普通高等学校高职高专(专科)专业目录(2012版)
普通高等学校高职高专（专科）专业目录(2012版)
全国专科学校名录.doc
二、高职（专科）院校（共1266所）北京市(26所) 北京青年政治学院 北京科技经营管理学院 北京电子科技职业学院 北京信息职业技术学院 北京工业职业技术学院 北京吉利大学 北京培黎职业学院 北京经济管理职业学院 北京劳动保障职业学院 北京戏曲艺术职业学院 北京体育职业学院 北京农业职业学院 北京汇佳职业学院 北京政法职业学院 北京财贸职业学院 北京经济技术职业学院 北京科技职业学院 北京北大方正软件职业技术学院 北京现代职业技术学院 北京社会管理职业学院 北京新圆明职业学院 北京交通职业技术学院 北京经贸职业学院 北京京北职业技术学院 北京交通运输职业学院 北京卫生职业学院 天津市(25所) 天津医学高等专科学校 天津市职业大学 天津电子信息职业技术学院 天津滨海职业学院 天津轻工职业技术学院 天津公安警官职业学院 天津现代职业技术学院 天津机电职业技术学院 天津工程职业技术学院 天津渤海职业技术学院 天津海运职业学院 天津城市职业学院 天津石油职业技术学院 天津冶金职业技术学院 天津交通职业学院天津铁道职业技术学院 天津生物工程职业技术学院 天津工艺美术职业学院 天津广播影视职业学院 天津艺术职业学院 天津国土资源和房屋职业学院天津城市建设管理职业技术学院天津中德职业技术学院 天津青年职业学院 天津商务职业学院 河北省(57所) 沧州医学高等专科学校 河北工程技术高等专科学校 承德石油高等专科学校 石家庄医学高等专科学校 邢台医学高等专科学校 石家庄人民医学高等专科学校石家庄幼儿师范高等专科学校河北化工医药职业技术学院 沧州职业技术学院 石家庄铁路职业技术学院 张家口职业技术学院 河北工业职业技术学院 河北能源职业技术学院 保定职业技术学院 石家庄职业技术学院 邢台职业技术学院 邯郸职业技术学院 河北建材职业技术学院 石家庄邮电职业技术学院 河北女子职业技术学院 泊头职业学院 渤海石油职业学院 唐山科技职业技术学院 河北机电职业技术学院 保定电力职业技术学院 廊坊职业技术学院 石家庄科技工程职业学院 冀中职业学院 河北政法职业学院 河北旅游职业学院 廊坊东方职业技术学院 河北省艺术职业学院 宣化科技职业学院
(完整版)2012年江西省高考数学试卷(理科)答案与解析
2012年江西省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2012?江西）若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（） A．5B．4C．3D．2 考点：元素与集合关系的判断． 专题：集合． 分析：根据题意，计算元素的和，根据集合中元素的互异性，即可得到结论． 解答：解：由题意，∵集合A={﹣1，1}，B={0，2}，﹣1+0=﹣1，1+0=1，﹣1+2=1，1+2=3 ∴{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={﹣1，1，3} ∴集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为3 故选C． 点评：本题考查集合的概念，考查集合中元素的性质，属于基础题． 2．（5分）（2012?江西）下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（） A． y=B． y= C．y=xe x D． y= 考点：正弦函数的定义域和值域；函数的定义域及其求法． 专题：计算题． 分析： 由函数y=的意义可求得其定义域为{x∈R|x≠0}，于是对A，B，C，D逐一判断即 可得答案． 解答： 解：∵函数y=的定义域为{x∈R|x≠0}， ∴对于A，其定义域为{x|x≠kπ}（k∈Z），故A不满足； 对于B，其定义域为{x|x＞0}，故B不满足； 对于C，其定义域为{x|x∈R}，故C不满足； 对于D，其定义域为{x|x≠0}，故D满足； 综上所述，与函数y=定义域相同的函数为：y=． 故选D． 点评：本题考查函数的定义域及其求法，正确理解函数的性质是解决问题之关键，属于基础题．
高考数学《数列》大题训练50题含答案解析
一．解答题（共30小题） 1．（2012?上海）已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足．（1）设c n=3n+6，{a n}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值； （2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有b n≥b k； （3）设，．当b1=1时，求数列{b n}的通项公式． 2．（2011?重庆）设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4． （Ⅰ）求{a n}的通项公式； ( （Ⅱ）设{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n+b n}的前n项和S n． 3．（2011?重庆）设实数数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=a n+1S n（n∈N*）． （Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3． （Ⅱ）求证：对k≥3有0≤a k≤． 4．（2011?浙江）已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n 项和为S n，且，，成等比数列． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及S n； ` （Ⅱ）记A n=+++…+，B n=++…+，当a≥2时，试比较A n与B n的大小． 5．（2011?上海）已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6，b n=2n+7（n∈N*）．将集合{x|x=a n，n∈N*}∪{x|x=b n，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，
