【附20套高考模拟试题】2020届浙江省嘉兴嘉善高级中学高考数学模拟试卷含答案
2020届浙江省嘉兴嘉善高级中学高考数学模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．函数()23sin 23f x x π??
=-
???
的一个单调递增区间是 A ．713,1212ππ??
??
?? B ．7,1212ππ?????? C ．,22ππ??-??
?? D ．5,66ππ??
-?
???
2．已知函数f （x ）=x 2-ln|x|，则函数y=f （x ）的大致图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．已知函数()sin()f x x ω?=+（0>ω，
||2
?π<）满足44f x f x ππ??
??
-=-+ ? ?????，()2f x f x π??
--= ???
，且在0,8??
???
π上是单调函数，则ω的值可能是（ ） A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
4．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足：当[)0,x ∈+∞时，()2018x
f x =，若()ln3a f e =，
()
0.30.2b f =，123c f -??
??=- ? ? ?????
，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
A ．b c a <<
B ．c b a <<
C ．b a c <<
D ．c a b <<
5．我国古代数学家提出的“中国剩余定理”又称“孙子定理”，它在世界数学史上具有光辉的一页，堪称数学史上名垂百世的成就，而且一直启发和指引着历代数学家们．定理涉及的是数的整除问题，其数学思想在近代数学、当代密码学研究及日常生活都有着广泛应用，为世界数学的发展做出了巨大贡献，现有这样一个整除问题：将到这
个整数中能被除余且被除余的数按从小到大的顺序排成一列，构成
数列，那么此数列的项数为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
6．设{}n a 是首项为1a ，公差为2-的等差数列，n S 为其前n 项和，若124,,S S S 成等比数列，则1a =（ ） A ．8
B ．8-
C ．1
D ．1-
7．已知幂函数()a
f x x =的图象过点13,3?? ???，则函数()()()21
g x x f x =-在区间1
,22
??????
上的最小值是
（ ）
A ．1-
B ．0
C ．2- D
．3
2
8．已知函数()cos sin 36g x x x ππ????
=+++ ? ?????
，设函数()()214f x x g x =+，函数()f x 的导函数为
()'f x ，则函数()'f x 的图像大致为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．己知()()4,0,0,4M N -，点(),P x y 的坐标,x y 满足0
034120x y x y ≤??
≥??-+≥?
，则MP NP u u u vu u u v ?的最小值为
（ ）．
A ．25
B ．4
25 C ．19625-
D ．
3,(){, 2
3,2
x m n x m
n f x x m n m x n x m n x --+≤-=-++-<<
+-≥
10．如图，正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F ，M ，N 分别为BC ，1CC ，11A D ，11C D 的中点，则直线EF ，MN 所成角的大小为（ ）
A ．6π
B ．4π
C ．3π
D ．2π
11．若，且
，则
的值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．已知函数()()sin 1,0
2log 0,1,0a
x x f x x a a x π???
-≠>?且的图象上关于y 轴对称的点至多有2对，则实数a 的
取值范围可以是（ ）
A ．()1,11,5??+∞????
U
B ．()5,11,5??
+∞??
???
U C ．()50,1,5??+∞ ? ??U D ．50,5??
?
?
? 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．中国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为
()
222*,,a b c a b c N +=∈，我们把,,a b c 叫做勾股数.下列给出几组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，
25；9，40，41，以此类推，可猜测第5组股数的三个数依次是__________．
14．已知函数()24,0,
{3
,0,x x x f x x x -≥=<若函数()()3g x f x x b =-+有三个零点，则实数b 的取值范围为
__________． 15．定义在上的函数
，对任意
,都有
且
,则
__________．
16．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos 1cos2cos 1cos2b C C
c B B +=
+，C 是锐角，且27a =，
1
cos 3A =
，则ABC △的面积为______．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标
方程为，直线的参数方程为：(为参数)，点的极坐标为，设直线与
曲线相交于
两点．写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；求
的值．
18．（12分）已知
2
()(1)(1),[1,)x f x x e a x x =--+∈+∞.讨论()f x 的单调性；若()2ln f x a x ≥-+，求实数a 的取值范围. 19．（12分）如图,是直角
斜边
上一点,
．
若，求角的大小；若，且，求的长．
20．（12分）某市有,,,A B C D 四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览A 的概率为2
3，游览B 、C 和D 的概率都是1
2，且该游客是否游览这四个景点相互独立.求该游客至多游览一个景点的概率；用随
机变量X 表示该游客游览的景点的个数，求X 的概率分布和数学期望
()
E X .
