3-2典型表面常见的加工误差分析 2

加工误差统计分析实验指导

加工误差统计分析实验 一、实验目的 1、巩固已学过的统计分析法的基本理论； 2、掌握运用统计分析法的步骤； 3、学习使用统计分析法判断和解决问题的能力。 二、实验设备与仪器 电感测量仪、块规、千分尺、试件（滚动轴承滚柱）、计算机。 三、实验原理和方法 在机械加工中，应用数理统计方法对加工误差（或其他质量指标）进行分析，是进行过程控制的一种有效方法，也是实施全面质量管理的一个重要方面。其基本原理是利用加工误差的统计特性，对测量数据进行处理，作出分布图和点图，据此对加工误差的性质、工序能力及工艺稳定性等进行识别和判断，进而对加工误差作出综合分析。 1、直方图和分布曲线绘制 1）初选分组数k 2 找出样本数据的最大值X imax和最小值X imin，并按下式计算组距： 式中：k——分组数，按表选取； X max和X min——本组样本数据的最大值和最小值。 选取与计算的d值相近的且为测量值尾数整倍数的数值为组距。 3）确定组界 各组组界为： min (i1)d 2 d X+-± (i=1,2,…,k)，为避免样本数据落在组 界上，组界最好选在样本数据最后一位尾数的1/2处。 4）统计各组频数 频数，即落在各组组界范围内的样本个数。 频率=频数/样本容量 5）画直方图 以样本数据值（被测工件尺寸）为横坐标，标出各组组界；以各组频数为纵坐标，画出直方图。 6）计算总体平均值与标准差

平均值的计算公式为 1 1n i i X X n ==∑ 式中：X i ——第i 个样本的测量值； n ——样本容量。 标准差的计算公式为 s =7）画分布曲线 若研究的质量指标是尺寸误差，且工艺过程稳定，则误差分布曲线接近正态分布曲线；若研究的资料指标是形位误差或其他误差，则应根据实际情况确定其分布曲线。画出分布曲线，注意使分布曲线与直方图协调一致。 8）画公差带 按照与以上分布曲线相同的坐标原点，在横轴下方画出被测零件的公差带，以便与分布曲线相比较。 公差根据试件类型、规格查国标手册可得到。 2、X -R 图绘制 1）确定样组容量，对样本进行分组 样组容量一般取m=2~10件，通常取4或5，即对试件尺寸依次按每4~5个一组进行分组，将样本划分成若干个样组。 2）计算各样组的平均值和极差 对于第i 个样组，其平均值和极差计算公式为 1 1m i ij j X X m ==∑， max min i i i R X X =- 式中：i X ——第i 个样组的平均值； i R ——第i 个样组的标准差； ij X ——第i 个样组第j 个试样的测量值； max i X ——第i 个样组数据的最大值； min i X ——第i 个样组数据的最小值。 3）计算X -R 图的控制线 X -R 图的控制线为 样组平均值X 图的中线 1 1m k i i m X X k ==∑ 样组平均值R 图的中线

中学化学中四种定量实验常见误差分析例举

中学化学中四种定量实验常见误差分析例 举 物质的量浓度溶液的配制，酸碱中和滴定，硫酸铜晶体中结晶水含量的测定和中和热的测定是中学化学实验中的四种定量实验。它是学生学习和掌握中学化学实验的重点内容，特别是四种定量实验的误差分析是学生学习和掌握定量实验的难点。现就中学化学中四种定量实验常见误差分析例举如下： 一、物质的量浓度溶液的配制 (以配制500mL.1mol/LNaOH溶液为例) 1、NaOH药品不纯（如NaOH中混有少量Na2O），结果偏高。 2、用天平称量NaOH时，称量时间过长。由于部分NaOH 与空气中的CO2反应生成Na2CO3,得到Na2CO3和NaOH 的混合物,则结果偏低。 3、用天平称量NaOH时，如砝码有污物，结果偏高。 4、用天平称量NaOH时，物码颠倒，但未用游码，不影响结果。 5、用天平称量NaOH时，物码颠倒，又用了游码，结果偏低。 6、用天平称量NaOH时，若用滤纸称NaOH，结果偏低。

7、称量前小烧杯中有水，无影响。 8、向容量瓶中转移溶液时，有少量溶液流至容量瓶之外，结果偏低。 9、未把烧杯、玻璃棒洗涤2～3次，或洗涤液未注入容量瓶，结果偏低。 10、烧杯中溶液未冷却至室温，就开始转移溶液注入容量瓶，结果偏高 11、定容时蒸馏水加多了，液面超过了刻度线，而用滴管吸取部分溶液至刻度线，结果偏低。 12、定容时摇匀，容量瓶中液面下降，再加蒸馏水至刻度线，结果偏低。 13、容量瓶定容时，若俯视液面读数，结果偏高。 14、容量瓶定容时，若仰视液面读数，结果偏低。 15、配制一定物质的量浓度稀H2SO4时，用量筒量取浓溶液，若俯视读数，结果偏低。 16、配制一定物质的量浓度稀H2SO4时，用量筒量取浓溶液，若仰视读数，结果偏高。 二、酸碱中和滴定 17、滴定管蒸馏水洗后未用标准液润洗，就直接装入标准液，造成标准液稀释，溶液浓度降低，滴定过程中消耗标准液体积偏大，测定结果偏高。 18、盛待测液滴定管水洗后，未用待测液润洗就取液加