（1）写出c1，c2，c3，c4； （2）求证：在数列{c n}中，但不在数列{b n}中的项恰为a2，a4，…，a2n，…； （3）求数列{c n}的通项公式． 6．（2011?辽宁）已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=﹣10 * （I）求数列{a n}的通项公式； （II）求数列{}的前n项和． 7．（2011?江西）（1）已知两个等比数列{a n}，{b n}，满足a1=a（a＞0），b1﹣a1=1，b2﹣a2=2，b3﹣a3=3，若数列{a n}唯一，求a的值； （2）是否存在两个等比数列{a n}，{b n}，使得b1﹣a1，b2﹣a2，b3﹣a3．b4﹣a4成公差不为0的等差数列若存在，求{a n}，{b n}的通项公式；若不存在，说明理由． 8．（2011?湖北）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5． （I）求数列{b n}的通项公式； ] （II）数列{b n}的前n项和为S n，求证：数列{S n+}是等比数列． 9．（2011?广东）设b＞0，数列{a n}满足a1=b，a n=（n≥2） （1）求数列{a n}的通项公式； （4）证明：对于一切正整数n，2a n≤b n+1+1．
2012高考浙江理科数学试题及标准答案(高清版)
2012年普通高等学校招生全国统一考试 数学理工农医类(浙江卷) 本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分１50分,考试时间１2０分钟. 选择题部分(共50分） 参考公式: 球的表面积公式 S＝4πR2 球的体积公式 V＝4 3 πＲ3 其中R表示球的半径锥体的体积公式 V=1 3 Sh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高柱体的体积公式 V=Sh 其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高台体的体积公式 Ｖ=1 3 h（S1+ 12 S S＋S２) 其中Ｓ１,S2分别表示台体的上、下底面积． ｈ表示台体的高 如果事件A,B互斥，那么 P(A＋B)＝P(A)+P(B) 如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k 次的概率Pｎ(k)＝C k n Pｋ(1-P)n－k（k=0,1，2,…,n) 一、选择题：本大题共1０小题，每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集Ｕ＝{1,2,3，4,5,6}，集合P=｛1,２,３,4｝,Q=｛3，4,5},则Ｐ∩(ＵＱ)＝() A.｛1，2,3,4，6} Ｂ.{1,2，3，4,５｝ C.{1,2，5} Ｄ．｛１,２} ２.已知i是虚数单位,则3i 1i + - ( ） A．1－2i Ｂ．２－i C.2＋i D.1＋2i ３．设a∈Ｒ，则“a＝1”是“直线l１:ax＋2y－１＝０与直线l2:x＋(a+１)y+４=0平行”的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件 Ｃ．充分必要条件Ｄ.既不充分也不必要条件 ４．把函数y=ｃｏs2x+１的图象上所有点的横坐标伸长到原来的２倍(纵坐标不变)，然后向左平移１个单位长度,再向下平移１个单位长度,得到的图象是（）
2012人教版高考数学(理科)题型复习：数列(解答题第二题)
2012人教版高考数学(理科)题型复习：数列(解答题第二题)
102教育 高考复习材料（数学理科） 姓名 年级
数列地位 数列是刻画离散现象的数学模型，数列知识对进一步理解函数的概念和体会数学的应用价值具有重要的意义，是高中代数的重要内容之一.在高考中承载着对高中数学抽象概括能力、运算能力、建模能力、类比与化归能力等多种数学能力的考察. 一、等差数列、等比数列基本分析问题 1、等差数列 定义：d a a n n =-+1 通项：d n a a n )1(1-+= 求和： 2 ) (1n n a a n S += d n n na )1(2 1 1 -+= 中项：2 c a b +=（c b a ,,成等差） 性质：若q p n m +=+，则q p n m a a a a +=+
2、等比数列 定义：) 0(1≠=+q q a a n n 通项：1 1-=n n q a a 求和： ??? ??≠--==) 1(1) 1()1(11q q q a q na S n n 中项：ac b =2 （c b a ,,成等比） 性质：若q p n m +=+ 则q p n m a a a a ?=? 典型例题： 1、已知在等差数列{a n }中,a 1 +a 3 =10,a 4 +a 6 =14,则该数列 的公差等于( ) A.12 B.23 C.2 D.12 - 2、已知等比数列{a n }中,a 1+a 2+a 3=40,a 4+a 5+a 6=20,则前9项之和等于( ) A.50 B.70 C.80 D.90 3、（全国理）已知各项均为正数的等比数列{}n a 中， 123 a a a =5，789 a a a =10，则456 ___. a a a = 4、等差数列{}n a 中，4 10 a =且3 6 10 a a a ，，成等比数列，
全国高职专科院校名单
