差产生应力和应变，另一方面是结构的外约束和混凝土各质点间的内约束阻止这种应变，一旦温度应力超过混凝土所能承受的抗拉强度，就会产生裂缝。 1、水泥水化热在混凝土结构浇筑初期，水泥水化热引起温升，且结构表面自然散热。因此，在浇筑后的3 d ～5 d，混凝土内部达到最高温度。混凝土结构自身的导热性能差，且大体积混凝土由于体积巨大，本身不易散热，水泥水化现象会使得大量的热聚集在混凝土内部，使得混凝土内部迅速升温。而混凝土外露表面容易散发热量，这就使得混凝土结构温度内高外低，且温差很大，形成温度应力。当产生的温度应力( 一般是拉应力) 超过混凝土当时的抗拉强度时，就会形成表面裂缝 2、外界气温变化大体积混凝土结构在施工期间，外界气温的变化对防止大体积混凝土裂缝的产生起着很大的影响。混凝土内部的温度是由浇筑温度、水泥水化热的绝热温度和结构的散热温度等各种温度叠加之和组成。浇筑温度与外界气温有着直接关系，外界气温愈高，混凝土的浇筑温度也就会愈高；如果外界温度降低则又会增加大体积混凝土的内外温差梯度。如果外界温度的下降过快，会造成很大的温度应力，极其容易引发混凝土的开裂。另外外界的湿度对混凝土的裂缝也有很大的影响，外界的湿度降低会加速混凝土的干缩，也会导致混凝土裂缝的产生。大体积混凝土的温度控制措施针对大体积混凝土温度裂缝成因, 可从以下几方面制定温控防裂措施。一、温度控制标准混凝土温度控制的原则是：（1）尽量降低混凝土的温升、延缓最高温度出现时间；（2）降低降温速率；（3）降低混凝土中心和表面之间、新老混凝土之间的温差以及控制混凝土表面和气温之间的差值。温度控制的方法和制度需根据气温（季节）、混凝土内部温度、结构尺寸、约束情况、混凝土配合比等具体条件确定。二、混凝土的配置及原料的选择 1、使用水化热低的水泥由于矿物成分及掺合料数量不同, 水泥的水化热差异较大。铝酸三钙和硅酸三钙含量高的, 水化热较高, 掺合料多的水泥水化热较低。因此选用低水化热或中水化热的水泥品种配制混凝土。不宜使用早强型水泥。采取到货前先临时贮存散热的方法, 确保混凝土搅拌时水泥温

