简单的排列-教学设计
学科教学设计模板：
人教版二年级上册数学《简单的排列和组合》教学设计
人教版二年级上册数学《简单的排列和组合》教学设计 教学目标： 1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。 4、通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。 学生分析: 简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。 数学广角——《简单的排列和组合》 火炬小学王彦 教学目标： 1．通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数
2．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣 3．初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同，怎样有序的进行排列组合。 教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。 教学过程： 一、情境导入 师：同学们老师今天想带大家一起去数学王国玩，你们想去吗？同学看数学王国到了，可是门是锁着的，只有输入正确的密码门才可以打开，可是密码是多少呢？提示密码是由1和2这两个数字摆成的两位数。那么这个密码是多少呢？ 师：试试看。（课件出示答案。） 二、探究新知 1、感知排列 师：经过同学们的努力数学王国的大门打开了，你们高兴吗？让我们一起进入数学王国，怎么进不去，同学我们又遇到了障碍，数学王国的门上还上了一把超级数码锁哦，这把锁的密码是由1、2、3这三个数字其中的两个摆成的两位数，那么这个密码可能是多少呢，你们能猜出来吗？
排列组合教案
数学广角 《课题一排列组合》教学设计 教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第99页的的内容---排列、组合。 教材分析： 课标中指出数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。教学目标： 1使学生通过观察、猜测实验等活动，找出最简单的事物排列数和组合数。 2培养学生初步的观察能力、分析能力及推理能力 3初步培养学生有序的全面思考问题的意识。 情感态度与价值观：通过解决生活中的一些实际问题，感受数学与生活的密切联系培养学生积极思维的品质。 教学重点：有序排列的思想和方法 过程与方法：通过实践活动，经历找排列数与组合数的过程，体验排
列与组合的思想方法。 课时：1课时 教学设计 情景导入 师：同学们喜欢去广场吗？为什么？ 走进新课 师：今天我们也要到一个有意思的地方，哪呢？课件（数学广角）对，那里没有好吃的，好玩的，但是那里有趣的数学问题等待我们开动我们聪明的小脑袋瓜儿解决他们，想去吗？ 在去之前，我们先打扮一下自己，穿上漂亮的衣服，老师这有四件衣服（课件）你喜欢那套衣服，同学们有这么多的选择。那到底能搭配多少套呢？拿出手中的学具摆摆看。 学生分组讨论 汇报交流 同学们表现的真不错，你喜欢那一套，我们就在心理穿上你喜欢的衣服去数学广角了。 展开活动 1、开启大门 数学广角的大门是由1和2 这两个数字摆成的两位数，这道 门的密码可能是那些数？ 生；12、21。 师：这两个数字有什么不同？
简单的排列问题 (教案)培训资料
初步感受简单事物的排列数 教学目标 : 1.使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。 2.培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3.培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。 教学重点使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。教学难点使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。教具准备数字卡片。 一、学前准备 1、十位上是“2“的两位数共有多少个？ 2、个位上是“0“的两位数共有多少个？ 3、拿出准备好的数字卡片7、3、9. 二、探究新知 1、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。 （1）怎样摆能保证不重不漏？ （2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？ （3）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？ 2、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。 3、汇报： （1）按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。
（2）按数位摆： 十位如果是1，可以摆出10、13、15； 十位如果是3，可以摆出30、31、35； 十位如果是5，可以摆出50、51、53。 （3）按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。 三、课堂作业新设计 1、教材练习二十二第1题。 （1）小组活动：找四个人扮演四位师徒，一个人记录。 （2）怎样交换位置更清楚明了？ （3）可以有多少种不同的排法？ 2、教材练习二十二第2题。 独立排一排，并记录。注意排的顺序，体会方法。 3、教材练习二十二第3题。 四、思维训练 从写有1、2、3、4的四张卡片中任意选出2张，做一位数的乘法计算。共能组成多少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这些算式。
排列组合教案