全国高职专科院校名单 2011年具普通高等学历教育招生资格的高职院校名单广东省(75所) 广州民航职业技术学院广州航海高等专科学校肇庆医学高等专科学校私立华联学院民办南华工商学院广东食品药品职业学院广东轻工职业技术学院广东水利电力职业技术学院佛山职业技术学院广东农工商职业技术学院广东新安职业技术学院顺德职业技术学院潮汕职业技术学院深圳职业技术学院广东松山职业技术学院广东交通职业技术学院广州番禺职业技术学院阳江职业技术学院广州珠江职业技术学院广东邮电职业技术学院广州科技职业技术学院揭阳职业技术学院广州城建职
业学院广州现代信息工程职业技术学院肇庆工商职业技术学院广州体育职业技术学院广州松田职业学院湛江现代科技职业学院广州铁路职业技术学院广东体育职业技术学院广东行政职业学院珠海城市职业技术学院惠州经济职业技术学院茂名职业技术学院广州工程技术职业学院广东科学技术职业学院广东工贸职业技术学院广州华南商贸职业学院广州工商职业技术学院中山职业技术学院广州华立科技职业学院广东工程职业技术学院汕尾职业技术学院广州南洋理工职业学院广州科技贸易职业学院广州涉外经济职业技术学院广东司法警官职业学院深圳信息职业技术学院广东理工职业学院广东亚视演艺职业学院清远职业技术学院汕头职业技术学院中山火炬职业技术学院广州城市职业学院广东岭南职业技术学院江门职业技术学院广东财经职业学院
广东省外语艺术职业学院广东纺织职业技术学院罗定职业技术学院河源职业技术学院广东女子职业技术学院广东建设职业技术学院广东机电职业技术学院广东科贸职业学院肇庆科技职业技术学院广东文艺职业学院珠海艺术职业学院南海东软信息技术职业学院广州康大职业技术学院广州华商职业学院广东江门艺华旅游职业学院广州华夏职业学院广东环境保护工程职业学院东莞职业技术学院广西壮族自治区(40所) 桂林航天工业高等专科学校柳州医学高等专科学校桂林师范高等专科学校柳州师范高等专科学校广西幼儿师范高等专科学校桂林旅游高等专科学校广西警官高等专科学校广西体育高等专科学校柳州职业技术学院广西职业技术学院南宁职业技术学院广西机电职业技术学院贵港职业学院广西农业职业技术学院广西工程职业学院广西建设职业技
2012年江苏高考数学试卷含答案和解析
2012年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．（5分）已知集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，则A∪B=_________． 2．（5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_________名学生． 3．（5分）设a，b∈R，a+bi=（i为虚数单位），则a+b的值为_________． 4．（5分）图是一个算法流程图，则输出的k的值是_________． 5．（5分）函数f（x）=的定义域为_________． 6．（5分）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_________． 7．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A﹣BB1D1D的体积为_________ cm3．
8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的离心率为，则m的值为_________． 9．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若=，则 的值是_________． 10．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1]上，f（x）=其中a，b∈R．若=，则a+3b的值为_________． 11．（5分）设a为锐角，若cos（a+）=，则sin（2a+）的值为_________． 12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_________． 13．（5分）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为_________． 14．（5分）已知正数a，b，c满足：5c﹣3a≤b≤4c﹣a，clnb≥a+clnc，则的取值范围是_________． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）在△ABC中，已知． （1）求证：tanB=3tanA； （2）若cosC=，求A的值．
2012高考数学试题及答案全国卷2
2012高考数学试题（全国卷Ⅱ） 一．选择题：（共12个小题，每小题5分，满分60分） 1. 复数= (A) 2+i (B) 2-i (C) 1+2i (D)1-2i 2.已知集合A={1，3，}，B ={1，m}，A∪B =A，则m = (A) 0或 (B) 0或3 (C) 1或 (D) 1或3 3.椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x = - 4，则该椭圆的方程为 (A) =1 (B) =1 (C) =1 (D) =1 4.已知正四棱柱ABCD -A1B1C1D1中，AB= 2，CC1 = 2，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为： (A) 2 (B) (C) (D) 1 5.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a5= 5，S5 =15，则数列{}的前100项和为 (A) (B) (C) (D) 6.△ABC中，AB边的高为CD，= a，= b，a?b = 0，| a | = 1，| b | = 2，则= (A)a -b (B) a -b (C) a -b (D) a -b 7.已知a为第二象限的角，sin a +cos a =，则cos2a = (A) - (B) - (C) (D) 8.已知F1、F2为双曲线C：x2-y2 =2的左、右焦点，点P在C 上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2 = (A) (B) (C) (D) 9.