例谈平面几何的入门教学

【关键词】几何入门激发兴趣概念教学识图教学推理论证

初中平面几何教学的成败，在很大程度上取决于其入门教学。学生从初一开始上平面几何课，此时学生正处于从儿童期向青春期的过渡阶段，生理和心理都发生着巨大的变化。这个年龄阶段的学生思维结构正逐步形成，但是抽象思维能力还较弱，他们好动，容易对新事物产生兴趣但又不稳定，刻苦钻研、坚忍不拔的品质尚不成熟。此外，平面几何与代数相比，无论是研究对象或研究方法，都有很大的不同，特别是在研究方法上更注重逻辑推理和严密论证。

几何语言具有简洁、抽象、严密的特点。几何课程的第一部分集中了很多几何基本概念，如直线、射线、线段、线段中点、角、角平分线等，初学者容易陷于死记硬背、不求甚解甚至无所适从的被动局面，造成畏难心理。基础打不好，容易成为后续学习平面几何的障碍。因此教师在教学过程中必须加强看、画、听、读及简单的论证训练，用通俗易懂的语言阐明教学内容，帮助学生顺利度过几何入门这一关。

一、激发学生学习几何的兴趣

兴趣是入门的先导，是学习动机的重要心理成分，只有激发学生学习平面几何的兴趣，才能为入门教学创造有利条件。为此，在讲解几何课程《引言》一节时，教师可以先详细介绍几何学的起源，介绍我们的祖先对几何学发展的贡献，并举例说明几何知识及几何图形在生产

(word完整版)初中数学几何证明题技巧

初中数学几何证明题技巧几何证明题入门难，证明题难做，是许多初中生在学习中的共识，这里面有很多因素，有主观的、也有客观的，学习不得法，没有适当的解题思路则是其中的一个重要原因。掌握证明题的一般思路、探讨证题过程中的数学思维、总结证题的基本规律是求解几何证明题的关键。在这里结合自己的教学经验，谈谈自己的一些方法与大家一起分享。一要审题。很多学生在把一个题目读完后，还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可取。我们应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。二要记。这里的记有两层意思。第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等，就用边相等的符号来表示。第二层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来。三要引申。难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就需要平时的积累，平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固，平时训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论（就像电脑一下，你一点击开始立刻弹出对应的菜单），然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习。四要分析综合法。分析综合法也就是要逆向推理，从题目要你证明的结论出发往回推理。看看结论是要证明角相等，还是边相等，等等，如证明角相等的方法有（1.对顶角相等2.平行线里同位角相等、内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。然后结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换

初中平面几何入门之我见

初中平面几何入门之我见摘要：兴趣是初中几何入门教学的先导，在入门阶段的教学上，教师必须增强教学中的趣味性；兴趣是学好几何的动力，是教师搞好入门教学的先导。关键词：兴趣几何先导动力平面几何普遍存在着“入门难”的问题。我们地方流传着这样一句顺口溜：“几何、几何，边边角角，教师难教，学生难学。”如此看来，几何难学是我们乡镇中学一个普遍存在的问题。在初中阶段，数学学科增加了一项新的教学内容――平面几何，它不再用小学阶段学生熟悉的运算方法，而是用学生比较陌生的说理论证的方法。所以，平面几何入门教学面临的第一问题就是学习方法和学习习惯的调整问题。在入门阶段的教学上，为让学生尽快适应学习方法，养成说理论证的习惯，必须增强教学中的趣味性，如果趣味性不强，或由于多种原因使学生在学习中遇到较多的困难，那么他们就可能丧失学习几何的兴趣和信心。因此，我认为，兴趣是学生学好几何的动力，是教师搞好入门教学的先导。兴趣是力求认识世界，渴望获得文化科学知识和不断探求真理而带有情绪色彩的意向活动。一个人对一件事的热爱往往从兴趣开始的，如果学生能够有兴趣的学习，并在学习活动中体验愉悦，体验成功，那么他就会坚持不懈，继续学习，直到成功。生物学家达尔文在自传中说：“就我记得我在学校时期的性格来说，其中对我后来发生影响的，就是我有强烈而多样的兴趣，沉溺于自己感兴趣的东西，深喜了解任何复杂的问题和事物”。其实许多科学发明家取得伟大成就的原因之一，就是具有浓厚的认识兴趣或强烈的求知欲。当一个学生对某种学习产生兴趣时，他总是积极主动而且心情愉快地去进行学习，不觉得学习是一种沉重的负担，有兴趣的学习不仅能使学生全神贯注、积极思考、甚至会达到废寝忘食的境地，而且人在满怀兴趣的状态下所学习的一切，常常掌握得迅速而牢固。因而对中学教师来说，要提高数学课堂效率，首先应培养并激发学生学习数学的兴趣。关于兴趣对学习活动的影响，还有两位名人说得很好，我国古代教育家孔子说：“知之者，不如好知者；好知者，不如乐知者”。德国物理学家爱因斯坦说：“热爱是最好的教师”。由此可见，注意培养学生的学习兴趣，就能激发他们的学习热情，调动他们的学习积极性。在平面几何入门阶段的教学上，对于学习兴趣的培养，我作了如下的探讨。第一，高度重视平面几何导言课的教学，精心设计并以极大的热情讲好导言课，使学生产生一种要学好平几的良好愿望。这对培养学生学习兴趣起奠基作用。第二，要善于挖掘教材的实质，联系学生感兴趣的生活原型，使抽象的几何知识变得直观具体形象，从而激发学生的求知欲。第三，配合教学内容介绍中外数学家在几何方面的成就，使他们把几何学习与崇高的理想结合起来，以此激励学生学习兴趣，使兴趣化为主动学习的内驱力。平几入门教学，就内容而言，一般指平几的基本概念、相交线与平行线和三角形这三章。现行中学平几教材的这三章内容已涉及概念、命题、推理论证、作图等平几教学的基本问题。这些内容既是入门教学的重点又是难点．形成中学平几入门难的主要原因是：１．学科内容从代数到几何发生了由数到形．由计算到推理的转变，学生一时难以适应；２．平几入门概念多，而学生开始又不能正确理解和掌握几何语言；３．教学方法不适应，教师驾驭教材的能力较差。我认为，兴趣是平面几何入门教学的先导，在入门阶段的教学上，应充分体现几何课程的趣味性。俗话说：“良好的开端是成功的一半”。在入门阶段的教学上，教师要多花点时间，尽量把教学过程设计得直观，有趣，并结合学生实际，选编一些趣味性较强，与几何知识有联系的实际问题让学生解决，从中培养学生学习几何的兴趣。以下几种方法可以培养和提高学习几何的兴趣：