排列组合教案 教材分析 间隔排列在日常生活中经常能够看到，几乎每个学生都曾经接触过，但一般不会关注和研究它。两种物体一一间隔排列，是最简单的间隔排列，其中的要素不多，规律比较明显，适合三年级学生探索。 教材中首先引导学生观察有趣的现象，通过“看”“数”“比”“圈”等活动，由表及里逐步体验现象里的规律。首先观察现象，了解其中的物体是怎样排列的。然后数出各种物体的个数，比较每组两种物体的个数，初步发现它们的共同点。再通过动手把同组的两种物体“一对一”地圈出来，体验“相差1个”是合理的。最后放大情境，增加物体数量，体会“相差1个”是稳定的。 然后创设摆学具的操作情境：如果把正方形与圆一个隔一个地排成一行，正方形有10个，圆最少有几个？最多有几个？这是一个开放的操作情境，其中正方形的个数是规定的，圆的个数是不确定的。通过摆学具、找规律、想原因，比较全面地探索了两种物体一一间隔排列的规律。这些规律以形象思维的方式保存在学生的经验里，既有比较充分的体验，又不需要刻意去记忆。 最后回顾探索规律的活动过程，交流体会、享受喜悦、保持兴趣、积累经验。 教学目标 知识与技能 使学生经历探索规律的过程，初步体会和认识一一间隔排列的两种事物数量之间的规律，建立“两个物体一一间隔排列时，在两端相同的情况下两端的物体比中间的物体多一个；在两端不同的情况下，两种物体一样多”这一规律模型，初步学会利用发现的规律解决一些简单的实际问题。 问题解决与数学思考 使学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合、归纳和抽象等思维能力，使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养学生用数学观点分析生活现象的初步意识及初步能力。 情感态度与价值观 培养学生产生对数学的好奇心，形成与人合作的意识，增强学习的自信心。 教学重点、难点
“简单的排列组合”教学设计
“简单的排列组合”教学设计 教学目标： 1.通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出最简单事物的排列数和组合数。 2.让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与现实生活的紧密联系，初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。 3.培养学生有顺序、全面思考问题的意识，体验获得成功的快乐，激发学生学习数学的兴趣。 教学过程： 一、情境导入，渗透排列 1.猜年龄 师随机先猜测几个学生的年龄，然后请学生猜师的年龄，猜对有奖。 2.设疑激趣 师：老师为什么能猜出你们的年龄，而你们猜不出老师的年龄呢？ 3.引导提示 师：老师的年龄是由1和4两个数字组成的两位数，想一想，老师的年龄是多少岁呢？为什么？还有其他的可能吗？ 二、探究方法，寻找规律
1.感知排列方法 （1）猜密码（出示装奖品的包，上面有个三位数密码锁）：老师将密码忘记了，谁能帮老师想办法打开这把锁？ （2）师提示：老师只知道密码是1、2、8三个数字，请大家想办法将密码试出来。怎样试呢？ （3）激发思考：比一比，看谁能最快写出所有的三位数。 2.探讨排列方法 （1）学生汇报交流，师用实物投影展示并板书。 预设学生出现以下几种方法：随机写，先确定首位再写数，先确定中间数再写数，先确定末尾数再写数。 （2）师生评议方法，并对方法进行比较：你更喜欢哪种方法？为什么？这几种方法有规律吗？有什么共同的地方？ （3）师小结并板书：不重复、不遗漏，先确定一个数的位置，再将另两个数调换。 （4）激发思考：密码是从小到大排在第四个的三位数，大家想想，是哪一个三位数？ 3.应用排列方法 （1）解决照相问题（三选三）。 ①师先输入密码，再出示奖品——照相机。 ②师现场选三人一起照相并提问：有多少种不同的排法？请他们自己排队，大家来做小摄像师，帮他们照相，边照边数一共照了几张。
简单的排列组合教案
二年级上册数学广角《简单的排列问题》教案 课时：第一课时 教材：人教版义务教育课程标准试验教科书二年级上册数学广角《排列和组合》，课本例1。 教学目标： 1、知识与能力：培养学生学习初步的观察、分析能力和有序全面思考问题的意识。 2、过程与方法：通过摆一摆、玩一玩等实践活动，了解有关简单的排列组合的知识。 3、情感、态度与价值观：培养学生大胆猜想、积极思维的学习方法，进一步激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 1、了解简单的排列知识。 2、能应用排列组合的知识解决实际生活中的问题。 教学难点：掌握简单的逻辑推理。 教学准备：数字卡片、课件。 一、创设情境，导入新课 孩子们，你们喜欢看《喜羊羊与灰太狼》吗？ (边出示课件2和3边讲解故事内容） 师：在这一天，灰太狼抓住了美羊羊，把她关在了狼堡里。灰太狼为了阻止喜羊羊去救美羊羊，他设计一扇“超级密码门”，装在自己的狼堡里。喜羊羊
为了进大门，非常着急。正在这时，喜羊羊发现了大门上有一排小字，我们把它放大看看吧！（点击电脑，出示图中云注标志） 二、动手操作、探究新知 1、初步感知排列(出示课件４) （1）师：大门的密码是由数字1和2组成的两位数中较大的数，请同学们利用自己手边的数字卡片1和2来摆一摆吧！ 学生活动：用数字1和2摆出两位数。 师总结：原来把这两个数字的十位与个位交换也成了不同的两位数啊!(板书课题) 师：刚刚同学们说了可以摆成12和21两个两位数。所以密码是12、21中的较大的数。 生：密码是21。 2、合作探究排列（出示课件5） 师：虽然狼堡的大门开了，但还要进行闯关游戏。 （1）过关前我们先来做个游戏吧，请三个同学上台来演示。 游戏规则：先确定十位，再将个位变动。（板书：固定十位） 十位：1，个位就可以是2,3.（板书：12,13，对齐竖着写）组成的两位数分别是:12,13. 十位：2，个位就可以是1,3. （板书：21,23，对齐竖着写）组成的两位数分别是:21,23. 十位：3，个位就可以是1,2. （板书：31,32，对齐竖着写）组成的两位数分别是:31,32.