工艺过程的统计分析一

工艺过程的统计分析 一：概述 在生产实际中，影响加工精度的原始误差很多，这些原始误差往往使综合地交错在一起对加工精度产生综合影响的，且其中不少原始误差的影响往往带有随机性。对于一个受多个随机性质原始误差影响的工艺系统，只有用概率统计的方法来进行分析，才能得出正确的、符合实际的结果。 （一）系统性误差与随机性误差 系统性误差可分为常值系统性误差和变值系统性误差两种。在顺序加工一批工件中，其大小和方向皆不变的误差，称为常值系统性误差。例如，铰刀直径大小的误差，测量仪器的一次对零误差等。在顺序加工一批工件中，其大小和方向遵循某一规律变化的误差，称为变值系统性误差。例如，由于刀具的磨损引起的加工误差，机床和刀具或工件的受热变形引起的加工误差等。显然，常值系统性误差与加工顺序无关，而变值系统性误差则与加工顺序有关。 在顺序加工一批工件中，有些误差的大小和方向使无规则变化着的，这些误差称为随机误差。例如加工余量不均匀、材料硬度不均匀、夹紧力时大时小等原因引起的 加工误差。 对于常值系统性误差，若能掌握其大小和方向，就可以通过调整消除；对于变值系统性误差，若能掌握其大小和方向随时间变化的规律，则可通过自动补偿消除；唯队随机性误差，只能缩小它们的变动范围，而不可能完全消除。由概率论与数理统计血可知，随机性误差的统计规律可用它的概率分布表示。 （二）机械制造中常见的误差分布规律

偏态 分布 在用试切法车削轴径或孔径时，由于操作者为了尽量避免产生不 可修复的废品，主观地(而不是随机地)使轴颈加工得宁大勿小， 则它们得尺寸误差就呈偏态分布。 机械加工误差 分布规律 （三）正态分布 1.正态分布的数学模型、特征参数和特殊点机械加工 中，工件的尺寸误差是由很多相互独立的随机误差综合作 用的结果，如果其中没有一个随机误差是起决定作用的， 则加工后工件的尺寸将呈正态分布，其密度方程中，有两 个特征参数：一个算术平均值只影响曲线的位置，而不影 响曲线的形状；另一个均方根偏差（标准差）σ 只影响曲 线的形状，而不影响曲线的位置，均方根偏差愈大，曲线 愈平坦，尺寸就愈分散，精度就愈差。因此，均方根偏差 反映了机床加工精度的高低，算术平均值反映了机床调整 位置的不同。 2.标准正态分布 算术平均值为 0，均方根偏差为 1 的正态分布为标准正态分布。 3.工件尺寸再某区间内的概率 生产上感兴趣的往往不是工件为某一尺寸的概率是多大，而是加工工件尺寸落在某一 区间（x1≤x≤x2）内的概率是多大，如右图示。通过分析可知，非标准正态分布概率 密度函数的积分，经标准化变换后，可用标准正态分布概率密度函数的积分表示，为 了计算的需要，可制作一个标准化正态分布概率密度函数的积分表。通过计算可知， 正态分布的分散范围为 这就是工程上经常用到的“±3σ 原则”，或称“6σ 原 则”。

汞柱式血压计测量血压常见误差分析的研究现状

汞柱式血压计测量血压常见误差分析的研究现状 摘要：对汞柱式血压计的计量管理、测压前的筛查方法和血压测量时的常见技术、态度素质以及受测者生理、心理因素等方面进行误差分析，得出血压计的规范使用和养护、操作人员的血压测量技术水平和态度素质等是发生血压测量误差的主要方面。较为客观、实用、正确而前沿的血压测量方法，能够为规范血压测量人员的操作方法和提高其技术水平所借鉴和参考。 关键词：汞柱式血压计；血压测量；误差 可靠而实用的血压测量技术能够提供准确无误的血压测量值，有利于对受测者健康的评判和疾病的诊治。有研究认为汞柱式血压计与其他类型血压计比较，其准确度高、性能稳定、价格便宜且维修方便，是临床血压诊疗过程中最常用、最普遍的检测器具。但因受诸多因素的影响，血压测量常出现误差，现将汞柱式血压计测量血压常见误差分析的研究现状做如下综述。 一、汞柱式血压计的计量管理误差 根据汞柱式血压计的工作原理，其组成部件也会对血压测量值构成一定的影响。有研究指出最大误差值≤2mmHg。 1.分度不均匀引起的示值误差。打开血压计汞槽开关，往往可见汞柱零点刻度合格，却忽略刻度及示值管内径不均匀造成的示值误差。 2.漏气引起的示值误差。主要表现为进气阀和出气阀中零部件的磨损、橡胶管老化、气门口积灰以及气阀与橡胶球连接不严等引起的漏气。在血压测量过程中可见到不能平稳地控制汞柱升降而出现示值误差。 3.汞柱不在零点刻度引起的示值误差。汞槽内的汞量不足或过多和汞柱管与基座汞槽不垂直（>90°或90°）则示值出现正误差。以上几方面检测如发现问题，都应及时将血压计送检，进行校验，以保证血压测量的准确性。 2.袖带及其气囊大小的选择。有研究证实血压的测量值与袖带及袖带内气囊大小的相关性较大。大多数研究认为测量肱动脉的成人标准袖带中气袋长为臂围的80％，宽为臂围的40％，长与宽之比为2：1，气袋约宽12-13cm，长约24-28cm；一般袖带大小以（12-16）cm×（22-30）cm为宜。同时有研究指出儿童臂围50cm 者，用常规宽度的袖带测量，血压值偏高。所以，测量血压时应配备几种规格如8-16cm宽的国产袖带及大于16cm宽的可调式进口袖带，以满足不同人群的需要。特殊胖瘦者应先测量臂围，再选择合适的袖带，尽量使误差值控制在0.267kpa 范围内。 3.听诊器胸件的选择。临床一般使用短管、膜性听头，耳件能向前调节角度的高质量听诊器。有研究认为钟形听头对柯氏音的低频音听诊更清楚，能正确决定舒张压，必要时用钟形听头测量血压效果更好。

加工误差统计分析实验指导

加 工误差统计分析实验 一、实验目的 1、巩固已学过的统计分析法的基本理论； 2、掌握运用统计分析法的步骤； 3、学习使用统计分析法判断和解决问题的能力。 二、实验设备与仪器 电感测量仪、块规、千分尺、试件（滚动轴承滚柱）、计算机。 三、实验原理和方法 11234）统计各组频数 频数，即落在各组组界范围内的样本个数。 频率=频数/样本容量 5）画直方图 以样本数据值（被测工件尺寸）为横坐标，标出各组组界；以各组频数为纵坐标，画出直方图。 6）计算总体平均值与标准差 平均值的计算公式为 1 1n i i X X n ==∑ 式中：X i ——第i 个样本的测量值； n ——样本容量。

