频率特性2(精)
1 引言
频率特性是一个网络性能最直观的反映。频率特性测试仪用于测量网络的幅频特性和相频特性，是根据扫频法的测量原理设计，是一种快速、简便、实时、动态、多参数、直观的测量仪器，可广泛应用于电子工程等领域。由于模拟式扫频仪价格昂贵，不能直接得到相频特性，更不能打印网络的频率响应曲线，给使用带来诸多不便。为此，设计了低频段数字式频率特性测试仪。该测试仪采用数字直接频率合成技术专用的集成电路AD985l产生扫频信号，以单片机和FPGA为控制核心,通过A/D和D／A转换器等接口电路，实现扫频信号频率的步进调整、数字显示及被测网络幅频特性与相频特性的数显等。该系统成本低廉，扫频范围较宽 (10 Hz～1MHz)，可方便地与打印机连接，实现频率特性曲线的打印。
2 多功能计数器设计方案
2．1 幅频和相频特性测量方案
方案1：利用公式H(s)=R(s)/E(s)，以冲击函数为激励，则输出信号的拉氏变换与系统函数相等。但是产生性能很好的冲击函数比较困难，需要对采集的数据做FFT变换，需要占用大量的硬件和软件资源，且精度也受到限制。
方案2：扫频测试法。当系统在正弦信号的激励下，稳态时，响应信号与输入激励信号频率相同，其幅值比即为该频率的幅频响应值，而两者的相位差即为相频特性值。采用频率逐点步进的测试方法。无需对信号进行时域与频域的变换计算，通过对模拟量的测量与计算完成，且精度较高。
综上所述，选择方案2。
2．2 扫描信号产生方案
方案1：采用单片函数发生器。其频率可由外围电路控制。产生的信号频率稳定度低，抗干扰能力差，灵活性差。
方案2：采用数字锁相环频率合成技术。但锁相环本身是一个惰性环节，频率转换时间长，整个测试仪的反应速度就会很慢,而且带宽不高。
方案3：采用数字直接频率合成技术(DDFS)。以单片机和FPGA为控制核心,通过相位累加器的输出寻址波形存储器中的数据,以产生固定频率的正弦信号。该方案实现简单，频率稳定，抗干扰能力强。
综上分析，采用方案3。
2．3 幅度检测方案
方案1：采用二极管峰值检测电路。但是二极管的导通压降会带来较大误差，小信号测量精度不高，而且模拟电路易受到外部的影响，稳定性不高。
方案2：采用真有效值检测器件。该方法电路简单，精度高，稳定性高。
综上所述，采用方案2。
2．4 相位检测方案
方案1：相位电压转换法。采用低通滤波法和积分法。低通滤波法的滤波环节和精度不高；积分法精度较高，但是对积分电路和放电回路的要求很高。
方案2：计数法。两路信号经整形异或后，所得的脉冲占空比能反映相位差的大小，由此测得其相位差。采用多周期同步计数法，可使量化误差大大减小，精度很高。
综上所述，选取方案2。
3 系统总体设计
该系统以单片机和FPGA为控制核心，用DDFS技术产生频率扫描信号，采用真有效值检测器件AD637测量信号幅度。在FPGA中，采用高频脉冲计数的方法测量相位差，经过单片机运算，可得到100 Hz～100 kHz中任意频率的幅频特性和相频特性数据，实现在该频段的自动扫描，并在示波器上同时显示幅频和相频特性曲线。用键盘控制系统实现各种功能，并且在 LCD同步显示相应的功能和数据，人机交互界面友好。图1给出系统总体设计框图。
4 理论分析与计算
4．1 扫频测试法理论依据
设频率响应为H(jω)的实系数线性时，不变系统在信号x(n)_Acos(ω0n+f)激励下的稳态输出为y(n)。利用三角恒等式，可将输入表示为2 个复指数函数之和：
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因此，输出信号和输入信号是频率相同的正弦波，仅有两点不同：第一，振幅被|H(ejω)|加权，即网络系统在ω=ω0的幅度函数值；第二，输出信号相对于输入信号有一个数量为q(ω0)的相位时延，即网络系统在ω=ω0的相位值。
4．2 DDS信号源
根据DDFS原理所产生的波形频率为：
式中fclk为基准频率，M为相位增量因子，N为累加器的位数。M取22,N 取24。
为得到100 kHz的信号，而且在每个周期希望取到32个以上点，则累加器输出后级D／A转换需要至少3．2 MHz的速度，于是选取建立时间为30 ns、10位的DAC900，不仅满足了对D／A转换速度的要求，而且具有10位数据线，减少了D／A转换中固有的量化误差。fclk取40MHz，频率的最小步进：
4．3 相位差测量
设INl和IN2为两路具有相位差经整形后得到的方波信号，Gate2为INl 和IN2经过异或后得到的脉冲信号，Fo为FPGA内部的标准高频脉冲信号，取40MHz。将IN2八分频，结合单片机控制，可得到一个动态门控信号Gatel。动态门控与脉冲信号相“与”，可得到门限内的有限个脉冲信号 Gate2。Gate1中含有IN2的4个周期，Gate2含有8个异或脉冲。其中分别对clk进行计数，分别得到计数值M和N。根据公式
精确地测得相位
差绝对值。其时序如图2所示。由于对高频脉冲计数可能存在±1的误差：
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在F=100kHz时，Mmin≈1600，则δmax(△ψ)≈0.9°
FPGA内部生成一个D触发器，以INl为触发器的数据输入，IN2为触发器的时钟输入，若触发器输出端为高电平，则△ψ>O°；若输出端为低电平，则△ψ<0°。
5 主要功能电路
5．1 有效值检测模块
采用高精度、高带宽的真有效值检测器件AD637。输出直流约有0．1 V的波纹．对小信号的测量存在很大误差。系统有效值检测模块后接一级截止频率为10 Hz的低通滤波器，滤除直流信号的波纹。即使在最小的有效值，检测几乎没有误差。如图3所示。
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5．2 示波器显示模块
为了在示波器上显示曲线，需要通过2个D／A转换器向X、Y轴同步送入扫描信号和数据信号。选用DAC0800作为数模转换器，由于扫描信号为0～5 V 的锯齿波信号，而数据信号为一5~5 V，扫描信号和数据信号的D／A转换器分别采用单极性和双极性接法。图4给出DAC0800双极性接法电路，单极性接法只将R1短路即可。
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6 系统软件设计
