(完整版)测试技术课后答案全集—第三版
《绪论》
0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。
答：我国的法定计量单位是以国际单位制(SI)为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。
1．基本单位
根据国际单位制(SI)，七个基本量的单位分别是：长度——米(Metre)、质量——千克(Kilogram)、时间——秒(Second)、温度——开尔文(Kelvn)、电流——安培(Ampere)、发光强度——坎德拉(Candela)、物质的量——摩尔(Mol>。
它们的单位代号分别为：米(m))、千克(kg)、秒(s)、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol)。
国际单位制(SI)的基本单位的定义为：
米(m)是光在真空中，在1／299792458s的时间间隔内所经路程的长度。
千克(kg)是质量单位，等于国际千克原器的质量。
秒(s)是铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射9192631770个周期的持续时间。
安培(A)是电流单位。在真空中，两根相距1m的无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2×10-7N，则每根导线中的电流为1A。
开尔文(K)是热力学温度单位，等于水的三相点热力学温度的1／273．16。
摩尔(mol)是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0．012kg碳-12的原子数目相等。使用摩尔时，基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。
坎德拉(cd)是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540×1012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1／683W／sr。
2．辅助单位
在国际单位制中，平面角的单位——弧度和立体角的单位——球面度未归入基本单位或导出单位，而称之为辅助单位。辅助单位既可以作为基本单位使用，又可以作为导出单位使用。它们的定义如下：弧度(rad)是一个圆内两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时，它们所夹的平面角的大小。
球面度(sr)是一个立体角，其顶点位于球心，而它在球面上所截取的面积等于以球半径为边长的正方形面积。
3．导出单位
在选定了基本单位和辅助单位之后，按物理量之间的关系，由基本单位和辅助单位以相乘或相除的形式所构成的单位称为导出单位。
0-2如何保证量值的准确和一致？
答：通过对计量器具实施检定或校准，将国家基准所复现的计量单位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具，以保证被测对象量值的准确和一致。在此过程中，按检定规程对计量器具实施检定的工作对量值的准确和一致起着最重要的保证作用，是量值传递的关键步骤。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类、表示的？
答：测量结果与被测量真值之差称为测量误差。
根据误差的统计特征将误差分为：系统误差、随机误差、粗大误差。
实际工作中常根据产生误差的原因把误差分为：器具误差、方法误差、调整误差、观测误差和环境误差。
常用的误差表示方法有下列几种：
（1）绝对误差
测量误差=测量结果-真值
（2）相对误差
相对误差=误差÷真值
当误差值较小时，可采用
相对误差≌误差÷测量结果
（3）引用误差
引用误差=绝对误差÷引用值（量程）
（4）分贝误差
分贝误差=20×lg(测量结果÷真值)
对于一部分的量(如广义功)，其分贝误差需改用下列公式：
分贝误差=10×lg(测量结果÷真值)
0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差： ①1．0182544V ±7．8μV ②(25．04894±0．00003)g
③(5．482±0．026)g ／cm
2
答：
①
%000766.01066.7100182544.18
.766
±=?±=?±- ②%000120.01019765.104894.2500003.06±=?±=±- ③%473.000473.0482
.5026.0±=±=±
0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC —1（1980）》的要点是什么？
答：测量不确定度是对被测量真值不能肯定的误差范围的一种评定，是测量误差量值分散性的衡量指标。测量结果应带有这样一个指标。只有知道测量结果的不确定度时，此测量结果才有意义和用处。
国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC —1（1980）》的要点是：
测量不确定度一般包含若干个分量，按其数值评定方法将它们归并为A 和B 两类分量。A 类分量都用估计的方差2
i s （或估计的标准差i s ）和自由度i v 来表征。必要时应给出估计的协方差。B 类分量用某种2
j u 量来表征。
可以认为2j u 量是假设存在的相应方差的近似。2j u 量可以像方差那样处理，而j u 量也可以像标准差那样处理。
必要时应给出协方差，它可按类似的方法处理。A 类分量与B 类分量可用通常合成方差的方法合成，所得的结果称为合成不确定度，并按“标准偏差”来看待。合成不确定度具有概率的概念；若为正态分布，合成不确定度的概率为68．27％。
如有必要增加置信概率，则可将合成不确定度乘上与置信概率相对应的置信因子，作为测量结果的总不确定度。但此时必须对置信因子或置信概率的大小加以说明。
0-6 为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么使用电表时应尽可能在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0．5级电压表和量程为30V 的1．5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？
答：国家标准GB776-76《测量指示仪表通用技术条件》规定，电测量仪表的准确度等级指数a 分为：0．1、0．2、0．5、1．0、1．5、2．5、5．0共7级。它们的最大引用误差不能超过仪表准确度等级指数a 的百分数，即
%a nm ≤γ 依照上述规定，电测量仪表在使用时所产生的最大可能误差可由下式求出
%a A A m m ±=?
【例】某1．0级电压表，量程为300V ，当测量值分别为U 1=300V 、U 2=200V 、U 3=100V 时，试求出测量值的（最大）绝对误差和示值相对误差。 绝对误差
V U U U 3%0.1300321±=?±=?=?=?
各测量值的相对误差
%0.1%100)3003
(%100111±=?±=??=
U U U γ %5.1%100)200
3
(%100222±=?±=??=
U U U γ
%0.3%100)100
3
(%100333±=?±=??=
U U U γ 由上例不难看出：测量仪表产生的示值测量误差x γ不仅与所选仪表等级指数a 有关，而且与所选仪表的量程有关。量程Am 和测量值Ax 相差愈小，测量准确度愈高。所以，在选择仪表量程时，测量值应尽可能接近
仪表满度值，一般不小于满度值的2/3。这样，测量结果的相对误差将不会超过仪表准确度等级指数百分数的1．5倍。这一结论只适合于以标度尺上量限的百分数划分仪表准确度等级的一类仪表，如电流表、电压表、功率表。
用量程为150V 的0．5级电压表测量25V 电压，其绝对误差为
V U 75.0%5.01501±=?±=?
相对误差为
%0.3%100)25
75
.0(%1001
1
1±=?±
=?=
U U U ?γ 用量程为30V 的1．5级电压表测量25V 电压，其绝对误差为
V U 45.0%5.1302±=?±=?
相对误差为
%8.1%100)25
45
.0(%1002
2
2±=?±
=?=
U U U ?γ 显然，用量程为30V 的1．5级电压表测量准确度高。
0-7 如何表达测量结果?对某量进行8次测量，测得值分别为：802．40、802．50、802．38、802．48、802．42、802．46、802．45、802．43。求其测量结果。
答：国内外推行的测量结果表达方式为：
测量结果=样本平均值±不确定度
n
s x x X x ±=±=σ
?
样本平均值
44.8028
43
.80240.8021
=++=
=
∑=Λn
x
x n
i i
样本的标准偏差
04.01
)(1
2
=--=
∑=n x x
s n
i i
样本平均值的标准偏差
01.08
04.0?===n s x σ
测量结果
01.044.802?±=±=x x X σ
0-8 用米尺逐段丈量一段10m 的距离，设丈量1m 距离的标准差为0．2mm 。如何表示此项间接测量的函数
式？求测此10m 距离的标准差。
解：间接测量的函数式
1021x x x X +++=Λ 标准差 mm X 414.12.0101021=?=+++=
σσσσΛ
0-9 直圆柱体的直径及高的相对标准差均为0．5％，求其体积的相对标准差为多少？
解：直圆柱体的体积
H D V 24
π
=
相对标准差
%
88.0%)5.0(%)5.02(4)()2(4
222
2=+?=
+=π
πH D V E E E
《第一章》思考题与习题
1-1 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式)，画出ω-n c 和ω?-n 图，并与表1-1对比。
图1-4 周期方波
解：
???
?
??
?
<<--<
<=)02
()2
0()(00
T T
A T T A t x
[0
02T πω=
1sin cos -=±=±j t j t e
t
j ωωω]
??
???==-=-=-=-==
------???