21．（12分）设函数()x x
f x ka a -=-（0a >且1a ≠）是定义域为R 的奇函数．若(1)0f >，试求不等
式
2
(2)(4)0f x x f x ++->的解集；若3
(1)2f =
，且22()4()x x
g x a a f x -=+-，求()g x 在[1,)+∞上
的最小值及取得最小值时的x 的值．
22．（10分）如图，已知AD 是ABC △内角BAC ∠的角平分线．
用正弦定理证明：
AB DB
AC DC =；若120BAC ∠=?，2AB =，1AC =，求AD 的长．
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。 1．A 2．A 3．C 4．A 5．A 6．D 7．B 8．A 9．C 10．C 11．C 12．B
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．11,60,61
14．
1
(,6)(,0]
4-∞-?- 15． 16．72
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（1）
，
（2）1
【分析】
（Ⅰ） 利用极坐标与直角坐标互化直接写出曲线C 的直角坐标方程，消去参数即可得到直线l 的普通方程；
（Ⅱ） 点A 的直角坐标为（3，），设点P ，Q 对应的参数分别为t 1，t 2，点P ，Q 的极坐标分别为（
），
（）．将（t 为参数）与（x ﹣2）2+y 2=3联立，得：t 1t 2=1，|AP||AQ|=1，转化求解
|AP|?|AQ|?|OP|?|OQ|的值． 【详解】
Ⅰ曲线C 的直角坐标方程为：
，即 ，直线l 的普通方程为
Ⅱ点A 的直角坐标为
，设点P ，Q 对应的参数分别为，，点P ，Q 的极坐标分别为
，
将为参数与
联立得：，
由韦达定理得：，
将直线的极坐标方程
与圆的极坐标方程
联立得：
，由韦达定理得：
，即
所以，
【点睛】
本题考查极坐标与参数方程与直角坐标方程的互化，考查转化思想以及计算能力． 18．（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）1
2
e a -≤. 【解析】 试题分析：
（Ⅰ）由函数的解析式可得()'2x
f x xe ax =- ()
2x
x e a =-，当2
e
a ≤
时，()'0f x ≥，()f x 在[)1,+∞上单调递增；当2
e
a >
时，由导函数的符号可知()f x 在()()1,2ln a 单调递减；在()()2,ln a +∞单调递增. （Ⅱ）构造函数()()()
2
11x
g x x e a x lnx =----，问题转化为()0g x ≥在[
)1,x ∈+∞上恒成立，求导
有()1'2x
g x xe ax x =--
，注意到()10g =.分类讨论：当12e a ->时，不满足题意. 当12
e a -≤时，()'0g x >，()g x 在[)1,+∞上单调递增；所以()()10g x g ≥=，满足题意.
则实数a 的取值范围是1
2
e a -≤
.
（Ⅰ）()'2x
f x xe ax =- ()
2x
x e a =-，
当2e
a ≤
时，[)1,x ∈+∞，()'0f x ≥.∴()f x 在[)1,+∞上单调递增； 当2
e
a >时，由()'0f x =，得()2x ln a =.
当()()
1,2x ln a ∈时，()'0f x <；当()()
2,x ln a ∈+∞时，()'0f x >. 所以()f x 在()()
1,2ln a 单调递减；在()()
2,ln a +∞单调递增. （Ⅱ）令()()()
2
11x
g x x e a x lnx =----，
问题转化为()0g x ≥在[
)1,x ∈+∞上恒成立， ()1
'2x g x xe ax x
=--
，注意到()10g =. 当1
2
e a ->
时，()'1210g e a =--<， ()()()()
1
'212121g ln a ln a ln a +=+-
+，
因为21a e +>，所以()211ln a +>，()()
'210g ln a +>， 所以存在()()
01,21x ln a ∈+，使()0'0g x =， 当()01,x x ∈时，()'0g x <，()g x 递减， 所以()()10g x g <=，不满足题意.
当12e a -≤
时，()()1'1x g x xe e x x
≥--- ()11x
x e e x ??=---??， 当1x >时，()11x
x e e ??-->??，101x
<<， 所以()'0g x >，()g x 在[
)1,+∞上单调递增；所以()()10g x g ≥=，满足题意.
综上所述：1
2e a -≤
.
19．（I ）；（II ）2.
【解析】 【分析】
（1）先根据正弦定理求得，由此得到的值，进而求得，在直角三角形中求得的
大小.（2）设，利用
表示出
，求得
的值，利用余弦定理列方程，解方程求出，
也即求得的值.
【详解】
（1）在中，根据正弦定理，有，
∵，
∴，
又，
∴，
于是，
∴.
（2）设，则，，，
于是，
，
，
在中，由余弦定理，得
，
即
，
，故.
【点睛】
本小题主要考查正弦定理和余弦定理解三角形，考查三角形内角和定理，考查方程的思想，属于基础题. 20．（1）14；（2）分布列见解析，()13
6
E X =。 【解析】 【分析】
（1）利用相互独立事件的概率公式，即可求该游客至多游览一个景点的概率；
（2）随机变量X 的可能取值为0，1，2，3，4，求出相应的概率，即可求X 的概率分布和数学期望E （X ）． 【详解】
（1）记“该游客游览i 个景点”为事件,0,1i A i =，
则()0211111111322224
P A ????????=----= ???????????????，
()32
11321211511113232224P A C ????????=--+-??-=
??? ? ???????
