五年级数学公开课“估计不规则图形的面积”教学设计
五年级数学公开课“估计不规则图形的面积”
教学设计
教材来源:小学五年级《数学》教科书/人民教育出版社2019版
内容来源:小学五年级《数学》上册第六单元
主题: 多边形的面积
课时: 共9课时,第7课时
授课对象: 五年级学生
设计者: 王莹/二七区祥云路小学
【课程标准要求】
会用方格纸估计不规则图形的面积，掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并解决简单的实际问题。
学情分析
五年级学生已经经历了多种规则图形的面积计算公式的推导过程，并能够熟练运用计算公式计算其面积。而且，在前一课时中，学习了用分割法或者移多补少法来计算组合图形的面积。但由于过去的教学中对估算不够重视，或只重视估算知识点的教学，忽视估算意识和能力的培养。学生在潜意识中认为每个问题必须进行精确计算，认为估算不能解决问题，对估算不容易接受。
学习目标
1、通过观察、操作、思考、小组交流等活动，能比较清
楚地描述自己数格子估算面积的过程。
2、能够借助方格图，在老师的引导下，能够想到，把不规则图形转化成规则图形估计面积，感悟“转化”的数学思想，并体会解决问题策略的多样性。
3、能够灵活运用估计的方法解决实际问题。
评价任务
1、在通过自己的思考，与小组内交流后，能够清晰地表达自己是如何利用数格子的方法估算出树叶的面积。
2、在老师引导下，能够想到在方格纸上把树叶转化为平行四边形，并描述具体的估计方法。（如割、补、半格、添加、舍去等方法）
3、能够灵活运用数格子和转化的方法，解决实际问题。
学习过程：
资源与建议
1、学生已经经历了规则图形的面积计算推导过程，并已经会计算规则图形的面积。因为学生是第一次接触此类内容，所以主要是利用方格图作为背景进行估计与计算。
2、本课的学习按以下流程进行：复习导入，提出问题——动手操作——分析解决——练习深化——回顾反思。
3、本节课的重点是利用方格图估计不规则图形的面积，难点是把不规则图形看成规则图形进行面积估算。可以通过动手操作——检验发现这个活动来突破本节课的难点。
学习活动：
一、复习引入，提出问题
教师：请同学们回忆一下，我们以前学过哪些有关面积的知识？
学生：已经学过了平行四边形、长方形、正方形、三角形、梯形以及组合图形的面积的计算。
教师：能分别说说他们的计算公式吗？
学生回答
教师：看来同学们对这些规则图形的面积计算已经掌握得很熟练了，今天我带了新的图形（拿出一片树叶），你知道怎样计算它的面积吗？考考你的眼力，估一估，这片叶子的面积是多少？
学生可能给出各种估值，只要范围合理。
教师：我们刚才用眼睛目测，估计的结果都不相同（预设，并且差别较大）那有没有什么好办法能比较准确的估计这片叶子的面积呢？今天这节课我们一起来研究这个问题？（板书：估计不规则物体的面积）
【评价要点：学生通过回忆，整理规则图形的面积计算方法，发现不规则图形的面积没有公式用来计算，从而发现，这些不规则图形的面积只能考估一估得出估值，发现这节课要研究的问题】
二、动手操作，分析解决问题
（一）自己动手，估一估，数一数
教师：在前面的学习中，我们常常把图形放在方格纸上来研究。今天我们不妨也这样做，把叶子放在方格纸上来观察。（出示例5，叶子盖住方格纸）
教师：从题中你获得了哪些数学信息？
生：每个小方格的面积是1平方厘米。
教师：要解决这个问题，你觉得有什么困难？（你能很快地估计这片叶子的面积吗）
生：不能。因为叶子遮住了方格纸？有什么好方法处理一下，能让观察更方便。怎么办？
小精灵告诉我们一个好办法，先在方格纸上描出叶子的轮廓。（出示描出轮廓的例5）
教师：同学们，这样观察起来是不是方便多了。
教师：解决了这个问题，你们现在能估计这片叶子的面积吗？等会拿出自己的作业纸，每个人都先独立思考，然后小组成员再交流。哪位同学读一下合作要求？
（合作要求：1、小组成员先独立思考，然后在组内讨论交流；2、在方格纸上记录解决问题的过程）
教师：谁先来说说你们的想法，（数方格）老师把你们的方法记录下来。
学生汇报满格（18格），不满一格（18格），生演示。
教师：好！不满一格的老师也做好了标记，这样哪些是满
格的，哪些不是满格的。
一目了然，满格的有18个，不满格的也有18 格，这是确定的。那根据我们的分析这片叶子的面积一定大于多少？（18平方厘米）小于？（36平方厘米）也是说这片叶子的面积在18平方厘米—36平方厘米之间，至于在它们之间什么位置，我们接着往下研究。
教师：我们通过数方格知道满格有18格，不满一格的也有18格。那现在你估计这片叶子的面积大约是多少吗?