探究平面几何的入门教学

探究平面几何的入门教学七年级学生，第一学期就开始学习几何。俗话说：“万事开头难” 初学者学习起来有时会不适应，觉得很难，甚至中学高部有的学生也觉得学好几何比学好代数难，究其原因在于几何研究的对象、过程、思维方式、语言的表达与代数有较大的区别，并且几何的语言是人们从长期的实践中抽象提炼而成的，具有概括性、抽象性、逻辑性较强等特点。因此，在教学中，教师要把好学生几何的“入门”关。下面结合自己的探索实践，谈几点自己粗略的见解和体会。一、正确理解和掌握好基本概念。几何概念，文字语言精炼、严密，教学中，要引导学生养成“咬文嚼字”的良好习惯，有的概念的教学方法可以用学语法和划分句子成分的方法，找出语句中的主干，抓住概念的关键词，可以加深对概念的理解。如教“两点间的距离”这个概念时，不少学生会理解成“连接两点间的线段”。但如果划分这个概念的句子成分：（连接两点的）（线段的）长度叫做（两点间的）距离，句子的主干为“长度”叫做“距离”，这样浅而易见：“两点间的距离”是“长度”，是一个正数，而不是线段这个图形。这样教学，就能使学生正确理解这个概念了。还有的概念的教学方法可以运用反例对比，正确理解概念的本质。如图（1）, 则正确表达了/ 1与/2是对顶角，图（2）的三个图表示/ 1与/2 不是对顶角。对于一些相近的概念，教学时可以采用对比分析的方法，要分清它们之间的联系和区别，如教学直线、射线、线段的概念时，这三个概念既有联系又有区别，教学时可用对比方法找出它们的共同点，更重要的是找出它们的不同点，这样就可以排除共同因素的干扰，从而使概念更清晰，理解更深刻。二、强化“文字语言”、“图形语言”、“符号语言”的互化。几何中常用的“语言”有三种，即“文字语言”，如定义、定理、公理等用“文字”的表达方式；“图形语言”是根据“文字语言”画出图形；“符号语图（1）

2018初中生如何学习几何之我见

2018初中生如何学习几何之我见各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢新一轮中考复习备考周期正式开始，中考网为各位初三考生整理了中考五大必考学科的知识点，主要是对初中三年各学科知识点的梳理和细化，帮助各位考生理清知识脉络，熟悉答题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩！下面是《2018初中生如何学习几何之我见》，仅供参考！随着数学教育改革的深入，加强素质教育，走进新课程是当务之急，但初中几何一直是薄弱环节。在部分学生中常流传着“几何！几何！挤破脑壳，学了三年，等于没学”。可见，学生学习几何有许多难点。因此，提高几何素养，显得更加重要。通过分析总结，笔者认为学生在学习几何的过程中要过好以下四关。一、概念关

初中几何将逻辑性与直观性相结合，由生产生活中的实际几何模型，抽象出数学教材上的几何概念，是九年义务教育教材的一大特色。因此，在教学中应尽可能地让学生先观察几何模型，形成感性认识，在此基础上，再给出数学名称，画出数学图形，定义图形，研究性质。例如：在介绍“直线”这个不加定义的概念时可分为四步：展示一根拉得很紧的细线，让学生想一下铁路上的铁轨等，给学生一个实际模型的感性认识。给出数学名称，对于以上形象的线叫直线。给出定义：直线是向两方无限延伸的线。直线是描述性定义，只要认识理解“直”与“向两方无限延伸”，它无长短，无粗细，是理想中的直线。图形性质：“直线公理：过两点有且只有一条直线。”可举实例说明。一个概念经过以上四步，学生便会记忆深刻、所学知识落实到位。二、语言关几何语言的表现形式有三种：一是

图形语言，就是我们研究的几何图形。如角、三角形、梯形等。二是文字语言，就是概念、定理、公理、或一个几何题用文字来表现的语言。三是符号语言：如：“//”“⊥”“△”等。这三种语言在几何中通常是并存的，有时又互相渗透，互相转化。教学中要对学生加强这三种几何语言的基本训练，要求每一位学生不仅能熟练地表达每一种语言，而且能根据解题或证题的需要，准确地将其中一种语言“翻译”成其它语言形式。对于几何语言的学习，要严谨、准确，尤其是三种几何语言的“互译”要熟练掌握，对于图形、文字、符号的使用要融汇贯通，这是学好几何的关键。三、画图关几何图形是学习研究的主要对象，画准图形是解题的基础。画出正确符合题意的图形，往往会给学生留下深刻直观的印象，也给解题带来清晰的思路。相反，不准确的图形，会给思考问题，解决问题带来错觉，甚至把思维引入歧

平面几何基础知识教程

平面几何基础知识教程（圆）一、几个重要定义外心：三角形三边中垂线恰好交于一点，此点称为外心内心：三角形三内角平分线恰好交于一点，此点称为内心垂心：三角形三边上的高所在直线恰好交于一点，此点称为垂心凸四边形：四边形的所有对角线都在四边形ABCD内部的四边形称为凸四边形折四边形：有一双对边相交的四边形叫做折四边形（如下图）（折四边形）二、圆内重要定理： 1．四点共圆定义：若四边形ABCD的四点同时共于一圆上，则称A，B，C，D四点共圆基本性质：若凸四边形ABCD是圆内接四边形，则其对角互补证明：略判定方法： 1．定义法：若存在一点O使OA=OB=OC=OD，则A，B，C，D四点共圆2．定理1：若凸四边形ABCD的对角互补，则此凸四边形ABCD有一外接圆证明：略特别地，当凸四边形ABCD中有一双对角都是90度时，此四边形有一外接圆3．视角定理：若折四边形ABCD中，∠=∠ ADB ACB，则A，B，C，D四点共圆