高中数学《排列与排列数公式》公开课优秀教学设计
《排列与排列数公式》（第1课时）教学设计 一．教学内容解析 本节课是人教版A版《数学选修2-3》第一章第2节的第一节课，排列是一类特殊而重要的计数问题，教科书从简化运算的角度提出了排列的学习任务，通过具体实例概括而得出排列的概念，应用分步计数原理得出排列数公式，对于排列，有两个想法贯穿始终，一是根据一类问题的特点和规律寻找简便的计数方法，就像乘法作为加法的简便运算一样；二是注意应用两个计数原理思考和解决问题。 本节课具有承上启下的地位，理解排列的概念是应用分步计数原理推导排列数公式的前提，对具体的排列问题的分析又为排列数公式提供了基础。排列数公式的推导过程是分布计数原理的一个重要应用，同时，排列数公式又是推导组合数公式的主要依据。 基于学生的认知规律，本节课只是对排列和排列数公式的初步认识，在后面知识的学习过程中，逐步加深理解和灵活运用。 本节课的教学重点是排列的概念、排列数公式，教学难点是排列的概念，排列的概念有一定的抽象性，本节课结合教科书的编排，采取了由特殊到一般的归纳思想来建构概念的理解过程，通过引导学生分析三个典型事例，从中归纳出共同特征，再进一步概括出本质特征，得出排列的定义，再跟进10个具体事例多角度加深对概念的理解，并多次强调一个排列的特点，n个不同的元素，取出m个元素，元素的顺序，奠定学生对排列定义的理解基础，为后面组合概念的提出埋下伏笔。同时通过有规律的展示分步计数原理得到的一长串排列数，为后面水到渠成得到排列数公式作好铺垫，排列数公式的简单应用体现了排列简化步骤的优点，让学生直观感受学习排列的必要。 二．教学目标设置 1.通过几个具体实例归纳概括出排列的概念，并能运用排列的判断具体的的计数问题是否为排列问题；能利用分步计数原理推导排列数公式，能简化分步计数原理解决问题的步骤。在排列数符号及其公式的产生过程中体现简化的思想。学生学习后能够对排列或非排列问题作出准确的判断，能够分析原因，能够简单应用排列数公式。 2.在教学过程中，通过排列的概念、排列数公式的得到培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力，以及解决与计数有关的问题时主动联系排列相关知识的能力，体会排列知识在实际生活中的应用，增强学生学习数学的兴趣。 3.让学生学会通过对各种事情现象、本质的分析，得出一般的规律，通过由简到繁的着色问题、由繁到简的数学符号的引入过程体会丰富的数学文化. 三．学生学情分析 学生对两个计数原理已很好的掌握，但凡计数的问题能够往分类或分步的方向进行思考，学生的层次决定了学生有较强的理解、分析、解决问题的能力，有着大量的生活中诸如设置密码、车牌号、排队、参加活动、接力赛...与计数问题有关的经验，对数学中归纳化归、有特殊到一般的思想方法比较敏感，但抽象概括的能力较弱，排列概念的得到，要独立将颜色、数字、人抽象为元素，对着色的方案抽象出顺序有一定的困难，需在独立思考加协作讨论的基础上再由老师引导突破教学难点。 四．教学策略分析 在本节课的教学过程中将数学文化和数学知识、实际生活有机的融合，让抽象的数学概念形成的过程丰富多元，避免单调枯燥。
《数学广角简单的排列》教学设计及反思
《数学广角--简单的排列》教学设计及反思 张月 教学内容 九年义务教育教科书（人教版）二年级上册，第八单元《数学广角—搭配》。 教材分析 本节主要内容是排列与组合，这样的思想方法不仅广泛应用在生活中，更是学生以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这节课主要讲解简单的排列，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。 学情分析 二年级学生学习兴趣浓厚，已经具备一定的推理能力。如对1、2两个数的排列组合学生在一年级的时候就已经掌握了，而对1、2、3三个数的排列组合也接触过，但是排列的时候容易遗漏、重复，没有一定的顺序，在设计本节课时，重点考虑学生思考的有序性和全面思考的重要性。 教学目标 学生在观察、猜测、操作的活动中，能够不重复、不遗漏地找出简单事物的排列数，培养学生分析、推理能力及有序思考能力； 引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，感受生活中处处有数学，养成用数学的眼光看待问题； 通过数学活动，锻炼和培养学生的合作能力，交流沟通能力。 教学重难点 排列数字时不重复、不遗漏 明确有序、无序的不同 教法学法 教学：任务驱动式的讲练结合法 学法：自主学习法 教学准备 课件、数字卡片、数位表 教学过程 创设情境，激发兴趣 【设计意图：引导学生复习两位数的数位组成以及只有两个数字的排列方法，激发学生积极思考意识，使学生感受到学习数学的乐趣与魅力】 师：（出示爸爸去哪儿的图片），《爸爸去哪儿》节目中老爸带着孩子们出去探险，特别好玩。今天，老师带也带大家到魔幻岛去探探险，好不好？ 生：好！ 师：（出示魔幻岛图片）进入魔幻岛之前，我们要先通过魔幻墙，看看魔幻墙都说了什么？（学生齐读题目并思考） 师：两位数包括哪些数位？ 生：十位和个位（学生一边说一边板书） 师：请同学们想一想用1,2可以组成哪些两位数呢？ 生：12,21（错误方法：11,12,21,22，此时应该指出数字的十位数和个位数不能重复） 师：引导学生说出最大的数，并进入魔幻岛。 自主探究，合作交流 【设计意图：】
青岛版简单的排列问题教学设计
