最新因式分解及分式的计算练习题(题型全)

分式计算练习二

周案序总案序审核签字

一.填空： 1.x 时，分式

-x x 有意义；当x 时，分式122

3+-x x 无意义； 2.当x= 时，分式

152x x --的值为零；当x 时，分式x

x --11

2的值等于零.

3.如果b a

=2，则2

222b a b ab a ++-=

4.分式ab c 32、bc a 3、ac b

25的最简公分母是； 5.若分式2

-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 .

6.已知2009=x 、2010=y ，则()???

??-+?+4422y x y x y x ＝ .

二.选择： 1.在

31x+21y, xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2x

x , πx

中，分式的个数有（）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 2.如果把

x y

322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（）

A 、扩大5倍

B 、不变

C 、缩小5倍

D 、扩大4倍

3.下列各式：()x

x x x y x x x 2

225

,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5

4.下列判断中，正确的是（）A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式B

A 无意

义 C 、当A=0时，分式B

A 的值为0（A 、

B 为整式） D 、分数一定是分式

5.下列各式正确的是（）

A 、1

1++=

++b a x b x a B 、22

x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --= 6.下列各分式中，最简分式是（）

A 、()()y x y x +-8534

B 、y x x y +-22

C 、2

222xy y x y x ++ D 、()

2y x y x +- 7.下列约分正确的是（） A 、

313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、1

23369+=

+a b

a b D 、()()y x a b y b a x =--

8.下列约分正确的是( )

A 、3

26x x x = B 、

0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、2

14222=y x xy 9.(更易错题)下列分式中，计算正确的是( )

A 、32)(3)(2+=+++a c b a c b

B 、b a b a b a +=++122

C 、1

)()(2

-=+-b a b a D 、x y y x xy y x -=---1222 10.若把分式xy

x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( )

A 、扩大3倍

B 、不变

C 、缩小3倍

D 、缩小6倍 11.下列各式中，从左到右的变形正确的是( ）

A 、y x y x y x y x ---=--+-

B 、y x y x y x y x +-=--+-

C 、y

x y x y x y x -+=--+- D 、y x y

x y x y x +--=--+-

12.若0≠-=y x xy ，则分式=-x

y 11 （） A 、xy 1

B 、x y -

C 、1

D 、-1

13. 若x 满足1=x

，则x 应为（）A 、正数 B 、非正数 C 、负数 D 、非负数

14.已知0≠x ，x

x x 31211++等于( ) A 、x 21 B 、1 C 、x 65 D 、x 611

15、(多转单约分求值)已知113x y -=，则55x xy y

x xy y

+---值为( )

A 、72

- B 、72 C 、27 D 、72-

三.化简：

1.m m -+-329122

2. a+2－a -24

3. 2

2221106532x

x y y x ÷?

ac a

c bc c b ab b a -+

-++ 5.262--x x ÷4

432+--x x x

6.224)2222(x x x x x x -?-+-+-

7. 2

24421y xy x y x y x y x ++-÷+-- 8.1111-÷

??? ??--x x x 9. m

n n

n m m m n n m -+-+--2

10.???

??++÷--ab b a b a b a 22222 11.??? ??--+÷--13112x x x x

12.（22+--x x x x ）24-÷x x 13. 1??

???÷÷a b b a b a 324923

14..()

211n m m n m n -???? ??-÷??? ??+; 15.16

8422+--x x x x ，其中x =5.

分式计算练习一

1. 22

34xy z ·（-28z y ）等于（） A ．6xyz B ．-23384xy z yz

- C ．-6xyz D ．6x 2

yz 2. 下列各式中，计算结果正确的有（）

①;2)1(2223n m mn n m =-? ②8b a b a b a 32326)43(-=-÷； ③（;1)()b a b

a b a b a +=+?-?+ ④（2232)()()b a b a b a b a =-÷-?-

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3. 下列公式中是最简分式的是（）

A ．21227b a

B ．22()a b b a --

C ．22x y x y ++

D ．22

x y x y

4. （2008黄冈市）计算()a

b a b

b a

+-÷的结果为（） A ．a b b - B ．a b b + C ．a b a - D ．a b a

5. 计算

34x x y -+4x y y x +--74y

x y

-得（） A ．-

264x y x y +- B ．264x y

x y

+- C ．-2 D ．2

二计算：（1）2223x y mn ·22

54m n xy ÷53xym n ．（2）2216168m m m -++÷428m m -+·2

2m m -+

（3）（-2b a ）2÷（b a -）·（-34b a

）3

．（4）21x x --x-1．

三、先化简，再求值：

1、232282x x x x x +-++÷（2x x -·41x x ++）．

2、2

)11(y

xy y x y y x -÷-++，其中x=-4

．其中2-=x ，1=y .