已知x = ln p，y =log 5 2，z =，则 (A) x < y < z (B) z < x 10.已知函数y =x 3-3x + c的图像与x轴恰有两个公共点，则c = (A) -2或2 (B) -9或3 (C) -1或1 (D) -3或1 11.将字母a, a, b, b, c, c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同点排列方法共有 (A) 12种 (B) 18种 (C) 24种 (D) 36种 12.正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE= BF =，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为 (A) 16 (B) 14 (C) 12 (D) 10 二．填空题：（共4个小题，每小题5分，满分20分） 13.若x、y满足约束条件，则z =3x- y的最小值为 x - y +1≥0 x +y -3≤0 x +3y -3≥0 14.当函数y = sin x- cos x (0≤x <2p)取得最大值时，x = 15.若(x+) n的展开式中第三项与第七项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为 16. 三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1= 60o，则异面直线AB1与BC1所成的角的余弦值为 二．解答题：（共6个小题，满分70分） 17.（本小题满分10分） △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos(A - C) + cos B = 1，a = 2c，求C . 18. （本小题满分12分） 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底 高考数学数列经典荟萃 1、在数1和100之间插入n 个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作n T ，再令n n T a lg =，n ≥1. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设1tan tan +?=n n n a a b ，求数列{}n b 的前n 项和n S . 答：本题考查等比和等差数列，对数和指数的运算，两角差的正切公式等基本知识，考查灵活运用基本知识解决问题的能力，创新思维能力和运算求解能力。 解：（Ⅰ）设221,,,+n t t t 构成等比数列，其中100,121 ==+n t t ，则 2121++????=n n n t t t t T ① 1212t t t t T n n n ???=+?+ ② ①×②并利用)21(,102213+≤≤=?=?+-+n i t t t t n i n i ，得 )2(2210+=n n T .1,2lg ≥+==∴n n T a n n （Ⅱ）由题意和（Ⅰ）中计算结果，知 1),3tan()2tan(≥+?+=n n n b n 另一方面，利用 k k k k k k tan )1tan(1tan )1tan())1tan((1tan ?+--+= -+= 得 11 tan tan )1tan(tan )1tan(--+= ?+k k k k 所以 n n k k k k b S n i n i n i i n --+=--+=?+==∑∑∑+=+==1tan 3tan )3tan() 11tan tan )1tan(( tan )1tan(2 3 2 3 1 2、 若数列12,,...,(2)n n A a a a n =≥满足111(1,2,...,1)n a a k n +-==-，数列n A 为E 数列，记()n S A =12...n a a a +++． （Ⅰ）写出一个满足10s a a ==，且()s S A 〉0的E 数列n A ； （Ⅱ）若1 12a =，n=2000，证明：E 数列n A 是递增数列的充要条件是n a =2011； 想要参加高职单招、对口中职自主招生的考生们注意了 !2019年广西高等职 业院校单独考试招生（简称高职单招）和高等职业院校对口中等职业学校毕业生自主招生（简称高职对口中职自主招生）联合测试将于4月20日举行，网上报名时间为3月13日?4月15日24： 00止。 2019年广西继续开展高职单招和高职对口中职自主招生试点工作。两类招生形式的招生专业层次都是高职高专，招生对象为已经参加我区2019年普通高考报名，且符合2019年高考报名文件中高职单招或高职对口中职自主招生报名条件的考生。符合相应条件且有意报考两类招生形式的考生可向一所或多所具有相应招生资格的院校提出报考申请。 需要提醒考生的是，根据规定，考生最终只能被一所院校录取。已被高职单招或高职对口中职自主招生录取的考生，不再参加普通高等学校招生全国统一考试录取或其他分类考试招生录取。考生一经正式录取，一律不能退档换录。因此, 考生在报考前要慎重选择。 “广西公办高职高专招生联盟”囊括了区内26所公办高职院校，占广西进行高职单招院校的六成，对口招生院校的一半。其好处在于，考生只要参加该联盟4月16日的测试，成绩被联盟内的26所院校认可，能报读其中任何一所院校。 26所院校各自特色鲜明 该联盟里的26所公办高职院校，一部分是自治区行业厅局管理的院校，另一部分是设区市管理的地方院校，都具有较为明显的行业或地方特色。 柳州职业技术学院是国家示范性高职院校，1998年由广西冶金工业职工大 学、柳州市机电职工大学等五校合并升格而成，该校是第一批国家高技能人才培养（机电项目）培训基地。 广西水利电力职业技术学院隶属自治区水利厅，前身是南宇水利学校，以水利、电力、机电、建筑、计算机与信息等工科类专业为主。 广西建设职业技术学院隶属自治区住房和城乡建设厅。具有明显的建筑行业背景，开设的专业、招生计划的安排都以建筑类专业为主，今年，该院的招生计划将更多地向建筑类专业倾斜。 