Λ
Λ,4,2,00,5,3,12]1[]
[1)(12
202
2202022
0000000n n n A j e n
j A e
n
j A
dt Ae dt Ae T dt
e t x T c n j T t T jn T t T jn T
t
T jn T T t jn n ππππππ
π
ω
n A c n π2=
2
arctan π
?-==nR nI n c c
（图略）。
1-2 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值
x μ和均方根值rms x 。
解：
[T
π
ω2=
2cos 12sin αα
-=]
绝对均值
πωωωωμ02
020
00
00]cos 1
[2sin 2sin 1)(1x t T x tdt T
x dt t x T dt t x T T
T T
T x
=-=
=
==?
??
均方根值
02
00
200
200
2200222]2sin 21[2)2cos 1(222cos 1sin 1)(1x t t T x dt t T
x dt t T
x tdt x T dt t x T x T
T T
T
T T rms =-=-=-=
==?
?
??ωωωωω
1-3 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae
t x at
的频谱。
解：
2222220
)2(0)2(0
22424)
2)(2()2(22)()(f a fA j f a Aa f j a f j a f j a A f j a A e f j a A
dt e A dt
e Ae dt e t x
f X t
f j a t f j a ft j at ft j ππππππππππππ+-+=-+-=
+=+-
====∞+-∞
+-∞
--∞
∞
--???
（图略）。
1-4 求符号函数(见图1-25a)和单位阶跃函数(见图1-25b)的频谱。
图1-25 题1-4图
解：单位阶跃函数
??
??
?<>=0
001)(t t t u
阶跃信号不满足绝对可积的条件，不能由定义式直接求其频谱。可把单位阶跃函数看作指数信号t
e
α-在
时域上当0→α时的极限，其频谱为t
e
α-的频谱在0→α时的极限。
)
()(4242121
)()(2
222
22
0)2(0
22f jX f X f
f j
f
f j e f
j dt
e e dt e t x
f X eI eR t
f j ft j t ft j e +=+-+=+=+-
===∞+-∞
--∞∞
--??παππααπαπαπαπαπ
实频部分的极限)(f U R 为：
00
4lim
)(lim )(2
2200≠=+==→→f f f X f U eR R παα
αα 04lim )(lim )(2
2200=∞
→+==→→f f f X f U eR R παα
αα
而
π
α
πα
πα
ππαα
αααα==+=+=∞
∞
-→∞
∞
-→∞
∞-→∞
∞
-→?
?
?f
f
d f
df
f df f X eR 2arctan
lim )2()2(
11lim 4lim )(lim 0
2
02
220
由以上三式可知，)(f U R 为一冲激函数，冲激强度为π，即
)()(f f U R πδ=
虚频部分的极限)(f U I 为：
f
f
f f X f U eI I ππαπαα2142lim
)(lim )(2
2200
-
=+-==→→ 因此，单位阶跃函数的频谱为
f
j
f f jU f U f U I R ππδ21)()()()(-=+=
符号函数
???
?
?<-==0
101)sgn(t t t
符号函数也不满足绝对可积的条件，不能由定义式直接求其频谱。可把符号函数看作双边奇指数信号
??
??
?><->>=-0
,00,0)(ααααt e t e t x t t e
在0→α时的极限。单边指数信号的频谱上面以求出，则双边指数信号的频谱为
2
22442121)(f
f
j f j f j f X παππαπα+-=++--
= 由于把符号函数看成双边指数信号)(t x e 在0→α时的极限，那么它的频谱就为双边指数信号的频谱在0→α时的极限，即
f
j f f j f ππαπα1
44lim )sgn(2220-=+-=→
1-5 求被截断的余弦函数t 0cos ω （见图1-26）的傅里叶变换
??
??
?
≥<=T
t T
t t t x 0cos )(0ω
图1-26 题1-5图
解：被截断的余弦函数)(t y 可以看作矩形窗函数??
?
??><=T t T t t w 0
1)(与余弦函数t t x 0cos )(ω=的乘积
)()()(t x t w t y =
而余弦函数)(t x 的频谱为
)]()([2
1
)(00f f f f f X -++=δδ
矩形窗函数)(t w 的频谱为
)
2(sin 22sin )
(21)(22fT c T fT
fT T e e f
j f W fT j fT
j ππππππ==--=-
根据频域卷积定理，时域上两个函数相乘，其频谱为两个函数频谱的卷积。因此，截断的余弦函数)(t y 的频
谱为
])(2[sin 2
])(2[sin 2)]()([2
1
)2(sin )
()()(0000T f f c T
T f f c T f f f f fT c T f X f W f Y -++=-++*=*=ππδδπ
δ函数与其它函数的卷积的结果，就是在发生δ函数的坐标位置（以此作为坐标原点）将该函数重新构图。
（图略）。
1-6 求指数衰减振荡信号t e
t x at
0sin )(ω-=的频谱。
解：指数衰减振荡信号t e t x at
0sin )(ω-=可以看作单边指数函数)0(0
00)(>??
??
?<≥=-a t t e t x at e 与正弦
函数t t x s 0sin )(ω=的乘积。
而正弦函数t t x s 0sin )(ω=的频谱为
)]()([2
1
)(00f f f f j f X s --+=δδ
单边指数函数)0(0
00)(>??
?
?
?<≥=-a t t e t x at e 的频谱为
2
222
22
22
421)(f
a f
j
f
a a
f j a f X e ππππ+-+=+=
根据频域卷积定理，时域上两个函数相乘，其频谱为两个函数频谱的卷积。因此，指数衰减振荡信号)(t x 的频谱为
2
02202022202202022002
22222)(4)(]
)(4[2)(4)(])(4[2)]()([21
]424[
)
()()(f f a f f f f a a
j
f f a f f f f a a
j f f f f j f
a f j
f
a a f X f X f X s e -+--
-+-++++
++=--+*+-+=*=ππππππδδπππ δ函数与其它函数的卷积的结果，就是在发生δ函数的坐标位置（以此作为坐标原点）将该函数重新构图。
（图略）。
1-7 设有一时间函数)(t f 及其频谱如图1-27所示，现乘以余弦型振荡)(cos 00m t ωωω>。在这个关系中，函数)(t f 叫做调制信号，余弦型振荡t 0cos ω叫做载波。试求调幅信号t t f 0cos )(ω的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。又问：若m ωω<0时将会出现什么情况?
图1-27 题1-7图
解：载波（余弦函数）t 0cos ω的傅里叶变换
)]()([2
1
)(00f f f f f X -++=δδ
根据频域卷积定理，时域上两个函数相乘，其频谱为两个函数频谱的卷积。因此，调幅信号t t f 0cos )(ω的傅里叶变换
)]()([2
1
)]
()([2
1
)()()()(0000ωωωωωωδωωδωωωω-++=-++*=*=F F F X F X c
若m ωω<0时将会出现频率混叠现象。
1-8 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ、均方值2
x ψ和概率密度函数)(x p 。
解：均值
2
cos 12
sin
20α
α
πω-=
=
T
ππ
ωωωω?ωμ0
000
000
00000)]2cos([)()sin()sin(1)(1lim x t T T x t d t T x dt
t x T dt t x T T
T
T
T T x =-=
=
+==?
??∞→
均方值
2
]2sin 21[2)](2cos 1[22)(2cos 1)(sin 1)(1lim
20000020002
000
20002
20022x t t T x dt t T
x dt t T x dt t x T
dt t x T T T T T T T T x =-=+-=+-=+==????∞→ωω?ω?ω?ωψ 概率密度函数
dt t x dx )cos(000?ωω+=
)
cos(22000?ωω?+=
=t x dx
t T x
因为 )(cos 1)(sin )
(020220
2?ω?ω+-=+=t t x t x
所以 2
22
00)
()cos(
x t x x t -=+?ω 202
20
00000)
(2)
cos(22x t x x x dx t x dx
t T x -=
+=
=ω?ωω?
)
()
(2lim lim
2
20
20
2
20
0t x x dx
x t x x Tx dx T T T x
T -=
-=∞→∞→πω
)
(1)(lim lim lim )(22022000t x x x t x x dx
x T
T x p x x
T x -=-==→∞→→π?π???
《第二章》思考题与习题
2-1 进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90nC/MPa ，将它与增益为0.005V/nC 的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V 。试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为3.5MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？
解：测量系统的总灵敏度
a
a MP mm V mm nC V MP nC S S S S 920005.0903
21=??=??= 当压力变化为3.5MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移量为
mm MP MP mm P S x a a 5.315.39=?=?=?