《排列问题》教学设计 无棣县水湾镇中心小学庞玉波 教学目标： 1.利用已有经验认识和了解简单的“排列”,掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。 2.培养初步的观察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考问题。 3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用。 4.在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 重点难点： 重点：培养学生的思维方法。 难点：根据需要引导总结计算规律。 教、学具准备：教具：（1）小冬、小华、小平名字卡片各一；（2）甲、乙、丙、丁各一；（3）板书的方法各一；（4）探究过程各一；（5）红色彩笔。学具：（1）30个信封；（2）30记录单；（3）小冬、小华、小平名字卡片各30。 教学过程： 一、创设数学情境，提出数学问题 师：同学们，五一假期大家有没有出去游玩呢？小冬、小华、小平、小刚四位小朋友也去游玩了，他们还用照相的方式合影留念了。（课件变换）请大家猜测一下，如果他们四人排成一行照相，会有几种不同的排法呢？ 生可能：4种、6种、12种…… （课件出示带名字的卡片，并投示问题。） 二、组织有效教学，探究数学本质 1、确定研究思路 师：相信同学们都有了自己的想法，其实排列问题是一个很有趣的数学问题。既然是数学问题，就有其在的规律和方法等着我们去探究发现，大家有信心吗？（生：有）今天我们就借助照相问题来一起走进对“排列问题”的研究。（板书：排列问题） 师：既然是排列，就一定和人数的多少有关系。大家想一想，如果要探究其中的规律和方法，我们应该先选择多少人来进行研究比较合适呢？ 生可能1：1人。 生可能2：2人。
小学：二年级数学上册《简单的排列和组合》教学案例分析
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学二年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
小学数学教案 文讯教育教学设计二年级数学上册《简单的排列和组合》教学案例分析 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学二年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 案例背景： 本课内容是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册p99数学广角例1简单的排列与组合。“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。 教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节课时，根据学生的年龄特点处理了教材。整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生 第2页共6页
人教版的高中的数学《排列组合的》教案设计
排列与组合 一、教学目标 1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理 2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题 3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力 二、教材分析 1.重点：加法原理，乘法原理。解决方法：利用简单的举例得到一般的结论． 2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法比较它们的异同． 三、活动设计 1.活动：思考，讨论，对比，练习． 2.教具：多媒体课件． 四、教学过程正 1．新课导入 随着社会发展，先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标准严要求，使得商品生产工序复杂化，解决一件事常常有多种方法完成，或几个过程才能完成。排列组合这一章都是讨论简单的计数问题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合的关键．
2．新课 我们先看下面两个问题． (l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中，火车有4班，汽车有 2班，轮船有 3班，问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 板书：图 因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十2十3=9种不同的走法．一般地，有如下原理： 加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有m n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十…十m n种不同的方法． (2) 我们再看下面的问题： 由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条．从A 村经B村去C村，共有多少种不同的走法？ 板书：图 这里，从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一
人教版小学数学三年级下册《简单的排列问题》教学设计
人教版小学数学三年级下册《简单的排列问题》教学设计