??。 所以该游客至多游览一座山的概率为()()01151
24244
P A P A +=+=, （2）随机变量的可能取值为0,1,2,3,4，
()()01
024
P X P A ===
，
()()15124
P X P A ===
， ()2
2
1
233211211321113223228P X C C ????????==???-+-???-= ? ? ? ?????????，
()3
2333211117
3113223224P X C C ??????==???-+-??=
? ? ???????， ()3
211
43212
P X ??==?= ???，
所以X 的概率分布为：
故()0123424242424246
E X =?+?+?+?+?=. 答：X 的数学期望为13
6
。
【点睛】
求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为：
第一步是“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义；
第二步是:“探求概率”，即利用排列组合、枚举法、概率公式（常见的有古典概型公式、几何概型公式、互斥事件的概率和公式、独立事件的概率积公式，以及对立事件的概率公式等），求出随机变量取每个值时的概率；
第三步是“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或事件的概率是否正确；
第四步是“求期望值”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值，对于有些实际问题中的随机变量，如果能够断定它服从某常见的典型分布(如二项分布X ～B(n ，p))，则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式(E(X)＝np)求得.
21． (1) {|14}x x x ><-或 (2) 2log (1x =时，()g x 取最小值-2． 【解析】 【分析】
（1）根据函数()f x 是奇函数，求出k 的值，若()10f >，求出a 的取值范围，结合函数单调性即可求不等式()
()2
240f x x f x ++->的解集；
（2）利用换元法，结合二次函数的性质进行求解即可． 【详解】
解：（1）由()010f k =-=得1k =，则()x
x
f x a a -=-，
若()1
10f a a
=-
>，则1a >，所以()f x 在R 上是增函数， 不等式()
()2
240f x x f x ++->可化为()
()()2
244f x x f x f x +>--=-，
所以有224x x x +>-，即2340x x +->， 所以1x >或4x <-，
所以不等式的解集为{14}x x x <-或. （2）若()3
12
f =，则2a =， 所以()()
2222422x
x x x g x --=+-- ()()2
224222x x x x --=---+， 令322
2
x
x
t -=-≥
，则2
42y t t =-+， 所以当2t =即()
2log 12x =+时，()g x 取最小值-2． 【点睛】
本题主要考查函数奇偶性的判断以及函数单调性的应用，利用换元法将函数转化为一元二次方程是解决本题的关键．
22．（1）见解析；（2）2
3
. 【解析】
试题分析：（1）根据AD 是BAC ∠的角平分线，利用正弦定理，即可证明结论成立； （2）根据余弦定理，先求出BC 的值，再利用角平分线和余弦定理，即可求出AD 的长． 试题解析：
（1）∵AD 是∠BAC 的角平分线，∴∠BAD=∠CAD 根据正弦定理，在△ABD 中，
=
在△ADC 中，=
∵sin ∠ADB=sin （π﹣∠ADC ）=sin ∠ADC ∴=
，
=
∴
=
（2）根据余弦定理，cos ∠BAC=
即cos120°=
解得BC=
又=
∴
=，
解得CD=
，BD=
；
设AD=x ，则在△ABD 与△ADC 中， 根据余弦定理得， cos60°=
且cos60°=
解得x=，即AD 的长为． 高考模拟数学试卷
本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 注意事项：
1．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题纸上． 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．
3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
第I 卷(选择题 共50分)
一、选择题：本大曩共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.在复平面内，复数31i
z i
-=+（i 为虚数单位）的共轭复数等于 A.12i +
B.12i -
C.13i +
D.13i --
2.设全集{}{}{}()1,2,3,4,5,1,2,2,3,4,U U A B C A B ===?=则 A.{}34，
B. {}345，，
C. {}2345，，，
D. {}1234，，，
3.设0.5
0322,log 2,log 0.1a b c ===，则
A.a b c <<
B. c a b <<
C. c b a <<
D. b c a <<
2018浙江高考数学知识点
2018高考数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是； 1212a a a n n ， 22,12,12---n n n 非空真子集个数是真子集个数是非空子集个数是 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 的取值围。 ()），，·∴ ，∵·∴ ，∵（259351055 55035 332 2 ?? ? ???∈?≥--?<--∈a a a M a a M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().? 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能 构成映射？ （一对一，多对一，A 中元素不可剩余，允许B 中有元素剩余。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？
最新2020-2021年浙江高考模拟试卷数学卷和答案
