长方体的展开图练习
长方体、正方体的展开图
班级： 姓名：
一、如右图，这是一个（ ）体，棱长是（ ）。
二、如下图，这是一个（ ）体，它的上、下底面的形状是（ ），长和宽分别
是（ ）、（ ），它的左、右侧形状是（ ），边长是（ ）。
三、下图是一个正方体的展开图，仔细观察，说一说，各个面相对应的各是几号面？
1号面相对的是（ ）号面。
2号面相对的是（ ）号面。
（ ）号面相对的是（ ）号面
四、下图是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并说一说它们是长方体的哪几个
面？（单位：分米）
相对的面是（ ）号和（ ）号，（ ）号和（ ）号以及（ ）号和（ ）号。其中（ ）号和（ ）号是长方体的上、下面，（ ）号和（ ）号是长方体的前，后面，（ ）号和（ ）号是长方体的左、右面。
五、一个正方体的棱长之和是120厘米，它的棱长是多少？它的一个面的面积是多少平方厘米？
六、下图是一个正方体的展开图，仔细观察，正方体的上方各是哪个字母？
是字母（ ） 是字母（ ）
七、下面哪些图形沿虚线能围成正方体？（能围成的在下面括号里打“√”。）
十、右边哪个正方体纸盒是由左边的纸板折成的？
答：右边第______个纸盒是由左边的值班折成的。
十一、填一填。
正方体展开口诀及图形含练习试题
正方体展开口诀及图形 巧记正方体展开图口诀： “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定自如
正方体平面展开图练习 正方体的平面展开图中相对的两个面的特点是：相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。 1．如图，是正方体的一种平面展开 图，各面都标有数字，则数字为-4 的面与它对面的数字之积是。 解：对于正方体，相邻的面不能构成相对的面，同时，还要用运动 的观点观察图形，与这个面有一个公共点的面不能与它构成对面。 分析：确定各数字所在的面的对面是解决问题的关键．显然，－4不可能与2，0构成对面上的数，也不可能是1或－1，因为折叠后1与－1构成了与－4相邻的数的面．因此只可能是－3的面与－4的面相对，所以积为12． 【同类题】如图是正方体的一种展开图，其中 每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中， 与数字“2”相对的面上的数字是______． 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个 面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对， “1” 与面“6” 相对．故答案为：4． 【同类题】一个无盖的立方体纸盒，将它展开成平面图，有几种可能的图形？ 分析与例10不同的是立方体少一个面，而且其平面展开图不唯一．因此要按五个面，运用分类的数学思想，应用简单枚举法，将平面图形的可能情况一一列举出来． 答案将可能的情况分为三类： （1）四个正方形连成一排的有两种情况，如图． （2）三个正方形连成一排的有五种情况，如图． （3）两个正方形连成一排的有一种情况，如图．综上所述，一共有八种展开图
长方体的展开图步骤
湛江师范学院数计院实验报告 2011 年级数学与应用数学专业11数6 班学号09 实验者：李碧霞 一、实验课题 如何构建长方体的展开平面图 二、实验要求 画长方体，分步骤展开 三、实验步骤 一构造长方体 1打开几何画板，选中x轴在轴上构造一个点B,选择原点和B点构造线段，并选择线段AB按照45度旋转得到线段AC′，在AC′任选 一点C，按标记向量AB平移得到点D，依次连接C、D、B 就得到了平行四边形ABCD，如图所示 2y轴上任选一点A'，A A'构造线段，选中平行四边形ABCD, 按标记向量A A'方向平移，得到如图所示的图形 3 BB′,CC′DD′用线段连起来得到长方体 如图所示 二长方体的展开和还原 1展开左侧面，过点C′D′作直线，以C′点为圆心，A′C′为半径作圆交直线与、于直线交于A1点，过C′A1A′点构造圆上的弧，在弧上 任选一点F,FC′构造线段，把线段FC′和点F按标记向量C′C 平移得到线段F1C，连接FF1，得到如图所示的图形，选中FA1，
FA′作移动,按照方向，改标签展和还 2过CC′作线段与圆交于J点依照同样的步骤我们可以得到长方体的的上底面的展开图，如下图，并选中ML,MA′作移动，改标签为展开1和还原1，然后隐藏圆 3展开下底面，以点C作为圆心，AC作为半径画圆交直线于点K，以ACK三点作圆上的弧，在弧上任选一点L，连接CL,以CD作标记向量平移，得到平行四边形CDLL′,选中LK,LA分别作移动，改标签为展开2和还原2，然后隐藏圆 4 展开右侧面，以D′为圆心D′B′为半径画圆交直线于点N,作D′B′N三点 圆上的弧，在弧上任选点G,连接GD′以D′D标记向量平移得到平行四边形D′GDG′,选中GN,GB′作移动，改标签为展开3和还原3，隐藏圆 4选中D′G,D′B′作射线，并分别在射线D′G和射线D′B′上取点O.P,P 点以G为旋转中心，按标记角度∠OB′A′旋转得点P′。以G为圆心A′B′为半径画圆，过点GP′P作圆上的弧，在弧上任选一点Q,连接GQ，按标记向量GG′平移得到平行四边形GQG′P′,如图 选中点QP,QP′作移动，改标签为展开4和 还原4，然后隐藏圆 5选中标签展，展开1，展开2，展开3，展开4作一个系列，改标签为展开，选中标签还，还原1，还原2，还原3，还原4作一个系列。改标签为还原。点展开按钮就得到了长方体的平面展开图 四、实验反思 在做长方体的展开和还原的过程中，首先要构造长方体这一个步骤是最容易的，方法也有很多种。做了第一个平面展开图就很简单看了，步骤都差不多，最难
正方体的平面展开图及三视图练习