3、已知a=25,25-=+b ,

4、已知3=a ，2-=b ，

求2++b

a a

b 得值。求2211()2ab a b a ab b +?++的值．

第一章《因式分解》练习题

一、选择题

1. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

（A ）21x x ++ （B ）221x x +- （C ）21x - （D ）2

69x x -+

2、下列式子从左到右变形是因式分解的是（） A ．a 2

+4a-21=a （a+4）-21 B ．a 2

+4a-21=（a-3）（a+7） C ．（a-3）（a+7）=a 2

+4a-21 D ．a 2

+4a-21=（a+2）2

-25 3、下列因式分解正确的是( ) A ．x 2

－y 2

= (x －y ) 2

B ．a 2

+a +1=(a +1) 2

C ．xy －x =x (y －1)

D ．2x +y = 2(x +y )

4、下列因式分解中正确的个数为 ①()3

222x

xy x x x y ++=+；②()2

2442x x x ++=+；③()()22x y x y x y -+=+-。

A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．0个 5、将下列多项式分解因式，结果中不含因式1x -的是（） A ．21x -

B ．(2)(2)x x x -+-

C ．221x x -+

D ．221x x ++

6、下列四个多项式中，能因式分解的是（）

7、若2

242

b a b -=-=，，则a b +的值为（）．（A ）2-（B ）2 （C ）1 （D ）2

8、把代数式2

218x -分解因式，结果正确的是（ )

A ．22(9)x -

B ．2

2(3)x -

C ．2(3)(3)x x +-

D ．2(9)(9)x x +-

9. 若代数式x 2

+ax 可以分解因式，则常数a 不可以取（） A ．﹣1 B ．0 C.1 D ．2

二、填空题

10. ab=3，a-2b=5，则a 2

b-2ab 2

的值是． 11. 当a=9时，代数式a 2+2a+1的值为．

12. 81x 2

-kxy+49y 2

是一个完全平方式，则k 的值为

三、计算题

因式分解及分式的计算测验题(题型全)

分式计算练习二周案序总案序审核签字一.填空： 1.x 时，分式 4 2-x x 有意义；当x 时，分式122 3+-x x 无意义； 2.当x= 时，分式 2 152x x --的值为零；当x 时，分式x x --11 2的值等于零. 3.如果b a =2，则2 222b a b ab a ++-= 4.分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是； 5.若分式2 31 -+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 . 6.已知2009=x 、2010=y ，则()??? ? ??-+?+4422y x y x y x ＝ . 二.选择： 1.在 31x+2 1 y, xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2x x , πx 中，分式的个数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.如果把 y x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3.下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 4.下列判断中，正确的是（）A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式B A 无意义 C 、当A=0时，分式B A 的值为0（A 、 B 为整式） D 、分数一定是分式 5.下列各式正确的是（） A 、11++= ++b a x b x a B 、22 x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --= 6.下列各分式中，最简分式是（）

中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案)复习课程

中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案)

中考《分式及分式方程》计算题、答案一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 3．（2011?咸宁）解方程． 4．（2011?乌鲁木齐）解方程：=+1． 5．（2011?威海）解方程：． 6．（2011?潼南县）解分式方程：． 7．（2011?台州）解方程：． 8．（2011?随州）解方程：． 9．（2011?陕西）解分式方程：． 10．（2011?綦江县）解方程：．

11．（2011?攀枝花）解方程：． 12．（2011?宁夏）解方程：． 13．（2011?茂名）解分式方程：． 14．（2011?昆明）解方程：． 15．（2011?菏泽）（1）解方程：（2）解不等式组． 16．（2011?大连）解方程：． 17．（2011?常州）①解分式方程； ②解不等式组． 18．（2011?巴中）解方程：． 19．（2011?巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；

（2）解分式方程：=+1．20．（2010?遵义）解方程：21．（2010?重庆）解方程：+=1 22．（2010?孝感）解方程：．23．（2010?西宁）解分式方程：24．（2010?恩施州）解方程：25．（2009?乌鲁木齐）解方程：26．（2009?聊城）解方程：+=1 27．（2009?南昌）解方程：28．（2009?南平）解方程：29．（2008?昆明）解方程：