2-2 用一个时间常数为0．35s 的一阶装置去测量周期分别为1s 、2s 和5s 的正弦信号，问幅值误差是多少？
解：频率与周期的关系式
T
f 1=
幅频特性表达式
2
22
411)(τ
πf f A +=
0=f 时的幅值
1)0(=A
586
.0135
.0411
141114111)()0(2
2
2
2
2
22
221=??+
-
=+-
=+-
=-=πτπτπ?T f f A A A s
327.02=s A ? 085.05=s A ?
2-3 求周期信号)45100cos(2.010cos 5.0)(?-+=t t t x 通过传递函数为1
005.01
)(+=s s H 的装置后得
到的稳态响应。
解：幅频特性表达式
2
2
11)(τ
ωω+=
A
幅频特性表达式
)arctan()(τωω?-=
稳态响应
)
6.71100cos(179.0)8.210cos(499.0)005.0100arctan 45100cos(005
.010011
2.0)
005.010arctan 10cos(005.01011
5.0)(2
22
2
?-+?-=?-?-?+?+?-?+?
=t t t t t x
2-4 气象气球携带一种时间常数为15s 的一阶温度计、以5m ／s 的上升速度通过大气层。设温度按每升高30m 下降0．15℃的规律而变化，气球将温度和高度的数据用无线电送回地面。在3000m 处所记录的温度为-1℃。试问实际出现-1℃的真实高度是多少？
解：一阶温度计的传递函数为
s
s H τ+=
11
)( 输入温度的变化规律（斜波函数）为
t t t x 025.0530
15
.0)(=??=
其拉氏变换为
2
025
.0)](025.0[)(s t tu L s X =
= 温度计的输出的为
)]1
11(1[025.0025.011)()()(22τ
ττ+--=?+=
?=s s s
s s s X s H s Y
)]1(15[025.0)(15
t
e
t t y ---=
输入与输出之间的动态误差为
)1(375.0)()(15
t e
t y t x -
-=-=?
稳态误差为
C e
t t t ?=-=-
∞
→∞
→375.0)1(375.0lim lim 15
?
换算为高度为
m C
m
C h 7515.030375.0=??
?=?
实际出现-1℃的真实高度
m m m h m h 30757530003000=+=+=?
2-5 想用一个一阶系统做100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5％以内，那么时间常数应取为多少?若用该系统测量50Hz 正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？
解：时间常数
95.0411)(2
22
≤+=
τ
πf f A
42
22
2221023117.5100
14.341
)95.01(41)95.01(
-?=??-=-≥
f πτ 用该系统测量50Hz 正弦信号的振幅误差
%
3.1000523117
.05014.3411
14111)(12
2
2
222=???+-
=+-
=-=τπ?f f A A
用该系统测量50Hz 正弦信号的相角差
?
-=???-=-=33.9)000523117.0502arctan()
2arctan()(πτπ?f f
2-6 试说明二阶装置阻尼比ζ多用0．6～0．7的原因。
答：一般来说，在8.0~6.0=ζ时，可以获得较为合适的综合特性。计算表明，对二阶系统，当707.0=ζ时，在n ω58.0~0的频率范围内，幅频特性)(ωA 的变化不超过5％，同时相频特性)(ω?也接近于直线，因而所产生的相位失真也很小。
2-7 将信号t ωcos 输入一个传递函数为1
1
)(+=
s s H τ的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输出
)(t y 的表达式。
解：已知一阶装置的传递函数为
1
1)(+=
s s H τ 输入信号t t x ωcos )(=的拉氏变换为
2
2)(ω+=
s s
s X
输出的拉氏变换为
2
2
11)()()(ω
τ+?+=
=s s
s s X s H s Y 逆拉氏变换为
)]arctan cos()arctan [cos()
(11)(2
ωτωτωωττ
---+=
-t
e t t y
2-8 求频率响应函数为
)
1761577536)(01.01(3155072
2ωωω-++j j 的系统对正弦输入)
8.62sin(10)(t t x =的稳态响应的均值显示。
解：该系统为一个一阶系统与一个二阶系统串联。一阶系统与二阶系统的标准频率响应函数的表达式为
2
222121)()()(n
n n j j k
H H H ωωζωωωτωωωω++-?+=?= )
125607.021256)(01.01(12562)()()(222
21ωωωωωω-??++?=
?=j j H H H 对照以上两式可得
2=k 01.0=τ 1256=n ω 07.0=ζ
输入信号通过一阶系统后的幅值为
69371.1)
8.6201.0(12)
(1)(2
2
1≈?+=
+=
τωωk A
相位延迟
?-≈?-=-=1.32)8.6201.0arctan()arctan()(1τωω?
输入信号通过二阶系统后的幅值为
00248
.1)
1256
8.62(07.04])12568.62(1[1
)(4])(
1[1
)(2
22222222≈??+-=
+-=
n
n A ωωζωωω
相位延迟
?-≈-??-=--=4.0)
1256
8.62(1)12568.62(07.02arctan )(1)(
2arctan )(2
22n n ωωωωζω?
系统对正弦输入)8.62sin(10)(t t x =的稳态响应为
)
5.328.62sin(9791.16)4.01.328.62sin(00248.169371.110)]()(8.62sin[)()(10)(2121-=--??=++??=t t t A A t y ω?ω?ωω
2-9 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2
22
4.141n
n n
s s ωωω++的两环节串联后组成的系统的总灵敏度(不考虑负载效应)。
解：两环节串联后总的传递函数为
2
2
22
2221
217.0241173
21)()()(n
n n
n
n n s s s s s k s k s H s H s H ωωωωζωωτ+?+?+=
++?+=?=
两环节串联后组成的系统的总灵敏度
12341321=?=?=k k k
2-10 设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz ，阻尼比14.0=ζ，问使用该传感器做频率为400Hz 的正弦测试时，其幅值比)(ωA 和相角差)(ω?各为多少？若该装置的阻尼比改为
7.0=ζ，问)(ωA 和)(ω?又将如何变化。
解：阻尼比14.0=ζ时，幅值比
31
.1)800
400(14.04])800400(
1[1
)(4])(
1[1
)(22222222≈??+-=+-=
n
n f f f f f A ζ
相角差
?-≈-??-=57.10)
800
400(1)
800400
(
14.02arctan
)(2
ω? 阻尼比改为7.0=ζ时，幅值比
97
.0)800
400(7.04])800400(
1[1
)(4])(
1[1
)(22222222≈??+-=+-=
n
n f f f f f A ζ
相角差
?-≈-??-=02.43)
800
400(1)
800400
(
7.02arctan
)(2ω? 2-11 对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值为1．5，
振荡周期为6．23s ，设已知该装置的静态增益为3，求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
解：已知该装置的静态增益为3，则最大超调量
5.03
5
.1==
M 阻尼比为
215.01
)5
.0ln (
1
1
)ln (
1
22≈+=
+=
π
π
ζM
由2
1ζωω-=n d （b
d τπ
ω2=
）可得该装置的无阻尼固有频率
03.1215
.0123.62122
2
≈-?=
-=
πζ
τπ
ωb n
该装置的传递函数为
2
2
2
22203
.103.1215.0203.132)(+??+?=++=s s s s k s H n n n
ωζωω 该装置在无阻尼固有频率处的频率响应为
2
22
2
2203.103.1215.0203.132)(+??+-?=++-=ωωωωζωωωωj j k H n n n
《第三章》思考题与习题
3-1 在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？试举例说明。
答：在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是弹性元件的的蠕变和弹性后效现象，这些现象最终都会影响到输出与输入的线性关系。
3-2 试举出你所熟悉的5种传感器，并说明它们的变换原理。
答：略
3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点?应如何针对具体情况来选用？
答：应变片电阻的相对变化为
ελενελνεεE E R
dR
++=++=)21(2 电阻丝应变片的工作原理是基于应变片发生机械变形时，其电阻值发生变化。
优点是体积小、动态响应快、测量精确度高、使用简便等。缺点是温度稳定性能差，在较大应变作用下，非线性误差大等。主要用于应变、力、位移、加速度、扭矩等参数的测量。
半导体应变片的工作原理是基于半导体电阻率变化引起电阻的变化。优点是灵敏度高，机械滞后小、横向效应小、体积小等特点。缺点是温度稳定性能差、灵敏度离散度大，非线性误差大等。主要用于应变、力、位移、加速度、扭矩等参数的测量。
3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度Sg=2，R=120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR=？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值：3）电流表示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？
图3-84 题3-4图
解：计算ΔR
Ωε?24.010*********=???==-R S R g
1）无应变时电流表示值
mA R V I 5.12120
5.1===
2）有应变时电流表示值
mA R R V I 475.1224
.01205
.1≈+=+=
?
