中考专题复习二( 密度的测量)
综合练习
1. （04四川）小明同学有一副木质象棋，为了知道该木质材料的密度，他取来一只量筒，盛水后先读出水面对应的刻度值是180mL ，接着他将一枚棋子投入量筒中，稳定后棋子漂浮在水面上，读出水面对应的刻度值是192mL ，最后他用一根细铁丝将棋子按入水中，使其被水完全浸没，稳定后再读出水面对应的刻度值是200mL ，请你根据以上数据，帮小明
同学算出该木质材料的密度，你算出的密度值是ρ= kg/m 3
。 2. (04福建漳州)为了测量牛奶的密度： （1）给你天平（含砝码）、量筒、烧杯，请你写出测量步骤和密度大小的表达式。
步骤：
表达式： ；
（2）若给你弹簧测力计、细线、适量的水和一个带盖的轻小塑料瓶，你怎样测量牛奶的密度（要求写出测量步骤） 步骤：
0.6×103
答：⑴步骤：①在烧杯中盛适量的牛奶，用天平测出它们的质量m 1；②把烧杯中的牛奶倒一些进量筒，测出量筒中牛奶的体积V ；③用天平测出烧杯和杯中剩余牛奶的质量m 2； 表达式：V
m m 2
1-＝
ρ ⑵步骤：①在塑料瓶中装满牛奶，用弹簧测力计测出牛奶的重G 1，算出牛奶的质量m 1；②倒出瓶中牛奶，然后往瓶中装满水，用弹簧测力计测出水的重G 2，算出水的质量m 2；③把牛奶的质量除以体积算出牛奶的密度。 3.（04泰州）亮亮利用一只量杯（装有适量的某种液体）、一根细线和一只弹簧测力计测量一个形状不规则的固体物块的密度（该物块不吸收任何液体），实验流程如图16所示，根据图示可读出物块重为 N ，物
块的体积为 cm 3
，计算出物块
的密度ρ物＝ kg/m 3
，该液体
的密度ρ液＝ kg/m 3
. 2.5 100
2.5×103 1×103
4. （04江苏宿迁）（实验题）现有一只空瓶、水、待测液体、天平和砝码。欲测出这种液体的密度，请你写出：
⑴．主要实验步骤及所要测量的物理量（用字母表示）：
V m m V m 1
2-==ρ
⑵．待侧液体的密度表达式为： 。
答：（1）实验步骤
① 把天平放在水平桌面上，并调节天平横梁平衡； ② 用天平称出空瓶的质量m 0；
③ 瓶中装满水，并称出瓶和水的总质量m 1；
④ 瓶中换满待测液体，并称出瓶和待测液体的总质量m 2。
⑵ 待测液体的密度表达式为：0
10
2m m m m --=ρ水ρ
5.（04广州课程标准）张明和王芳合作，进行“测定盐水的密度”的实验。 实验器材：天平（含砝码）、量筒、烧杯、盐水 实验步骤：⑴用天平测出空烧杯的质量m 1
⑵将盐水倒进烧杯，用天平测出装有盐水的烧杯总质量m 2 ⑶将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出盐水的体积V ⑷计算出盐水的密度：
他们收拾好实验器材后，一起对实验过程进行了评估：
张明说：我们的实验原理正确， 实验器材使用恰当，操作过程规范，读数准确，计算无误，得出的盐水密度是准确的。
王芳说：在操作过程中，我发现有一点儿盐水沾在烧杯内壁上，这样，尽管我们操作规范、读数准确、计算无误。但我们测量得到的数据还是有了误差，导致计算的结果也有误差。
张明认真思考后，同意了王芳的意见。然后，他们一起继续探讨如何改进实验方案，尽量减小测量的误差。
根据张明和王芳对实验过程的评估，请你回答：
⑴王芳这里所指的“测量误差”是在上述步骤的第 步骤产生的，导致了盐水体积读数 （填“偏大”或“偏小”），从而使得盐水密度的计算结果 （填“偏大”或“偏小”）。
⑵为了减小实验的误差，必须从质量和体积两方面的测量进行控制。根据张明和王芳的意见分析，在不增加实验器材的条件下，提出你的实验设计方案，使实验结果的误差达到最小。实验步骤是：
⑶在你的设计方案中，控制误差的思路是： 三 偏小偏大
2
12
1V －V m m V m -=
=ρ⑵改进方案：
步骤一、将适量的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V 1 步骤二、用天平测出盐水和量筒的质量m 1
步骤三、把量筒里的盐水倒出一部分，再测出量筒内剩余盐水的体积V 2、剩余盐水和量筒质量m 2
步骤四、计算出倒出部分盐水的密度
⑶这种方法避免了因盐水沾在烧杯壁所引起的误差：保证m 1、m 2测量准确，V 1读数准确，尽管V 2的读数还是存在着误差，但已经把误差控制到最小。 6. （04广西桂林）为了研究物质的
某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验．实验时，他用量
筒和天平分别测出甲(或乙)液体在
不同体积时的质量．下表记录的是实
验测得的数据及求得的质量与体积
的比值．
①分析下表中实验序号1与2(2
与3、l 与3)或4与5(5与6、4与
6)的体积与质量变化的倍数关系，可
归纳得出的结论是: ；
答：同种物质，体积增大到几倍，质量也增大到几倍.
