2020年广东省深圳市光明区中考数学一模试卷

中考数学一模试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.下列四个数中，最大的负数是（）

A. -1

B. -2020

C. 0

D. 2020

2.如图的五个甲骨文中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3.自教育部开展“停课不停学”工作以来，截至2020年4月3日，参加在线课程学

习的学生达11.8亿人次，将11.8亿用科学记数法表示为（）

A. 1.18×108

B. 118×107

C. 1.18×109

D. 11.8×108

4.如图所示的几何体的左视图为（）

5.数据1，3，6，5，3，6，8，6的中位数、众数分别为（）

A. 5.5，6

B. 6，5.5

C. 6，3

D. 5，6

6.如图，AB∥CE，∠A=40°，CE=DE，则∠C=（）

A. 40°

B. 30°

C. 20°

D. 15°

7.下列运算正确的是（）

A. （-1）2+（-1）3=-2

B. （x2）3-2x5=-x5

C. D. =b-a

8.疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年

一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是（）

A. 10%

B. 15%

C. 23%

D. 30%

9.如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥DC，E是BC的中点，以点E为圆心，大于点

E到BD的距离为半径画弧，两弧相交于点F，射线EF分别与BD，AD交于点G，H，若DG=3，AB=4，则BC的长为（）

A. B. 5 C. 2 D. 10

10.如图，两个三角形纸板△ABC，△MNP能完全重合，

∠A=∠M=50°，∠ABC=∠N=60°，BC=4，将△MNP绕点

C（P）从重合位置开始，按逆时针方向旋转，边MN，

MP分别与BC，AB交于点H，Q（点Q不与点A，B

重合），点O是△BCQ的内心，若∠BOC=130°，点N

运动的路径为，则图中阴影部分的面积为（）

A. π-2

B. 2π-4

11.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①bc＞0；

②3a+c＞0；

③a+b+c≤ax2+bx+c；

④a（k12+1）2+b（k12+1）＞a（k12+2）2+b（k12+2）．

其中正确结论的个数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

12.如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，

CD边上，高AG与正方形的边长相等，连接BD分别交AE，

AF于点M，N，下列说法：

①∠EAF=45°；

②连接MG，NG，则△MGN为直角三角形；

③△AMN～△AFE；

④若BE=2，FD=3，则MN的长为．其中正确结论的个

数是（）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.分解因式：x3-6x2+9x=______．

14.在一个不透明的袋子里装有独立包装的口罩，其中粉色口罩有3个、蓝色口罩有2

个，这些口罩除了颜色外全部相同，从中随机依次不放回拿出两个口罩，则两个口罩都是粉色的概率是______．

15.已知tan（α+β）=，tan2α=（其中α和β都表示角度），比如求tan105°，

可利用公式得tan105°=tan（60°+45°）=-2，又如求tan120°，可利用公式得tan120°=tan（2×60°）=．请你结合材料，若tan（120°+λ）=-（λ为锐角），则λ的度数是______．

16.如图，反比例函数y1=（x＞0）的图象在第一象限，

反比例函数y2=-（x＞0）的图象在第四象限，把一

个含45°角的直角三角板如图放置，三个顶点分别落

在原点O和这两个函数图象上的A，B点处，若点B

的横坐标为2，则k的值为______．

三、解答题（本大题共7小题，共52.0分）

17.计算：|-2|+2sin60°-（2020-π）0-（）-1．

18.先化简，再从-1≤x≤2的整数中选取一个合适的x的值代入求值．

19.复课返校后，为了让同学们进一步了解“新型冠状病毒”的防控知识，某学校组织

了一次关于“新型冠状病毒”的防控知识比赛，从问卷中随机抽查了一部分，对调

分组结果频数频率

A．完全掌握300.3

B．比较清楚50m

C．不怎么清楚n0.15

D．不清楚50.05请根据上图完成下面题目：

（1）总人数为______人，m=______，n=______．

（2）请你补全条形统计图．

（3）若全校有2700人，请你估算一下全校对“新型冠状病毒”的防控知识“完全掌握”的人数有多少？

20.随着疫情逐步得到控制，在疫情防控初期驰援武汉的医护人员已陆续返回，深圳市

为返深医护人员在中心区亮灯致敬．某大厦的立面截图如图所示，图中的所有点都在同一平面内，已知高度为1m的测量架AF在A点处测得∠1=30°，将测量架沿AB 方向前进220m到达G点，在B点处测得∠2=45°，电子显示屏的底端E与地面的距离EH=15m，请你计算电子显示屏DE的高度．（结果精确到1m，其中：≈1.41，≈1.73）

21.复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，学校决定增购适合独立训练的两种体育器

材：跳绳和毽子．如果购进5根跳绳和6个毽子共需196元；购进2根跳绳和5个键子共需120元．

（1）求跳绳和毽子的售价分别是多少元？

（2）学校计划购买跳绳和毽子两种器材共400个，由于受疫情影响，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七五折出售，学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于310根，请你求出学校花钱最少的购买方案．

22.如图，已知二次函数y=a（x-1）2+k（a＞0）的图象交

x轴于A，B两点，交y轴于点C，其中A（-1，0）．

（1）求点B的坐标，并用含a的式子表示k；

（2）连接CA，CB，当∠ACB为锐角时，求a的取值

范围；

（3）若P（0，b）为y轴上一个动点，连接PA，当

点C的坐标为（0，-3）时，直接写出PC+PA的最

小值．

23.在图1至图3中，⊙O的直径BC=30，AC切⊙O于点C，AC=40，连接AB交⊙O

于点D，连接CD，P是线段CD上一点，连接PB．

（1）如图1，当点P，O的距离最小时，求PD的长；

（2）如图2，若射线AP过圆心O，交⊙O于点E，F，求tan F的值；（3）如图3，作DH⊥PB于点H，连接CH，直接写出CH的最小值．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：因为-2020＜-1＜0＜2020，