系统软件部分由单片机和FPGA组成，单片机主要完成人机交互部分的处理和系统的控制，FPGA主要完成测相和RAM的实现。整个软件系统的设计中模块化思想贯穿始终，采用菜单选择所用功能。图5为程序流程图。
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7 结语
频率特性测试仪的幅度特性测试的频率范围达100 Hz～100 kHz，频率稳定度10-6，测量精度5％，能在全频范围和特定频率范围内自动步进测量，可手动预置测量范围及步进频率值。相频特性测试的频率范围500 Hz～lO kHz，相位值显示3位，以1位作为符号位，测量精度为l°，并能用示波器显示幅频特性和相频特性曲线。该系统操作简单，测量精度很高，具有可行性和实用性，
其成品经优化包装具有良好市场。
实验四 控制系统频率特性的测试(实验报告)
实验四 控制系统频率特性的测试 一． 实验目的 认识线性定常系统的频率特性，掌握用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法，根据开环系统的对数频率特性，确定系统组成环节的参数。 二．实验装置 （1）微型计算机。 （2）自动控制实验教学系统软件。 三．实验原理及方法 （1）基本概念 一个稳定的线性定常系统，在正弦信号的作用下，输出稳态与输入信号关系如下： 幅频特性 相频特性 （2）实验方法 设有两个正弦信号： 若以)(t x ω为横轴，以)(y t ω为纵轴，而以t ω作为参变量，则随t ω的变化，)(t x ω和 )(y t ω所确定的点的轨迹，将在 x--y 平面上描绘出一条封闭的曲线（通常是一个椭圆）。这 就是所谓“李沙育图形”。 由李沙育图形可求出Xm ，Ym ，φ，
四．实验步骤 （1）根据前面的实验步骤点击实验七、控制系统频率特性测试菜单。 （2）首先确定被测对象模型的传递函数, 预先设置好参数T1、T2、ξ、K （3）设置好各项参数后，开始仿真分析，首先做幅频测试，按所得的频率范围由低到高，及ω由小到大慢慢改变，特别是在转折频率处更应该多取几个点 五.数据处理 （一）第一种处理方法： （1）得表格如下： （2）作图如下： （二）第二种方法： 由实验模型即，由实验设置模型根据理论计算结果绘制bode图，绘制Bode图。
（三）误差分析 两图形的大体趋势一直，从而验证了理论的正确性。在拐点处有一定的差距，在某些点处也存在较大的误差。 分析： （1）在读取数据上存在较大的误差，而使得理论结果和实验结果之间存在。 （2）在数值应选取上太合适，而使得所画出的bode图形之间存在较大的差距。 （3）在实验计算相角和幅值方面本来就存在着近似，从而使得误差存在，而使得两个图形之间有差异 六.思考讨论 （1）是否可以用“李沙育”图形同时测量幅频特性和想频特性 答：可以。在实验过程中一个频率可同时记录2Xm，2Ym，2y0。 （2）讨论用“李沙育图形”测量频率特性的精度，即误差分析（说明误差的主要来源）答：用“李沙育图形”测量频率特性的精度从上面的分析处理上也可以看出是比较高的，但是在实验结果和理论的结果之间还是存在一定的差距，这些误差主要来自于从“李沙育图形”上读取数据的时候存在的误差，也可能是计算机精度方面的误差。 （3）对用频率特性测试系统数学模型方法的评测 答：用这种方法进行此次实验能够让我们更好地了解其过程，原理及方法。但本次实验的数据量很大，需要读取较多坐标，教学软件可以更智能一些，增加一些自动读取坐标的功能。 七.实验总结 通过本次实验，我加深了对线性定常系统的频率特性的认识，掌握了用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法。使我把书本知识与实际操作联系起来，加深了对课程内容的理解。在处理数据时，需要进行一定量的计算，这要求我们要细心、耐心，作图时要注意不能用普通坐标系，而是半对数坐标系进行作图。
XJ4810型半导体管特性图示仪测试使用说明
晶体管特性图示仪的使用 晶体管测量仪器是以通用电子测量仪器为技术基础，以半导体器件为测量对象的电子仪器。用它可以测试晶体三极管（NPN型和PNP型）的共发射极、共基极电路的输入特性、输出特性；测试各种反向饱和电流和击穿电压，还可以测量场效管、稳压管、二极管、单结晶体管、可控硅等器件的各种参数。下面以XJ4810型晶体特性图示仪为例介绍晶体管图示仪的使用方法。 7.1 XJ4810型晶体管特性图示仪面板功能介绍 XJ4810型晶体管特性图示仪面板如图A-23所示： 1. 集电极电源极性按钮，极性可按面板指示选择。 2. 集电极峰值电压保险丝：1.5A。 3. 峰值电压%：峰值电压可在0～10V、0～50V、0～100V、0～500V之连续可调，面板上的标称值是近似值，参考用。 4. 功耗限制电阻：它是串联在被测管的集电极电路中，限制超过功耗，亦可作为被测半导体管集电极的负载电阻。 5. 峰值电压范围：分0～10V/5A、0～50V/1A、0～100V/0.5A、0～500V/0.1A四挡。当由低挡改换高挡观察半导体管的特性时，须先将峰值电压调到零值，换挡后再按需要的电压逐渐增加，否则容易击穿被测晶体管。 AC挡的设置专为二极管或其他元件的测试提供双向扫描，以便能同时显示器件正反向的特
性曲线。 6. 电容平衡：由于集电极电流输出端对地存在各种杂散电容，都将形成电容性电流，因而在电流取样电阻上产生电压降，造成测量误差。为了尽量减小电容性电流，测试前应调节电容平衡，使容性电流减至最小。 7. 辅助电容平衡：是针对集电极变压器次级绕组对地电容的不对称，而再次进行电容平衡调节。 8. 电源开关及辉度调节：旋钮拉出，接通仪器电源，旋转旋钮可以改变示波管光点亮度。 9. 电源指示：接通电源时灯亮。 10. 聚焦旋钮：调节旋钮可使光迹最清晰。 11. 荧光屏幕：示波管屏幕，外有座标刻度片。 12. 辅助聚焦：与聚焦旋钮配合使用。 13. Y轴选择（电流/度）开关：具有22挡四种偏转作用的开关。可以进行集电极电流、基极电压、基极电流和外接的不同转换。 14. 电流/度×0.1倍率指示灯：灯亮时，仪器进入电流/度×0.1倍工作状态。 15. 垂直移位及电流/度倍率开关：调节迹线在垂直方向的移位。旋钮拉出，放大器增益扩大10倍，电流/度各挡IC标值×0.1，同时指示灯14亮. 16. Y轴增益：校正Y轴增益。 17. X轴增益：校正X轴增益。 18.显示开关：分转换、接地、校准三挡，其作用是： ⑴转换：使图像在Ⅰ、Ⅲ象限内相互转换，便于由NPN管转测PNP管时简化测试操作。 ⑵接地：放大器输入接地，表示输入为零的基准点。 ⑶校准：按下校准键，光点在X、Y轴方向移动的距离刚好为10度，以达到10度校正目的。 19. X轴移位：调节光迹在水平方向的移位。 20. X轴选择（电压/度）开关：可以进行集电极电压、基极电流、基极电压和外接四种功能的转换，共17挡。 21. “级/簇”调节：在0～10的范围内可连续调节阶梯信号的级数。 22. 调零旋钮：测试前，应首先调整阶梯信号的起始级零电平的位置。当荧光屏上已观察到基极阶梯信号后，按下测试台上选择按键“零电压”，观察光点停留在荧光屏上的位置，复位后调节零旋钮，使阶梯信号的起始级光点仍在该处，这样阶梯信号的零电位即被准确校正。