广西农业职业技术学院隶属自治区农业厅，前身是广西农业学校，是U前广西唯一一所以农牧类专业为主的高等职业院校，传统农类及畜牧类是该校的优势特色专业。 26所院校没办法一一介绍到，考生可以登录各高职院校的官方网站，了解学校的前身，发展和沿革，山此可以看出各院校的专业特色。 绝密*启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。 第一卷 一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 （1）已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；,则B 中所含元素 的个数为（ ） ()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 10 【解析】选D 5,1,2,3,4x y ==，4,1,2,3x y ==，3,1,2x y ==，2,1x y ==共10个 （2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动， 每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ） ()A 12种 ()B 10种 ()C 9种 ()D 8种 【解析】选A 甲地由1名教师和2名学生：12 2412C C =种 （3）下面是关于复数2 1z i = -+的四个命题：其中的真命题为（ ） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1- ()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 34 【解析】选C 22(1) 11(1)(1) i z i i i i --= ==---+-+-- 22:2p z i =，3:p z 的共轭复数为1i -+，4:p z 的虚部为1- 2012高考理科数学全国卷1试题及答案 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题 （1）复数131i i -+=+ （A ）2i + （B ）2i - （C ）12i + （D ）12i - （2 ）已知集合{1A =，{1,}B m =，A B A = ，则m = （A ）0 （B ）0或3 （C ）1 （D ）1或3 （3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为 （A ）2211612x y += （B ）221128x y += （C ）22184x y += （D ）22 1124 x y += （4）已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中 ， 2AB = ，1CC =E 为1CC 的中点，则直线1AC 与平面BED 的距离为 （A ）2 （B （C （D ）1 （5）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，55a =，515S =，则数列11{ }n n a a +的前100项和为 （A ） 100101 （B ）99101 （C ）99100 （D ）101100 （6）ABC ?中，AB 边的高为CD ，若CB a = ，CA b = ，0a b ?= ，||1a = ，||2b = ， 则AD = （A ）1133a b - （B ）2233a b - （C ）3355a b - （D ）4455 a b - （7）已知α 为第二象限角，sin cos αα+=，则cos 2α= （A ）3- （B ）9- （C ）9 （D ）3 （8）已知1F 、2F 为双曲线22:2C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，12||2||PF PF =，则12cos F PF ∠= （A ）14 （B ）35 （C ）34 （D ）45 （9）已知ln x π=，5log 2y =，1 2z e -=，则 （A ）x y z << （B ）z x y << （C ）z y x << （D ）y z x << （10）已知函数33y x x c =-+的图像与x 恰有两个公共点，则c = （A ）2-或2 （B ）9-或3 （C ）1-或1 （D ）3-或1 （11）将字母,,,,,a a b b c c 排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 （A ）12种 （B ）18种 （C ）24种 （D ）36种 （12）正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，37 AE BF ==。动点P 从E 出发沿直线向F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第一次碰到E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为 （A ）16 （B ）14 （C ）12 （D ）10 一、数列的概念选择题 1．已知数列{}n a 的通项公式为()()2 11n n a n =--，则6a =（ ） A ．35 B ．11- C ．35- D ．11 2．已知数列{}n a 满足1n n n a a +-=，则20201a a -=（ ） A ．20201010? B ．20191010? C ．20202020? D ．20192019? 3．数列{}n a 满足()1 1121n n n a a n ++=-+-，则数列{}n a 的前48项和为（ ） A ．1006 B ．1176 C ．1228 D ．2368 4．已知数列{}n a 前n 项和为n S ，且满足* 112(N 3)33n n n n S S S S n n --+≤+∈≥+，，则（ ） A ．