高考模拟试卷 数学卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共40分） 参考公式： 如果事件A ，B 互斥，那么 棱柱的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh = 如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 ()()()P A B P A P B ?=? 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 1 3 V Sh = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 ()() ()1,0,1,2,,n k k k n n P k C p k k n -=-=L 棱台的体积公式 球的表面积公式 24S R π= () 11221 3 V h S S S S =++ 球的体积公式 34 3 V R π= 其中12,S S 分别表示棱台的上底、下底面积， 其中R 表示球的半径 h 表示棱台的高 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。） 1、（原创）已知集合R U =，集合},2{R x y y M x ∈==，集合)}3lg({x y x N -==，则()=N M C U I （ ） A ．{}3≥y y B. {}0≤y y C. {} 30< C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3、（引用十二校联考题）某几何体的三视图如图所示， 其中俯视图是半圆，则该几何体的表面积为（ ） A ． 3π 32+ B ．π3+ C ．3π2 D ． 5π 32 + 4、（改编）袋中标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为（ ） A. 41 B.83 C.2411 D.24 23 5、（15年海宁月考改编）设变量y x ,满足约束条件??? ??≥≤+-≥-a y y x y x 41 ，目标函数y x z 23-=的 最小值为4-，则a 的值是( ) A ．1- B ．0 C ．1 D ． 12 6、（改编）单位向量i a ，（4,3,2,1=i ）满足01 =?+i i a a ,则1234a a a a +++u r u u r u u r u u r 可能值有 ( ) A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．.5个 7、（改编）如图，F 1,F 2分别是双曲线22 22:1x y C a b -=（a,b ＞0） 的左、右焦点，B 是虚轴的端点，直线F 1B 与C 的两条渐近线分别交于P,Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ，若 2021浙江省新高考名校交流理科数学模拟试卷 数学试题 命题学校：杭州二中 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅰ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间为120分钟 参考公式：柱体的体积公式：V Sh =（其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高） 锥体的体积公式：13 V Sh =（其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高） 台体的体积公式：()1213 V h S S =（其中1S ，2S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高） 球的表面积公式：2 4S R π=，球的体积公式：3 43 R V π=（其中R 表示球的半径） 如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B ?=? 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中时间A 恰好发生k 次的概率()()1n k k k n n P K C p p -=-（0,1,2,,k n =） 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.集合6,5A x x x ? ? =∈∈??-?? N Z ，{} 2340B y y y =--≤，则A B ?=（ ） A .{}2,3 B .{}2,3,4 C .{}1,2,3- D .{}1,2,3,4- 2.双曲线22220x y --=的渐近方程为（ ） A . 2 y x =± B .y = C .12 y x =± D .2y x =± 3.已知()()sin sin x x ??+=-+，则?可能是（ ） A .0 B .2 π C .π D .2π 4.若实数x ，y 满足约束条件3 22 x y x y +≤??-≤?，则2z x y =+的最大值是（ ） A .2 B .3 C . 133 D . 143 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A .3 B .4 C .5 D .6 6.已知a ∈R ，则“sin 2cos αα=”是“sin 2410 πα??+= ? ? ? ”的（ ） A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 7.甲.乙、丙三人各打靶一次，若甲打中的概率为1 3 ，乙、丙打中的概率均为4 t （04t <<），若甲、乙、丙都打中的概率是9 48 ，设ξ表示甲、乙两人中中靶的人数，则ξ的数学期望是（ ） A .14 B .25 C .1 D . 1312 1 2018高考数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是； 1212a a a n n ， 22,12,12---n n n 非空真子集个数是真子集个数是非空子集个数是 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 的取值范围。 ()） ，，·∴ ，∵·∴ ，∵（259351055 55035 332 2 ?? ? ???∈?≥--?<--∈a a a M a a M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().? 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能 构成映射？ （一对一，多对一，A 中元素不可剩余，允许B 中有元素剩余。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 第七章不等式 知识点 最新考纲 不等关系与不等式了解不等关系，掌握不等式的基本性质. 一元二次不等式及其解法了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，会解一元二次不等式. 二元一次不等式(组)与简单的线性 规划问题了解二元一次不等式的几何意义，掌握平面区域与二元一次不等式组之间的关系，并会求解简单的二元线性规划问题. 