探索性数据分析EDA
探索性数据分析EDA
简写eda——刨土dig——
准则：数据中心、离散程度、位置
目的：
1.变量之间到底有没有期待的关系
2.如果有理论假设——看看有没有证据
3.看看缺失值多不多，看看数据收集录入中的问题
4.识别可能需要收集更多数据的领域
?定义：通过分析数据来总结数据主要特征的方法，然后它用到的分析手段主要包括：
?制图包括作表然后它用到的分析手段主要包括
?制图包括作表
?还包括计算一些数值型的特征值
?可视化方法
大胆使用！别被假设禁锢，发现新的问题，提出新的假设
ida＝初步的数据分析——与eda不同，eda要忘掉假设，ida带着假设来检验
探索性数据分析
分布的概念 一个变量的分布是该变量的取值的具体表现形式，它不仅描述了该变量的不同取值，同时也描述了其每个值的可能性。 一、变量类型及其分布 1、首先我们打开life expectancy这个数据表。本例中的每个国家都有13年的年度观察数据， 并且每个国家的13年数据都是以年份为序依次排序。JMP将这种编排方式称为堆叠数据。 区分四类变量：定类变量（定名型、定序型），定量变量（定距型、定比型） 二、定类变量的分布 2、选择菜单---分析。将region作为Y，列变量。点击确定，得到如下结果。 JMP构造出了一个简单的矩形条形图，列出了六个大陆地区，并用直方条显示出相应区域在数据中出现的次数。虽然不能在图表中准确的获悉每个区域中国家的数目，却能清晰的得知south Asia国家数目最少，Europe&Central Asia国家数目最多。 图形下方的频数分布表提供了一个更加详细的变量概要。 3、菜单选择图形---图表。图表对话框如下图，可生成很多其他格式的图表。默认设置是竖 直方向的条形图。
4、选择列框中点击Region，并点击按钮统计量，选择数量。结果得到一张可以显示每个区域观察对象数量的条形图。 可以通过点击图表右侧的红色三角形按钮进行更改和自定义图形。
5.JMP自动按照字母顺序对定类数据进行结果输出。我们也可以修改输出结果。 6.在数据表格中或者在列框中右击Region，选择列信息。 7.点击列属性，选择值排序。 8.选择一个变量值名，使用按钮上移和下移，最后确定。 9.需要点击图表标题右侧的红色三角形按钮，选择脚本——重新运行分析。最后才得到我们需要的顺序的图形。 三、定量变量的分布 1、选择数据表的一部分 某些时候我们需要从数据表中选择某一些特定的行进行分析。JMP为我们提供了在分析包含和剔除行的多种方法。 菜单选择行—行选择—选择符合条件的行。 如下图所示，选择那些year等于2010的行，点击添加条件，最后点击确定。 菜单选择表---子集。在子集对话框中要确保做出的选择是选定行选项，并点击确定。 窗口中会显示出第二张打开的数据表。该表中有与第一张表相同的四个变量，但仅有195行。在每个案例中，观察年份都是2010年，并且每个国家只有一行数据。 2、连续型数据直方图的构建 ●菜单选择分析——分布。将LifeExp选入Y，列框中。 ●当分布窗口打开时，点击LifeExp左侧的红色三角形按钮，选择直方图选项——垂 直。该操作会清空垂直选项前的复选框，将直方图变成更加符合传统的水平方向。
空间数据分析模型
第7 章空间数据分析模型 7.1 空间数据 按照空间数据的维数划分，空间数据有四种基本类型：点数据、线数据、面数据和体数据。 点是零维的。从理论上讲，点数据可以是以单独地物目标的抽象表达，也可以是地理单元的抽象表达。这类点数据种类很多，如水深点、高程点、道路交叉点、一座城市、一个区域。 线数据是一维的。某些地物可能具有一定宽度，例如道路或河流，但其路线和相对长度是主要特征，也可以把它抽象为线。其他的线数据，有不可见的行政区划界，水陆分界的岸线，或物质运输或思想传播的路线等。 面数据是二维的，指的是某种类型的地理实体或现象的区域范围。国家、气候类型和植被特征等，均属于面数据之列。 真实的地物通常是三维的，体数据更能表现出地理实体的特征。一般而言，体数据被想象为从某一基准展开的向上下延伸的数，如相对于海水面的陆地或水域。在理论上，体数据可以是相当抽象的，如地理上的密度系指单位面积上某种现象的许多单元分布。 在实际工作中常常根据研究的需要，将同一数据置于不同类别中。例如，北京市可以看作一个点（区别于天津），或者看作一个面（特殊行政区，区别于相邻地区），或者看作包括了人口的“体”。 7.2 空间数据分析 空间数据分析涉及到空间数据的各个方面，与此有关的内容至少包括四个领域。 1）空间数据处理。空间数据处理的概念常出现在地理信息系统中，通常指的是空间分析。就涉及的内容而言，空间数据处理更多的偏重于空间位置及其关系的分析和管理。 2）空间数据分析。空间数据分析是描述性和探索性的，通过对大量的复杂数据的处理来实现。在各种空间分析中，空间数据分析是重要的组成部分。空间数据分析更多的偏重于具有空间信息的属性数据的分析。 3）空间统计分析。使用统计方法解释空间数据，分析数据在统计上是否是“典型”的，或“期望”的。与统计学类似，空间统计分析与空间数据分析的内容往往是交叉的。 4）空间模型。空间模型涉及到模型构建和空间预测。在人文地理中，模型用来预测不同地方的人流和物流，以便进行区位的优化。在自然地理学中，模型可能是模拟自然过程的空间分异与随时间的变化过程。空间数据分析和空间统计分析是建立空间模型的基础。 7.3 空间数据分析的一些基本问题 空间数据不仅有其空间的定位特性，而且具有空间关系的连接属性。这些属性主要表现为空间自相关特点和与之相伴随的可变区域单位问题、尺度和边界效应。传统的统计学方法在对数据进行处理时有一些基本的假设，大多都要求“样本是随机的”，但空间数据可能不一定能满足有关假设，因此，空间数据的分析就有其特殊性（David,2003）。
空间数据分析