30．（2007?孝感）解分式方程：．答案与评分标准一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：．考点：解分式方程。专题：计算题。分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得 2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1）， 2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1， 3y=1，解得y=，检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0， ∴y=是原方程的解， ∴原方程的解为y=．点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 2．（2011?孝感）解关于的方程：．考点：解分式方程。专题：计算题。

因式分解和分式方程章节测试卷

数学周考试卷一、选择题（每小题3分，共27分） 1．下列因式分解中，正确的是（） A ． ) (2a ax x ax ax -=- B ． ) 1(222222++=++ac a b b c ab b a C ．222)(y x y x -=- D ．)3)(2(652--=--x x x x 2 ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．若关于x 的分式方程 m 的取值范围是（） A 、1m >- B 、1m ≥ C 、1m >-且1m ≠ D 、1m ≥-且1m ≠ 4．设mn n m =-，则） A 、0 C 、1 D 、1- 5x 的取值范围是（） A 、1x ≥ B 、1x ≤且2x ≠ C 、1x ＞ D 、1x ≥且2x ≠且. 6．已知x+ ，那么的值是（） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．4 7．下列各式变形正确的是（） A C 8．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x 人，则所列方程为（） A 9．A 、 B 两地相距80千米，一辆大汽车从A 地开出2小时后，又从A 地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（） A ． ﹣ =40 B ． ﹣ =2.4 C ． ﹣2= + D ． +2= ﹣ 二、填空题（每小题3分，共18分） 10．因式分解：2221a b b ---= ． 11．当x =______0；

因式分解及分式的计算练习题(题型全)

盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。分式计算练习二周案序总案序审核签字一.填空： 1.x 时，分式 4 2-x x 有意义；当x 时，分式122 3+-x x 无意义； 2.当x= 时，分式 2 152x x --的值为零；当x 时，分式x x --11 2的值等于零. 3.如果b a =2，则2 222b a b ab a ++-= 4.分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是； 5.若分式2 31 -+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 . 6.已知2009=x 、2010=y ，则()??? ? ??-+?+4422y x y x y x ＝ . 二.选择： 1.在 31x+21y, xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2x x , πx 中，分式的个数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.如果把 y x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3.下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 4.下列判断中，正确的是（）A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式B A 无意义 C 、当A=0时，分式B A 的值为0（A 、 B 为整式） D 、分数一定是分式

5.下列各式正确的是（） A 、1 1++= ++b a x b x a B 、22 x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --= 6.下列各分式中，最简分式是（） A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-22 C 、2222xy y x y x ++ D 、() 2 2 2y x y x +- 7.下列约分正确的是（） A 、 313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、1 23369+=+a b a b D 、 ()()y x a b y b a x =-- 8.下列约分正确的是( ) A 、3 26x x x = B 、 0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、2 14222=y x xy 9.(更易错题)下列分式中，计算正确的是( ) A 、32)(3)(2+=+++a c b a c b B 、b a b a b a +=++122 C 、1 )()(2 2 -=+-b a b a D 、x y y x xy y x -=---1222 10.若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( ) A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 11.下列各式中，从左到右的变形正确的是( ） A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y x y x y x y x +-=--+- C 、y x y x y x y x -+=--+- D 、y x y x y x y x +--=--+- 12.若0≠-=y x xy ，则分式=-x y 11 （） A 、xy 1 B 、x y - C 、1 D 、-1 13. 若x 满足1=x x ，则x 应为（）A 、正数 B 、非正数 C 、负数 D 、非负数 14.已知0≠x ，x x x 31211++等于( ) A 、x 21 B 、1 C 、x 65 D 、x 611 15、(多转单约分求值)已知113x y -=，则55x xy y x xy y +---值为( ) A 、72- B 、72 C 、27 D 、72- 三.化简： 1.m m -+-329122 2. a+2－a -24 3. 2 2221106532x y x y y x ÷?