线性系统的频率特性实验报告(精)
实验四 线性系统的频率特性 一、实验目的： 1． 测量线性系统的幅频特性 2． 复习巩固周期信号的频谱测量 二、实验原理： 我们讨论的确定性输入信号作用下的集总参数线性非时变系统，又简称线性系统。线性系统的基本特性是齐次性与叠加性、时不变性、微分性以及因果性。对线性系统的分析，系统的数学模型的求解，可分为时间域方法和变换域方法。这里主要讨论以频率特性为主要研究对象，通过傅里叶变换以频率为独立变量。 设输入信号)(t v in ，其频谱)(ωj V in ；系统的单位冲激响应)(t h ，系统的频率特性 )(ωj H ；输出信号)(t v out ，其频谱)(ωj V out ，则 时间域中输入与输出的关系 )()()(t h t v t v in out *= 频率域中输入与输出的关系 )()()(ωωωj H j V j V in out ?= 时间域方法和变换域方法并没有本质区别，两种方法都是将输入信号分解为某种基本单元，在这些基本单元的作用下求得系统的响应，然后再叠加。变换域方法可以将时域分析中的微分、积分运算转化为代数运算，将卷积积分变换为乘法；在信号处理时，将输入时间信号用一组变换系数（谱线）来表示，根据信号占有的频带与系统通带间的关系来分析信号传输，判别信号中带有特征性的分量，比时域法简便和直观。 三、实验方法： 1． 输入信号的选取 这里输入信号选取周期矩形信号，并且要求 τ T 不为整数。这是因为周期矩形信号具有丰富的谐波分量，通过观察系统的输入、输出波形的谐波的变化，分析系统滤波特性。周期矩形信号可以分解为直流分量和许多谐波分量；由于测量频率点的数目有限，因此需要排除谐波幅度为零的频率点，周期矩形信号谐波幅度为零的频率点是 Ω KT ，其中1=K 、2、3、… 。 图11.1 输入的周期矩形信号时域波形 t
实验四 系统频率特性测量(模拟实验)
实验四 系统频率特性测量 一、实验目的 1．加深了解系统及元件频率特性的物理概念。 2．掌握系统及元件频率特性的测量方法。 二、实验仪器 1．EL-AT-II 型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验原理 1．模拟电路图 若输入信号U1（t ）=U1sin ωt,则在稳态时，其输出信号为U2（t ）=U2sin （ωt+ψ），改变输入信号角频率ω值，便可测得二组U2/U1和ψ随ω变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。 图4-1为二阶系统的模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和比例环节组成。图4-2为图4-1的方框原理图，图中2321211 2 ,,C R T C R T R R K === 。 图4-1 二阶系统的模拟电路 图4-2 二阶系统原理图
由图4-1求得二阶系统的闭环传递函数为： 2 11 22 122 2112)()()(T T K T s s T T K K s T s T T K s U s U s ++=++== φ 典型二阶系统的闭环传递函数为： 2 2 22)(n n n s s s ωζωωφ++= 对比可得：21T T K n =ω，K T T 124=ζ 若令s T 2.01=，s T 5.01=，则K n 10=ω，K 625.0=ζ 由上式可知，调节开环增益K 的值，就能同时改变系统阻尼比ζ和无阻尼自然频率n ω的值，我们可以改变k 的值，令系统处于稳定状态下。 当625.0>K ，10<<ζ，系统处于欠阻尼状态，当625.0=K ，1=ζ，系统处于临界阻尼状态， 当625.0
系统频率特性的测试实验报告
东南大学自动化学院课程名称：自动控制原理实验 实验名称：系统频率特性的测试 姓名：学号： 专业：实验室： 实验时间：2013年11月22日同组人员： 评定成绩：审阅教师：
一、实验目的： （1）明确测量幅频和相频特性曲线的意义； （2）掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法； （3）利用幅频曲线求出系统的传递函数； 二、实验原理： 在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型，而建立系统的数学模型是控制系统设计的重点和难点。如果系统的各个部分都可以拆开，每个物理参数能独立得到，并能用物理公式来表达，这属机理建模方式，通常教材中用的是机理建模方式。如果系统的各个部分无法拆开或不能测量具体的物理量，不能用准确完整的物理关系式表达，真实系统往往是这样。比如“黑盒”，那只能用二端口网络纯的实验方法来建立系统的数学模型，实验建模有多种方法。此次实验采用开环频率特性测试方法，确定系统传递函数。准确的系统建模是很困难的，要用反复多次，模型还不一定建准。另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode 图设计控制系统就是其中一种。 幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即)()(ωωi o U U A =。测幅频特性时， 改变正弦信号源的频率，测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值。 测相频有两种方法： （1）双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端，同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波，测出波形的周期T 和相位差Δt ，则相位差0360??