63243a a a ≤- B ．2736+a a a a ≤+ C ．7662)4(a a a a ≥-- D ．2367a a a a +≥+ 5．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2 1n S n n =++，则{}n a 的通项公式是（ ） A ．2n a n = B ．3,1 2,2n n a n n =?=?≥? C ．21n a n =+ D ．3n a n = 6．已知数列{}n a 的通项公式为23n n a n ??= ??? ，则数列{}n a 中的最大项为（ ） A ． 89 B ． 23 C ． 6481 D ． 125 243 7．已知数列{}n a 满足11a =，()*11 n n n a a n N a +=∈+，则2020a =（ ） A ． 1 2018 B ． 1 2019 C ． 1 2020 D ． 1 2021 8．数列{}n a 满足 112a =，111n n a a +=-，则2018a 等于( ) A ． 1 2 B ．－1 C ．2 D ．3 9．已知数列{}n a 的前n 项和2 23n S n n =-，则10a ＝（ ） A ．35 B ．40 C ．45 D ．50 10．已知数列{}n a 中，11a =，122 n n n a a a +=+，则5a 等于（ ） A ． 25 B ． 13 C ． 23 D ． 12 11．意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…即()()121F F ==，()()()12F n F n F n =-+- （3n ≥， 2012年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（56分）： 1．（2012?上海）计算：=_________（i为虚数单位）． 2．（2012?上海）若集合A={x|2x+1＞0}，B={x||x﹣1|＜2}，则A∩B=_________．3．（2012?上海）函数f（x）=的值域是_________． 4．（2012?上海）若=（﹣2，1）是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为_________（结果用反三角函数值表示）． 5．（2012?上海）在的二项展开式中，常数项等于_________． 6．（2012?上海）有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为V1，V2，…，V n，…，则（V1+V2+…+V n）═_________． 7．（2012?上海）已知函数f（x）=e|x﹣a|（a为常数）．若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是_________． 8．（2012?上海）若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为_________． 9．（2012?上海）已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g （﹣1）=_________． 10．（2012?上海）如图，在极坐标系中，过点M（2，0）的直线l与极轴的夹角a=，若将l的极坐标方程写成ρ=f（θ）的形式，则f（θ）=_________． 11．（2012?上海）三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个 项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_________（结果用最简分数表示）．12．（2012?上海）在平行四边形ABCD中，∠A=，边AB、AD的长分别为2、1，若 M、N分别是边BC、CD上的点，且满足=，则的取值范围是_________． 13．（2012?上海）已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、B（，5）、 C（1，0），函数y=xf（x）（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为_________． 14．（2012?上海）如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2，若AD=2c， 且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是_________． 二、选择题（20分）： 15．（2012?上海）若1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（）A ． b=2，c=3B ． b=﹣2，c=3C ． b=﹣2，c=﹣1D ． b=2，c=﹣1 16．（2012?上海）在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定 2012江苏高考数学试卷 非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。 参考公式： （1）样本数据x 1 ,x 2 ，…，x n 的方差s 2=n i=11n ∑（x i -x ）2,其中n i i=11x n ∑. （2）(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c 为底面积，h 为高. （3）棱柱的体积V= Sh ，其中S 为底面积，h 为高. 一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置．．．．．．．．上。．． 