正方体的平面展开图的判断问题 题目特点：选择题，给出正方体相邻的三个面，并且三个面上分别标有不同的图案，要求判断其平面展开图是哪一个。 解题方法：排除法。 先看选择项中标有图案的面是否相对，若相对，排除。 然后注意到带图案的三个面有一个公共点，在原图和展开图上标出这个公共点。 最后，将其中的两个折叠后复原（如前面的面和上边的面），看另一个面是否符合，找出正确 的答案。 4.如图所示的立方体, 将其展开得到的图形是 注意：做题时，可将试卷旋转或颠倒一下判断，也可动手实际操作一下。 1.右面这个几何体的展开图形是（ ) ■1 ■■------- 11 C ◎ 1 ■ 1 1 △ 1 1 q 1 D 2.如图几何体的展开图形最有可能是（ 石◎ △d□O]|v 1 O B、Q C —D、— A 、 ) 3.如图所示的正方体, 若将它展开，可以是下列图形中的（ 中华 愛 沪华 A 、 B 、 中华 中华 C 、 rm A 、 C 、 5.四个图形是如图的展开图的是（ rn 6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后, B 、 D 、 D 能得到的图形是（
9. 下图右边四个图形中，哪个是左边立体图形的展开图（ 10. 如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、 剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ） 11. 画分成九个全等的小正方形，并分别标上 为（ ） ) & 一个三面带有标记的正方体，如果把它展开，应是下列展开图形中的（ ribi B 、 C 、 D 、 A 、 D 、 A 、 ■ ■ ■ B 、 C 、 A 、 ■ r ■ > 1 , 卡 1 岸 H" B C 、 1 ■ ?― i .1 . I T D 、 1.下面简单几何体的左视图是 （）. A . C . D . 2.如图所示，右面水杯的俯视图是 （ A C I> 正面 正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱 0、＞两符号.若下列有一图
正方体表面展开图的专题讲解
正方体表面展开图的专题讲解 题型一：判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 正方体表面展开图具体说可有以下4类11种图形，如作旋转或翻折后，方向会不同，但相对位置不变，这些不重复计算． 1．“一·四·一”型，中间4个连一排，两边各一随便放，共有6种。 2．“二·三·一”型，二三相连错一个，三一相连随便放，共3种。 3．“二·二·二”型，阶梯错开放，共1种。 4．“三·三”型，共1种。 题型二：找正方体相邻或相对的面。 1．从展开图找： （1）相邻的面：①在展开图中有公共边或公共顶点．如 ；? ②在正方形长链中相隔两个正方形．如 中A 与D 。 （2）相对的面：①在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如 中，A 与C ，B 与D ； ②和中间一行（或列）?均相连的两正方形亦相对。 分析：下列正方体表面展开图的相对面。 想一想 下面图1中（1）—（6）是否为正方体的展开图，如果是正方体的展开图，请把 3 、-1 、4 、-2 、7、-5这六个数字分别填入以下正方体的展开图的小正方形格内，使折叠成正方体后，正方体相对面的数字之和都等于2． 图1 （1） （2） （3）
例1、右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面。 例2、在A 、B 、C 内分别填上适当的数．使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A 、B 、C ?的三数依次是： （A ） 12，13，1 （B ）13，12，1 （C ）1，12，13 （D ）12，1，13 例3、在A 、B 、C 内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数。 例4、找出折成正方体后相对的面。 2．从立体图找： 例5、正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？ 例6、由下图找出三组相对的面。 3、由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图 例7、如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图可以是（ ） 例8、下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，?则其中一个正方体各面图案与其他的不完全一样，它是（ ）
长方体展开图教案
冀教版五年级下册《长方体展开图》教案设计 教学目标： 1、经历动手操作、展示、把相对面涂色等认识长方体和正方体平面展开图的过程。 2、认识长方体和正方体的平面展开图，能判断长方体和正方体的平面展开图。 3、积极参与数学活动，感受数学活动的趣味性和挑战性，发展空间观念。 教学重点： 认识长方体和正方体的平面展开图 教学难点： 会判断长方体和正方体展开图。 教学用具： 多媒体课件 教学过程： 一、导入 1、谈话：我们前两节课学习了长方体和正方体的特征。谁借助模型给大家再介绍一下？（找学生在讲台上给大家展示）除了同学们介绍的这些，长方体和正方体还有什么特征呢？ 2、猜猜想想。 出示长方体和正方体的展开图，提问：看图想一想，这个图形是怎么得来的？（如果学生说不出是长方体和正方体展开图，教师直接说出并揭示课题） 3、揭示课题：这就是这节课我们要研究的内容，认识长方体、正方体的展开图（板书课题） 3 二、自主探究 5 1，请大家拿出自己准备的长方体，沿着这个长方体的棱把这个长方体纸盒剪开。
2，观察自己的展开图，想一想那两个面是相对的，并用符号做标记。 注：教师要强调并且演示，剪的时候要沿着棱剪，并且保证各个面要互相联在一起，先思考如何剪，再动手。 （教师巡视指导） 三、小组合作交流 6 1，向小组同伴交流你是怎样剪成的展开图并说一说你的展开图那两面是相对的。 2、小组长要负责统计好你们组一共有几种展开图，并组织小组成员对本组每个展开图的相对面进行涂色。 3、观察并总结展开图中相对的面有什么特点，并能把你们组剪好的展开图折叠成原来的图形。 4、小组长要做好分工，做到让每一个学生都积极的参与交流。 四、全班交流：12 请学生实物展示 1，把小组的成果向全班同学展示。（如果） 2，给同学们演示把剪好的平面图形重新折叠起来，再慢慢展开。（1，有的学生可能会剪，但是折叠起来有困难，教师要耐心引导或者找同学帮助他折叠，之后再让其自己折一遍。2，学生如果展示的时候说不好，教师要引导，使其表达合理有逻辑。可以先折叠并说说怎样剪的再指出那两个是相对的面，之后说相对的面有什么特点。） 剪一剪，说一说 4 师：把你手中的正方体纸盒展开，看看他的展开图是什么样子。（找生上台展示）注：找与其不同的同学上台展示 五、尝试运用 1，完成37页第一题（2）