学生1：18＋18÷2=27（平方厘米）
满格不满格
学生2：18＋7＝25（平方厘米）
满格大于半格小于半格的忽略不计
学生3：18＋9＝27（平方厘米）18是满格，剩下有9个大于半格的，9个小于半格的，两种合起来估成9满格。
（板书：数方格及学生思路）
【评价要点：1、学生能够借助方格纸，想到用数方格的方法来估计树叶的面积；2、在老师引导下，想到估值的范围；3、在小组内说一说并展示自己的估计方法。】（二）教师引导，把不规则图形转化为规则图形方便估计教师：同学们用了数格子的方法来估计树叶的面积，的确是个好办法。可是，除了数方格的方法，我们还有什么方法估计这片叶子的面积？
学生：我觉得这片树叶近似于一个平行四边形。
教师：你把不规则的树叶的形状转化成平行四边形，也就是我们学过的图形，真是个会动脑筋的孩子！
教师：我们不妨回忆下，数学经常吧新知识转化成旧知识来便于研究。比如平行四边形面积的推导过程，就是把平行四边形转化成长方形研究出来的。现在，我们把这片树叶转化成平行四边形，再用公式来算，行不行呢？动手试一试。（板书：转化）
学生1：把树叶全部括在平行四边形里，括大了，用公式算出面积－空白的个子
学生2：把平行四边形括在树叶里面，括小了，多余出来的树叶面积移多补少，或者忽略不计。
教师：像第一种括大的方法，如果我们括的特别大，这个估值就会怎样？
学生：不精确。
教师：对，我们开始用数一数的方式，已经明确了，估值也有一个范围，最大不超过和最小不小于。要想利用转化的方式来估值，那么你所转化的图形不能太大，也不能太小。
【评价要点：1、在老师的引导下，通过回忆平行四边形面积的推导过程，想到并能够描述把不规则图形转化成规则图形，然后用公式计算的过程，再次体会转化的数学思想在解决问题中的使用。2、通过老师的提问，再次明确，利用
转化来估计，也是有范围的，也就是转化时，要注意转化后图形的大小。】
教师：如果把1平方厘米的小格子再细分，那又会怎样呢？（在1平方厘米的格子的基础上再进行细分，让学生感受区间套范围的缩小过程）
【评价要点：通过课件辅助细分，进一步帮助学生深入思考，随着估计范围的缩小更接近图形的准确面积】
三、利用两种方法解决问题，巩固练习
教师：比较这两种方法，你有什么感受或想法吗？
教师：同学们说得真好！一片小小的叶子估计它面积的过程。凝聚了大家不少的智慧，通过我们今天的学习，请同学们回忆一下，今后我们遇到不规则的图形，可以怎样估计它的面积？
学生：数方格转化
教师：老师想提醒大家，在数方格的时候，我们一定要确定图形面积的范围。在转化的时候，一定要注意，①把不规则图形转化成我们学过的图形。②画出转化的图形。③找到相关数据进行计算。
【评价要点：通过小结性整理，明白转化时的注意事项和步骤】
四、回顾与反思，深化方法。
教师：刚才第一题，同学们觉得用哪种方法估更合适？（数
方格）那么第二题呢？（转化）教师：第二题，数方格也可以，但是，当图形很大的时候，数方格就不那么方便了，转化以后用公式计算是不是更方便呢？
教师：试想一下，但是当你漫步在小湖边，想求湖面的面积，还能铺方格去数吗？那怎么办？
谁愿意说说你的想法？
教师：真会想办法，可以把湖面可以看成近似的梯形和三角形。（目测、步测）估计出相关的数据，就可按计算公式求面积了。这种把不规则图形看成规则图形再去求面积的估算方法，在日常生活中用得最多。希望今天研究的知识，能够在生活中帮到你们！
【评价要点：在对比中，让学生根据实际情况，明白大一些的图形，选择最合适的方法解决问题。】
不规则图形面积计算教学设计
不规则图形面积计算 【教学内容】 教科书第103页例1和练习二十一第1，2题。 【教学目标】 1.掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法，能用这些方法估计不规则图形的面积。 2.能用所学知识解决日常生活中的简单问题，培养学生[此文转于斐斐课件园https://www.360docs.net/doc/2b5051186.html,]的应用意识。 【教具学具】 教师准备视频展示台和多媒体课件，学生准备直尺、有实验地的题卡、两个不规则图形(其中一个大约是学具正方形的一半，大约是4.5cm2，另一个大约是学具正方形的，大约是6cm2)、一张与之相关的正方形(面积为9cm2)、一张透明方格纸、有海南岛和台湾岛地图的题卡。一、引入新课 教师：这节课我们先来解决光明村实验地的问题。光明村为了更好地搞好生产，新划了几块地作为实验地(课件出示三块不同形状的实验地，其中一块是例2中的实验地,图中数据只作参考，不出示) 教师：图上的两个小朋友在讨论什么呢？ 教师：在你们的题卡上也有这几块实验地，请你们量一量、算一算，把每个图形的面积写在相应图形的下边，然后再比一比图上究竟哪块实验地的面积大？ 由于有一个是不规则图形，学生没有学过，不能算出它的面积，所以不能完成任务。 教师：你们比较出哪个图形的面积最大了吗？ 教师：为什么呢？ 教师：哪一个图形不能算出它的面积呢？为什么不能算出？ 教师：像这样有的地方凸出一些，有的地方凹下去一些的不很规则的图形，我们把它叫做不规则图形。在我们的生活中像实验地这样的不规则图形还有很多，要想知道哪块实验地的面积大，我们还得先研究怎样计算不规则图形的面积。 (板书课题) 二、教学新课 1．探究估计不规则图形面积的方法 教师：怎样计算不规则图形的面积呢？为了方便我们研究，我们先来研究这样一个不规则图形。(教师拿出如图的不规则图形)请同学们先在你们的学具里找到它。 教师：我们能精确地算出它的面积吗？ 教师：为什么？ 教师：我们可以怎样知道它的面积呢？ 引导学生说出：可以估计出它的面积。 教师：在你们的桌子上有一个正方形，还有一张透明的方格纸，方格纸的每一个小方格是 1cm2。你能用这些工具想办法估计出这个图形的面积吗？请同学们利用工具想办法估计出这个图形的面积。(同桌为1个小组) 学生同桌讨论合作后汇报。重点要求学生说出是借助哪种工具估计的，是怎样进行估计的。特别是数方格的方法，要求学生说出自己是怎样数的。 学生大概有两种方法：一种是找到这个图形和正方形的关系：它大约是正方形面积的一半，
数学人教版五年级下册不规则图形体积计算
求不规则物体的体积之二---有趣的测量教学目标: 1、让学生通过操作探究，明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积，从而渗透转化的思想。 2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。 3、培养小组合作精神，创新精神和问题解决能力。 教学重点：不规则物体的体积的计算方法。 教学难点：利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题。 教具准备：各种型号量杯、水、土豆、石头、番茄,乒乓球,海绵.教学过程： 一.引入: 1.师:上一节课,同学们讨论出了各种不同的方案来测量这些不规则物体的体积(课件呈现)到底这些方案可不可行?老师也很疑惑，这节课就让我们一起进入美妙的,奇特的探究之旅.(板书:有趣的测量) 二:操作与探究: 师：大家都准备好了吗？老师把你们要测量的不规则物体都带来了，还有一些测量的工具。6人一组合作，来，看屏幕，把要求读一读。 1、出示操作要求：分小组研究(6人一小组) ⑴小组讨论再次明确本组测量的物体所需的工具,每组派2名代表到台前领取所需的工具. ⑵小组分工合作:2名同学操作,2名同学记录,2名同学汇报.（3）操作过程工具轻拿轻放。 （4）完成学习单: 测量物体测量工具测量步骤测量结果注意事项
