物理 质量和密度问题的专项 培优 易错 难题练习题含答案
一、初中物理质量和密度问题
1．下列估测值最接近实际的（）
A．一元硬币的直径约为2.5dm
B．普通中学生走路的速度约为1.1m/s
C．酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃
D．一本九年级物理课本的质量约为10g
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．一元硬币的直径略为2.5cm左右．故A不符合实际；
左右．故B符合实际；
B．中学生正常步行的速度约4km/h 1.1m/s
C．酒精灯外焰温度最高，能够超过400℃．故C不符合实际；
D．九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多，在300g左右．故D不符合实际；故选B。
【点睛】
此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知，特别是单位大小要认识清楚，能对生活中常见的物理量进行估计，要多注意理论联系实际，生活中留心积累．
2．手中有一叠薄纸，要称出一张纸的质量，下列方法最可取的是（）
A．先称一块铁的质量，再称出铁块和一张纸的质量，然后用总质量减铁的质量
B．取出10张纸，称出总质量，然后除以10就得出一张纸的质量
C．取出100张纸，称出总质量，然后除以100就得出一张纸的质量
D．以上方法都可以
【答案】C
【解析】
【分析】
不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量；一张纸的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量。
【详解】
A．由于一张纸的质量太小，所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大，则此办法不可采用，故A错误；
BD．一张纸质量太小，10张纸的质量仍小于天平的分度值，则此办法不可采用，故BD错误；
C．称量100张相同纸的质量，用所得结果除以100，即得一张纸的质量，则此办法可采用，故C正确。
故选C。
3．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（ ）
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．4∶3
D ．2∶1
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时12G l G l =甲乙即
32m g m g ?=?甲乙
所以
2
3
m m 甲乙＝，又因为V 甲/V 乙＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是 241332m V m V ρρ===甲甲甲乙
乙乙
故C 正确。 故选C 。
4．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示。则量杯的质量与液体的密度是 液体与量杯的质量 m /g
40 60 80 100 液体的体积V /cm 3
20
40
60
80
A ．20g, 1.25×103kg/m 3
B ．20g, 1.0×103kg/m 3
C ．60g, 1.0×103kg/m 3
D ．20g, 0.8×103kg/m 3
【答案】B 【解析】 【详解】
观察图象可知：当体积为0时质量是20g ，所以烧杯质量为20g ；当体积为60cm 3时质量为80g ，液体质量为
80g-20g=60g ；
即：
m V ρ= =360g 60cm
=1g/cm 3=1.0×103kg/m 3
；
故选B 。
5．为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量m 0；②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积V ；③用天平测出量筒和醋的总质量m 总。对小明的实验设计，下列评价中最合理的是（ ） A ．实验步骤科学且合理 B ．对醋的体积测量错误 C ．测出醋的密度值偏小 D ．量筒不够稳定易摔碎
【答案】D 【解析】 【分析】
液体体积要用量程测量，量程的形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。 【详解】
步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的，因为量筒的形状细高，重心高，重心越低越稳定，越高越不变稳定。直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎，故D 正确。 故选D 。 【点睛】
本题考查液体的测量，测量液体的密度常用的步骤是：①用天平测出烧杯和液体的总质量m 1；②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V ；③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m 2；④量筒中液体的质量m=m 1-m 2；⑤计算液体的密度。
6．一只空瓶装满水时的总质量是350 g ，装满酒精时的总质量是300 g （ρ水＝1.0×103 kg/m 3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m 3），则该瓶的容积是（ ）
A ．350 cm 3
B ．300 cm 3
C ．250 cm 3
D ．150 cm 3
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
设空瓶的质量为m 0，则瓶子的容积可表示为
10
0m m V ρ-=
水
同时还可表示为
20
0m m V ρ-=
酒精
二者相等，即
00
3
3
350g-m 300g-m =1.0g/cm 0.8g/cm 解得m 0=100g 。将瓶子的质量代入第一个表达式得
10
0m m V ρ-=
水
=
3350g-100g 1.0g/cm
=250cm 3
即空瓶的容积为250cm 3。 故选C 。
7．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（ ） A ．天平、量筒、烧杯 B ．天平、烧杯、刻度尺 C ．烧杯、小木块、刻度尺 D ．量筒、烧杯、刻度尺 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．选取天平、量筒、烧杯进行实验：用天平测出空烧杯的质量m 1；在烧杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m 2；算出液体的质量m ；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V ；利用密度公式算出液体的密度．用此方法再计算出另一种液体的密度．结论分析：哪一个的密度更大就是盐水．此选项不符合题意；