展开与折叠的练习题
展开与折叠的练习题 一、选择题 1、在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图. 2、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（ ） 3、如图1–10所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ） 4、圆锥的侧面展开图是（ ） A 、三角形 B 、矩形 C 、圆 D 、扇形 二、填空题 1、 人们通常根据底面多边形的＿将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……因此，长方体 和正方体都是_____棱柱 2、 如果一个棱往是由12个面围成的，那么这个棱柱是____棱柱. 3、一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm ，侧棱长4cm ，则它的所有侧面的面积之和为______. 4、哪种立体图形的表面能展开成下面的图形？ 5、一个直棱柱共有n 个面，那么它共有______条棱，______个顶点 三、想一想. 1、底面是三角形、四边形、八边形的棱柱各有多少条棱？
2、下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面的小方盒？请指明. 长方体表面积的练习题 一、填空。 1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。 2、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。 3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。 4、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。 5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。 6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（）厘米。 7、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。 9、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。 二、应用题。 1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
巧记正方体展开图
用三视图确定小正方体的块数的简便方法 由实物的形状想象几何体，由几何图形想象实物的形状,进行几何体与其三视图之间的转化是课程标准的要求。由视图想象实物图形时不像由实物到视图那样能唯一确定。一般地，已知三个视图可以确定一个几何体，而已知两个视图的几何体是不确定的。 一、由三个视图确定小正方体的块数 例 1 、如图所示的是一个由相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么这个几何体是由多少个小正方体搭成的？ 解析：在三个视图中,俯视图最重要，它可以直接确定底层有几个正方体，再由主视图，左视图确定有几层，每层有几个。一般步骤： 1.复制一张俯视图，在俯视图的下方，左方分别标上主视图、左视图所看到的小正方体的最高层数。 2.若方格所对应的横竖方向上的数字一样，那么取相同的数字填入方格，如在横竖方向对应的都是3，则填入3。 若方格所对应的横竖方向上的数字不一样，那么取较小的数字填入方格，如在横竖方向对应的分别是3，1,则填入1。通过上面的两步，我们就能确定每一个方格中的数字(方格中的数字代表所在位置的正方体的块数)，从而就能确定这个几何体所需要的小正方体的块数。 .所以这个几何体需要5块。 由三视图判断几何体，关键是掌握口诀： “俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案． 二、由两个视图确定小正方体的块数根据两个视图一般不能确定一个几何体，但可以确定搭成这样的几何体最多需要多少块？最少需要多少块？ （2.1）由主视图、俯视图来确定 例2、如图所示的是由一些正方体小木块搭成的几何体的主视图、俯视图，它最最多需要多少块？最少需要多少块？ 解析： (1)复制一张俯视图，在俯视图的下方标上主视图所看到的小正方体的最高层数，将这些数字填入所在竖上的每一个方格，则可得到这个几何体所需最多的小正方体的块数。
正方体的平面展开图及三视图练习
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7．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 8．一个三面带有标记的正方体，如果把它展开，应是下列展开图形中的（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 9．下图右边四个图形中，哪个是左边立体图形的展开图？（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 10．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 11．将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并分别标上O 、×两符号．若下列有一图形为此正方体的展开图，则此图为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、