所以最大的负数是-1，

故选：A．

根据有理数大小比较方法，正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数解答．

本题考查了实数的大小比较，是基础题，熟记实数的大小的比较方法是解题的关键．2.【答案】A

【解析】解：第一个图形是轴对称图形，

第二个图形是中心对称图形，

第三个图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，

第四个图形是轴对称图形，

第五个图形是中心对称图形，

即既不是轴对称图形，也不是中心对称图形有1个，

故选：A．

根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐个判断即可．

本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，能熟记轴对称图形和中心对称图形的定义的内容是解此题的关键．

3.【答案】C

【解析】解：11.8亿=1180000000=1.18×109．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．

确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.【答案】B

【解析】解：从左面看易得左视图为：，

故选：B．

找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

5.【答案】A

【解析】解：数据1，3，6，5，3，6，8，6按大小排列为：1，3，3，5，6，6，6，8 则最中间是：5和6，

故中位数是5.5，

直接利用中位数和众数的定义分别分析得出答案．

此题主要考查了众数和中位数，正确把我相关定义是解题关键．

6.【答案】C

【解析】解：∵AB∥CE，

∴∠AEC=∠A=40°，

∵CE=DE，

∴∠C=∠D，

∴∠AEC=∠C+∠D=2∠C，

∴∠C=∠AEC=×40°=20°．

故选：C．

根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠AEC，根据等边对等角可得∠C=∠D，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠AEC=2∠C，然后求解即可．

本题考查了平行线的性质，等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．7.【答案】D

【解析】解：A．（-1）2+（-1）3=1-1=0，故本选项不合题意；

B．（x2）3-2x5=x6-2x5，故本选项不合题意；

C.+=，故本选项不合题意；

D.，故本选项符合题意．

故选：D．

分别根据幂的乘方的定义，幂的乘方运算法则，合并同类项法则，二次根式的加减运算法则以及分式的化简方法逐一判断即可．

本题主要考查了实数的运算、幂的乘方以及合并同类项，熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键．

8.【答案】D

【解析】解：设二、三两个月新注册用户每月平均增长率是x，根据题意得

200（1+x）2=338，

解得x=-2.3（不合题意舍去），x=0.3．

故二、三两个月新注册用户每月平均增长率是30%．

故选：D．

可设二、三两个月新注册用户每月平均增长率是x，那么新注册用户可表示为200（1+x）2，已知三月份新注册用户为338万，即可列出方程，从而求解．

本题考查了一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．

9.【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=4，

∴DC=AB=4，

连接FN，FM，EM，EN，

∵以点E为圆心，大于点E到BD的距离为半径画弧，两弧相交于点F，

∴FM=FN，EM=EN，

∴EF⊥NM，

∵BD⊥DC，

∴EF∥CD，

∵E为BC中点，

∴G为BD的中点，

∵DG=3，AB=4，

∴BD=2DG=6，

在Rt△BDC中，由勾股定理得：BC===2，

故选：C．

根据已知作图和线段垂直平分线的判定求出EF⊥BD，求出EF∥CD，求出G为BD的中点，求出BD=2DG=6，根据勾股定理求出BC即可．

本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的中位线等知识点，能求出BD的长是解此题的关键．

10.【答案】D

【解析】解：设旋转角为α，则∠BCN=∠ACM=α，

∵∠A=∠M=50°，∠ABC=∠N=60°，

∴∠ACB=∠MPN=70°，

∴∠BCM=70°-α，

∵点O是△BCQ的内心，

∴∠BCO=∠BCM=35°-，=30°，

∵∠BOC=130°，

∴35°-+30°+130°=180°，

解得α=30°，

∴∠BCN=30°，

∵∠N=60°，

∴∠CHN=90°，

∴NH=CN==2，CH=CN=×4=2，

∴S△CNH==2，

∴S阴影=S扇形BCN-S△CHN=-2=π-2，

故选：D．

本题考查了旋转的性质，三角形的内切圆和内心，扇形的面积等，求得旋转角的度数是解题的关键．

11.【答案】B

【解析】解：①由图象可以看出，a＜0，b＞0，c＞0，故bc＞0，正确，符合题意；②函数的对称轴为x=1=-，即b=-2a，

根据函数的对称轴x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0，

故3a+c＜0，故②错误，不符合题意；

③抛物线在x=1时，取得最大值，即a+b+c≥ax2+bx+c，

故③错误，不符合题意；

④x=k2+1≥1，而在对称轴右侧，y随x增大而减小，

∵+1＜+2，

∴a（k12+1）2+b（k12+1）+c＞a（k12+2）2+b（k12+2）+c，

故a（k12+1）2+b（k12+1）＞a（k12+2）2+b（k12+2）正确，符合题意；

故选：B．

根据函数图象的性质即可求解．

本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数特征．12.【答案】A

【解析】解：①在Rt△ABE和Rt△AGE中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△AGE（HL）．

∴∠BAE=∠GAE，BE=EG，

同理，∠GAF=∠DAF，GF=DF，

∴∠EAF=∠BAD=45°，

故①正确；

②连将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，得到图②，连接HM，

由旋转知：∠BAH=∠DAN，AH=AN，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BAD=90°，