②分析上表中实验序号： 可归纳得出的结论是：体积相同的甲、乙两种液体，它们的质量不相同．答：1与4、2与5、3与6
③分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳得出的结论是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。答：同种物质组成的物体，其质量与体积的比值相同（或：不同物质组成的物体，其质量与体积的比值不同）
7. （04南通）小明同学在过生日时收到了一个内有“生日快乐”的小水晶球，如图是他用量筒、小玻璃杯来测量水晶球密度的实验示意图，实验记录表格尚未填写完整，请你帮他完成表格中的内容。
8. (05年江苏省南通市)小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度． (1)用调节好的天平测量矿石的质量．当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图2l 所示，矿石的质量是______g ．
(2)因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图22所示方法进行测量，矿石的体积是______cm 3
,
(3)矿石的密度是______kg/m 3，从图A 到图B 的操作引起的密度测量值比真实值_______(选填“偏大”、“偏小”、“不变”)．
⑷本实验中测矿石体积的方法在初中物理中经常用到，请举一例：
__________________________________________________________________________。 9. （08·成都市）在“探究物质的密度”的实验中，图12 所示是我们实验用的天平，
砝码盒中配备的砝码有100g 、50g 、20g 、10g 、5g 等。
空玻璃杯漂浮在水面上时量筒的示数/ml
水晶球放入玻璃杯中漂浮在水面上时量筒的示数/ml
水晶球从玻璃杯中取出放入水中时量筒的示数
/ml
水晶球的密
度/g/cm 3
30
60
40
3.0
请填写下列空格：
(1）调节天平时应将＿＿＿＿＿＿移至零刻度处，然后调节＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿，使天平横梁平衡。
(2）小王同学进行了下列实验操作：
A ．将烧杯中盐水的一部分倒入量筒，测出这部分盐水的体积V ；
B ．用天平测出烧杯和盐水的总质量m l ；
C ．用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m 2；
以上操作的正确顺序是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ (填字母代号)。
(3)小王测量烧杯和盐水的总质量m l 时，估计盐水和烧杯的总质量在150g 左右。试加砝
码时，应用镊子夹取100g 、50g 砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，则应取下＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿g 砝码，试加上其它砝码，同时调节游码。
(4)图13是小李同学在实验操作过程中的情况。他的错误是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答(1)游码 平衡螺母 (2)BAC (3)50 (4)在试加砝码和调节游码时，调节平衡螺母 10．（08·烟台市）精选作物或树木的种子时，通常采用“盐水选种”．小明等同学参加
农科人员利用盐水选种的实践活动． (1)试说出盐水选种所用到的物理知识．
(2)盐水配制成后，小明设计了以下方案测定盐水的密度． ①用天平称出空玻璃杯的质量m 1；
②在空玻璃杯倒入适量的盐水，称出它们的总质量m 2； ③把玻璃杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V ；
④计算盐水的密度12
m m V
ρ-=．
试问，这样所测得的盐水的密度是偏大还是偏小?为什么?
(3)兴趣小组想对盐水进行抽样测定．若分别以ρ水、ρ盐、ρ盐水表示水、盐、盐水的密
度，以T 表示每立方米盐水中含盐的质量(称做含盐量)．请你导出T 与ρ水、ρ盐、ρ盐水的关系式．
在一次抽样测定盐水的密度时，他们采集了1000mL 盐水，称得其质量为1．05kg ．已知
盐的密度是2．7×103kg ／m 3，求此盐水的含盐量．
答： (1)密度、浮力．(2)盐水的密度偏大．这是因为玻璃杯中的盐水往量筒倒时倒不尽，使测得的盐水的体积减少，因而测得的盐水的密度偏大．(3)设所取盐水样品的体积为V 11.（08·广州市）小明用天平、大杯、小杯和密度为ρ的水测一石块密度． （1）天平平衡时如图10所示，石块的质量 m ＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）小明测量石块体积的操作步骤如下： a ．测出空小杯的质量m 1
b ．把装了水的大杯和空的小杯如图11放置
c ．把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯
d ．测出承接了溢出水的小杯总质量m 2