32 1 2 13、如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（ ） 4. 若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是( ) A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥 5. 图所示的物体，从左面看得到的图是（ ） 6、如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） 7、如图2，这是一个正三棱柱，则从上面看到的图为（ ） 8、如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ） 9、如图：是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数。请 搭出这个物体，并画出该几何体的主视图、左视图 10、由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数 ( ) A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个 主视图 左视图 俯视图 11、如图1，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是 （ ） A ． B ． C ． D ． （A ） （B ） （C ） （D ） ( 2) ( 1) (第3题) 正面 左面 上面 6 A ． B ． C ． D ．
长方体的展开图
龙文教育 个性化辅导教案讲义 任教科目：数学 授课题目:长方体易错点 年级：五年级 任课教师:王换 授课对象:陈康怡 武汉龙文个性化教育 首义路校区 教研组组长签字： 教学主任签名： 日期:
学生陈康怡教师王换学科数学 时间星期时间段 学生对于本次课的评价: □特别满意□满意□一般□差 学生签字: 教师评定: 1、学生上次作业评价：□好□较好□一般□差 2、学生本次上课情况评价:□好□较好□一般□差 教师签字：附： 跟踪回访表 家长(学生)反馈意见: 学生阶段性情况分析： 自我总结及调整措施: 主任签字： 龙文教育教 务处
分数乘法知识回顾: 7、超市运来桔子和苹果两种水果,其中苹果重210千克，正好是桔子的7 3 ,运来桔子多少千克?(先圈单位“1”、写出数量关系，再解答。) 8、一桶汽油用了5 2 ，正好用了10千克,这桶汽油有多少千克？（先圈单位“1”、画线段图, 再解答。） 9、五年级有学生240人,六年级比五年级多6 1 ，六年级比五年级多多少人? （先圈单位“1”、画线段图，再解答。) 10、一本书,第一天看了全书的4 1 ，第二天看了全书的51，两天一共看了36页,这本书共多少 页？(用方程解答) 11、一个车间用20天生产了２00件合格产品,完成了本月生产任务的5 4 ,照这样计算，完成本月全部生产任务需要多少天？ 正方体的展开图
长方体的展开图 一、如右图，这是一个( )体，棱长是（)。 二、如下图,这是一个（)体，它的上、下底面的形状是(),长和宽分别是（）、 （)，它的左、右侧形状是( )，边长是（）。 三、填一填。 相同点不同点 面棱长顶点面棱长顶点 长方体 正方体
长方体、正方体的展开图
长方体、正方体的展开图 武文辉教材分析： 本课在“长方体正方体的表面积”之前，目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；教材目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。 教材先将长方体和正方体纸盒沿棱剪开，再展开。然后，在展开后的图形上，分别标上“上”“下”“前”“后”“左”“右”。这样，便于把展开后的每个面与展开前的每个面的位置对应起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为继续学习长方体的表面积计算作好准备。 通过本节课的学习，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。 学习目标： 1. 经历动手操作、展示、并能在展开图上标出长方体的6个面等认识长方体和正方体平面展开图的过程。 2. 认识长方体和正方体的平面展开图，能判断一个平面展开图是不是长方体和正方体的展开图。 3. 积极参与数学活动，感受数学活动的趣味性和挑战性，发展空间观念。 学习重点： 经历剪纸盒、展示长方体和正方体不同平面展开图的过程，能在自己的展开图上找出相同的面。 学习难点： 能指出其展开图相对的面以及根据平面展开图判断能否围成长方体或正方体。 学习过程：
一、回顾复习，谈话引入。 （1）这个长方体的长、宽、高各是多少？ （2）哪些面的面积相等？ （3）这个长方体上、下两个面的长是（）、宽是（）。 左、右两个面的长是（）、宽是（）。前、后两个面的长是（）、宽是（）。 你能想象出这个长方体的展开图是什么样子的吗？ 二、合作交流 1、长方体展开图 (1)经历操作的过程 师：演示剪长方体盒子的过程，长方体是由6个面组成的，剪的过程中你发现了什么？ 生1：出现了一些多余的面。 生2：这些面是盒子里面的，不是6个面的一部分，应剪掉。 师说明：是的，这些面是因为盒子的实际需要，多加的面，为了能把盒子盖住，不属于表面，我们暂时不研究，把它剪掉。 生3：沿着棱剪开 生4：不剪断 师：同学们观察的很仔细，你能试着剪一下吗？ （2）同桌合作剪开长方体盒子，展开成平面图形，找一找原长方体的表面 （3）展示长方体平面展开图贴到黑板上。 （4）长方体是由6个面组成的，请在展开图中，分别用：上、下、前、后、左、右，标出6个面。（写到展开 设计意图 复习对长方体、正方体的了解既是数学学习的需要也有利于在愉快的氛围中开始新的学习活动。 让学生亲身体验由“立体”变“平面”的过程。 展示学生个性化的展开图,使学生获得成功的体验，并直观地看到，一个长方体纸盒剪开变成平面图形，可以剪出不同的图形。 在找、用符号表示的过程中，认识平面图形各部分与原来立体图各面之间的应对关系，发展空间观念。
正方体表面展开图口诀复习课程
正方体表面展开图口 诀