标准差的计算公式为 s =7）画分布曲线 若研究的质量指标是尺寸误差，且工艺过程稳定，则误差分布曲线接近正态分布曲线；若研究的资料指标是形位误差或其他误差，则应根据实际情况确定其分布曲线。画出分布曲线，注意使分布曲线与直方图协调一致。 8）画公差带 按照与以上分布曲线相同的坐标原点，在横轴下方画出被测零件的公差带，以便与分布曲线相比较。 公差根据试件类型、规格查国标手册可得到。 2、X 123X -R 1 m k i i R = 2U 1U R 样组平均值X 图的下控制线 2L X X A R =- 样组平均值R 图的下控制线 2L R D R = 式中：A 2、D 1、D 2——常数，见下表； k m ——样组个数。 4）绘制X -R 图 以组序号为横坐标，分别以各样组的平均值X 和极差R 为纵坐标，画出X -R 图，并在图上标出中线

和上、下控制线。 3、工序能力系数计算 工序能力系数P C 按下式计算：= 6P T C σ（或P C P δ=） 根据工艺能力系数P C 的大小，可将工艺分成5个等级。 （1） 1.67P C >，为特级，说明工艺能力过高，不一定经济。 （2）1.67 1.33P C ≥>，为一级，说明工艺能力足够，可以允许一定的波动。 （3）1.33 1.00P C ≥>，为二级，说明工艺能力勉强，必须密切注意。 （4）1.000.67P C ≥>，为三级，说明工艺能力不足，可能会出现少量不合格品。 （5）0.67P C ≤，为四级，说明工艺能力不行，必须加以改进。 2．按试件的基本尺寸选用块规； 3．调校电感测量仪； 4．在电感测量仪上按序号顺次测量试件的外径，为保证测量的准确性和可靠性可在其上测量三个点，取其平均值，把结果填入表中。 5．清理实验现场，收拾所用仪器、量具、工具等。 6．整理实验数据，绘图。 五、思考题 （1）分布图主要说明什么问题？（2）X -R 图主要说明什么问题？ （3）分析产生加工误差的主要因素有哪些？（4）分析工艺过程稳定（或不稳定）的原因。

机械加工误差分析实验报告

机械加工误差的综合分析 ------统计分析法的应用一、实验目的

运用统计分析法研究一批零件在加工过程中尺寸的变化规律，分析加工误差的性质和产生原因，提出消除或降低加工误差的途径和方法，通过本实验使同学能够掌握综合分析机械加工误差的基本方法。 二、实验用仪器、设备 1．M1040A型无心磨床一台； 2．分辨率为0.001mm的电感测微仪一台； 3．块规一付（尺寸大小根据试件尺寸而定）； 4．千分尺一只； 5．试件一批约120件， 6．计算机和数据采集系统一套。 三、实验容 在无心磨床上连续磨削一批试件（120件），按加工顺序在比较仪上测量尺寸，并记录之，然后画尺寸点图和X---R图。并从点图上取尺寸比较稳定（即尽量排除掉变值系统性误差的影响）的一段时间连续加工的零件120件，由此计算出X、σ，并做出尺寸分布图，分析加工过程中产生误差的性质，工序所能达到的加工精度；工艺过程的稳定性和工艺能力；提出消除或降低加工误差的措施。

四、实验步骤 1. 按被磨削工件的基本尺寸选用块规，并用气油擦洗干净后推粘在一起； 2. 用块规调整比较仪，使比较仪的指针指示到零，调整时按大调---微调---水平调整步骤进行（注意大调和水平调整一般都予先调好），调整好后将个锁紧旋钮旋紧，将块规放入盒中。 3. 修正无心磨床的砂轮，注意应事先把金刚头退后离开砂轮。将冷却液喷向砂轮，然后在按操作规程进刀，修整好砂轮后退刀，将冷却液喷头转向工件位置。 4. 检查磨床的挡片，支片位置是否合理（如果调整不好，将会引起较大的形变误差）。对于挡片可通过在机床不运转情况下，用手将工件沿着支片紧贴挡片前后推动，同时调整前后螺钉，直至工件能顺利、光滑推过为宜。 5. 按给定尺寸（Φd-0.02）调整机床，试磨五件工件，使得平均尺寸应保证在公差带中心稍偏下为宜，然后用贯穿法连续磨削一批零件，同时用比较仪，按磨削顺序测量零件尺寸并记录之。 6. 清理机床，收拾所用量具、工具等。 7. 整理实验数据，打印做实验报告。 五、实验结果及数据处理 该实验选用M1040A型无心磨床和块规一付 （1）实验原始数据

测量常见偏差原因分析

测量偏差常见原因分析 测量工作必须严谨细心，千万不能心存侥幸，不得有一丝马虎。测量是施工的眼睛，引导施工前进，关系施工的进度、质量，因此测量工作必须精确、快速，以下是我对测量偏差常见原因的分析。 1、全站仪建站时，只记得精平，忘记了对中，从而导致对中粗差， 定向偏差，放样偏差。 2、全站仪测量标高时，棱镜杆高度与全站仪设置棱镜高度不一 致，从而导致测量标高错误。 3、全站仪网格因子因后方交会产生变化，使用后交后未及时修改 网格因子，从而导致下次固定控制点建站测距偏差。 4、全站仪大气压及温度被修改后，没有及时修正，导致测距偏差。 5、全站仪反射物设置不正确，如棱镜、反射片、免棱镜等，每种 反射物常数均不同，因设置错误从而导致测距偏差（需注意不同规格的棱镜常数也会有差别）。 6、全站仪在使用过程中，三脚架螺栓未拧紧或脚架未踩实，产生 不均匀沉降，全站仪发生倾斜，从而导致放样偏差。 7、建站时，测站点坐标、后视点坐标或方位角输入错误，定向错 误，并且未进行坐标反测，从而导致放样错误。 8、放样时，放样点坐标输入错误，从而导致放样错误，该情况应 引起足够重视。建议预先将测量数据用数据线上传全站仪后直接调取桩号，上传前应对坐标数据进行核对，放样时再次核对，该