请你指出步骤b 的错误之处：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 。 （3）用本题中出现过的物理量符号表示石块体积为＿＿＿＿； 石块密度为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（设步骤b 中的错误已改正）．
答：（1）67g （2）大杯装的水还没有到溢水位（或大杯的水没有刚好装满） （3）ρ
1
2m m -，
1
2m m m -ρ
。
12. （09山东平原县）在北京奥运会上获得比赛前三名的选手都将挂上既体现奥运理念，又体现中华民族特色的奖牌——用一种玉石制作然后分别镀上金、银、铜而成的奖牌。刘星是个爱动脑筋的孩子，当他得到一小块制作奥运奖牌余下的玉石材料后，立即着手利用家里的弹簧秤测这种材料的密度。请你和刘星一起来完成测量过程。（g 取10N/kg ） （1）右图甲所示用细线拴住玉石块，用弹簧秤测出其所受重力，这时弹簧秤示数是_______N ，从而可计算出玉石块的质量。 （2）如图乙所示让玉石块完全浸入水中，从图中弹簧秤的示数可计
算出玉石块所受的浮力是__________N 。
（3）利用以上测量数据可计算出玉石块的密度是_______________kg/m 3。 13. （09金华）某研究性学习小组的同学为了制作能够方便鉴别液体种类的仪器。他们猜测漂浮在液面上的物体浸在液体中的深度可能与物体的质量、液体的种类存在着某种关系，并进行实验探究。实验时，该小组同学选用一个圆柱形的瓶子，内装不同质量的细沙，先后漂浮在甲、乙两种
N 0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
N 0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
图甲 图乙
液体中，并用仪器测出每一次实验时瓶和细沙的总质量及圆柱形的瓶子底部所处的深度h(已知甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙)，如图所示。记录的数据如表一、表二所示。
(1)分析比较实验序号l、2、3或4、3、6的数据及相关条件，可初步得出结论：漂浮在同种液体中的圆柱形瓶子，它浸在液体中的深度与瓶和沙的总质量成比。(2)分析比较实验的数据及相关条件，可知甲、乙两种液体的密度关系是ρ甲ρ乙(填“<”或“>”或“=”)。
(3)实验序号1的这次实验，圆柱形瓶子所受的浮力为牛(g取10牛／千克)，若圆柱形瓶子的底部面积为0.002米2，则甲液体的密度为千克/米3（结果保留小数点后1位）。答案：（1）正（2）小于（3）2 1.1×103
14. （09河北）小明用天平、量筒和水（ρ水=1.0g/cm3）等器材测干燥软木塞（具有吸水性）的密度时，进行了下列操作：①用调好的天平测出软木塞的质量m1；
②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的
示数V1；
③用细铁丝将软木塞浸没再装有水的量筒中，
过段时间后，读出水面对应的示数V2；
④将软木塞从量筒中取出，直接用调好的天平
测出其质量m2。
（1）指出小明操作中的不规范
之处：。
（2）下表是小明实验中没有填写完整的数据记录表格。请
根据图15中天平和量筒的读数将表格中的数据填写完整。
（3）对具有吸水性物质的体积测量提出一种改进方法。
。答案：（1）将潮湿的软木塞直接放在天平上称（2）400 16 0.15
（3）将吸水性物质放入水中，吸足水后，再放入装有水的量筒中测出体积
15. （08年河南省）物理课外活动小组在实验室测量一块不规则矿石标本的密度。（1）测质量前，把天平放在水平桌面上调节时，应先将游码置于____________________处；此时若指针偏向分度标尺中央刻度线的右侧，要使天平平衡，接下来应进行的操作是___________________________________________________。
（2）把矿石放在调节好的天平左盘中并向右盘加砝码及移动游码，天平恢复平衡后，右盘中的砝码、游码的位置如下图所示，则矿石的质量为_____________g。
（3）因为该矿石的体积较大，无法直接放入量筒，同学们采用上图的方法进行测量，测出矿石体积为____________cm。他们是通过测量________________________的体积间接测出该矿石的体积的。
（4）该矿石的密度为________________kg/m3。
16.李刚同学在配制盐水时，将托盘天平放
在水平桌面上，将游码放在“0”刻度线处，
发现指针指在分度盘中线的左侧，他应将
平衡螺母向____调（左、右）.天平调平后，
其它操作都是正确的，称盐的质量时，使
用的砝码及游码的位置如图a所示，用量
筒量出水的体积，如图b所示，然后将盐
倒入量筒中，待盐完全溶解后，量筒中液
面的位置如图c所示，由此可知盐的质量是g，水的体积是cm3，盐水的体积是cm3，配制盐水的密度是kg/m3.
17.现有一个小玻璃试管，利用量筒和足量的水如何测量玻璃的密度？
步骤为：
①在量筒中放入适量水，记下水面对应的刻度为V。
②将小玻璃试管漂浮在量筒的水面上记下水面对应的刻度为V1。
③将小玻璃试管下沉到量筒的水中，记下水面对应的刻度为V2。
那么，玻璃的密度为。
可以更进一步思考：利用量筒、小玻璃管、足量的水、细线，如何测量细沙的密度？
步骤为：
①让小玻璃管漂浮在量筒的水面上，记下此时水面的刻度V
②将细沙放到漂浮的小玻璃管中，记下此时水面的刻度V1
③将细沙从小玻璃管倒入量筒的水中，让小玻璃管仍漂浮在水面上（如上图），记下此时水面刻度V2
则细沙的质量为ρ水（V1－V），细沙的体积为V2－V
细沙的密度为。