正方体表面展开图口诀 6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方 式总结出来，供大家参考： 正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。 十四条边布周围，十一类图记分明： 四方成线两相卫，六种图形巧组合； 跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。 对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。 现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图： 一、四方成线两相卫，六种图形巧组合 （1）（2）（3）（4） （5）（6） 两侧，共六种情况。 二、跃马失蹄四分开 （1）（2）（3）（4）
以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基 本图形 （如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个 小方块中 的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。 三、两两错开一阶梯 这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。 四、对面相隔不相连 这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相 连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。 五、识图巧排“7”、“凹”、“田” （1） （2） （3） 这里介绍的是一种排除法。如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。 如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶 点处不可能出现四个面的。 如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该 图形折叠起来将有两个面重合。 现举例说明：
高考古代诗词鉴赏题型及答题规律
高考古代诗词鉴赏题型及答题规律一、意境型题目的鉴赏评价 （一）提问方式 1、这首诗展现了一幅怎样的画面（意象）？营造了一种怎样的意境氛围？表达了作者怎样的一种思想感情？ 2、前人评论这首诗的意象（意境）图的优或劣，你同意吗？为什么？请就全诗某一联赏析。 3、诗中某两联写了什么意象，请分析其情景交融的意境或关系。 （二）答题步骤 描摹诗歌图景——概括意境特点——表达作者诗情。 解答提示： 1描摹诗歌图景。描摹主要景物而非面面俱到。 2概括意境特点。概括意境特点时用一两个双音节的形容词即可。如雄浑壮阔、恬静优美、孤寂冷清、萧瑟凄怆、生机勃勃等。 3表达作者诗情。如：①送别诗：A离愁
别绪，依依不舍；B情深意长，互为勉励；C别后思念，坦陈心志。②怀古诗：A抒物是人非，盛衰无常之感慨；B是古非今，借以劝谏当朝统治者。C赞古人业绩，表缅怀之情，抒英雄迟暮之感慨；D渴望建功立业，悲叹壮志难酬。 ③战争诗：A边塞征战的壮烈，山河沦丧的痛苦；B统者的穷兵黩武，百姓的和平向往；C怀才不遇，渴望建功立业；D对百姓离乱的忧愁，对民族命运的担忧。④思乡怀人诗：A征人厌战，向往团聚安宁的生活；B贬滴时，思乡怀人；C闺中怀人。⑤咏物诗：咏物言志，表赞美、仰慕、怜悯、哀伤之情。⑥写景诗：一切景语皆情语。抒已忧愁哀思、远大抱负、伤春悲秋、田园归隐等。（这里要特别注意的是：只注意了“情哀则景哀，情乐则景乐”的正衬思维方式，而忽略了王夫之“以乐景写哀，以哀景写乐，一倍增其哀乐”的反衬的思维方式。） （三）答题示例1
阅读宋·林景熙的诗《溪亭》，然后回答诗人运用了哪些反映时间变化的意象表现其情感？（07广东卷） 清秋有馀思，日暮尚溪亭。高树月初白，微风酒半醒。独行穿落叶，闲坐数流萤。何处渔歌起？孤灯隔远汀。答案参考：（描摹图景）诗人以清秋、落叶表明季节已入深秋，万物凋零，一片萧索；以日暮月初白、孤灯表明一天之中的时间变化，（概括意境特点）构成了冷情幽寂的氛围，（表达诗情）表现诗人心绪不宁、孤独寂寞之感。 二、形象型题目的鉴赏评价 （一）提问方式： 1、这首诗以什么为诗歌的主要意象（刻画了什么形象）？ 2、运用什么手法刻画形象的？形象的具体特征是什么？ （二）答题步骤 塑造的什么形象——结合诗句分析形象的特征——分析形象意义 解答提示： 1塑造的什么形象。形象是由客观之“象”
正方体平面展开图练习(含答案)
正方体平面展开图练习 正方体的平面展开图中相对的两个面的特点是：相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。 1．如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-4的面与它对面的数字之积是 。 解：对于正方体，相邻的面不能构成相对的面，同时，还要用运动的观点观察图形，与这个面有一个公共点的面不能与它构成对面。 分析：确定各数字所在的面的对面是解决问题的关键．显然，－4不可能与2 ，0构成对面上的数，也不可能是1或－1，因为折叠后1 与－1构成了与－4相邻的数的面．因此只可能是－3的面与－4的面相对，所以积为12 ． 【同类题】如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是______． 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对． 故答案为：4． 【同类题】一个无盖的立方体纸盒，将它展开成平面图，有几种可能的图形？ 分析 与例10不同的是立方体少一个面，而且其平面展开图不唯一．因此要按五个面，运用分类的数学思想，应用简单枚举法，将平面图形的可能情况一一列举出来． 答案 将可能的情况分为三类： （1）四个正方形连成一排的有两种情况，如图． （2）三个正方形连成一排的有五种情况，如图． （3）两个正方形连成一排的有一种情况，如图．综上所述，一共有八种展开图
2．如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，六个面上分别写有“空袋难以直立”，则写有“难”字的对面是什么字（ ） A 、立 B 、空 C 、直 D 、以 3．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x 的值为 。 解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中 间必须间隔一个正方形，所以与“x ”字相对的字是7。 4．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果其中一面标上A ，那么与标有A 的面相对的一面上所标的数字是 2 。