方法可节省坐标输入的时间，提高工作效率。 9、放样时，放样点角度偏离0度0分0秒较大，从而导致放样偏 差。 10、对讲机传话时，表达或理解错误导致放点偏差，如向前5公分 打桩，结果说成或理解成向后5公分打桩，就将导致10公分的偏位。 11、放样距离超过建站距离，从而导致放样偏差。（要充分理解， 角度发散原理，放样距离越远偏差越大。） 12、除以上操作问题外，挤土效应，机械行走，都会使放好的桩位 发生位移，从而导致桩位偏差。此外，管桩施打过程中，桩身垂直度控制不好，造成桩身倾斜。同样会造成施工好的桩位发生偏差。 全站仪自身有补偿功能，在工地检查过程中，发现很多工地测量员在放点过程中，都未打开补偿器，补偿失去意义。建议各工地测量员在测量过程中打开补偿器，以减少仪器轻微倾斜带来的测量误差。 2012年12月15日 郭越

机械加工定位误差分析及菱形销设计

机械加工定位误差分析及菱形销设计 如前所述，为保证工件的加工精度，工件加工前必须正确的定位。所谓正确的定位，除应限制必要 的自由度、正确地选择定位基准和定位元件之外，还应使选择的定位方式所产生的误差在工件允许的误 差范围以内。本节即是定量地分析计算定位方式所产生的定位误差，以确定所选择的定位方式是否合理。 使用夹具时造成工件加工误差的因素包括如下四个方面： （ 1 ）与工件在夹具上定位有关的误差，称为定位误差Δ D ； （ 2 ）与夹具在机床上安装有关的误差，称为安装误差Δ A ； （ 3 ）与刀具同夹具定位元件有关的误差，称为调整误差Δ T ； （ 4 ）与加工过程有关的误差，称为过程误差Δ G 。其中包括机床和刀具误差、变形误差和测量 误差等。 为了保证工件的加工要求，上述误差合成后不应超出工件的加工公差δ K ，即 Δ D + Δ A + Δ T + Δ G ≤δ K 本节先分析与工件在夹具中定位有关的误差，即定位误差有关的内容。 由定位引起的同一批工件的设计基准在加工尺寸方向上的最大变动量，称为定位误差。当定位误差，一般认为选定的定位方式可行。 Δ D ≤ 1/3 δ K 一、定位误差产生的原因及计算 造成定位误差的原因有两个：一个是由于定位基准与设计基准不重合，称为基准不重合误差（基准 不符误差）；二是由于定位副制造误差而引起定位基准的位移，称为基准位移误差。

（一）基准不重合误差及计算 由于定位基准与设计基准不重合而造成的定位误差称为基准不重合误差，以Δ B 来表示。 图 3 -61a 所示为零件简图，在工件上铣缺口，加工尺寸为 A 、 B 。图3-61b 为加工示意图，工件以底面和 E 面定位， C 为确定刀具与夹具相互位置的对刀尺寸，在一批工件 的加工过程中 C 的位置是不变的。 加工尺寸 A 的设计基准是 F ，定位基准是 E ，两者不重合。当一批工件逐个在夹具上 定位时，受尺寸S ±δ S /2 的影响，工序基准 F 的位置是变动的， F 的变动影响 A 的大小，给 A 造成误差，这个误差就是基准不重合误差。 显然基准不重合误差的大小应等于定位基准与设计基准不重合而造成的加工尺寸的变动 范围，由图3-61b 可知： Δ B =A max-A min =S max-S min= δ S S 是定位基准 E 与设计基准 F 间的距离尺寸。当设计基准的变动方向与加工尺寸的方向相同时， 基准不重合误差就等于定位基准与设计基准间尺寸的公差，如图3-61 ，当S 的公差为δ S ，即 Δ B = δ S （3-2 ） 当设计基准的变动方向与加工尺寸方向有一夹角（其夹角为β）时，基准不重合误差等于定位基准

测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析

测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析 公主岭市第一中学 魏景福 2012.11.12 测电池的电动势和内阻的实验是高中物理电学部分的一个重点实验，也是高考的热点实验，笔者就此实验的常见方法（“伏安法”、 “伏阻法”、 “安阻 法”）及误差分析的问题谈一谈个人的观点。 一、用“伏安法”测电池的电动势和内阻 用“伏安法”测电池的电动势和内阻就是用电流表和电压表测电池的电动势和内阻，是通过电流表和电压表测出外电路的电流和路端电压，然后利用闭合电路的欧姆定律求出电池的电动势和内阻。实验要求多测几组I.U 数据,求出几组E.r 值,然后取他们的平均值。还可以用作图法处理，即利用电池的U.I 图象求出E.r 值。 用“伏安法”测电池的电动势和内阻分为电流表“内接”和电流表“外接”两种接法。 实验误差有：1、偶然误差,主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I 图象时描点不很准确；2、系统误差，主要来源于没有考虑电压表的分流和电流表的分压作用。 （一）、电流表内接（相对待测元件——电池） 1、电流表内接时测量原理：如图1所示，电压表.电流表分别测出两组路端电压和总电流的值， 则11U E I r =- ①，22U E I r =- ②， ① - ② 解得 21 12 U U r I I -=- ③， ③带入①解得 1221 12 I U I U E I I -= - ④，

2、系统误差分析：图1电路由于电流表分压使电压表读数（测量值）小于电源的实际路端电压（真实值）。导致实验产生系统误差。 （1）通过理论的推导分析误差： 设电流表的内阻为A R ，电池的电动势和内电阻的真实值分别为0E 和0r 。 则有 1101 A U I R E I r +=- ⑤ 22020A U I R E I r +=- ⑥ ⑤﹣⑥ 得 12 021 A U U r R I I -=-- ⑦ ⑦代入⑤得2112 021 I U I U E I I -= - ⑧ 比较⑦、⑧式和③、④可知 r ＞ 0r ，E ＝0E . 不难看出电流表内接时测得的内电阻偏大，测得的电动势准确。但由于内电阻的相对误差太大，故一般不用此接法。 （2）通过图像的比较分析误差： 由U E Ir =-这一理论公式在坐标系里画出理论线（如图2中的实线），其纵坐标上的截距和斜率的绝对值就是真实值0E 和0r 。用两只表的读数来表示横、纵坐标，由于电流表的分压使电压表的读数小于真实的路端电压，相差A U I R ?=，A R 是一定的，I 越大U ?就越大，I 越小U ?就越小。I ＝0时U ?＝0，所绘制的图线称为实验线（如图2中的虚线）。其纵轴上的截距和图线的斜率的绝对值就电动势和内阻的测量值E 和r ,由图2可见r ＞ 0r ，E ＝0E .

