一元一次方程的解法说课稿2019.3

《7.3一元一次方程的解法（1）》说课稿

基于课程标准的教学评一致性说课说课的基本流程是：（1）学习目标的确定；（2）评价任务的设计；（3）教学活动设计；（4）教学反思。

学习目标的确定

学习目标确定依据1：教材分析，7.3一元一次方程的解法位于七年级上册第七章第3节，是对等式的基本性质、一元一次方程概念的进一步深化，主要探究“移项”并如何应用“移项”解简单的一元一次方程，同时也为解含分母的一元一次方程奠定相应基础，旨在引导学生掌握解一元一次方程的步骤，形成系统知识结构。本节的难点是对“移项”的探究和应用，重点是解一元一次方程的具体步骤。

学习目标确定依据2：学情分析，学生在此之前已经学习了等式的基本性质并能应用等式的基本性质对一元一次方程进行简单的变形，同时掌握了一元一次方程的概念，对方程有了初步的认识。要想掌握解一元一次方程的步骤，除了要熟练应用等式的基本性质2将方程的系数化为1外，对“移项”的探究、理解及应用是关键，对初一学生来说并不简单，应针对“移项”的发生、生成和应用过程进行重点探究学习，同时应对一元一次方程的解法进行重点练习，引导学生形成系统的知识结构体系。

学习目标确定依据3：课程标准，课标要求：能解一元一次方程。

本节课的教学目标分条陈述（目标叙写）表述为以下三点：

1.通过对等式变形的探究和训练，理解移项法则，并能应用移项法则对方程进行变形。

2.通过具体的系数化1的专项训练，知道如何将方程的系数化1，明白其变形依据。

3.通过典题讲解与习题训练，知道解简单一元一次方程的步骤，体会解方程过程中方程的转化过程，运算时要细致、认真。

评价任务的设计

学习目标1的评价任务设计，如表所示：

设计意图：围绕移项的“发生”设计评价任务1，深刻体会等式的性质在方程变形中的作用，初步感受该“变形”过程的依据；围绕“移项”发展、提炼设计评价任务2，说出依据，总结问题，理解并掌握“移项”，学习要求进一步提高；围绕“移项”应用设计评价任务3，应用“移项”再对方程进行变形，树立应用意识，体会“移项”的本质，提升应用移项解决问题的能力，能将方程化成“ax=b”的形式。

三个任务由易到难，层层递进，由探究到理解再到应用，每一个任务都是对目标1的检测、评价，三个任务又共同检测、评价目标1.

学习目标2的评价任务设计，如表所示：

设计意图：以将方程的系数化1为主，设计评价任务1，深刻体会等式的性质在系数化中的作用，初步感受方程系数化1的依据和方法；以系数化1的方法、依据的提炼为主，设计评价任务2，通过具体练习，总结方法，提炼依据，发展概括能力，深化对系数化1的理解；以应用为主设计评价任务3，将具体方程系数化，再次体会为什么系数化1，怎样系数化1，应用新知能对方程完成进一步的变形，化为“x=c”的形式。

三个任务由易到难，层层递进，由探究到理解再到应用，每一个任务都是对目标2的检测、评价，三个任务又共同检测、评价目标2.

学习目标3的评价任务设计，如表所示：

设计意图：应用移项和系数化1对方程进行变形，设计评价任务1，典题讲练中体会移项和系数化1在解方程中的作用，能熟练解简单的一元一次方程；回顾解方程的具体过程，以具体步骤、注意事项的提炼为中心，设计评价任务2，通过具体练习，发现问题，总结具体步骤，发展概括能力，构建解一元一次方程的基本体系；以解方程为中心目标，设计评价任务3，熟练解出简单的一元一次方程，提升应用意识，加强运算能力，体会方程求解过程中的不断转化。

三个任务以一元一次方程的求解为中心，以典题训练为主线，每一个任务都是对目标3的检测、评价，三个任务又共同检测、评价目标3。

教学活动的设计

教学活动设计，也就是对评价任务的具体执行，以本节课的基本教学环节同样主要围绕三个学习目标进行说明。

课题导入：播放一段关于方程史的视频，引导学生了解方程在代数世界中的重要地位和我国古代在解方程方面的贡献，激励学生与老师一起探寻一元一次方程的解法，同时导入课题。

展示目标：以学生自主浏览、教师分级解读为主，主要是提醒学生带着任务投入

到本节课的学习中去；同时要知道本节课的重点、难点是什么，引起学生的特别关注。

回顾旧知：引导学生完成课前准备中两个方程变形问题，将方程变形为“x=c”的形式，引导学生发现解方程的过程就是将方程化为“x=c”的形式，同时帮助学生加深对等式的基本性质的理解，为新课做准备。

第一块主要内容就是围绕目标1所对应的三个评价任务对应设计三个教学活动，如表所示：

围绕移项的“发生”设计教学活动1：将下列方程化成“x=c”的形式。以学生自主思考探究为主，教师的示范讲解为辅，通过观察发现移项的实质是位置和符号发生变化，从而发现“移项”，该活动是对评价任务1的具体执行，也是为落实达成目标1.