《简单的排列问题》教学设计 教学目标： 1.结合具体情境，认识和了解简单的排列问题，在“3人排队”的问题情境中，掌握解决排列问题的方法，体会解决问题策略的多样性。 2.通过组织学生经历摆一摆、写一写、说一说、想一想等活动，培养孩子们初步的观察、分析及推理能力，使其学会有序、全面的思考问题。 3.通过活动，让学生经历数学规律的形成过程，激发学生探究数学问题的兴趣与欲望，感受数学的价值，养成与人合作的良好习惯。 重点：掌握解决排列问题的方法，学会有序思考问题。 难点：探究、总结事物排列的规律。 教、学具准备：多媒体 教学过程： 一、创设数学情境，提出数学问题 师生交流，(同学们，知道咱们今天学习什么内容吗？)从而揭示课题，（板书：简单的排列问题）（师：你知道什么叫排列问题吗？举个例子向大家介绍一下。）引导学生了解什么是排列问题，让学生举例说明，(以2人为例，教师强调：还有其他的排列方法吗？这两种排法都是排列问题，那他们是不是一样的呢？什么不一样？)从而使学生了解排列的本质是：有序。 我们可以把两个人进行排列，那现在老师给大家两个数字，请大家组成一个两位数：（3、5，8、2,）教师强调每个数字都有机会排到第一位；0、6（让学生解释为什么只有一种排法的原因） 二、组织有效教学，探究排列规律 1、确定研究思路 师：通过思考我们发现，2人排列时有两种排列方法（课件演示），即小冬排第一位，小华排第二位有1种。小华排第一位，小冬排第二位又有1种，一共有几种排法？（2种）大家能不能把排列的结果用简单的数学算式表示出来呢？ 生可能：1+1。 师：用乘法该怎样表示呢？ 生：2×1。 （教师相机板书）
数学竞赛教案讲义排列组合与概率
第十三章 排列组合与概率 一、基础知识 1．加法原理：做一件事有n 类办法，在第1类办法中有m 1种不同的方法，在第2类办法中有m 2种不同的方法，……，在第n 类办法中有m n 种不同的方法，那么完成这件事一共有N=m 1+m 2+…+m n 种不同的方法。2 乘法原理：做一件事，完成它需要分n 个步骤，第1步有m 1种不同的方法，第2步有m 2种不同的方法，……，第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有N=m 1×m 2×…×m n 种不同的方法。3．排列与排列数：从n 个不同元素中，任取m(m ≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列，从n 个不同元素中取出m 个(m ≤n)元素的所有排列个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用m n A 表示，m n A =n(n-1)…(n-m+1)= )! (! m n n -,其中m,n ∈N,m ≤n, 注：一般地0 n A =1，0！=1，n n A =n!。 4．N 个不同元素的圆周排列数为n A n n =(n-1)!。 5．组合与组合数：一般地，从n 个不同元素中，任取m(m ≤n)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合，即从n 个不同元素中不计顺序地取出m 个构成原集合的一个子集。从n 个不同元素中取出m(m ≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数，用m n C 表示： .)! (!! !)1()1(m n m n m m n n n C m n -=+--= 6．组合数的基本性质：（1）m n n m n C C -=；（2）1 1--+=n n m n m n C C C ；（3） k n k n C C k n =--11；（4）n n k k n n n n n C C C C 20 10==+++∑= ；（5）111++++-=+++k m k k m k k k k k C C C C ；（6） k n m n m k k n C C C --=。 7．定理1：不定方程x 1+x 2+…+x n =r 的正整数解的个数为1 1--n r C 。
简单的排列教案
《简单的排列》教案 小学数学：李欣洋 教学内容：人教版小学三年级数学下册第101页。 教学目标： 1、通过观察、猜测、动手操作等活动，学会最简单的排列数的方法。 2、能够有顺序地、全面地思考问题。 学习重点：学会最简单的排列数的方法。能应用排列的知识解决实际生活中的问题。 学习难点：学会有序地、全面地思考解决问题的方法。 教学准备：多媒体课件、卡片 教学过程： 一、情境导入 师：孩子们，今天我想给大家讲一个故事，这个故事里有个大英雄—孙悟空，话说他在西天取经时大战了一个金角魔王，这个金角魔王有一个宝葫芦，只要能叫出敌人的名字，就能收了对方，可是孙悟空是如何智斗他的呢？他先告诉金角魔王，他叫“孙行者”，和金角魔王大战了100回合；接着他又说他叫“者行孙”，和金角魔王大战了200回合；最后他说他叫“行者孙”，大战300回合后智取了金角魔王，孩子们请你们想一想如果继续说下去，孙悟空还会怎么说?生回答，师板书。 板书：孙行者孙者行 者行孙者孙行 行者孙行孙者 师：简单的3个字被悟空排列了6次，今天我们就一起来学习简单的排列问题。板书课题。 二、自主探究： 出示课件，先了解合作要求再活动 （一）用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？ 合作要求: 1、讨论：在排列中怎样才能做到不重复、不遗漏。