(完整版)初中数学分式计算题及答案

2014寒假初中数学分式计算题精选参考答案与试题解析一．选择题（共2小题） 1．（2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（） A．B．C．D．解答：解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时，根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：×，根据题意得出=×，故选：A． 2．（2011?齐齐哈尔）分式方程=有增根，则m的值为（） A．0和3 B．1C．1和﹣2 D．3 考点：分式方程的增根；解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据分式方程有增根，得出x﹣1=0，x+2=0，求出即可．D 二．填空题（共15小题） 3．计算的结果是． 4．若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=3 分析：分别将去分母，然后将所得两式相加，求出yz+xz+xy=3xyz，再将xy+yz+zx=kxyz 代入即可求出k的值．也可用两式相加求出xyz的倒数之和，再求解会更简单．点评：此题主要考查学生对分式的混合运算的理解和掌握，解答此题的关键是先求出yz+xz+xy=3xyz．5．（2003?武汉）已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b= 109．解答：解：10+=102×中，根据规律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109． 6．（1998?河北）计算（x+y）?=x+y．

因式分解练习题教学内容

精品文档因式分解练习题(提取公因式) 专项训练一：确定下列各多项式的公因式。 2、36mx my - 3、2410a ab + 5、22x y xy - 6、22129xyz x y - 7、()()m x y n x y -+- 9、3 ()()abc m n ab m n --- 10、2 3 12()9()x a b m b a --- 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。 1、22____()R r R r ππ+=+ 2、222(______)R r πππ+= 3、2222121211 ___()22gt gt t t +=+ 4、2215255(_______)a ab a += 专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 3、__()z y y z -+=- 4、()2 2___()y x x y -=- 5、33()__()y x x y -=- 6、44()__()x y y x --=- 7、22()___()()n n a b b a n -=-为自然数 8、2121()___()()n n a b b a n ++-=-为自然数 9、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 10、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 11、2 3 ()()___()a b b a a b --=- 12、2 4 6 ()()___()a b b a a b --=- 专项训练四、把下列各式分解因式。 3、3 2 46x x - 4、2 82m n mn + 6、 2 2 129xyz x y - 7、2 336a y ay y -+ 8、259a b ab b -+ 9、2x xy xz -+- 10、223241228x y xy y --+ 12、32222561421x yz x y z xy z +- 13、3222315520x y x y x y +- 专项训练五：把下列各式分解因式。 3、6()4()q p q p p q +-+ 4、()()()()m n P q m n p q ++-+- 7、(2)(23)3(2)a b a b a a b +--+ 8、2()()()x x y x y x x y +--+ 9、()()p x y q y x --- 10、(3)2(3)m a a -+- 12、()()()a x a b a x c x a -+--- 14、22()()ab a b a b a --+- 15、()()mx a b nx b a --- 16、(2)(23)5(2)(32)a b a b a b a b a ----- 19、232()2()()x x y y x y x ----- 20、32()()()()x a x b a x b x --+-- 21、234()()()y x x x y y x -+--- 22、2123(23)(32)()()n n a b b a a b n +----为自然数

中考数学《分式及分式方程》计算题附答案

中考《分式及分式方程》计算题、答案一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 2．(2011?孝感）解关于的方程：． 3．(2011?咸宁）解方程． 4．（2011?乌鲁木齐)解方程：=+1． 5．（2011?威海）解方程：． 6．（2011?潼南县)解分式方程：． 7．(2011?台州）解方程：． 8．（2011?随州）解方程：． 9．（2011?陕西）解分式方程：． 10．（2011?綦江县）解方程：． 11．（2011?攀枝花)解方程:． 12．（2011?宁夏）解方程：． 13．（2011?茂名）解分式方程：． 14．(2011?昆明）解方程：． 15．（2011?菏泽）（1）解方程:

（2）解不等式组． 16．（2011?大连）解方程：． 17．(2011?常州）①解分式方程； ②解不等式组． 18．（2011?巴中）解方程：． 19．(2011?巴彦淖尔)（1）计算：｜﹣2|+(+1）0﹣（）﹣1+tan60°;（2)解分式方程：=+1． 20．（2010?遵义)解方程: 21．（2010?重庆）解方程：+=1 22．（2010?孝感)解方程:． 23．（2010?西宁)解分式方程： 24．(2010?恩施州）解方程： 25．（2009?乌鲁木齐）解方程: 26．（2009?聊城)解方程：+=1 27．（2009?南昌）解方程: 28．（2009?南平）解方程： 29．（2008?昆明）解方程：

30．（2007?孝感）解分式方程：．答案与评分标准一．解答题（共30小题） 1．(2011?自贡）解方程：．考点：解分式方程。专题：计算题。分析:方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1),得到关于y的一元一方程,然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得 2y2+y（y﹣1）=（y﹣1)（3y﹣1）, 2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1, 3y=1，解得y=，检验:当y=时，y(y﹣1）=×(﹣1）=﹣≠0, ∴y=是原方程的解， ∴原方程的解为y=．点评:本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 2．（2011?孝感）解关于的方程：．考点：解分式方程。专题:计算题。分析：观察可得最简公分母是（x+3）(x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣1)，得