=ΦT t 。这种方法直观，容易理解。就模拟示波 器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适。 （2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X 轴输入，将系统输出端的正弦信号接示波器的Y 轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。通过椭圆的切、割比值，椭圆所在的象限，椭圆轨迹的旋转方向这三个要素来决定相位差。就模拟示波器而言，这种方法用于低频信号测量比较合适。若用数字示波器或虚拟示波器，建议用双踪信号比较法。 利用幅频和相频的实验数据可以作出系统的波Bode 图和Nyquist 图。 三、预习与回答： （1）实验时，如何确定正弦信号的幅值？幅度太大会出现什么问题，幅度过小又会出现什 么问题？ 答：根据实验参数，计算正弦信号幅值大致的范围，然后进行调节，具体确定调节幅值时，首先要保证输入波形不失真，同时，要保证在频率较大时输出信号衰减后人能够测量出来。如果幅度过大，波形超出线性变化区域，产生失真；如果波形过小，后续测量值过小，无法精确的测量。
XJ4810晶体管特性图示仪 说明书
XJ4810晶体管特性图示仪说明书 晶体管测量仪器是以通用电子测量仪器为技术基础，以半导体器件为测量对象的电子仪器。用它可以测试晶体三极管（NPN型和PNP型）的共发射极、共基极电路的输入特性、输出特性；测试各种反向饱和电流和击穿电压，还可以测量场效管、稳压管、二极管、单结晶体管、可控硅等器件的各种参数。下面以XJ4810型晶体特性图示仪为例介绍晶体管图示仪的使用方法。 图A-23 XJ4810型半导体管特性图示仪 7.1 XJ4810型晶体管特性图示仪面板功能介绍 XJ4810型晶体管特性图示仪面板如图A-23所示： 1. 集电极电源极性按钮，极性可按面板指示选择。 2. 集电极峰值电压保险丝：1.5A。 3. 峰值电压%：峰值电压可在0～10V、0～50V、0～100V、0～500V之连续可调，面板上的标称值是近似值，参考用。 4. 功耗限制电阻：它是串联在被测管的集电极电路中，限制超过功耗，亦可作为被测半导体管集电极的负载电阻。 5. 峰值电压范围：分0～10V/5A、0～50V/1A、0～100V/0.5A、0～500V/0.1A四挡。当由低挡改换高挡观察半导体管的特性时，须先将峰值电压调到零值，换挡后再按需要的电压逐渐增加，否则容易击穿被测晶体管。 AC挡的设置专为二极管或其他元件的测试提供双向扫描，以便能同时显示器件正反向的特性曲线。 6. 电容平衡：由于集电极电流输出端对地存在各种杂散电容，都将形成电容性电流，因而在电流取样电阻上产生电压降，造成测量误差。为了尽量减小电容性电流，测试前应调节电容平衡，使容性电流减至最小。 7. 辅助电容平衡：是针对集电极变压器次级绕组对地电容的不对称，而再次进行电容平衡调节。 8. 电源开关及辉度调节：旋钮拉出，接通仪器电源，旋转旋钮可以改变示波管光点亮度。 9. 电源指示：接通电源时灯亮。 10. 聚焦旋钮：调节旋钮可使光迹最清晰。 11. 荧光屏幕：示波管屏幕，外有座标刻度片。 12. 辅助聚焦：与聚焦旋钮配合使用。 13. Y轴选择（电流/度）开关：具有22挡四种偏转作用的开关。可以进行集电极电流、基极电压、基极电流和外接的不同转换。 14. 电流/度×0.1倍率指示灯：灯亮时，仪器进入电流/度×0.1倍工作状态。 15. 垂直移位及电流/度倍率开关：调节迹线在垂直方向的移位。旋钮拉出，放大器增益扩大10倍，电流/度各挡I C标值×0.1，同时指示灯14亮. 16. Y轴增益：校正Y轴增益。 17. X轴增益：校正X轴增益。 18.显示开关：分转换、接地、校准三挡，其作用是： ⑴转换：使图像在Ⅰ、Ⅲ象限内相互转换，便于由NPN管转测PNP管时简化测试操作。 ⑵接地：放大器输入接地，表示输入为零的基准点。 ⑶校准：按下校准键，光点在X、Y轴方向移动的距离刚好为10度，以达到10度校正目的。 19. X轴移位：调节光迹在水平方向的移位。 20. X轴选择（电压/度）开关：可以进行集电极电压、基极电流、基极电压和外接四种功能的转换，共17挡。 21. “级/簇”调节：在0～10的范围内可连续调节阶梯信号的级数。 22. 调零旋钮：测试前，应首先调整阶梯信号的起始级零电平的位置。当荧光屏上已观察到基极阶梯信号后，按下测试台上选择按键“零电压”，观察光点停留在荧光屏上的位置，复位后调节零旋钮，使阶梯信号的起始级光点仍在该处，这样阶梯信号的零电位即被准确校正。 23. 阶梯信号选择开关：可以调节每级电流大小注入被测管的基极，作为测试各种特性曲线的基极信号源，共22挡。一般选用基极电流/级，当测试场效应管时选用基极源电压/级。 24. 串联电阻开关：当阶梯信号选择开关置于电压/级的位置时，串联电阻将串联在被测管的输入电路中。 25. 重复－－关按键：弹出为重复，阶梯信号重复出现；按下为关，阶梯信号处于待触发状态。 26. 阶梯信号待触发指示灯：重复按键按下时灯亮，阶梯信号进入待触发状态。 27. 单簇按键开关：单簇的按动其作用是使预先调整好的电压（电流）/级，出现一次阶梯信号后回到等待触发位置，因此可利用它瞬间作用的特性来观察被
系统频率特性
第三章 系统频率特性 系统的时域分析是分析系统的直接方法，比较直观，但离开计算机仿真，分析高阶系统是困难的。系统频域分析是工程广为应用的系统分析和综合的间接方法。频率分析不仅可以了解系统频率特性，如截止频率、谐振频率等，而且可以间接了解系统时域特性，如快速性，稳定性等，为分析和设计系统提供更简便更可靠的方法。 本章首先阐明频率响应的特点，给出计算频率响应的方法，接着介绍Nyquist 图和Bode 图的绘制方法、系统的稳定裕度及系统时域性能指标计算。 3.1 频率响应和频率特性 3.1.1 一般概念 频率响应是指系统对正弦输入的稳态响应。考虑传递函数为G(s)的线性系统，若输入正弦信号 t X t x i i ωsin )(= (3.1-1) 根据微分方程解的理论，系统的稳态输出仍然为与输入信号同频率的正弦信号，只是其幅值和相位发生了变化。输出幅值正比于输入的幅值i X ，而且是输入正弦频率ω的函数。输出的相位与i X 无关，只与输入信号产生一个相位差?，且也是输入信号频率ω的函数。即线性系统的稳态输出为 )](sin[)()(00ω?ωω+=t X t x (3.1-2)