证明：如上图，连CD ，AB ，设AC 与BD 交于点P 因为∠=∠ADB ACB ，所以 180=∠=∠∠=∠∠+∠=∠+∠+∠= ∠+∠+∠=ΔCPB ∽ΔDPA 所以有再注意到因此Δ∽Δ因此由此（ΔABD 的内角和）因此A ，B，C，D四点共圆PC PB PD PA CPD BPA CPD BPA PCD PBA BCD BAD BCA PCD BAD BDA PBA BAD 特别地，当∠=∠ADB ACB =90时，四边形ABCD 有一外接圆 2．圆幂定理：圆幂定理是圆的相交弦定理、切割线定理、割线定理、切线长定理的统一形式。相交弦定理：P 是圆内任一点，过P 作圆的两弦AB ，CD ，则PA PB PC PD ?=? 证明：

初中几何入门教学的困难及突破口

初中几何入门教学的困难及突破口发表时间：2013-04-17T14:52:57.077Z 来源：《少年智力开发报》2013学年29期供稿作者：王旭 [导读] 几何是初中生普遍认为难学，任课教师认为难教的一门学科。王旭云南省镇雄县长风中学几何是初中生普遍认为难学，任课教师认为难教的一门学科。如果任课教师在教学的过程中倘若稍有不注意，就会导致学生的成绩两极分化，以致使学生丧失学习几何的兴趣和信心。相反，如果教师处理得当，不仅会激发学生学习数学的浓厚兴趣，还可以培养学生分析和解决问题的能力。近期本人在七年级的几何教学中发现，学生刚学习几何，头脑中形的概念特别差，部分学生没有真正接受老师的指导，适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求，但是几何证明、计算题在升学考试中又占有相当高的比重，这就需要学生真正领会与掌握。往往在不同的已知条件、图形的情况下，有截然不同的解法，也需要学生具备敏锐的观察能力和一定的逻辑推理能力。以下是我从学生在课堂、作业以及测试中表现出来的问题进行了分析归纳，发现学生学习几何存在五大困难：（1）读图、识图、画图难。不会将一些“复合”图形进行拆分，看成一些简单图形组合。不会由有关图形联想到相关的数量关系，挖掘隐含条件。（2）几何语言表述难。几何讲究思维严密性，往往过分专业而严密的叙述要求使学生无法逾越语言表述的障碍，仿佛就像一道难以跨越的“鸿沟”。（3）几何逻辑推理难。学生对数学定义、定理、公理、判定、性质、法则等理解肤浅，全凭感性认识，思维不严谨，推理不严密，不会灵活运用它来解决或证明一些数学问题，以至于无法形成较好的逻辑推理能力。（4）几何证明过程难。面对几何证明题无从下手，不知道哪些步骤该写，哪些步骤可以省略，最终导致关键步骤缺失。（5）联系生活实际难。几何就是为自然生活服务而存在的，在生活中几何无处不在，学生学习时不善于与周围实际生活联系起来展开丰富想象。针对学生学习几何的以上困难，我认为，教师在几何“入门”教学时应转变教学思路，把严密的逻辑推理和合情推理有机的结合起来，通过猜想、观察、归纳等合情推理，让学生消除对几何学习的恐惧心理。要在数学活动中来学习几何，即“做数学”。还要加强学生探究性学习，结合图形理解运用。读图、识图要遵循由简到繁的规律，先从简单的图形开始，逐步向复杂的图形过渡。要根据已知条件以及与其有关的定理作辅助线或者进行逆向思维，从结论出发，结合已知条件缺什么补什么。教师是学生学习过程中的引导者，至此在教学过程中我主要围绕以下几个方面去开展教学：一、注重培养读图、识图、画图能力首先要求学生掌握基本图形的画法，如画直线、射线、线段、角。然后学习几个基本作图，如作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作角的平分线、作线段的垂直平分线。观察图形时，指导学生对图形进行拆分，把一个复杂的图形分成几个简单的图形来处理，从而提高识图能力。充分利用教材编排特点：量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填转移学生的注意力，培养学生的动手动脑能力。二、加强几何语言表达训练首先，结合图形让学生掌握直线、射线、线段、角的多种表示方法，认真理解数学定义、定理、公理、判定、性质，用简单的符号表达出因果关系，然后用到综合问题中，让学生大胆的猜想并描述出来，教师再加以指导，以此克服学生“怕几何”的心理。三、重视几何学习的逻辑推理过程要解决几何的证明问题，就要学会逻辑推理。几何证明过程的描述，是初学几何的学生很难入门的事情。我在教学时着重于方法的指导，重点介绍了“执果索因”的分析方法，让学生从结果入手，逐层剥笋，寻找原因，找到源头，明白已知条件的用处，然后再由条件到结论，把过程写出来。学生在学习中强调“一看、二悟、三对照”，一看，看课本例题，看老师的板书；二悟，通过对例题和教师板书的观察，悟出其中的道理，形成一个清晰的思路；三对照，就是写出解题过程后与他人对照，请老师指点。四、联系生活实际数学来源于生活，也服务于生活。我在教学过程中把几何与生活紧密联系起来，如利用在墙上钉木条的事例理解“两点确定一条直线”，利用测量跳远成绩理解“垂线段最短”，利用木工师傅做门框时钉斜条理解“三角形的稳定性”等等。让学生把感性认识与理性认识结合起来，真正做到学以致用。总之，初中几何入门教学应不拘一格，每位教师可根据自己的实际情况和学生的实际情况，制定切实可行的教学方案，以帮助和引导学生转变旧的思维方式为主线，以培养推理论证能力为重点，以提高教育教学质量为目的，加强初中几何入门的教学工作。