因式分解分类练习经典全面

因式分解练习题(提取公因式) 专项训练一：确定下列各多项式的公因式。 1、ay ax + 2、36mx my - 3、2410a ab + 4、2155a a + 5、22x y xy - 6、22129xyz x y - 7、()()m x y n x y -+- 8、()()2 x m n y m n +++ 9、3()()abc m n ab m n --- 10、2312()9()x a b m b a --- 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。 1、22____()R r R r ππ+=+ 2、222(______)R r πππ+= 3、2222121211 ___()22 gt gt t t +=+ 4、2215255(_______)a ab a += 专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 1、__()x y x y +=+ 2、__()b a a b -=- 3、__()z y y z -+=- 4、()2 2___()y x x y -=- 5、33()__()y x x y -=- 6、44()__()x y y x --=- 7、22()___()()n n a b b a n -=-为自然数 8、2121()___()()n n a b b a n ++-=-为自然数 9、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 10、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 11、23()()___()a b b a a b --=- 12、246()()___()a b b a a b --=- 专项训练四、把下列各式分解因式。 1、nx ny - 2、2a ab + 3、3246x x - 4、282m n mn + 5、23222515x y x y - 6、22129xyz x y - 7、2336a y ay y -+ 8、259a b ab b -+ 9、2x xy xz -+- 10、223241228x y xy y --+ 11、323612ma ma ma -+- 12、32222561421x yz x y z xy z +- 13、3222315520x y x y x y +- 14、432163256x x x --+ 专项训练五：把下列各式分解因式。 1、()()x a b y a b +-+ 2、5()2()x x y y x y -+- 3、6()4()q p q p p q +-+ 4、()()()()m n P q m n p q ++-+- 5、2()()a a b a b -+- 6、2()()x x y y x y --- 7、(2)(23)3(2)a b a b a a b +--+ 8、2()()()x x y x y x x y +--+ 9、()()p x y q y x --- 10、(3)2(3)m a a -+- 11、()()()a b a b b a +--+ 12、()()()a x a b a x c x a -+---

分式练习题及答案

分式方程练习题增根（extraneous root ），在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2 = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2 293m m m --的结果是（） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式 xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（）

A ．54 B. 47 C.1 D. 45 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（） A ．x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ． x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程（） A ．1%206060++=x x B. 1%206060-+=x x C. 1%2016060++=）（x x D. 1%2016060-+=）（x x 10.已知 k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线2y kx k =+一定经过（） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算2323()a b a b --÷= 12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= 13．计算22142 a a a -=-- 14．方程 3470x x =-的解是 15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132 L L 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式

整式乘法与因式分解和分式测试题

八年级上册数学测验题一、选择题（请把答案写到下面的框内，每题4分，共48分） 1. 下列各式 m 1、21、y x +15、π 2、y x b a --25、432 2 b a -、65xy 其中 5. 7. 若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（） A 、 xy 1 B 、x y - C 、1 D 、－1 8.若x+m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）。

A 、-3 B 、3 C 、0 D 、1 9.若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值为（）。 A 、3 B 、-5 C 、7 D 、7或-1 10. A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列 11.把多项式n n x x 632-- 分解因式，结果为（）。 A 、)2(3+-n n x x B 、)2(32n n x x +- C 、)2(32+-x x n D 、)2(32n n x x -- 12. 已知b a b a b a ab b a -+>>=+则且,0622的值为（） A 、2 B 、2± C 、2 D 、 2± 二、填空题（每题4分，共20分） 13. =?-201520145.1)3 2 ( 。 14. 用科学记数法表示：－0.0000002005＝． 15.边长分别为a 和2a 的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积是。 16.若分式 y y --55 ||的值为0，则y= 。 17.若a>0，3,2==y x a a ，则=-y x a 。三、解答题（共32分） 18.计算（每题5分，共10分）（1）））（（b a b a b )2(322-+-÷--b ab b a （2） 33223)()(----?ab b a 19.（8分）先化简再求值： )111 (3121 322+---++?--x x x x x x ，其中x=- 65。