空间数据分析报告 —使用Moran's I统计法实现空间自相关的测度1、实验目的 （1）理解空间自相关的概念和测度方法。 （2）熟悉ArcGIS的基本操作，用Moran's I统计法实现空间自相关的测度。2、实验原理 2.1空间自相关 空间自相关的概念来自于时间序列的自相关，所描述的是在空间域中位置S 上的变量与其邻近位置Sj上同一变量的相关性。对于任何空间变量（属性）Z，空间自相关测度的是Z的近邻值对于Z相似或不相似的程度。如果紧邻位置上相互间的数值接近，我们说空间模式表现出的是正空间自相关；如果相互间的数值不接近，我们说空间模式表现出的是负空间自相关。 2.2空间随机性 如果任意位置上观测的属性值不依赖于近邻位置上的属性值，我们说空间过程是随机的。 Hanning则从完全独立性的角度提出更为严格的定义，对于连续空间变量Y,若下式成立，则是空间独立的： 式中，n为研究区域中面积单元的数量。若变量时类型数据，则空间独立性的定义改写成 式中，a,b是变量的两个可能的类型，i≠j。 2.3Moran's I统计 Moran's I统计量是基于邻近面积单元上变量值的比较。如果研究区域中邻近面积单元具有相似的值，统计指示正的空间自相关；若邻近面积单元具有不相似的值，则表示可能存在强的负空间相关。
设研究区域中存在n 个面积单元，第i 个单位上的观测值记为y i ，观测变量在n 个单位中的均值记为y ，则Moran's I 定义为 ∑∑∑∑∑======n i n j ij n i n j ij n i W W n I 11 11j i 1 2i ) y -)(y y -(y )y -(y 式中，等号右边第二项∑∑==n 1i n 1j j i ij )y -)(y y -(y W 类似于方差，是最重要的项，事 实上这是一个协方差，邻接矩阵W 和) y -)(y y -(y j i 的乘积相当于规定)y -)(y y -(y j i 对邻接的单元进行计算，于是I 值的大小决定于i 和j 单元中的变量值对于均值的偏离符号，若在相邻的位置上，y i 和y j 是同号的，则I 为正；y i 和y j 是异号的， 则I 为负。在形式上Moran's I 与协变异图 {}{}u ?-)Z(s u ?-)Z(s N(h)1(h)C ?j i ∑=相联系。 Moran's I 指数的变化范围为（-1,1）。如果空间过程是不相关的，则I 的期望接近于0，当I 取负值时，一般表示负自相关，I 取正值，则表示正的自相关。用I 指数推断空间模式还必须与随机模式中的I 指数作比较。 通过使用Moran's I 工具，会返回Moran's I Index 值以及Z Score 值。如果Z score 值小于-1.96获大于1.96，那么返回的统计结果就是可采信值。如果Z score 为正且大于1.96，则分布为聚集的；如果Z score 为负且小于-1.96，则分布为离散的；其他情况可以看作随机分布。 3、实验准备 3.1实验环境 本实验在Windows 7的操作系统环境中进行，使用ArcGis 9.3软件。 3.2实验数据 此次实习提供的数据为以湖北省为目标区域的bount.dbf 文件。.dbf 数据中包括第一产业增加值，第二产业增加值万元，小学在校学生数，医院、卫生院床位数，乡村人口万人，油料产量，城乡居民储蓄存款余额，棉花产量，地方财政一般预算收入，年末总人口(万人)，粮食产量，普通中学在校生数，肉类总产量，规模以上工业总产值现价（万元）等属性，作为分析的对象。
探索性数据分析
探索性数据分析 探索性数据分析是利用ArcGIS提供的一系列图形工具和适用于数据的插值方法，确定插值统计数据属性、探测数据分布、全局和局部异常值（过大值或过小值）、寻求全局的变化趋势、研究空间自相关和理解多种数据集之间相关性。探索性空间数据分析对于深入了解数据，认识研究对象，从而对与其数据相关的问题做出更好的决策。 一数据分析工具 1.刷光（Brushing）与链接（Linking） 刷光指在ArcMap数据视图或某个ESDA工具中选取对象，被选择的对象高亮度显示。链接指在ArcMap数据视图或某个ESDA工具中的选取对象操作。在所有视图中被选取对象均会执行刷光操作。如在下面章节将要叙述的探索性数据分析过程中，当某些ESDA工具（如直方图、V oronoi图、QQplot图以及趋势分析）中执行刷光时，ArcMap数据视图中相应的样点均会被高亮度显示。当在半变异/协方差函数云中刷光时，ArcMap数据视图中相应的样点对及每对之间的连线均被高亮度显示。反之，当样点对在ArcMap数据视图中被选中，在半变异/协方差函数云中相应的点也将高亮度显示。 2.直方图 直方图指对采样数据按一定的分级方案（等间隔分级、标准差分级）进行分级，统计采样点落入各个级别中的个数或占总采样数的百分比，并通过条带图或柱状图表现出来。直方图可以直观地反映采样数据分布特征、总体规律，可以用来检验数据分布和寻找数据离群值。 在ArcGIS中，可以方便的提取采样点数据的直方图，基本步骤为： 1）在ArcMap中加载地统计数据点图层。 2）单击Geostatistical Analyst模块的下拉箭头选择Explore Data并单击Histogram。 3）设置相关参数，生成直方图。 A.Bars：直方图条带个数，也就是分级数。 B.Translation：数据变换方式。None：对原始采样数据的值不作变换，直接生成直方图。 Log：首先对原始数据取对数，再生成直方图。Box-Cox：首先对原始数据进行博克斯-考克斯变换（也称幂变换），再生成直方图。 https://www.360docs.net/doc/2a15251651.html,yer：当前正在分析的数据图层。 D.Attribute：生成直方图的属性字段。 从图3.1a和图3.1b的对比分析可看出，该地区GDP原始数据并不服从正态分布，经过对数变换处理，分布具有明显的对数分布特征，并在最右侧有一个明显的离群值。 在直方图右上方的窗口中，显示了一些基本统计信息，包括个数（count）、最小值（min）、最大值（max）、平均值（mean）、标准差（std. dev.）、峰度（kurtosis）、偏态（skewness）、
探索性空间数据分析
