《全等三角形》说课稿之欧阳光明创编

《全等三角形》说课稿

欧阳光明（2021.03.07）

张市高新区东辛庄中学郭军

尊敬的各位评委、老师，大家好！我说课的内容是《全等三角形》。下面我主要从教材分析、教法与学法和教学流程三个方面，与大家进行交流。

（一）教材分析。

针对教材，我对以下几方面进行了分析：

一、教材的地位和作用

《全等三角形》位于新课标北师大版七年级数学（下）册第五章第三节，本节内容是在学生学习了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关概念之后引入的，它先介绍了一般图形的全等，再从一般到特殊介绍全等三角形的概念。全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法，是今后证明几何问题的重要工具，而且在学习过程中，通过学生动手操作，渗透全等变换的思想。本节内容也是后面探究三角形全等条件的奠基石，它对知识的联系起到承上启下的作用。

二、教学目标

1、在知识与技能方面：

（1）了解全等三角形的相关概念，掌握寻找全等三角形对应元素的基本方法。

（2）掌握全等三角形的性质，会运用这些性质进行简单计算并能解决简单的实际问题。

2、在过程与方法方面：

（1）让学生联系实际生活，通过观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法。

（2）在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。

3、在情感、态度与价值观方面：

学生通过观察、发现生活中的全等形，感受生活中的数学美，增强审美意识；在探究和运用全等三角形性质的过程中敢于阐述自己的观点，增强自信，感受成功的乐趣。

三、教学重点与难点

（1）本节课的教学重点是：

[探究全等三角形的性质]

［设计意图：全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法，是今后研究几何图形、证明几何问题的重要工具，所以把探究全等三角形的性质定为本节课的重点。

（2）本节课的教学难点是：］

[掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能准确地指出两个全等三角形的对应元素]

［设计意图：学生初次接触到全等三角形，对于全等三角形呈现出的各种不同的位置关系，还不能准确熟练地找出对应顶点、对应边、对应角，所以探究全等三角形对应元素的寻找方法，是一个难点。］

根据本节课的内容特点，我采用合作探究式的教学方法，以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题情境引入学习课题，层层深入、互动交流，通过学生观察讨论、动手操作，引导学生发现寻找全等三角形对应元素的方法，掌握全等三角形的性质，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让他们经历知识形成过程，让不同的学生在数学上得到不同的发展，使他们都能

古语云“学贵有法”。苏霍姆林斯基认为“教给学生学习方法比教给学生知识更重要。”新课程改革倡导积极主动、勇于探索的学习方式，把学习的主动权还给学生，培养学生乐于探究、勤于动手的学习习惯。因此本节课主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历画图、观察、剪切、比较、交流等活动，学会自己探索知识，提高主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识，增强学生数学学习的兴趣和自信心。

（三）教学程序

一、情境导入

教师利用课件展示搭火车游戏，观察图片中小孩手中的三角形能否放到火车中的三角形上？教师演示。然后提出问题，它们的形状有什么特点？大小有怎样关系？

[设计意图：丰富的图形容易引起学生注意，使他们能很快投入到学习情境中,达到了激发学生兴趣的效果。一下子抓住了学生的注意力，又能使课题蕴含其中，使学生体会数学就在我们身边，从而激

发学生探究的积极性。感受了数学的生活化；营造了轻松的学习氛围。] 活动1、探究全等三角形有关概念

（1）学生活动按教师要求把剪出的两个三角形放到一起能够完全重合,由此得出全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

随后提出问题：是不是任意两个三角形都全等呢？当然这里面有全等的，也有不全等的，这时教师要引导学生从形状和大小两个方面来辨析：一是形状相同的图形是不是全等形，二是面积大小相等的图形是不是全等形，由学生分别举出图例。

［设计意图：通过学生的讨论及举例，使学生对于重合概念的理解更透彻，进一步明确了全等三角形的特征，为下面的探究活动形成铺垫。］

（2）试一试：学生把前面得到的一组三角形顶点标上字母后进行如下操作(教师演示课件)如图：

①把△ABC 沿直线BC 平移,得到△DEF

②把△ABC 沿直线BC 翻折180°,得到△DBC

③把△ABC 绕顶点 A 旋转180°,得到△AED

[学生组内讨论交流]

变换前后的两个三角形是否全等?由此你能得到什么结论？

引导得出:一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

（4）教师介绍全等三角形表示方法

以图－1为例，把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角，“全等”用“≌”表示，读作“全等于”。

