圆的认识-同步练习

认识圆

1.看图填空。

（1）上面的图形是（），其中（）表示圆心，（）表示直径，r表示（）。

2.判断。（对的打“√”，错的打“×”）

（1）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）

（2）两个端点都在圆上的线段一定是直径。（）

（3）两条半径的长等于一条直径的长。（）

3.下列的每个圆中，哪条表示的是圆的半径？在是的下面的括号里画“√”。

4. 用红色笔描出直径，用蓝色笔描出半径。

5.如何确定一个圆的圆心？你能想出几种方法？

参考答案：

1.（1）圆O d r （2）2 4 （3）对称轴轴对称

2.（1）√（2）×（3）√

3.（1）（）（2）（√）（3）（）（4）（）

5.略

圆的认识单元测试卷[1]

圆的认识单元测验卷一、填空： 1、圆的位置是由（）确定的，圆的大小决定于（）的长短。 2、画圆时圆规两脚尖距离是厘米，所画圆的直径是（）厘米，周长是( )厘米。 3、在一个边长为6厘米的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的半径是（），面积是（）。 4、圆周率表示圆的（）和（）的倍数关系。 5、大圆半径等于小圆直径的长度，则大圆的面积是小圆面积是（），小圆周长是大圆周长的（）。 6、量一量右图中，半圆的半径是（），再算一算半圆周长是（）；空白部分的周长是（），面积是（）； 7、填表。半径直径周长面积 3米 20厘米分米平方厘米二、判断题： 1、圆周率π＝（） 2、面积相等的两个圆，半径一定相等。（） 3、圆周长的一半与半圆的周长相等。（） 4、通过圆心，两端都在圆上的线段是直径。（） 5、当圆的半径是2米时，圆的周长和面积相等。（）三、选择题： 1、一个圆和一个正方形的周长都是分米，它们的面积（） A、正方形大 B、圆大 C、一样大 2、在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 A、 B、 C、96 3、如果大圆的周长是小圆的2倍，当小圆的直径是2 分米时，大圆的直径是( )分米。 A、8 B、4 C、6 4、下面说法正确的是（） A、篮球是圆形的 B、1元硬币是圆形的 C、圆柱形的桶的底面是圆形的。 5、一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆，如果用它围成一个等边三角形，三角形的边长是（）厘米。 A、 B、 C、314 四、按要求做题： 1、以o为圆心画一个直径是5厘米， 2、画一个半径是2厘米 3、画一个周长为毫米的圆，标出它的一条半径和一条直径，并用字母表示出来。并算出它的周长并算出它的面积。五、求下列各图阴影部分的面积和周长 1

六年级圆的认识单元测试题

圆的认识测试题一、填空 1．圆的位置是由（）确定的，圆的大小决定于（）的长短。 2．圆周率表示同一圆内（）和（）的倍数关系，它用字母（）表示，保留两位小数取近似值是（）。 3．在同一个圆内可以画（）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（）厘米。 4．在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（），面积是（）。 5．一个圆环，外圆直径是6分米，内圆直径是4分米，圆环的面积是（）。6．圆的直径扩大3倍,圆的周长扩大（）倍,面积扩大( )倍。 7．大圆的半径等于小圆直径，则大圆周长是小圆周长的（）。大圆面积是小圆面积的（）倍， 8．把圆分成16等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼成近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽是圆的（），长方形的面积=（），所以圆的面积=（）×（）=（）。二、判断题。 1．圆的周长是它的直径的π倍。（） 2．圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（） 3．半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米。（） 4．一个圆的半径是2厘米，则它的周长和面积相等。（） 5．圆的半径由2米增加到3米，圆的面积增加了15.7平方米（） 6．圆内最长的线段是直径。（） 7．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（） 8．半圆的周长是圆周长的一半。（） 9．当周长相等时，圆的面积最大（）

三、画一画 1、画一个直径是4厘米的圆。 2下面是正方形，在它的内部画一个最大的圆。 3.画出右列图形的所有对称轴。四、计算下列各圆的周长和面积。 1．直径是6厘米 2.半径是5分米 3.周长9.42米(求面积) 六、应用题 1．一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆。这根铁丝有多长？ 2．一个雷达的圆形屏幕直径是12分米，求屏幕的面积。 3.用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地面积有多大？ 4.一个圆环,外圆直径是18分米,内圆直径是10分米,圆环的面积是多少平方分米 ?