B ．选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度，高度大的体积大．结论分析：体积小的液体密度大，密度大的液体是盐水．此
选项不符合题意；
C．选取器材：烧杯、小木块、刻度尺进行实验：将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面高的木块排开液体的体积小，液体的密度就大，是盐水．此选项不符合题意；
D．只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分．此选项符合题意。
故选D。
8．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg
和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意知道，甲的体积是
V甲 =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3
所以甲的密度是
ρ甲 =m
V
甲
甲
=
3
3kg
0.001m
=3×103 kg/m3
乙的体积是
V乙 =0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3乙的密度
ρ乙 =m
V
乙
乙
=
3
21.6kg
0.008m
=2.7×103 kg/m3
丙的体积是
V丙 =0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3丙的密度
ρ丙 =m
V
丙
丙
=
3
54kg
0.027m
=2×103 kg/m3
由以上计算知道由于ρ乙 =ρ铝，所以乙是合格品；由于ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；由于ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品，故选C。
9．瓶身标有“500mL”字样的一瓶矿泉水的质量约为
A．0.05千克B．0.5千克C．5千克D．50千克
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
已知V=500mL=500cm3；ρ=1g/cm3；m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg．故答案选B．
10．质量相等的水、硫酸、酒精（知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精），分别装在规格相同的A、B、C 三个试管中，如图所示，则可判断出（）
A．A中装的是酒精B．A中装的是硫酸
C．B中装的是酒精D．C中装的是水
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
根据公式V=，酒精、硫酸、水的质量相等；ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸，所以V酒精＞V水＞V硫酸；C装的是硫酸，B装的是水，A装的是酒精．故选A．
11．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像（如图），则容器质量及甲、乙两种液体密度之比（）
A．40g 2：3 B．40g 3：2
C．60g 2：3 D．60g 3：2
【答案】B
【解析】
【详解】
从图中可以看到，当液体的体积是0时，总质量是40g，这说明了容器质量是40g；当甲液
体的体积是40cm 3时，总质量是100g ，那么甲液体的质量是
100g -40g 60g m ==甲
当乙液体的体积是60cm 3时，总质量是100g ，乙液体的质量也是
100g -40g 60g m ==乙
那么甲、乙两种液体密度之比是
33
60g 60g 3240cm 60cm m m V V ρρ=
==甲乙甲乙甲乙：：：： 故选B 。
12．甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体（ρ1≠ρ2）。甲杯中两种液体的体积相等，乙杯中两种液体的质量相等，比较甲、乙两杯中的液体总质量得（ ） A ．m 甲
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意可知，甲杯中密度大的液体占总体积的一半，而乙杯中两液体质量相等，则密度大的液体其体积小，小于总体积的一半，即甲杯中密度大的液体多一些，故甲杯里液体总质量较大。故ACD 都不正确，B 正确。 故选B 。 【点睛】
两种液体等质量放入时，密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小，根据这个特点也能很快的确定答案。
13．体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁=7.8×103kg/m 3、ρ铜=8.9×103kg/m 3、ρ铅=11.3×103kg/m 3，那么下列叙述中正确的是（ ） A ．可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的 B ．可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的 C ．可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的 D ．三个球一定都是空心的 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
当铁、铜、铅三个球的质量相同时，据m
V ρ
=