长方体的展开图
龙文教育 个性化辅导教案讲义任教科目：数学 授课题目：长方体易错点 年级：五年级 任课教师：王换 授课对象：陈康怡 武汉龙文个性化教育 首义路校区 教研组组长签字： 教学主任签名： 日期：
学生陈康怡教师王换学科数学 时间星期时间段 学生对于本次课的评价： □特别满意□满意□一般□差 学生签字： 教师评定： 1、学生上次作业评价：□好□较好□一般□差 2、学生本次上课情况评价：□好□较好□一般□差 教师签字： 附： 跟踪回访表 家长（学生）反馈意见： 学生阶段性情况分析： 自我总结及调整措施： 主任签字： 龙文教育教务处
分数乘法知识回顾： 7、超市运来桔子和苹果两种水果，其中苹果重210千克，正好是桔子的7 3 ，运来桔子多少千克？（先圈单位“1”、写出数量关系，再解答。） 8、一桶汽油用了5 2 ，正好用了10千克，这桶汽油有多少千克？（先圈单位“1”、画线段图， 再解答。） 9、五年级有学生240人，六年级比五年级多61 ，六年级比五年级多多少人? （先圈单位“1”、 画线段图，再解答。） 10、一本书，第一天看了全书的41，第二天看了全书的5 1 ，两天一共看了36页，这本书共多少页？（用方程解答） 11、一个车间用20天生产了200件合格产品，完成了本月生产任务的5 4 ，照这样计算，完成本月全部生产任务需要多少天？ 正方体的展开图
一、如右图，这是一个（）体，棱长是（）。 二、如下图，这是一个（）体，它的上、下底面的形状是（），长和宽分别是（）、 （），它的左、右侧形状是（），边长是（）。 三、填一填。 相同点不同点 面棱长顶点面棱长顶点 长方体 正方体
正方体表面展开图的专题讲解
正方体表面展开图的专题讲解 题型一:判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 正方体表面展开图具体说可有以下4类11种图形，如作旋转或翻折后,方向会不同，但相对位置不变,这些不重复计算. 1.“一·四·一”型，中间4个连一排,两边各一随便放，共有6种。 2.“二·三·一”型，二三相连错一个,三一相连随便放,共3种。 3.“二·二·二”型，阶梯错开放，共1种。 4.“三·三”型,共1种。 题型二:找正方体相邻或相对的面。 1．从展开图找: （１)相邻的面:①在展开图中有公共边或公共顶点.如 ；? ②在正方形长链中相隔两个正方形．如 中A 与D 。 （2)相对的面:①在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如 中，A 与Ｃ,Ｂ与D; ②和中间一行（或列）?均相连的两正方形亦相对。 分析:下列正方体表面展开图的相对面。 想一想 下面图1中（1）—（6)是否为正方体的展开图，如果是正方体的展开图，请把 ３ 、-1 、4 、-2 、7、－５这六个数字分别填入以下正方体的展开图的小正方形格内，使折叠成正方体后，正方体相对面的数字之和都等于2． 图1 （1） （2） （3）
例１、右图中哪两个字所在的正方形,在正方体中是相对的面。 例2、在A、B、C内分别填上适当的数．使得它们折成正方体后,对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C?的三数依次是: （Ａ)1 2 ， 1 3 ,１(B） 1 3 ， 1 2 ,1 (Ｃ）1, 1 2 , 1 3 （Ｄ） 1 2 ,1, 1 3 例3、在Ａ、Ｂ、C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后,对面上的数互为相反数。 例４、找出折成正方体后相对的面。 ２.从立体图找： 例5、正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几? 例６、由下图找出三组相对的面。 3、由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图 例7、如下图,正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图可以是（) 例8、下面各图都是正方体的表面展开图,若将它们折成正方体,?则其中一个正方体各面图案与其他的不完全一样,它是（）
最新长方体和正方体的展开图-练习题
精品文档 长方体和正方体展开图 1、画图操作。 根据给出的长、宽、高想象并画出长方体的六个面。 2、带有两个正方形面的特殊长方体。 一个长方体最多有（ ）条棱长相等，最多有( )个面是正方形。 3、观察长方体和正方体。 从同一个角度观察长方体或正方体，最少能看到（ ）个面，最多能看到（ ）面。 4、根据棱长总和求问题。 （1）一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。 （2）一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 （3）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是（ ）厘米。 5、长方体和正方体外面的彩带的长度。 （1）一种长方体的礼品盒，长0.9米，宽0.4米， 高0.25米，如果用包装带把它捆扎（如图）起来，打结处的包装带长0.2米，一共要多少米的包装带？ （2）有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米（如图）。一共要用绳子多长？
6、拼成正方体。 至少要用（ ）块同样的小正方体才能拼成一个稍大的正方体，还可以用（ ）块，（ ）块、（ ）块……也能拼成更大的正方体。 7、会正确判断给定的平面图形能否围成长方体或正方体（如下图）。 8、相对的面。 下图中与5号相对的面是（ ）号，与（ ）号与6号是相对的面。 9、会把展开图补充完整（如下图）。 10. 下图是一个正方体纸盒展开图，请根据图中数据计算它的棱长总和以及底面积。 6 4