∵∠EAF=45°，

∴∠BAM+∠DAN=45°，

∴∠HAM=∠BAM+∠BAH=45°，

∴∠HAM=∠NAM，

又AM=AM，

∴△AHM≌△ANM（SAS），

∴MN=MH

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ADB=∠ABD=45°

由旋转知：∠ABH=∠ADB=45°，HB=ND，

∴∠HBM=∠ABH+∠ABD=90°，

222

∵Rt△ABE≌Rt△AGE，

∴∠BAM=∠GAM．

在△ABM和△AGM中，

，

∴△ABM≌Rt△AGM（SAS）．

∴MG=MB，

同理NG=ND，

∴MN2=NG2+MG2

∴△MGN为直角三角形，

故②正确；

③∵∠AEB+∠BME+∠DBC=180°，∠AEF+∠AFE+∠EAF=180°

∵∠DBC=∠EAF=45°，∠AEB=∠AEF，

∴∠AFE=∠BME，

∴∠AFE=∠AMN，

∵∠EAF=∠NAM，

∴△AMN～△AFE，

故③正确；

④∵BE=EG，GF=FD，BE=2，FD=3，

∴EF=EG+FG=5，

设正方形的边长为a，则EC=a-2，FC=a-3，

∵EF2=EC2+FC2，

∴52=（a-2）2+（a-3）2，

解得a=6，

∴AB=AD=6，

∴BD=6，

作AH⊥BD于H，则AH=3，

∵△AMN～△AFE，

∴=，

∵AG=AB=6，

∴=，

∴MN=，

故④正确．

综上正确结论的个数是4个，

故选：A．

①根据正方形的性质和全等三角形的判定方法证明Rt△ABE≌Rt△AGE和

Rt△ADF≌Rt△AGF，由全等三角形的性质即可求出∠EAF=∠BAD=45°；

②由旋转知：∠BAH=∠DAN，AH=AN，由旋转知：∠ABH=∠ADB=45°，HB=ND，所以∠HBM=∠ABH+∠ABD=90°，所以MH2=HB2+ND2，所以MN2=MB2+ND2；根据全等三角形的方法指定△ABM≌Rt△AGM．得出MG=MB，同理NG=ND，即可证得MN2=NG2+MG2，根据勾股定理的逆定理即可证得△MGN为直角三角形；

性质即可证得MN=．

本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，旋转的性质，通过证得三角形全等求得线段相等是解题的关键．

13.【答案】x（x-3）2

【解析】解：x3-6x2+9x，

=x（x2-6x+9），

=x（x-3）2．

故答案为：x（x-3）2．

先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

本题考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，关键在于需要进行二次分解因式．

14.【答案】

【解析】解：根据题意画图如下：

共有20种等情况数，其中两个口罩都是粉色的有6种，

则两个口罩都是粉色的概率是=；

故答案为：．

根据题意得出树状图得出所有等情况数，找出两个口罩都是粉色的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．

此题考查的是树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

15.【答案】30°

【解析】解：根据题中的新定义得：tan（120°+λ）===-，

整理得：-tanλ+3=1+tanλ，即2tanλ=2，

解得：tanλ=，

∵λ为锐角，

∴λ=30°．

故答案为：30°．

已知等式左边利用题中的新定义公式计算，求出tanλ的值，根据λ为锐角，利用特殊角的三角函数值求出所求即可．

此题考查了分母有理化，以及特殊角的三角函数值，弄清题中的新定义是解本题的关键．

【解析】解：如图所示，过B作BC⊥y轴于C，过A作AD⊥CB

于D，

∵△ABO是等腰直角三角形，

∴∠ABO=∠ADB=∠BCO=90°，BO=AB，

∴∠CBO=∠BAD，

∴△BCO≌△ADB（AAS），

∴BC=AD，CO=BD，

∵点B在反比例函数y2=-（x＞0）的图象上，点B的横坐标

为2，

∴可设B（2，-k），

∴CO=BD=k，CB=AD=2，

∴A（2+k，2-k），

∵点A在反比例函数y1=（x＞0）的图象上，

∴（2+k）（2-k）=3k，

解得k1=1，k2=-4（舍去），

∴k的值为1，

故答案为：1．

过B作BC⊥y轴于C，过A作AD⊥CB于D，依据△BCO≌△ADB，即可得到BC=AD，CO=BD，设B（2，-k），即可得到A（2+k，2-k），依据点A在反比例函数y1=（x

＞0）的图象上，即可得到k的值．

本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．

17.【答案】解：原式=2-+2×-1-3

=2-+-4

=-2．

【解析】先去绝对值符号、代入三角函数值、计算零指数幂和负整数指数幂，再计算乘法，最后计算加减即可得．

本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数运算的顺序和有关运算法则．18.【答案】解：

=[1-]

=（1-）

=，

∵x=0，1，-1时，原分式无意义，

∴x=2，

当x=2时，原式==．

【解析】根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子，然后从-1≤x≤2的整数中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．

本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．

19.【答案】100 0.5 15

【解析】解：（1）总人数是：5÷0.05=100（人

数），

m==0.5，n=100×0.15=15，

故答案为：100，0.5，15；

（2）补全条形统计图如图所示：

（3）因为“完全掌握”的频率为0.3，所以估计

全校对“新型冠状病毒”的防控知识“完全掌握”人数有：

2700×0.3=810（人）．

（1）利用D组频数÷频率=总人数，进而得出m，n的值；

（2）求出C组人数进而补全条形统计图；

（3）利用样本估计总体进而得出答案．

（2）根据众数定义可得答案；

（3）利用样本估计总体的方法进行计算即可．

此题主要考查了条形统计图，关键是正确从图中获取信息．

20.【答案】解：∵在Rt△BCD中，∠2=45°，

∴△BCD是等腰直角三角形，

∴BC=DC．

设BC=DC=xm，

∵在Rt△ACD中，∠1=30°，

∴，

∵AC-BC=220，

∴，

解得．

∵DE=DC+CH-EH，CH=1，EH=15，

∴（m）．

故电子显示屏DE的高度约为286m．

【解析】先证明△BCD是等腰直角三角形，再设BC=DC=xm，在Rt△ACD中，利用正切函数定义得出，根据AC-BC=220建立方程，求出x，最后根据DE=DC+CH-EH 即可求解．

