磁路定律及全电流定律

磁路的基本概念和基本定律

磁路的基本概念和基本定律在很多电工设备（象变压器、电机、电磁铁等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题，这一章，我们就学习磁的相关知识。一、磁铁及其性质：人们把物体能够吸引铁、钴等金属及其合金的性质叫做磁性，把具有磁性的物体叫做磁体（磁铁）。磁体两端磁性最强的区域叫磁极。任何磁体都具有两个磁极，而且无论把磁体怎样分割总保持有两个异性磁极，也就是说，N极和S极总是成对出现的。与电荷间的相互作用力相似，磁极间也存在相互的作用力，且同极性相互排斥，异极性相互吸引。 1．1磁场与磁感应线磁铁周围和电流周围都存在磁场。磁场具有力和能的特征。磁感应线能形象地描述磁场。它们是互不交叉的闭合曲线，在磁体外部有N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，磁感应线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。 1．2描述磁场的物理量：磁感应强度B：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线所受电磁力F与电流I和导线有效长度L的乘积IL的比值即为该处的磁感应强度，即B＝F/IL，单位：特斯拉。磁感应强度是表示磁场中某点磁场强弱和方向的物理量，它是一个矢量，它与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定。磁通∮：磁感应强度B和与它垂直方向的某一截面积S的乘积，称为通过该面积的磁通，即∮＝BS，由上式可知，磁感应强度在数值上可以看作与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通，故又称为磁通密度，单位是伏.秒，通常称为“韦”。磁通∮是描述磁场在空间分布的物理量。磁导率u是说明媒体介质导磁性能的物理量。 1．3定则电流与其产生磁场的方向可用安培定则（又称右手螺旋法则）来判断。安培定则既适用于判断电流产生的磁场方向，也可用于在已知磁场方向时判断电流的方向。 1.直线电流产生的磁场，以右手拇指的指向表示电流方向，弯曲四指的指向即为磁场方向。 2.环形电流产生的磁场：以右手弯曲的四指表示电流方向，拇指所指的方向即为磁场方向。 3．通电导体在磁场内的受力方向，用左手定则来判断。平伸左手，使拇指垂直其余四指，手心正对磁场的方向，四指指向表示电流方向，则拇指的指向就是通电导体的受力方向。可用下式来表示：

磁路和磁路定律

第4章磁路和磁路定律 1 磁路与电路的对比电路与磁路对照表磁路与电路的不同 1）将磁路与电路对比，这只是定性的，近似的说法。认真研究磁路和电路有重大不相同。电路中，导电体的电阻率与绝缘体的电阻率相差1013位以上，所以在空间泄漏的电流是微乎其微的。磁路中，一般导磁体与空气的磁导体相差不过102-103倍，最优良的磁体的磁导率与空气的磁导率相差不超过106倍。 2）导磁体达到磁饱和以后，磁导率会降到与空气一样所以在空间泄漏的磁通量相当可观。在低矫顽力永磁材料的磁路中，往往泄漏磁通大于有用磁通。 3）磁性材料的性能参数有达5％的误差，加上计算过程中的估算和假定，磁性计算比电路计算困难大，磁路的计算误差在10％，就被认为较满意。但是随着计算机在磁路没计算中的应用，计算精度将会提高。

2 磁路的概念观察两种现象： a)在通电螺线管内腔的中部，电流产生的磁力线平行无螺线管的轴线，磁场线渐进螺线管两端时变成的散开的曲线，曲线在螺线管外部空间相接。如果将一根长铁心插入通电螺线管中，并且让铁心闭合，则泄漏到空间的磁力线很少，由上，我们定义，不管有无铁心，磁力经过的路线，让我们成为磁路。 b)用永磁性作磁源，也产生上述现象。图1 等效磁路图1 a)给出了永磁体单独存在时的情况。图b)将永磁体放入软磁体回路的间隙中，磁力线的大部分通过软磁体和永磁体构成的回路。以上两种也是表示磁回路。图中磁力线密度表示磁通量的密度。广义的讲，磁通量所通过的磁介质的路经叫磁路。磁路是许多以电磁原理作成的机械、器件如电机，电器，磁电式仪表等的主要组成部分之一。各种磁路传递着磁力线，发挥着应有的机能。大多数磁路含有磁性材料和工作气隙，完全由磁性材料构成的闭合磁路的情况也有不少。凡含有空隙的磁路，一部分磁通量作为有用磁场，还有一部分磁通量在空隙的附近泄漏在空间，形成漏磁通。图2 磁路 3磁路欧姆定律