误差统计分析题库

1. 在机床上磨一批mm 0035.018-Φ的光轴，工件尺寸呈正态分布，现测得平均尺寸- x ＝17.975mm ，均方根差σ＝0.01mm ，试： （1）画出工件尺寸误差的分布曲线，并标出公差带； （2）计算该工序的工艺能力系数； （3）估计该工序的废品率； （4）分析产生废品的原因，并提出解决办法。（12分） 解 （1）分布曲线及公差带如图： （2）工艺能力系数： C P =T/6σ， C P ＝0.035/（6×0.01）=0.5833 （3）按题意x ＝17.975mm ，σ＝0.01mm ，实际加工尺寸： 加工尺寸最大值Amax ＝x +3σ＝17.975+0.03＝18.005mm ，最小值Amin ＝x -3σ＝17.975-0.03＝17.945mm ，即加工尺寸介于17.945～18.005mm 之间，而T ＝0.035mm ，肯定有废品。所以分布在17.965mm 和18mm 之间的工件为合格产品，其余为废品。 因为= σ x -x z ＝ 01 .0975 .1718-＝2.5，所以F （z ）＝F （2.5）＝ 0.4938，即平均值右 侧废品率为0.5-F （2.5）＝0.62％，即18mm 与18.005mm 间为废品；又因为 = σ x -x z ＝ 01 .0965 .17975.17-＝1，所以F （z ）＝F （1）＝0.3413，即平均值左侧废 品率为0.5-F （1）＝15.87％，即17.945mm 与17.965mm 间为废品，则总废品率

为0.62％＋15.87％＝16.49%。18mm 与18.005mm 间的废品为可修复废品。17.945mm 与17.965mm 间的废品为不可修复废品，因其尺寸已小于要求。 （3）产生废品的主要原因是加工精度不够，尺寸分布较散，另外对刀不准，存在系统误差。 2. 磨一批工件的外圆，工件尺寸呈正态分布，尺寸公差T ＝0.02mm ，均方根偏差σ＝0.005mm ，公差带对称分布于尺寸分布中心，试： （1）画出销轴外径尺寸误差的分布曲线，并标出公差带； （2）计算该工序的工艺能力系数； （3）估计该工序的废品率。 （4）分析产生废品的原因，并提出解决办法。（8分） 解 (1) 分布曲线（1分）及公差带（1分）： （2）工艺能力系数： C P =T/6σ，C P ＝0.02/（6×0.005）=0.667（2分） （3）要求的极限尺寸上偏差为0.01mm ，下偏差为-0.01mm ；工件可能出现的极限尺寸上偏差为0.015mm ，下偏差为-0.015mm ；所以分布在-0.01mm 和0.01mm 之间的工件为合格产品，其余为废品。 因为= σ x -x z ＝ 005 .00 01.0-＝2，所以F （z ）＝F （2）＝0.4772，即平均值一侧废品率为50％－47.72％＝2.28％，则总废品率为2×2.28％＝4.56%（2分）。 （4）产生废品的主要原因是加工精度较差，改进办法是提高加工技术水平并改善工艺条件，使σ数值减少至6σ

机械加工误差统计分析

实验三 机械加工误差统计分析 一、实验目的 统计分析法是通过一批工件加工误差的表现形式，来研究产生误差原因的一种方法。做加工误差统计分析实验的目的在于，巩固已学过的统计分析法的基本理论；掌握运用统计分析法的步骤，练习使用统计分析法判断问题的能力。 1. 掌握绘制工件尺寸实际分布图的方法，并能根据分布图分析加工误差的性质，计算工序能力系数，合格品率，废品率等，能提出工艺改进的措施； 2. 掌握绘制X-R 点图的方法，能根据X-R 点图分析工艺过程的稳定性。 二、实验要求 1． 实验前要复习“加工误差统计分析”一节的内容。 2． 通过实验绘制“实际分布图”和“X —R ”控制图。 3． 根据实际分布图分析影响加工误差的因素，推算该工序加工的产品合格率与废品率； 试提出解决上述问题的途径。 4． 根据X —R 图分析影响加工误差的因素；判断工艺是否稳定；试提出解决上诉问题 的途径。 三 、实验原理和方法 在M1040无心磨床上用纵磨法磨削45HRC59~62工件一批，检查其每件尺寸。做出实际分布图以及X —R 控制图。 在机械加工中应用数理统计方法对加工误差（或其他质量指标）进行分析，是进行过程控制的一种有效方法，也是实施全面质量管理的一个重要方面。其基本原理是利用加工误差的统计特性，对测量数据进行处理，作出分布图和点图，据此对加工误差的性质、工序能力及工艺稳定性等进行识别和判断，进而对加工误差作出综合分析。详见教材相关章节。 1、直方图和分布曲线绘制 1）初选分组数K 一般应根据样本容量来选择，参见表3.1. 表1.1 分组数K 的选定 2)确定组距 找出样本数据的最大值Ximax 和最小值Ximin ，并按下式计算组距： 选取与计算的d'值相近的且为测量值尾数整倍数的数值为组距。 3）确定分组数 4）确定组界 各组组界为：（j=1，2，……，k ） 5)统计各组频数n i （即落在各组组界范围内的样件个数） 6）画直方图 max min '1 1 x x R d k k -= = --1 R k d = +min (1)2d x i d +-±