1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=?B A 2、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________ 3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是_________ 4、根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值是________ Read a ，b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m 5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___2=s 7、已知,2)4tan(=+π x 则x x 2tan tan 的值为__________ 8、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数x x f 2)(= 的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________ 9、函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则____)0(=f 3ππ12 7 2 - 2012年高考试题文科数学分类汇编：数列 2012年高考试题分类汇编：数列 一、选择题 1.【2012高考安徽文5】公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3 a 11 a =16，则5 a = （A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ） 8 【答案】A 2.【2012高考全国文6】已知数列{}n a 的前n 项和 为n S ，1 1 a =，1 2n n S a +=，,则n S = （A ）1 2-n （B ）1 )23(-n （C ）1 )3 2(-n （D ）1 21-n 【答案】B 3.【2012高考新课标文12】数列{a n }满足a n +1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为 （A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）1830 【答案】D 4.【2012高考辽宁文4】在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 A.1006 B.2012 C.503 D.0 【答案】A． 8.【2102高考北京文6】已知为等比数列，下面 结论种正确的是 （A）a 1+a 3 ≥2a 2 （B）2 2 2 3 2 1 2a a a≥ +（C）若a1=a3， 则a 1=a 2 （D）若a 3 ＞a 1 ，则a 4 ＞a 2 【答案】B 9.【2102高考北京文8】某棵果树前n年的总产量S n 与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为 （A）5（B）7（C）9（D）11 【答案】C 二、填空题 全国各地好的专科院校名单! 北京市：北京交通职业学院北京科技职业学院北京政法职业学院北京经贸职业学院北京农业职业学院北京电子职业学院北京青年政治学院北京吉利大学 天津市：天津铁道职业技术学院天津艺术职业学院天津艺术职业学院天津现代职业技术学院天津渤海职业技术学校 上海市：上海出版印刷高等专科学校上海中侨职业技术学院 重庆市：重庆三峡医药高等专科学校重庆工贸职业技术学院重庆城市职业学院重庆电子工程职业学院重庆工商职业学院重庆三峡职业学院重庆工程职业技术学院 河南省：河南交通职业技术学院河南工业贸易职业学院 河北省：唐山科技职业技术学院河北工程技术高等专科学校承德石油高等专科学校沧州医学高等专科学校 山西省：晋城职业技术学院山西华澳商贸职业学院山西警官高等专科学校山西省财政税务专科学校运城幼儿师范高等专科学校吕梁高等专科学校太原电力高等专科学校更多 山东省：青岛求实学院 陕西省：延安大学西安创新学院西安三资职业学院陕西警官职业学院西安欧亚职业学院西安医学院西京学院西安外事学院西安翻译学院西安通信学院西安海棠职业学院西安思源学院西安航空职业学院西安汽车科技职业学院榆林学院西安文理学院陕西服装艺术职业学院陕西国防工业职业技术学院铜川职业技术学院陕西国际商贸职业学院陕西铁路工程职业技术学院陕西电子信息职业技术学院宝鸡职业技术学院西藏民族学院 湖北省：湖北财经高等专科学校武汉科技学院东湖校黄冈职业技术学院十堰职业技术学院武汉商贸学院武汉商贸学院 湖南省：湖南对外经济贸易职业学院怀化医学高等专科学校长沙电力职业技术学院湖南科技工业职业技术学院湖南都市职业学院湖南电子科技职业学院娄底职业技术学院郴州职业技术学院湘潭职业技术学院湖南科技职业学院湖南商务职业技术学院湖南生物与机电工程职业技术学院张家界航空工业职业技术学院湖南长沙职工大学湖南司法警官职业学院湖南理工职业技术学院邵阳职业技术学院长沙商贸旅游职业技术学院湖南网络工程职业学院长沙环境保护职业技术学院湖南体育职业学院长沙通信职业技术学院株洲职业技术学院湖南外国语职业学院湖南电气职业技术学院湖南艺术职业学院湖南机电职业技术学院湖南同德职业学院益阳职业技术学院长沙南方职业学院 广东省：广州体育学院广东金融学院深圳信息职业技术学院广东外语外贸大学南国商学院广东商学院华商学院 贵州省：安顺师范高等专科学校黔西南民族师范高等专科学校铜仁师范高等专科学校六盘水师范高等专科学校黔南民族医学高等专科学校 海南省：三亚城市职业学院海南政法职业学院海南外国语职业学院三亚航空旅游职业学院三亚卓达旅游职业学院海南职业技术学院海口经济职业技术学院琼州学院 黑龙江省：黑龙江东方学院 广西省：暂时没有添加学校 青海省：青海畜牧兽医职业技术学院青海卫生职业技术学院青海建筑职业技术学院青海警官职业学院青海交通职业技术学院 四川省：四川电力职业技术学院民办四川天一学院四川中医药高等专科学校四川工程职业技术学院成都纺织高等专科学校 宁夏省：宁夏工商职业技术学院宁夏民族职业技术学院银川科技职业学院宁夏工业职业学院宁夏财经职业技术学院宁夏司法警官职业学院宁夏建设职业技术学院宁夏职业技术学院 2012江苏高考数学试卷(含答案) 2012江苏高考数学试卷 非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。 