3）电流表示值相对变化量
%2.05
.12475
.125.12=-
4）由于测量时用的是毫安表，所以变量不能从表中读出。
3-5 电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采用哪些措施？采用这些措施会带来什么样的后果？
答：电感传感器（自感型）灵敏度的表达式为
2
2002δμN A S =
由上式可以看出，电感传感器的灵敏度与空气磁导率0μ、空气气隙导磁截面积0A 、线圈匝数N 和气隙长度δ有关。要提高灵敏度可采用增加线圈匝数N 和空气气隙导磁截面积0A ，减小初始气隙长度δ等措施。采用
这些措施会使传感器体积增大和测量范围变小。
3-6 电容式、电感式、电阻应变式传感器的测量电路有何异同？举例说明。
答：电容式、电感式、电阻应变式传感器的测量电路都可采用电桥型电路。电容式传感器的测量电路还可采用直流极化电路、谐振电路、调频电路和运算放大器电路。电感式传感器的测量电路还可采用阻抗分压
式调幅电路及调频电路。
3-7 一个电容测微仪其传感器的圆形极板半径r=4mm ，工作初始间隙δ=0．3mm ，问：1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量Δδ=±1μm 时，电容变化量是多少？2）如果测量电路的灵敏度S 1=100mV ／pF ，读数仪表的灵敏度S 2=5格／mV ，在Δδ=±1μm 时，读数仪表的指示值变化多少格？
解：1）电容变化量为
pF
r C 662
323122
2
01077.4942
)101()
103.0(1
)104(14.311085.81
-----?=?±????????-=-=μδ
?δεπε? 【电容的单位换算：1F ＝1000000μF，1μF=1000nF=1000000pF】
2）读数仪表的指示值变化的格数
格5.251001077.4942621μμ≈???=??=-S S C x ?
3-8 把一个变阻器式传感器按图3-85接线，它的输入量是什么？输出量是什么？在什么样条件下它的输出量与输入量之间有较好的线性关系？
图3-85 题3-8图
解：
输入量是电刷的位移x ，输出量是负载电阻L R 上的电压o u 。
x 段的电阻
p p
x R x x R =
L R 与x R 并联的总电阻
p
p
L L p p
R x x R R R x x
R +=
串联电路电流
x
p e
R R R u I -+=
输出电压
)1(1p
L
p p e
L
p p
L L p
p p
L e p
p
L L p p p
p
p p
p
L L p p e
o x x R R x x u R R x x R R x x R x x R u R x x R R R x x
R x x
R R x x R R R x x
u IR u -
+=
+-
++
=
+?
-++=
=
在
L
P
R R 趋于零的条件下，输出电压o u 才与位移x 成线性关系，即 x x u u p
e o ≈
3-9 设按接触式与非接触式区分传感器，列出它们的名称、变换原理，用在何处？
答：略
3-10 欲测量液体压力，拟采用电容式、电感式、电阻应变式和压电式传感器，请绘出可行方案的原理图，并作比较。
答：略
3-11 一压电式传感器的灵敏度S=90pC ／MPa ，把它和一台灵敏度调到0．005V ／pC 的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mm ／V 的光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。
解：测试系统的框图
测试系统的灵敏度
mm MPa S S S S 920005.090321=??=??=
3-12 光电传感器包含哪几种类型？各有何特点？用光电传感器可以测量哪些物理量？
答：略
3-13 何谓霍尔效应？其物理本质是什么？用霍尔元件可以测量哪些物理量？
答：略
3-14 试说明压电式加速度计、超声换能器、声发射传感器之间的异同点。
答：略
3-15 有一批涡轮机叶片，需要检测是否有裂纹，请举出两种以上方法，并阐明所用传感器的工作原理。
答：略
3-16 说明用光纤传感器测量压力和位移的工作原理，指出其不同点。
答：略
3-17 说明红外遥感器的检测原理。为什么在空间技术中有广泛应用？举出实例说明。
答：略
3-18 试说明固态图像传感器(CCD器件)的成像原理，怎样实现光信息的转换、存储和传输过程，在工程测试中有何应用？
答：略
3-19 在轧钢过程中，需监测薄板的厚度，宜采用哪种传感器？说明其原理。
答：略
3-20 试说明激光测长、激光测振的测量原理。
答：略
3-21 选用传感器的基本原则是什么？试举一例说明。
答：略
《第四章》思考题与习题
4-1 以阻值R=120Ω、灵敏度Sg=2的电阻丝应变片与阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V ，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥灵敏度。
解：单臂电桥的输出电压
660
1041022--?=??==ε?g S R R
V U R R
U e 660
010331044
1
4--?=???=
≈
? 双臂电桥的输出电压
3601041020002--?=??==ε?g S R R
V U R R
U e 330
010331044
1
4--?=???=
≈
? 双臂电桥的灵敏度为单臂电桥的灵敏度的2倍。
4-2 有人在使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？ 1）半桥双臂各串联一片； 2）半桥双臂各并联一片。
答：1）不能提高灵敏度。因为当0212R R R ==，R R R ???221=-=和043R R R ==时，电桥的输出电压
e
e
e
e
U R R U R R R R R U R R R R R R R R R U R R R R R R R R R U 0
00000
0004
34
22111102)22()222222()(????????=
-+=+--+++=+-++++=
其灵敏度为
e U R R U S 2
1
00==
?
与不串电阻时相同。所以，半桥双臂各串联一片并不能提高电桥的灵敏度。 2）不能提高灵敏度。因为当2021R R R =
=，2
21R R R ???=-=和043R R R ==时，电桥的输出电压
e
e
e
e
U R R
U R R R R R U
R R R R R R R R R U R R R R R R R R R U 0
00000000004
34
22111102)22()222222()(
????????=
-+=+--+++
=+-++++=
其灵敏度为
e U R R U S 2
1
00==
?
与不并电阻时相同。所以，半桥双臂各并联一片也不能提高电桥的灵敏度。
4-3 为什么在动态应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？
答：动态应变仪一般采用纯电阻交流电桥，即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联了一个电容。为此，动态应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮。
4-4 用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为
t B t A t 100cos 10cos )(+=ε 如果电桥激励电压t E u 10000sin 0=，试求此电桥的输出信号频谱。
解：对于全桥
)100cos 10cos ()(0
t B t A S t S R R
g g +==ε?