浅谈初中几何教学的几点想法

浅谈初中几何教学的几点想法从初一到初四，对我来说是质的飞跃。在这四年中我竭尽所能地做好教学工作。在这四年中，初中几何教学是我碰到的最大的困难。在全面倡导素质教育的今天，初中几何在提高学生的基本技能，培养学生的逻辑思维能力方面有着非常重要的作用，对于初中学生来说，在数学学习过程中，数学水平明显出现两极分化现象，这种情况一般出现在刚接触几何的教学中，这种分化并不仅仅是由学生的智力造成的，而与几何教学工作有着很大关系，研究初中几何教学工作有关问题，对防止两极分化，提高初中数学教学质量，有着重要的意义，本文就此谈几点想法：一、认识初中几何教学的目的、地位、作用中学数学教学大纲明确指出：初中数学教学目的是使学生掌握几何的基础知识和基本技能，进一步培养运算能力，发展逻辑思维能力和空间观念。大纲还特别指出：发展学生的思维能力是培养能力的核心。初中几何的教学目的：掌握初中几何的基本知识以及应用这些知识解决有关几何计算和有关几何作图的基本技能；培养与发展学生的由实践到理论、由具体到抽象以及进行推理论证的逻辑思维能力；培养与发展学生的观察、想象与表达几何形象的空间想象能力。由此可见，发展学生的思维能力在整个中学数学教学中占有非常重要的地位。二、注意培养学生学习几何的兴趣 1.高度重视几何导言课的教学，精心设计并以极大的热情备好、讲好导言课，使学生产生一种要学好几何的良好愿望这对培养学生的学习兴趣起到了奠基作用。 2.要善于挖掘教材的实质，联系学生感兴趣的生活原型使抽象的几何知识变得具体形象，从而激发学生的求知欲。 3.配合教材内容介绍中外数学家在几何方面的成就，使学生了解有关的数学史知识，使他们把几何学习与祟高的理想结合起来，以此激励学生产生学习的兴趣，使学习兴趣化为主动学习的内驱力。三、认真抓好几何的入门教学几何的入门教学，就内容而言，一般指几何的基本概念、相交线、平行线和三角形这三章（即初中几何第一册），现行初中几何教材的这三章的内容已涉及概念、命题、推理论证、作图等几何作图的基本问题。这些内容既是入门教学的重点又是难点。形成初中几何入门难的主要原因是： 1.学科内容从代数到几何发生了由数到形、由计算到推理的转变，学生一时难以适应。 2.几何的入门概念多，而学生开始又不能正确理解和掌握几何语言。 3.教学方法不适应，教师驾驭教材的能力较差。为解决初中几何入门难的问题，人们已做了许多有益的探讨取得了一定的成效。充分重视几何入门的教学，根椐教材内容与学生的实际定出几何入门教学的整体计划及具体措施，是解决入门难的前题；选用符合几何认识规律的教学方法，适当放慢进度，分散难点，逐步提高要求是入门教学阶段的原则；加强几何概念教学，注重几何语言训练与数学思想方法的教学，是搞好几何入门教学的有效途径。四、运用多媒体技术

小学图形与几何教学之我见

小学图形与几何教学之我见在小学数学教学中，图形与几何教学是非常重要的内容，对发展学生的空间能力有非凡的意义。但是同时也因为图形较为抽象，使得小学生在学习的过程中经常感觉较为困难。文章就如何开展图形与几何教学提出几点建议，以期可以更好地改进图形与几何教学的效果，促进学生的发展。作为一名从事小学数学教学将近十年的教师，我最深切的感受是学生对抽象的图形与几何这一方面的知识结构学起来感到困难。那么要怎样才能使学生较好掌握图形与几何的知识要点呢？通过平时的教学积累以及和其他优秀教师的交流，本文从以下几个方面谈谈我的浅见。一、课前做好准备工作上课前，教师需仔细钻研课本和教参，多在网上找优秀的教案设计，多参考他人思路，从而理透教材重难点内容和参透编者意图，设计出属于自己的教学设计。筆者在课前会准备好上课的教学工具，与此同时要求每位学生课前试着做教学工具，不要求做得很标准，但是只要求做，这样的目的是简单地锻炼学生的动手操作能力。另外在要求学生预习时，让他们带着问题预习。比如，在教学圆的面积这一课时，先让学生预习课本内容并做一个圆形的硬纸片，标出圆的半径、圆心；在讲圆柱体这一课时，让学生带一个生活中的圆柱体如圆柱的茶叶罐、锯一个圆柱状小木头等。要想上好图形与几何课，充分的预习和教具准备是一节课良好的开始。二、把生活引入教学我们生活中的现象有很多时候与“图形与几何”息息相关，结合生活实例，能将抽象的概念和过程简单化、具体化，能帮助学生直观、简单地接受教学内容，还能培养学生的动手操作能力、思维判断能力。生活中很多实物的形状是小学生熟悉的，教学时引进生活实例，学生们会有亲切感，会对知识感兴趣，在这样的情景中学生容易产生好奇心和注意力，提高听课效率。三、组内交流是关键在教学六年级上册圆这一单元时，圆的周长、圆的面积公式的推导过程与方法是学生学习的重点和难点，如何让学生经历这个过程与方法，组内讨论显然很重要。在推导圆的面积公式时，我时常以小组为单位，让他们在组内讨论、实验；引导学生将课前准备好的圆纸片沿着半径剪下，通过移补得到平行四边形，同时教师要适时指导学生的小组活动，引导他们理解图形变化前后面积是否发生变化，根据长方形的面积计算公式来获得圆的面积计算公式。四、课堂巩固为核心

论初中平面几何的入门教学

论初中平面几何的入门教学从学习代数转到学习平面几何，产生了三个变化：学习的内容从以“数”为主变为以“形”为主；培养的能力从以“运算”为主变为以“推理”为主；使用的语言从以“代数语言”为主变为以“几何语言”为主。因此学生在开始学习平面几何时，往往会感到困难。表现在对图形不太熟悉，语言不太习惯，概念不易理解，推理论证更是不易掌握。为了使学生能学好平面几何，抓好平面几何的入门教学是非常重要的。解决好以下三个问题是搞好平面几何的入门教学的关键。第一．激发学生学习平面几何的兴趣，是搞好入门教学的前提。一开始学习平面几何就要让学生对它产生浓厚的兴趣，上好引言课是非常重要的，要用生动的语言介绍平面几何发展的历史，选择一些有趣的几何问题让学生思考和操作，举一些容易产生视错觉的例子让学生观察，发现问题（如上图）。还可以介绍平面几何在生产和