本题考查了解直角三角形的应用，等腰直角三角形的判定与性质，锐角三角函数．设BC=DC=xm，找到等量关系建立方程是解题的关键．

21.【答案】解：（1）设跳绳的售价为x元，毽子的售价为y元，

依题意，得：，

答：跳绳的售价为20元，毽子的售价为16元．

（2）设学校购进m根跳绳，则购进（400-m）个毽子，

依题意，得：，

解得：300≤m≤310．

设学校购进跳绳和毽子一共花了w元，

则w=20×0.8m+16×0.75（400-m）=4m+4800，

∵4＞0，

∴w随m的增大而增大，

∴当m=300时，w取最小值，此时400-m=100．

∴学校花钱最少的购买方案为：购进跳绳300根，毽子100个．

【解析】（1）跳绳的售价为x元，毽子的售价为y元，根据“购进5根跳绳和6个毽子共需196元；购进2根跳绳和5个键子共需120元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设学校购进m根跳绳，则购进（400-m）个毽子，根据学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍且跳绳的数量不多于310根，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，设学校购进跳绳和毽子一共花了w元，根据总价=单价×数量，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题．本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，找出w关于m的函数关系式．

22.【答案】解：（1）∵y=a（x-1）2+k的图象的对称轴为x=1，

又该函数图象过点A（-1，0），

∴由对称性可知点B的坐标为（3，0），

把x=-1，y=0代入，得0=a（-1-1）2+k，

故k=-4a．

（2）解法一：当∠ACB=90°时，∵∠ACO+∠BCO=90°，∠BCO+∠OBC=90°，

∴∠ACO=∠CBO，

∴△ACO∽△CBO，

∴=

∴OC2=OA?OB=3，

∵C（0，-3a），

∴9a2=3，

∴a=或-（舍弃），

OC=

∵∠ACB是锐角，

∴OC＞

∴a的取值范围为．

解法二：当x=0时，y=-3a，

∴当∠ACB=90°时，AC2+BC2=AB2，即（1+9a2）+（9+9a2）=42，

∴a取，

当∠ACB=90°时，则AC2+BC2＞AB2，

∴．

（3）如图，过点A作AH⊥BC于H，过点P作PJ⊥BC于J．

在Rt△BOC中，∵，

∴∠OCB=30°，∠ABC=60°

∴，

在Rt△PCJ中，PJ=PC，

∴AP+PC=AP+PJ，

∴当A，P，J共线且⊥BC时，AP+PC的值最小，即的最小值为点A到BC的距离AH，

∴AP+PC的最小值为2．

【解析】（1）根据抛物线的对称轴x=1，A，B关于对称轴对称可得点B坐标，把点A 的坐标代入抛物线的解析式可得a与k的关系．

（2）解法一：当∠ACB=90°时，利用相似三角形的性质求出OC的长即可解决问题．解法二：当x=0时，y=-3a，当∠ACB=90°时，根据AC2+BC2=AB2，构建方程求出a即可解决问题．

（3）如图，过点A作AH⊥BC于H，过点P作PJ⊥BC于J．在Rt△BOC中，由

，推出∠OCB=30°，∠ABC=60°推出，在Rt△PCJ中，PJ=PC，推出AP+PC=AP+PJ，推出当A，P，J共线且⊥BC时，AP+PC 的值最小，即的最小值为点A到BC的距离AH．

本题属于二次函数综合题，考查了待定系数法，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，垂线段最短等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，学会利用垂线段最短解决最短问题，属于中考压轴题．

23.【答案】解：（1）如图1，连接OP，

∴AC⊥BC．

∵BC=30，AC=40，

∴AB=50．

由，

即，

解得CD=24，

当OP⊥CD时，点P，O的距离最小，此时．（2）如图2，连接CE，

∵EF为⊙O的直径，

∴∠ECF=90°．

由（1）知，∠ACB=90°，

由AO2=AC2+OC2，得（AE+15）2=402+152，

解得．

∵∠ACB=∠ECF=90°，

∴∠ACE=∠BCF=∠AFC．

又∠CAE=∠FAC，

∴△ACE∽△AFC，

∴．

（3）CH的最小值为．

解：如图3，以BD为直径作⊙G，则G为BD的中点，DG=9，∵DH⊥PB，

∴点H总在⊙G上，GH=9，

∴当点C，H，G在一条直线上时，CH最小，

此时，，，即CH的最小值为．

【解析】（1），连接OP，点P，O的距离最小时即OP⊥CD时，由勾股定理求得AB 的长，由面积法求得CD的长，则由垂径定理可得PD的长；

（2）连接CE，利用有两个角相等的三角形相似，可证△ACE∽△AFC，从而可得比例式，按照正切函数的定义可得tan F的值；

（3）以BD为直径作⊙G，则G为BD的中点，则由点H总在⊙G上可知当点C，H，G在一条直线上时，CH最小，则由勾股定理求得CG的长，再减去GH的长，可得答案．

本题属于圆的综合题，考查了勾股定理、圆的相关性质及定理、面积法、相似三角形的判定与性质及锐角三角函数等知识点，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．

2016年广东省深圳市中考数学试卷及答案

2016 年广东省深圳市中考数学试卷
一、单项选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 1．下列四个数中，最小的正数是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（
）
A．祝 B．你 C．顺 D．利 3．下列运算正确的是（） A．8a﹣a=8 B．（﹣a） =a C．a ?a =a D．（a﹣b） =a ﹣b 4．下列图形中，是轴对称图形的是（）
4 4 3 2 6 2 2 2
A．
B．
C．
D．
5．据统计，从 2005 年到 2015 年中国累积节能 1570000000 吨标准煤，1570000000 这个数用科学记数法表示为（） A．0.157×10 B．1.57×10 C．1.57×10 D．15.7×10 6．如图，已知 a∥b，直角三角板的直角顶角在直线 b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（
10 8 9 8
）
A．∠2=60° B．∠3=60° C．∠4=120° D．∠5=40° 7．数学老师将全班分成 7 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第 3 个小组被抽到的概率是（） A． B． C． D．
8．下列命题正确的是（） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两边及其一角相等的两个三角形全等 C．16 的平方根是 4 D．一组数据 2，0，1，6，6 的中位数和众数分别是 2 和 6 9．施工队要铺设一段全长 2000 米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多 50 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工 x 米，则根据题意所列方程正确的是（） A． C． ﹣ ﹣ =2 B． =2 D． ﹣ ﹣ =2 =2