)
10100sin 9900(sin )10010sin 9990(sin )]
10010000sin()10010000[sin(2
1
)]
1010000sin()1010000[sin(21
10000sin 100cos 10000sin 10cos 10000sin )100cos 10cos (00
0t t BE S t t AE S t t t t BE S t t t t AE S t t BE S t t AE S t
E t B t A S u R R
U g g g g g g g +++=++-+++-=?+?=?+==
? 图略。
4-5 已知调幅波
))(cos 3cos 20cos 30100()(t t t t x c a ωΩ+Ω+=
其中kHz f c 10=，Hz f 500=Ω
试求： 1）)(t x a 所包含的各分量的频率及幅值； 2）绘出调制信号与调幅波的频谱。
解：1）)(t x a 所包含的各分量的频率及幅值
测试的技术部分课后答案
作业一 1、欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么？ 答：①用来做比较的标准必须是精确已知的，得到公认的； ②进行比较的测量系统必须是工作稳定的，经得起检验的。 2、非电量电测法的基本思想是什么？ 答：基本思想：首先要将输入物理量转换为电量，然后再进行必要的调节、转换、运算，最后以适当的形式输出。 3、什么是国际单位制？其基本量及其单位是什么？ 答：国际单位制是国际计量会议为了统一各国的计量单位而建立的统一国际单位制，简称SI，SI制由SI单位和SI单位的倍数单位组成。基本量为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度，其单位分别为米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。 4、一般测量系统的组成分几个环节？分别说明其作用？ 答：一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪器、数据处理仪器及打印机等外部设备。 传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节，作用是将被测非电量转换成便于放大、记录的电量； 中间变换（信号调理）与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性，在简单的测量中可完全省略，将传感器的输出直接进行显示或记录；信号的转换（放大、滤波、调制和解调）； 显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地显示和记录出来；
数据处理仪器、打印机、绘图仪是上述测试系统的延伸部分，它们能对测试系统输出的信号作进一步处理，以便使所需的信号更为明确。 5、举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么？ 答：无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量，可分为直接比较和间接比较两种。 直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较；利用仪器仪表把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化，并以人的感官所能接收的形式，在测量系统的输出端显示出来，弹簧测力。 间接测量是在直接测量的基础上，根据已知的函数关系，计算出所要测量的物理量的大小。利用位移传感器测速度。 6、确定性信号与非确定性信号分析法有何不同？ 答：确定性信号是指可用确定的数学关系式来描述的信号，给定一个时间值就能得到一个确定的函数值。 非确定性信号具有随机特性，每次观测的结果都不相同，无法用精确的数学关系式或图表来描述，更不能准确预测未来结果，而只能用概率统计的方法来描述它的规律。 7、什么是信号的有效带宽？分析信号的有效带宽有何意义？ 答：通常把信号值得重视的谐波的频率范围称为信号的频带宽度或信号的有效带宽。 意义：在选择测量仪器时，测量仪器的工作频率范围必须大于被测信号的宽度，否则将会引起信号失真，造成较大的测量误差，因此设计
测试技术题目及答案
2、离散信号的频谱是_连续_（连续/离散）信号。 5、如果一个信号的最高频率为60Hz ，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于_120_Hz 。 7、调幅是指一个高频的正（余）弦信号与被测信号_相乘__，使高频信号的幅值随被测信号的_频率变化_而变化。信号调幅波可以看作是载波与调制波的_相乘__ 。 9、绘制周期信号)(t x 的单边频谱图，依据的数学表达式是_傅氏三角级数中的各项系数_， 而双边频谱图的依据数学表达式是_傅氏复指数级数中的各项系数。 11、单位脉冲函数0()t t δ-与在0t 点连续的模拟信号()f t 的下列积分：dt t t t f )()(0-? ∞ ∞ -δ= _ f （t0）_。这性质称为_积分筛选特性（抽样特性、筛选特性）。 12、某一阶系统的频率响应函数为1 21)(+= ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号 )(t y 的频率为=ω__ _1/2__，幅值=y __ =φ_ 0 45-__。 频率保持特性， 13、满足测试装置不失真测试的频域条件是_幅频特性为一常数和_相频特性与频率成线性 关系_。 14、根据载波受调制的参数不同，调制可分为_调幅_、__ 调频_、_调相 _。 15、常用滤波器的上、下截止频率1c f 、2c f 的定义为_ 幅频特性曲线降为最大值的1 倍 时对应的频率为截止频率_，其带宽B ＝ __21c c f f -___，若为倍频程滤波器1c f 与2c f 的关系为_212c c f f =_。 16、若某一信号的自相关函数为)cos(ωτA ，则该信号的均方值为2 x ψ=_A ，均方根值为 x rms 17、RC 低通滤波器中RC 值愈_大_，则上截止频率愈低。 18、从时域看，系统的输出是其输入与该系统__脉冲响应函数__的卷积。 20、当被测信号不随时间而变化或相对观察时间而言其变化是极其缓慢的，此时的测试称为_静态测试 。 21、测试信号随时间而变化的测试称为__动态测试_____。
现代测试技术课后习题详解答案 申忠如 西安交通大学出版社
现测课后习题答案 第1章 1. 直接的间接的 2. 测量对象测量方法测量设备 3. 直接测量间接测量组合测量直读测量法比较测量法时域测量频域测量数据域测量 4. 维持单位的统一，保证量值准确地传递基准量具标准量具工作用量具 5. 接触电阻引线电阻 6. 在对测量对象的性质、特点、测量条件（环境）认真分析、全面了解的前提下，根据对测量结果的准确度要求选择恰当的测量方法（方式）和测量设备，进而拟定出测量过程及测量步骤。 7. 米(m) 秒(s) 千克(kg) 安培(A) 8. 准备测量数据处理 9. 标准电池标准电阻标准电感标准电容 第2章 填空题 1. 系统随机粗大系统 2. 有界性单峰性对称性抵偿性 3. 置信区间置信概率 4. 最大引用0.6% 5. 0.5×10-1[100.1Ω，100.3Ω] 6. ± 7.9670×10-4±0.04% 7. 测量列的算术平均值 8. 测量装置的误差不影响测量结果，但测量装置必须有一定的稳定性和灵敏度 9. ±6Ω 10. [79.78V，79.88V]
计算题 2. 解: (1)该电阻的平均值计算如下： 1 28.504n i i x x n == =∑ 该电阻的标准差计算如下： ?0.033σ == (2)用拉依达准则有，测量值28.40属于粗大误差，剔除，重新计算有以下结果： 28.511?0.018x σ '='= 用格罗布斯准则，置信概率取0.99时有，n=15，a=0.01，查表得 0(,) 2.70g n a = 所以， 0?(,) 2.700.0330.09g n a σ =?= 可以看出测量值28.40为粗大误差，剔除，重新计算值如上所示。 (3) 剔除粗大误差后，生于测量值中不再含粗大误差，被测平均值的标准差为： ?0.0048σσ ''== (4) 当置信概率为0.99时，K=2.58，则 ()0.012m K V σ'?=±=± 由于测量有效位数影响，测量结果表示为 28.510.01x x m U U V =±?=± 4. 解： (1) (2) 最大绝对误差?Um=0.4，则最大相对误差=0.4%<0.5% 被校表的准确度等级为0.5 (3) Ux=75.4，测量值的绝对误差:?Ux=0.5%× 100=0.5mV
机械工程测试技术课后习题答案
思考题与习题 3-1 传感器主要包括哪几部分试举例说明。 传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。 如气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。 3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。 答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。 物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别 答：金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：金属电阻应变片是基于电阻应变效应工作的；半导体应变片则是基于压阻效应工作的。 3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出 解：由0dR R s ε = 得，0R R s ε?=??即，6012010001020.24R R s ε-?=??=???= ()1.5 12.5120 I mA = = 3-5 电容式传感器常用的测量电路有哪几种 答：变压器式交流电桥、直流极化电路、调频电路、运算放大电路。 3-6 一个电容测微仪其传感器的圆形极板半径r=4mm ，工作初始间隙δ=0.3mm ，求： 图3-105 题3-4图
工程测试技术试题及答案
工程测试技术试题及答案Last revision on 21 December 2020