研究生课程探索性空间数据分析 杜世宏 北京大学遥感与GIS研究所
提纲 一、地统计基础 二、探索性数据分析
?地统计（Geostatistics）又称地质统计，是在法国著名统计学家Matheron大量理论研究的基础上逐渐形成的一门新的统计学分支。 它是以区域化变量为基础，借助变异函数，研究既具有随机性又具有结构性，或空间相关性和依赖性的自然现象的一门科学。凡是与空间数据的结构性和随机性，或空间相关性和依赖性，或空间格局与变异有关的研究，并对这些数据进行最优无偏内插估计，或模拟这些数据的离散性、波动性时，皆可应用地统计学的理论与方法。 ?地统计学与经典统计学的共同之处在于：它们都是在大量采样的基础上，通过对样本属性值的频率分布或均值、方差关系及其相应规则的分析，确定其空间分布格局与相关关系。但地统计学区别于经典统计学的最大特点是：地统计学既考虑到样本值的大小，又重视样本空间位置及样本间的距离，弥补了经典统计学忽略空间方位的缺陷。?地统计分析理论基础包括前提假设、区域化变量、变异分析和空间估值。
? 1. 前提假设 –⑴随机过程。与经典统计学相同的是，地统计学也是在大量样本的基础上，通过分析样本间的规律，探索其分布规 律，并进行预测。地统计学认为研究区域中的所有样本值 都是随机过程的结果，即所有样本值都不是相互独立的， 它们是遵循一定的内在规律的。因此地统计学就是要揭示 这种内在规律，并进行预测。 –⑵正态分布。在统计学分析中，假设大量样本是服从正态分布的，地统计学也不例外。在获得数据后首先应对数据 进行分析，若不符合正态分布的假设，应对数据进行变换，转为符合正态分布的形式，并尽量选取可逆的变换形式。
探索性数据分析中的统计图形应用
万方数据
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统计与信息论坛 ［１１］贺宝龙，唐湘晋．广义线性混合模型在信度理论中的应用［Ｊ］．金融经济，２００８（２０）：８６—８７． ［１２］卢志义，刘乐平．广义线性模型在非寿险精算中的应用及其研究进展［Ｊ］．统计与信息论坛，２００７，２２（７）：２６—３１． ［１３］王济川，谢海义，姜宝法．多层统计分析模型一方法与应用［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００８． （责任编辑：郭诗梦） ＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＬｉｎｅａｒＭｉｘｅｄＭｏｄｅｌｓｆｏｒＥｍｐｉｒｉｃａｌＲａｔｅｍａｋｉｎｇ ＫＡＮＧＭｅｎｇ－ｍｅｎｇ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＳａｔｉｓｔｉｃｓ，ＲｅｎｍｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎａ，Ｂｄｊｉｎｇ１００８７２，‰） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｉｓｔｈｅｍｏｓｔｉｍｐｏｒｔａｎｔａｅｈｉｅｖｅｍｅｎｔｉｎｎｏｎ—ｌｉｒｅｉｎｓｕｒａｎｃｅａｃｔｕａｒｉａｌｓｄｅｎｅｅ．Ｔｈｅｒｅ０ｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｙｐｅｓｏｆｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ：ｌｉｍｉｔｅｄｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓｃａ＇ｅｄｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｇｒｅａｔｅｓｔａｃｃｕｒａｃｙｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙ．Ｌｉｍｉｔｅｄｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｅｍｐｈａｓｉｚｅｓｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓ，ｗｈｉｌｅｇｒｅａｔｅｓｔａｃｃｕｒａｃｙｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙｍｏｄｅｌｅｍｐｈａｓｉｚｅｓｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｄｅｖｅｌｏｐｌｉｎｋｓｂｅｔｗｅｅｎｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙｔｈｅｏｒｉｅｓｉｎａｃｔｕａｒｉａｌｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｌｉｎｅａｒｍｉｘｅｄｍｏｄｅｌｓｉｎｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ．Ｂｙｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙ，ｗｅｃａｎｓｅｅｔｈａｔｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙｔｈｅｏｒｙｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇｒｉｓｋｈａｓｔｈｅｓｉｍｉｌａｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｌｉｎｅａｒｍｉｘｅｄｍｏｄｅｌｓ．Ｓｏｗｅ∞ｎｕｓｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｌｉｎｅａｒｍｉｘｅｄｍｏｄｅｌｓｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｒａｔｅ．Ｋｅｙｗｎｍｓ：ｅｍｐｉｒｉｃａｌｒａｔｅｍａｋｉｎｇ；ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｌｉｎｅａｒｍｉｘｅｄｍｏｄｅｌｓ；ｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙｔｈｅｏｒｙ （上接第１７页） 参考文献： ［１］贾俊平，何晓群，金勇进．统计学［Ｍ］．北京：中国人民大学出版社，２００４：１－２． ［２］ＴｈｏｏＪＢ．Ａｐｉｃｔｕｒｅｉｓｗｏｒｔｈａｔｌｘ）ｕｓａｎｄｗ∞随Ｊ］．ＴｈｅＣｏｌｌｅｇｅＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＪｏｕｒｎａｌ，１９９８，２９（５）：４０８－４１１． ［３］ＫｏｍＥｄｗａｒｄＬ，ＧｒａｕｂａｒｄＢａｒｒｙＩ．Ｓｃａｔｔｅｒｐｌｏｔｓ谢ｔ｝ｌｓｕｒｖｅｙｄａｔａ［Ｊ］．ＴｈｅＡｍｅｒｉｅ翘ａＳｔａｔｉｓｔｉｃｉａｎ，１９９８（１）：５８－６９． ［４］金勇进，邵军．缺失数据的统计处理［Ｍ］．北京：中国统计出版社，２００９：１—１９． ［５］ＤｉａｎｎｅＣｏｏｋ，ＳｗａｙｎｅＥｂ＿．ｂｏｒａｈＦ．Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅａｎｄｄｙｎａｍｉｃｇｒａｐｈｉｃｓｆｏｒｄａｔａａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：Ｓｐ咖ｇｅｒ，２００７：４７—６２． ［６］ＳｕｓａｎＨｉｎｋｉｍＨ．ＬｏｃｋＯｈ，ＦｒｉｔｚＳｃｈｅｕｒａｎ．ＩｎｖｅｒｓｅｓａｍｐｌｉｎｇｄｅｓｉｇｎＭｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．ＳｕｒｖｅｙＭｅｔｌｘｘｌｏｌｏｇｙ，１９９７，２３（１）：１１—２１． ｄａｔａｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ：８０盯ｌｅｔｈｅｏｒｙａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｉｎｖｅｒｓｅｓａｍｐｌｉｎｇ［７］ＲａｏＪＮＫ，ＳｃｏｔｔＡＪ，ＢｅｎｈｌｎＥ．Ｕｎｄｏｉｎｇ００ｍｐｌｅｘ ｓｕｒｖｅｙ ［Ｊ］．ＳｕｒｖｅｙＭｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ，２００３，２９（２）：１０７—１２８． （责任编辑：王南丰） ＩＳＳＵＥＳｏｎｔｈｅＥｘｐｌｏｒａｔｏｒｙＤａｔａＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＣｏｍｐｌｅｘＳｕｒｖｅｙＤａｔａ ＸＩＥＪｉａ－ｂｉｎ。ＪＩＮＹｏｎｇ－ｊｉｎ （ＳｃｈｏｄｏｆＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ＲｅｎｍｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎａ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００８７２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄａｔａｃｏｌｌｅｃｔｅｄｉｎａｃｏｍｐｌｅｘｓｕｒｖｅｙｈａｖｅｓｏｍｅａｄｄｉｔｉｏｎａｌｆｅａｔｕｒｅｓ．Ｏｒｄｉｎａｒｙｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｇｒａｐｈｉｃｓｔｈａｔｉｇｎｏｒｅｔｈｅｓｅｆｅａｔｕｒｅｓ ｂｅｍｉｓｌｅａｄｉｎｇ０１＂ｈａｒｄｔｏｉｎｔｅｒｐｒｅｔ．Ｗｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄｔｈｅｓｅｆｅａｔｕｒｅｓａｎｄｄｉｓｃｕｓｓｅｄｃａｎ ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｓｅｆｅａｔｕｒｅｓ，ｈｏｗｔｏｃａｒｒｙｏｕｔｅｘｐｌｏｒａｔｏｒｙｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｂａｓｅｄ０１１ｓｏｍｅｍｏｄｉｆｉｅｄｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｇｒａｐｈｉｃｓ．。 Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｌｅｘｓｕｒｖｅｙ；ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｇｒａｐｈｉｃｓ；ｓａｍｐｌｅｗｅｉｇｈｔｓ；ｍｉｓｓｉｎｇｄａｔａ；ｒｅ——ｓａｍｐｌｉｎｇ 万方数据
实验4-1 GIS空间分析(空间分析基本操作)
实验4-1、空间分析基本操作 一、实验目的 1. 了解基于矢量数据和栅格数据基本空间分析的原理和操作。 2. 掌握矢量数据与栅格数据间的相互转换、 栅格重分类(Raster Reclassify)、 栅格计算－查询符合条件的栅格(Raster Calculator)、 面积制表（Tabulate Area）、 分区统计(Zonal Statistic)、 缓冲区分析(Buffer) 、采样数据的空间内插(Interpolate)、 栅格单元统计（Cell Statistic）、 邻域统计（Neighborhood）等空间分析基本操作和用途。 3. 为选择合适的空间分析工具求解复杂的实际问题打下基础。 二、实验准备 预备知识： 空间数据及其表达 空间数据（也称地理数据）是地理信息系统的一个主要组成部分 。空间数据是指以地球表面空间位置为参照的自然、社会和人文经济景观数据，可以是图形、图像、文字、表格和数字等。