新人教版小学六年级数学上册圆的认识单元知识结构框架

新人教版小学六年级数学上册圆的理解单元知识结构框架在各个学段中，《课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。在空间与图形方面，本册教材安排了《位置》、《圆》两个单元。在《圆》这个单元中，通过对曲线图形——圆的特征和相关知识的探索与学习，初步理解研究曲线图形的基本方法，促动学生空间观点的进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这个单元教材的理解和我的主要教学策略：（出示课件）一、课标要求：关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。 3．能对简单图形实行分类并会用各种平面图形拼图。在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，理解圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆； 2．知道圆是轴对称图形，进一步理解轴对称图形，能使用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够准确计算圆的周长和面积。4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合使用数学知识解决问题的水平。圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统理解曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但仅仅直观的理解，比如：人教版一年级上册第四、五单元《理解物体和图形》《分类》，初步理解圆并能够对基本图形实行分类。一年级下册第三单元《图形的拼组》，尝试用不同的立体图形或平面图形实行设计和拼组。二年级上册第五单元《观察物体》，初步了解圆是轴对称图形，并知道它有无数条对称轴。本册的第四单元《圆》，要理解圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步理解研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这个单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步理解探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形

初中数学知识点框架图

第一部分《数与式》知识点定义：有理数和无理数统称实数分类有理数：整数与分数类无理数：常见类型（开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律相关概念数轴（比较大小八相反数、倒数（负倒数）科学记数法有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子a 2,a,ya ）八*单项式：系数与次数分类多项式：次数与项数加减法则：加减法、去括号分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式的性质：a 冬卫;a 2（通分与约分的根据） b b m b b m 通分、约分，加、减、乘、除分式的运算和“+治先化简再求值（整式与分式的通分、符号变化）简求整体代换求值定义：式子? a （a >0叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于1 二次根式的性质（孑a; 了爲0。））最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式’型）加减法：先化最简，再合并同类二次根式二次根式的运算一一—書 a 乘除法::a Vb ^―;（结果化简）定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相冋字母，要提彻底）分解因式、、土公式法平方差公式：2 2b2 （a b ）（a b ） 2 方法元全平方公式：a 2ab b （a b ）十字相乘法：x 2 （a b ）x ab （x a ）（x b ）分组分解法：（对称分组与不对称分组）整式幕的运算 m n m a ;a m m 、n mn m m. m /a 、m a 0 ；(a ) a ,(ab) a b ;(匸) 而；a b b 1a a P 单项式; 单项式; 单项式单项式先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算; 乘法公式平方差公式：（a b ）（a b ） a 2 b 2 完全平方公式：（a b ）2 a 2 2ab b 2 乘法运算混合运算: 单项式多项式多项式；多项式多项式单项式括号优先实数（添括号）法则、合并同类项数与式分式

《圆的认识》单元测试卷 (1)

《圆的认识》单元卷班级：姓名：成绩：一、填空题。（每空1分，共27分） 1、504平方分米=（）平方米 7米8厘米=（）厘米 2、一个圆的半径是5厘米，直径是（），周长是（），面积是（）。 3、一个圆的面积是28.26平方厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是（）厘米。这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米。 4、一个半圆形的养鱼池，直径14米，它的周长是（）米，占地面积是（）平方米。 5、一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树，一共能栽（）棵树。 6、一位老奶奶沿着街心公园的一个圆形花坛走了一圈，走了18.84米，花坛占地( )平方米。 7、一个时钟的“时针”长10厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。 8、在边长是4厘米的正方形中，画一个最大的圆，圆的直径是（）厘米，面积是（）平方厘米。 9、一个圆的半径扩大了3倍，它的周长扩大了（）倍，面积扩大了（）倍。 10、一张圆形白纸，直径是20厘米，把这张白纸平均分成5份，用去了其中的1份，用去部分的是这张白纸的（）（），是（）平方厘米。 11、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是（）平方分米。 12、半径是4厘米的半圆，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。二、判断题。（每题1分，共5分） 1、直径一定比半径长。（） 2、半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。…………………………………………（） 3、直径5厘米的圆比半径为3厘米的圆的圆周率大一些。…………………………（）