某超长框架结构温度应力分析及设计

某超长框架结构温度应力分析及设计摘要：超长结构是当代商业社会下的常见结构类型，而其温度应力的处理和减弱，也是广大建筑项目建设者都需要着重考虑的问题。基于此，本文结合某大型商业综合体项目实际，分析了在温度应力影响下，如何对结构进行设计。从而实现建筑项目的稳定性和安全性，促进区域居民生活水平的提升。关键词：超长框架结构；温度应力；工程；温差 0 引言超长混凝土框架结构的特点是其结构单元的长度较大，比混凝土结构规范中限定的一般伸缩缝间距要更大，所以在设计时需要考虑更多因素，从而加强建造建筑的结构能够满足使用的稳定性和安全性要求。在一般的建筑结构中，设计的混凝土框架选择低收缩的混凝土材料、钢筋加固、后浇带加强养护等措施，都能够一定程度的降低材料所受到的温度应力、收缩应力等因素对结构的影响[1]。但在超长框架结构中，对这些应力作用的处理则是结构设计的重要部分，也是设计和建造过程中需要重点处理的部分。以下结合笔者参与的具体工程实例，对如何设计超长框架结构温度应力的内容展开探讨。 1 超长结构温度应力作用对工程建设的影响 1.1温差分析在自然环境的作用下引起钢混凝土结构中的温差荷载的主要因素包括三点：季节温差、骤降温差以及日照温差。一般情况下，长期稳定荷載作用下的温度效应对整个结构的内力起到挖制作用，而骤降温差和日照温差引起的的短期温度作用-一般只考虑温度场趋于稳定后的温度效应。温度作用是由结构材料“热胀冷缩” 效应被结构内、外约束阻碍而在结构内产生的内力作用。出现温差时梁板等水平构件变形受到竖向构件的约束而产生应力，同时竖向构件会受到相应的水平剪力[2]。施工阶段后浇带未封闭以前，温差对结构的影响忽略。施工阶段后浇带封闭，建筑隔墙及装修完成以前，受外界温度影响最大，极容易出现开裂。使用阶段由于外围有幕墙，屋顶有保温，可考虑温差效应作用打折。 1.2 温度应力计算参考王梦铁的《工程结构裂缝控制》中的相关计算方法，混凝土收缩应变的形式和发展与混凝土龄期密切相关，任意时间t（天数）时混凝土已完成的收缩应变为：（1）其中为各种修正系数[3]。混凝土收缩是一个长期的过程，影响最终收缩量的因素有水泥成分、温度、骨料材质、级配、含泥量、水灰比、水泥浆量、养护时间、环境温度和气流场、构件的尺寸效应、混凝土振捣质量、配筋率、外加剂等。由于竖向构件的约束，水平构件的混凝土收缩会产生拉应变，这种收缩应变可以和混凝土因温度变化产生的应变等效，可用产生等量应变的温度差（当量温差）计入混凝土收缩效应的影响。 2 对温度应力的一般解决措施 2.1施工材料的标准化设计本工程利用的混凝土材料是由低收缩低水泥、碎石骨料和外加剂等材料均匀混合而成。要求综合各原材料剂量，在软件中进行统计计算。基本需求是外加剂、水泥和骨料都能够满足项目建设的质量要求，且使用时严控各原材料的剂量，从而确保配比混合后的材料性质能够贴合降低温度应力的需求。例如降低水灰比，

温度应力计算

6.1混凝土施工裂缝控制6.1.1混凝土温度的计算 ①混凝土浇筑温度:T j =T c +(T q -T c )×(A 1 +A 2 +A 3 +……+A n ) 式中：T c —混凝土拌合温度（℃），按多次测量资料，在没有冷却措施的条件下，有日照时混凝土拌合温度比当时温度高5-7 ℃，无日照时混凝土拌合温度比当时温度高2-3 ℃，我们按3 ℃计；、 T q —混凝土浇筑时的室外温度（考虑最夏季最不利情况以30 ℃计）； A 1、A 2 、A 3 ……A n —温度损失系数，A 1 —混凝土装、卸，每次A=0.032(装车、出料二次)；A 2 —混凝土运输时，A=θt查文献[5]P 33表3-4得6 m3滚动式搅拌车运输θ=0.0042，运输时间t约30分钟，A=0.0042×30=0.126；A 3 —浇捣过程中A=0.003t, 浇捣时间t约240min, A=0.003× 240=0.72； T j =33+(T q -T c )×(A 1 +A 2 +A 3 )=33+(30-33)×(0.032×2+0.126+0.72) =33+（-3）×0.91=30.27 ℃ ②混凝土的绝热温升：T(t)=W×Q×（1-e-mt）/（C×r）式中：T(t)—在t龄期时混凝土的绝热温升（℃）； W—每m3混凝土的水泥用量（kg/m3），取350kg/m3； Q—每公斤水泥28天的累计水化热(KJ/kg), 采用425号矿渣水泥Q =335kJ/kg(文献[5] P 14 表2-1)； C—混凝土比热0.97 KJ/(kg·K) ； r—混凝土容重2400 kg/m3； e—常数，2.71828； m—与水泥品种、浇筑时温度有关，可查文献[5]P 35 表3-5； t—混凝土龄期（d）。混凝土最高绝热温升T h =W×Q/（C×r）=350×335/(0.97×2400)=50.37（℃） ③混凝土内部中心温度：T max (t)=T j + T 1 (t) 式中：T max (t)—t龄期混凝土内部中心温度； T j —混凝土浇筑温度（℃）；