2018年广东省深圳市中考数学试卷和答案

2018年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）6的相反数是（） A．﹣6B．C．D．6 2．（3分）260000000用科学记数法表示为（） A．0.26×109B．2.6×108C．2.6×109D．26×107 3．（3分）图中立体图形的主视图是（） A．B． C．D． 4．（3分）观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 5．（3分）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（） A．85，10B．85，5C．80，85D．80，10 6．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2?a3＝a6B．3a﹣a＝2a C．a8÷a4＝a2D． 7．（3分）把函数y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（） A．（2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）8．（3分）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（） A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2+∠4＝180°D．∠1+∠4＝180° 9．（3分）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程组正确的是（） A．B． C．D． 10．（3分）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺交点，AB＝3，则光盘的直径是（） A．3B．C．6D． 11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结

论正确是（） A．abc＞0 B．2a+b＜0 C．3a+c＜0 D．ax2+bx+c﹣3＝0有两个不相等的实数根 12．（3分）如图，A、B是函数y＝上两点，P为一动点，作PB ∥y轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（） ①△AOP≌△BOP；②S△AOP＝S△BOP；③若OA＝OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP＝4，则S△ABP＝16 A．①③B．②③C．②④D．③④ 二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13．（3分）分解因式：a2﹣9＝． 14．（3分）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：． 15．（3分）如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是

2019年深圳市中考数学试题及答案

2019年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．﹣5B．C．5D．﹣ 2．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（） A．4.6×109B．46×107C．4.6×108D．0.46×109 4．（3分）下列哪个图形是正方体的展开图（） A．B． C．D． 5．（3分）这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（）A．20，23B．21，23C．21，22D．22，23 6．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．a3?a4＝a12C．（a3）4＝a12D．（ab）2＝ab2 7．（3分）如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（） A．∠1＝∠4B．∠1＝∠5C．∠2＝∠3D．∠1＝∠3

8．（3分）如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（） A．8B．10C．11D．13 9．（3分）已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则y＝ax+b和y＝的图象为（） A．B． C．D． 10．（3分）下面命题正确的是（） A．矩形对角线互相垂直 B．方程x2＝14x的解为x＝14 C．六边形内角和为540° D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11．（3分）定义一种新运算n?x n﹣1dx＝a n﹣b n，例如2xdx＝k2﹣n2，若﹣x﹣2dx ＝﹣2，则m＝（）

深圳市中考数学试卷及答案

深圳市中考数学试卷及答案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

2010年深圳市中考数学试卷（提供）第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的） 1．－2的绝对值等于 A ．2 B ．－2 C ．1 2 D ．4 2．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字） A ．58×103 B ．×104 C ．×104 D ．×104 3．下列运算正确的是 A ．(x －y )2＝x 2－y 2 B ．x 2·y 2 ＝(xy )4 C ．x 2y ＋xy 2 ＝x 3y 3 D ．x 6÷x 2 ＝x 4 4．升旗时，旗子的高度h (米)与时间t (分)的函数图像大致为 5．下列说法正确的是 A ．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件 B ．“掷一枚硬币正面朝上的概率是1 2 ”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 C ．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 D ．甲组数据的方差S 甲2＝，乙组数据的方差S 甲2＝，则乙组数据比甲组数据稳定 6．下列图形中，是．中心对称图形但不是．．轴对称图形的是 A B C D

A B 图1 x O y P 图2 7．已知点P （a －1，a ＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分） 8．观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是 21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…， A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 9．如图1，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80o ，则∠B 的度数是 A ．40o B ．35o C ．25o D ．20o 10．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是 A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 11．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为 A ．1080x ＝1080x －15＋12 B ．1080x ＝1080x －15－12 C ．1080x ＝1080x ＋15－12 D ．1080x ＝1080x ＋15 ＋12 12．如图2，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝ k x （k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为－2 －3 －1 0 2 A ．－2 －3 －1 0 2 B ． C ．－2 －3 －1 0 2 D ．－2 －3 －1 0 2 A B C D

2019 年深圳市中考数学试卷

2019 年深圳市中考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分） 1. - 1 的绝对值是（） 5 A. -5 B. 1 5 C ． 5 D ． - 1 5 2. 下列图形中是轴对称图形的是（） A B C D 3．预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学记数法表示为（） A ． 4.6 ?109 B ． 46 ?107 C ． 4.6 ?108 D ． 0.46 ?109 4．下列哪个图形是正方体的展开图（） 5．这组数据 20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（） A ． 20 ，23 B ． 21，23 C ． 21，22 D ． 22 ，23 6. 下列运算正确的是（） A. a 2 + a 2 = a 4 B. a 3 a 4 = a 12 C ． (a 3 ) 4 = a 12 D ． (ab )2 = ab 2 7. 如图，已知 AB ∥CD ， CB 平分∠ACD ，下列结论不正确的是（） A ． ∠1 = ∠4 B ． ∠2 = ∠3 C ． ∠1 = ∠5 D ． ∠1 = ∠3

8. 如图，已知 AB = AC ， AB = 5 ， BC = 3 ，以 AB 两点为圆心，大于 1 AB 的长为半径画圆弧，两弧 2 相交于点M 、 N ，连接MN 与 AC 相交于点 D ，则△BDC 的周长为（） A ． 8 B ．10 C ．11 D ．13 9. 已知 y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 的图象如图，则 y = ax + b 和 y = c 的图象为（） x 10. 下面命题正确的是（） A ．矩形对角线互相垂直 B ．方程 x 2 = 14x 的解为 x = 14 C. 六边形内角和为540? D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11. 定义新运算?a nx n -1dx = a n - b n ，例如?k 2xdx = k 2 - h 2 ，若?m -x -2 dx = -2 ．则 m = （）． b A. -2 h B. - 2 5 5m C ．2 D ． 2 8 12. 已知菱形 ABCD ，E 、F 是动点，边长为 4， BE = AF ， ∠BAD = 120? ，则下列结论： ①△BCE ≌△ A CF ②△CEF 为正三角形 ③ ∠AGE = ∠BEC ④若 AF =1，则 EG = 3FG A F D G E 正确的有（）个． B C A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（每小题 3 分，共 4 小题，满分 12 分） 13. 分解因式： ab 2 - a = ． 14. 现有 8 张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字 2 的卡片的概率是．