复习总结 一、概念题 1.测试过程中，若所测试的信号不随时间变化或变化非常缓慢，称这种测试称为静态 测试。如果所测试的信号随时间周期变化或变化很快，这种测试称为动态测试。 2.传感器是把被测量转换成易于变换、传输和处理的一种器件或装置。 3.按构成原理分类，电阻应变片、热敏电阻、压电晶片属物性型传感器。 4.按构成原理分类，电容传感器、自感型电感式传感器属结构型传感器。 5.为提高和改善传感器的技术性能，可采取以下技术措施：差动技术、平均技术以及 补偿与修正技术。 6.传感器的定度曲线（或标定曲线）与拟合直线之间的偏离程度称为传感器的线性 度。 7.传感器的灵敏度是指稳态时，输出变化量与输入变化量之间的比值。 8.对于一阶传感器系统，当其时间常数（或τ）越小，其频率响应特性越好。 9.激波管标定系统中，激波管的作用是一种动态标定设备，能产生阶跃压力信号输 出。 10.金属电阻应变片的规格一般以面积（或长×宽）和初始阻值表示。 11.用电阻应变片测量构件的变形，影响电阻应变片电阻变化的因素有：应变片的灵敏 度和初始阻值、被测构件的应变量、以及应变片沿构件的粘贴方向。（因为：△R=KεR，K为灵敏度，R为应变片初始阻值，ε被测构件的应变量） 12.将电阻丝绕成应变片后，由于存在横向效应，其灵敏系数一般会减小。 13.在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，全桥接法可以得到 最大灵敏度输出。 14.应变片的温度误差补偿方法通常可分为：桥路补偿法、应变片自补偿法。 15.根据工作原理，变气隙型自感式传感器的灵敏度具有理论上的非线性。 16.电涡流接近开关结构简单，根据其工作原理，不可用来进行类似如玻璃瓶、塑料零 件以及水的液位的检测。 17.在差动式自感传感器中，若采用交流桥路为变换电路，常出现零点残余电压现象， 该现象使传感器灵敏度下降，灵敏阈值增大，非线性误差增大。
机械工程测试技术基础试卷及答案
机械工程测试技术基础(第三版)试卷集. 一、填空题 １、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是连续的。 ２、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差ζx2的关系是￠x2=H x2+óx2。 ３、测试信号调理电路主要有电桥、放大、调制解调电路。 ４、测试系统的静态特性指标有、、。 ５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。 ６、传感器按信号变换特性可分为、。 ７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于。 ８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值。 ９、信号分析的过程主要包括：、。 10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用来描述，在频域可用来描述。 11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对信号有放大作用。 12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。 13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。 14、调频波的解调又称，其解调电路称为。 15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。 16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。 17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝。 18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1）而成（f c2> f c1）。 19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是 由误差引起的。 二、问答题（共30分） １、什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。（10分） ２、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分） ３、选用传感器的原则是什么？（10分） 三、计算题（共55分） １、已知信号x(t)=e-t (t≥0)， (1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。 (2) 求x(t)的自相关函数R x (η) 。（15分） ２、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比？。（10分）３、一电容传感器，其圆形极板r = 4mm，工作初始间隙δ0 =0.3mm， （1）工作时如果传感器的工作间隙变化Δδ=±2μm，求电容的变化量。 （2）如果测量电路灵敏度S1=100mv/pF，读数仪表灵敏度S2=5格/mv，在 Δδ=±2μm时，读数仪表的指示值变化多少格？ （ε0 = 8.85×10-12 F/m）(8分) ４、已知RC低通滤波器的R=1KΩ，C=1MF，当输入信号μx= 100sin1000t时， 求输出信号μy 。（7分） ５、（1）在下图中写出动态应变仪所包含的各个电路环节。 （2）如被测量x(t) = sinωt，载波y(t)=sin6ωt，画出各环节信号的波形图。 (15分 一、填空题： 1、连续 2、￠x2=H x2+óx2 3、电桥、放大、调制解调电路 4、非线性度、灵敏度、回程误差 5、斜率 6、组合型、一体化型 7、Δó〈〈ó0定位 8、相邻相反相对相同 9、信号分析、信号处理 10、传递函数、频率函数、脉冲响应函数11、差模12、分布电容 13、频率 14、鉴频、鉴频器 15、反比 16、带宽B 17、1 18、串联19、系统、随机 一、问答题 1、答：测试是测量和试验的综合，是一种研究型的探索型的、论证型的测量过程，也是获取信息的过程。 （1）测量对象
现代测试技术习题解答--第二章--信号的描述与分析---副本
第二章 信号的描述与分析 补充题2-1-1 求正弦信号0()sin()x t x ωt φ=+的均值x μ、均方值2 x ψ和概率密度函数 p (x )。 解答： (1)0 00 11lim ()d sin()d 0T T x T μx t t x ωt φt T T →∞== +=? ? ，式中02π T ω = —正弦信号周期 (2) 2 222 2 2 0000 1 1 1cos 2() lim ()d sin ()d d 22 T T T x T x x ωt φψx t t x ωt φt t T T T →∞-+== += = ? ? ? (3)在一个周期内 012ΔΔ2Δx T t t t =+= 000 2Δ[()Δ]lim x x T T T t P x x t x x T T T →∞<≤+=== Δ0Δ000 [()Δ]2Δ2d ()lim lim ΔΔd x x P x x t x x t t p x x T x T x →→<≤+==== 正弦信号 x
2-8 求余弦信号0()sin x t x ωt 的绝对均值x μ和均方根值rms x 。 2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。
2-4周期性三角波信号如图2.37所示，求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。
2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。 补充题2-1-2 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n|–ω和φn–ω
图，并与表1-1对比。 解答：在一个周期的表达式为 00 (0)2 () (0) 2 T A t x t T A t ? --≤
机械工程测试技术课后习题答案 (1)
第三章：常用传感器技术 3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。 传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。 如图所示的气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。 3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。 答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。 物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？ 答： （1）金属电阻应变片是基于金属导体的“电阻应变效应”， 即电阻材料在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化的现象，其电阻的相对变化为()12dR R με=+； （2）半导体应变片是基于半导体材料的“压阻效应”，即电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变化的现象，其电阻的相对变化为dR d E R ρλερ == 。 3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？ 解：根据应变效应表达式?R /R =S g ?得 ?R =S g ? R =2?1000?10-6?120=? 1）I 1=R =120=0.0125A= 2）I 2=(R +?R )=(120+?0.012475A= 3）电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量的电流；如果采用毫安表，无法分辨的电流变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的零位位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。 3-5 电容式传感器常用的测量电路有哪几种 答：变压器式交流电桥、直流极化电路、调频电路、运算放大电路等。 图3-105 题3-4图
测试技术—考试题库及答案
------单选 使用最小二乘法时,偏差的平方和最小意味着拟合直线与整个实验数据（）收藏 A. 偏离度大 B. 偏离度最小 C. 不相关 D. 以上3个都不对 回答错误!正确答案： B 相敏检波的特点是( ) 收藏 A. 能够知道被测信号的幅值和极性 B. 不知道被测信号的幅值,能够知道被测信号的极性 C. 能够知道被测信号的幅值,不知道被测信号的极性 D. 以上都不正确 回答错误!正确答案： A 单边谱的幅值谱图高度为双边谱的（）倍。 收藏 A. 1倍 B. 3倍 C. 2倍 D. 4倍 回答错误!正确答案： C 时域信号的时移,则其频谱变化为（）。 收藏 A. 压缩 B. 扩展 C. 不变 D. 相移
一选频装置,其幅频特性在f1~f2区间急剧衰减（f2>f1）,在0～f1和f2～∞之间近于平直,这是（）滤波器 收藏 A. 带通 B. 带阻 C. 高通 D. 低通 回答错误!正确答案： B 周期信号各次谐波的频率只能是基波频率的（）倍。 收藏 A. 奇数 B. 偶数 C. 复数 D. 整数 回答错误!正确答案： D 在测量位移的传感器中,符合非接触测量,而且不受油污等介质影响的是( )传感器。 收藏 A. 电阻式 B. 电涡流式 C. 电容式 D. 压电式 回答错误!正确答案： B 差动式变极距式电容传感器的灵敏度是变极距式传感器的( )倍。 收藏 A. 3 B. 2 C. 1 D. 2.5 回答错误!正确答案： B