生活实际中的应用，以提高学生学好平面几何积极性和自觉性。在学习平面几何知识时注意联系日常生活实际，结合几何图形举一些生活有趣味的例子，让学生观察、思考和动手操作，还可以设计一些教具和学具进行演示和实验，帮助学生理解所学的知识，选择一些内容启发学生自己猜想和探索，这些都有助于提高学生学习的兴趣，为搞好入门教学奠定基础。第二．重视几何概念教学是搞好入门教学的关键。平面几何入门教学的特点之一，是概念多，一下子出来很多概念，学生不容易理解和掌握，因此抓好概念教学对于进一步学习平面几何是至关重要的。要注意以下几点： ⒈区别情况，分别对待 ⑴不加定义的原始概念，如点、直线、连结、延长等，只要求学生正确理解，准确地运用于画图或表述。 ⑵虽有定义但涉及内容较少的概念，如端点、角的边和顶点等，这些概念比较简单，不是教学的重点。 ⑶一些基本的、常用的概念，既有定义，还有判定定理和性质，如平行线、等腰三角形等，这些概念比较重要，对以后的学习影响较大，必须要求学生在理解的基础上，较熟练地掌握，并能正确运用。 ⒉从实例引入，在丰富感知的基础上，抽象出概念的本

浅谈初中几何入门教学

浅谈初中几何入门教学学生学习几何学得好与否,与教师对几何入门的教学有着最直接的联系。我们教师在教学的过程中倘若稍有不注意，就会导致学生的成绩两极分化，以致使学生丧失学习几何的兴趣和信心。相反，如果教师处理得当，不仅会引起学生学习数学的浓厚兴趣，还可以培养学生解决和分析问题的能力。适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求，但是几何证明、计算题在升学考试中又占有相当高的比重，这就需要学生真正领会与掌握。往往在不同的已知条件、图形的情况下，有截然不同的解法，也需要学生具备敏锐的观察能力和一定的逻辑推理能力。以下是我从学生在课堂、作业以及测试中表现出来的问题进行了分析归纳，发现学生学习几何存在的几个困难之处： 1.逻辑推理过程有一定的难度。学生对数学定义、定理、公理、判定、性质、法则等理解肤浅，全凭感性认识，思维不严谨，推理不严密，不会灵活运用它来解决或证明一些数学问题，以至于无法形成较好的逻辑推理能力。 2.语言表述方面的困难。几何讲究思维严密性，往往过分专业而严密的叙述要求使学生无法逾越语言表述的障碍，仿佛就像一座无法逾越的“城墙”。 3.证明过程及分析条理的困难。面对几何证明题无从下手，不知道哪些步骤该写，哪些步骤可以省略，最终导致关键步骤缺失。 4.解图能力的困难。针对于一些复杂的图形看成是由一些简单图形组合而来的。不会由有关图形联想到相关的数量关系，挖掘隐含条件。 5.结合实际生活的能力。几何来源于生活，在生活中几何无处不在，学生学习时不善于与周围实际生活联系起来展开丰富想象。教师对入门教学的成败,对学生学习几何知识,起着特殊作用。因此几何入门的教学在几何教学中占有很重要的地位,值得我们教师认真去探索。针对学生学习几何的以上困难，我认为，教师在几何“入门”教学时应转变教学思路，把严密的逻辑推理和合情推理有机的结合起来，通过猜想、观察、归纳等合情推理，让学生消除对几何学习的恐惧心理。要在数学活动中来学习几何，即“做数学”。还要加强学生探究性学习，结合图形理解运用。读图、识图要遵循由简到繁的规律，先从简单的图形开始，逐步向复杂的图形过渡。作辅助线要根据已知条件以及与其有关的定理作辅助线或者进行逆向思维，从结论出发，结合已知条件缺什么补什么。教师是学生学习过程中的引导者，至此在教学过程中我认为要始终坚持做到以下几点：一、教师本身熟透教学目标和教学重点。如果不精通教材,对教学目的要求把握不好,那么,在教学过程出现盲目性,这样,教学效果肯定不理想,更谈不上达到什么教学目的,所以,教者应该知道每一部分内容应该教给学生什么知识。学生对这部分内容的知识应该掌握到什么程度才算是达到教学目的。如在讲同位角、内错角、同旁内角的概念时，可以从这些角产生的过程入手，根据‘三线八角’并对其具有的特殊位置关系的角加以命名。在教学中不必给出严格的定义，重在会认。二、注意培养学生学习几何的兴趣初中数学从研究数式到研究图形，从数式计算到逻辑推理，是一个大的飞跃。所以初学平面几何的学生会遇到各种障碍。激发学生学习几何的兴趣，是几何入门教学的一个重要环节。为此在刚开始几何教学中，我常常拿一些实物教具，如：三角板、圆规等进行线、角教学，消除学生对几何的陌生感、恐惧感，然后精心设计一些实例，说明几何知识及图形在实际生活中的应用。如：飞机螺旋桨的外端连接是什么？为什么利用勾股定理可以计算一些边长等等？。这样充分利用几何本身的趣味性和实用性，改变几何教学枯燥无味的现象，形成积极的学习态度，形成良好的学习循环，同时也培养了学生的直觉思维能力。