2017年深圳市中考数学试题及答案

深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题一、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．－2的绝对值是（） A ．－2 B ．2 C ．－ 12 D ． 12 2．图中立体图形的主视图是（）立体图形 A B C D 3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学计数法表示为（） A ．8.2×105 B ．82×105 C ．8.2×106 D ．82×107 4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（） A B C D 5．下列选项中，哪个不可以得到l 1∥l 2？（） A ．∠1＝∠2 B ．∠2＝∠3 C ．∠3＝∠5 D ．∠3＋∠4＝180° 6．不等式组325 21x x -- B ．3x < C ．1x <-或3x > D ．13x -<< 7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（） A ．10330%x = B ．()110330%x -= C ．()2 110330%x -= D ．()110330%x += 8．如图，已知线段AB ，分别以A 、B 为圆心，大于 1 2 AB 为半径作弧，连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得∠CAB ＝25°，延长AC 至M ，求∠BCM 的度数（） A ．40° B ．50 C ．60° D ．70° 9．下列哪一个是假命题（） A ．五边形外角和为360° B ．切线垂直于经过切点的半径

2016深圳中考数学真题试卷(含答案和详解)

2016年广东省深圳市中考数学试卷一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．下列四个数中，最小的正数是（） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 2．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（） A ．祝 B ．你 C ．顺 D ．利 3．下列运算正确的是（） A ．8a ﹣a=8 B ．（﹣a ）4=a 4 C ．a 3?a 2=a 6 D ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（） A ．0.157×1010 B ．1.57×108 C ．1.57×109 D ．15.7×108 6．如图，已知a ∥b ，直角三角板的直角顶角在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（） A ．∠2=60° B ．∠3=60° C ．∠4=120° D ．∠5=40° 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（） A ． B ． C ． D ． 8．下列命题正确的是（） A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B ．两边及其一角相等的两个三角形全等 C ．16的平方根是4 D ．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 9．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（） A ． ﹣ =2 B ． ﹣ =2 C ． ﹣ =2 D ． ﹣ =2 10．给出一种运算：对于函数y=x n ，规定y ′=nx n ﹣1 ．例如：若函数y=x 4，则有y ′=4x 3．已知函数y=x 3 ，则方程y ′=12的解是（） A ．x 1=4，x 2=﹣4 B ．x 1=2，x 2=﹣2 C ．x 1=x 2=0 D ．x 1=2 ，x 2=﹣2 11．如图，在扇形AOB 中∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是的中点，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上，当正方形CDEF 的边长为2 时，则阴影部分的面积为（） A ．2π﹣4 B ．4π﹣8 C ．2π﹣8 D ．4π﹣4 12．如图，CB=CA ，∠ACB=90°，点D 在边BC 上（与B 、C 不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论： ①AC=FG ；②S △FAB ：S 四边形CEFG =1：2；③∠ABC=∠ABF ；④AD 2 =FQ ?AC ，其中正确的结论的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分 13．分解因式：a 2b+2ab 2+b 3 = ． 14．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是5，则数据x 1+3，x 2+3，x 3+3，x 4+3的平均数是． 15．如图，在?ABCD 中，AB=3，BC=5，以点B 的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA 、BC 于点P 、Q ，再分别以P 、Q 为圆心，以大于PQ 的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，则DE 的长为． 16．如图，四边形ABCO 是平行四边形，OA=2，AB=6，点C 在x 轴的负半轴上，将?ABCO 绕点A 逆时针旋转得到?ADEF ，AD 经过点O ，点F 恰好落在x 轴的正半轴上，若点D 在反比例函数 y=（x ＜0）的图象上，则k 的值为．三、解答题：本大题共7小题，其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，共52分 17．计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1 ﹣（π﹣）0 ． 18．解不等式组：．

深圳中考数学试卷(含答案)

2006年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷数学试卷说明： 1．全卷分第一卷和第二卷,共8页．第一卷为选择题，第二卷为非选择题．考试时间90分钟,满分100分． 2．答题前,请将姓名、考生号、科目代号、试室号和座位号填涂在答题卡上；将考场、试室号、座位号、考生号和姓名写在第二卷密封线内．不得在答题卡和试卷上做任何标记. 3．第一卷选择题(1－10)，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，凡答案写在第一卷上不给分；第二卷非选择题(11－22)答案必须写在第二卷题目指定位置上． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．第一卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出４个答案，其中只有一个是正确的．请用２B 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑．１．－３的绝对值等于Ａ．3- Ｂ．３Ｃ．13- Ｄ．13 ２．如图１所示，圆柱的俯视图是图１ＡＢＣＤ３．今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到Ａ．百亿位Ｂ．亿位Ｃ．百万位Ｄ．百分位４．下列图形中，是．轴对称图形的为ＡＢＣＤ５．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图２所示的是Ａ．1020x x ->?? +≤? Ｂ．10 20x x -≤??+??-≤? 图2

６．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是Ａ．4小时和4.5小时Ｂ．4.5小时和4小时Ｃ．4小时和3.5小时Ｄ．3.5小时和4小时７．函数(0) k y k =≠的图象如图3 kx 图3 A B C D ８．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人９．如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于Ａ．4.5米Ｂ．6米Ｃ．7.2米Ｄ．8米图4 10．如图5，在□ABCD中，AB: AD = 3:2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于Ａ． 3 6 - Ｂ． 6 Ｃ． 3 6 ± Ｄ． 6 图5 A B C D A B C D E F