围绕移项的“发展”设计教学活动2：说出移项的依据，总结出移项应注意的问题。教师对“移项”变形进一步规范，引导学生对重点进行提炼、总结，彻底理解为什么要移项？怎样移项？移项后方程有什么变化？该活动是对评价任务2的具体执行，也是为落实达成目标1.

围绕移项“应用”设计教学活动3：应用移项法则对方程进行相应的变形。以方程变形纠错题、典型练习题为主，对移项过程中出现的典型问题进行梳理，提升应用移项解决问题的能力，提升运算能力，加强规范练习，为解一元一次方程做充分准备。该活动是对评价任务3的具体执行，也是为落实达成目标1。

以上三个教学活动都是具体执行对应评价任务，落实达成目标1.

第二块主要内容就是围绕目标2所对应的三个评价任务对应设计三个教学活动，如表所示：

围绕系数化的具体练习设计教学活动1：运用等式的基本性质，将形如“ax=b”方程化成“x=c”的形式。选择两个代表性方程，应用等式基本性质，运用不同方法将方程系数化成1，初步体会等式基本性质2在该变形中的作用。从具体实例中发现同时除以系数（同时乘以系数的倒数）都能达到系数化1的目的。该活动是评价任务1的具

体执行，也是落实达成目标2.

系数化1的具体变形过程，规范书写格式，设计教学活动2：如何将方程系数化1，依据是什么？由前面具体事例总结系数化1的方法：同时除以系数或同时乘以系数的倒数，提升概括分析能力，深刻理解为什么方程要系数化1？怎样系数化1？该变形中方程转化成了“x=c”的形式。该活动是对评价任务2的具体执行，也是落实达成目标2.

以错题纠错的典题精炼为主，设计教学活动3，引导学生再次反思在系数化1中出现的典型错误，特别是未知数的系数是负数时，加强同时除以系数与同时乘以系数倒数两种基本方法的对比，做到熟练应用。该活动是评价任务3的具体执行，也是落实达成目标2。

三个教学活动，遵循探究→理解→应用的层次，由易到难，具有梯度性，具体执行对应评价任务，落实达成目标2.

第三块主要内容就是围绕目标3所对应的三个评价任务对应设计五个教学活动，如表所示：

设计意图：以一元一次方程求解典题引领为主，设计教学活动1：以教师示范为辅，学生练习展示为主，从具体实例中发现解一元一次方程的步骤，能应用所学知识解简单的一元一次方程，理解方程是不断转化的过程。该活动是评价任务1的具体执行，也是落实达成目标3.

活动2以提炼解方程的基本步骤和注意事项为主要学习活动，以小组讨论、展示为主要形式，引导学生对解方程的具体步骤和注意事项进行提炼总结，对“移项”和“系数化1”部分强化巩固，掌握基本方法、技巧，学会用符号表示出方程的不断转化过程，该活动是评价任务2的具体执行，也是落实达成目标3.

活动3设计拓展应用题，根据题意列出方程并求解，巩固一元一次方程的解法，以训练为主进一步落实达成目标3；同时进行相应变式训练，引导学生发现两个代数式

互为相反数的意义，树立“符号”意识，渗透“方程”思想，能根据题意进行列式运算，完成文字语言到数学语言或符号语言的过渡，该活动是评价任务3的具体执行，也是落实达成目标3.

设计活动活动4：自我检测，以检测性练习为主，巩固一元一次方程的解法，能熟练解简单的一元一次方程，是评价任务3的具体执行，落实达成目标3，也是进一步落实达成目标1、2.

设计活动5：围绕解方程的步骤及注意事项进行总结，引导学生主要从数学方法、技巧及数学思想、感受等方面进行总结回顾，向学生渗透符号意识、转化思想，并注意答题规范，构建基本知识体系并完成内化。该活动是对评价任务2、3的具体执行，也是落实达成目标3，目标1和目标2.

以上5个教学活动基本流程：解方程→总结步骤→应用、检测→小结提炼，层层递进，由浅入深，保持了与目标3的一致性。

课后作业：围绕“解方程”设计梯度性练习，进一步评价、达成本节课3个目标同时，渗透“新定义型问题”，不失针对性的同时做到课后有延伸、有拓展。

板书设计：以本节课三个组块探究活动为主线，按移项→合并同类项→系数化1基本流程设计板书，针对每一类的变形对变形依据、变形方法进行概括凝练，对重难点进行重点标注，帮助学生构建基本知识体系，树立规范解题的意识，规范运算规则。

教学反思

本节课开展的较为顺利，能完成课前制定的3个目标，师生配合要比预期的要好，学生回答问题很积极，要为学生点赞，部分同学的总结、点评非常到位！

今后应注意的问题：（1）课堂教学活动、习题设计要围绕学生进行，为学生指明方向，教师要根据教情适时引导，不能生搬硬套，要让学生知道下一步的任务是什么，怎么做？（2）对数学问题的处理方法要考虑周全，集思广益，注重思维的拓展，不能只求解题。（3）活动、问题、习题设计要结合学情，在部分学生力所能及的范围内的

可适当提高难度，注重尖子生的培养。