它是GIS 所表达的现实世界经过模型抽象后的内容，一般通过扫描仪、键盘、光盘或其它通讯系统输入GIS。 在某一尺度下，可以用点、线、面、体来表示各类地理空间要素。有两种基本方法来表示空间数据：一是栅格表达; 一是矢量表达。两种数据格式间可以进行转换。 空间分析 空间分析是基于地理对象的位置和形态的空间数据的分析技术，其目的在于提取空间信息或者从现有的数据派生出新的数据，是将空间数据转变为信息的过程。 空间分析是地理信息系统的主要特征。空间分析能力（特别是对空间隐含信息的提取和传输能力）是地理信息系统区别与一般信息系统的主要方面，也是评价一个地理信息系统的主要指标。 空间分析赖以进行的基础是地理空间数据库。空间分析运用的手段包括各种几何的逻辑运算、数理统计分析，代数运算等数学手段。空间分析可以基于矢量数据或栅格数据进行，具体是情况要根据实际需要确定。 空间分析步骤 根据要进行的空间分析类型的不同， 空间分析的步骤会有所不同。通常，所有 的空间分析都涉及以下的基本步骤，具体 在某个分析中，可以作相应的变化。 空间分析的基本步骤: a) 确定问题并建立分析的目标和要满足 的条件 b) 针对空间问题选择合适的分析工具 c) 准备空间操作中要用到的数据。 d) 定制一个分析计划然后执行分析操作。 e) 显示并评价分析结果
《探索性数据分析》测验试卷参考答案
《探索性数据分析》测验试卷 班级： 姓名： 学号： 1.（15分）你所知道的数据类型有哪些？请至少举出四种，并说明这 些数据类型的特点。 2.（共15分）（1）. 请叙述矩估计和极大似然估计的定义。 （2）. 设总体X ～),(2σμN ，n X X ???,1为来总体的样本，求使 05.0)(=>t X P 的点t 的极大似然估计。 解： 假设)(?Φ为标准正态分布的分布函数，则， )(1)(1)(σμ -Φ-=≤-=>t t X P t X P 由已知可得，95.0)( =-Φσμt . 令05.0t 为标准正态分布的上侧0.05分位数，则05.0t t =-σμ. 于是，由极大似然估计的不变性可知，t 的极大似然估计为，n S t X t ??05.0+=,其中∑==n i i X n X 11, ∑=-=n i i n X X n S 1 2)(1?. （3）. 矩估计唯一吗？是，请证明；否，请举反例。 答： 矩估计不唯一，例如泊松分布均值的估计。具体的说，假设总体X 服从参数为λ的泊松（Poisson ）分布,由于λ==)()(X Var X E ，故由 矩估计法知： X =1?λ，∑=-=n i i X X n 1 22)(1?λ都可作为参数λ的矩估计量， 然而样本均值是总体均值的无偏估计，且比样本二阶中心矩的阶数低，故优先选取样本均值作为参数的矩估计.
3. （10分）设X 和Ｙ的方差都存在，证明 2|cov(,)|()()X Y Var X Var Y ≤?. 解：（该题是证明相关系数介于-1,1之间的理论依据，所以其实严格来讲由相关系数的取值范围来推得这个命题的做法是错误的）。令X EX μ=，Y EY μ=，t 为任一实数，则0)]()[(2≥-+-Y X Y t X μμ，由积分 的性质可知 0)]()[(2≥-+-Y X Y t X E μμ，另一方面， VarY t Y X tCov VarX Y E t Y X tE X E Y t X E Y Y X X Y X 22222),(2)()])([(2)()]()[(++=-+--+-=-+-μμμμμμ 上式为t 的二次函数，故 0)()(4)],([42≤-Y Var X Var Y X Cov ，得证. 4. （20分）已知Ｔ与Ｃ独立，且,X T C =∧()I T C δ=≤，设T 与C 的分布函数分别为F 和G ，已知{(,)}0E m T θ=，其中m(.)为已知函数，假设观察样本为11,,,,n n X X δδ???,???，试证明： （1）{(,)}01()E m T G T δ θ=- （2）请用观察样本给出θ的一个合适估计。 （1）证明： 利用条件期望的性质可得： 0)],([]|[)(1),(]|),()(1[)},()(1{==? ?????-=??????-=-θδθθδθδT m E T E T G T m E T T m T G E E T m T G E （2）解： 由（1）可知 0),()(1=? ?????-θδX m X G E <1> 于是，我们可以用估计方程方法给出θ的一个估计。上式的样本类似为 ∑=-n i i i i X m X G n 1),() (11θδ <2> 令0),() (111=-∑=n i i i i X m X G n θδ,由该方程解出来的估计θ?称为估计方程估
空间数据探索性分析与地统计分析
1.数据检查，即空间数据探索分析（ESDA） 在地统计分析中，克里格方法是建立在平稳假设的基础上，这种假设在一定程度上要求所有数据值具有相同的变异性。另外，一些克里格插值（如普通克里格法、简单克里格法和泛克里格法等）都假设数据服从正态分布。如果数据不服从正态分布，需要进行一定的数据变换使其服从正态分布。因此，在用地统计分析创建表面之前，了解数据的分布状况十分重要。在ArcGIS GA模块中，主要提供了两种方法检验数据的分布：直方图法和正态QQPlot 图法。 （1）直方图显示数据的概率分布特征以及概括性的统计指标 图1 上图中所展示的数据，中值接近均值、峰值指数接近3。从图中观察可认为近似于正态分布。 （2）正态QQ Plot 图 图2 正态QQ 图上的点可指示数据集的单变量分布的正态性。如果数据是正态分布的，点将落在45 度参考线上。如果数据不是正态分布的，点将会偏离参考线。所以正态QQ 图可以用来检查数据的正态分布情况。作图原理是用分位图思想。直线表示正态分布，从图中可以看出数据很接近正态分布。 该研究通过地统计分析工具生成35个样本点的直方图和正态QQPlot 图，分别如图1、图2所示。从图1及其各种统计指标值可以看出，该样本点近乎于正态分布。在图2中，该例选取的35个样本点基本沿直线分布，也说明样本点接近于服从正态分布。在本研究区的样本点近乎于正态分布，而且区域化变量NO2的期望值是未知的，经过分析，在后期预测表面时，采用普通克里格插值是最为合适的。
