材料动态特性实验报告,SHPB实验报告

机械工程学院研究生研究型课程考试答卷

课程名称：材料动态特性实验（SHPB实验）

考试形式：□专题研究报告□论文√大作业□综合考试

序号分项类别得分1

2

3

4

总分

评阅人：

时间：年月日

材料动态特性实验

实验目的：

1、了解霍普金森杆的实验原理和实验步骤；

2、会用霍普金森杆测试材料动态力学性能。

1.SHPB 组成：

Kolsky 在Hopkinson 压杆技术的基础上提出采用分离式 Hop-kinson 压杆 SHPB )技术来测定材料在一定应变率范围的动态应力 ── 应变行为 ,该实验的理论基础是一维应力波理论, 它通过测定压杆上的应变来推导试样材料的应力 ── 应变关系, 是研究材料动态力学性能最基本的实验方法之一。为了测出A3钢（又称Q235钢）的屈服极限、弹性模量以及其他性能参数。用SHPB 实验就行数据测量。SHPB 的实现装置如下图：

分离式Hopkinson 压杆装置示意图

它由压缩气枪、撞击杆、测时仪、输入杆（入射杆）、超动态应变仪、试件、透射杆、吸收杆、阻尼器和数据处理系统组成。

2.实验原理：

SHPB 技术建立在两个基本假定的前提上：

（1）杆中应力波是一维波；

（2）试件应力/应变沿其长度均匀分布。

根据垂直入射应力波在界面出的反射、透射原理和上述假定由：

应力相等：)()()(t t t T R I σσσ=+ (1)

应变相等：)()()(t t t T R I εεε=+ (2)

式中()I t σ和()R t σ分别为入射杆的入射应力和反射应力，()T t σ为透射杆的透射应力，

()I t ε和()R t ε为入射杆的入射应变和反射应变，()T

t ε为透射杆的透射应变。

图1 输入杆-试件-输出杆相对位置

如图2所示，在满足一维应力波假定的条件下，一旦测得试件与输入杆的界面X 1处的应力，可理论推导得：

[]112()(,)(,)(,)2S I R T S

A t X t X t X t A σσσσ=++ （3） S

R I T S S L t X v t X v t X v L t X v t X v t ),(),(),(),(),()(11212--=-=ε （4） []??--==t R I T S t S S dt t X v t X v t X v L dt t 01120),(),(),(1)(εε （5）

式中：A 为压杆的横截面积，s A 为试件的横截面积，

S L 为试件的长度。()S t σ、()S t ε和()S t ε为试件的平均应力、应变和应变率，1(,)I v X t 、1(,)R v X t 分别为入射应力波在界面X 1处的入射质点速度和反射质点速度，2(,)T v X t 为透射应力波在2X 处的透射质点速度。

在弹性压杆的情况下，由一维应力波分析可知，应变与应力和质点速度之间存在如下线性关系：

()()()[]()()()()()[]()()???????===-=+=====+=+==)

,(,,)

,(),(,,,),(,,),(),(,,,2022211011112222111111t X C t X v t X v v t X t X C t X v t X v t X v v t X E t X t X t X t X E t X t X t X T T R I R I T T R I R I εεεεσσσεεσσσσ （6） 可见，上述问题就转化为如何测界面X 1处的入射应变波),(1t X I ε和反射应变波),(1t X R ε，以及界面2X 处的透射应力波),(2t X T ε

。因为，只要压杆保持弹性

状态，不同位置上的波形均相同。这样，最后由应变片1G 和2G 所测信号就可以确定材料的动态应力()S t σ和动态应变()S t ε。

[]),(),(),()(211t X A EA t X t X A EA t G T S

G R G I S S εεεσ=+= （7） []??-=-=t G T G I S t G R S S dt t X t X L C dt t X L C t 0210

010

),(),(2),(2)(εεεε （8）

于是，在入射应变波),(1t X G I ε、反射应变波),(1t X G R ε和透射应变波),(2t X G T ε中，实际上测量两个就足以测量材料的动态应力()S t σ和动态应变()S t ε。在消去时间参量t 后，就可以获得材料的动态应力-应变曲线。

（8）式对时间求导可以求出应变率：

),(2)(10t X L C t G R S

S εε-= （9） 故可以由（7）（8）（9）三式可以得到试件的应力-应变，应变率-时间的曲线图，由图中得到试件的屈服极限以及弹性模量等其他参数。

3.实验步骤：

（1）搭建该实验装置，检查压气舱的气压是否达到实验要求，0.2个大气压左右。调试动态应变仪，波形存储器是否处于良好的工作状态。电压调到5V 。记录压杆（入射杆和透射杆）的材料、直径和杆件长度（要求两杆件的参数相同）。

（2）对试件A3钢进行清洁，测量尺寸(直径、厚度)并记录。试验前对试件应变片进行静标。试件左右端面涂抹凡士林(应检查试件的表面粗糙情况)，与输入、输出杆(万向头)端面磨合，并夹紧对直。用布条缠绕包好以减小外部干扰；