因式分解知识点分类练习.doc

因式分解练习题 ( 提取公因式 ) 专项训练一：确定下列各多项式的公因式。 1、 ay ax 2、3mx 6my 3、4a210ab 4、15a2 5a 5、x2y xy 2 6、12xyz 9x2 y 2 7、 m x y n x y 8、 x m n y m n 2 9、abc(m n)3 ab(m n) 10、12x(a b)2 9m(b a)3 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。 1、2 R 2 r ____( R r ) 2、2 R 2 r 2 (______) 3、1 gt1 2 1 gt2 2 ___(t12 t2 2 ) 4、15a2 25ab 2 5a(_______) 2 2 专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 1、x y __( x y) 2、b a __(a b) 3、z y __( y z) 4、 y 2 ___(x y)2 x 5、( y x) 3 __( x y)3 6、(x y)4 __( y x) 4 7、( a b) 2n ___(b a) 2n (n为自然数 ) 8、( a b) 2n 1 ___(b a)2 n 1 (n为自然数 ) 9、 1 x (2 y) ___(1 x)( y 2) 10、 1 x (2 y) ___(x 1)( y 2) 11、(a b)2 (b a) ___( a b)3 12、(a b)2 (b a)4 ___( a b)6 专项训练四、把下列各式分解因式。 1、 nx ny 2、a2ab 3、4x36x2 4、8m2n2mn 5、25x2y315x2 y2 6、12 xyz9x2 y2 7、3a2y3ay 6 y

史上最全分式练习题(各题型,含答案)

第十六章分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式一、教学目标 1．了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以 v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2 38y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) 1-m m 32+-m m 11 2 +-m m 45 22--x x x x 235-+2 3+x x 7+x 7x x x --221

八年级数学因式分解与分式

八年级数学因式分解与分式测试题一、选择题（每小题3分，共54分） 1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（） A ．(a +3)(a -3)=a 2-9 B.x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1 C.a 2b +ab 2=ab (a +b ) D.x 2+1=x (x +x 1 ) 2.多项式xyz z y x z y x 682222643-+-可提出的公因式是（） A. 222z y x - B. xyz - C. xyz 2- D.2222z y x - 3、已知的值是则22,4,6xy y x xy y x --==+（） A. 10 B.—10 C. 24 D.—24 4.若多项式()281n x -能分解成()()()2 49 2323x x x ++-，那么n=( ) A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 5、两个连续奇数是自然数）的平方差是和x x x (1212-+ （） A. 16的倍数 B.6的倍数 C.8的倍数 D.3的倍数 6、等于20092008)2(2-+ （） A. 20082 B.20092 C. 20082- D.20092- 7、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是( ) A. xy y x 222++ B.xy y x 222++- C.xy y x 222+-- D.xy y x 222--- 8、无论的值都是取何值，多项式、136422++-+y x y x y x （） A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 非负数 9、若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（） A 、 xy 1 B 、x y - C 、1 D 、－1 10、三角形的三边a 、b 、c 满足()2230a b c b c b -+-=，则这个三角形的形状是( ) A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、直角三角形 D 、等腰直角三角形 11.化简a b a b a b - -+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.222()a b a b +-

乘法公式和因式分解练习题(汇编)

乘法公式和因式分解练习题一、选择题 1.已知2264b Nab a +-是一个完全平方式，则N 等于 ( ) A 、8 B 、±8 C 、±16 D 、±32 2.如果22)()(y x M y x +=+-，那么M 等于 ( ) A 、 2xy B 、－2xy C 、4xy D 、－4xy 3.下列可以用平方差公式计算的是( ) A 、(x －y) (x + y) B 、(x －y) (y －x) C 、(x －y)(－y + x) D 、(x －y)(－x + y) 4.下列各式中，运算结果是22169b a -的是( ) A 、)43)(43(b a b a --+- B 、)34)(34(a b a b --+- C 、)34)(34(a b a b -+ D 、)83)(23(b a b a -+ 5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（） A 、21x +- B 、22y x + C 、42--x D 、()22b a --- 6、若m x x +-82是完全平方式, 则m 的值为（） A 、4 B 、8 C 、16 D 、32 7.计算（x +2）2的结果为x 2+□x +4,则“□”中的数为（） A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4 8、把多项式1222+--y x xy 分解因式的结果是（） A ．)1)(1(+-+-x y y x B.)1)(1(---+x y y x C.)1)(1+--+y x y x D..)1)(1(--+-y x y x 8.已知x 2＋16x ＋k 是完全平方式，则常数k 等于（） A ．64 B ．48 C ．32 D ．16 9.若949)7(22+-=-bx x a x ，则b a +之值为何？ A ．18 B ．24 C ．39 D ． 45 10.已知8)(2=-n m ，2)(2=+n m ，则=+22n m （）