基本不等式 ab≤a＋b 2 (a，b＞0) 掌握基本不等式ab≤ a＋b 2 (a，b＞0)及其应用. 绝对值不等式 会解|x＋b|≤c，|x＋b|≥c，|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c型不等式． 了解不等式||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|. 1．实数大小顺序与运算性质之间的关系 a－b>0?a>b；a－b＝0?a＝b；a－b<0?a ②a <0b >0，0 绝密★考试结束前 高考模拟试卷数学卷 考生须知： 1. 本卷满分150分，考试时间120分钟； 2. 答题前务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地方。 3. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题一律无效。 4. 考试结束后，只需上交答题卷。 参考公式： 如果事件,A B 互斥，那么 柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+V Sh = 如果事件,A B 相互独立,那么其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P AB P A P B =锥体的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率为p ,那么n 13 V Sh = 次独立重复试验中事件 A 恰好发生k 次的概率为其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()()10,1,2),,(k k n k n n P k C p p k n -==?－ 球的表面积公式 台体的体积公式 24S R =π 11221()3 V S S S S h = ++ 球的体积公式 其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，343 V R = π h 表示为台体的高其中R 表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1.（原创）已知U=R ，集合? ????? < =23|x x A ，集合{}1|>=y y B ，则 A.??????+∞,23 B.(]??????+∞?∞-,231, C.??? ??23,1 D.? ?? ? ? ∞-23, （命题意图：考查集合的含义及运算，属容易题） 2.（原创）已知i 是虚数单位，若i i z 213-+= ，则z 的共轭复数z 等于 A.371i - B.371i + C.571i - D. 571i + （命题意图：共轭复数的概念，属容易题） 3.（原创）若双曲线 12 2=-y m x 的焦距为4，则其渐近线方程为 A. x y 33± = B. x y 3±= C. x y 5 5 ±= D.x y 5±= （命题意图：考查双曲线性质，属容易题） 4.（原创）已知α，β是两个相交平面，其中α?l ，则 A.β内一定能找到与l 平行的直线 B.β内一定能找到与l 垂直的直线 C.若β内有一条直线与l 平行，则该直线与α平行 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ??==I Y （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B Y I I Y ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈?5 0352 的取值范围。 ()（∵，∴ ·∵，∴ ·，，）335 30555 50 1539252 2∈-- 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨ 若为真，当且仅当为假?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()() 例：函数的定义域是 y x x x = --432 lg ()()() （答：，，，）022334Y Y 10. 如何求复合函数的定义域？ [] 如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0 义域是_____________。 [] （答：，）a a - 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ ( ) ).(1x f x e x f x ，求如：+=+ 令，则t x t = +≥10 ∴x t =-2 1 2015年浙江省高考数学(文科)模拟试题 满分150分，考试时间120分钟。 参考公式： 球的表面积公式 S=4πR 2 球的体积公式 V= 43 πR 3 其中R 表示球的半径 锥体的体积公式 V= 13 Sh 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 柱体的体积公式 V=Sh 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 台体的体积公式 V= 1 3 h(S 1 2) 其中S 1，S 2分别表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高 如果事件A ，B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 选择题部分 (共50分) 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知全集U R =，{22}M x x =-≤≤，{1}N x x =<，那么M N =（ ） A ．{21}x x -≤< B ．{21}x x -<< C ．{2} x x <- D ． {|2}x x ≤ 2.已知i 是虚数单位，则 i i +-221等于( ) A.i - B.i -54 C.i 5 3 54- D.i 3、等比数列{}n a 中，01>a ，则“41a a <”是“53a a <” 的（ ） A.充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、已知函数()sin f x x π=的图像一部分如下方左图，则下方右图的函数图像所对应的解析式为 （ ） A 、1 (2)2y f x =- B 、(21)y f x =- C 、( 1)2x y f =- D 、1()22 x y f =- · · · · 浙江省高考数学模拟考试卷 一．选择题（每题5分，共50分） 1．若42()f x x x =+，则()f i '=（ ） A ．2i - B 。2i C 。6i D 。6i - 2．若函数f (x )=sin ax +cos ax (a >0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为 （ ） A ．