2017深圳中考数学真题试卷(含答案和详解)

精心整理 2017年深圳中考数学试卷第一部分选择题一、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1. －2的绝对值是（） A ．－2 B ．2 C ．－12 D ．12 2. 3. A ．4. 5. A B C ．∠3＝∠5 D ．∠3＋∠4 ＝180° 【考点】平行线和相交线【解析】A 选项∠1与∠2是同位角相等，得到l 1∥l 2；B 选项∠2与∠3是内错角相等，得到l 1∥l 2；D 选项∠3与∠4是同旁内角互补，得到l 1∥l 2；C 选项∠3与∠5不是同位角，也不是内错角，所以得不到l 1∥l 2，故选C 选项．【答案】C 6. 不等式组325 21x x -

∠DBC ＝30°，∴BC ＝AB ＝30，即树AB 的高度是30m ．【答案】B 12. 如图，正方形ABCD 的边长是3，BP ＝CQ ，连接AQ 、DP 交于点O ，并分别与边CD 、BC 交于点F ，E ，连接AE ，下列结论：①AQ ⊥DP ；②OA 2＝OE ·OP ；③AOD OECF S S =四边形，④当BP ＝1时，1316 tan OAE ∠= ．其中正确结论的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【考点】四边形综合，相似，三角函数【解析】①易证△DAP ≌△ABQ ，∴∠P ＝∠Q ，可得∠Q ＋∠QAB ＝∠P ＋∠QAB ＝90°，即AQ ⊥DP ，故①正 2A D F D O F D E C D O F S S S S -=-即AOD OECF S S 四边形，故 4PB PA ==，3BE =，则QE =QOE ∽△PAD 13 16 =，故④正确． 13. 14. 1黑1 15. 阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配率，结合律，交换律，已知i 2 ＝－1，那么()()11i i +-＝．【考点】定义新运算【解析】化简()()11i i +-＝1－i 2＝1－（－1）＝2 【答案】2 16. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，Rt △MPN ，∠MPN ＝90°，点P 在AC 上，PM 交 AB 与点E ，PN 交BC 于点F ，当PE ＝2PF 时，AP ＝．【考点】相似三角形

2017年深圳中考数学试卷及答案

精心整理 2017年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题 1．（3分）﹣2的绝对值是（） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣ D ． 2．（3分）图中立体图形的主视图是（） A ． 3．（38200000A ．8.24．（3A ．．． 5．（3A ．∠1=6．（3分）不等式组的解集为（A ．x 7．（3方程（） A ．10%x=330 B ．（1﹣10%）x=330 C ．（1﹣10%）2x=330 D ．（1+10%）x=330 8．（3分）如图，已知线段AB ，分别以A 、B 为圆心，大于AB 为半径作弧，连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得∠CAB=25°，延长AC 至M ，求∠BCM 的度数为（） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°

9．（3分）下列哪一个是假命题（） A．五边形外角和为360° B．切线垂直于经过切点的半径 C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2） D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2 10．（3分）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（ A 11．（3 坡CD A．20 12．（3，BC交于点F， OAE=，其中正确结论的个数是（边形OECF A．1 13．（3 14．（3 15．（31+i）?（1﹣i 16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC 上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP= ．三、解答题 17．（5分）计算：|﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+． 18．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1． 19．（7分）深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．

深圳中考数学试题及答案

A C D 图1 深圳市2010年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的） 1．－2的绝对值等于 A．2 B．－2 C． 1 2D．4 2．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字） A．58×103 B．5.8×104 C．5.9×104 D．6.0×104 3．下列运算正确的是 A．(x－y)2＝x2－y2B．x2·y2＝(xy)4 C．x2y＋xy2＝x3y3 D．x6÷y2＝x4 4t 5．下列说法正确的是 A．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件 B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是 1 2”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 D．甲组数据的方差S甲2＝0.24，乙组数据的方差S甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 6．下列图形中，是．中心对称图形但不是．．轴对称图形的是 7．已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可 8．观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是 1 A． 1 B． C． 1 D． 1 A B C D h O h O h O h O A B C D

21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…， A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 9．如图1，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80o，则∠B 的度数是 A ．40o B ．35o C ．25o D ．20o 10．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是 A ．13 B ．12 C ．23 D ．3 4 11．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为 A ．1080x ＝1080x －15＋12 B ．1080x ＝1080x －15－12 C ．1080x ＝1080x ＋15－12 D ．1080x ＝1080x ＋15 ＋12 12．如图2，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝ k x （k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 A ．y ＝3x B ．y ＝5x C ．y ＝10x D ．y ＝12 x 第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．分解因式：4x 2－4＝_______________． 14．如图3，在□ABCD 中，AB ＝5，AD ＝8，DE 平分∠ADC ，则B E ＝_______________． 15．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少．．是____________个． 16．如图5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A 处观测到灯塔M 在北偏东60o方向上，航行半小时后到达B 处，此时观测到灯塔M 在北偏东30o方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．填空题（本题共7小题，其中第 17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第 B C 图3 E A B M 图5 北北30o 60o 东图4 主视图俯视图

深圳市中考数学试卷(WORD版)

2020年深圳中考数学试卷一、选择题 1．9的相反数（） 1 A.-9 B.9 C. ±9 D. 9 2．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) D． A．B．C． 3．支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2020年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学计数法表示为（） A B C D 4．4.由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图（） A B C D 5．在-2,1,2,1,4,6中正确的是() A．平均数3 B.众数是-2 C.中位数是1 D.极差为8 6．已知函数y=ax+b经过（1,3）（0，-2）求a-b（）

