5年制数学课程标准-(2452)

《数学》课程标准

一、课程性质与定位

五年制高职的数学课是高等职业教育的一门重要公共必修课，数学的内容、思想方法和语言

已成为现代科学技术和经济建设的高速发展的重要组成部分，它的应用日益广泛；对于学生学好

其他有关专业知识、专业技术、启发思维、开拓视野，适应今后就职就业以及继续学习和发展的

需要具有重要的意义。

五年制高职数学课的任务是：在初中数学教学的基础上，进一步学习和掌握初等数学的基本

知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理和解决问题的初步能

力，为学习后继高等数学和专业课程的学习奠定必要的数学基础。通过本课程的学习，要求学生

了解掌握初等数学的基础知识，建立初步的数学思维方法，能够运用所学的数学知识解决一些简

单的实际应用问题。

二、课程目标

本课程的教学目标为：教给学生必须的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能

等内容，达到使学生掌握数学的基础知识、基本技能和数学思维 ,培养学生应用数学的意识 ,为后继课程和终身学习打下扎实基础。

1、知识目标

（1）在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础

知识。

（2）培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空

间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

（3）引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提

高学生就业能力与创业能力。

（4）培养分析与解决问题的能力，能对生活中的简单数学问题作出分析并运用适当的数

学方法予以解决。

（5）培养数学思维能力，依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学

及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解，针对不同的问题（或需求），会选择合

适的模型（或模式）。

2、能力目标

（1）集合：理解集合的概念，掌握用符号表示元素与集合的关系的方法。掌握集合的表示

方法中的列举法，理解性质描述法。理解空集、子集、真子集和全集的概念，理解集合相等与包

含关系，掌握集合的交、并、补的简单运算。了解充分条件，必要条件和充要条件。

（2）不等式：通过比较实数大小理解并掌握不等式的基本性质。掌握区间的概念。掌握一

元一次不等式（组）的解法，了解含绝对值的不等式。理解一元二次不等式的解法，会求解简单

的一元二次不等式。能用解不等式的方法解决一些简单的实际应用问题

（ 3）函数：理解函数的概念，掌握函数的符号f(x)的意义和运用，能求出函数的定义域和

简单的值域。理解函数的三种表示法。理解函数单调性的概念，能判断一些简单函数的单调性，

了解函数奇偶性的概念。掌握一次函数的图象及性质，理解二次函数的图象及性质，理解二次函

数与一元二次不等式的关系。了解一次函数和二次函数的一些简单应用。

（ 4）指数函数与对数函数：理解有理数指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则。了解幂函数

举例。理解指数函数的图像及性质。理解对数的概念（含常用对数和自然对数）。了解积、商、幂的对数。了解对数函数的图像及性质。

（ 5）三角函数：了解角的概念推广，理解弧度制的概念。理解任意角的正弦函数、余弦函数

和正切函数。理解同角三角函数的基本关系式：sin221、 tan sin

cos。了解诱导

cos

公式：角与k 2 ( k Z ) 、、的三角函数间的关系。理解正弦函数的图象和性质，了解余弦函数的图象和性质。

（ 6）数列：了解数列的概念理解等差数列的定义、通项公式、等差中项及前能应用，解决一些基本问题；掌握等比数列的定义、通项公式、等比中项及前应用，解决一些基本问题；了解数列的实际应用举例

n 项和的公式并n 项和的公式并能

（7）平面向量：了解平面向量的概念，掌握向量的几何表示，理解共线或平等向量，相等向

量。理解并掌握平面向量的加、减、数乘运算。了解平面向量基本定理，掌握向量的直角坐标及其

运算，掌握用向量的坐标表示向量平行的条件。理解平面向量的内积的定义和运算法则，掌握两个

平面向量内积的坐标运算和距离公式。了解平面向量的应用。

（ 8）直线和圆的方程：掌握平面直角坐标系中的两点间距离公式及中点公式。了解直线与方程，理解直线的倾斜角与斜率，掌握两点斜率公式。掌握直线的点斜式和斜截式方程，理解直线

的一般式方程。掌握两条相交直线的交点，理解两条直线平行及垂直的条件。了解点到直线的距

离公式。掌握圆的方程，包括圆的标准方程与圆的一般方程。理解直线与圆的位置关系。了解直

线的方程与圆的方程应用举例。

（9）概率与统计初步：了解分类、分步计数原理。理解随机事件和概率、概率的简单性质。

（10）三角计算及应用：掌握正弦、余弦公式。了解函数作图方法。掌握正弦定理、余弦定

理。

（11）坐标变换与参数方程：掌握坐标轴的平移。掌握参数方程的概念。掌握参数方程与普

通方程的互化。

（12）复数及其应用：掌握复数的概念。掌握复数的加法和乘法。了解复数的几何意义。

（13）椭圆、双曲线和抛物线：掌握椭圆的标准方程及其几何性质。掌握双曲线圆的标准方

程及其几何性质。掌握抛物线的标准方程及其几何性质。

三、课程内容与任务设计

序号学习情境教学目标

1.理解集合的概念。

2.掌握集合的表示方法。

1集合

3.掌握集合的关系。

4.理解充要条件。

1.了解不等式的概念和性

质。

2不等式 2.掌握不等式的解法。

3.会解含绝对值的不等式。子情境教学内容

1.集合的概念 1.集合的概念

2.集合的表示方法 1.集合的表示方法

3.集合与集合的关系 1.集合与集合的关系

4.交集 1.交集

5.并集 1.并集

6.补集 1.补集

7.充要条件

1.必要条件与充分条件

2.充分必要条件

1.不等式的性质

1.比较实数大小的方法

2.不等式的性质

2.区间的概念 1.区间的概念

3.不等式的解法

1.因式分解法

2.线性分式不等式

4.含有绝对值的不等式 1.含有绝对值的不等式

教学设计学时

一、教学方法

2

讲授、问题导入法、启发式。2

二、活动设计

2

1.结合实际提出集合的例子，

引入问题。2

2.讨论如何解决上述问题。

2

3.提问学生，归纳学生遇到的

问题，引入集合的概念。2

4.结合实例讲解集合的相关知

识。2

一、教学方法

讲授、问题导入法、启发式。2

二、活动设计

1. 结合引例提出不等式概念例

2

子，引入问题。

2.讨论如何解决上述问题。

3.提问学生，归纳学生遇到的2

问题，引入导数的定义。

4.结合多项式及一元二次方程

2

的概念分析不等式的求解方

法。

1.理解函数的概念。

3函数 2.掌握函数的表示方法。

3.掌握函数基本性质。

1.掌握指数幂的概念及运

算法则。

指数函数与 2.掌握指数函数的图像和4

对数函数性质

3.掌握对数函数的图像和

性质。1.函数概念 1.函数概念

1.列表法

2.函数的三种表示法 2.图像法

3.解析法

3.函数的单调性 1.函数的单调性

4.函数奇偶性 1.函数奇偶性

1.有理数指数幂 1.有理数指数幂

2.实数指数幂及其运算 1.实数指数幂

法则 2.实数指数幂得运算法则

3.幂函数举例 1.幂函数举例

4.指数函数的图像和性 1.指数函数的图像

质 2.指数函数的性质

5.对数的概念

1.对数的定义和性质

2.和、商、幂的对数

6.对数函数的图像和性

1.对数函数的图像和性质

质

一、教学方法

讲授、问题导入法、启发式。

二、活动设计

1.结合实例提出变量间关系的

问题。

2.讨论如何解决上述问题。

3.分析问题，引入函数概念。

4.结合例题，分析函数性质。

一、教学方法

讲授、问题导入法、启发式。

二、活动设计

1.结合引例引入指数和对数概

念。

2.复习整数幂的概念及运算。

3.导入实数指数幂及其运算法

则。

4.在幂函数基础上通过反向分

析，学习对数函数及其性质。

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1.角的概念的推广和弧 1.角的概念的推广

度制 2.弧度制

2.任意角的正弦函数、

1.定义

1.了解角的概念和弧度

2.象限角的三角函数值的符号

余弦函数和正切函数

制。 3.同角三角函数的基本关系式

2.掌握正弦函数、余弦函

k 360

5三角函数数及其关系。 1.与角的关系

3.掌握诱导公式。 2.与角的关系

4.掌握正弦函数、余弦函 3.诱导公式

3.180与角的关系

数的图像与性质

4.180与角的关系

4.正弦函数、余弦函数 1.正弦函数的图像和性质

的图像与性质 2.余弦弦函数的图像和性质

1.数列的概念1.数列概念和通项公式

2.数列前 n 项和及分类

1.了解数列概念。

2.掌握等差数列定义及相

1.等差数列定义和通项公式

6数列关公式。 2.等差数列

2.等差中项及前n 项和公式

3.掌握等比数列定义及相

关公式。

1.等比数列定义和通项公式

3.等比数列

2.等比中项及前n 项和公式一、教学方法

讲授、问题导入法、启发式。

二、活动设计

1.复习锐角三角函数。

2.在象限角的三角函数值符号

的基础上分析诱导公式。

3.结合图像分析正弦、余弦函

数的性质。

一、教学方法

讲授、问题导入法、启发式。

二、活动设计

1.结合实例引入数列的概念。

2.结合实例分析等差数列及其

相关公式。

3.结合实例分析等比数列及

其相关公式。

2

2

6

2

2

4

4

1.掌握平面向量的概念 .