磁性材料和磁路基本定律

磁性材料和磁路基本定律一、开关电源中的磁性材料 ?开关电源离不开磁性材料(Magnetic materials) ?磁性材料主要用于电路中的变压器、扼流圈(包括谐振电感器)中 1、真空磁导率为1.0，空气、纸和铜等非磁性材料具有相同等级的磁导率，铁、镍、钴及其合金材料具有高的磁导率，有时达到几十万 Ac—cm2（截面积） MPL—cm（磁通的有效长度Magnetic Path Length） 2、磁心比空心线圈的另一个优点是磁路长度（MPL）易于确定，并且磁通除紧靠绕组附近外，基本局限于磁心部分 Load 28 0.410 () c e N A L H MPL πμ- ? =

复杂的单位制：厘米—克—秒（cgs）单位制，米—千克—秒（mks）单位制，混合英制

两个重要问题 1. 磁性材料的磁饱和问题：如果磁路饱和，会导致变压器电量传递畸变，使得电感器电感量减小等。对于电源来说，有效电感量的减小，电源输出纹波将增加，并且通过开关管的峰值电流将增加。这样可能使得开关管的工作点超出安全工作区，从而造成开关管寿命的缩短或损坏。 2. 磁性材料的居里点（居里温度） (Curie Temperature)：在这一温度下，材料的磁特性会发生急剧变化。特别是该材料会从强磁物质变成顺磁性物质，即磁导率迅速减小几个数量级。实际上，它几乎转变为和空气磁芯等效。一些铁氧体(ferrites)的居里点可以低到130oC 左右。因此一定要注意磁性材料的工作温度。简单的说就是两个问题： 1.磁饱和——引起电感量减小 2.居里温度——磁导率减小例如：环形线圈如图，其中媒质是均匀的，试计算线圈内部各点的磁场强度。取磁通作为闭合回线，以其方向作为回线的围绕方向，则有：故有：线圈匝数与电流的乘积NI ，称为磁通势，用字母 F 表示，则有 F = NI 磁通由磁通势产生，磁通势的单位是安[培]。相应点的磁感应强度为由上例可见,磁场内某点的磁场强度 H 只与电流大小、线圈匝数、以及该点的几何位置有关与磁场媒质的磁性(μ) 无关；而磁感应强度 B 与磁场媒质的磁性有关。 BS φ= B u H = x NI H L = 这三者都存在线性关系Φ∝B ∝H ∝I ，所以磁通量的推导公式： x *u *** F = L u x m NI B S H S u S L F F R S φ==== =Λ Φ H x H l I d =∑ ??x x x H l H l H 2x d π==???I NI =∑ x H 2πx NI ?=x x NI NI H 2πx l ==x x x NI B H l μμ ==

磁路及电感计算

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第三章磁路和电感计算不管是一个空心螺管线圈，还是带气隙的磁芯线圈，通电流后磁力线分布在它周围的整个空间。对于静止或低频电磁场问题，可以根据电磁理论应用有限元分析软件进行求解，获得精确的结果，但是不能提供简单的、指导性的和直观的物理概念。在开关电源中，为了用较小的磁化电流产生足够大的磁通(或磁通密度)，或在较小的体积中存储较多的能量，经常采用一定形状规格的软磁材料磁芯作为磁通的通路。因磁芯的磁导率比周围空气或其他非磁性物质磁导率大得多，把磁场限制在结构磁系统之内，即磁结构内磁场很强，外面很弱，磁通的绝大部分经过磁芯而形成一个固定的通路。在这种情况下，工程上常常忽略次要因素，只考虑导磁体内磁场或同时考虑较强的外部磁场，使得分析计算简化。通常引入磁路的概念，就可以将复杂的场的分析简化为我们熟知的路的计算。 3.1 磁路的概念从磁场基本原理知道，磁力线或磁通总是闭合的。磁通和电路中电流一样，总是在低磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。 3.2 磁路的欧姆定律以图3.1(a)为例，在一环形磁芯磁导率为μ的磁芯上，环的截面积A ，平均磁路长度为l ，绕有N 匝线圈。在线圈中通入电流I ，在磁芯建立磁通，同时假定环的内径与外径相差很小，环的截面上磁通是均匀的。根据式(1.7)，考虑到式(1.1)和(1.3)有 F NI Hl Bl A l R m =====μφμφ (3.1) 或 φ=F /R m (3.2) 式中F =NI 是磁动势；而 R m =l A μ (3.3) R m —称为磁路的磁阻，与电阻的表达式相似，正比于路的长度l ，反比于截面积A 和材料的磁导率μ；其倒数称为磁导 G m m R A l == 1 μ (3.3a) 式(3.1)即为磁路的欧姆定律。在形式上与电路欧姆定律相似，两者对应关系如表3.1所示。磁阻的单位在SI 制中为安/韦，或1/亨；在CGS 制中为安/麦。磁导的单位是磁阻单位的倒数。同理，在磁阻两端的磁位差称为磁压降U m ，即 U m =φR m =BA ×l S μ=Hl (安匝) (3.4) 引入磁路以后，磁路的计算服从于电路的克希荷夫两个基本定律。根据磁路克希菏夫表3.1 磁电模拟对应关系磁路电路磁动势F 电动势 E 磁通φ 电流I 磁通密度B 电流密度J 磁阻R m =l /μA 电阻R =l/γA 磁导G m =μA/l 电导G =γA/l 磁压降U m =Hl 电压U=IR

磁路的基本定律

第一章磁路第一节磁路的基本定律磁场是机电能量转换的媒介，磁场所经过的路径成为磁路，工程中经常把磁场问题简化成磁路来处理。一、磁路的概念主磁通 / ----- —11 t, I I if ------ ______ / 上磁通漏磁通 b) a) 上图分别是变压器和直流电机的磁路。主磁通，漏磁通，主磁路，漏磁路总结：初步了解变压器和直流电机的磁路。、磁场的几个常用物理量 1磁感应强度B :又称为磁密，表示磁场强度和大小的物理量, 2.磁通①：垂直通过某截面的磁力线的总和，Wb 3 .磁场强度H :磁场计算时引用的物理量，A/m 4.磁势F:磁场计算时引用的物理量，A 关系：B=卩H ,①=B.A , F=Hl 可以结合第一部分谈。 2 Wb/m 总结：这四个物理量的定义和相互关系。三、磁路的基本定律 1.安培环路定律磁场强度H沿任何一条封闭的回路的线积分等于该回路所包围的电流的代数和。 ^Hdl =送i 当回路中的H处处相等时，有HL= S i 漏磁通

2.磁路的欧姆定律通过某段磁路的磁通等于该磁路两端的磁势除于该段磁路的磁阻 -Rm 可从安培环路定律推导。 3.磁路的基尔霍夫第一定律 2：①=0 表明磁通是连续的。如右图，有 4.磁路的基尔霍夫第二定律 3 N^Z Hklk 二H1I1 +H2I2 +H护 k壬 5. (1) e=BIv 方向由右手定则确定。 d* (2) e = —N —— dt 正方向的定义有规则。电磁感应定律 6.电磁力定律 (1)f=Bil 方向由左手定则确定。 (2) 方向总是吸引的。 [例1-1] 总结：熟悉这六个磁路的基本定律。 ◎A ￡ ^2

磁场物理量、磁路及其基本定律1

磁场物理量、磁路及其基本定律【教学内容】 1.磁场的基本物理量：磁感强度B、磁通φ、磁场强度H和磁导率μ 2.磁性材料的磁性能 3.磁路及其基本定律【教学方式】讲授、启发、讨论【教具】直尺【目的和要求】 1.了解磁场的基本物理量 2.了解磁性材料的磁性能 3.掌握磁路的基本定律【重点和难点】 1.磁场的基本物理 2.磁路及其基本定律【预习要求】磁场和磁路的概念【复习旧课】提问：三相负载的联接方式有哪两种？各有什么特点？【教学过程】一、磁场的基本物理 1、磁感强度B 磁感强度是表示磁场内某点磁场强弱（磁力线多少）和磁场方向的物理量。它有方向，是矢量。 B＝F/lI 式中：F是电磁力 l是导体的长度

I是通过磁体的电流磁感强度的方向可用右手螺旋定律来确定，单位是特斯拉（T） 2、磁通φ 磁感强度与垂直于磁场方向的面积的乘积，称为通过这个面积的磁通。 φ＝BS 或B＝φ/S 单位：韦伯（Wb） 3、磁导率μ 磁导率是描述磁场介质导磁能力的物理量。单位：亨利/米（H/m） 4、磁场强度H H＝B/μ或B＝Hμ 磁场强度为磁场中某一点磁感强度与该点介质的磁导率的比值。说明：磁场强度H只与电流大小、线圈匝数及该点位置有关，与这点介质的磁导率无关。它有单位是安/米（A/m）。它是为了方便计算引入的物理量。二、磁性材料的磁性能导磁性：磁导率可达102~104，由铁磁材料组成的磁路磁阻很小，在线圈中通入较小的电流即可获得较大的磁通。磁饱和性：B不会随H的增强而无限增强，H增大到一定值时，B 不能继续增强。磁滞性：铁心线圈中通过交变电流时，H的大小和方向都会改变，铁心在交变磁场中反复磁化，在反复磁化的过程中，B的变化总是滞后于H的变化。

第二节磁路基本定律

第二节磁路基本定律电流能产生磁场，磁场在一定条件下的又能产生电，二者密不可分，许多电气设备的工作原理都是基于电磁的相互作用。如变压器、交流电动机等。与流经电流的电路相似，流经磁通的磁路也要遵循一定的规律，如磁路的欧姆定律等。为了获得较大的磁场，许多电气设备和测量仪表都采用了高磁导率的铁磁性材料作铁心，使磁通几乎全部从铁心中穿过而形成一个闭合路径，工程上把这种约束在铁心及其气隙所限定的范围内的磁通路径就称为磁路。图3-10（a）、（b）给出了二极直流电机、变压器的磁路示意图，虚线表示磁通路径。二极直流电机的磁路中有空气隙和分支，变压器的磁路中无空气隙、无分支。一、磁路的欧姆定律设一段磁路长L，磁路截面积为S，磁力线均匀分布于横截面上，那么磁感应强度B磁场强度H、磁导率μ之间的相互关系为：由于铁磁材料的磁导率μ很大且不是常数，所以铁磁材料的磁阻是非线性的，数值很小；空气隙的磁导率μ0很小而且是常数，所以空气隙中的磁阻是线性的，数值很大。此公式称为磁路的欧姆定律,是磁路进行分析与计算所要遵循的的基本定律。由于铁磁材料的磁阻是非线性的，所以磁路的欧姆定律多用于对磁路的定性分析。一个闭合磁路通常是由几段截面积S不同或者材料不同(μ不同，比如空气隙与铁磁材料)的磁路构成，而且铁磁材料的磁导率μ不是常数。因此要分析磁路，就必须首先对磁路进行分段处理。分段的原则是磁路中截面积S与材料相同的磁路分为一段。下面通过举例说明。例3-1如图3-11为一无分支磁路，试对磁路进行分段。解：根据材料、截面积的不同磁路分为三段：

二、磁路的基尔霍夫磁通定律如图3-12为一磁路，设在磁路分支处作一闭合面S，则穿过此闭合面的磁通应满足磁通连续性原理，即为 φ1=φ2+φ3 写成一般形式为： ∑φ=0（3-15）上两式表明对于任一闭合面，穿出闭合面的磁通等于穿入闭合面的磁通。也可