2、小组总结出你们认为最好的总结方法。 请一个小组的学生上台完成学生完成后集体展示交流。 师：刚才你们通过枚举的方法发现了12个不同的两位数，那你们能用算式的方法解决这个问题吗？ 生：3*4=12.师追问3是什么意思?4是什么意思？只要学生能说清楚就行。 师：大家真厉害，发现了再排列中的方法，并做到了有序！那你们敢挑战新的内容吗？ 课件出示:（二）用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 怎样做才可以不遗漏，不重复？先在组里小声说一说，再开始合作完成。 请一个小组的学生上台完成学生完成后集体展示交流。并引导说出算式的方法。 （三）区别（一）和（二）都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什 么结果不同呢？ 师：哎，老师纳闷了，同样是4个数，为什么一个是12个，一个是9个呢？ 生：因为0不能放在最高位。 三、生活中的排列 通过多媒体课件让孩子们欣赏生活中的排列，感受生活中的美，同时为后面解决生活中的排列问题埋下伏笔。师简单介绍。师：看了这些生活中的排列，就让我们一起去看看生活中的排列问题。带到知识应用。 四、知识应用 （一）101页做一做第二题： 把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块，有多少种分法？ 学生分组完成，说一说。 （二）两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？能列式计算吗？这个问题的设置，再次将孩子们带到数学中来，并让孩子总结列式的方法。 五、布置作业 作业：第104页练习二十二，第1～3题。 六、全课小结：
简单的排列问题 (教案)
初步感受简单事物得排列数 教学目标: 1、使学生通过动手操作找出简单事物得排列数,体会数学思想与方法。 2、培养学生初步得观察、分析、推理能力,以及有顺序地、全面地思考问题得意识。 3、培养学生对数学得兴趣记忆与人合作得良好习惯。 教学重点使学生找到简单事物得排列数,体会书写思想与方法。 教学难点使学生找到简单事物得排列数,体会书写思想与方法。 教具准备数字卡片。 一、学前准备 1、十位上就是“2“得两位数共有多少个？ 2、个位上就是“0“得两位数共有多少个？ 3、拿出准备好得数字卡片7、3、9、 二、探究新知 1、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字得两位数？ 以小组为单位,合作完成,同时思考下面得问题。 (1)怎样摆能保证不重不漏？ (2)您们一共摆出了几个两位数？就是怎样摆得？ (3)用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？ 2、学生以小组为单位探究,教师巡视、指导。 3、汇报: (1)按照一定得顺序来摆就能保证不重不漏。 (2)按数位摆: 十位如果就是1,可以摆出10、13、15; 十位如果就是3,可以摆出30、31、35; 十位如果就是5,可以摆出50、51、53。 (3)按照一定得顺序记录,就能保证不重不漏,清楚明了。 三、课堂作业新设计 1、教材练习二十二第1题。 (1)小组活动:找四个人扮演四位师徒,一个人记录。 (2)怎样交换位置更清楚明了？ (3)可以有多少种不同得排法？ 2、教材练习二十二第2题。 独立排一排,并记录。注意排得顺序,体会方法。 3、教材练习二十二第3题。 四、思维训练
从写有1、2、3、4得四张卡片中任意选出2张,做一位数得乘法计算。共能组成多少个不同得乘法算式？共有多少个不同得积？写出这些算式。 数学广角”就是义务教育课程标准实验教科书二年级上册开始新增设得一个单元,就是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出得新尝试。本课内容重在向学生渗透简单得排列组合得数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题得意识。排列组合得思想方法不仅应用广泛,而且就是高年级学习概率统计知识得基础,同时也就是发展学生抽象能力与逻辑思维能力得好素材。本课内容就是学生在小学阶段初次接触有关排列组合得知识,但就是在日常生活中,有很多事情就是用排列组合来解决得,如:衣服得搭配、路线选择等等,作为二年级得学生,已经有了一定得生活经验,因此在学习中安排生动有趣得活动帮助学生感知排列组合得知识。“教必有法而教无定法”,只有方法得当,才会有效。根据本课教学内容得特点与学生得思维特点,我采用情境教学法、操作发现法、直观演示得教学方法。为使学生能够有效地学习,主动得建构知识。我采用合作交流法、动手操作法、自主探究得学习方法,让学生在一系列活动中感知排列组合。旨在凸显“三模小组化”得教学模式,从根本上改变传统教育重教师“教”轻学生“学”得做法,突出学生得主体地位,培养学生自主学习能力。让学生去自学、去尝试、去探究、去发现、去解决。在课堂教学中,实现了以下三种转变:创境引题——变“说出”为“引入”;先学后教——变“被动”为“主动”;展示反馈——变“学会”为“会学”。教学过程设计: (一)创境引题——变“说出”为“引入”“蓝猫”就是学生喜欢得形象,本课我设计了“蓝猫”带大家去数学广角游玩得情境并贯穿全课。谈话导入:“小朋友,今天蓝猫要带我们一起到“数学广角”参观,您们高兴吗？哎,快瞧,数学广角得大门就是有密码锁得,要进去必须得到密码才行。”这时有学生可能会发出疑问或者提出问题:“密码就是几位数啊？”“密码符合什么条件啊？”。蓝猫告诉大家:密码就是1与2组成得两位数,学生很快就找出了答案:12或21,但不能确定就是哪个,“同学们,密码就是10-20之间”,学生判断出就是12。我对判断出就是“12”得学生进行表扬与奖励,让她们一开始上课就获得了成功得体验。这样设计调动了学生得学习兴趣,营造了活跃得课堂气氛,又在破译密码得过程中,渗透了简单得排列知识,为新课得学习做了良好得铺垫。 (二)先学后教——变“被动”为“主动” 1、小组合作学习探究用1、2、3能组成几个不同得两位数,感知排列知识。首先出示导学案简洁明了,为学生合作学习指明了方向,让学生结合导学案先学。这时学生小组合作拿出数字卡片,在小组内摆一摆、写一写、说一说,并记录下结果。给学生一个自