2.掌握向量的线性运算。7平面向量

3.掌握向量的坐标表示。

4.掌握向量的数量积。

1.掌握两点间的距离公式

和中点坐标公式。

直线和圆的 2.掌握直线方程的几种形8

方程式。

3.掌握两条直线的位置关

系。

1.向量的基本概念

1.平面向量的概念

2.向量的比较

1.向量的加法

2.向量的线性运算 2. 向量的减法

3.向量的数乘运算

1.平面向量的坐标

3.向量的坐标表示

2.向量的加、减及数乘的坐标表示

1.向量数量积的概念

4.向量的数量积

2.向量数量积的坐标表示

1.平面直角坐标系中的1. 两点间的距离公式

距离公式 2.中点坐标公式

1.直线的倾斜角

2.直线的倾斜角和斜率

2.直线的斜率

1.直线的点斜式方程

2.直线的斜截式方程

3.直线方程的几种形式 3. 直线方程的两点式

4.直线方程的截距式

5.直线方程的一般形式

1.两直线平行的判定

4.两条直线的位置关系 2. 两直线垂直的判定

3.两条直线的夹角和交点

5.点到直线的距离公式 1.点到直线的距离公式

1.圆的标准方程

6.圆的方程

2.圆的一般方程

7.点与圆、直线与圆的位1. 点与圆的位置关系

置关系 2.直线与圆的位置关系

一、教学方法2讲授、问题导入法、启

发式。

二、活动设计

1.结合物理问题引入向量概4

念。

2.通过图形分析法介绍向量的

加、减法。

4

3.结合几何意义理解向量的数

量积。4

2

一、教学方法2

讲授、问题导入法、启发式。

二、活动设计

1. 结合初中几何知识引入知晓

4

和圆的相关概念。

2. 由勾股定理分析两点间的距

离公式。

3. 由一次函数的知识分析直线

4

方程的几种形式。

4. 由平行及三角形内外角分析

两直线的平行与垂直。2

5.由两点间的距离公式分析圆

的方程。2

2

1.分类、分步计数原理 1.分类、分步计数原理

2.排列与组合1.排列与重复排列

2.组合

1.掌握两个基本原理。 3.随机事件 1.事件间的关系

2.掌握随机事件及古典槪

1.概率的概念

概率与统计型、 4.概率与古典槪型

2.古典槪型

9

3.掌握直方图与频率分

初步

布。 5.直方图与频率分布 1.直方图与频率分布

4.掌握均值与方差、

6.总体与样本1.总体

2.样本

7.抽样方法 1.抽样方法

8. 总体均值、标准差1.总体均值与标准差

2.样本均值与样本方差

1.两角和的正弦、余弦1.正弦、余弦加法定理

2.二倍角公式

公式

3.半角公式

1.掌握正弦、余弦公式。

2.正弦型函数 1.五点作图法

三角计算及 2.了解函数作图方法。

10

3.掌握正弦定理、余弦定

应用 1.正弦定理

3.正弦定理与余弦定理

理。

2.余弦定理

4.三角计算应用举例 1.三角计算应用举例一、教学方法

讲授、问题导入法、启发式。

二、活动设计

1.结合抽签问题引入概念。

2.由行程问题分析分类、分步

计数原理。

3.由集合知识分析随机事件间

的的关系。

4.由实例介绍古典槪型。

5.由实例介绍抽样方法。

一、教学方法

讲授、问题导入法、启发式。

二、活动设计

1.分析正弦、余弦加法定理、

二倍角公式、半角公式间的关

系。

2.由行程问题分析分类、分步

