折纸中的图形性质

折纸中的图形性质

活动背景：

在几何教学内容中，对三角形中位线性质的证明，是教学的一个难点，只有少数优秀学生能在课上独立完成，大多数学生在证明中面临困难。如何有效地解决这个教学难点是本节课例研究的出发点。众所周知，用“操作”“观察”“猜想”“分析”的手段去感悟几何图形的性质是学习几何的重要方法。由此，我想到了从学生已有的生活经验、数学基础出发，重新设计了“三角形的中位线”的教学过程。让学生从研究“折纸中的图形性质”探索出三角形的中位线性质并加以说明。

一方面，折纸活动本身能唤起学生很多美好的回忆，如折纸飞机、纸帆船、千纸鹤等。另一方面，折纸活动又是一种有效的操作活动，学生可以通过自己动手操作来感悟图形的几何性质，运用图形运动去发现问题、分析问题。而且折纸活动本身也承载着许多重要的几何问题，可以提炼出更一般的几何方法，它对于培养学生的学习兴趣、好奇心与探索精神有重要的价值。

活动目标：

知识与技能在折纸的情境中，能综合运用角平分线、线段垂线的性质及与三角形、四边形相关的一些性质和判定。

过程与方法建立生活世界中的一些活动与几何世界的多种联系，激发学生学习几何的兴趣；建立几何与现实生活问题的联系，培养数学的思考方式。

情感、态度与价值观经历数学学习过程：观察——探索——猜想——验证，体会科学发现的一般规律，得到解决问题的成功体验。

活动重点：

在折纸活动中运用图形的相关性质。

活动难点：

三角形中位线性质的证明。

活动过程设计：

【活动1】

问题与情境：同学们，你们做过折纸游戏吗？折纸飞机、纸船、纸鹤等。我们日常生活中接触最多的纸是长方形的，如把这样一张纸折起一个角，就得到了一个直角三角形。