（3）趋势分析图 上图为NO2的空间分布趋势图，x 轴正向指向东，y 轴正向指向北，z 轴正向指向属性（此处为NO2浓度）值增大的方向，采样点（即空气质量监测站）位于xy 平面上，黑色的垂直杆的高度代表NO2浓度的大小，分别将散点投影到xz 平面和yz 平面上，然后分别用二次曲线拟合，xz 平面上的绿色曲线代表东西方向的趋势，yz 平面上的蓝色曲线代表南北方向的趋势。从图中可以看到,NO2的浓度南北方向呈现出倒U 型的趋势，东西方向也呈现出倒U 型的趋势，说明在该地区的中部地区NO2浓度最高。 趋势分析工具提供用户研究区平面上的采样点转化为以感兴趣的属性值为高度的三维视图，然后用户从不同视角分析采样数据集的全局趋势。趋势分析图中的每一根竖棒代表了一个数据点的值（该实验中是NO2的浓度）和位置。这些点被投影到一个东西向的和一个南北向的正交平面上。通过投影点可以做出一条最佳拟合线，并用它来模拟特定方向上存在的趋势。此实验中的趋势分析图中南北方向和东西方向上有明显的趋势出现，因此需要用二次曲面拟合，即在后续剔除趋势的操作中选择二次(second)。可见，使用趋势分析来分析样本点数据的走向，可以使后续的表面拟合更加客观，拟合的结果具有更大的可信程度。 （4）Voronoi 图 Voronoi 图可以用来发现离群值。Voronoi 图的生成方法：每个多边形内有一个样点，多变形内任一点到该点的距离都小于其他多边形到该点的距离，生成多边形后。某个样点的相邻样点便会与该样点的多边形有相邻边。 利用相邻点的这个定义，可计算多种局部统计量。“Voronoi 图”工具提供下列方法来指定或计算面的值。 简单：指定给面的值是在该面内的采样点处记录的值。 平均值：指定给面的值是根据面及其相邻面计算出的平均值。 众数：利用五个组距对所有多边形进行分类。指定给面的值是面及其相邻面的众数（最常出现的组）。 聚类：利用五个组距对所有多边形进行分类。如果面的组距与其每个相邻面的组距都不同，则该面将灰显并放进第六组以区分该面与其相邻面。 熵：所有的面都利用基于数据值（小分位数）的自然分组的五个组进行分类。
《探索性数据分析》测验试卷参考答案
《探索性数据分析》测验试卷 班级：姓名：学号： 1.（15分）你所知道的数据类型有哪些？请至少举出四种，并说明这些数据类型的特点。 2.（共15分）（1）. 请叙述矩估计和极大似然估计的定义。 （2）. 设总体X～) , (2 σ μ N，n X X???, 1 为来总体的样本，求使05 .0 ) (= >t X P的点t的极大似然估计。 解：假设)(? Φ为标准正态分布的分布函数，则， ) ( 1 ) ( 1 ) ( σ μ - Φ - = ≤ - = > t t X P t X P 由已知可得，95 .0 ) (= - Φ σ μ t. 令 05 .0 t为标准正态分布的上侧0.05分位 数，则 05 .0 t t = - σ μ. 于是，由极大似然估计的不变性可知， t的极大似 然估计为， n S t X t? ? 05 .0 + =,其中∑ = = n i i X n X 1 1, ∑ = - = n i i n X X n S 1 2 ) ( 1 ?. （3）. 矩估计唯一吗？是，请证明；否，请举反例。 答：矩估计不唯一，例如泊松分布均值的估计。具体的说，假设总体X服从参数为λ的泊松（Poisson）分布,由于λ = =) ( ) (X Var X E，故由
矩估计法知： X =1?λ，∑=-=n i i X X n 1 22)(1?λ都可作为参数λ的矩估计量， 然而样本均值是总体均值的无偏估计，且比样本二阶中心矩的阶数低，故优先选取样本均值作为参数的矩估计. 3. （10分）设X 和Ｙ的方差都存在，证明 2|cov(,)|()()X Y Var X Var Y ≤?. 解：（该题是证明相关系数介于-1,1之间的理论依据，所以其实严格来讲由相关系数的取值范围来推得这个命题的做法是错误的）。令X EX μ=，Y EY μ=，t 为任一实数，则0)]()[(2≥-+-Y X Y t X μμ，由积分 的性质可知 0)]()[(2≥-+-Y X Y t X E μμ，另一方面， VarY t Y X tCov VarX Y E t Y X tE X E Y t X E Y Y X X Y X 22222),(2)()])([(2)()]()[(++=-+--+-=-+-μμμμμμ 上式为t 的二次函数，故 0)()(4)],([42≤-Y Var X Var Y X Cov ，得证. 4. （20分）已知Ｔ与Ｃ独立，且,X T C =∧()I T C δ=≤，设T 与C 的分布函数分别为F 和G ，已知{(,)}0E m T θ=，其中m(.)为已知函数，假设观察样本为11,,,,n n X X δδ???,???，试证明： （1）{(,)}01()E m T G T δ θ=- （2）请用观察样本给出θ的一个合适估计。 （1）证明： 利用条件期望的性质可得： 0)],([]|[)(1),(]|),()(1[)},()(1{==? ?????-=??????-=-θδθθδθδT m E T E T G T m E T T m T G E E T m T G E （2）解： 由（1）可知
探索性数据分析
研究生课程论文 课程名称：探索性数据分析 论文题目：同时描述两个变量的案例分析 ——基于JMP软件姓名： 学号： 课程老师