A.-1 B.-3 C.3 D.7 7．下列方程没有实数根的是（） A 、x2+4x=10 B、3x2+8x -3=0 C 、x2-2x+3=0 D 、（x-2）（x-3）=12 8．如图、△ABC 和△DEF 中，AB=DE 、角∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF （） A 、AC ∥DF B 、∠A=∠D C 、AC=DF D 、∠ACB=∠F 9．袋子里有4个球，标有2，3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，文抽取的两个球数字之和大于6的概率是（） A.12 B.712 C.58 D.34 10．小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5:12,的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（） A ．6002505- B. 6003250- C. 3503503+ D ．5003 11．二次函数2y ax bx c =++图像如图所示，下列正确的个数为（） ① 0bc > ② 230a c -< ③ 20a b +> ④ 20ax bx c ++=有两个解12,x x ，120,0x x >< ⑤ 0a b c ++>

2017年深圳市中考数学试卷及答案

深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试题解析第Ⅰ卷（共60分）一、选择题 1．-2的绝对值是（） A ．-2 B ．2 C ．12- D ．12 2．图中立体图形的主视图是（） A ． B ． C ． D ． 3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（） A ．58.210? B ．58210? C ．68.210? D ．78210? 4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 5．下列选项中，哪个不可以．．得到12//l l ？（） A ．12∠=∠ B ．23∠=∠ C ． 35∠=∠ D ．34180∠+∠=o

6．不等式组32521 x x -- B ．3x < C ．1x <-或3x > D ．13x -<< 7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（） A ．10%330x = B ．(110%)330x -= C ． 2(110%)330x -= D ．(110%)330x += 8．如图，已知线段AB ，分别以A B 、为圆心，大于12 AB 为半径作弧，连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得25CAB ∠=o ，延长AC 至M ，求BCM ∠的度数为（） A ．40o B ．50o C ． 60o D ．70o 9．下列哪一个是假命题（） A ．五边形外角和为360o B ．切线垂直于经过切点的半径 C ． (3,2)-关于y 轴的对称点为(3,2)- D ．抛物线242017y x x =-+对称轴为直线2x = 10．某共享单车前a 公里1元，超过a 公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a 应该要取什么数（） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 11．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD 旁一棵树AB 的高度，他们先在点C 处测得树顶B 的仰角为60o ，然后在坡顶D 测得树顶B 的仰角为30o ，已知斜坡CD 的长度为20m ，DE 的长为10m ，则树AB 的高度

2015年广东省深圳市中考数学试卷及解析

2015年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题： 5．（3分）（2015?深圳）下列主视图正确的是（） 8．（3分）（2015?深圳）二次函数y=ax 2 +bx+c （a ≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（） ①a ＞0；②b ＞0；③c ＜0；④b 2 ﹣4ac ＞0．

9．（3分）（2015?深圳）如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（） A ． 50°B ． 20°C ． 60°D ． 70° ）元． A ． 140 B ． 120 C ． 160 D ． 100 11．（3分）（2015?深圳）如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC， A ． B ． C ． D ． 12．（3分）（2015?深圳）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽BEF； ④S△BEF=．在以上4个结论中，正确的有（） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 二、填空题： 13．（3分）（2015?深圳）因式分解：3a2﹣3b2= ． 14．（3分）（2015?深圳）在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是． 15．（3分）（2015?深圳）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳．

16．（3分）（2015?深圳）如图，已知点A在反比例函数y=（x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC 的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k= ．三、解答题： 17．（2015?深圳）计算：|2﹣|+2sin60°+﹣． 18．（2015?深圳）解方程：． 19．（2015?深圳）11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：（1）三本以上的x值为，参加调差的总人数为，补全统计图；（2）三本以上的圆心角为．（3）全市有6.7万学生，三本以上有人． 20．（2015?深圳）小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30°，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60°，求旗杆的高度．（单位：元/m3）．

2016年深圳市中考数学试题解析版

C．﹣=2 D．﹣=2 10．给出一种运算：对于函数y=x n，规定y′=nx n﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（） A．x1=4，x2=﹣4 B．x1=2，x2=﹣2 C．x1=x2=0 D．x1=2，x2=﹣2 11．如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E 在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为（） A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．2π﹣8 D．4π﹣4 12．如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论： ①AC=FG；②S△FAB：S四边形CEFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC，其中正确的结论的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分 13．分解因式：a2b+2ab2+b3=． 14．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是．15．如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC 于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为． 16．如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将?ABCO绕点 A逆时针旋转得到?ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k的值为．

2017深圳中考数学试卷分析

2017年深圳中考数学试卷分析+考点分析+全真试题一、试卷分析 2017年深圳中考数学已经圆满结束，考拉超级课堂研究院为大家整理了深圳中考真题、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年深圳中考数学的几大特点． 1.紧扣热点：题目的载体和背景结合时事民生，将“一带一路”、共享单车等热点元素融入其中． 2.重视基础、难度适中：同前几年深圳中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前11题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、定义新运算，也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”：①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之；②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高；③压轴填空第16题为直角三角形的构造相似问题，难点在于相似比的转化；④解答题21题考察反比例函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察，更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题舍弃了切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的综合运用能力． 4.压轴题区分度明显：今年压轴题仍然出现在第12题（选择）、第16题（填空）、第 22、23题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数

2015年深圳市中考数学试卷 (附答案)

2015年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题： 1．（3分）﹣15的相反数是（） A．15 B．﹣15 C ．D ． 2．（3分）用科学记数法表示316000000为（） A．3.16×107B．3.16×108C．31.6×107D．31.6×106 3．（3分）下列说法错误的是（） A．a?a=a2B．2a+a=3a C．（a3）2=a5D．a3÷a﹣1=a4 4．（3分）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）下列主视图正确的是（） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（） A．75，80 B．80，80 C．80，85 D．80，90 7．（3分）解不等式2x≥x﹣1，并把解集在数轴上表示（） A ． B ． C ． D ．8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（）①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0． A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为（） A．50° B．20° C．60° D．70° 10．（3分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元． A．140 B．120 C．160 D．100 11．（3分）如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（） A ． B ． C ． D ． 12．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF =．在以上4个结论中，正确的有（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题： 13．（3分）因式分解：3a2﹣3b2= ． 14．（3分）在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是． 15．（3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳．