甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(二)数学(文)试卷及答案解析.
甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（二）数学
（文）试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
一、选择题
1.已知集合}
2
60A x x x =--<，集合{}10B x x =->，则(
)R
A B =（ ）
A.()1,3
B.(]1,3
C.[
)3,+∞
D.()3,+∞
2.设复数z 满足(2)34z i i i +=-，则复数z 在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.若非零实数a 、b 满足23a b =，则下列式子一定正确的是（ ） A.b a > B.b a < C.b a <
D.b a >
4.已知α为锐角，3cos 5α=
，则tan 42πα??
+= ???
（ ）
A.
1
3
B.
12
C.2
D.3
5.已知f （k ）＝k +（﹣1）k ，执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为4，则判断框内可填入的条件是（ ）
A.s ＞3？
B.s ＞5？
C.s ＞10？
D.s ＞15？
6.在平面直角坐标系xOy 中，已知点()0,2A -，()1,0N ，若动点M 满足MA MO
= ，
则·OM ON 的取值范围是（ ）
A.[]0,2
B.0,??
C.[]22-,
D.-??
7.中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图，是利用算筹表示数1~9的一种方法．例如：3可表示为“≡”，26可表示为“=⊥”．现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用1~9这9数字表示两位数的个数为( )
A.13
B.14
C.15
D.16
8.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,当0x ≥时,2()4f x x x =-,则不等式
(2)5f x +<的解集为（ ）
A.(3,7)-
B.()4,5-
C.(7,3)-
D.()2,6-
9.已知双曲线C ：22
221x y a b
-=，O 为坐标原点，直线x a =与双曲线C 的两条渐近线交于
A ，
B 两点，若OAB ?是边长为2的等边三角形，则双曲线
C 的方程为（ ）
A.2213
x y -= B.2
2
13
y x -=
C.221124x y -=
D.221412
x y -= 10.甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任意想一个数字，记为m ，再由乙猜想甲刚才想的数字，把猜出的数字记为n ，且m ，{}1,2,3n ∈，若1m n -≤，则称二人“心有灵犀”，现任意找二人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A.
16
B.
13
C.
23
D.
79
11.已知函数()sin 26f x x π??
=- ??
?
，若方程()3
5
f x =
的解为1x ，2x （120x x π<<<），则()12sin x x -=（ ）
A.
35
B. 45
-
C. 3
-
D. 3
-
12.已知函数f(x)
=kx,g(x)=2lnx +2e,(1e
≤x ≤e 2)，若f(x)与g(x)的图象
上分别存在点M ，N ，使得MN 关于直线y =e 对称，则实数k 的取值范围是（ ）
A. [?
2e
,?4e
2] B. [?2e
,2e] C. [?
4e
2
,2e] D. [?4e 2
,+∞)
第II 卷（非选择题）
二、填空题（题型注释）
13.已知多项式5432()254367f x x x x x x =--+-+，则(5)f =________． 14.设m ，n 为正数，且2m n +=，则
1312
n m n ++++的最小值为__________. 15.设()f x 是定义在R 上的函数，其导函数为()'
f x ，若()()'1f x f x +>，
()02020f =，则不等式()2019x x e f x e >+(其中e 为自然对数的底数)的解集为
__________.
16.已知点A 是以BC 为直径的圆O 上异于B ，C 的动点，P 为平面ABC 外一点，且平面
PBC ⊥平面ABC ，BC ＝3，PB ＝PC =，则三棱锥P ﹣ABC 外接球的表面积为______．
三、解答题（题型注释）
ABCD 中，ADE ?是等边三角形，侧面ADE ⊥底面ABCD ，其中//AB DC ，24BD DC ==，3AD =，5AB =.
（Ⅰ）F 是EC 上一点，求证：平面BDF ⊥平面ADE ； （Ⅱ）求三棱锥C BDE -的体积. 18.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，12
3
a =，()1310n n n S nS ++-=. （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若*1
1
2,n n n n a b n S S ++=
∈N ，求证：123n b b b +++<.
19.根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如下图显示．
()1已知[)30,40、[)40,50、[)50,60三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求a ，
b 的值；
()2该电子商务平台将年龄在[)30,50之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义
为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取5人，并在这5人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和为200元的概率．
20.已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，点(2,2)A ，点B 在抛物线C 上，且满足
2OF FB FA =-（O 为坐标原点）.
（1）求抛物线C 的方程；
（2）过焦点F 任作两条相互垂直的直线l 与l D '，直线l 与抛物线C 交于P ，Q 两点，直线l D '与抛物线C 交于M ，N 两点，OPQ △的面积记为1S ，OMN 的面积记为2S ，求
证：22
1211S S +为定值. 21.已知函数()2
ln f x x x x =-+
（Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；
（Ⅱ）证明当2a ≥时，关于x 的不等式()2
112a f x x ax ??<-+-
???恒成立； 22.在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1
的参数方程为x y φ
φ
?=??=??（φ为参数），
以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2
的极坐标方程为
2cos ρθ=．
（1）求曲线C 1的普通方程和C 2的直角坐标方程；
（2）已知曲线C 3的极坐标方程为(0,)R θααπρ=<<∈，点A 是曲线C 3与C 1的交点，
点B 是曲线C 3与C 2的交点，A 、B 均异于原点O ，且||AB =α的值． 23.已知函数()2f x x m x =--+（m R ∈），不等式()20f x -≥的解集为(] 4-∞，
. （1）求m 的值；
（2）若0a >，0b >，3c >，且22a b c m ++=，求()()()113a b c ++-的最大值.
参考答案
1.C
【解析】1.
先根据一元二次不等式计算出集合A 中表示元素范围,然后计算出A R
的范围,最后根据交
集的含义计算
(
)R
A B ?的结果.
因为260x x --<,所以()2,3x ∈-即()2,3A =-,所以(][),23,R
A =-∞-?+∞,
又因为()1,B =+∞,所以(
)[)3,R
A B =+∞.
故选：C. 2.B
【解析】2.
先根据(2)34z i i i +=-计算出复数z ，写出其共轭复数z ，即可根据复数的坐标表示选出答案。
设复数z a bi =+，
(2)(2)3423z i i ai b i b ∴+=-+=-?+=-，4a =-；
4a ∴=-，5b =-；
∴复数45z i =--，∴45z i =-+，
复数z 在复平面内对应的点位于第二象限． 故选：B ． 3.C
【解析】3.
令23a b t ==，则0t >，1t ≠，将指数式化成对数式得a 、b 后，然后取绝对值作差比较可得．
令23a b t ==，则0t >，1t ≠，2lg log lg 2t a t ∴==
，3lg log lg 3
t
b t ==， |lg ||lg ||lg |(lg3lg 2)
||||0lg 2lg3lg 2lg3
t t t a b -∴-=
-=>?，因此，||||a b >. 故选：C. 4.D
【解析】4.
先利用半角公式（或二倍角公式）求得tan 2
α
，再根据两角和正切公式求结果.
∵α为锐角，3
cos 5α=
，∴4sin 5
α， 则2sin 2sin
cos 222tan
2
cos
2cos 2
2ααα
α
α
α==4
sin 1531cos 215
αα===++，
∴1
tan
tan
1422tan 31
421tan tan 1422
πα
παπα++
??+=
== ???--. 故选：D 5.C
【解析】5.
根据程序框图依次计算得到答案. 模拟执行程序框图，可得：k ＝1，s ＝1，
s ＝1，不满足判断框内的条件，执行循环体，k ＝2，s ＝4， 不满足判断框内的条件，执行循环体，k ＝3，s ＝6， 不满足判断框内的条件，执行循环体，k ＝4，s ＝11， 此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出k 的值为4. 因此判断框内的条件可填：s ＞10？ 故选：C . 6.D
【解析】6.
设出M 的坐标为(,)x y ，依据题目条件，求出点M 的轨迹方程22
(2)8x y +-=，
写出点M 的参数方程，则·22os OM ON θ=，根据余弦函数自身的范围，可求得
·OM ON 结果.
设(,)M x y ，则
∵
MA MO
=，()0,2A -
=
∴2222(2)2()x y x y ++=+
∴22
(2)8x y +-=为点M 的轨迹方程
∴点M
的参数方程为2x y θ
θ
?=??=+??（θ为参数）
则由向量的坐标表达式有：
·22os OM ON θ=
又∵cos [1,1]θ∈-
∴2·2[OM ON θ=∈- 故选：D 7.D
【解析】7.
6根算筹可分为1、5,2、4，3、3，再根据图示写出可能的组合，即可得出答案。
根据题意，现有6根算筹，可以表示的数字组合为1、5，1、9，2、4，2、8，6、4，6、8，3、3，3、7，7、7；
数字组合1、5，1、9，2、4，2、8，6、4，6、8，3、7中，每组可以表示2个两位数，则可以表示2714?=个两位数；
数字组合3、3，7、7，每组可以表示1个两位数，则可以表示212?=个两位数； 则一共可以表示14216+=个两位数； 故选：D ． 8.C
【解析】8.
首先求出当0x ≥时不等式的解集，在根据偶函数的对称性求出当0x <时不等式的解集，从而求出()5f x <的解集，则525x -<+<，即可得解. 当0x ≥时,2
()45f x x x =-<的解为05x <≤；
当0x <时，根据偶函数图像的对称性知不等式()5f x <的解为5x 0-<<， 所以不等式()5f x <的解集为{}
55x x -<<，
所以不等式(2)5f x +<的解集为{}{}
52573x x x x -<+<=-<<. 故选：C 9.A
【解析】9.
先根据双曲线性质得a =
1b =，即得双曲线C 的方程.
由图可知，a =30，所以
b a =
，解得1b =，所以双曲线C 的方程为2
213
x y -=.
故选：A 10.D
【解析】10.
由m ，{}1,2,3n ∈，分别作分类讨论，可写出9组数据，再结合古典概型公式计算即可 当1m =时，存在1,2,3n n n ===，3种情况，组合为()()()1,1,1,2,1,3； 当2m =时，存在1,2,3n n n ===，3种情况，组合为()()()2,1,2,2,2,3； 当3m =时，存在1,2,3n n n ===，3种情况，组合为()()()3,1,3,2,3,3；
其中符合1m n -≤的组合为： ()()()()()()()1,1,1,2,2,1,2,2,2,3,3,2,3,37种情况， 故两人心有灵犀的概率为：79
P = 故选：D 11.B
【解析】11.
由题意首先确定函数的对称轴，然后结合题意和三角函数的性质、同角三角函数基本关系和诱导公式即可确定()12sin x x -的值. 函数()sin 26f x x π??
=- ??
?
的对称轴满足：()26
2
x k k Z π
π
π-
=+
∈，
即()23k x k Z ππ=
+∈，令0k =可得函数在区间()0,π上的一条对称轴为3
x π=，
结合三角函数的对称性可知122
3
x x π+=
，则：1223x x π=-，
()122222sin sin 2sin 2cos 2336x x x x x πππ?????
?-=-=+=- ? ? ??????
?，
由题意：23sin 265x π?
?
-
= ??
?，且120x x π<<<，故12712312
x x πππ<<<<， 222
6x π
π
π<-
<，由同角三角函数基本关系可知：24cos 265x π?
?-=- ??
?.
故选：B. 12.B
【解析】12.
设M(x,kx)，则N(x,2e ?kx),推导出k =?2
x lnx ，由此利用导数性质能求出实数k
的取值范围. 因为函数f(x)
=kx,g(x)=2lnx +2e,(1e
≤x ≤e 2)的图象上分别存在点M ，N ，
使得MN 关于直线y =e 对称，所以设M(x,kx)，则N(x,2e ?kx),
所以2e ?kx =2lnx +2e ，所以k =?2
x
lnx ，k ′
=?2+2lnx x 2
，由k ′
=0得x =e ，
因为1
e
≤x ≤e 2，所以x ∈[1e
,e) 时，k ′
<0，k =?2x
lnx 是减函数；
当x
∈(e,e 2]时，k ′
>0，k =?2
x
lnx 是增函数，
所以x =e 时，k =?2e
lne =?2e
；当x =e 2时，k =?
2e
2
lne 2=?4
e
2， 当x
=1e
时，k =?2
1e
ln 1
e
=2e ；
所以k min
=?2e
，k max =2e ，
所以实数的取值范围是[?2
e ，2e ], 所以选B. 13.2677
【解析】13.
结合秦九韶算法，将5
4
3
2
()254367f x x x x x x =--+-+转化为
()()()()5432()254367254367f x x x x x x x x x x x =--+-+=
--+-+，然后由内至
外逐步计算即可求出答案
()()()()5432()254367254367f x x x x x x x x x x x =--+-+=
--+-+
令125,t x =- 当5x =时，12555t =?-=；
则令214t t x =-，当15,5t x ==时，255421t =?-=； 则令323t t x =+，当221,5t x ==时，32153108t =?+=； 则令436t t x =-，当3108,5t x ==时，410856534t =?-=； 则令547t t x =+，当4534,5t x ==时，5534572677t =?+=； 故(5)2677f = 故答案为：2677 14.95
【解析】14.
令1,2a m b n =+=+，则5a b +=，
1312n m n ++++可化为111a b
++，利用基本不等式可求
11
a b
+的最小值，从而可得所求的最小值. 令1,2a m b n =+=+，则5a b +=，且13a <<，24b <<， 又
1311112n m n a b
++=++++， 而()()11422255115
1115b a a b a b a b a b ??+=++≥+= ???+=?+?? ????， 当且仅当5
2
a b ==时等号成立， 故
1312n m n ++++的最小值为95
. 故答案为：9
5
. 15.()0,∞+
【解析】15.
构造函数()()2019x
x
g x e f x e =--，由题意，只需解()0>g x 即可，利用导数研究
()g x 的单调性即可得到答案.
设()()2019x x
g x e f x e =--，不等式()2019x x
e f x e >+的解等价于不等式()0>g x 的
解，
因为'
'
()(()()1)0x
g x e f x f x =+->，
所以()g x 在R 上单调递增，又(0)(0)120190g f =--=， 所以()0(0)g x g >=，所以0x >，所以原不等式的解集为()0,∞+ 故答案为：()0,∞+ 16.10π
【解析】16.
由O 为△ABC 外接圆的圆心，且平面PBC ⊥平面ABC ，过O 作面ABC 的垂线l ，则垂线l 一定在面PBC 内，可得球心O 1一定在面PBC 内，即球心O 1也是△PBC 外接圆的圆心， 在△PBC 中，由余弦定理、正弦定理可得R .
因为O 为△ABC 外接圆的圆心，且平面PBC ⊥平面ABC ，过O 作面ABC 的垂线l ，则垂线l 一定在面PBC 内，
根据球的性质，球心一定在垂线l 上，
∵球心O 1一定在面PBC 内，即球心O 1也是△PBC 外接圆的圆心，
在△PBC 中，由余弦定理得cos B 22222
PB BC PC BP BC +-==
?，?sin B 2=，
由正弦定理得：
2PC R sinB =，解得R =， ∴三棱锥P ﹣ABC 外接球的表面积为s ＝4πR 2＝10π， 故答案为：10π．
17.（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）
5
.
【解析】17.
试题分析：（Ⅰ）由勾股定理得AD BD ⊥，再由平面ADE ⊥平面ABCD ，得⊥BD 平面
ADE
，得证；（Ⅱ）由1
3
C BDE E BC
D BCD V V S EH --?∴==
，得
1123525
C BDE V -∴=??=.
试题解析：（Ⅰ）在ABD ?中，4BD =，3AD =，5AB = 222AB AD BD ∴=+ BD AD ∴⊥
又平面ADE ⊥平面ABCD ，平面ADE 平面ABCD AD =， BD ∴⊥平面ADE BD ?平面BDF
∴平面BDF ⊥平面ADE
（Ⅱ）取AD 中点H ，由ADE ?为等边三角形得EH AD ∴⊥ 平面ADE ⊥平面ABCD ，EH ∴⊥平面ABCD ，
1
3
C BDE E BC
D BCD V V S EH --?∴==
又因为ADE ? 中，2EH =，在ABD ?中，AB 边上的高3412
55?==
112112
(25)342525
BCD ABCD ABD S S S ??∴=-=?+?-??=
1123525
C BDE V -∴=??=
∴三棱锥C BDE -的体积为5
.
18.（1）()3
*
423,n n a n n -=+?∈N ；（2）证明见解析.
【解析】18.
（1）题设中的递推关系可转化为
131n n S S n n +=+，利用等比数列的通项公式可求n S n ??
????
的通
项，从而求出n S 后可求{}n a 的通项公式.
（2）利用裂项相消法可求{}n b 的前n 项和，从而可证不等式成立. （1）∵()1310n n n S nS ++-=，
∴131n n S S n n
+=+，又12013S =≠，所以
1
13n n S n S n
++=， ∴数列n S n ??
????
是以23为首项，3为公比的等比数列，
∴
1
223233
n n n S n --=?=?，223n n S n -=?. 当2n ≥时，()()2
331=23213423n n n n n n a S S n n n -----=?--?=+?；
当1n =时，123
a =
符合上式，∴()3*423,n n a n n -=+?∈N . （2）证明：()1111122112n n n n n n n n n
n S S a b S S S S S S +++++-??
===- ???，
∴12122311111112n n
n b b b S S S S S S +????????++
+=-+-+
+-?? ? ? ?????????
111111
223n S S S +??=?-
??
. 19.(1)0.035a =，0.025b =.(2)3
5
【解析】19.
试题(1)根据频率直方图中结论：所有频率之和为1，则有：
(0.0150.0100.015)101a b ++++?=，即有：0.060a b +=，又由条件：[)30,40、
[)40,50、[)50,60三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，则有：20.015b a =+，解
方程组得：0.035a =，0.025b =；(2) 根据(1)中：0.060a b +=，可得高消费人群所占比例为
60
100
，有利用分层抽样从样本中抽取5人，其中属于高消费人群的为3人，属于潜在消费人群的为2人. 由古典概率模型的求法：令高消费的人为,,A B C ，潜在消费的人为
,a b ，从中取出三人，例举总共有：
,,,,,,,,,,ABC ABa ABb ACa ACb BCa BCb Aab Bab Cab 这10种情况，其中
,,,ABa ABb ACa ,,ACb BCa BCb 为获得代金卷总和为200元的情况，运用概率公式可求
出三人获得代金券总和为200元的概率.
试题解析：(1) 根据频率直方图中结论：所有频率之和为1，则有：
(0.0150.0100.015)101a b ++++?=，即有：0.060a b +=，又由条件：[)30,40、
[)40,50、[)50,60三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，则有：20.015b a =+，解
方程组得：0.035a =，0.025b =
根据(1)中：0.060a b +=，可得高消费人群所占比例为
60
100
，有利用分层抽样从样本中抽取5人，其中属于高消费人群的为3人，属于潜在消费人群的为2人. 令高消费的人为,,A B C ，潜在消费的人为,a b ，从中取出三人，
总共有：,,,,,,,,,,ABC ABa ABb ACa ACb BCa BCb Aab Bab Cab 10种情况， 其中,,,,,ABa ABb ACa ACb BCa BCb 为获得代金卷总和为200元的情况， 因此，三人获得代金券总和为200元的概率为35
. 20.（1）24y x =（2）见解析
【解析】20.
（1）先根据条件解得B 点坐标，代入抛物线方程解得p ，即得结果；
（2）先设直线方程，与抛物线方程联立，利用韦达定理以及弦长公式求得1S 与2S ，最后代入化简
22
1211S S +得结果. （1）设11(,)
B x y 11(,0),2(,0)(4,4)222
p p p
F OF FB FA x p y ∴=-?=--+- 11114,404,422
p p
x p y x y =--+-=∴== 因为点B 在抛物线C 上，2
2
42424p p y x ∴=?∴=∴=
（
2）由题意得直线l 的斜率存在且不为零，设:
1l x my =+，代入2
4y x =得
2440y my --=，所以1212124,
4||y y m y y y y +==-∴-==
因此1211||1S 2
y y =
-?=2S =
因此222222122111111
14(1)4(1)4(1)44(1)
m S S m m m m
+=+=+=++++
21.（1）见解析；（2）见解析.
【解析】21.试题分析：（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（2）令()()()221
111122a g x f x x ax lnx ax a x ????=--+-=-+-+
???????
，求
出函数的导数，得到函数的单调区间，求出函数的最大值，从而证出结论即可；
解析：
（1）()()2121
'210x x f x x x x x
-++=-+=＞，
由f'（x ）＜0，得2x 2
﹣x ﹣1＞0．又x ＞0，所以x ＞1，
所以f （x ）的单调递减区间为（1，+∞），函数f （x ）的单增区间为（0，1）．
（2）令()()()221
111122a g x f x x ax lnx ax a x ????=--+-=-+-+ ???????
，
所以()()()2111
'1ax a x g x ax a x x
-+-+=-+-=，
因为a≥2，所以()()
11'a x x a g x x
?
?-+ ???=-， 令g'（x ）=0，得1x a =，所以当()10'0x g x a ??= ???，，＞，当1x a ??
∈+∞ ???
，
时，g'（x ）＜0，
因此函数g （x ）在10x a ?
?∈ ??
?，是增函数，在1x a ??∈+∞ ???
，
是减函数， 故函数g （x ）的最大值为()2111111()1122g ln a a lna a a a a a ??????
=-?+-?+=
- ? ? ???????
， 令()12h a lna a ??
=- ?
??，因为()12204h ln =-＜，又因为h （a ）在a∈（0，+∞）是减函数，
所以当a≥2时，h （a ）＜0，即对于任意正数x 总有g （x ）＜0， 所以关于x 的不等式恒成立．
22.（1
）22(3x y +=，22(1)1x y -+=；（2）512π
α=或1112πα=．
【解析】22.
（1）利用22
cos sin 1φφ+=可得曲线1C 的普通方程 ，将2cos ρθ=左右两边同时乘以
ρ，再化为直角坐标方程；
（2）将曲线3C 与曲线12,C C 的极坐标方程分别联立，求出,A B 两点的极径，则
||A B AB ρρ=-，可求得实数α的值.
（1）由曲线C 1
的参数方程x y φφ
?=??=??（φ
为参数），即cos sin φφ==，
得曲线C 1
的普通方程为22(3x y +=，
因为cos ,sin x y ρθρθ==，由曲线C 2的极坐标方程2cos ρθ=， 得C 2的直角坐标方程为2
2
(1)1x y -+=； （2）曲线C 1
化为极坐标方程为ρθ=， 设()()12,,,A B ραρα
，则12,2cos ραρα==，
∴|||2cos |4sin 6AB πααα??
=-=-
??
?
，
由||AB =
sin 6πα??
-= ?
?
?， ∵56
6
6π
π
πα-
<-
<
，∴64ππα-=或364
ππα-=， ∴512π
α=
或1112
πα=． 23.（1）6m =（2）32
【解析】23.
()1利用绝对值不等式的解法求出不等式的解集,得到关于m 的方程,求出m 的值即可; ()2由()1知6m =可得,212a b c ++=
，利用三个正数的基本不等式a b c ++≥,构
造和是定值即可求出()()()113a b c ++-的最大值. （1）∵()2f x x m x =--+，
()2222f x x m x ∴-=----+，
所以不等式()20f x -≥的解集为(] 4-∞，
, 即为不等式20x m x ---≥的解集为(] 4-∞，
， ∴2x m x --≥的解集为(] 4-∞，
, 即不等式()2
22x m x --≥的解集为(] 4-∞，
， 化简可得,不等式()()2220m m x ++-≥的解集为(] 4-∞，
，
所以
2
42
m +=,即6m =. （2）∵6m =，∴212a b c ++=. 又∵0a >，0b >，3c >， ∴()()()()()()12231132
a b c a b c ++-++-=
()()()3
3
3
122311211232232323a b c a b c ++++-??++????≤===?? ? ???????
， 当且仅当1223a b c +=+=-,212a b c ++=等号成立, 即3a =，1b =，7c =时，等号成立， ∴()()()113a b c ++-的最大值为32.