由此可知，输出信号与输入信号的幅值比是ω的函数，称为系统的幅频特性，记为)(ωA 。输出信号与输入信号相位差也是ω的函数，称为系统的相频特性，记为)(ω?。 幅频特性： )()()(0ωωωi X X A = (3.1-3) 相频特性： )()()(0ω?ω?ω?i -= (3.1-4) 频率特性是指系统在正弦信号作用下，稳态输出与输入之比对频率的关系特性，可表示为： )()()(0ωωωj X j X j G i = (3.1-5) 频率特性)(ωj G 是传递函数)(s G 的一种特殊形式。任何线性连续时间系统的频率特性都可由系统传递函数中的s 以ωj 代替而求得。 )(ωj G 有三种表示方法： )()()(ω?ωωj e A j G = (3.1-6) )()()(ωωωjV U j G += (3.1-7) )(sin )()cos()()(ω?ωωωωjA A j G += (3.1-8) 式中，实频特性： )(cos )()(ω?ωωA U = 虚频特性：
实验报告三_频率特性测量
实验报告 课程名称： 自动控制理论实验 指导老师： 吴越 成绩： 实验名称： 频率特性测量 实验类型： 同组学生姓名： 鲍婷婷 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的 1. 掌握用超低频信号发生器和示波器测定系统或环节频率特性的方法； 2. 了解用TD4010型频率响应分析测试仪测定系统或环节的频率特性方法。 二、主要仪器设备 1.超低频信号发生器 2.电子模拟实验装置 3.超低频慢扫描示波器 三、实验步骤 1．测量微分积分环节的频率特性； (1)相频特性 相频特性的测试线路如图4-3-1所示，其中R 1=10k Ω、C 1=1uF 、R 2=2k Ω、C 2=50uF 。测量时，示波器的扫描旋钮指向X-Y 档。把超低频信号发生器的正弦信号同时送入被测系统和X 轴，被测系统的输出信号送入示波器Y 轴，此时在示波器上可得到一李沙育图形。 然后将椭圆移至示波器屏幕中间，椭圆与X 轴两交点的间的距离即为2X 0，将 Y 输入接地，此时得到的延X 轴光线长度 即为2X m ，因此求得θ=sin -1 (2X 0/2X m )，变化输入信号频率ω(rad/s)，即可得到一 组θ(ω)。测量时必须注意椭圆光点的转动方向，以判别相频特性是超前还是迟后。当系统或环节的相频特性是迟后时，光点为逆时针转动；反之超前时，光点为顺时针转动。测试时，ω取值应匀称，否则会影响曲线的准确度。 (2) 幅频特性：示波器选择停止扫描档，超低频信号发生的正弦信号同时送入X 轴和被测系统；被测环节的输出信号仍送入Y 轴；分别将X 通道和Y 通道接地，示波器上出现的两条光线对应的两条光线长度为2X m 、2Y m ，改变频率ω，则可得一组L(ω)。
自动控制原理学生实验：二阶开环系统的频率特性曲线
实验三 二阶开环系统的频率特性曲线 一．实验要求 1．研究表征系统稳定程度的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω对系统的影响。 2．了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω的计算。 3．观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc ，与计算值作比对。 二．实验内容及步骤 本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。 由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。 自然频率：T iT K = n ω 阻尼比：KT Ti 2 1= ξ （3-2-1） 谐振频率： 2 21ξωω-=n r 谐振峰值：2 121lg 20)(ξ ξω-=r L （3-2-2） 计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc 、相位裕度γ： 幅值穿越频率： 24241ξξωω-+? =n c （3-2-3） 相位裕度： 4 24122arctan )(180ξξξω?γ++-=+=c （3-2-4） γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts 越长，因此为使 二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望： 30°≤γ≤70° （3-2-5） 本实验所构成的二阶系统符合式（3-2-5）要求。 被测系统模拟电路图的构成如图1所示。 图1 实验电路 本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz ），OUT2输出施加于被测系统的输入端r (t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。 实验步骤： （1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。 （2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。 （3）运行、观察、记录： ① 将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT 程序，在界面 的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16H 等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。 ② 待实验机把闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色‘开环’或‘闭
半导体管特性图示仪的使用和晶体管参数测量