本次将主要对第四章的同时描述两个变量进行简单地案例分析，这章主要将数据划分分两类：定类变量（建模中包括定名型和定序型）以及连续变量。在两个变量关系的研究中，我们需要分析上述两类变量的三种组合：两个定类变量、两个连续变量、连续变量和定类变量各一个。本章中，我们将会学习上述三种成对二元数据的几种常见分析方法。 共同变化描述：两个定类变量 主要通过初识二元分布图、马赛克图、列联表描述 共同变化描述：两个连续变量 主要通过两个连续变量的分布、散点图、相关系数矩阵描述 两组比较：一个连续变量，一个定类变量 主要通过单因子分析描述 案例分析 背景：高血压仍然是美国人的主要健康问题。数据表（NHANES）包含了来自于2005年美国对大量人群调查所得到的数据。在该案例分析中，我们只关注一下变量：RIAGENDR:受调查者的性别 RIDAGEYR:受调查者的年龄（单位：年） RIDRETH1：受调查者的种族或民族背景 BMXWT:受调查者的体重（单位：千克） BPXPLS:受调查者的静息脉率 BPXSY1：受调查者的收缩压（最高值以BP为单位） BPXD1：受调查者的舒张图（最小值以BP为单位）
a、绘制收缩压与年龄的散点图。在这个样本中，血压会随着人们的年龄发生什么样的变化？ 绘制的散点图如下： 二元拟合，以“RIDAGEYR”拟合“BPXSY1” 线性拟合 BPXSY1 = 101.87455 + 0.4873796*RIDAGEYR 拟合汇总 R 方0.333854 调整 R 方0.333754 均方根误差15.37906 响应均值119.0438 观测数（或权重和）6668 方差分析 源自由度平方和均方 F 比 模型 1 790155.2 790155 3340.819 误差6666 1576612.0 237 概率>F 校正总和6667 2366767.2 <.0001* 参数估计值 项估计值标准误差t 比概率>|t| 截距101.87455 0.35172 289.65 <.0001* RIDAGEYR 0.4873796 0.008432 57.80 <.0001* 图1 散点图 从上图可以看出，散点大部分都在红色拟合线附近，但散点呈现的形态与一条理想的直线的关系却相差甚远。在本例中R2为0.33，说明拟合效果较差，血压和年龄之间的关系不是很明显。
探索性空间统计分析和地统计分析
统计分析方法 思考题与练习题 9.假设Z （x ）是一维区域化随机变量，满足二阶平稳假设，已知()121,z x =()215,z x =()318,z x =()423,z x =()524,z x =()621,z x =()713, z x =()814,z x =()916,z x =()1019z x =，观测点之间的距离 h=10m ，如下图所 示是计算h=10m ，20m ，…80m 时该区域化变量Z （x ）的变异函数()h γ。 由公式()()()()() 21 1 2N h i i i h z x z x h N h γ==-+????∑可得h=10m ，20m ，…80m 时 该区域化变量Z （x ）的变异函数()h γ如下： ()()()()()()()()()()222222222 112115151818232324242121131314141616192*91 *1588.7818 γ??= -+-+-+-+-+-+-+-+-? ?= = ()()()()()()()()()22222222 12211815231824232124132114131614192*81 *31719.8116 γ??=-+-+-+-+-+-+-+-? ?= = ()()()()()()()()2222222 1321231524182123132414211613192*71 *35525.3614 γ??= -+-+-+-+-+-+-? ?= = ()()()()()()()222222 142124152118132314241621192*61 *21918.2512 γ??= -+-+-+-+-+-? ?= = ()()()()()()22222 11521211513181423162419*949.42*510γ??= -+-+-+-+-==?? ()()()()()2222 1162113151418162319*8510.6252*48γ??=-+-+-+-==? ?
探索性数据分析(EDA)及其应用
探索性数据分析(EDA)及其应用 所谓探索性数据分析（Exploratory Data Analysis，以下简称EDA），是指对已有的数据(特别是调查或观察得来的原始数据)在尽量少的先验假定下进行 探索，通过作图、制表、方程拟合、计算特征量等手段探索数据的结构和规律的一种数据分析方法。特别是当我们对这些数据中的信息没有足够的经验，不知道该用何种传统统计方法进行分析时，探索性数据分析就会非常有效。探索性数据分析在上世纪六十年代被提出，其方法由美国著名统计学家约翰·图基 （John Tukey）命名。 EDA的出现主要是在对数据进行初步分析时，往往还无法进行常规的统计分析。这时候，如果分析者先对数据进行探索性分析，辨析数据的模式与特点，并把它们有序地发掘出来，就能够灵活地选择和调整合适的分析模型，并揭示数据相对于常见模型的种种偏离。在此基础上再采用以显著性检验和置信区间估计为主的统计分析技术，就可以科学地评估所观察到的模式或效应的具体情况。 所以概括起来说，分析数据可以分为探索和验证两个阶段。探索阶段强调灵活探求线索和证据，发现数据中隐藏的有价值的信息，而验证阶段则着重评估这些证据，相对精确地研究一些具体情况。在验证阶段，常用的主要方法是传统的统计学方法，在探索阶段，主要的方法就是EDA，下面我们重点对EDA做进一步的说明。 EDA的特点有三个：一是在分析思路上让数据说话，不强调对数据的整理。传统统计方法通常是先假定一个模型，例如数据服从某个分布(特别常见的是正态分布)，然后使用适合此模型的方法进行拟合、分析及预测。但实际上，多数数据(尤其是实验数据)并不能保证满足假定的理论分布。因此，传统方法的统计结果常常并不令人满意，使用上受到很大的局限。EDA则可以从原始数据出发，深入探索数据的内在规律，而不是从某种假定出发，套用理论结论，拘泥于模型的假设。 二是EDA分析方法灵活，而不是拘泥于传统的统计方法。