圆的认识知识点总结

圆的认识知识点总结圆的认识知识点总结? 圆的定义：圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分

叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。7 弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=……在实际应用中，一般取π≈。11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形，边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。? 圆的字母表示：以点O 为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。圆—⊙；半径—r或R；弧—⌒；

初中数学知识点框架图85248

第一部分《数与式》知识点 2a a π????????????????????????定义：有理数和无理数统称实数.有理数：整数与分数分类无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法相关概念:有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（，单项式：系数与次数分类多项式整式数与式()01;;(),();();1;m m n m n m n m n m n mn m m m m p m p a a a a a a a a a a ab a b a a b b a +--??????=÷====== ? ???????? ?÷÷??：次数与项数加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项幂的运算:单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式乘法运算:单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先22222()()()2;(a b a b a b a b a ab b a a m a a m b b m b b m ???????????????+-=-???±=±+????????÷??== ??÷??平方差公式：乘法公式完全平方公式：分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式分式的性质：通分与约分的根据）通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值（整式与分式化简求值20).0.(0)(0)a a a a a a ??????????????????????≥??==???-≤????????的通分、符号变化）整体代换求值≥叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）加减法：先化最简，再合并同类二次二次根式的运算222222()()2()()()()a b a b a b a ab b a b x a b x ab x a x b ???????????????????????-=+-???±+=±???+++=++??根式定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）平方差公式：分解因式公式法方法完全平方公式：十字相乘法：分组分解法：（对称分组与不对称分组）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

《圆的认识》单元测试卷(1)(可编辑修改word版)

《圆的认识》单元卷班级：姓名：成绩：一、填空题。（每空1 分，共27 分） 1、504 平方分米=（）平方米7 米8 厘米=（）厘米 2、一个圆的半径是5 厘米，直径是（），周长是（），面积是（）。 3、一个圆的面积是28.26 平方厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是（）厘米。这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米。 4、一个半圆形的养鱼池，直径14 米，它的周长是（）米，占地面积是（）平方米。 5、一个圆形水池，直径400 米，沿池边隔4 米栽一棵树，一共能栽（）棵树。 6、一位老奶奶沿着街心公园的一个圆形花坛走了一圈，走了18.84 米，花坛占地( )平方米。 7、一个时钟的“时针”长 10 厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。 8、在边长是4 厘米的正方形中，画一个最大的圆，圆的直径是（）厘米，面积是（）平方厘米。 9、一个圆的半径扩大了3 倍，它的周长扩大了（）倍，面积扩大了（）倍。 10、一张圆形白纸，直径是20 厘米，把这张白纸平均分成 5 份，用去了其中的 1 份，用去部分（）的是这张白纸的，是（）平方厘米。（） 11、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。如果这个长方形的宽是2 厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。如果拼成的长方形的长9.42 分米，那么原来圆的面积是（）平方分米。 12、半径是4 厘米的半圆，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。二、判断题。（每题1 分，共5 分） 1、直径一定比半径长。（） 2、半径2 厘米的圆，它的周长和面积相等。…………………………………………（） 3、直径5 厘米的圆比半径为3 厘米的圆的圆周率大一些。…………………………（）