半导体管特性图示仪的使用和晶体管参数测量 一、实验目的 1、了解半导体特性图示仪的基本原理 2、学习使用半导体特性图示仪测量晶体管的特性曲线和参数。 二、预习要求 1、阅读本实验的实验原理，了解半导体图示仪的工作原理以及XJ4810 型半导体管图示仪的各旋钮作用。 2、复习晶体二极管、三极管主要参数的定义。 三、实验原理 （一）半导体特性图示仪的基本工作原理 任何一个半导体器件，使用前均应了解其性能，对于晶体三极管，只要知道其输入、输出特性曲线，就不难由曲线求出它的一系列参数，如输入、输出电阻、电流放大倍、漏电流、饱和电压、反向击穿电压等。但如何得到这两组曲线呢？最早是利用图4-1 的伏安法对晶体管进行逐点测试，而后描出曲线，逐点测试法不仅既费时又费力，而而且所得数据不能全面反映被测管的特性，在实际中，广泛采用半导体特性图示仪测量的晶体管输入、输出特性曲线。 图4-1 逐点法测试共射特性曲线的原理线路用半导体特性图示仪测量晶体管的特性曲线和各种直流参量的基本原理是用图4-2（a）中幅度随时间周期性连续变化的扫描电压UCS代替逐点法中的可调电压EC，用图4-2（b）所示的和扫描电压UCS的周期想对应的阶梯电流iB来代替逐点法中可以逐点改变基极电流的可变电压EB，将晶体管的特性曲线直接显示在示波管的荧光屏上，这样一来，荧光屏上光点位置的坐标便代替了逐点法中电压表和电流表的读数。
1、共射输出特性曲线的显示原理 当显示如图4-3 所示的NPN 型晶体管共发射极输出特性曲线时，图示仪内部和被测晶体管之间的连接方式如图4-4 所示. T是被测晶体管,基极接的是阶梯波信号源,由它产生基极阶梯电流ib 集电极扫描电压UCS直接加到示波器(图示仪中相当于示波器的部分,以下同)的X轴输入端,,经X轴放大器放大到示波管水平偏转板上集电极电流ic经取样电阻R得到与ic成正比的电压,UR=ic,R加到示波器的Y轴输入端,经Y轴放大器放大加到垂直偏转板上.子束的偏转角与偏转板上所加电压的大小成正比,所以荧光屏光点水平方向移动距离代表ic的大小,也就是说,荧光屏平面被模拟成了uce-ic 平面. 图4-4 输出特性曲线显示电路输出特性曲线的显示过程如图4-5 所示 当t=0 时, iB =0 ic=0 UCE =0 两对偏转板上的电压均为零,设此时荧光屏上光点的位置为坐标原点。在0-t1,这段时间内,集电极扫描电压UCS 处于第一个正弦半波周期。
频率特性分析
实验三 频率特性分析 一·实验目的 1.掌握频率特性的基本概念，尤其是频率特性的几种表示方法。 2.能熟练绘制极坐标频率特性曲线（奈奎斯特曲线）和对数频率特性曲线，尤其要注意的是在非最小相位系统时曲线的绘制。 3.正确应用频率稳定判别方法，包括奈奎斯特稳定判据和对数稳定判据。 4.熟练正确计算相位裕量和幅值裕量。 5.掌握闭环频率特性的基本知识以及有关指标的近似估算方法。 二·实验内容 1增加开环传递函数零极点个数对奈奎斯特图的影响 1）改变有限极点个数n ，使n=0,1,2,3 Nyquist Diagram Real Axis I m a g i n a r y A x i s -2 -101234 -3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50 0.511.52n=0 n=1 n=2 n=3 2）改变原点处极点个数v ，当v=1,2,3,4, Nyquist Diagram Real Axis I m a g i n a r y A x i s -2 -1.5 -1 -0.5 00.5 1 1.5 2 -2-1.5 -1 -0.5 00.5 1 1.5 2 System: sys P hase Margin (deg): -32.9Delay Margin (sec): 4.41At frequency (rad/sec): 1.3 Closed Loop Stable? No System: sys P hase Margin (deg): -121Delay Margin (sec): 3.49At frequency (rad/sec): 1.2 Closed Loop Stable? No System: sys P hase Margin (deg): 150Delay Margin (sec): 2.28At frequency (rad/sec): 1.15Closed Loop Stable? No System: sys P hase Margin (deg): 51.8Delay Margin (sec): 0.575 At frequency (rad/sec): 1.57 Closed Loop Stable? Yes v=1 v=2 v=3 v=4
频率特性2(精)
1 引言 频率特性是一个网络性能最直观的反映。频率特性测试仪用于测量网络的幅频特性和相频特性，是根据扫频法的测量原理设计，是一种快速、简便、实时、动态、多参数、直观的测量仪器，可广泛应用于电子工程等领域。由于模拟式扫频仪价格昂贵，不能直接得到相频特性，更不能打印网络的频率响应曲线，给使用带来诸多不便。为此，设计了低频段数字式频率特性测试仪。该测试仪采用数字直接频率合成技术专用的集成电路AD985l产生扫频信号，以单片机和FPGA为控制核心,通过A/D和D／A转换器等接口电路，实现扫频信号频率的步进调整、数字显示及被测网络幅频特性与相频特性的数显等。该系统成本低廉，扫频范围较宽 (10 Hz～1MHz)，可方便地与打印机连接，实现频率特性曲线的打印。 2 多功能计数器设计方案 2．1 幅频和相频特性测量方案 方案1：利用公式H(s)=R(s)/E(s)，以冲击函数为激励，则输出信号的拉氏变换与系统函数相等。但是产生性能很好的冲击函数比较困难，需要对采集的数据做FFT变换，需要占用大量的硬件和软件资源，且精度也受到限制。 方案2：扫频测试法。当系统在正弦信号的激励下，稳态时，响应信号与输入激励信号频率相同，其幅值比即为该频率的幅频响应值，而两者的相位差即为相频特性值。采用频率逐点步进的测试方法。无需对信号进行时域与频域的变换计算，通过对模拟量的测量与计算完成，且精度较高。 综上所述，选择方案2。 2．2 扫描信号产生方案 方案1：采用单片函数发生器。其频率可由外围电路控制。产生的信号频率稳定度低，抗干扰能力差，灵活性差。 方案2：采用数字锁相环频率合成技术。但锁相环本身是一个惰性环节，频率转换时间长，整个测试仪的反应速度就会很慢,而且带宽不高。 方案3：采用数字直接频率合成技术(DDFS)。以单片机和FPGA为控制核心,通过相位累加器的输出寻址波形存储器中的数据,以产生固定频率的正弦信号。该方案实现简单，频率稳定，抗干扰能力强。 综上分析，采用方案3。 2．3 幅度检测方案 方案1：采用二极管峰值检测电路。但是二极管的导通压降会带来较大误差，小信号测量精度不高，而且模拟电路易受到外部的影响，稳定性不高。