参考公式： （1）样本数据x 1 ,x 2 ，…，x n 的方差s 2 = n i=1 1n ∑（x i -x ） 2 ,其中 n i i=1 1x n ∑. （2）(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c 为底面积，h 为高. （3）棱柱的体积V= Sh ，其中S 为底面积，h 为高. 一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上。．．．．．．．．．． 1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=?B A 2、函数) 12(log )(5 +=x x f 的单调增区间是__________ 3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的 实部是_________ 4、根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值是________ Read a ，b If a >b Then m ←a , ,22121→ →→→→→ +=-=e e k b e e a 若0=?→ →b a ，则k 的值为 11、已知实数 ≠a ，函数 ?? ?≥--<+=1 ,21,2)(x a x x a x x f ，若 ) 1()1(a f a f +=-，则a 的值为________ 12、在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是函数 ) 0()(>=x e x f x 的图象上的动点，该图象在P 处的切线 l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ， 设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值是_____________ 13、设7 21 1a a a ≤≤≤≤ ，其中7 5 3 1 ,,,a a a a 成公比为q 的等 比数列，6 4 2 ,,a a a 成公差为1的等差数列，则q 的最 小值是________ 14、设集合} ,,) 2(2 |),{(222 R y x m y x m y x A ∈≤+-≤=, } ,,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠?B A 则实数m 的 取值范围是______________ 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤。 15、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边为c b a ,, （1）若,cos 2)6sin(A A =+π 求A 的值；（2）若c b A 3,3 1cos ==，求C sin 的值. F E A C D 全国各地高考数学试题数 列分类大全 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020. 2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 1．（2018全国新课标Ⅰ理）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若3243S S S =+，12a =，则 =5a （ ） A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 答案：B 解答： 1111113243 3(3)249967320 22 a d a d a d a d a d a d ??+?=+++??+=+?+=6203d d ?+=?=-，∴51424(3)10a a d =+=+?-=-. 2.（2018北京理）设{}n a 是等差数列，且a 1=3，a 2+a 5=36，则{}n a 的通项公式为__________． 【答案】63n a n =- 【解析】13a =，33436d d ∴+++=，6d ∴=，()36163n a n n ∴=+-=-． 3．（2017全国新课标Ⅰ理）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 【答案】C 【解析】设公差为d ，45111342724a a a d a d a d +=+++=+=， 61165 6615482S a d a d ?=+=+=，联立11 2724,61548a d a d +=?? +=?解得4d =，故选C. 秒杀解析：因为166346() 3()482 a a S a a +==+=，即3416a a +=，则 4534()()24168a a a a +-+=-=，即5328a a d -==，解得4d =，故选C. 4.（2017全国新课标Ⅱ理）我国古代数学名着《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 【答案】B 5.（2017全国新课标Ⅲ理）等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若2a ，3a ，6a 成等比数列，则{} n a12高考数学数列经典荟萃
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