（－ 8 π ，0） B ．（0，0） C ．（－ 81，0） D ．（8 1 ，0） 3．已知抛物线2()2f x x x c =+-与直线()0f x y '-=恰好有一个公共点，则c 等于 （ ） A ．178 - B 。98- C 。18 D 。7 8- 4．在坐标平面上，不等式组 { 131 y x y x ≥-≤-+ 所表示的平面区域的面积是（ ） A 。32 C 。2 D 。2 5．若数列{}n a 是各项都大于0的等差数列，公差d ≠0，则（ ） A ．1845a a a a = B 。1845a a a a < C ．18 45a a a a > D 。1845a a a a +>+ 6．如图，设P 为△ABC 内一点，且21 55 AP AB AC = +， 则△ABP 的面积与△ABC 的面积之比为 （ ） A ． 1 5 B ． 25 C ． 14 D ． 13 7．若指数函数()(01)x f x a a a =>≠且的部分对应值如下表： 则不等式1 -f (|x|)<0的解集为 ( ) A ．()1,1- B ．()(),11,-∞-?∞ C ．()0,1 D ．()()1,00,1-? 8. 已知：l m ,是直线，βα,是平面，给出下列四个命题：（1）若l 垂直于α内的两条直线，则α⊥l ；（2）若α//l ，则l 平行于α内的所有直线；（3）若,,βα??l m 且,m l ⊥则 B A C P 第6题 普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页。满分150分。考试用时120分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 参考公式： 若事件A，B互斥，则 若事件A，B相互独立，则 若事件A在一次试验中发生的概率是p，则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 台体的体积公式 其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高柱体的体积公式 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高球的表面积公式 球的体积公式 其中表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则 A. B. {1，3} C. {2，4，5} D. {1，2，3，4，5} 【答案】C 【解析】分析:根据补集的定义可得结果. 详解：因为全集，，所以根据补集的定义得, 故选C. 点睛：若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解． 2. 双曲线的焦点坐标是 A. (?，0)，(，0) B. (?2，0)，(2，0) C. (0，?)，(0，) D. (0，?2)，(0，2) 【答案】B 【解析】分析:根据双曲线方程确定焦点位置，再根据求焦点坐标. 详解：因为双曲线方程为，所以焦点坐标可设为， 因为，所以焦点坐标为，选B. 点睛：由双曲线方程可得焦点坐标为，顶点坐标为，渐近线方程为. 3. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】分析:先还原几何体为一直四棱柱，再根据柱体体积公式求结果. 详解：根据三视图可得几何体为一个直四棱柱，高为2，底面为直角梯形，上下底分别为1，2，梯形的高为2，因此几何体的体积为选C. 点睛：先由几何体的三视图还原几何体的形状,再在具体几何体中求体积或表面积等. 4. 复数 (i为虚数单位)的共轭复数是 A. 1+i B. 1?i C. ?1+i D. ?1?i 【答案】B 【解析】分析:先分母实数化化简复数，再根据共轭复数的定义确定结果. 详解：，∴共轭复数为，选B. 点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数的相关基本概念， 函数 一、选择题 1.（2012文10） 设a ＞0，b ＞0，e 是自然对数的底数( ) A. 若e a +2a=e b +3b ，则a ＞b B. 若e a +2a=e b +3b ，则a ＜b C. 若e a -2a=e b -3b ，则a ＞b D. 若e a -2a=e b -3b ，则a ＜b 【答案】A 【解析】若23a b e a e b +=+，必有22a b e a e b +>+．构造函数：()2x f x e x =+，则()20x f x e '=+>恒成立，故有函数()2x f x e x =+在x ＞0上单调递增，即a ＞b 成立．其余 选项用同样方法排除． 【点评】本题主要考查了函数复合单调性的综合应用，通过构造法技巧性方法确定函数的单调性.中等题 2.（2012理9）设0a >，0b >( ) A ．若2223a b a b +=+，则a b > B ．2223a b a b +=+若，则a b < C ．若2223a b a b -=-，则a b > D ．若2223a b a b -=-，则a b < 【答案】A 【解析】构造函数：()22x f x x =+，利用函数单调性. ,222223,2223,a b,A B 2223,3 ,22,23,,a b,C a b D.2 a b b a b a b a b a b a b b a b a b a b a b a b 时若则故正确，错误；对于若成立则必有故必有既有而不是排除，也不是，排除≤+≤+<++=+>-=-≥≥≥≥ ><【点评】本题主要考查了函数单调性的综合应用，通过构造法技巧性方法确定函数的单调性.中等题 3.(2013浙江，文7)已知a ，b ，c ∈R ，函数f(x)＝ax 2＋bx ＋c.若f(0)＝f(4)＞f(1)，则( )． A ．a ＞0,4a ＋b ＝0 B ．a ＜0,4a ＋b ＝0 C ．a ＞0,2a ＋b ＝0 D ．a ＜0,2a ＋b ＝0 【答案】A 【解析】由f(0)＝f(4)知二次函数f(x)＝ax2＋bx ＋c 对称轴为x ＝2，即22b a - =.所以4a ＋b ＝0，又f(0)＞f(1)且f(0)，f(1)在对称轴同侧，故函数f(x)在(－∞，2]上单调递减，则抛物线开口方向朝上，知a ＞0，故选A. 【点评】本题考查二次函数图像特征，中等题 4. (2013浙江，理3)已知x ，y 为正实数，则( ) A ．lg lg lg lg 222x y x y +=+ B ．lg()lg lg 222x y x y +=? C ．lg lg lg lg 222x y x y ?=+ D ．lg()lg lg 222xy x y =? 【答案】D 【点评】本题考查指数对数运算法则，容易题 浙江省高考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集{1U =-，0，l ，2，3}，集合{0A =，1，2}，{1B =-，0，1}，则()U A B =I e（ ） A ．{1}- B ．