控制系统频率特性实验
实验名称控制系统的频率特性 实验序号实验时间 学生姓名学号 专业班级年级 指导教师实验成绩 一、实验目的： 研究控制系统的频率特性，及频率的变化对被控系统的影响。 二、实验条件： 1、台式计算机 2、控制理论计算机控制技术实验箱系列 3、仿真软件 三、实验原理和内容： ．被测系统的方块图及原理被测系统的方块图及原理： 图—被测系统方块图 系统(或环节)的频率特性(ω)是一个复变量，可以表示成以角频率ω为参数的幅值和相角。 本实验应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特性。 图—所示系统的开环频率特性为： 采用对数幅频特性和相频特性表示，则式(—)表示为： 将频率特性测试仪内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化，并施
加于被测系统的输入端[()]，然后分别测量相应的反馈信号[()]和误差信号[()]的对数 幅值和相位。频率特性测试仪测试数据经相关器件运算后在显示器中显示。 根据式(—)和式(—)分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，在半对数坐标纸 上作出实验曲线：开环对数幅频曲线和相频曲线。 根据实验开环对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线，再根据渐近线的斜率和转角频确定频率特性(或传递函数)。所确定的频率特性(或传递函数)的正确性可以由测量的相频曲线来检验，对最小相位系统而言，实际测量所得的相频曲线必须与由确定的 频率特性(或传递函数)所画出的理论相频曲线在一定程度上相符。如果测量所得的相位 在高频(相对于转角频率)时不等于－°(－)［式中和分别表示传递函数分子和分母 的阶次］，那么，频率特性(或传递函数)必定是一个非最小相位系统的频率特性。 ．被测系统的模拟电路图被测系统的模拟电路图：见图－ 注意：所测点()、()由于反相器的作用，输出均为负值，若要测其正的输出点， 可分别在()、()之后串接一组的比例环节，比例环节的输出即为()、()的 正输出。 四、实验步骤： 在此实验中，利用型系统中的转换单元将提供频率和幅值均可调的基准正弦信 号源，作为被测对象的输入信号，而型系统中测量单元的通道用来观测被测环节的输出（本实验中请使用频率特性分析示波器），选择不同角频率及幅值的正弦信号源作 为对象的输入，可测得相应的环节输出，并在机屏幕上显示，我们可以根据所测得的 数据正确描述对象的幅频和相频特性图。具体实验步骤如下： ()将转换单元的端接到对象的输入端。 ()将测量单元的(必须拨为乘档)接至对象的输出端。 ()将信号发生器单元的和端断开，用号实验导线将端接至单元中的。 (由于在每次测量前，应对对象进行一次回零操作，即为对象锁零控制端，在这里，我们用的口对进行程序控制) ()在机上输入相应的角频率，并输入合适的幅值，按键后，输入的角频率开始闪烁，直至测量完毕时停止，屏幕即显示所测对象的输出及信号源，移动游标，可得 到相应的幅值和相位。 ()如需重新测试，则按“”键，系统会清除当前的测试结果，并等待输入新的角频率，准备开始进行下次测试。 ()根据测量在不同频率和幅值的信号源作用下系统误差()及反馈()的幅值、相 对于信号源的相角差，用户可自行计算并画出闭环系统的开环幅频和相频曲线。 实验数据处理及被测系统的对数幅频曲线和相频曲线 表实验数据(ωπ)
频率特性的测量实验报告
课程名称： 控制理论乙 指导老师： 成绩： 实验名称： 频率特性的测量 实验类型： 冋组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 、实验目的和要求 1掌握用李沙育图形法，测量各典型环节的频率特性； 2 ?根据所测得的频率特性，作出伯德图，据此求得环节的传递函数。 、实验内容和原理 1. 实验内容 （1） R-C 网络的频率特性。图 5-2为滞后--超前校正网络的接线图，分别测试其幅频特性和相频特性。 1 （2）闭环频率特性的测试 2. 实验原理 对于稳定的线性定常系统或环节，当其输入端加入一正弦信号 X （t ）二X m sin ?，t ，它的稳态输出是 T --------- 1 10K 1 O-QIuF I RJ Ci 1DK Ur Uc 被测的二阶系统如图 5-3所示，图5-4为它的模拟电路图。 取参考值 R 。=51K , R i 接470K 的电位器，R^510K , 200K
与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位随着输入信号频率 Y(t) =Y m Sin (co t 十护)=G( j co ) sin (^t 只要改变输入信号的频率，就可以测得输出信号与输入信号的幅值比 ■■(■ ■)。不断改变x(t)的频率，就可测得被测环节(系统)的幅频特性和相频特性。 本实验采用李沙育图形法，图 5-1为测试的方框图 在表(1)中列出了超前于滞后时相位的计算公式和光点的转向。 相 角 9 前 超 丄 J 虽 / 计算公式 in 1m)-1 zE 实验二 模拟滤波器频率特性测试 一、实验目的 1、掌握低通无源滤波器的设计； 2、学会将无源低通滤波器向带通、高通滤波器的转换； 3、了解常用有源低通滤波器、高通滤器、带通滤波器、带阻滤波器的结构与特性； 二、预备知识 1、 学习“模拟滤波器的逼近”； 2、 系统函数的展开方法； 3、低通滤波器的结构与转换方法； 三、实验原理 模拟滤波器根据其通带的特征可分为： （1）低通滤波器：允许低频信号通过，将高频信号衰减； （2）高通滤波器：允许高频信号通过，将低频信号衰减； （3）带通滤波器：允许一定频带范围内的信号通过，将此频带外的信号衰减； （4）带阻滤波器：阻止某一频带范围内的信号通过，而允许此频带以外的信号衰减； 各种滤波器的频响特性图： 图2一1低通滤波器 图2一2高通滤波器 图2一3带通滤波器 图2一4带阻滤波器 在这四类滤波器中，又以低通滤波器最为典型，其它几种类型的滤波器均可从它转化而来。 1、系统的频率响应特性是指系统在正弦信号激励下系统的稳态响应随激励信号频率变化的情况。