因式分解单元检测

因式分解单元检测一、选择题 1．若a 2-b 2=14 ，a-b=12，则a+b 的值为（） A ．-12 B ．1 C ．12 D ．2 【答案】C 【解析】【分析】已知第二个等式左边利用平方差公式分解后，将第一个等式变形后代入计算即可求出．【详解】 ∵a 2－b 2=（a+b ）(a-b)=12(a+b)=14 ∴a+b= 12 故选C. 点睛：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 2．下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( ) A ．22m n -- B ．2216x y -+ C ．22b a - D ．22449a n - 【答案】A 【解析】【分析】原式各项利用平方差公式的结构特征即可做出判断．【详解】下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是22m n --．故选A ．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 3．把代数式322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（） A ．(3)(3)x x y x y +- B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 【答案】D 【解析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．

解答：解：322363x x y xy -+， =3x （x 2-2xy+y 2）， =3x （x-y ）2．故选D ． 4．已知12,23x y xy -==，则43342x y x y -的值为( ) A ．23 B ．2 C ．83 D ．163 【答案】C 【解析】【分析】利用因式分解以及积的乘方的逆用将43342x y x y -变形为(xy)3(2x-y)，然后代入相关数值进行计算即可．【详解】 ∵12,23x y xy -==， ∴43342x y x y - =x 3y 3(2x-y) =(xy)3(2x-y) =23×13 =83 ，故选C ．【点睛】本题考查了因式分解的应用，代数式求值，涉及了提公因式法，积的乘方的逆用，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键． 5．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（） A ．a 2﹣2a +1＝（a ﹣1）2 B ．a （a +1）（a ﹣1）＝a 3﹣a C ．6x 2y 3＝2x 2?3y 3 D ．mx ﹣my +1＝m （x ﹣y ）+1 【答案】A 【解析】【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．【详解】解：A 、a 2﹣2a+1＝（a ﹣1）2，从左到右的变形属于因式分解，符合题意； B 、a （a+1）（a ﹣1）＝a 3﹣a ，从左到右的变形是整式乘法，不合题意；

因式分解基础测试题含答案

因式分解基础测试题含答案一、选择题 1．下列分解因式正确的是（） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．2()x xy x x x y ++=+ C ．2()()()x x y y y x x y -+-=- D ．244(2)(2)x x x x -+=+- 【答案】C 【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．【详解】A. ()244x x x x -+=-- ，故A 选项错误； B. ()2 1x xy x x x y ++=++，故B 选项错误； C. ()()()2 x x y y y x x y -+-=- ，故C 选项正确； D. 244x x -+=（x-2）2，故D 选项错误，故选C. 【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底． 2．下列各式中，由等式的左边到右边的变形是因式分解的是( ) A ．(x ＋3)(x －3)＝x 2－9 B ．x 2＋x －5＝(x －2)(x ＋3)＋1 C ．a 2b ＋ab 2＝ab(a ＋b) D ．x 2＋1＝x 1()x x + 【答案】C 【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】 A 、是整式的乘法，故A 错误； B 、没有把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 错误； C 、把一个多项式转化成了几个整式积的形式，故C 正确； D 、没有把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式． 3．下列各式分解因式正确的是（） A ．22()()()(1)a b a b a b a b +-+=++- B ．236(36)x xy x x x y --=-

1、分式的运算练习题(附答案)

XXXX补习学校分式的运算课后练习题一、周一（性质定义过关题）完成情况：家长签名：二、周二（基础计算过关题）完成情况：家长签名：

1．计算：__________x 2y y y x 2x 2=-+-． 2．计算：____________1a 1 a a 2 =---． 3．计算：______________1x 1x 2x x 11122=-+----．4．计算：______________a 6a 532a 3a 322=---+-． 5．计算：________________)1x (11x 11x 12=-?? ? ??-++-．6．若01x 4x 2=++则______________x 1x 22=+． 7．若x ＋y ＝－1，则_______________xy 2y x 22=++． 8．________________b a a b a 2 =+--． 9．3x =时，代数式x 1x 21x x 1x x -÷??? ??+--的值是( ) A ．213- B ．231- C ．233- D ．2 33+ 10．化简22 22a ab b ab ab b a ----的结果是( ) A ．a b b a 22+- B ．b a C ．b a - D ．a b b 2a 22+ 11．下面的计算中，正确的是( ) A ．21x x 1x 11x =----- B ．22 44222322a b b a b a b a b a b a =÷=?÷ C ．1b a a b b a b a b a m m m m m m m 3m 3m 2m 2=?=?÷ D ．0)1x (x )1x (x )x 1(x )1x (x 6 666=---=-+- 三、周三（计算过关题）完成情况：家长签名：（3）112---x x x （4）x 1x 3x 2x 1x x 3x 1x 2222+÷??? ? ??-----+ （5）2122442--++-x x x