{0，1} C ．{1-，2，3} D ．{1-，0，1，3} 2．渐进线方程为0x y ±=的双曲线的离心率是（ ） A ． 2 B ．1 C ．2 D ．2 3．若实数x ，y 满足约束条件3403400x y x y x y -+?? --??+? … ?…，则32z x y =+的最大值是（ ） A ．1- B ．1 C ．10 D ．12 4．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V sh =柱体，其中s 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（ ） A ．158 B ．162 C ．182 D ．324 5．若0a >，0b >，则“4a b +?”是“4ab ?”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．在同一直角坐标系中，函数1x y a = ，1 1()2a y og x =+，(0a >且1)a ≠的图象可能是（ ） 7．设01a <<．随机变量X 的分布列是 X 0 a 1 P 1 3 13 13 A ．()D X 增大 B ．()D X 减小 C ．() D X 先增大后减小 D ．()D X 先减小后增大 8．设三棱锥V ABC -的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点）．记直线PB 与直线AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P AC B --的平面角为γ，则（ ） A ．βγ<，αγ< B ．βα<，βγ< C ．βα<，γα< D ．αβ<，γβ< 9．设a ，b R ∈，函数32 ,0, ()11(1),03 2x x f x x a x ax x C ．1a >-，0b < D ．1a >-，0b > 10．设a ，b R ∈，数列{}n a 满足1a a =，2 1n n a a b +=+，*n N ∈，则（ ） A ．当12b = 时，1010a > B ．当1 4 b =时，1010a > C ．当2b =-时，1010a > D ．当4b =-时，1010a > 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11．已知复数1 1z i = +，其中i 是虚数单位，则||z = ． 12．已知圆C 的圆心坐标是(0,)m ，半径长是r ．若直线230x y -+=与圆相切与点(2,1)A --，则m = ，r = ． 13．在二项式9(2)x 的展开式中，常数项是 ，系数为有理数的项的个数是 ． 14．在ABC ?中，90ABC ∠=?，4AB =，3BC =，点D 在线段AC 上，若45BDC ∠=?，则BD = ，cos ABD ∠= ． 15．已知椭圆22195 x y +=的左焦点为F ，点P 在椭圆上且在x 轴的上方，若线段PF 的中点在以原点O 为圆 心，||OF 为半径的圆上，则直线PF 的斜率是 ． 16．已知a R ∈，函数3()f x ax x =-．若存在t R ∈，使得2 |(2)()|3 f t f t +-? ，则实数a 的最大值是 ． 浙江高考数学知识点 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020 2018高考数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n ， 22,12,12---n n n 非空真子集个数是真子集个数是非空子集个数是 4. 你会用补集思想解决问题吗（ 5. 排除法、间接法） 6. 的取值范围。 ()），，·∴ ，∵·∴ ，∵（259351055 55035 332 2 ?? ? ???∈?≥--?<--∈a a a M a a M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和 ()()∨∧“非”().? 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 2017年浙江省湖州市高考数学模拟试卷（理科）（5月份） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.设{1,0,1,2}U =-，集合2{|1,}A x x x U =<∈，则U C A =（ ） A ．{0,1,2} B ．{1,1,2}- C ．{1,0,2}- D ．{1,0,1}- 2.设1i z i = -（i 为虚数单位），则1|| z =（ ） A ． 2 2 B ．2 C ．12 D ．2 3.设α，β是两个不同的平面，m 是一条直线，给出下列命题： ①若m α⊥，m β?，则αβ⊥；②若//m α，αβ⊥，则m β⊥.则（ ） A ．①②都是假命题 B ．①是真命题，②是假命题 C ．①是假命题，②是真命题 D ．①②都是真命题 4.设1k ，2k 分别是两条直线1l ，2l 的斜率，则“12//l l ”是“12k k =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充分必要条件 D ．既不充分也不 必要条件 5.设方程ln()x ax -（0a ≠，e 为自然对数的底数），则（ ） A ．当0a <时，方程没有实数根 B. 当0a e <<时，方程有一个实数 根 C. 当a e =时，方程有三个实数根 D. 当a e >时， 方程有两个实数根 6.若实数a ，b ，c ， 满足对任意实数x ，y 有345x y ax by c +-≤++≤345x y ++，则（ ） A. a b c +-的最小值为2 B. a b c -+的最小值为-4 C. a b c +-的最大值为4 D. a b c -+的最 大值为6 7.设倾斜角为α的直线l 经过抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点F ，与抛物线C 交 2019年浙江省高考数学试卷 【后附：极详细的解析、分析、考点、答案解释等】 一、选择题 1. 已知全集U={?1,?0,?1,?2,?3}，集合A={0,1,2},B={?1,0,1}，则(?U A)∩B=( ) A.{?1} B.{0,1} C.{?1,2,3} D.{?1,0,1,3} 2. 渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是( ) A.√2 2 B.1 C.√2 D.2 3. 若实数x,?y满足约束条件{x?3y+4≥0, 3x?y?4≤0, x+y≥0, 则z=3x+2y的最大值是( ) A.?1 B.1 C.10 D.12 4. 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=S?，其中S是柱体的底面积，?是 柱体的高.