浅谈初中几何的入门教学

浅谈初中几何的入门教学初中学生刚接触到几何时，都觉得很难，如何将他们引入门，使他们产生兴趣，养成良好的逻辑思维能力，这里教师的教学方法将起着关键作用。实践证明，要全面提高中学数学几何教学的质量，关键取决于教师的业务素质与教学水平。初中学生数学学习水平有明显的两级分化，一般出现在几何中。这种分化的原因不仅是由学生的智力因素造成的，还有是教师教学的方法问题。因此，研究几何教学应多引导学生的思维能力对全面提高中学数学几何教学质量有着十分重要的意义。怎样抓好几何入门教学呢？本人结合多年的中学数学几何教学的经验，谈几点看法：一、充分重视几何的教学作用中学数学教学大纲明确指出：初中数学教学目的是使学生掌握几何的基础知识和基本技能，进一步培养运算能力，发展逻辑思维能力和空间观念。大纲还特别指出：培养学生的逻辑思维能力是培养能力的核心。由此可见，培养学生的逻辑思维能力在整个中学数学教学中占有突出地位。所谓数学的逻辑思维能力，就是根据正确思维规律和形式，对数学对象的属性进行分析、综合、抽象、概括、推理证明的能力。逻辑思维能力是几何基本能力的核心。教学中，尽管可以通过数学各科和其它学科来发展学生的逻辑思维能力，但几何对此所起的作用是独到的。因为几何知识必须按一定的逻辑顺序编排，即应用前面学过的图形知识，通过逻辑推理得到有关的新图形及性质。这种逻辑关系的本身就是发展学生逻辑思维能力的极好教材。只有认清并高度重视几何的这种独特作用，搞清传授知识与发展能力的关系，才能把培养学生的逻辑思维能力更好地落实在几何教学中。二、精心培养学生的学习兴趣兴趣往往是推动人们去探求知识、理解事物的积极力量。古今中外的学者之所以能走向科学的殿堂，正是由于他们对科学产生了浓厚的兴趣。罗素曾说过，他对科学的兴趣来自数学，而对数学的兴趣又来自欧几里德几何。这说明欧氏几何中蕴含着激发兴趣启迪思维的极有利因素．因此，在几何教学中，要注意以下几点： 1、高度重视几何导言课的教学，精心设计并以极大的热情讲好导言课，使学生产生一种要学好几何的良好愿望。这对培养学生学习兴趣起奠基作用。 2、要善于挖掘教材的实质，联系学生感兴趣的生活原型，使抽象的几何知识变得直观具体形象，例如学生们爱玩的智力游戏一个桌子四个角砍掉一个还有多

几何入门

解决几何入门难，应从哪些方面入手？正确的识图和画图，是几何入门教学的重要组成部分，由于学生过去没有认识点与线、线与线之间的数量关系和位置关系，更没有从距离和角度这两个方面来研究图形的大小、形状和位置、因此，教学中要有步骤的进行识图和画图的训练。一、重视实践操作，让学生在观察、操作、思考、交流等活动中发展空间观念。与其他数学内容相比，几何内容的教学更容易激发学生的学习兴趣与良好的情感体验，基于这样认识，注意从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料，提供充分的数学活动和交流机会，引导他们在“做数学”活动中，在自主探索过程中获得知识与技能，掌握基本数学思想方法，设置“观察、思考、操作”等栏目，以及数学活动，通过探索一些常见几何题展开图，观察思考生活中的现象，鼓励学生敢于动手操作、勤于观察思考、善于合作交流。比如让他们通过生活中的电冰箱、水泥管、棕子、乒乓球等，体会到它们的几何特征。二、充分利用实物原型进行教学，重视学生基本识图、作图能力的训练。充分利用现实世界大量丰富的物体让学生通过观察，加强对图形的直观认识和感受，从中发现几何图形归纳常见几何体的基本特征，以及立体图形与平面图形的联系。比如同学们常见的易

拉罐，剪开侧面是一个长方形，上下底是两个圆形。三、重视几何语言的训练和培养。首先引入大量实物模型，让学生从中抽象出几何图形。其后，重视图形语言的作用，在处理用文字与符号描述研究对象时，都是紧密联系图形进行的，使得抽象与直观得到有机结合。例如，线段的比较、线段的和与差、线段的中点、角的比较、角的平分线等，都是先给出直观图形，再联系数量，给出文字描述，最后再给出符号表示，使几种语言优势互补，以期收到更好的效果。四、注重概念间的联系，通过对比加强概念教学。对一些相近的概念，如直线、射线、线段，联接两点的线段与两点间的距离，互补与互余等，可以利用对比方法帮助学生发现它们的本质区别，加深对它们的认识和理解。如电筒发出的光是射线，人的身段是线段。五、切实把握教学要求。教学时要强调在实际背景中理解图形的概念与性质，经历探索图形性质的过程。例如“多彩的几何图形”中体、面、线、点以及多面体、旋转体等，都是要求学生装在实际背景中认识、理解这些概念的。六、重视现代信息技术的应用。我们可以利用信息技术工具，展现丰富多彩的图形世界；通过图形的动态演示，认识立体图形与平面图形的关系，帮助建立空间观念。

初中几何入门教学

初中几何入门教学学生学习几何学得好与否,与教师对几何入门的教学有着最直接的联系。我们教师在教学的过程中倘若稍有不注意，就会导致学生的成绩两极分化，以致使学生丧失学习几何的兴趣和信心。相反，如果教师处理得当，不仅会引起学生学习数学的浓厚兴趣，还可以培养学生解决和分析问题的能力。适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求，但是几何证明、计算题在升学考试中又占有相当高的比重，这就需要学生真正领会与掌握。往往在不同的已知条件、图形的情况下，有截然不同的解法，也需要学生具备敏锐的观察能力和一定的逻辑推理能力。以下是我从学生在课堂、作业以及测试中表现出来的问题进行了分析归纳，发现学生学习几何存在的几个困难之处： 1.逻辑推理过程有一定的难度。学生对数学定义、定理、公理、判定、性质、法则等理解肤浅，全凭感性认识，思维不严谨，推理不严密，不会灵活运用它来解决或证明一些数学问题，以至于无法形成较好的逻辑推理能力。 2.语言表述方面的困难。几何讲究思维严密性，往往过分专业而严密的叙述要求使学生无法逾越语言表述的障碍，仿佛就像一座无法逾越的“城墙”。 3.证明过程及分析条理的困难。面对几何证明题无从下手，不知道哪些步骤该写，哪些步骤可以省略，最终导致关键步骤缺失。 4.解图能力的困难。针对于一些复杂的图形看成是由一些简单图