12章乘法公式和因式分解练习题

12乘法公式和因式分解练习题一、选择题 1.已知2264b Nab a +-是一个完全平方式，则N 等于 ( ) A 、8 B 、±8 C 、±16 D 、±32 2.如果22)()(y x M y x +=+-，那么M 等于 ( ) A 、 2xy B 、－2xy C 、4xy D 、－4xy 3.下列可以用平方差公式计算的是( ) A 、(x －y) (x + y) B 、(x －y) (y －x) C 、(x －y)(－y + x) D 、(x －y)(－x + y) 4.下列各式中，运算结果是22169b a -的是( ) A 、)43)(43(b a b a --+- B 、)34)(34(a b a b --+- C 、)34)(34(a b a b -+ D 、)83)(23(b a b a -+ 5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（） A 、21x +- B 、22y x + C 、42--x D 、()22b a --- 6、若m x x +-82是完全平方式, 则m 的值为（） A 、4 B 、8 C 、16 D 、32 7.计算（x +2）2的结果为x 2+□x +4,则“□”中的数为（） A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4 8、把多项式1222+--y x xy 分解因式的结果是（） A ．)1)(1(+-+-x y y x B.)1)(1(---+x y y x C.)1)(1+--+y x y x D..)1)(1(--+-y x y x 8.已知x 2＋16x ＋k 是完全平方式，则常数k 等于（） A ．64 B ．48 C ．32 D ．16 9.若949)7(22+-=-bx x a x ，则b a +之值为何？ A ．18 B ．24 C ．39 D ． 45 10.已知8)(2=-n m ，2)(2=+n m ，则=+22n m （） A ．10 B ．6 C ．5 D ．3 11.把多项式a 2－4a 分解因式，结果正确的是( ) A ．a (a －4) B ．(a +2)(a －2) C ．a (a +2) (a －2) D ．(a －2)2－4

分式的化简求值经典练习题(带答案)

分式的化简一、比例的性质： ⑴比例的基本性质：a c ad bc b d =?=，比例的两外项之积等于两内项之积. ⑵更比性（交换比例的内项或外项）： ( ) ( ) ( )a b c d a c d c b d b a d b c a ?=?? ?=?=?? ?=?? 交换内项交换外项同时交换内外项 ⑶反比性（把比例的前项、后项交换）：a c b d b d a c =?= ⑷合比性：a c a b c d b d b d ±±=?=，推广：a c a kb c kd b d b d ±±=?=（k 为任意实数） ⑸等比性：如果....a c m b d n ===，那么......a c m a b d n b +++=+++（...0b d n +++≠）二、基本运算分式的乘法：a c a c b d b d ??=? 分式的除法：a c a d a d b d b c b c ?÷=?=? ( 乘方：()n n n n n a a a a a a a a b b b b b b b b ?=?=?个个 n 个＝(n 为正整数) 整数指数幂运算性质： ⑴m n m n a a a +?=(m 、n 为整数) ⑵()m n mn a a =(m 、n 为整数) ⑶()n n n ab a b =(n 为整数) ⑷m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 为整数) 负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1 n n a a -= (0a ≠)，即n a -(0a ≠)是n a 的倒数】知识点睛中考要求

分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a b c c c +±= 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，a c ad bc ad bc b d bd bd bd ±±=±= ，分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算．结果以最简形式存在. 一、分式的化简求值【例1】先化简再求值： 2 11 1x x x ---，其中2x = 【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，湖南郴州）【解析】原式()()111x x x x x =---()11 1x x x x -==- 当2x =时，原式11 2x == 【答案】1 2 【例2】已知：22 21()111 a a a a a a a ---÷?-++，其中3a = 【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】【解析】22 222 1(1)()4111(1)a a a a a a a a a ---+÷ ?=-=--++- 【答案】4- 【例3】！【例4】先化简，再求值： 22144 (1)1a a a a a -+-÷ --，其中1a =- 【考点】分式的化简求值例题精讲