数学广角--搭配(排列和组合)教案
数学广角——简单的排列和组合 设计人：沈海燕 教学内容： 教科书第8单元“数学广角”例1例2及练习二十三 教学目标： 1、让学生通过观察、猜测、实验操作等活动，找出简单事物的排列数与组合数。 2、培养学生初步的观察、分析能力以及有序地全面思考问题的意识。 3、引导学生灵活运用排列和组合的数学思想方法解决实际生活中的问题，学会清楚大声表达解决问题的大致过程。 4、培养学生的合作意识和人际交往能力。 教学重点：在独立思考的基础上，小组自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。 教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。 教学准备： 教具准备：0、1、2、3的数字卡片、课件，实物卡片。 学具准备：每人一套0、1、2、3的数字卡片，彩色铅笔。 教学过程： 一、激趣导入 1、教师谈话，激趣发学生学习兴趣。 2、出示数学乐园大门，解密大门密码。“用1和2组成两位数”生：12，21 交流想法。
板书：12 21 标上：十位个位 师小结：这两个数的十位和个位交换位置也成了不同的两位数。 师：刚刚小朋友将1和2组成12和21两位数，那密码到底是哪个呢 揭秘密码是“12” 师：你们真聪明，今天我们就一起研究像这样的搭配，数学中叫做“排列”。 二、活动探知，感知组合 1、开宝箱得宝贝，教学例1 提示一：密码是由1、2、3组成的两位数的个数 师发问：想知道个数要先干什么呢（先写出所以的两位数） 师：由数字1、2、3组成的两位数有哪几种可能呢请小朋友拿出练习本写一写吧。生独立完成。再与同桌交流。 师找具有代表性的写法展示 如有学生遗漏的，帮助补上。 那怎样才能做到有顺序，不重复，不遗漏呢 师介绍固定法（固定十位，固定个位） 板书：有顺序不重复不遗漏 ①定十位法②定个位法 先确定十位，再将个位变动。先确定个位，再将十位变动。 12、13、21、23、31、32 21、31、12、32、13、23 ③交换位置法 有顺序的从这3个数中选择2个数，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。12、21、13、31、23、32 师：宝箱密码是6. 2、讲练结合，涂色游戏。 完成书第97页“做一做” 生独立完成，讲解涂色方法。 三、实践操作，感知组合
小学奥数--排列组合教案
小学奥数-----排列组合教案 加法原理和乘法原理 排列与组合:熟悉排列与组合问题。运用加法原理和乘法原理解决问题。在日常生活中我们经常会遇到像下面这样的两类问题:问题一：从 A 地到 B 地，可以乘火车，也可以乘汽车或乘轮船。一天中，火车有 4 班，汽车有 3 班，轮船有 2 班。那么从 A 地到 B 地共有多少种不同的走法？问题二：从甲村到乙村有两条道路，从乙村去丙村有 3 条道路（如下图）。从甲村经乙村去丙村，共有多少种不同的走法？解决上述两类问题就是运用加法原理和乘法原理。加法原理：完成一件工作共有N类方法。在第一类方法中有m 1 种不同的方法， 在第二类方法中有m 2种不同的方法，……，在第N类方法中有m n 种不同的方法， 那么完成这件工作共有N＝m 1＋m 2 ＋m 3 ＋…＋m n 种不同方法。 运用加法原理计数，关键在于合理分类，不重不漏。要求每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。合理分类也是运用加法原理解决问题的难点，不同的问题，分类的标准往往不同，需要积累一定的解题经验。 乘法原理：完成一件工作共需N个步骤：完成第一个步骤有m 1 种方法，完成第 二个步骤有m 2种方法，…，完成第N个步骤有m n 种方法，那么，完成这件工作 共有m 1×m 2 ×…×m n 种方法。 运用乘法原理计数，关键在于合理分步。完成这件工作的N个步骤，各个步骤之间是相互联系的，任何一步的一种方法都不能完成此工作，必须连续完成这N 步才能完成此工作；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此工作的方法也不同。 这两个基本原理是排列和组合的基础，与教材联系紧密（如四下《搭配的规律》），教学时要先通过生活中浅显的实例，如购物问题、行程问题、搭配问题等，帮助孩子理解两个原理，再让孩子学习运用原理解决问题。 运用两个原理解决的都是比较复杂的计数问题，在解题时要细心、耐心、有条理地分析问题。计数时要注意区分是分类问题还是分步问题，正确运用两个原理。灵活机动地分层重复使用或综合运用两个原理，可以巧妙解决很多复杂的计数问题。小学阶段只学习两个原理的简单应用。 【例题一】每天从武汉到北京去，有 4 班火车，2 班飞机，1 班汽车。请问：每天从武汉到北京去，乘坐这些交通工具共有多少种不同的走法？ 【解析】运用加法原理，把组成方法分成三类：一类乘坐火车,二类乘坐飞机,三类乘坐洗车.