(完整版)圆六年级上数学单元测试卷及答案

<圆>单元测试卷一、填空题．（30分） 1．（4分）通过_________并且_________都在_________的线段叫做直径． 2．（4分）当π取3.14时，16π=_________，48π=_________． 3．（4分）圆的对称轴有_________条，半圆形的对称轴有_________条． 4．（2分）画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的_________． 5．（2分）圆的周长是直径的_________倍． 6．（4分）一个圆的直径是3分米，它的周长是_________，面积是_________． 7．（2分）用一条长9.42分米的铁丝围成的圆的面积是_________． 8．（4分）甲圆半径是2厘米，乙圆的半径是5厘米，甲圆周长和乙圆周长的比是_________，乙圆面积与甲圆面积的比是_________． 9．（2分）在一个周长是28厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是_________． 10．（2分）一个半圆的半径是10厘米，它的面积是_________．二、判断．（对的在横线里画“√”，错的画“×”）（8分） 11．（2分）两个半圆一定可以拼成一个圆．_________． 12．（2分）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍．_________． 13．（2分）周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是正方形．_________． 14．（2分）圆周率表示圆的直径与周长的比率．_________．三、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（6分） 15．（2分）π是（） A．有限小数B．循环小数C．无限循环小数D．无限不循环小数 16．（2分）周长相等的正方形和圆，它们的面积比是（） A．1：1 B．157：2 C．π：4 17．（2分）已知圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为（） A． πr+r B． πr+2r C． πr D．πr+2r 四、求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）（12分）18．（6分）求图形阴影部分的周长和面积．（单位：cm）

圆的认识知识结构图

《圆的认识》单元知识点 1、圆的认识 (1) 直径是圆中所有线段中最长的一条。 (2) 半径和直径的关系：同一个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。 (3) 在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。 (4) 在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。 (5) 画圆时，圆规针尖固定的一点是圆心，圆规两脚之间距离是半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小、知识结构图广圆各部分名称(圆心、直径、半径) 圆的认识 < 圆的画法、对称轴圆的周长圆的认识 r 推导过程(渗透转化思想) 圆的面积 2 . . 2 圆面积=n r X r= n r 。即：S=n r 与圆相关的计算二、核心知识点半圆的周长、面积计算圆的周长=圆周率x 直径=圆周率x 半径 X 2 (C =n d 或 C = 2 n r ) 组合图形求面积

(6) 圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线 (7) 正方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是正方形边长的一半。 (8) 长方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是长方形宽的一半。 2、圆的周长 (1) 圆周率：任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母n表示。n是一个无限不循环小数，n~ 3.14。 (2) 圆的周长二圆周率X直径二圆周率x半径X 2 (C=n d或C= 2 (3) 半圆的周长二圆周长的一半+直径(C半圆二n d宁2+ d, C半圆二n r + 2r (4)常用数据(略，自己背诵) (5)同一个圆里，圆的周长是直径的n倍，圆的周长是半径的2 n倍。 3、圆的面积 (1) 圆面积公式的推导过程把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。长方形的面积与圆的面积相等；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。因为：长方形面积二长X宽，所以：圆面积二n r X r= n r2。即：S=n r2。

圆的认识单元测试卷

圆的认识单元测试卷-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

圆的认识单元测试卷姓名得分一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1.用圆规画圆时，圆心决定圆的( )，半径决定圆的( )。 2.圆周率表示一个圆的( )和( )的倍数关系。 3.半圆有( )条对称轴；等边三角形有( )条对称轴。 4.一个圆的周长是18.84分米，这个圆的面积是( )平方分米。 5.已知圆的周长是C，它的直径d＝（），它的半径r＝（）。 6.一个圆形游泳池的半径是20米，绕游泳池跑一周是( )米，游泳池占地( )平方米。 7.有一个半圆形的水池，量得它的周长是10.28米，这个水池的半径是（）米，面积是（）平方米。二、仔细推敲，判断对错。（8分） 1.通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。（） 2.当圆的半径为2分米时，这个圆的周长和面积相等。（） 3.圆的所有半径都相等，所有的直径也相等。（） 4.两个圆的周长相等，这两个圆的直径也一定相等。（） 5.大的圆周率大，小圆的圆周率小。（） 2