加工过程误差的统计分析实验

加工过程误差的统计分析 一、实验目的和要求 通过本实验掌握加工过程误差统计分析的基本原理和方法。 1．运用计算机辅助误差测控仪进行误差数据的采集，运算，结果显示和打印。 2．熟悉直方图的作法，能根据样本数据确定分组数，组距，由直方图作出实际分布曲线，进而将实际曲线与正态分布曲线相比较，判断加工误差性质。 3．熟悉X-R质量控制图的作法，能根据X-R图判断工序加工稳定性。 二、基本原理和方法 加工误差可以分为系统误差和随机误差两大类。系统误差指在顺序加工一批工件中，其加工误差的大小和方向都保持不变或按一定的规律变化，前者称常值系统误差，是由大小和方向都一定的工艺因素造成，后者为变值系统误差，由大小和方向有规律变化的工艺因素造成。随机误差指在顺序加工一批工件中，其加工误差的大小和方向都是随机的，是许多相互独立的工艺因素微量的随机变化和综合作用的结果。 实际加工误差往往是系统误差和随机误差的综合表现，因此，在一定的加工条件下，要判断是某一因素起主导作用，必须先掌握一定的数据资料，再对这些数据资料进行分析研究，判断误差的大小，性质，及其变化规律等等，然后再正对具体情况采取相应的工艺措施。 统计分析方法可用来研究，掌握误差的分布规律和统计特征参数，将系统误差和随机误差区分开来。 1．误差的分布图分析法； 根据概率论理论，相互独立的大量微小随机变量，其总和的分布接近正态分布。这就是说，对于随机误差，应满足正态分布。 根据数理统计的原理，随机变量是全体（总体）的算术平均值和标准差可用部分随机变量的算术平均值x和标准差S来估算，其值是很接近的。这样，就可用抽检样本来估算整体。 在机械加工中，用调整法加工一批零件，当不存在明显的变值系统误差因素时，其尺寸分布近似于正态分布。 根据上述原理，在本实验中，通过检测丝杠螺距误差的数据样本，来模拟一批零件的加工误差的数据样本，不同截面的丝杠螺距误差，可以看成是该丝杠车削加工工艺系统中众多随机误差因素综合的结果。根据该误差数据样本绘制实验分布图（即直方图）和正态分布曲线。若该分布图呈正态分布，表明加工过程中是影响不突出的随机性误差起主导作用，而变值系统误差作用不明显，若分布图的平均偏差与公差带中点坐标不重合，表明存在常值系统误差，若所分析的误差量呈非正态分布，则说明变值系统误差作用突出。 实验分布图（即直方图）和正态分布曲线的绘制方法如下； 假设有一个误差数据样本，其样本容量为N，样本数据的最大值为Xmax，最小值为Xmin，并记极差，R=Xmax-Xmin。 将数据分为K组，K的选取与样本容量N的大小有一定的关系，可参见表1-1 确定K值以后即可按D=R/K确定组距。样本值落在同一误差组的个数即为频Mi， 频数与样本容量之比，称为频率Fi。以组距为横坐标，以频数为纵坐标按一定比例作出各个数据组的长方形，就构成了直方图。 正态分布概率分布密度函数为；

高中化学复习知识点定量实验常见误差分析

1、NaOH药品不纯（如NaOH中混有少量Na2O），结果偏高。 2、用天平称量NaOH时，称量时间过长。由于部分NaOH与空气中的CO2反应生成Na2CO3 ，得到Na2CO3和NaOH的混合物，则结果偏低。 3、用天平称量NaOH时，如砝码有污物，结果偏高。 4、用天平称量NaOH时，物码颠倒，但未用游码，不影响结果。 5、用天平称量NaOH时，物码颠倒，又用了游码，结果偏低。 6、用天平称量NaOH时，若用滤纸称NaOH，结果偏低。 7、称量前小烧杯中有水，无影响。 8、向容量瓶中转移溶液时，有少量溶液流至容量瓶之外，结果偏低。 9、未把烧杯、玻璃棒洗涤2～3次，或洗涤液未注入容量瓶，结果偏低。 10、烧杯中溶液未冷却至室温，就开始转移溶液注入容量瓶，结果偏高 11、定容时蒸馏水加多了，液面超过了刻度线，而用滴管吸取部分溶液至刻度线，结果偏低。 12、定容时摇匀，容量瓶中液面下降，再加蒸馏水至刻度线，结果偏低。

13、容量瓶定容时，若俯视液面读数，结果偏高。 14、容量瓶定容时，若仰视液面读数，结果偏低。 15、配制一定物质的量浓度稀H2SO4时，用量筒量取浓溶液，若俯视读数，结果偏低。 16、配制一定物质的量浓度稀H2SO4时，用量筒量取浓溶液，若仰视读数，结果偏高。 二、酸碱中和滴定 17、滴定管蒸馏水洗后未用标准液润洗，就直接装入标准液，造成标准液稀释，溶液浓度降低，滴定过程中消耗标准液体积偏大，测定结果偏高。 18、盛待测液滴定管水洗后，未用待测液润洗就取液加入锥形瓶，待测液被稀释，测定结果偏低。 19、锥形瓶水洗后，又用待测液润洗，再取待测液，造成待测液实际用量增大，测定结果偏高。 20、用滴定管取待测液时，滴定管尖嘴处有气泡未排出就取液入锥形瓶，由于气泡填充了部分待测液，使得待测液体积减小，造成滴定时标准液体积减小，测定结果偏低。 21、滴定前，锥形瓶用水洗涤后，或锥形瓶中残留水，未干燥，或取完待测液后再向锥形瓶中加点水便于观察，虽然待测液体积增大，但待测液浓度变小，其物质的量不变，无影响。 22、滴定前，液面在“0”刻度线之上，未调整液面，造成标准液体积偏小，测定结果