2.分组操作，测量。师巡视。 3.生展示交流，互相学习 师：得出结论的小组坐端正。老师选了几种不同的方法，请他们的代表上来向大家汇报一下。（老师看到了很多会倾听的孩子，会倾听的孩子一定是会学习的孩子。） A．土豆，番茄…能沉入水里的不规则物体的测量 预设1：（排水法） 生演示,讲解:把不规则物体放入量杯,量出体积,再减去原来水的体积. 师：那你们组得出了什么结论？ 生：土豆的体积=上升了水的体积 师板书：V土豆=V上升了的水 师：为什么土豆的体积等于上升那部分水的体积了？ 生:土豆占有一定的空间,土豆有多大,就挤上去多少的水。 师：也就是我们把土豆的体积“转化”成了上升那部分水的体积。 （老师发现她很会汇报，表达非常清楚，谢谢你。让我们把掌声送给这个小组。） 师过渡：我们一起来看看，这是第（）小组的学习单，我们一起来听听他们组是怎么做的。（生汇报） 预设2：（溢水法） 生汇报：将土豆放入盛满水的量杯中，看溢出来的水有多少，就是土豆的体积。 师：也就是说你们把土豆的体积转化成了？（溢出部分的水的体积）板书：V土豆V溢出部分水
估计不规则图形的面积(详案)教案
《估计不规则图形的面积》教学设计 执教者：薛峰小学李双玲 教学内容：教材第100页例五及练习二十二相关练习。 教学目标： 1.初步掌握“通过将不规则图形近似看成可求面积的多边形来求图形的面积”。 2.用数格子方法和近似图形求积法估计不规则图形的面积。 3.培养学生的语言表达能力和合作探究精神。发展学生思维的灵活性。 教学重点： 将不规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。 教学难点： 掌握估算的习惯和方法的选择。 教学准备： 多媒体、方格纸一张。 一、复习。 请同学们回忆一下，解决问题有哪三个步骤？（板书：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思）边板书边出示，今天这节课我们继续来学习解决问题。 看老师带来了一个不一样的图形是什么？（生：叶子）你能知道怎样计算它的面积？ 生：不能。 师：这片叶子呀，是一个不规则的物体，老师想看看你们的眼力。估一估，这片叶子的面积是多少？ 生：猜。 师：我们刚才用眼睛目测，估计的结果都不相同（预设，并且差别较大）那有没有什么好办法能比较准确的估计这片叶子的面积呢？今天这节课我们一起来研究这个问题？（板书，估计不规则物体的面积） 二、新授。 师：在前面的学习中，我们常常把图形放在方格纸上来研究。今天我们不妨也这样做，把叶子放在方格纸上来观察。 师点击屏幕，请看题目要求，从题中你获得了哪些数学信息？ 生：每个小方格的面积是1平方厘米。 师：要解决这个问题，你觉得有什么困难？（你能很快地估计这片叶子的面积吗） 生：不能。因为叶子遮住了方格纸？有什么好方法处理一下，能让观察更方便。）怎么办？小精灵告诉我们一个好办法，先在方格纸上描出叶子的轮廓。 师：来让我们一起看看视频吧。 师：同学们，这样观察起来是不是方便多了。 师：解决了这个问题，你们现在能估计这片叶子的面积吗？拿出自己的作业纸，把你们探究的过程在方格纸上记录下来。 师：谁先来说说你们的想法，（数方格）老师把你们的方法记录下来。 生汇报满格（18格），不满一格（18格），生演示。 师：好！不满一格的老师也做好了标记，这样哪些是满格的，哪些不是满格的。
人教版-数学-五年级上册-《不规则图形的面积》备课教案
不规则图形的面积
一、情境导入，引入新知。（5分钟）1.（课件出示画面）秋 天，落叶满地，小马、 小羊在林间的小路上散 步。它们分别捡起一片 树叶后，为谁的树叶面 积大而争论了起来。 2.组织学生们讨论：你 认为谁说得对呢？ 3.揭示课题。 （1）引导学生从比较中 发现树叶是不规则的， 不能直接观察出树叶的 大小。 （2）你能帮小马、小羊 解决这个难题吗？通过 今天的学习大家一定 行。接下来我们就来探 讨如何估算不规则图形 的面积。 1.认真观察、思考。 2.学生讨论并交流各自 的想法。 3.（1）学生观察发现。 （2）学生带着好奇心与 老师共同进入新知的探 究。 1.我会填。 (1)2.5dm2=(250)cm2 36cm2=(0.36)dm2 0.48m2=(48)dm2 7200cm2=(0.72)m2 (2)一个三角形的面积是 24cm2，与它同底等高的平 行四边形的面积是（48） cm2。 (3)如果一个三角形与一 个平行四边形的面积相 等，底也相等，平行四边 形的高是7cm，那么三角 形的高是(14)cm。 二、动手操作、探究不规则图形的面积。（25分钟）1.提出问题。 我们已经会计算组合图 形的面积了，那么不规 则的树叶的面积我们应 该采用什么样的数学方 法来计算呢？ 2.解决问题。 （1）课件出示教材100 页例5，让学生独立观 察，交流了解到的信息。 1.观察树叶，思考老师 提出的问题。 2.（1）观察教材100页 例5的树叶图，明确每 个小方格的面积都是 1cm2。 （2）认真观察，动脑思 考。 （3）自由交流自己喜欢 的方法。（可以先在小方 2.计算下列各图形的面 积。（单位：cm） S=9×6=54(cm2)。 S=4.8×2.5÷2=6(cm2) 3.每个小方格的面积是
五年级不规则图形面积计算
五年级不规则图形面积 计算 https://www.360docs.net/doc/2b5051186.html,work Information Technology Company.2020YEAR
五年级不规则图形面积计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：
实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 一、例题与方法指导 例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长 分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。 思路导航： 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。 例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 思路导航：
∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等， ∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13 。 在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。 所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。 例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10 厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 思路导航： 在等腰直角三角形ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4， ∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。 例4 如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ， 若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米. B C
五年级数学 不规则图形面积计算
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 五年级数学不规则图形面积计算 不规则图形面积的计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形 或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一 些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对 这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差 关系，问题就能解决了。 例1如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和12厘米.求阴影部分的面积。 例2 例2如右图，正方形 ABCD 的边长为6厘米，△ABE、△ADF 与四边形 AECF 的面积彼此相等，求三角形 AEF 的面积. 无法显示链接的图像。 该文件可能已被移动、重命名或删除。 请验证该链接是否指向正确的文件和位置。 例3 例3两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是 10厘米和6厘米。 如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 无法显示链接的图像。 1 / 5
该文件可能已被移动、重命名或删除。 请验证该链接是否指向正确的文件和位置。 例4如右图，A 为△CDE 的 DE 边上中点，BC=CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD及△ACE 的面积. 无法显示链接的图像。 该文件可能已被移动、重命名或删除。 请验证该链接是否指向正确的文件和位置。 例5如下页右上图，在正方形 ABCD 中，三角形 ABE 的面积是8平方厘例6 例6如右图，已知： S△ABC=1，AE=ED BD=32BC 无法显示链接的图像。 该文件可能已被移动、重命名或删除。 请验证该链接是否指向正确的文件和位置。 例7如下页右上图，正方形 ABCD 的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形 DEFG 的长 DG 为5厘米，求它的宽DE 等于多少厘米？无法显示链接的图像。 该文件可能已被移动、重命名或删除。 请验证该链接是否指向正确的文件和位置。 例8如右图，梯形 ABCD 的面积是45平方米，高6米，△AED 的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积. 无法显示链接的图像。 该文件可能已被移动、重命名或删除。 请验证该链接是否指向正确的文件和位置。
五年级数学不规则图形的面积
第二单元多边形的面积 不规则图形的面积 教学内容： 课本第22页。 教学目标： 1、会用不同的方法估计不规则图形的面积.解决与面积有关的实际问题.正确率达到75%以上。 2、体会解决问题策略的多样性.培养认真、细致的好习惯。 教学重点： 用不同的方法估计不规则图形的面积。 教学难点： 理解两种不同估计方法的合理性。 教学准备： 课件 教学过程： 一、复习铺垫（3分钟左右） 用数方格的方法数出下列图形的面积。 导入：下面每个小方格表示1平方厘米.你有办法知道下列图形的面积吗？ 交流：你是怎么知道图形面积的？数方格的时候要注意什么？ 二、自学例11 （15分钟左右） 1、明确给出的数学信息以及所需要解决的问题。 出示教材例11情境图 导入：图中有哪些数学信息？怎样才能知道这个湖泊的面积大约是多少公顷？ 点拨：可以先数出图中湖泊所占的方格个数。 2、自学。 导入：你准备怎样估计？围绕导学单进行自主学习。 在学生自学时.教师收集学生不同的估计方法。 导学单（时间：5分钟） 1．把图中湖泊所占的方格分成几类？ 如何明显地区分开来？ 2．有顺序地数出整格的个数.不满整格的如何处理呢？可以阅读数学书第22
页卡通的方法。 3．湖泊的面积大约是多少公顷？与小组同学交流你的数法。 3、小组交流。 交流内容 1、如何区分整格和不满整格的？ 2、不满整格的你是怎么数的？ 3．数的时候要注意些什么？ 导学要点： （1）把整格和半格分别涂上不同的颜色.避免重复和遗漏。 （2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数.再把不满整格的也看成整格.数出一共有多少格。 （3）有顺序地去数.做到不重复、不遗漏。 4、全班交流 交流两种不同的估计方法.理解估计面积在一个范围内的合理性。 点拨：这个湖泊的面积大于多少公顷而且小于多少公顷？就是指面积大于整格数而且小于所有的格子数。 三、练习（12分钟左右） （1）基础练习 练一练第1题 点拨：树叶上对称的.可以只数树叶的一半。 （2）针对性练习 练一练第2题、练习四第9题 提示：在边长1厘米的方格纸上画手掌的轮廓或树叶的轮廓。 （3）数学阅读 第24页的你知道吗 拓宽:长度单位有丈、尺、寸.质量单位有斤、两.面积单位有亩、分。 1公顷=10000平方米.1公顷=15亩.1亩=10000÷15≈667平方米。 四、课堂总结 通过这节课的学习.你学到了什么知识呢？ 教学反思：
《不规则图形的面积》教学设计
《不规则图形的面积》教学设计 教学目标 1、通过将估算面积的方法与同伴进行交流，培养学生的合作意识，借助操作等实践活动，引导学生自主解决问题。 2、在估计不规则图形面积的过程中，培养学生的空间观念以及估算意识和能力。 3、学习用数方格的方法计算不规则图形的面积，能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法灵活估算面积。 教学过程： （一）课前热身（伴随音乐，用彩纸剪一个自己喜欢的不规则图形。） （二）营造挑战的氛围，激发学生参与的热情，巩固规则图形估算面积的方法。 1、同学们在电视上，我们经常能看到猜猜看这样的娱乐节目，今天咱们也来挑战一次，想玩吗？ 1号 2、请拿出1号图形，估计一下这个图形的面积有多大？把你估计的数据写在图形上。 3、写完了吗？请看大屏幕。（电脑演示：敲开金蛋呈现长方形，同时有配音：一号图形的面积是8平方厘米。） 4、谁估计的是8平方厘米，快来说说你是怎样估计的？
生：我是用大拇指的宽度作尺子来量的，长方形的长大约4厘米，宽大约2厘米，面积大约是8平方厘米。 5、其他同学，还有不同的估计方法吗？ 生：将长方形对折成为正方形，估出正方形的边长再算。 6、我们借助方格纸来验证一下，大家看这个长方形里有8个1平方厘米的面积单位，所以面积就是8平方厘米。 7、刚才有估计7平方厘米的吗？有估计9平方厘米的吗？你们估计的数值也是可以的，因为估算时允许有一些误差。 2号 8、还想继续挑战吗？拿出2号图形估计一下它的面积是多少？把你估算的结果写在图形上。 9、写好了吗？我们一起来看看正确答案。（2号图形的面积是18平方厘米） 10、谁来说说你是怎样估计的？（师随机调控，学生的方法比较多。） 11、我们再用方格纸来验证一下，师边操作边说:“大家看，我们先数整格多少个？（15个）半格呢？（6个），6个半格正好拼成了3个整格。一共18个整格，所以面积是18平方厘米。（二）、借助学生课前剪出的图形，唤发学生探索的欲望，掌握不规则图形面积的计算方法。 1、对于规则图形同学们都会估算面积了，不规则图形的面积我
五年级数学上册 不规则图形的面积教案(1) 西师大版
五年级数学上册不规则图形的面积教案（1） 西师大版 【教学内容】 教科书第104页例2和练习二一第3题。 【教学目标】 1、知识目标：进一步掌握不规则图形面积的估计方法。 2、能力目标：能用这种方法估计不规则图形的面积。学习用1个方格表示一个较大的面积单位。 3、情感目标：进一步感受所学知识与现实生活的联系，培养学生的应用意识。 【教具学具】 教师准备视频展示台和多媒体课件，为每个小组准备一张本校的校园平面图，使学生手中的方格纸中每个方格的面积刚好等于校园5平方米的面积，每个学生准备相应的不规则图形和一张透明方格纸。 【教学过程】 一、复习引入。 教师：想一想，生活中你看见过哪些不规则图形?这些不规则图形的面积怎样估计？ 学生回答略。
教师随学生的回答板书： (1)参照规则图形的面积估计不规则图形的面积。 (2)把不规则图形放在方格纸上估计。 教师：这节课我们继续学习不规则图形的面积。(板书课题) 二、进行新课。 1、教学例2。 教师：长安村为了进行科学种田，最近规划了一些实验田。我们一起来看一看。 (多媒体课件演示例2主题图中的长安村实验田规划图) 教师：同学们从图中发现些什么？ 学生：我发现这些实验田的形状都是不规则图形。 教师：对了。我们江南的田地由于受地形的限制，很多田地都是不规则图形，但是在生活中需要了解这些田地的面积，因为面积的大小与产量有关。我们先来研究这块水稻田的面积。请同学们仔细观察这幅规划图，你发现这幅图与其他的规划图有哪些地方不一样？ 学生：这幅规划图是画在方格纸里面的。 教师：这样更有利于我们估计实验田的面积。 (多媒体课件放大水稻实验田) 教师：这个方格纸和我们使用的方格纸有哪些不一样？ 引导学生关注方格纸上小括号里的字“每个方格表示1平方米”。
《估算不规则图形面积》教学设计
《不规则图形面积的估算》教学案 教学内容： 教材第100页，例5，不规则图形面积的估算。 教材分析：本节教学内容是不规则图形面积的估算。这部分是在部分学生掌握各种简单的平面图形面积和‘分割法’，‘添补法’的基础上进行学习的。例5创设情境，让学生估算树叶的面积，激发学生的想象力和学习兴趣，学生利用“数方格”的方法和把不规则图形看成一个近似规则的图形的方法估算树叶的面积。教材以对话的形式分析估算的过程，简单明了，是学生更容易理解。 教学目标： 1、能正确估算不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把他看成一个近似的规则图形 的方法，估算出一些不规则图形的面积。 2、能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性， 培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。 3、体会数学与现实生活的密切联系，感受数学应用价值。 学习重点：利用方格图估计不规则图形的面积。 学习难点：把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。 学习准备： 教师准备：方格纸若干张，课件 学生准备：2片树叶，方格纸 学习过程：一、情境导入 1、教师展示课件（出示正方形，长方形，平行四边形，三角形，梯形，一片树叶）： （1）说出每个图形面积的计算方法。 （2）学生困惑：树叶的面积怎么求？ 2、教师手执一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。引导学生思考：它是一个什么图形，那么面积如何计算呢？ 学生交流，教师点题并板书：不规则图形面积 二、探究新知： 1．用“数方格”的方法求不规则图形的面积 教师引导：以树叶为例，我们怎样计算出它的面积吗？大家猜猜 组织学生小组交流： 引导学生说出：可以估计出它的面积。 学生一：在我们的手里都有一个正方形方格纸，方格纸的每一个小方格是1cm2。我们 可以把手中的树叶放在方格纸上，数一数树叶范围也就是树叶的面积占了多少个方格，就是多少cm2？ 教师给予肯定后继而又抛出问题：那么从树叶的边缘看，有的占满格，有的占半大格，有的占小半格，怎么数呢？ 学生二：大于半格和小于半格都算半格 小组学生自己数一数手中树叶的面积。 学生展示自己数方格的方法，教师随时点评。 学生：先数有几个满格，再数有几个半格，然后把满格的面积和半格的面积加起来就是这片树叶的面积。 教师根据学生的回答板书： 质疑：算出来的结果是准确值吗？为什么这里要说树叶的面积的计算方法算什么方法？
数学人教版五年级下册不规则图形的体积
《不规则物体体积》教学设计 第二实验小学xx 一、教学目标 （一）知识与技能在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 （二）过程与方法经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 （三）情感态度和价值观感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 二、教学重难点 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 三、教学准备 量杯、水、梨、土豆、石块、橡皮泥、A4纸。 四、教学过程： （一）谈话交流，导入新课教师：同学们，经过今天的学习，我们已经掌握了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体积吗？如果要求一个长方体的体积，我们需要知道哪些信息？ 教师：（出示一张A4纸）严格来说，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么你能求出它的体积吗？引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。 板书：V1xx=V100xx÷100。
（二）探究合作，测量体积 1．明确任务，思考方案。 教师：刚才我们是直接测量一张A4纸的体积吗？我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。这里同学们很聪明地利用了转化思想，从而想出了测量方法。规则物体的体积测量过了，那大屏幕上这些不规则物体的体积，你想测量吗？今天我们就来测量不规则物体的体积。（板书课题并出示课件）教师：不规则物体的体积你会测量吗？先互相说说打算怎么测量？（给时间让学生小组讨论测量方案。） 2．合作交流，汇报方案。 学生1：橡皮泥容易变形，我们可以把橡皮泥压制成规则的长方体或者正方体，再测量长、宽、高从而计算出橡皮泥的体积。 学生2：可以把梨放到装水的量杯里，水面上升部分水的体积就是梨的体积。教师指出，这种方法可以称为“排水法”。 3．小组合作，操作实践。 （1）学生分组操作，并把测量数据填写在记录单里。 （2）请小组代表上台重点介绍排水法测量梨的体积，一个同学汇报，组内同伴演示实验过程。 （3）教师适时板书：V物体=V上升部分。 教师：想一想，遇到下面这两种情况，你还能计算出这些不规则物体的体积吗？ 4．再次实验，深化认识。 实验一：请同学将量杯里的土豆取出，观察量杯中的水位发生了什么变化？实验二：把一块石头放入装满水的量杯，杯中的水又有什么变化？ 教师根据学生的回答适时板书，完善结论。
小学数学 不规则图形的面积 教案
不规则图形的面积 一、考点、热点 1.初步掌握通过将不规则图形近似地看作可求规则图形的面积。 2.通过用数格子方法和近似图形求积法估计不规则图形的面积。 二、知识梳理 1、说说下面每个图形的面积各是多少？（每个小方格表示1平方厘米） 2、如果每个小方格表示1平方厘米，你能说说下面每个图形的面积是多少平方厘米吗？ 计算不规则图形的面积，主要是用数方格的方法。数方格的时候要注意以下几点： （1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。 （2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。 （3）有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。 试一试 1、下面是一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？ 三、巩固练习 1．数不规则图形的面积时，只数整格的，图形的实际面积比数出的面积（）（填“大”或者“小”）。2．数不规则图形的面积时，数出所有格的，图形的实际面积比数出的面积（）（填“大”或者“小”）。3．数不规则图形的面积时，先数满格的，再数不满格的，不满格的按（）计算，这样数的比较准确。4．图中每格的面积是1平方米，估计这个池塘的面积。
5、图中每格的面积是1平方厘米，估计阴影部分的面积。 6、估计一下，左图中树叶的面积大约是多少平方厘米吗？（每个小方格表示1平方厘米） 四、过手训练 1．图中每格的面积是1平方厘米，估计阴影部分的面积。
2．图中每格的面积是1平方米，请你估计涂色部分的面积。 4.请你估算一下谭谭两岁时脚的大小。（每小格的边长表示1厘米） 5．图中每格的面积是1平方厘米，请你估计涂色部分的面积。 6.请你估计下面三个圆的面积。
最新五年级不规则图形面积计算
五年级不规则图形面积计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形?我们的面积及周长都有相应的公式直接计算?如下表：
实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这 些图形通过实施害际卜、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关 系，问题就能解决了。 一、例题与方法指导 例1如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是 10厘米和12厘米?求阴影部分的面积。 思路导航： 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白 三角形（△ABG、壬DE、AEFG ）的面积之和。 例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，A ABE、A ADF
与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.思路导航:
???△BE> △ADF与四边形AECF的面积彼此相等， 二四边形AECF的面积与厶ABE .△ADF的面积都等于正方形 ABCD 的1。 3 在A ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2 , ???△CF的面积为2X2吃=2。 所以S A AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10 （平方厘米）。 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合?求重合部分（阴影部分）的面积。 思路导航: 在等腰直角三角形ABC中 ??AB=10 ??EF=BF=AB-AF=10-6=4 , ?阴影部分面积=S A ABG-S ^3EF=25-8=17 （平方厘米） 例4 如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=CD，若A ABC （阴影部分）面积为5平方厘米.
五年级不规则图形面积计算
五年级不规则图形面积计算 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：
实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 一、例题与方法指导 例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分 别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。 思路导航： 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。 例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF 与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 思路导航：
∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等， ∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13。 在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。 所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。 例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米 和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 思路导航： 在等腰直角三角形ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4， ∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。 例4 如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米. 求△ABD 及△ACE 的面积. B C
人教新课标五年级上册数学《多边形的面积 解决问题》(不规则图形的面积)教案
《不规则图形面积的估算》 教学内容： 教材第100页，例5，不规则图形面积的估算。 教材分析：本节教学内容是不规则图形面积的估算。这部分是在部分学生掌握各种简单的平面图形面积和‘分割法’，‘添补法’的基础上进行学习的。例5创设情境，让学生估算树叶的面积，激发学生的想象力和学习兴趣，学生利用“数方格”的方法和把不规则图形看成一个近似规则的图形的方法估算树叶的面积。教材以对话的形式分析估算的过程，简单明了，是学生更容易理解。 教学目标： 1、能正确估算不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把他看成一个近似的规则图形 的方法，估算出一些不规则图形的面积。 2、能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性， 培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。 3、体会数学与现实生活的密切联系，感受数学应用价值。 学习重点：利用方格图估计不规则图形的面积。 学习难点：把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。 学习准备：
教师准备：方格纸若干张，课件 学生准备：2片树叶，方格纸 学习过程：一、情境导入 1、教师展示课件（出示正方形，长方形，平行四边形，三角形，梯形，一片树叶）： （1）说出每个图形面积的计算方法。 （2）学生困惑：树叶的面积怎么求？ 2、教师手执一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。引导学生思考：它是一个什么图形，那么面积如何计算呢？ 学生交流，教师点题并板书：不规则图形面积 二、探究新知： 1．用“数方格”的方法求不规则图形的面积 教师引导：以树叶为例，我们怎样计算出它的面积吗？大家猜猜 组织学生小组交流： 引导学生说出：可以估计出它的面积。 学生一：在我们的手里都有一个正方形方格纸，方格纸的每一个小方格是1 cm2。我们可以把手中的树叶放在方格纸上，数一数树叶范围也就是树叶的面积占了多少个方格，就是多少cm2？
《估计不规则图形的面积》教案
《估计不规则图形的面积》教学设计 教学内容：教材第100页例5及练习二十二相关练习。 教学目标： 1.初步掌握用“数方格”和“通过将不规则图形近似地转化成规则图形” 的方法来求不规则图形的面积。 2.通过小组合作探究估计不规则图形的面积的方法，培养学生的合作探究 精神，发展学生思维的灵活性。 3.激发学生学习的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。 教学重点： 将不规则的简单图形和形似的规则图形建立联系。 教学难点： 掌握估算的习惯和方法的选择。 教学准备： 多媒体、述学单。 教学过程： 一、复习导入。 1.说一说学过的平面图形面积的计算方法。 2.出示一片树叶，让学生估计它的面积。 师：看，今天老师带来了一个不一样的图形，是什么？（生：叶子）你知道怎样计算它的面积吗？这片叶子呀，是一个不规则的图形，老师想看看你们的眼力。估一估，这片叶子的面积大约是多少？ 生猜测。 师：我们刚才用眼睛目测，估计的结果都不相同，并且差别较大，那有没有什么好办法能比较准确的估计这片叶子的面积呢？今天这节课我们一起来研究这个问题？（板书：估计不规则图形的面积） 二、合作探究。 1.出示例题，理解题意。 师：在前面的学习中，我们常常把图形放在方格纸上来研究。今天我们不妨也这样做，把叶子放在方格纸上来观察。 课件出示例5，问：从题中你获得了哪些数学信息？要解决的问题是什么？ 师：你能很快地估计这片叶子的面积吗？ 生：不能。因为叶子遮住了方格纸？ 师：有什么好方法处理一下，能让观察更方便？（先在叶子上画出所有的方格线）。 课件出示。 师：同学们，这样观察起来是不是方便多了？ 2.学生自主探究。 师：解决了这个问题，你们现在能估计这片叶子的面积了吗？ 请同学们拿出述学单，老师给你们准备了两个图，你可以用不同的方法估计这片叶子的面积。要求：自己看图独立思考，可以用笔在图上标一标、画一画，
五年级奥数题解第二讲《不规则图形面积的计算(二)》
第二讲不规则图形面积的计算（二） 不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”合并使用才能解决。 例1：如下图（1），在一个正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆，求阴影部分的面积。 (1) (2) 解法一：把上图靠下边的半圆换成（面积与它相等）右边的半圆，得到图（2）。这时，右图中阴影部分与不含阴影部分的大小形状完全一样，因此它们的面积相等。所以上图中阴影部分的面积等于正方形面积的一半。 解法二：将上半个“弧边三角形”从中间切开，分别补贴在下半圆的上侧边上，如图（3）所示。阴影部分的面积是正方形面积的一半。 (3) (4) 解法三：将下面的半圆从中间切开，分别贴补在上面弧边三角形的两侧，如图（4）所示。阴影部分的面积是正方形的一半。 例2：如下图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。 解：由容斥原理， S阴影=S扇形ACB＋S扇形ACD－S正方形ABCD = 4 π ×AB2×2－AB2 = 4 π ×42×2－42 =16×（ 2 π －1）≈16× 2 2 14 .3- =9.12（平方厘米）。 例3：如下图，矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE半径AE=6厘米，扇形CBF的半径CB=4厘米。求阴影部分的面积。 E B 解：S阴景=S扇形ABE＋S扇形CBF－S矩形ABCD = 4 1 ×π×62＋ 4 1 ×π×42－6×4 = 4 1 ×π（36＋16）－24 =13π－24 =15（平方厘米）（取π=3） 例4：如下图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB=20厘米，如果阴影（1）的面积比阴影（2）的面积大7平方厘米，求BC长。 C 分析已知阴影（1）比阴影（2）的面积大7平方厘米，就是半圆面积比三角形面积大7平方厘米；又知半圆直径AB=20厘米，可以求出圆面积。半圆面积减去7平方厘米，就可求出三角形ABC的面积，进而求出三角形的高BC的长。 解：BC的长=[3.14×( 20 2 )2÷2－7]×2÷20 =(157－7)×2÷20 =15(厘米)。 例5 如下图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
小学数学人教版五年级上册《不规则图形的面积》：教学反思
小学数学人教版五年级上册 《不规则图形的面积》教学反思 在数学教学中，只要在课堂教学结构，教学过程，教学体系上以全新的思路进行改革，进行设计，教师的教学能力是在基于实践的教学研究中不断提高，新的教学思想也必然在新的教育教学改革实践中逐步确立。但是想成为有经验的教师成，必须是教师如何学会进行研究与反思，设计一堂教学的过程就是一个反思的过程，反思是教师成长的最好经历。 《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。如教学《不规则图形的面积估算》，必须先复习了长方形、正方形、平行四边形面积的计算，然后顺势提出“不规则图形的面积估算”这一全课的核心问题，从而引发学生的猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历了“做数学”的过程。伴随着问题的圆满解决，学生体验到了成功的喜悦与满足。 还要鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。在本节课中，我让全班学生以小组为单位围坐在一起，为他们提供自主探究的空间，同时尽量延长小组交流的时间，试图把学习的时间、空间还给学生，让其进行自主探究、合作交流。数学的价值不在技能而在思想，在探究的过程中，我不是安排了一整套指令让学生进行程序操作，获得一点基本技能，而是提供了相关知识背景、实验素材，使用了“对我们有帮助吗？”“你有什么发现？”“你是怎样想的？”等这样一些指向探索的话语鼓励学生独立思考、动手操作、合作探究，让学生根据已有的知识经验创造性地建构自己的数学，才是有价值的。 鼓励解决问题策略的多样化，是因为施教，促进每一个学生充分发展的有效途径。本节课在自主探究阶段，我鼓励学生用多种方法把不规则图形转化成长方形或平行四边形。在巩固发展阶段，先设计了两道开放性的习题，其中计算不规则图形的面积，可以从测量平行四边形的高，与平行四边形的底等不同角度求解；计算长方形和正方形是完全不一样的，这体现了解题方法的多样性。这样安排从表面上看，似乎只是学生的空间观念、基本技能得到了培养；但深层次地分析，可以发现学生的思维得到了发展，创新精神、实践能力得到了提高。
《不规则图形的面积》教学设计
《不规则图形的面积》教学设计 教学内容： 北师版五上第六单元“组合图形的面积”——探索活动：成长的脚印（90-91页） 教学目标： 1.能通过不同的数方格的方法，估计得到不规则图形的面积。 2.在估计的过程中，丰富估计的策略和方法。 3.在得到不规则图形面积的过程中，进一步理解测量思想。 教学准备： 学生用学习卡片，彩笔 教学流程： 一、复习导入 师带领学生复习已经学过的规则图形面积的计算方法，复习面积单位的规定法，在复习中进一步感受：求一个图形的面积，都是在看它所包含的单位面积的个数。 师：我们生活中很多事物的形状是不规则的，比如这个脚印。它的面积你能直接计算吗？为什么？那你有什么思路来得到这个图形的面积？ 学生思考后回答。 师总结：不论你想把它变成规则图形，还是放到方格图中去数，这些方法都是可行的，最后我们都要得到脚印中包含了多少个单位，就是这个脚印的面积。 二、学习新知 1.独立学习 师：出示独立学习指南。请学生从两种学习卡（两种学习卡分别是两种大小不同的方格）中选一个，想办法得到脚印的面积，同时要思考得到的面积和脚印的实际面积相比接近吗？是大了还是小了？ 学生进行独立学习，想办法得到脚印的面积。 2.小组学习 师：出示小组学习指南，请小组同学按顺序说清楚自己是怎么得到脚印面积的。其他同学负责倾听，帮助，质疑，补充。 学生进行小组交流。 3.集体交流 （1）选择大方格学习卡片的学生汇报 教师先调查学生选择两种学习卡片的情况，然后请选择大方格作为单位的学生来进行汇报。学生汇报时教师相机帮助学生归纳自己所使用的方法，并引导学生间对数格子等方法的过程及得到的结果进行质疑和讨论。 （2）选择小方格学习卡片的学生汇报 教师请选择小方格作为单位的学生进行汇报交流，引导学生思考同样的方法，使用大方格和小方格作为单位有什么不同。 （3）方法的总结与补充
《不规则图形的面积-》教学设计
《不规则图形的面积》教学设计（1课时） 大寨小学王博 一、教学内容：本节课选自人民教育出版社小学数学五年级上册第六单元《多边形面积》100页例5，求不规则图形面积。 二、教材分析：估算不规则图形面积是人教版五年级上册第六单元的内容，因为学生是第一次接触此类内容，所以主要是利用方格图作为背景进行估计与计算。估计边界比较复杂的不规则图形的面积，需要“凑整”（割、补、添加、舍去等）。学生往往容易出错，可采用以大化小的策略，同时培养学生认真仔细的习惯。因选取的角度、采用的方法不同，学生得到的结果会不同。所以，结果突出估算只要在一定范围内即可。 三、学情分析：长期以来，小学数学几何图形面积计算的内容已经形成一种共识，即计算规则图形的面积，也就是常说的能用公式进行计算的图形。但新数学课程标准中则增加了估计与计算不规则图形的面积，之所以增加是因为生活中大量不规则图形的存在，需要学生有较强的估计能力，即能根据图形的形状，会用各种方法迅速估计出这个图形的面积，甚至能直觉地估计出图形的面积。 四、教学目标 （一）知识与技能 初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。 （二）、过程与方法 用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。 （三）情感、态度与价值观 培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。 五、教学重难点 教学重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。 教学难点：掌握估算的习惯和方法的选择。 六、教学策略
在实际生活中，经常会接触到各种各样的不规则图形，有很多图形进行分割后仍难以找到基本的图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种方法去尝试解决问题。 ①分割法。 对于有些不规则的图形，我们可以想办法把它分割成几个已学过的规则的图形，先求出规则图形的面积，然后把得出的各图形面积相加，求出不规则图形的面积。 ②方格法。 对于有些不规则的图形，可以用透明方格纸覆盖在这个图形上，再分别数出位于图形轮廓线内完整的格数和不完整的格数，规定多半格看成整格，少半格舍去，整格和多半格的个数的和就是所求图形近似地的面积。 七、教学准备（多媒体课件） 八、教学过程 （一）导入新课 师：出示图片：秋天的图片。并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？ 生：我们可以求树叶的面积。 出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。 师：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？ 学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。 （二）新课学习 师：出示教材第100页情境图中的树叶。这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？ （让学生思考，并在小组内交流） 学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。 对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。 演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。