（2）打开气压阀，按照选定的气体压力进行发射子弹（或撞击杆）；

（3）利用平行光源进行测速，并记录下显示屏上的时间，以便计算发射子弹的速度。

（4）当撞击杆撞击到入射杆，输入应力波，可以通过贴在上面的应变片测量入射应立波，同时应力波传播到试件上面进行反射和透射，在透射杆上测量透射应力，在入射杆上的应变片测反射应力，应变片的数据通过超动态应变仪进入到波

形存储，最后进入到数据处理系统，进过转换得到最终测量的材料动态本构方程。（5）检查试件破损情况并记录撞击后A3钢试件的直径和厚度。收拾实验装置，将相关部件归位。

4.数据处理：

(1)数据前期处理：

打开波形记录仪记录的入射波和透射波的相关数据，将excel内的ch1和ch3通道的数据粘贴复制到Origin8的表格中，然后分别对两列数据取反：即右击鼠标，在下拉菜单中选择set column value，弹出对话框，在空白处输入-col（a）点击ok键后将其取反.如图二所示：

图2

然后点击File，在下拉菜单中选择export，将数据输出保存，以同样的方式将Ch3通道的数据也取反，并输出保存。之后以记事本的格式将两组数据打开复制到excel将数据与起初的时间相对应，然后全部复制，保存在记事本中，形成一个三列的矩阵。如图3;

图3

（2）数据处理：

编写MATLAB程序，将此矩阵a数据复制到程序中，如下图4所示：

图4

需要指出的是矩阵a数据没有全部采用,只是采用了中间数据段的1470行，这是因为前期的2019行的数据是还没有计时时采集的数据，亦即外界的杂波由记录仪形成的数据，需要剔除，之后的数据是波在A3钢内形成的弹塑性波进过反射和透射后两个应变片记录的数据，而在后期结果并非是单纯试件在弹塑性阶段形成的波，而是进过多次的反射和折射后叠加而形成的波形数据，故也要剔除。

然后运行图标后出现三个图如下：

图5

该图中包含两个图，上图是数据记录仪中未经过处理的入射和透射波随时间变化的波形，下图为经过滤波后的入射和透射波随时间变化的波形，从图中可以入射波和透射波波形是对称的，这表明没有反射波的出现。

图六

该图是应力-应变曲线图，从图形可以看出，该曲线图比较符合实际A3钢的应力应变曲线图。只是在强化结果出现的较为大幅度的波动，这可能是有一定的干扰存在。另外可以看出在应变为40（这里的横轴不是真正的应变，而是经过放大后的应变）时为屈服极限（这里取下屈服极限为屈服极限）。具体的数据可由MATLAB中workspace内进行查找。

图7

该图是应变率波形图，该图和应力应变图很相似。

（3）相关参数的求解：

屈服极限：

在应力应变曲线图六中，屈服极限应是应力上升在下降后的最低点，在

workspace中双击trueos《1477*1double》查找符合该特性的数据如图8

图8

可以看出最低点为4.2125e+04单位为MPA，这里的应力是经过放大200倍后的值，所以用该值除以200，最终得到屈服强度：210.626mpa。

弹性模量：按照弹性模量的定义：σ=Eε。这里只限制在弹性阶段阶段，所以弹性模量也为图六比例阶段的斜率，为了求解出这个斜率，可以截取比例阶段

部分的应力应变值进行一次线性拟合。如图9：

图:9

画出来的线性曲线图：

图10

图形只能大致符合线性规律得到的斜率k=0.8513*e4,但是这里的应变是放大了200倍后取得是千分单位，故真正的弹性模量为E=k*200*1000,最终弹性模量的值为163.06Gpa

屈服应变:

屈服应变应是在外界力卸载后应力恢复为零时试件的应变值。在卸载过程中，应力和应变是按照直线规律变化的。这里相当于将比例极限段的往右平移且过屈服极限点，直线交横轴的左边就是塑性应变，可以直接进行数值求解过屈服极限点的直线，斜率k=0.8513*e4,过点（40，4.2125e04），得到直线方程为：

y-4.2125*e04=0.8513*e4(x-40)

整理后为：

y=0.8513x*e4-2.984e5

令y=0得到x=35.05,从而得到塑性应变值为3.505%。

5.实验总结：

在该实验中充分应用了弹塑性波的原理，通过分析数据求出了A3钢的相关参数，通过网上查阅资料可知A3钢（也称Q235）的屈服极限为235Mpa,处理的结果为210.626mpa，误差为（235-210.626）/235=10.37%,误差较小，弹性模量值

在2.058*e11,实验测得的数据为1.63*e11,误差率为（2.05-1.63）/2.05=20.49%误差率较大，存在这样的原因主要有：

①数组a数据的取舍过于粗糙，没有进一步的论证，只是确定在适当的范围后进行粗糙的估计，这方面可以进一步改进。

②波形图的数据本身在记录是就有外界干扰波的存在，这是难以避免的。

③在拟合线性方程时，为了图方便只是截取了非常少量的应力应变数据来求解弹性模量，这与严谨的数据求解拟合的方式是相悖的。存在较大的误差也是必然的（从图10）能够明显的看出来。这里可以进一步分析后较为精确的取值来缩小误差。