传统的统计方法以概率论为基础，使用有严格理论依据的假设检验、置信区间等处理工具。EDA处理数据的方式则灵活多样，分析方法的选择完全从数据出发，灵活对待，灵活处理，什么方法可以达到探索和发现的目的就使用什么方法。这里特别强调的是EDA更看重的是方法的稳健性、耐抗性，而不刻意追求概率意义上的精确性。三是EDA分析工具简单直观，更易于普及。传统的统计方法都比较抽象和深奥，一般人难于掌握，EDA则更强调直观及数据可视化，更强调方法的多样性及灵活性，使分析者能一目了然地看出数据数据中隐含的有价值的信息，显示出其遵循的普遍规律及与众不同的突出特点，促进发现规律，得到启迪，满足分析者的多方面要求，这也是EDA对于数据分析的的主要贡献。 值得一提的是，正因为EDA更强调直观及图形显示,所以它采用了很多创新的可视化技术，目前这些可视化技术已经有了很好的实现载体，目前最为主流的探索性数据分析软件是以图形效果好、交互性强、易学易用著称的统计发现软件JMP。即使不具备统计学基础的分析者也能在JMP的帮助下，轻松地发现数据、拟合以及残差的规律，获得意想不到的发现，为后续的分析启发思路、指明方向。下面，用一个典型的小案例来说明EDA的实际应用。 我们为了对全球经济的发展趋势和世界顶级公司的经营状况做一些研究，可以从公共网站上下载数据（如https://www.360docs.net/doc/2a15251651.html,/lists中的福布斯2000强名单），
实验四 空间数据查询与分析(ArcGIS)
实验四空间数据查询与分析 一、实习目的 1.掌握空间数据查询与分析的原理与方法。 2.掌握空间数据查询与分析的内容与技术。 3.结合实际，掌握利用叠加、缓冲和网络分析方法解决地学空间分析问题的 能力。 二、实验准备 预备知识 空间数据的查询与分析是GIS的基本操作功能，数据探查包含属性数据查询，空间数据查询，地理可视化。空间数据分析包括矢量数据分析，如缓冲、叠加、地图操作等；栅格数据分析，如局域、领域等分析；地形制图和分析；空间插值；基于区域的分析；网络分析等。空间数据及其表达 空间数据（也称地理数据）是地理信息系统的一个主要组成部分。空间数据是指以地球 表面空间位置为参照的自然、社会和人文经济景观数据，可以是图形、图像、文字、表格和数字等。它是GIS所表达的现实世界经过模型抽象后的内容，一般通过扫描仪、键盘、光盘或其它通讯系统输入GIS。在某一尺度下，可以用点、线、面、体来表示各类地理空间要素。有两种基本方法来表示空间数据：一是栅格表达;一是矢量表达。两种数据格式间可以进行转换。 实验数据 Data4数据或学生自己准备于该实验相关的数据 三、实验内容及步骤 本实验方法是学生自主实验，实习手册只简绍涉及到空间查询与分析部分软件的操作，具体试验内容采取学生自问自答的方式进行，即学生根据所学知识，自己设计有关空间查询与分析的实际问题，并通过实验来回答问题。要求至少列举一个空间缓冲分析的案例，一个网络分析的案例，然后通过实验来分析解决。 1、空间查询 1）利用图形查询属性 直接点击图形查询属性（Identify）
选取Identify 工具。用这个工具点取要素（点、线、面状）时，弹出Identify Result（查询结果）对话框，显示该要素的属性值。如下图： 2）框选图形查询属性（Select feature） ●然后点击工具栏上的Select feature图标点取想要选择的要素，被选 择的要素颜色改变，在快捷菜单上选择Open Attribute Table ,可以看到属性表被选择的要素的属性记录也改变了颜色。如下图： ●可以按住shift键，对地图上的多个目标要素进行选择， ●可以对工具栏的的下拉菜单或在图形区右击显示的菜单上选
空间数据分析-什么是空间统计
空间统计简介 1.空间统计经典案例 最早应用空间统计分析思想可以追溯150多年前一次重大的公共卫生事件，1854年英国伦敦霍乱大流行。在这次事件中，John Snow博士利用基于地图的空间分析原理，将死亡病例标注在伦敦地图上，同时还将水井的信息也标注在地图上，通过相关分析，最后将污染源锁定在城中心的一个水井的抽水机上。在他的建议下市政府将该抽水机停用，此后霍乱大幅度下降，并得到有效的控制。John Snow利用空间分析思想控制疫情这件事具有重要的里程碑意义，它被看成了空间统计分析和流行病学两个学科的共同起源；但是此后相当长的一段时间内由于缺乏刻画数据的空间相关性和异质性的方法，人们在分析空间属性的数据时，往往把所涉及的数据自身空间效应作为噪声或者误差来处理，这种缺乏对空间自相关和异质性的刻画，限制了以地图为基础的空间属性数据在公共卫生领域中应用的深入研究。直到1950年Moran首次提出空间自相关测度来研究二维或更高维空间随机分布的现象，1951年南非学者Krige提出了空间统计学萌芽思想，后经法国数学家Matheron完善，于1963年和1967年提出了地统计学和克里金技术。1973年, Cliff和Ord发表了空间自相关（Spatial Autocorrelation）的分析方法，1981年出版了Spatial Process：Model and Application专著，形成了空间统计理论体系，以及Getis’G和Lisa提出的空间异质性的局部统计使空间统计理论日趋成熟[1][2]。近年来随着空间分析技术以及空间分析软件（如GIS、Geoda、SaTScan、Winbugs等）的迅速发展，与疾病分布有关的空间统计分析也得以较快发展。 2.什么是空间统计 空间统计具有明显的多学科交叉特征，其显著特点是思想多源、方法多样、技术复杂，并随着相关学科如计算机软硬件技术的发展而发展。空间统计分析是以地理实体为研究对象，以空间统计模型为工具，以地理实体空间相关性和空间变异性为出发点，来分析地理对象空间格局、空间关系、时空变化规律，进而揭示其成因的一门新科学。经典统计学与空间统计学的区别与联系归纳如表错误！文档中没有指定样式的文字。-1。 表错误！文档中没有指定样式的文字。-1经典统计学与空间统计学的区别与联 系