收藏 A. 反比 B. 平方 C. 非线性 D. 线性 回答错误!正确答案： D 各态历经随机过程必须是（）。 收藏 A. 连续的 B. 平稳随机过程 C. 非周期的 D. 周期的 回答错误!正确答案： B 下列对负载效应的表达错误的是（） 收藏 A. 测量环节作为被测量环节的负载,两环节将保持原来的传递函数 B. 测量环节作为被测量环节的负载,接到测试系统时,连接点的状态将发生改变 C. 负载效应指,测量环节与被测量环节相连时对测量结果的影响 D. 测量环节作为被测量环节的负载,整个测试系统传输特性将发生变化 回答错误!正确答案： A 压电传感器采用并联接法时,两晶片负极集中在( )上 收藏 A. 上极板 B. 下极板 C. 中间极板 D. 侧极板 回答错误!正确答案： C 一阶测试系统、二阶测试系统的瞬态响应之间最重要的差别是（）
《机械工程测试技术基础》第三版熊诗波 黄长艺 课后答案
机械工程测试技术基础第三版课后题答案 1.1求周期方波（图1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式）。画出频谱图|C n |—ω ；φn —ω 图并与表1-1对比。 解：傅立叶级数的复指数形式表达式：???±±±==∑+∞ -∞ =,3,2,1,0; )(0n e C t x n t jn n ω 式中： 所以： 幅值频谱： 相位频谱： 傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。 1.2求正弦信号 x (t )=x 0sin ωt 的绝对均值μ|x |和均方根值x rms 解： 1.3求指数函数 的频谱。 解： []() ?? ??? ? ??±±±=???±±±=-=--=+? + -= ??????-+??????--=?? ?+???-==-------- -? ?? ,6,4,2;0,5,3,1;2cos 12 111)(1)(12 000 2 02 02 022 0000 0000 00n n n A j n n A j e e n jA n jA e jn A T e jn A T dt Ae dt e A T dt e t x T C jn jn T t jn T t jn T t jn T t jn T T t jn n πππ π π ωωπ π ωωωωω? ??±±±±=??? ? ? -= ∑ +∞ -∞ =,7,5,3,1;2)(0n e n A j t x t jn n ωπ? ??±±±== +=,5,3,1;22 2 n n A C C C nI nR n π ???? ? ???---=? ??=-=? ????? ??- ==,5,3,1;2 ,5,3,1;202n n n A arctg C C arctg nR nI n πππ ?ω π π ωμ2;2sin 1)(lim 00 00 = = = =? ? ∞ →T x tdt x T dt t x T T T x 式中：()2 sin 1 )(1 002 002 00 x dt dt x T dt t x T x T T rms = = = ??ω)0;0(;)(≥>=-t Ae t x t ααf j A dt e Ae dt e t x f X ft j t ft j παπαπ2)()(0 22+= ?= = ? ? ∞ +--∞ +∞ --
测试技术部分课后习题参考答案
第1章 测试技术基础知识 1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：8 2.40、 82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。试用3种表达方式表示其测量结果。 解：常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t 分布的表达方式和基于 不确定度的表达方式等3种 1）基于极限误差的表达方式可以表示为 0max x x δ=± 均值为 8 1 18i x x ==∑82.44 因为最大测量值为82.50，最小测量值为82.38，所以本次测量的最大误差为0.06。极限误差 max δ取为最大误差的两倍，所以 082.4420.0682.440.12x =±?=± 2）基于t 分布的表达方式可以表示为 x t x x ∧ ±=σβ0 标准偏差为 s = =0.04 样本平均值x 的标准偏差的无偏估计值为
?x σ ==0.014 自由度817ν=-=，置信概率0.95β=，查表得t 分布值 2.365t β=，所以 082.44 2.3650.01482.440.033x =±?=± 3）基于不确定度的表达方式可以表示为 0x x x x σ∧ =±=± 所以 082.440.014x =± 解题思路：1）给出公式；2）分别计算公式里面的各分项的值；3）将值代入公式，算出结果。 第2章 信号的描述与分析 2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为 12ππ120ππ ()4( cos sin )104304 n n n n n y t t t ∞ ==++∑（t 的单位是秒） 求：1）基频0ω；2）信号的周期；3）信号的均值；4）将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。 解：基波分量为 12ππ120ππ ()|cos sin 104304 n y t t t == + 所以：1）基频0π (/)4 rad s ω= 2）信号的周期0 2π 8()T s ω= =
测试技术试卷及答案
《机械工程测试技术基础》试题1 一、 填空题（20分，每空1分） 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为 和 。 2.测量结果与 之差称为 。 3.将电桥接成差动方式习以提高 ，改善非线性，进行 补偿。 4.为了 温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度补偿应变片应接在 桥臂上。 5．调幅信号由载波的 携带信号的信息，而调频信号则由载波的 携带信号的信息。 6．绘制周期信号()x t 的单边频谱图，依据的数学表达式是 ，而双边频谱图的依据数学表达式是 。 7．信号的有效值又称为 ，有效值的平方称为 ，它描述测试信号的强度(信号的平均功率)。 8．确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者频谱特点是 ，后者频谱特点是 。 9.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是 和 。 10.连续信号()x t 与0()t t δ-进行卷积其结果是：0()()x t t t δ*-= 。其几何意义是 。 二、 选择题（20分，每题2分） 1．直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将( )。 A ．增大 B ．减少 C.不变 D.变化不定 2．调制可以看成是调制信号与载波信号( )。 A 相乘 B ．相加 C ．相减 D.相除
3．描述周期信号的数学工具是( )。 A ．相关函数 B ．拉氏变换 C ．傅氏变换 D.傅氏级数 4．下列函数表达式中，( )是周期信号。 A ．5cos100()0 t t x t t π? ≥?=? ?
现代测试技术试题A----答案
现代道路交通测试技术 试题A----答案 一. 解：由题意频谱函数：x （ω）= dt e t x j ? +-∞ ∞ -t )(ω = dt e j ?+--2 /2 /t ττ ω =2/2/12t/ττω ω-+--j e j = () 2 /2/1ωτωτω j j e e j -- = ω 2 sin 2 ωτ =τ /2 /2sin ωτωτ ∴频谱函数虚部为0，故相频谱为0； X(0)=τωτωττ ωωω==→→2 /2 /sin lim )(lim 0 x 当ω= τ π n （n=1,2,3……）时 X （ω）=0 故幅频谱图如下： 二．解：因为信号是周期信号，可以用一个共同周期内的平均值代替整个历程的平均值 故：dt t y t x T R T T xy ? +=∞→0)()(1lim )(ττ = 1 T dt t y t x T ? -+++0 00])(sin[)sin(φθτωθω =)cos(2 1 00φωτ-y x
三．1．试述瞬态瑞雷面波无损检测基本原理及其相应的测试技术要求。 参考答案： ①基本原理：对于均匀的弹性半空间分层介质，其结构表面受到瞬态冲击作用时，将产生瞬态振动。振动组份中包括纵波、横波和瑞雷波。在一次冲击产生的波能中，瑞雷波占67%，即从一个振源向一个半无限介质表面辐射的总能量的三分之二形成瑞雷型表面波。而纵波和横波只占有少量能量；并且在表面，随着波传播距离的增大其衰减比瑞雷面波大得多。确切地说，纵波和横波引起的位移振幅沿表面随着距离的平方衰减，而瑞雷面波是随着距离的平方根而衰减，因此，在地基表面的瞬态振动中，瑞雷面波的衰减比纵波和横波衰减慢得多，瞬态表面波主要是由瑞雷波组成。我们通过一系列的关系可以得出，利用瞬态瑞雷面波的传播速度和频率可以确定不同介质的穿透深度。 ②技术要求：检测系统设计是否合理、仪表选型与安装是否符合要求，是保证质量检测精度和可靠性的关键，对其各组成部分有相应的技术要求。 1）．激振部分——力锤的选择 它是整套测量系统的前哨，对路面冲击信号的产生和冲击响应信号的正确检取，是系统准确测试的基本保证。预先应根据检测深度做一些力锤冲击试验，以选择合理的力锤重量或合适材料的锤头。使瞬态冲击施加于路面表面后，能产生一组具有不同频率的瑞雷面波在介质中传播。 2）．垂向检波器的选型 垂向检波器选用压电式加速度传感器。 对于层状路面结构来说，一般选择小冲击源作为振源，使其产生具有丰富频率的瑞雷面波沿地表一定深度向四周传播。对于高频短波长的波来说，选择加速度传感器，因为它具有频率范围宽，对冲击振动的频响特性好等特点。如检测像硅酸盐、水泥混凝土和沥青混凝土路面的刚性层状体系时需要选择加速度传感器。 速度、位移传感器一般不用作冲击测量。另外，正确选定压电式加速度传感器的型号也是十分重要的（必须考虑它的频率范围、动态范围、灵敏度等主要特征参数是否符合测试精度要求）。 3）．安装位置的确定 测试前，应对现场路面进行调查，确定检测点，并合理布置。一般两个垂向检 波器之间的距离应视测试的路面深度而定，通常应使两个间距大于路面深度的一半以上，并且取振源到最近的传感器的距离等于两传感器之间的距离。 4）．连接导线选择 仪器之间的连接导线应尽量短，且记不应将各种导线混合使用，尽量选择相同线种，且忌抖动，以免引起现场测量不稳定。 四． 参考答案：令SAM(t)=Х(t)﹡cos ω0t,则SAM(t)的傅立叶变换为 SAM(ω)= ? ∞ ∞ - Х(t)﹡cos ω0t*e t j ωdt=1/2[X(ω+ω0)+X(ω-ω0)]
测试技术部分课后习题参考答案
第1章测试技术基础知识 1.4常用的测呈结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：8 2.40、 82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46 0试用3 种表达方式表示其测量结果。 解：常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于/分布的表达方式和基于不确怎度的表达方式等3种 1）基于极限误差的表达方式可以表示为 均值为 因为最大测量值为82.50,最小测量值为82.38,所以本次测量的最大误差为0.06.极限误差戈m取为最大误差的两倍，所以 忑=82.44 ±2x 0.06 = 82.44 ±0.12 2）基于/分布的表达方式可以表示为 一A = X ± S = 0.014 自由度“8-1 = 7,置信概率0 = 0.95,查表得f 分布值0 = 2.365,所以 x （） = 82.44 ± 2.365 x 0.014 = 82.44 ± 0.033 3）基于不确定度的表达方式可以表示为 所以 X O =82.44±O.O14 解題思路：1）给岀公式；2）分别讣算公式里而的各分项的值；3）将值代入公式，算岀结 果。 第2章信号的描述与分析 2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为 含有正弦项的形式。 解^基波分量为 2JT T I 120JT . n ——cos —r + sin —r 10 4 30 4 所以：1)基频 co {} = - (rad / s) 4 2）信号的周期7 = —= 8（5） 5 — A — =X±(7x = X± 求: 曲)=4 + ￡( /I-1 2 K /? rm os —1 + 10 4 120”兀.fin ---- sin ——/) 30 4 （/的单位是秒） 1） ^（）： 2）信号的周期：3）信号的均值; 4）将傅立叶级数表示成只 y(r)h ?]= 测试技术试题库 （一）填空题 1、测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来 2、传输的。这些物理量就是，其中目前应用最广泛的是电信号。 3、信号的时域描述，以为独立变量；而信号的频域描述，以为独立变量。 4、周期信号的频谱具有三个特点：， ，。 5、非周期信号包括信号和信号。 6、描述随机信号的时域特征参数有、、。 7、对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是对称，虚频谱（相频谱）总是对称。 8、某一阶系统的频率响应函数为121 )(+=ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω，幅值=y ，相位=φ。 9、试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2 22 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有、和。 10、当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。 11、传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的越小。 12、一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有关系为最佳。 13、属于能量控制型的传感器有 等，属于能量转换型的传感器有等（每个至少举例两个）。 14、金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于：前者利用引起的电阻变化，后者利用变化引起的电阻变化。 15、为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影响，实际应用时常常采用工作方式。 16、压电式传感器的测量电路（即前置放大器）有两种形式：放大器和放大器，后接放大器时，可不受连接电缆长度的限制。 17、涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的效应。 18、磁电式速度计的灵敏度单位是。 19、压电式传感器是利用某些物质的而工作的。 1.1简述测量仪器的组成与各组成部分的作用 答：感受件、中间件和效用件。感受件直接与被测对象发生联系，感知被测参数的变化，同时对外界发出相应的信号；中间件将传感器的输出信号经处理后传给效用件，放大、变换、运算；效用件的功能是将被测信号显示出来。 1.2测量仪器的主要性能指标及各项指标的含义是什么 答：精确度、恒定度、灵敏度、灵敏度阻滞、指示滞后时间等。精确度表示测量结果与真值一致的程度；恒定度为仪器多次重复测量时，指示值的稳定程度；灵敏度以仪器指针的线位移或角位移与引起这些位移的被测量的变化值之间的比例表示；灵敏度阻滞又称感量，是足以引起仪器指针从静止到做微小移动的被测量的变化值；指示滞后时间为从被测参数发生改变到仪器指示出该变化值所需时间，或称时滞。 2.3试述常用的一、二阶测量仪器的传递函数及它的实例 答：一阶测量仪器如热电偶；二阶测量仪器如测振仪。 2.4试述测量系统的动态响应的含义、研究方法及评价指标。 答：测量系统的动态响应是用来评价系统正确传递和显示输入信号的指标。研究方法是对系统输入简单的瞬变信号研究动态特性或输入不同频率的正弦信号研究频率响应。评价指标为时间常数τ（一阶）、稳定时间t s和最大过冲量A d（二阶）等。 2.6试说明二阶测量系统通常取阻尼比ξ=0.6~0.8范围的原因 答：二阶测量系统在ξ=0.6~0.8时可使系统具有较好的稳定性，而且此时提高系统的固有频率ωn会使响应速率变得更快。 3.1测量误差有哪几类？各类误差的主要特点是什么？ 答：系统误差、随机误差和过失误差。系统误差是规律性的，影响程度由确定的因素引起的，在测量结果中可以被修正；随机误差是由许多未知的或微小因素综合影响的结果，出现与否和影响程度难以确定，无法在测量中加以控制和排除，但随着测量次数的增加，其算术平均值逐渐接近零；过失误差是一种显然与事实不符的误差。 3.2试述系统误差产生的原因及消除方法 答：仪器误差，安装误差，环境误差，方法误差，操作误差(人为误差)，动态误差。消除方法：交换抵消法，替代消除法，预检法等。 3.3随机误差正态分布曲线有何特点? 答：单峰性、对称性、有限性、抵偿性。 4.1什么是电阻式传感器？它主要分成哪几种？ 答：电阻式传感器将物理量的变化转换为敏感元件电阻值的变化，再经相应电路处理之后转换为电信号输出。分为金属应变式、半导体压阻式、电位计式、气敏式、湿敏式。 4.2用应变片进行测量时为什么要进行温度补偿？常用的温度补偿方法有哪几种？ 答：在实际使用中，除了应变会导致应变片电阻变化之外，温度变化也会使应变片电阻发生误差，故需要采取温度补偿措施消除由于温度变化引起的误差。常用的温度补偿方法有桥路补偿和应变片自补偿两种。 4.4什么是电感式传感器？简述电感式传感器的工作原理 答：电感式传感器建立在电磁感应的基础上，是利用线圈自感或互感的变化，把被测物理量转换为线圈电感量变化的传感器。 4.5什么是电容式传感器？它的变换原理如何 答：电容式传感器是把物理量转换为电容量变化的传感器，对于电容器，改变ε ，ｄ和Ａ都会 ｒ 影响到电容量Ｃ，电容式传感器根据这一定律变换信号。 4.8说明磁电传感器的基本工作原理，它有哪几种结构形式？在使用中各用于测量什么物理量？ 第一章 信号及其描述 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就 是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特点：离散的 ，谐波型 ， 收敛性 。 4、 非周期信号包括 瞬态非周期 信号和 准周期 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值x μ、均方值2x ψ，方差2 x σ；。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱（相频谱）总是 奇 对称。 （二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ v ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ v ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ x ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ x ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ v ） （三）简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2 x ψ，和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数?? ?≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。 第二章 测试装置的基本特性 （一）填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为1 21 )(+= ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω 1/2 ，幅值=y √2/2 ，相位=φ -45 。 2、 试求传递函数分别为5.05.35 .1+s 和2 2 2 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。123 3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 傅里叶级数展开式 、 和 傅里叶变换 。 4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现 延时 测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。 5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 被测量 越小。 6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 线性 关系为最佳。 （二）选择题 1、 4 不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 3 响应的卷积。 （1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡 3、 两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为 2 。 （1）)()(21ωωQ Q （2）)()(21ωωQ Q + （3）) ()() ()(2121ωωωωQ Q Q Q +（4）)()(21ωωQ Q - 4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 4 。 （1）存在，但<5％ （2）存在，但<1 （3）在时间常数很小时存在 （4）不存在 5、 忽略质量的单自由度振动系统是 2 系统。 （1）零阶 （2）一阶 （3）二阶 （4）高阶(完整版)测试技术试题库及答案
测试技术课后题部分答案
测试技术基础期末试题及答案