得，V 铅 相同，所以铁球是实心的话，其它两个球都是空心的，故A 正确，BCD 都错误。 故选A 。 14．两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜=8.9 ×103kg/m 3，ρ铁=7.9×103kg/m 3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是 A ．铜块质量大 B ．铁块质量大 C ．铁块和铜块质量一样大 D ．条件不足，无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】 两只烧杯相同，原来装满水，其质量m 0 相同，将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是： m 1 =m 0 +m 铜 -m 溢1 ， 将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是： m 2 =m 0 +m 铁 -m 溢2， 根据题意知道m 1 =m 2 ，整理得： m 铜 -m 溢1 =m 铁 -m 溢2， 金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，由m V ρ= 知道， ρ铜 V 铜 -ρ水 V 铜 =ρ铁 V 铁 -ρ水 V 铁 ， 整理得，铜块与铁块的密度之比是： 33337.9g/cm 1g/cm 8.9g/cm 1g 6.969 ===7.97/c 9 m V V ρρρρ----=水铜铜铁水铁， 铜块与铁块的质量之比是： 338.9g/c 6m 7.9g/c .96141 ==17.9624m 1 m V V m ρρρρρρ- 15．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去1 3 的氧气后，瓶内氧气的密度为( ) A ．ρ B ． 13 ρ C ． 23 ρ D ．2ρ 【答案】C 【解析】 【详解】 设这氧气瓶内氧气质量是m ，这些氧气的体积是m V ρ =，用去 1 3 的氧气后，剩余氧气的质量是 2 3 m ，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为 '222333 m m V m ρρρ ==?= 故选C 。 16．现有密度为ρ=5g/cm 3的某种材料制成的a 、b 两个小球，一个球是实心的，一个是空心的，两小球质量之比为m a ：m b =6：5，体积之比为V a ：V b =2：1。则下列说法不正确．．．的是（ ） A ．a 球是空心的 B ．空心小球的平均密度是3g/cm 3 C ．空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为2:5 D ．空心球空心部分体积与实心球的体积之比为8:15 【答案】D 【解析】 【详解】 A ．两小球密度之比为 a b a b a b 65 :::3:521 m m V V ρρ= == 密度大的为实心，因此a 球是空心的，故A 正确，不符合题意； B ．因为a b :3:5ρρ=，因此空心小球a 的平均密度是3g/cm 3，故B 正确，不符合题意； CD ．空心小球中实心部分的体积a a m V ρ = 实，空心部分的体积 a a a a m V V V V ρ =-=- 空心实 空心部分的体积与实心体积之比： a a a a a a a 52 11133 m V V V m V m ρρρ ρρ - == -=-=-=空心 实 空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为 a a 22235 V V V V V +===+空心空心空心实。 故C 正确，不符合题意，D 错误，符合题意。 17．某钢瓶中装有氧气，在一次急救中用去了其中的1 2 ，则钢瓶内剩余的氧气( ) A ．质量和体积都只有原来的一半 B ．质量和密度都只有原来的一半 C ．密度和体积都只有原来的一半 D ．质量、密度和体积都只有原来的一半 【答案】B 【解析】 【详解】 在一次急救中用去了其中的 1 2 ，指的是用去了质量的一半，钢瓶的体积不变，氧气会充满整个钢瓶，氧气的体积还是不变，根据m V ρ=可知，密度也减小一半，即质量和密度都只有原来的一半，故选B 。 18．甲物质的密度为4g/cm 3，乙物质密度为7g/cm 3，各取一定质量混合后密度为5g/cm 3.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是( ) A ．8∶7 B ．7∶8 C ．4∶7 D ．7∶4 【答案】A 【解析】 【详解】 假设甲、乙物质的体积V 甲、V 乙，则甲、乙的质量分别为： 34g/cm 4m V V V ρ==?=甲甲甲甲甲， 37g/cm 7m V V V ρ==?=乙乙乙乙乙， 甲、乙混合后的质量为： 4+7m m m V V =+=甲乙甲乙总， 混合后的体积为： V V V =+甲乙总， 因为m V ρ= ，混合后密度为5g/cm 3，所以混合后的密度为： 3+4+7==5g/cm ++m m m V V V V V V V ρ= =甲乙甲乙 总总甲乙甲乙 总， 则有 ()4+7=5+V V V V 甲乙甲乙。 =2V V 甲乙， 所以甲、乙两种物质的质量之比是： :4:78:7=8:7m m V V V V ==甲乙甲乙乙乙； 故BCD 项不符合题意，A 项符合题意。 19．为了铸造金属工件，事先用密度为ρ1的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg 。再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为648kg ，则木模与合金材料密度之比为（ ） A ．1：4 B ．1：30 C ．1：12 D ．1：360 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 木模的体积为 1 1 1.8kg = m V ρρ= 木 木 由题意知，一个工件的质量为 648kg =21.6kg 30m = 工件的体积为 2 2 21.6kg = m V ρρ= 工 由题意可知，工件的体积和木模的体积相同，则 1 2 1.8kg 21.6kg = ρρ 则密度之比 12 1.8kg 1==21.6kg 12 ρρ 故选C 。 20．如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右．要测出文具盒的质量，他应该 A ．取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调 B ．取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移 C ．不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调 D．不取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移 【答案】B 【解析】 根据题意，当再加入质量最小的砝码时，指针偏右，所以应该取下最小的砝码，然后向右移动游码使天平平衡，故B正确，D错误； 天平测质量过程中不能再调节平衡螺母，平衡螺母是使用前调节平衡的，故AC错误； 故选B．