小学数学_简单的排列教学设计学情分析教材分析课后反思
《简单的排列》教学课例 课题：简单的排列 教材简析：“简单的排列”是人教版二年级上册第8单元“数学广角—搭配（一）”的第一课时的内容。这一课教材编排了让学生感兴趣的排列问题作为例1，不仅给学生提供操作和活动的机会，而且初步培养学生有条理地思考问题的意识，同时又向学生渗透有序排列的数学思维方法。让学生通过操作、实验、猜测等直观手段解决从3个元素中取两个进行排列的问题，使学生体会到有顺序、全面思考问题可以做到不重不漏。让学生在体会排列过程中掌握了规律方法，可以使问题变得简便；用有序排列的思想方法解决问题，可以做到有条理地思考问题，又全面又简便。 教学目标： 1、通过观察、猜测、比较，实验等活动，找出简单事物的排列数，并应用排列的规律方法解决实际问题； 2、经历观察、分析、推理等实践活动，探索简单事物的排列规律过程，在合作交流中，获得良好的情感体验，初步培养学生有条理地思考问题的意识。 3、在经历数学活动的过程中，积累数学活动经验，并运用所学知识与方法解决简单的排列问题，培养学生初步的观察、分析、推理能力； 4、感受数学与日常生活的紧密联系，增强学习数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物的排列规律的过程，培养学生有序思考问题的能力。 教学难点：应用有序排列的规律方法解决实际问题。 教学准备： 教师：多媒体课件，数字卡片，数位表 学生：数位表，数字卡片，红、黄蓝等三种颜色的彩笔。 教学过程： 一、创设情境，引出课题 师：同学们，今天老师带大家要去一个新的地方-----数学城堡，想去吗？ 生：想。 师：那我们就一起出发吧！老师相信，凭借你们的智慧，今天一定会玩儿的很开心的。 【设计意图：二年级的孩子年龄比较小，喜欢游戏、探险，所以用去数学城堡遨游导入新课，激发学生的好奇心。】 二、趣味活动，探索新知 （一）破译密码——体会排列 1、破译密码——体会排列（出示城堡大门的大锁头） 师：呀！数学城堡大门紧锁，咋办呢？别着急，数学小精灵守在城堡门口，他告诉我们只要猜对了锁的密码就可以顺利进入了。 师：快看，小精灵有提示，它的密码是由1和2组成的两位数，猜猜看会是几？
冀教版二年级数学下册-8.1简单的排列组合教案
第一课时简单的排列组合 教学内容：冀教版《数学》二年级下册91—92页的简单的排列组合。 教学提示：“排列组合”是重要的数学内容和思想，结合具体的事物，学生通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想，积累数学活动经验，形成分析、探索、解决问题的方法，是本节课内容和活动设计的主要意图。本节课选择的两个事例，都是学生比较熟悉的。在课堂活动中，教师要按照教材的设计意图，抓住重点，分散难点，让学生经历“排列组合”数学思想的初步形成过程，发展学生初步的推理能力。 数学目标： 1．结合生活中熟悉的事物，探索、交流简单的排列组合规律的过程。 2．了解、探索排列组合问题的思想方法，发展学生有条理思维和初步的推理能力。 3．感受数学与生活的联系，激发学生对身边事物的好奇心。培养初步的数学意识。 教学重点：在学生已有生活经验的背景下，有条理的列举出所有结果。 教学难点：由列举结果到抽象为教学模式。 教学准备：让学生准备自己最喜欢的一张照片；照相机；课件《孙悟空》片断。 教学过程： 一、创设情境，新课导入 1．师生对话，由交流照片的经历和最喜欢的是哪张照片等引入新课。
师：不少同学都带来了自己最喜欢的照片，谁愿意让大家欣赏一下？给同学们介绍一下照相的经过。 请几个同学展示发言，结合有人拿的是两人合影的照片，进行启发式谈话。 师：照片上和你一起照相的是谁？说一说你们照相时站的位置。 生：我站在左边（或右边），××站在右边（或左边）。 2．结合两个人的照片讨论，变化他们位置，还能照出几张不同的照片？在充分讨论的基础上，使学生了解，两个人照相，最多能照出2张不同位置的照片。 师：如果变化你们两个人的位置，还能照出几张不同的照片？ 生：交换我们两个左右的位置，还能照一张。 如果有的学生答出3张：交换左右位置1张，前后位置2张。教师首先肯定学生的想法，然后启发学生想一想，现实生活中，几个人照相都怎样站，为什么？ 师：两个人照像，如果只考虑横着站成一排的情况，最多能照出几张不同位置的照片？ 生：2张。 二、探究新知 （一）3人照像 1．教师提出3个人照相最多可以照出几张不同位置的照片的问题，让学生先回答，然后请三位同学实际照一照。 师：通过讨论，我们知道2个人照像，最多可以照出2张不同位置的照片。那么，如果3个人照像，如果只考虑横着站成一排的情况，最多可以照出几张不同位置的照片呢？
人教版高中数学排列组合教案设计
实用文档 排列与组合 一、教学目标 1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理 2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题 3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力 二、教材分析 1.重点：加法原理，乘法原理。解决方法：利用简单的举例得到一般的结论． 2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法比较它们的异同． 三、活动设计 1.活动：思考，讨论，对比，练习． 2.教具：多媒体课件． 四、教学过程正 1．新课导入 随着社会发展，先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标准严要求，使得商品生产工序复杂化，解决一件事常常有多种方法完成，或几个过程才能完成。排列组合这一章都是讨论简单的计数问题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合的关键．
实用文档 2．新课 我们先看下面两个问题． (l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中，火车有4班，汽车有 2班，轮船有 3班，问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 板书：图 因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十2十3=9种不同的走法． 一般地，有如下原理： 加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m种不同的方法，在第二类办法中有m种不同的方法，……，21在第n 类办法中有m种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m十m2n1十…十m种不同的方法．n(2) 我们再看下面的问题： 由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条．从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？ 板书：图