形组合而来的。不会由有关图形联想到相关的数量关系，挖掘隐含条件。 5.结合实际生活的能力。几何来源于生活，在生活中几何无处不在，学生学习时不善于与周围实际生活联系起来展开丰富想象。教师对入门教学的成败,对学生学习几何知识,起着特殊作用。因此几何入门的教学在几何教学中占有很重要的地位,值得我们教师认真去探索。针对学生学习几何的以上困难，我认为，教师在几何“入门”教学时应转变教学思路，把严密的逻辑推理和合情推理有机的结合起来，通过猜想、观察、归纳等合情推理，让学生消除对几何学习的恐惧心理。要在数学活动中来学习几何，即“做数学”。还要加强学生探究性学习，结合图形理解运用。读图、识图要遵循由简到繁的规律，先从简单的图形开始，逐步向复杂的图形过渡。作辅助线要根据已知条件以及与其有关的定理作辅助线或者进行逆向思维，从结论出发，结合已知条件缺什么补什么。教师是学生学习过程中的引导者，至此在教学过程中我认为要始终坚持做到以下几点：一、教师本身熟透教学目标和教学重点。如果不精通教材,对教学目的要求把握不好,那么,在教学过程出现盲目性,这样,教学效果肯定不理想,更谈不上达到什么教学目的,所以,教者应该知道每一部分内容应该教给学生什么知识。学生对这部分内容的知识应该掌握到什么程度才算是达到教学目的。如在讲同位角、内错角、同旁内角的概念时，可以从这些角产生的过程入手，根据…三线八角?并对其具有的特殊位置关系的角加以命名。在教学中不

初中图形与几何心得体会

初中图形与几何心得体会篇一：初中平面几何入门教学一点体会初中平面几何入门教学一点体会一、激发兴趣是学习几何的动力初中数学从研究数式到研究图形，从数式计算到逻辑推理，是一个大的飞跃。所以初学平面几何的学生会遇到各种障碍。激发学生学习几何的兴趣，是几何入门教学的一个重要环节。为此在刚开始几何教学中，我常常拿一些实物教具，如：三角板、圆规等进行线、角教学，消除学生对几何的陌生感、恐惧感，然后精心设计一些实例，说明几何知识及图形在实际生活中的应用。如：为什么自行车的轮子是圆的？为什么斜拉桥要采用三角形???，等等。这样充分利用几何本身的趣味性和实用性，改变几何教学枯燥无味的现象，形成积极的学习态度，形成良好的学习循环，同时也培养了学生的直觉思维能力。二、重视概念是学习几何的关键平面几何中的公理、定理、定义较多。教学时应把一个字、词、句的含义讲清，正确理解数学概念、定理，是学好平面几何的前提。如果定理模糊不清，必使思路混乱，论证出错。在讲解概念时，应注意概念的引入，尽量多举学生熟悉的例子，让学生从实例的观察分析中，获得感性认识，这

有利于理解、有助于记忆。在讲解概念时，要突出概念的本质属性。如讲“线段”概念需抓住两点：一是两个端点，二是有限长度。对学生易犯的错误，要澄清模糊概念，强调关键词，并举一些反例让学生辩别，使学生对概念真正的理解、真正的吃透。三、培养方法是学习几何的环节正确地认识图形，是学好几何的基础，通过看、说、写、画训练，不仅加深对概念理解，同时培养学生的语言表达能力；培养学生预习的学习习惯，摘出重点，标出难点，提出疑点，理清知识的前后联系，带着问题去听课，得到事半功倍的效果；适当地组织课堂讨论，让学生就某个问题发表自己的见解，充分发挥学生的积极性和创造性。如“平角是一条直线”对吗？“直角就是90°对吗？通过讨论，使学生加深对概念的理解，明确了直线与平角，直角与度数的区别与联系；运用多媒体教学手段，让图形“动”起来，即使学生受到新奇的感官刺激，又可以更恰当、更有效地展示教学中的变化规律，让学生充分享受发展的乐趣。四、举一反三是学习几何的策略推理论证是提高学生分析问题，解决问题能力的重要手段，因此，从开始就应加强推理基本训练，注意教给学生正确的分析方法。从“已知”入手，由已知条件可以推出哪些

浅谈初中平面几何的入门教学

浅谈初中平面几何的入门教学五河县沫河口中心学校洪安梅良好的开端是成功的一半。充分重视平面几何的入门教学，是搞好初中教学的关键一步。新的初中数学教学目标要求学生掌握几何的基础知识和基本技能，进一步培养运算能力，发展逻辑思维能力和空间观念。大纲还特别指出：发展学生的逻辑思维能力是培养学生能力的核心。由此可见，发展学生的逻辑思维能力在整个中学数学教学中占有突出地位。一、认真抓好平面几何入门教学平面几何入门教学，就内容而言，一般指平面几何的基本概念，从丰富的图形世界：平行线与相交线等概念、命题、推理论证、作图等平面几何教学的基本问题，这些内容既是入门教学的重点又是难点。为解决平面几何入门教学问题，很多教师已作了许多有益的探讨，取得了一定成效。充分重视平面几何入门教学，根据教材内容与学生的实际情况制订出平面几何入门教学的整体计划及具体措施，是解决入门难的前提；选用符合几何认知规律的教学方法，适当放慢进度，分散难点，逐步提高要求是几何语言训练与数学思想方法的教学，是搞好平面几何入门教学的有效途径。二、精心培养学生学习兴趣新教材首页及每章前都安排了一段配有插图的引言，这就是根据初一学生富有好奇心和强烈的求知欲的特点而精心设计的，其间含有丰富的思想教育内容。教师在备课、讲课等环节中应予以重视。在上引言课时，可介绍几何的产生、发展以及我国数学家在几何学上作出的贡献，并着重突出几何在国际、科研、工农业生产方面的重要意义。其次在教学中，可适当地结合实际生活和实物，让学生观察，并要求学生亲自动手、画、拼、拆，最后进行比较，以达到变抽象为直观的目的。兴趣往往是推动人们去探求知识、理解事物的积极力量。古今中外的学者之所以能走向科学的殿堂，正是由于他们对科学产生了浓厚的兴趣。但如果教学方法运用地不恰当，又往往会使初学几何的学生望而生畏，一开始就失去学习信心。因此，在平面几何教学中，要注意以下几点：第一、高度重视平面几何导言课的教学，精