计数原理。

3.由三角形外接圆知识分析正

2

2

2

2

2

2

2

2

4

4

2

2弦定理。

1.掌握坐标轴的平移。

坐标变换与2. 掌握参数方程的概念。

11

参数方程 3.掌握参数方程与普通方

程的互化。

1.掌握复数的概念。

复数及其应2. 掌握复数的加法和乘

12

用法。

3.了解复数的几何意义。

1.掌握椭圆的标准方程及

其几何性质。

椭圆、双曲线 2.掌握双曲线圆的标准方13

和抛物线程及其几何性质。

3.掌握抛物线的标准方程

及其几何性质。1.坐标轴的平移 1.坐标轴的平移

1. 参数方程的概念与作图

2.参数方程 2. 参数方程与普通方程的互化

3. 参数方程的建立

1.复数的概念

1.虚数单位和复数的定义

2.复数的相等和共轭复数

2.复数的运算

1. 复数的加法和减法

2. 复数的乘法和除法

3.复数的几何意义

1.用复平面内的点表示复数

2.复数的模

4.复数的应用举例 1.复数的应用举例

1.椭圆

1.椭圆及其标准方程

2.椭圆的几何性质

2.双曲线

1.双曲线及其标准方程

2.双曲线的几何性质

3.抛物线

1.抛物线及其标准方程

2.抛物线的几何性质

一、教学方法

讲授、问题导入法、启发式。

二、活动设计

1.结合中学知识分析坐标轴的

平移。

2.结合实例分析参数方程。

一、教学方法

讲授、问题导入法、启发式。

二、活动设计

1.结合一元二次方程求根公式

引入复数概念。

2.由平面直角坐标系引入复平

面。

一、教学方法

讲授、问题导入法、启发式。

二、活动设计

1.结合圆的方程引入椭圆方程。

2.由椭圆定义引入双曲线定

义。

2

4

2

2

2

2

4

4

4

三、教学实施条件

1.教学团队：

团队成员职称角色、责任

教研室主任，负责教赵辉副教授学工作的组织实施，

承担具体教学工作

葛广俊讲师专任教师，承担具体教学工作

孟涛副教授专任教师，承担具体教学工作

陈燕峰讲师专任教师，承担具体教学工作

刘国璧副教授专任教师，承担具体教学工作

赵钰讲师专任教师，承担具体教学工作

孙群讲师专任教师，承担具体教学工作

薛彩霞讲师专任教师，承担具体教学工作

2.教材

本课程使用教材为南开大学出版社的《初等应用数学》。该教材充分考虑到职业技术教育的要求，兼顾各种层次教学的要求，体现因材施教、分层教学的理念；注重基础知识传授和基本能力

训练，为学生提供“够用、实用、适用”的学习平台；在内容组织方面设置基础模块、专业模块；

每章设置阅读材料，让学生了解数学史，激发学习兴趣。

四、考核方法

考核与评价要充分考虑职业教育的特点和数学课程的教学目标，包括知识、能力、态度三个

方面。坚持终结性评价与过程性评价相结合，定量评价与定性评价相结合，教师评价与学生自评、互评相结合的原则，注重考核与评价方法的多样性和针对性。过程性评价包括上课、完成作业、

数学活动、平时考评等内容，终结性评价主要指期末数学考试。学期总成绩由过程性评价成绩、

期中和期末考试成绩组成，考核与评价应结合学生在学习过程中的变化和发展进行。

1、课程平时考核

平时成绩满分100 分，占总成绩的40%，其中包括作业、考勤、小测验。

2、期末集中考试

期末集中闭卷考试，卷面成绩100 分，占总成绩的60﹪。