6.正方形、长方形、等腰三角形、平行四边形都是轴对称图形。（） 7.梯形可以画出一条对称轴。（） 8.π是一个无限不循环小数（）三、认真辨析，合理选择。（8分） 1.圆周率( )3.14。 A.大于 B小于 C 等于 2.用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。 A.4 B2 C 8 3.一个圆的直径与一个正方形的边长相等，它们的面积( )。 A相等B圆大C正方形大 4.圆中最长的一条线段是它的( ) A 半径 B 周长 C 直径 5.半个圆的周长是（）。 A πr2 B πd C πr＋2r 四、注意审题，细心计算。（32分） 1.求下图中阴影部分的面积。(单位：厘米)(24分) 3

最新九年级数学知识点：圆的认识知识点

多阅读和积累,可以使学生增长知识，使学生在学习中做到举一反三。在此本站初中频道为您提供圆的认识知识点，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼! 圆的定义：圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。 9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。 11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形(n为无限大的正整数)，边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。 ? 圆的字母表示：以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。圆—⊙ ; 半径—r或R(在环形圆中外环半径表示的字母); 弧—⌒ ; 直径—d ; 扇形弧长—L ; 周长—C ; 面积—S。圆的性质: (1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。 (2)有关圆周角和圆心角的性质和定理 ①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有

圆的认识单元测试卷

1.圆周率( )3.14。 A.大于 B小于 C 等于 2.用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。 A.4 B2 C 8 3.一个圆的直径与一个正方形的边长相等，它们的面积( )。 A相等B圆大C正方形大 4.圆中最长的一条线段是它的( ) A 半径 B 周长 C 直径 5.半个圆的周长是（）。 A πr2 B πd C πr＋2r 四、注意审题，细心计算。（32分） 1.求下图中阴影部分的面积。(单位：厘米)(24分)

《圆》单元知识结构图

《圆》单元知识结构图在《圆》这一单元中，通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这一单元教材的认识和我的主要教学策略：一、课标要求：关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。3．能对简单图形进行分类并会用各种平面图形拼图。在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，认识圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆；2．知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形，能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的认识，

本册的第五单元《圆》，要认识圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这一单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步认识探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形的概念，使学生关于轴对称图形的知识系统化，从而更好地发展学生的空间观察。二、知识结构：本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。圆的认识包括圆的基本特征（认识圆心、半径和直径、半径和直径的长度间的关系）、掌握用圆规画圆的方法（加深对圆的认识）、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆的周长和面积计算公式的教学，加强了启发性和探索性，注意让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。对于圆的周长，让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量，然后再通过填表，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念。对于圆的面积教学，则采用转化的方法，把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。三、教学目标： 1．知识与技能目标：认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径

实用文档之六年级圆的认识单元测试题

实用文档之"六年级圆的认识单元测试题" 一、填空 1．圆的位置是由（）确定的，圆的大小决定于（）的长短。 2．圆周率表示同一圆内（）和（）的倍数关系，它用字母（）表示，保留两位小数取近似值是（）。 3．在同一个圆内可以画（）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（）厘米。 4．在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（），面积是（）。 5．一个圆环，外圆直径是6分米，圆环宽1分米，圆环的面积是（）。 6．甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（）。 7．大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大圆周长的（）。8．在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（）个，这些圆的面积和是（）。二、判断题。 1．圆的周长是它的直径的π倍。（）

2．圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（）3．半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米。（）4．一个圆的半径是2厘米，则它的周长和面积相等。（） 5．圆的半径由6米增加到9米，圆的面积增加了45平方米（） 6．圆内最长的线段是直径。（） 7．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（）8．半圆的周长是圆周长的一半。（）三、选择 1．3.14（）π A. = B. > C. < D.不能确定 2．当周长相等时，面积最大的是（） A. 平行四边形 B. 长方形 C.正方形 D. 圆四、画一画 1、画一个直径是4厘米的圆。2下面是正方形，在它的内部画一个最大的圆。 3.画出下列图形的所有对称轴。

五、计算下列各圆的周长。 1．直径是6厘米 2.半径是5分米六、计算下列各圆的面积。 1．半径是8厘米 2.周长9.42米（π取3.14）七、应用题 1．求出阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 2．一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆。如果把这根铁丝重新围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？