中南大学机械制造工艺学实验报告之加工误差的统计分析

《机械制造工艺学》课程实验报告 实 验 名 称: 加 工 误 差 的 统 计 分 析 姓 名: * * * 班 级: 机械13**班 学 号: 080113**** 实验日期:2015年10月 22 日 指导教师:何老师 成 绩: 1、 实验目的 (1)掌握加工误差统计分析方法的基本原理与应用。 (2)掌握样本数据的采集与处理方法,要求:能正确地采集样本数据,并能通过对样本数据的处理,正确绘制出加工误差的实验分布曲线与图。 (3)能对实验分布曲线与图进行正确地分析,对加工误差的性质、工序能力及工艺稳定性做出准确的鉴别。 (4)培养对加工误差进行综合分析的能力。 2、 实验内容与实验步骤 (一)实验内容:在调整好的无心磨床上连续加工一批同样尺寸的试件,测量其加工尺 寸,对测得的数据进行不同的处理,以巩固机制工艺学课程中所学到的有关加工误差统计分析方法的基本理论知识,并用来分析此工序的加工精度。 (二)原理分析:在实际生产中,为保证加工精度,常常通过对生产现场中实际加工出 的一批工件进行检测,运用数理统计的方法加以处理与分析,从中寻找误差产生的规律,找出提高加工精度的途径。这就就是加工误差统计分析方法。加工误差分析的方法有两种形式,一种为分布图分析法,另一种为点图分析法。 1.分布图分析法 分布图分析法就是通过测量一批加工零件的尺寸,把所测到的尺寸范围分为若干个段。画出该批零件加工尺寸(或误差)的实验分布图。其折线图就接近于理论分布曲线。在没有明显变值系统误差的情况下,即工件的误差就是由很多相互独立的微小的随机误差综合作用的结果,则工件尺寸分布符合正态分布。利用分布曲线图可以比较方便地判断加工误差性质,确定工序能力,并估算合格品率,但利用分布图分析法控制加工精度,必须待一批工件全部加工完毕,测量了样本零件的尺寸后,才能绘制分布图,因此不能在加工过程中及时提供控制精度的信息,这在生产上将就是很不方便的。 2.点图法 在生产中常用的另一种误差分析方法就是点图法或图法。点图法就是以顺序加工的零件序号为横坐标,零件的加工尺寸为纵坐标,把按加工顺序定期测量的工件尺寸画在点图上。点图可以反映加工尺寸与时间的关系,可以瞧出尺寸变化的趋势,找出产生误差的原因。 图称为平均尺寸——极差质量控制图。一般就是在生产过程开始前,先加工一批 试件(本实验中即用本批加工的零件作为试件),根据加工所得的尺寸,求出平均值x 与极差R 而绘制成的。 x 点图:中线 ∑==k i i x k x 1 1

中南大学机械制造工艺学实验报告之加工误差的统计分析报告

《机械制造工艺学》课程实验报告 实验名称：加工误差的统计分析 姓名：* * * 班级：机械13**班学号：080113**** 实验日期：2015年10月22 日指导教师：何老师成绩： 1. 实验目的 （1）掌握加工误差统计分析方法的基本原理和应用。 （2）掌握样本数据的采集与处理方法，要求：能正确地采集样本数据，并能通过对样本数据的处理，正确绘制出加工误差的实验分布曲线和图。 （3）能对实验分布曲线和图进行正确地分析，对加工误差的性质、工序能力及工艺稳定性做出准确的鉴别。 （4）培养对加工误差进行综合分析的能力。 2. 实验内容与实验步骤 （一）实验内容：在调整好的无心磨床上连续加工一批同样尺寸的试件，测量其加 工尺寸，对测得的数据进行不同的处理，以巩固机制工艺学课程中所学到的有关加工误差统计分析方法的基本理论知识，并用来分析此工序的加工精度。 （二）原理分析：在实际生产中，为保证加工精度，常常通过对生产现场中实际加 工出的一批工件进行检测，运用数理统计的方法加以处理和分析，从中寻找误差产生的规律，找出提高加工精度的途径。这就是加工误差统计分析方法。加工误差分析的方法有两种形式，一种为分布图分析法，另一种为点图分析法。 1．分布图分析法 分布图分析法是通过测量一批加工零件的尺寸，把所测到的尺寸范围分为若干个段。画出该批零件加工尺寸（或误差）的实验分布图。其折线图就接近于理论分布曲线。在没有明显变值系统误差的情况下，即工件的误差是由很多相互独立的微小的随机误差综合作用的结果，则工件尺寸分布符合正态分布。利用分布曲线图可以比较方便地判断加工误差性质，确定工序能力，并估算合格品率，但利用分布图分析法控制加工精度，必须待一批工件全部加工完毕，测量了样本零件的尺寸后，才能绘制分布图，因此不能在加工过程中及时提供控制精度的信息，这在生产上将是很不方便的。 2．点图法 在生产中常用的另一种误差分析方法是点图法或图法。点图法是以顺序加工的零件序号为横坐标，零件的加工尺寸为纵坐标，把按加工顺序定期测量的工件尺寸画在点图上。点图可以反映加工尺寸和时间的关系，可以看出尺寸变化的趋势，找出产生误差的原因。 图称为平均尺寸——极差质量控制图。一般是在生产过程开始前，先加工一批试件（本实验中即用本批加工的零件作为试件），根据加工所得的尺寸，求出平均值x和极差R而绘制成的。

机加工质量分析

第6章机械加工质量技术分析 重点：影响机械加工精度的因素 难点：加工误差的统计分析 机械加工精度 随着机器速度、负载的增高以及自动化生产的需要，对机器性能的要求也不断提高，因此保证机器零件具有更高的加工精度也越显得重要。我们在实际生产中经常遇到和需要解决的工艺问题，多数也是加工精度问题。 研究机械加工精度的目的是研究加工系统中各种误差的物理实质，掌握其变化的基本规律，分析工艺系统中各种误差与加工精度之间的关系，寻求提高加工精度的途径，以保征零件的机械加工质量，机械加工精度是本课程的核心内容之一。 一、机械加工精度概述 （一）、加工精度与加工误差 1、加工精度是指零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和位置）与理想几何参数的符合程度。符合程度越高，加工精度越高。一般机械加工精度是在零件工作图上给定的，其包括：1）零件的尺寸精度：加工后零件的实际尺寸与零件理想尺寸相符的程度。 2）零件的形状精度：加工后零件的实际形状与零件理想形状相符的程度。 3）零件的位置精度：加工后零件的实际位置与零件理想位置相符的程度。 2、获得加工精度的方法： 1）试切法：即试切--测量--再试切--直至测量结果达到图纸给定要求的方法。 2）定尺寸刀具法：用刀具的相应尺寸来保证加工表面的尺寸。 3）调整法：按零件规定的尺寸预先调整好刀具与工件的相对位置来保证加工表面尺寸的方法。 3、加工误差：实际加工不可能做得与理想零件完全一致，总会有大小不同的偏差，零件加工后的实际几何参数对理想几何参数的偏离程度，称为加工误差。加工误差的大小表示了加工精度的高低。生产实际中用控制加工误差的方法来保证加工精度。 4、误差的敏感方向：加工误差对加工精度影响最大的方向，为误差的敏感方向。例如：车削外圆柱面，加工误差敏感方向为外圆的直径方向。