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正方体的展开图 练习题
正方体的展开图 练习题 一、判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 1．如以最长的正方形链横排为准，展开图一般是三行，个别是两行，?不能是一行或四行，最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4?个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．如 都不是． 2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．如 都不是． 中间的长行可折作正方体侧面，它两旁（或一旁）的正方形，与中间一行相连的折作底面，不相连的再下折作侧面． 具体说可有以下4类11种图形，如作旋转或翻折后，方向会不同，但相对位置不变，这些不重复计算． 1．“一·四·一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，?共有6种． 2．“二·三·一”（或一·三·二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2?个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种．
3．“二·二·二”型，成阶梯状． 4．“三·三”型，两行只能有1个正方形相连． 二、找正方体相邻或相对的面 1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如，?或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A与D．（2）在正方体中相对的 面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如ABCD中，A与C，B与D，或和中间一行（或列）?均相连的两正方形亦相对． 例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面． 解“祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对． 例2在A、B、C内分别填上适当的数． 使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C?的三数依次是：
（A）1 2 ， 1 3 ，1 （B） 1 3 ， 1 2 ，1 （C）1， 1 2 ， 1 3 （D） 1 2 ，1， 1 3 分析A与2，B与3中间都隔一个正方形，C与1分处正方形链两边且与其相连，选（A）． 例3 在A、B、C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数． 分析A与0，B与2，C和-1都分处正方形链两侧且与其相连，∴A─0，B─-2，C ─1． 例4 代出折成正方体后相对的面． 解A和C，D和F，B和E是相对的面． 2．从立体图找． 例5 正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？ 分析先找相邻的面，余下就是相对的面． 上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6，余下的1就和3相对．再看6，?和6相邻的有2、3、4，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，余下是4和2相对，?下底面依次是2、5、1． 例6由下图找出三组相对的面．
长方体展开图
长方体和正方体的表面展开图 教学内容：P 12例 3 及“试一试”、“练一练”、练习三6、7、思考题。 教学目的：1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到原长方体、正方体相对的面。能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方 体。 2、让学生初步感知平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力，提升 学生数学思考的水平。 教学准备：教师准备一个正方体纸盒，一个长方体纸盒。 学生每人准备：剪下①用卡纸制作的棱长是2厘米的正方体表面展开图（11种） 纸盒2个。 ④小刀、剪刀。 学生课前探究活动：你能有规律地画出棱长为2cm的正方体的表面展开图吗？（画全者有奖） 教学过程： 一、交流前期的探究成果，获取新知。 师：同学们，上一节课我们学习了长方体与正方体的特征，长方体和正方体都有几个面？把一个正方体纸盒，沿着它的一些棱剪开，可以得到正方体表面展开图。出示课件（例3），上一周同学们利用课余时间，探究并发现了正方体表面展开图一共有11种，现在老师把这些不同形状的表面展开图贴在了黑板上，但排得无序，谁能有规律地重排一下，让我们班每位同学都能理解并记住。 学生排完后问：“你能讲解一下为什么要这样排列吗？” 小结：正方体表面展开图有4类共11种。如果以最长的正方形链（横排）为基准，展开图一般是三行，个别是两行。最长的这一行一定在中间。最长的这一行可以是4个，可以是3个，也可以是2个，可分为“一四一”式、“二三一”式、“二二二”式、“三三”式. 二、引导学生探讨在正方体表面展开图中，如何判定折叠后哪些面是相对的面。
1、激发探究兴趣：这11种表面展开图中，老师不需要折叠，就能很快判断出哪些面折叠 后是相对的面，谁想考考老师？有没有哪位同学也想来试一试？快速判定的方法是什么呢？ 2、问：正方体相对的面所在的位置有什么特征？提示：同学们不妨将你手中的展开图先围 成正方体，然后在相对的面上注上同样的记号，再展开后观察，相对的面所在的位置，有什么特征。 结论是：1、两个面有公共顶点，公共边一定不是相对的面。 2正方体中相对的面，在展开图的同一行（或列）中，中间只隔一个正方形面。 练习:1、在下图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面？ 2、与右边正方体一致的展开图是（） ３互测一下能否由展开图，直接找出哪些面折叠后是相对的面。 三、引导学生探讨长方体表面展开图。 1、教学试一试：拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图，你能从展开图中， 找出3组相对的面吗？ 观察这些长方体展开图，你有什么发现？ 小结：①展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同，。 ②在同一行或同一列中，如有3个或4个长方形的其中同样大小的两个长方形中 间一定只隔一个其他的长方形。 四、巩固练习 1、练一练1、2 2、练习3 6、7 思考题。 五、①小组合作完成P 14 引导学生思考后，操作并寻找规律. A、如果围成一个正方体需要什么形状的纸片？要几张？ B、如果围成一个长方体需要选几种型号的纸片？各要几张？