初中平面几何入门之我见

初中平面几何入门之我见我们地方流传着这样一句顺口溜：“几何、几何，边边角角，教师难教，学生难学。”如此看来，几何难学是我们乡镇中学一个普遍存在的问题。在初中阶段，数学学科增加了一项新的教学内容――平面几何，它不再用小学阶段学生熟悉的运算方法，而是用学生比较陌生的说理论证的方法。所以，平面几何入门教学面临的第一问题就是学习方法和学习习惯的调整问题。在入门阶段的教学上，为让学生尽快适应学习方法，养成说理论证的习惯，必须增强教学中的趣味性，如果趣味性不强，或由于多种原因使学生在学习中遇到较多的困难，那么他们就可能丧失学习几何的兴趣和信心。因此，我认为，兴趣是学生学好几何的动力，是教师搞好入门教学的先导。兴趣是力求认识世界，渴望获得文化科学知识和不断探求真理而带有情绪色彩的意向活动。一个人对一件事的热爱往往从兴趣开始的，如果学生能够有兴趣的学习，并在学习活动中体验愉悦，体验成功，那么他就会坚持不懈，继续学习，直到成功。生物学家达尔文在自传中说：“就我记得我在学校时期的性格来说，其中对我后来发生影响的，就是我有强烈而多样的兴趣，沉溺于自己感兴趣的东西，深喜了解任何复杂的问题和事物”。其实许多科学发明家取得伟大成就的原因之一，就是具有浓厚的认识兴趣或强烈的求知欲。当一个学生对某种学习产生兴趣时，他总是积极主动而且心情愉快

地去进行学习，不觉得学习是一种沉重的负担，有兴趣的学习不仅能使学生全神贯注、积极思考、甚至会达到废寝忘食的境地，而且人在满怀兴趣的状态下所学习的一切，常常掌握得迅速而牢固。因而对中学教师来说，要提高数学课堂效率，首先应培养并激发学生学习数学的兴趣。关于兴趣对学习活动的影响，还有两位名人说得很好，我国古代教育家孔子说：“知之者，不如好知者；好知者，不如乐知者”。德国物理学家爱因斯坦说：“热爱是最好的教师”。由此可见，注意培养学生的学习兴趣，就能激发他们的学习热情，调动他们的学习积极性。在平面几何入门阶段的教学上，对于学习兴趣的培养，我作了如下的探讨。第一，高度重视平面几何导言课的教学，精心设计并以极大的热情讲好导言课，使学生产生一种要学好平几的良好愿望。这对培养学生学习兴趣起奠基作用。第二，要善于挖掘教材的实质，联系学生感兴趣的生活原型，使抽象的几何知识变得直观具体形象，从而激发学生的求知欲。第三，配合教学内容介绍中外数学家在几何方面的成就，使他们把几何学习与崇高的理想结合起来，以此激励学生学习兴趣，使兴趣化为主动学习的内驱力。平几入门教学，就内容而言，一般指平几的基本概念、相交线与平行线和三角形这三章。现行中学平几教材的这三章内容已涉及

如何做好平面几何的入门教学

如何做好平面几何的入门教学初中几何整体而言，初一阶段几何“入门难”，一直是困扰师生的突出问题。今天就此问题，谈谈自己的想法，欢迎大家共同讨论，提出宝贵意见。七年级数学是中.小学段的衔接；小学学段学生经常用算式解决问题，习惯了用运算解决问题；平面几何要求学生借助图形用几何语言表达问题，用逻辑推理论证问题。此时引入几何，对照鲜明，存在几点问题：（1）问题表述方式不同，（2）问题解决方式不同，这就对学生同时提出了多个方面的要求，学生一时很难适应，常常顾此失彼，顾头顾不了尾。因此普遍认为几何难学，进而产生畏学，厌学现象。 1培养学生学习几何的兴趣，兴趣是最好的老师，知之者不如会之者，会之者不如乐之者。培养学生学习几何的兴趣：从入门第一课开始，贯穿几何课始终。通过生活实例，让学生认识到几何就在自己身边，，源于生活，服务于生活。例（一）地球村住着熊大，熊二两兄弟，熊大住在A处，熊二住在B处，熊大要去熊二家，现有三条路可选，选哪条路最近？说说你的理由。例（二）小明用气枪打气球，如图枪管上前后准心为A B两点，气球用点P表示，初次射击，他通过后准心A沿虚线方向看到了气球B，却没打到气球，他很纳闷，你认为他的射击方法对吗？说说你的理由，怎样才能准确瞄准？

通过此事实例的讨论，让学生亲身体验几何的使用价值。激发学生的学习兴趣 2 针对学生几何入门难的主要原因，教学之初，首先帮助学生顺利通过图形用几何语言表述关。可先给出图形，如点，线，包括直线，线段，射线。让学生分别用口头和书面表达。规范学生的符号语言，然后再给出符号语言表述，要求学生画出规范图形。反复练习，最终达到画图，口头表达，几何语言表达三者的无差别转化，为后面的推理论证打好几何语言的基础，其次循序渐进，运用多种有效手段，逐渐提高学生的推理论证能力，最终解决几何入门难问题。提高学生推理论证能力，我有几点体会，提出来和大家分享；要符合学生的认识规律，课堂上坚持让学生说，写，几何题口头证明和书面证明，有些同学会说不会写，写出来缺胳膊少腿，不知道对错是常见的现象。只有坚持说，写，听，评，改的基本认知过程，让学生真正理解吃透，才能真正提高学生的推理论证能力，为提高学生参与度，掌握率提升调查实权，兵练兵，兵教兵，，兵强兵的合作学习模式。 3，对几何知识中的重要公理，实理，要求学生理解记忆，达到会说，会书面表达，会用的水平，提高学生说写的基本表达能力例如;直线公理，线段公理，平行公理等。 4，作业严格要求规范书写，几何入门阶段，作业难批，难改是常态。耐心，精批细改，问题及时反馈，去假存真，有利于学生论证能力稳步提高。以上是我对几何入门难问题的分析解决对策，和教学中的几点