加工过程中存在的误差

加工过程中存在的误差 收藏此信息打印该信息添加：不详来源：未知 （一）工艺系统受力变形引起的误差 1、基本概念 机械加工工艺系统在切削力、夹紧力、惯性力、重力、传动力等的作用下，会产生相应的变形，从而破坏了刀具和工件之间的正确的相对位置，使工件的加工精度下降。 如下图a示，车细长轴时，工件在切削力的作用下会发生变形，使加工出的轴出现中间粗两头细的情况；又如在内圆磨床上进行切入式磨孔时，下图b，由于内圆磨头轴比较细，磨削时因磨头轴受力变形，而使工件孔呈锥形。 垂直作用于工件加工表面（加工误差敏感方向）的径向切削分力Fy与工艺系统在该方向上的变形y之间的比值，称为工艺系统刚度k系,即 式中的变形y不只是由径向切削分力Fy所引起，垂直切削分力Fz与走刀方向切削分力Fx 也会使工艺系统在y方向产生变形，故 y=yFx+yFy+yFz

2、工件刚度 工艺系统中如果工件刚度相对于机床、刀具、夹具来说比较低，在切削力的作用下，工件由于刚度不足而引起的变形对加工精度的影响就比较大，其最大变形量可按材料力学有关公式估算。 3、刀具刚度 外圆车刀在加工表面法线（y）方向上的刚度很大，其变形可以忽略不计。镗直径较小的内孔，刀杆刚度很差，刀杆受力变形对孔加工精度就有很大影响。刀杆变形也可以按材料力学有关公式估算。 4、机床部件刚度 1）机床部件刚度 机床部件由许多零件组成，机床部件刚度迄今尚无合适的简易计算方法，目前主要还是用实验方法来测定机床部件刚度。分析实验曲线可知，机床部件刚度具有以下特点： （1）变形与载荷不成线性关系；

（2）加载曲线和卸载曲线不重合，卸载曲线滞后于加载曲线。两曲线线间所包容的面积就是加载和卸载循环中所损耗的能量，它消耗于摩擦力所作的功和接触变形功； （3）第一次卸载后，变形恢复不到第一次加载的起点，这说明有残余变形存在，经多次加载卸载后，加载曲线起点才和卸载曲线终点重合，残余变形才逐渐减小到零； （4）机床部件的实际刚度远比我们按实体估算的要小。 2）影响机床部件刚度的因素 （1）结合面接触变形的影响 （2）摩擦力的影响 （3）低刚度零件的影响 （4）间隙的影响 5、工艺系统刚度及其对加工精度的影响 在机械加工过程中，机床、夹具、刀具和工件在切削力作用下，都将分别产生变形y机、y 夹、y刀、y工，致使刀具和被加工表面的相对位置发生变化，使工件产生加工误差。工艺系统刚度的倒数等于其各组成部分刚度的倒数和。

机械加工误差分析及应对策略

机械加工误差分析及应对策略 １前言 所谓机械加工精度是指机械零件在生产和加工过程中，其实际的几何参数和理想中的几何参数之间相符合的程度。机械零件的几何参数一般包括了以下几个方面：位置、尺寸和形状。机械零件的加工精度就包括了以上三个方面的内容。首先是相互位置的精度，主要是用来判断机械零件对加工表面同基准间所产生的位置误差；其次是尺寸精度，尺寸精度则是用来判断对机械零件加工表面的同基准间所产生的尺寸误差；还有一个则是形状精度，形状精度主要用来判断对机械零件的整体几何形状所产生的误差。事实上，在现实的机械加工生产过程中，由于各种各样的原因，任何一种加工方法所得到的机械零件的实际几何参数都不是绝对准确的，机械零件在加工过程中都会产生一些误差。机械零件的加工误差就是指机械零件在加工过程中实施的几何参数与理想几何参数之间的差距和偏离的程度。机械产品是由各种不同零件加工组合而成的，加强对机械零件由设计到加工，再到成品产出过程中的误差分析，提高机械零件在生产过程中的精度，对于提高机械产品的质量，增强机械产品的性能，提高机械生产商的市场竞争力具有非常重要的作用和意义。 ２机械加工精度误差分析 ２．１加工原理误差加工原理误差是机械零件加工误差中最常见的误差类型之一。所谓加工原理误差，就是指在机械零件加工过程中，由于采用了一些相类似的加工方法、刀具轮廓以及传动比等，来替代理论上的加工方法和工具，从而使得机械零件在实际的加工过程中产生了偏离理想参数的状况。加工原理误差的出现主要有以下几个方面的原因。首先，在现实的机械零件加工中采用了近似的加工运动。通常我们在进行机床作业时，为了使工作表面符合我们加工的要求，我们就需要在加工工具和被加工对象上建立一定的关系，这种关系就被称之为运动关系。在理论加工原理中，如果要达到完全准确加工精度，在实际的加工过程中就会出现很多不切实际的问题，对我们的生产加工带来很多困难，因此，在实际的加工中，我们往往会采取近似运动的加工方法，这样就导致了加工原理误差的产生。其次，在现实的机械零件加工中采用了近似的刀具轮廓。刀具轮廓是机