若某柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该柱体的体积（单位：cm3）是( ) A.158 B.162 C.182 D.324 5. 若a>0，b>0，则$``a + b \leq 4"$是$``ab \leq 4"$的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 在同一直角坐标系中，函数y=1 a x ，y=log a(x+1 2 )，(a>0且a≠0)的图象可能是( ) A. B. C. D. 7. 设0 2020年浙江省杭州市高考数学模拟试卷（4月份） 一．选择题（共10小题） 1．已知R为实数集，集合A＝{x|y＝1g（x+3）}，B＝{x|x≥2}，则?R（A∪B）＝（）A．{x|x＞﹣3}B．{x|x＜﹣3}C．{x|x≤﹣3}D．{x|2≤x＜3} 2．复数z＝上的虚部为（） A．B．C．D． 3．已知实数x，y满足线性约束条件，则z＝2x+y的最小值为（）A．﹣1B．1C．﹣5D．5 4．已知公比为q的等比数列{a n}的首项a1＞0，则“q＞1”是“a5＞a3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．一个正方体被截去一部分后所剩的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．6B．C．7D． 6．已知函数f（x）＝sinωx﹣，x∈R）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，横坐标伸长到原来的2倍得到函数g（x）的图象，则下列关于函数g（x）的命题中正确的是（）A．函数g（x）是奇函数 B．g（x）的图象关于直线对称 C．g（x）在上是增函数 D．当时，函数g（x）的值域是[0，2] 7．如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图， 现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则A、C区域涂色不相同的概率为（） A．B．C．D． 8．下列函数图象中，函数f（x）＝xαe|x|（α∈Z）的图象不可能的是（）A．B． C．D． 9．设点M是棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AD的中点，点P在面BCC1B1所在的平面内，若平面D1PM分别与平面ABCD和平面BCC1B1所成的锐二面角相等，则点P 到点C1的最短距离是（） A．B．C．1D． 10．函数f（x）＝4lnx﹣ax+3在两个不同的零点x1，x2，函数g（x）＝x2﹣ax+2存在两个不同的零点x3，x4，且满足x3＜x1＜x2＜x4，则实数a的取值范围是（） A．（0，3）B．（2，3） C．（2，4e）D．（3，4e） 二．填空题（共7小题） 11．已知直线l1：ax+2y﹣3＝0和直线l2：（1﹣a）x+y+1＝0．若l1⊥l2，则实数a的值为﹣1或2；若l1∥l2，则实数a的值为． 12．随机变量X的取值为0、1、2，P（X＝0）＝0.2，DX＝0.4，则P（X＝1）＝0.6； （９套）高考数学复习资料全集汇总（全国通用）（含全部知识点） 1.【2017课标1，理1】已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2.【2017课标II ，理】设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=. 若{}1A B =I ，则B =（ ） A.{}1,3- B.{}1,0 C.{}1,3 D.{} 1,5[来源学科网] 3．【2017课标3，理1】已知集合A ={ }22 (,)1x y x y +=│ ，B ={} (,)x y y x =│，则A I B 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 4.【2017北京，理1】若集合A ={x |–2 2018年普通高等学校招生全国统一考试(数学)试题卷 ( 时间：120分钟 满分：150分 ) 参考公式： 如果事件A 、B 互斥,那么 其中S 1、S 2为台体上、下底面积,h 为棱台的高. P (A +B )= P (A )+ P (B ) 柱体的体积公式 V =Sh 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 P (A ?B )= P (A )?P (B ) 锥体的体积公式 V =1 3 Sh 如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ,那么 其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高. n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 球的表面积公式 S =4πR 2 P n (k )=(1)(0,1,2,,) k k n k n C p p k n --=L 球的体积公式 V =43πR 3 台体的体积公式 V =1 3 (S 112S S S 2) h 其中R 表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{|1}{|12}S x x T x x =>=-≤，,则S T U R e= ( ) A.(],3-∞ B.[]1,1- C.[]1,3- D.[1,)-+∞ 2.已知抛物线2 8y x =的焦点与椭圆22 22:+1(0)x y C a b a b =>>的右焦点重合,且椭圆C 的 短轴长为3,则椭圆C 的的离心率e = ( ) A. 1625 B.4 5 C. 21313 D. 413 3.已知某几何体的三视图(如图),则该几何体的体积为( ) A. 33 53 C. 43 D. 234.等比数列{}n a 中,10a <,则“35a a >”是“14a a >”的 ( ) A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.若不等式对任意恒成立,则的取值范围 ( ) A. B. C. D. 6.设m R ∈,实数,x y 满足,2360,3260.x m x y x y ≥?? -+≥??--≤? 若|2|18x y +≤,则实数m 的取值范围是( ) A.36m -≤≤ B.3m ≥- C.6867m - ≤≤ D.332 m -≤≤ 7.在三行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2 ()()1213lg 1lg 33 x x a x ++-≥-(),1x ∈-∞a (],0-∞[)1,+∞(],1-∞[)0,+∞2021浙江省新高考名校交流理科数学模拟试卷及答案详解
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