[请你试一试]请学生说出前面图－2和图－3中全等三角形的对应顶点、对应边和对应角。

[设计意图：本环节通过学生动手尝试图形全等变换的过程，形成全等图形的直观感觉，并且分析、总结出图形变换的本质，加深了对图形变换的理解，同时在操作实践的过程中建立了对应的概念，为

B

A C D

B A

C E

D

F 图－1 图－2 图－3

掌握全等三角形对应元素，突破本节难点打下了基础。

活动2探究寻找全等三角形对应元素的方法

[小组动手实践，讨论交流]

①用剪得的两个全等三角形按图中的位置尝试摆一摆，经历图

形变换的过程。

②找出图中各组全等三角形的对应边和对应角。

③组内交流并归纳寻找全等三角形对应边、对应角的方法和技巧。

④各小组派代表介绍本组探究成果。

（3）归纳补充各组学生总结出的方法规律：

①有公共边的，公共边一定是对应边；

②有公共角的，公共角一定是对应角；

③有对顶角的，对顶角一定是对应角；

④两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边

（或角），

一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）；

⑤全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边

是对应边；

⑥全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角

是对应角。

[设计意图：本环节采用活动教学，结合课件演示、学生讨论图－1 图－2 图－3

B

F C

D

A E

图－6

A

B

C

E

F

D

图－5

图－4

等方式进行，目的是在合作交流的过程中，让学生动手、动脑、动口相结合，自己发现知识，激活学生思维，启发学生学会观察、寻找规律，培养学生的合作精神和表达能力，让学生参与知识发展的过程，并在动手操作的同时，渗透图形全等变换的思想。]

[课堂效果：学生积极活动，讨论热烈，热情交流，通过老师引导，学生在活动中归纳总结，掌握了寻找全等三角形对应元素的方法规律，能正确识别较复杂的图形，突破了本节课的难点。同时培养了学生与人交流、与人合作、自主探究的能力，语言表达能力，感受了

]

（1）（教师演示课件）学生观察、思考：①全等三角形位置发生

对应边、对应角有什么关系？

（2）学生讨论总结全等三角形的性质：

⑴全等三角形的对应边相等；⑵全等三角形的对应角相等。

教师举例：如图，若△ABC ≌△DEF ，则有AB ＝DE ，BC ＝EF ，

AC ＝DF ；∠A ＝∠D ，∠B ＝∠DEF ，∠ACB ＝∠F 。

（3）说出前面图－1至图－6中每对全等三角形中相等的边和相等的角。

（4）应用拓展，寓思于练

⑴如图－1，已知△ABC ≌△DCB,∠A ＝60°，∠ACB ＝

25°，AB ＝7，则∠D ＝

∠ABD ＝，CD ＝

⑵如图－2，已知△ABE ≌△ACD ，∠A ＝43°，∠B ＝30°，求∠ADC 的大小。

⑶如图－3，有一个池塘，池塘两端A 、B 的距离无法直接测量，勘测员小王想出了一个办法：他先在平地上测绘出点C 、D 、E 的位置，使△ABC ≌△DEC ，那么你知道他下一步需要如何测量，

B C E F

才能得出池塘两端AB 的长吗？说出你的理由。

［学生讨论发言，说出自己的见解］

[设计意图：全等三角形的性质是本节课重点，通过前面几个环节的铺垫与渗透，学生比较容易得出性质，所以对于全等性质的灵活运用就显得尤为重要，教学的最终目的并不是让学生死记知识，而是内化为自身能力来解决问题。在习题的设置上既要有针对性，又要贴近生活，这样巩固了课堂知识，学生也学会了利用知识解决实际问题，感受到数学的生活化，体验到了数学的成功与快乐]

三、反思提高

教师引导学生分别从知识概念、方法运用、情感态度等方面总结自己的收获和感受。

[设计意图：引导学生从内容、应用到数学思想方法、获取知识的途径等方面多角度对本节课归纳总结，锻炼学生的综合及表达能力。学生各抒己见，广泛交流，在知识技能、方法、情感等方面都有了收获,在畅所欲言中、在收获的喜悦中结束这节课的内容。]

四、作业设计

（1） 发挥你的想象力，用全等图形设计一个图案。（2）完成课后习题第一部分1题、2题，第二部分第1题。

（3） 选做题：第三部分第2题

[设计意图：作业设计具有开放性与创新性，体现出创新教育思想；采用分层布置作业，既达到对课堂知识的巩固与拓展，加深了学生对知识的理解与运用，又使不同层次的学生得到不同的发展，体现了新教材的思想。] B

A C D 图－1 图－2 图－3

A

B C

E D