正方体的展开图-练习题
" 正方体的展开图 练习题 一、判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 1．如以最长的正方形链横排为准，展开图一般是三行，个别是两行，?不能是一行或四行，最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4?个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．如 都不是． & 2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．如 都不是． 中间的长行可折作正方体侧面，它两旁（或一旁）的正方形，与中间一行相连的折作底面，不相连的再下折作侧面． 具体说可有以下4类11种图形，如作旋转或翻折后，方向会不同，但相对位置不变，这些不重复计算． 1．“一·四·一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，?共有6种． 【
2．“二·三·一”（或一·三·二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2?个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种． 3．“二·二·二”型，成阶梯状． 4．“三·三”型，两行只能有1个正方形相连． / 二、找正方体相邻或相对的面 1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如，?或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A与D．（2）在正方体中相对的 面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如ABCD中，A与C，B与D，或和中间一行（或列）?均相连的两正方形亦相对． 例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．
~ 解“祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对． 例2在A、B、C内分别填上适当的数． 使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C?的三数依次是： （A）1 2 ， 1 3 ，1 （B） 1 3 ， 1 2 ，1 （C）1， 1 2 ， 1 3 （D） 1 2 ，1， 1 3 分析 A与2，B与3中间都隔一个正方形，C与1分处正方形链两边且与其相连，选（A）． ？ 例3 在A、B、C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数． 分析 A与0，B与2，C和-1都分处正方形链两侧且与其相连，∴A─0，B─-2，C─1． 例4 代出折成正方体后相对的面． 解 A和C，D和F，B和E是相对的面． -
展开与折叠练习题
展开与折叠练习题 1、小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（） A． B. C．D． 2、 能把表面依次展开成如图所示的图形的是（） A．球体、圆柱、棱柱 B．球体、圆锥、棱柱 C．圆柱、圆锥、棱锥 D．圆柱、球体、棱锥 3、如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的（） A．B．C．D．
4、下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是（） A．B． C．D． 5、如图，把图折叠起来，它会成为下边的正方体（） A．B．C．D． 6、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后的立体图形是（） A．B．C．D． 7、下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（） A． B． C． D．
8、将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（） A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG 9、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（） A． B． C． D． 10、以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（） A． B． C． D． 11、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（） A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥
12、骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（） A．2 B．4 C．5D．6 13、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（） A． B． C． D． 14、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）