圆中知识结构图

关于《圆》的知识结构整理一．主要定理及其作用： 1．圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理: 在同圆或等圆中,如果①两个圆心角②两条弧,③两条弦④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等：（等弧---等角---等弦……）用的最多的依据： ①在同圆或等圆中,如果两个圆心角相等,那么它们所对的两条弧相等 ②等弧所对的圆心角相等： ③在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的两条弧相等 ④等弧所对的两条弦相等 2．垂径定理: 如果一条直线①过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分劣弧；⑤平分优弧.只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论. （直角三角形---等弧……）用的最多的依据： ①垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧 ②平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧. ③一条弦的垂直平分线||经过圆心，并且平分这条弦所对的两条弧 ④平分弧的直径过圆心的直线垂直平分这条弧所对的弦. 3．圆周角定理: (1)直径所对的圆周角是直角； (2)90°的圆周角所对的弦是直径。 (3)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； (4)同弧所对的圆周角相等； (5)等弧所对的圆周角相等； (6)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等；（等弧---等角---直角三角形） 4．切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径（直径）。(垂直关系) 5．切线的判定定理：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 6．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。（等弦---等弧---等角） 7．相切和相交两圆的性质定理：如果两圆相切，连心线必过切点。如果两圆相交，连心线垂直平分公共弦二．主要辅助线及其作用： 1．作弦心距：弦的中点．弧的中点。 2．过某一点作弦：构造相等的圆周角。 3．作直径：构造直角三角形和同弧所对的圆周角。 4．连结过切点的半径：“题中若有圆切线圆心切点连一连”。 5．两圆相切和两圆相交时，作连心线和公共弦。

初中数学知识框架图

初中数学知识框架图，知识点归纳大全，word文档方便打印，值得收藏七年级数学（上）知识点第一章有理数一、知识框架二．知识概念 1、有理数（1）凡能写成以下形式的数，如：q/p（p，q为整数且P≠0）都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；（2）有理数的分类: 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 3．相反数：

(2)相反数的和为0，a+b=0 ，a、b互为相反数。 4、绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为或者：绝对值的问题经常讨论。 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么它的倒数是1/a ；若ab=1，a、b互为倒数；若ab=-1，a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.

圆的认识 -- 知识点归纳

圆的认识圆的定义：圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。

9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。 11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。圆的字母表示：以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。圆—⊙；半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）；弧—⌒；直径—d ；扇形弧长—L ；周长—C ；面积—S。圆的性质: （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

圆的认识单元测试卷

圆的认识单元测试卷一、填空（每空1分，共26分）。 4．在同一个圆内可以画（）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（）厘米。 5．在长6厘米，宽4厘米的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（），面积是（），还剩下面积( )。 6．一个圆环，外圆半径是6分米，内圆半径4分米，圆环的面积是（）。 7．甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（）。 8．一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的是（）平方厘米。 9．大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大圆周长的（）。 10．在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（）个，这些圆的面积和是（）。 11．圆是（）图形，它有（）对称轴。正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。二、判断题。（9分） 1．圆的周长是它的直径的π倍。（） 2．半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米。（） 3．一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（） 4．圆的半径由6分米增加到9分米，圆的面积增加了45平方分米。（） 5．当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。（） 6．水桶是圆形的。（） 7．半个圆的周长就是圆周长的一半。（） 8．所有的直径都相等。（） 9．π＝3.14．（）

三、画一画。(共5分) 1．以O为圆心，画一个直径是2厘米的圆。四、计算下列各圆的周长。（6分）1．直径是6厘米 2.半径是5分米五、计算下列各圆的面积。（6分） 1．半径是8厘米 2.周长9.42米（π取3.14）六、应用题。（每题6分，共48分） 1．一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每分前进多少米？ 2．一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ 3．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？(车身的长度忽略不计) 4．一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的半圆。这根铁丝有多长？它所围成半圆的面积

初中数学知识点及结构图(修改版)

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章有理数一．知识框架二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是 a 1 ；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正