用矢量形式表示： ()()()j H j H j e φωωω= 其中：｜H(j ω)｜为幅频特性，表示输出信号与输入信号的幅度比随输入信号频率的变化关系；φ(ω)为相频特性，表示输出信号与输入信号的相位差随输入信号频率的变化关系。 2、H(j ω)可根据系统函数H(s)求得：H(j ω)= H(s)︱s=j ω因此，对于给定的电路可根椐S 域模型先求出系统函数H(s)，再求H(j ω)，然后讨论系统的频响特性。 3、频响特性的测量可分别测量幅频特性和相频特性，幅频特性的测试采用改变激励信号的频率逐点测出响应的幅度，然后用描图法描出幅频特性曲线；相频特性的测量方法亦可改变激励信号的频率用双踪示波器逐点测出输出信号与输入信号的延时τ，根椐下面的公式推算出相位差 ()2T τφωπ = 当响应超前激励时为 ()φω正，当响应落后激励时()φω为负。 四、实验原理图 图2一5实验电路 图中：R=38k Ω，C=3900pF ，红色框内为实验板上的电路。 五、实验内容及步骤： 将信号源CH1的信号波形调为正弦波，信号的幅度调为Vpp=10V 。 1、RC 高通滤波器的频响特性的测量： 将信号源的输出端(A)接实验板的IN1端，滤波后的信号OUT1接示波器的输入(B) 。根据被测电路的参数及系统的频特性，将输入信号的频率从低到高逐次改变十 次以上(幅度保持Vipp=10v) ， 逐个测量输出信号的峰峰值大小(Vopp)及输出信号与输入信号的相位差 ，并将测量数据填入表一： 表一 2．RC 低通滤波器的频响特性的测量： 将信号源的输出(A)接实验板的IN2，滤波后的输出信号OUT2接示波器的输入(B) 。根据被测电路的参数及系统的幅频特性，将输入信号的频率从低到高逐次改变十 次以上(幅度保持Vipp=10v) ， 逐个测量输出信号的峰峰值大小(Vopp) 及Φ(ω)，并将测量数据填入表二： 表二 Vi(V) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 f(Hz) 150 200 300 350 400 450 500 550 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Vo(v) 1.44 1.2 1.26 2.96 3.28 3.60 4 4.24 6.60 7.44 8.00 8.40 8.72 8.76 8.88 φ(ω)（10 -2 ） 5.024 3.768 1.884 1.6328 1.5072 1.256 1.1304 1.0048 0.3768 0.1884 0.11304 0.08792 0.05024 0.04396 0.03768 Vi(V) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 课程名称： 控制理论乙 指导老师： 成绩： 实验名称： 频率特性的测量 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1．掌握用李沙育图形法，测量各典型环节的频率特性； 2．根据所测得的频率特性，作出伯德图，据此求得环节的传递函数。 二、实验内容和原理 1.实验内容 （1）R-C 网络的频率特性。图5-2为滞后--超前校正网络的接线图，分别测试其幅频特性和相频特性。 （2）闭环频率特性的测试 被测的二阶系统如图5-3所示，图5-4为它的模拟电路图。 取参考值051R K =,1R 接470K 的电位器，2510R K =，3200R K = 2.实验原理 对于稳定的线性定常系统或环节，当其输入端加入一正弦信号()sin m X t X t ω=，它的稳态输出是一 与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位随着输入信号频率ω的改变而改变。输出信号为 ()sin()()sin()m Y t Y t G j t ω? ωω?=+=+ 其中()m m Y G j X ω= ，()arg ()G j ?ωω= 只要改变输入信号的频率，就可以测得输出信号与输入信号的幅值比()G j ω和它们的相位差 ()?ω。不断改变()x t 的频率，就可测得被测环节（系统）的幅频特性和相频特性。 本实验采用李沙育图形法，图5-1为测试的方框图 在表（1）中列出了超前于滞后时相位的计算公式和光点的转向。 实验二 自控系统频率特性测量 一、实验目的 1、掌握测取系统或环节频率特性的基本方法； 2、由开环对数频率特性求取传递函数。 二、仪器、设备 微型计算机（安装有EWB 软件或MA TLAB 软件） 1台 三、实验原理 线性系统（环节）在正弦信号输入下的稳态输出为一个与输入信号同频率的正弦信号，但其振幅和相位与输入信号不同，并随输入信号的频率变化而变化，测取不同频率下的输入输出信号的振幅比，相位差，即可求得该系统（环节）的幅频特性A （ω）相频特性φ（ω），从而获得该系统（环节）的频率特性G （j ω）。 G （j ω）= A （ω）e j φ（ω） 测取系统（环节）的频率特性的方法有几种，本实验采用函数发生器和频率测试仪来测试系统的频率特性：保持输入正弦信号幅值不变，估算出系统的转折频率后，设置输入信号的频率从系统（最低）转折频率的十分之一到（最高）转折频率的十倍范围，通过频率测试仪测得系统的频率特性。 四、实验内容： 1、) 11.0(12 )(1+= S S S G （1）在EWB 实验软件中构建一个开环传递函数为：) 11.0(1 )(1+= S S S G 的实验模拟电路； （2）测试频率范围（建议在系统（最低）转折频率的“十分之一”到（最高）转折频率的“十倍”的频率范围内），在此范围内选择至少12个点进行测量，并通过描点法画出系统波德图。 （3）测量出该系统的穿越频率c ω、相角裕量γ和幅值裕量g K 。 （4）计算出该系统的穿越频率c ω、相角裕量γ和幅值裕量g K 的理论值，并与测量出的实验值比较。 2、) 11.0() 9.01(6)(22++= S S s S G （1）按同样的方法构建一个开环传递函数为：) 11.0() 9.01(6)(2 2++= S S s S G 的单位反馈系统的实验模拟电路； （2）测试频率范围（建议在系统（最低）转折频率的“十分之一”到（最高）转折频率的“十倍”的频率范围内），在此范围内选择至少12个点进行测量（选择本实验的12个点的频率与系统一相同），并通过描点法画出系统波德图。模拟滤波器频率特性测试
频率特性的测量实验报告
频率特性测量